Families of irreducible singular Gelfand-Tsetlin modules of $\mathfrak{gl}(n)$
证明了奇异Gelfand-Tsetlin模不可约性的一个猜想。我们明确地描述了某些奇异Gelfand-Tsetlin模类的不可约子模。
2016-12-02 math.RT
A new class of irreducible modules over the affine-Virasoro algebra of type $A_1$
通过对有限个不可约模$M(λ, α, β, γ)$与不可约最高权模$V(η, ε, θ)$的张量积，构造了$A_1$型仿射Virasoro代数上的一类非权模.得到了这类张量积模不可约的充要条件，并确定了这两个模同构的充要条件。我们还比较了这些模与其他已知的非权模，表明这些不可约模是新的。
2021-11-23 math.RT
Algebras with irreducible module varieties II: Two vertex case
我们称有限维K-代数A为几何不可约的，如果对所有d，d-维A-模的仿射概型的所有连通分支都是不可约的。我们证明了一个几何不可约代数正好有两个简单的模块必须是一个非常特殊的形式，我们描述。在此基础上，我们证明了每一个在其Gabriel代数中没有捷径的极小几何不可约代数至多有两个单模。
2018-01-11 math.RT
A new class of irreducible modules over the BMS-Kac-Moody algebra
Shanghai Maritime University（上海海事大学）
本文构造BMS-Kac-Moody代数上的新型非权不可约模，给出其不可约及同构的充要条件，经对比证实该类模为新的不可约模。
2026-08-11 math.RT
Extensions of finite irreducible modules over rank two Lie conformal algebra
本文完整分类了秩二李共形代数上有限不可约共形模的扩张，解决了该代数表示论中的模扩张分类问题。
2025-01-03 math.RT
Classification of irreducible integrable highest weight modules for current Kac-Moody Algebras
本文对有限维权空间的“当前Kac-Moody代数”的不可约可积最高权模进行了分类。我们证明了这些模是Kac-Moody李代数的多个副本的适当直和的模。
2015-11-24 math.RT
Irreducible modules for map Heisenberg-Virasoro Lie algebras
该研究聚焦映射海森堡-Virasoro李代数的不可约模，完成了其不可约Harish-Chandra模的完整分类，还分类了在Witt代数泛包络代数零次部分上限制为秩1自由模的非权不可约模。
2023-11-05 math.RT
Classification of irreducible bounded weight modules over the derivation Lie algebras of quantum tori
本文给出了有理量子环面的导子李代数上不可约有界权模的一个完全分类
2015-06-11 math.RT
Irreducible Generic Gelfand-Tsetlin Modules of $\mathfrak{gl}(n)$
本文给出了李代数$\mathfrak{gl}(n)$的不可约一般Gelfand-Tsetlin模的分类及其表的显式基.
2015-02-28 math.RT
Irreducible twisted Heisenberg-Virasoro modules from tensor products
本文利用不可约扭Heisenberg-Virasoro模$\A_{α,β}$实现了多项式$\H$ -模$Ω(λ,α,β)$.由$\H$ -模$Ω(λ,α,β)$和$\mathrm{Ind}(M)$得到了一类自然的无权张量积模$\big(\bigotimes_{i=1}^mΩ(λ_i,α_i,β_i)\big)\otimes \mathrm{Ind}(M)$ .然后给出了这类模是不可约同构模的充要条件，并证明了这类不可约模是新的。
2019-04-02 math.RT
Algebras with irreducible module varieties I
我们称有限维K-代数A为几何不可约的，如果对所有d，d-维A-模的仿射概型的所有连通分支都是不可约的。证明了无环的几何不可约代数（包括所有有限整体维数的代数）是遗传代数。我们还证明了截断多项式环是唯一的几何不可约局部代数。最后，我们对所有几何不可约代数进行了分类。
2017-09-18 math.RT
Classification of irreducible weight modules over the twisted Heisenberg-Virasoro algebra
本文确定了扭Heisenberg-Virasoro代数上所有具有有限维权空间的不可约权模.他们有两种不同的类型。一类由中间级数的单模构成，其权空间都是1维的;另一类由不可约的最高权模和最低权模构成.
