Bound states of the $ϕ^4$ model via the nonperturbative renormalization group
利用非微扰重整化群，我们研究了二维到四维的标量$ϕ^4$理论的破缺相中束缚态的存在性及其随温度的变化.精确的描述的动量依赖的两点函数，需要得到的理论的频谱，提供了通过Blazot-Ménérie-Galain-Wschebor近似计划。我们确认存在一个三维的束缚态，与以前的蒙特卡罗和数值对角化值的1%以内的质量。
2016-06-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Operator product expansion coefficients from the nonperturbative functional renormalization group
利用Blazot-Ménén-Galain-Wschebor近似下的非微扰泛函重整化群（FRG），计算了三维$\mathrm{O}(N)$普适类和$2 \leq d \leq 4$维Ising普适类中与算子$\mathcal{O}_1\simφ$和$\mathcal{O}_2\simφ^2$相关的算子乘积展开（OPE）系数$c_{112}$.当可用时，从共形引导和蒙特卡罗模拟的精确结果和估计比较非常好，我们的结果，而FRG是能够提供的值在整个范围内的$d$和$N$考虑。
2022-04-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Frequency regulators for the nonperturbative renormalization group: A general study and the model A as a benchmark
我们推导出实现调节器的必要条件，依赖于动量和频率的非微扰重整化群流方程的平衡统计系统。以模型A为基准，计算了其动力学临界指数$z$ .这使我们能够表明，频率调节器兼容的因果关系和波动耗散定理可以设计。我们表明，当采用最小灵敏度（PMS）的原则，以优化临界指数$η$，$ν$和$z$，使用频率调节器成为必要的，使PMS自洽的标准。
2017-01-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonperturbative functional renormalization-group approach to the sine-Gordon model and the Lukyanov-Zamolodchikov conjecture
利用非微扰泛函重整化群方法研究了量子sine-Gordon模型.这种方法是基准比较我们的研究结果的孤子和最轻的呼吸（孤子反孤子束缚态）的质量准确的结果。然后，我们检查的Lukyanov-Zamolodchikov猜想的期望值$\langle e^{\frac{i}{2}nβφ}\rangle$的指数场在大规模的阶段（$n$是整数和$2π/β$表示的周期性的潜在的sine-Gordon模型）的有效性。我们发现FRG结果与猜想之间的相对和绝对不一致的最小值小于0.01。
2018-12-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Renormalization Group Equations and the Lifshitz Point In Noncommutative Landau-Ginsburg Theory
对任意维非对易Landau-Ginsburg理论进行了单圈重整化群（RG）分析.我们采用了现代版本的威尔逊RG方法，其中壳积分在动量空间绕过潜在的红外奇异性，由于紫外-红外混合。在RG变换下，相互作用顶点中的动量相关三角因子是边缘的，并且它们的边缘性在一个循环中保持不变，这是非交换几何的特征。一个负的$Θ$依赖的反常尺寸被发现作为一个新的效应的紫外-红外混合。我们还发现了一个非交换的Wilson-Fisher（NCWF）不动点在小于四维。在大的非对易性，量子涨落引起的动量空间不稳定性，并确定了相应的一阶相变连同在相图中的Lifshitz点。在Lifshitz点附近，我们引入了两个临界指数$ν_m$和$β_k$，它们的值在平均场水平上分别被确定为1/4和1/2。
2001-10-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal invariance in the nonperturbative renormalization group: a rationale for choosing the regulator
在近似方案中进行的场论计算经常呈现出物理量对与计算设置细节相关的一些非物理参数的虚假依赖性（例如重整化方案或微扰论中的重正化过程）。在本文中，我们建议通过调用共形不变性来减少这种依赖性。作为一个基准的三维伊辛模型，我们表明，在非微扰重整化群形式主义中进行的4阶导数展开内，与这种对称性相关的恒等式并不完全满足。最好地满足这个身份的计算所示出的临界指数相一致的高精度与那些获得的共形引导。
2020-04-28 cond-mat.stat-mech hep-th
A new picture of the Lifshitz critical behavior
发展了新的场论重整化群方法，统一描述了各向异性（m不等于d）和各向同性（m=d接近于8）情况下m重Lifshitz点的双圈阶临界指数.本文阐述了描述d维系统的N向量φ ^[4]模型的一般理论。一个新的正则化和重整化过程中提出的两种类型的Lifshitz行为。用两个独立的重整化群变换来表示各向异性情形。各向同性行为的描述只需要一种类型的重整化群变换。我们指出隐含在这张图片的概念优势，并显示这个框架是如何与其他以前的重整化群治疗的Lifshitz问题。只要这些积分被认为是外动量尺度的齐次函数，任意回路阶的费曼图都可以解析地表示出来。当m=0时，各向异性普适类（N，d，m）很容易退化为类Ising类（N，d）.我们证明了当m接近8时，各向同性普适类（N，m）不能从极限d -> m接近8时的各向异性普适类得到。单轴情况下的指数d=3，N=m=1是在最近的蒙特卡罗模拟的ANNNI模型很好的协议。
2002-09-02 cond-mat.stat-mech hep-th
Comment on ``Renormalization-group picture of the Lifshitz critical behavior''
我们发现Leite [Phys. Rev. B {\bf 67}，104415（2003）]提出的Lifshitz临界行为的最近重整化群分析存在一些严重的缺陷。特别是，我们表明，他的方法不给紫外线有限重整化理论，困扰的不一致，错过了存在一个非平凡的各向异性指数$θ\ne 1/2$，因此产生不正确的超标度关系。他的$ε$-展开的结果，以$ε^2$的临界指数$m$轴Lifshitz点是不正确的，在各向异性（$0<m<d$）和各向同性的情况下（$m=d$）。这种方法固有的不一致性和缺乏健全的基础使其结果无法接受，即使这些结果被解释为近似值。
2003-05-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-th
Reexamination of the nonperturbative renormalization-group approach to the Kosterlitz-Thouless transition
在非微扰重整化群的框架下重新研究了二维线性O（2）模型（$φ^4$理论）.从导数扩展到二阶和红外调节器的优化中获得的流动方程，我们发现高温（无序）相和低温相之间的过渡显示不动点和代数顺序的线。我们得到了一个符合标准理论的Kosterlitz无（KT）过渡的图片，并再现了过渡的普遍特征。特别地，我们发现反常尺寸$η(\Tkt)\simeq 0.24$和刚度跳跃$ρ_s(\Tkt^-)\simeq 0.64$在转变温度$\Tkt$，在非常好的协议与精确的结果$η(\Tkt)=1/4$和$ρ_s(\Tkt^-)=2/π$，以及一个本质的奇异性的关联长度在高温阶段的$T\to \Tkt$。
2014-12-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Casimir energy of finite width mirrors: renormalization, self-interaction limit and Lifshitz formula
本文研究了空间非均匀性存在下的标量场的场论模型。用位置相关的质量项描述了标量场与缺陷的相互作用。在这个模型中，我们推导了两个有限宽度的反射镜的相互作用，建立了该模型与Lifshitz公式的对应关系，并构造了限制程序，以获得单个反射镜的有限自能，而无需任何归一化条件。
2009-10-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Precision calculation of critical exponents in the $O(N)$ universality classes with the nonperturbative renormalization group
我们计算$O(N)$模型的临界指数$ν$，$η$和$ω$的各种值的$N$通过实施的非微扰