2005-10-10 math.RT
Finite irreducible conformal modules of rank two Lie conformal algebras
本文证明了二秩共形李代数$\mathcal{H}$上的有限非平凡不可约模的秩为一。我们还明确地描述了$\mathcal{H}$在其有限不可约模上的作用。证明了半单商为Virasoro李共形代数的所有有限非平凡不可约模都是秩1的。
2021-05-28 math.RT
Classification of irreducible integrable modules for extended affine Lie algebras with center acting trivially
对有限维权空间中有限维中心平凡作用的扭环面扩张仿射李代数的不可约可积模进行了分类.我们已经证明，整个中央扩展部分对模块的作用微不足道，并且我们的模块变成了最高权模块。
2021-05-05 math.RT
New Irreducible Modules for Heisenberg and Affine Lie Algebras
研究Heisenberg李代数上具有任意权重数的非零水平的$\mathbb Z$ -分次模和仿射Kac-Moody李代数上相应的广义loop模.我们在Heisenberg李代数上构造了一类新的不可约模族。我们的主要结果建立了相应的广义loop模的不可约性，为仿射李代数的不可约模提供了许多新的例子。特别地，对于任何函数$ϕ:\mathbb N\rightarrow \{\pm\}$，我们将海森堡李代数上的$ϕ$ -最高权模和仿射李代数上的$ϕ$ -虚韦尔马模关联起来。证明了任何非零水平的$ϕ$ -虚韦尔马模都是不可约的.
2012-08-23 math.RT
K-finite matrix elements of irreducible Harish-Chandra modules are hypergeometric
我们证明了不可约Harish-Chandra模的所有K-有限矩阵元都可以用有限次运算表示为球函数
2006-02-17 math.RT
Resolving Irreducible $\mathbb{C}S_n$-Modules by Modules Restricted from $GL_n(\mathbb{C})$
通过对$GL_n(\mathbb{C})$（其中$S_n$是置换矩阵的子群）表示的限制，构造了对称群$S_n$的不可约复表示的一个分解.这是Assaf和Speyer最近的一个结果。我们的构造也给出了简单$\mathcal{F}$ -模（这里$\mathcal{F}$是有限集范畴）的极小分解.
2018-12-18 math.RT
Irreducible weight modules over Witt algebras with infinite dimensional weight spaces
令$d>1$为整数。1986年，沈文辉定义了Witt代数$\mathcal{W}_d$上的一类权模$F^α_b(V)$，用于$\a\in\C^d$，$b\in\C$，以及特殊线性李代数$\sl_d$上的不可约模$ V$. 1996年，Eswara Rao确定了当$V$是有限维时这些模不可约的充要条件。本文给出了所有这些模$F^α_b(V)$不可约的充要条件，其中$V$不一定是有限维的.从而得到了许多具有无穷维权空间的不可约$\mathcal{W}_d$ -模。
2014-07-13 math.RT
Irreducible subquotients of generic gelfand-tsetlin modules over uq(gl(n))
本文给出了Uq（gl（n））上一般Gelfand-Tsetlin模的不可约子模的分类和表的显式基，其中q不等于1和-1.
2016-10-26 math.RT
Tight irreducible finite weight modules over twisted affine Lie superalgebras
对奇部非零的扭仿射李超代数，研究了权重数有界的紧不可约权模，证明了如果零部仿射分支的非零实向量的作用既不是完全内射的，也不是完全局部幂零的，则这些模是抛物诱导的.
2021-01-20 math.RT
Classification of finite irreducible conformal modules for $K'_4$
利用共形超代数$K'_{4}$上的有限不可约模与伴随的湮灭超代数$\mathcal A(K'_{4})$上的有限共形模的对应关系，对共形超代数$K'_{4}$上的有限不可约模进行了分类.这是通过对$\mathcal A(K'_{4})$的广义韦尔马模中的奇异向量进行完全分类来实现的。我们还证明了广义韦尔马模之间的态射可以排列成无限多个双边复形。
2021-03-30 math.RT
Globally Irreducible Weyl Modules
在分裂可约代数群的表示论中，每个域上具有极小最高权的Weyl模都是不可约的.此外，$E_8$的伴随表示在每个域上也是不可约的。在本文中，我们证明了这些陈述的逆命题，正如格罗斯所指出的：如果一个外尔模在每个域上都是不可约的，它必须是其中之一，或者是从其中之一平凡地构造出来的。
2018-09-25 math.RT
On self-extensions of irreducible modules over symmetric groups
追溯到八十年代的一个猜想声称，如果基域的特征不等于$2$，则对称群上的不可约模不存在非平凡的自扩张。我们得到了关于这个猜想的部分正结果。
2021-09-28 math.RT
Irreducible $φ$-Verma modules for hyperelliptic Heisenberg algebras
我们定义超椭圆Heisenberg代数为超椭圆Krichever-Novikov代数的Heisenberg子代数。然后给出了这类代数的$φ$ -韦尔马模的一个显式不可约准则。
2017-09-17 math.RT
Classification of irreducible Gelfand-Tsetlin modules of sl(3)
本文给出了复李代数sl（3）的所有不可约Gelfand-Tsetlin模的分类和显式实现。这些模块的实现使用常规和衍生Gelfand-Tsetlin表。特别地，我们列出了所有具有无限维权空间的单Gelfand-Tsetlin sl（3）-模.另外，我们还将所有的单Gelfand-Tsetlin sl（3）-模表示为局部化Gelfand-Tsetlin E_{21} -内射模的子引号.
2020-01-20 math.RT
Irreducible modules over the divergence zero algebras and their $q$-analogues
本文研究了环面和量子环面上散度零向量场的李代数的一类$\Z_d$ -分次模，这类模是由$\sl_d$ -模$V$利用Larsson函子构造的.我们用统一的方法确定了有限维或无限维$V$的这些模的不可约性。特别是，这些模块提供了新的不可约重量模块与无限维权空间的相应代数。
2017-09-09 math.RT
New irreducible non-weight Virasoro modules from tensor products
本文给出了一类非权Virasoro模$\mathcal{M}\big(V,Ω(λ_0,α_0)\big)\otimes\bigotimes_{i=1}^mΩ(λ_i,α_i)$，其中$Ω(λ_i,α_i)$和$\mathcal{M}\big(V,Ω(λ_0,α_0)\big)$分别是定义在\cite{LZ2}和\cite{LZ}中的不可约Virasoro模.得到了$\mathcal{M}\big(V,Ω(λ_0,α_0)\big)\otimes\bigotimes_{i=1}^mΩ(λ_i,α_i)$不可约的充要条件。然后我们确定了两个这样的不可约Virasoro模同构的充要条件。最后证明了这类不可约模是新的。
2022-03-20 math.RT
Irreducible tensor product modules over the affine-Virasoro algebra of type $A_1$
本文通过对[Q.]中定义的不可约元的张量积构造了$A_1$型仿射Virasoro代数上的一类非权模. Chen，J. Han，Non-weight modules over the affine-Virasoro algebra of type $A_1$，J. Math. Phys. 60，071707（2019）] with irreduced最高权modules.确定了这些模的不可约性和同构类。此外，我们还证明了这些张量积模不同于已知的非权模。最后，我们从$A_1$型仿射Virasoro代数的某些子代数上的模实现了某些张量积模作为诱导模，并给出了这些诱导模可约的充分和必要条件.
2021-02-01 math.RT
Tensor product weight modules for the mirror-twisted Heisenberg-Virasoro algebra
本文研究镜像扭Heisenberg-Virasoro代数$\mathcal{D}$上具有无穷维权空间的不可约权模.更确切地说，利用“移位技巧”，确定了$\mathcal{D}$上最高权不可约模与中间级数不可约模的张量积为不可约的充要条件.这导致一族新的$\mathcal{D}$上的不可约权模。然后我们得到任何两个这样的张量积是同构的当且仅当相应的最高权模和中间系列的模分别是同构的。讨论了非不可约的张量积模的子模。
2021-04-18 math.RT
Irreducible completely pointed modules of quantum groups of type $A$
给出了特征零域上所有不可约完全点$U_q(\mathfrak{sl}_{n+1})$模的一个分类，其中$q$不是单位根.这推广了Benkart，Britten和Lemire在非量子情形下的分类结果.证明了量子化Weyl代数$A_{n+1}^q$上的任意一个不可约完全点模都可以由其上的某个不可约完全点模得到无限维不可约完全点模$U_q(\mathfrak{sl}_{n+1})$.
2014-06-23 math.RT
Decompositions of the tensor products of irreducible sl(2)-modules in characteristic 3
我们完整地描述了特征3中不可约sl（2）-模的张量积的分解（分解成不可分解的子模）.答案类似于李超代数sl（1）的类似分解|1）。
2008-09-22 math.RT
Classification of irreducible Harish-Chandra modules over map full toroidal Lie algebras
本文分类了映射全环面李代数上的不可约Harish-Chandra模，证明其必为尖点模或最高权模，且均为单点赋值模。
2025-08-15 math.RT
On self-extensions of irreducible modules over symmetric groups, II
本文改进对称群在奇特征域上不可约表示无非平凡自扩张猜想的已有部分结果，提供更多证据。
2025-05-23 math.RT
Explicit construction of irreducible modules for U_q(gl_n)
通过有限维表示的延拓构造了新的U_q（gl_n）-模族.每个这样的模块与在\cite{FRZ}中定义的组合对象可容许关系集相关联。更精确地说，我们证明了任何关系的容许集都导致一族不可约U_q（gl_n）-模。有限维模和类属模是这种构造的特例。
2017-04-04 math.RT
Algebras with irreducible module varieties III: Birkhoff varieties
我们研究了一个家庭的仿射品种所产生的一个版本的一个老问题，由于伯克霍夫要求的分类嵌入有限阿贝尔p-群。我们表明，所有这些品种是不可约的，并有一个密集的轨道。
2018-10-29 math.RT
Irreducible representations of untwisted affine Kac-Moody algebras
本文构造了无扭仿射Kac-Moody代数$\widetilde{\mathfrak{g}}$上的一类新的不可约模，推广并包含了最高权模和Whittaker模.这些模使我们能够得到一个完整的分类不可约$\widetilde{\mathfrak{g}}$ -模块上的每个根向量在$\widetilde{\mathfrak{n}}_+$的行动是局部有限的，其中$\widetilde{\mathfrak{n}}_+$是局部幂零子代数（或正部分）的$\widetilde{\mathfrak{g}}$。还确定了两个这样的不可约$\widetilde{\mathfrak{g}}$ -模同构的充要条件。第二部分利用“移位技巧”得到了不可约可积圈$\widetilde{\mathfrak{g}}$ -模与不可约可积最高权$\widetilde{\mathfrak{g}}$ -模的张量积是单的一个充要条件。这个张量积问题最初是由Chari和Pressley在28年前研究的。
2015-12-22 math.RT
Irreducible representations for Toroidal Lie algebras
研究了有限维权空间上Toroidal李代数的不可约模。首先注意Toroidal李代数有无穷维中心。在一般情况下，无穷维中心不充当不可约模上的标量，而是充当可逆中心算子。本文证明了有限维权空间的Toroidal李代数的不可约模的研究归结为中心为标量的不可约模的研究。
2002-12-10 math.RT
Classification of irreducible $(\mathfrak{g},\mathfrak{k})$-modules associated to the ideals of minimal nilpotent orbits for simple Lie groups of type $A$
我们对伴随簇是$\mathfrak{g}=\mathfrak{sl}(n,\mathbb{C})$的极小幂零轨道的闭包的完全素本原理想进行了分类，并对包含这些理想的不可约$(\mathfrak{g},\mathfrak{k})$ -模进行了零化子的分类.此外，我们不可约地将它们分解为$\mathfrak{k}$ -模。
2021-12-01 math.RT
Irreducible tensor products for alternating groups in characteristics 2 and 3
本文研究特征2和特征3的交错群表示的不可约张量积。在特征3中，我们完全分类不可约的张量积，而在特征2中，我们完全分类不可约的张量积，其中没有一个模块出现在产品是一个基本的自旋模块。在特征2中我们还给出了不可约模与基本自旋模的张量积不可约的一些必要条件。
2020-04-28 math.RT
Irreducible Specht modules for Iwahori-Hecke algebras of type B
本文研究了带参数Q，q的B型Iwahori-Hecke代数的不可约Specht模的分类问题.在q不是单位根的情况下，我们完全解决了这个问题，而在q=-1的情况下，我们将问题归结为A型中的相应问题。
2011-10-20 math.RT
Classification of bounded modules for the Twisted Full Toroidal Lie Algebras
本文研究了扭曲全环面李代数（TFTLA）的模。我们定义了一类有界模TFTLA和分类的所有不可约模块在该类别中。Michael Lau和Yuly Billig利用顶点算子代数构造了一类不可约有界模.我们证明了它们穷尽了所有的不可约有界模。我们的计划是描述TFTLA的有界不可约模的顶空间，并证明它们实际上与Lau和Billig构造的模的顶空间一致。当顶空间同构时，相应的不可约模也同构。
2020-02-07 math.RT
Imprimitive irreducible modules for finite quasisimple groups, II
本文完成了特征为0的代数闭域上有限拟单群的非本原不可约模的分类。
2016-12-02 math.RT
Classification of finite irreducible conformal modules over $N=2$ Lie conformal superalgebras of Block type
引入Block型$N=2$李共形超代数${\frak {K}}(p)$，并对任意非零参数$p$分类了它们的有限不可约共形模.其中$p$是非零复数。特别是，我们表明，这样的共形模承认一个非平凡的扩展的有限共形模$M$在$K_2$，如果$p=-1$和$M$有秩$(2+2)$，其中$K_2$是一个$N=2$共形子代数的${\frak {K}}(p)$。作为副产品，我们得到了一系列有限李共形超代数${\frak k}(n)$上的有限不可约共形模的分类，对于$n\ge1$。确定了所有可约共形模的合成因子。
2020-05-11 math.RT
Irreducible modules of $\frak {sl}_{mp}$ in characteristic $p$ with regular or subregular nilpotent $p$-character
设$\bbk$是素特征$p$的代数闭域.如果$p$不能整除$n$，则正则和次正则幂零表示的$\frak {sl}_n$上的不可约模已经已知（参见\cite{Jan2}和\cite{Jan3}）。本文研究了$p$整除$n$的问题，并对正则和次正则幂零表示精确地刻画了$\frak {sl}_n$的简单模.
2021-10-14 math.RT
Irreducible tensor product modules over the Takiff Lie algebra for $\mathfrak{sl}_{2}$
School of Mathematics and Statistics, Ningbo University（宁波大学数学与统计学院）
本文研究了Takiff sl₂上不可约张量积模的构造与性质，确定了其不可约性条件及与其他模的区别。
2026-02-02 math.RT
On characters of irreducible highest weight modules of negative integer level over affine Lie algebras
证明了$A_n$型单仿射顶点代数上范畴$\mathcal{O}$的不可约模的一个特征标公式，并证明了水平为$k=-1$的$C_n$ $(n \geq 2)$的不可约模的一个特征标公式.我们还给出了$D_4$、$E_6$、$E_7$、$E_8$和水平$k=-1, \cdots, -b$的特征标公式，其中$b=2,3,4,6$分别为.
2017-06-26 math.RT
The irreducible modules for the derivations of the rational quantum torus
令$\bbcq$是与$d \times d$矩阵相关联的量子环面，$q = (q_{ij})$，$q_{ii} = 1$，$q_{ij}^{-1} = q_{ji}$，$q_{ij}$是单位根，对于所有$1 \leq i, j \leq d.$令$\Der(\bbcq)$是$\bbcq$的所有导子的李代数。本文定义了李代数$\Der(\bbcq) \ltimes \bbcq$，并对它的不可约模进行了分类，得到了有限维权空间的模的分类。这些模在一定条件下是$V \otimes \bbcq$的形式，其中$V$是有限维不可约$gl_d$ -模。
2015-01-28 math.RT
Generalized Polynomial modules over the Virasoro algebra
设$\mathcal{B}_r$是Virasoro代数$\mathcal{V}$的正部分的$(r+1)$ -维商李代数.利用不可约$\mathcal{B}_r$ -模构造了[MZ 2]中的不可约Whittaker模和[LLZ]中的$\mathcal{V}$上具有无穷维权空间的不可约权模.本文利用不可约$\mathcal{B}_r$ -模$M$和$(\mathcal{A},\mathcal{V})$ -模$Ω(λ,β)$构造了无权Virasoro模$F(M, Ω(λ,β))$.给出了Virasoro模$F(M, Ω(λ,β))$不可约的充要条件.利用J. Nilsson引入的加权函子，我们还给出了两个$F(M, Ω(λ,β))$的同构判据.
2016-02-27 math.RT
Finite irreducible modules of a class of $\mathbb{Z}^+$-graded Lie conformal algebras
本文引入了李共形代数的完全非平凡模的概念。利用这一概念，我们对一类$\mathbb{Z}^+$分次李共形代数$\mathcal{L}=\bigoplus_{i=0}^{\infty} \mathbb{C}[\partial]L_i$的有限不可约模进行了分类，对任意$i\in \mathbb{Z}^+$，它满足$ [{L_0}_λL_0]=(\partial+2λ)L_0,$和$[{L_1}_λL_i]\neq 0$.这些共形李代数包括Block型共形李代数$\mathcal{B}(p)$和映射Virasoro共形李代数$\mathcal{V}(\mathbb{C}[T])=Vir\otimes \mathbb{C}[T]$。结果证明了这些代数的所有非平凡有限不可约模作为$\mathbb{C}[\partial]$ -模是无秩的。
2022-04-06 math.RT
Globally Irreducible Weyl Modules for Quantum Groups
证明了单代数群的Weyl模在域上不可约的充要条件是该模同构于$E_{8}$的伴随表示或其最高权极小.本文证明了量子群$U_ζ({\mathfrak g})$上Weyl模不可约的一个类似准则，其中${\mathfrak g}$是复单李代数，$ζ$是单位根上的值域.
2016-12-09 math.RT
On the irreducible Specht modules for Iwahori--Hecke algebras of type A with $q=-1$
设$p$是素数，$\mathbb{F}$是特征$p$的域，$\mathcal{H}_n$表示$\mathbb{F}$上对称群$\mathfrak{S}_n$在$q=-1$上的Iwahori-Hecke代数.我们证明了只有1000个划分$λ$使得$λ$和$λ'$都是2-奇异的，并且$\mathcal{H}_{|\la|}$的Specht模$S^λ$是不可约的。
2010-01-13 math.RT
Irreducible Virasoro modules from irreducible Weyl modules
利用Block的结果对微分算子代数$\mathbb{C}[t,t^{-1}, \frac d{dt}]$上的不可约模进行了分类.从这个分类出发，利用“扭曲技巧”，我们构造了Virasoro代数上许多新的不可约模。这些新的不可约Virasoro模一般不是权模。我们确定了两个这样的不可约Virasoro模同构的充要条件。文末给出了具有不同特征的不可约Virasoro模的例子。特别地，不可约Virasoro模块类$Ω(λ, b)$定义在多项式代数$\mathbb{C}[x]$上。
2014-06-10 math.QA math.RT
Irreducible Modules of Reductive Groups with Borel-stable Line
设$p$是素数，$\Bbbk=\bar{\mathbb{F}}_p$是由$p$元素构成的有限域$\mathbb{F}_p$的代数闭包.设${\bf G}$是定义在$\mathbb{F}_p$上的连通约化群，${\bf B}$是${\bf G}$的Borel子群（不一定定义在$\mathbb{F}_p$上）。我们证明了对于${\bf B}$的每个（一维）特征$θ$（不一定是有理数），存在唯一的（直到同构）不可约$\Bbbk{\bf G}$ -模$\mathbb{L}(θ)$包含$θ$作为$\Bbbk{\bf B}$ -子模，而且，对于${\bf G}$的某个Levi子群${\bf L}$，$\mathbb{L}(θ)$同构于从有限维不可约$\Bbbk{\bf L}$ -模的抛物归纳。因此，我们分类并构造了所有具有${\bf B}$ -稳定线的（抽象）不可约$\Bbbk{\bf G}$ -模（即一维$\Bbbk{\bf B}$ -子模）.作为副产品，我们给出了Borel和Tits关于有限维不可约$\Bbbk{\bf G}$ -模分类的一个结果的新证明.
2022-04-26 math.RT
Classification of irreducible weight modules over higher rank Virasoro algebras
设$G$是$\bC$的秩$n$加法子群，$\Vir[G]$是秩$n$的Virasoro代数.本文完全确定了$\Vir[G]$上具有有限维权空间的不可约权模。他们有两种不同的类型。一类是由中间级数的单模构成的，它们的权空间都是1维的。另一种是利用秩为$n-1$的Virasoro子代数上的中间级数模构造的。O. Mathieu在1992年使用了一种完全不同的方法。
2005-08-31 math.RT
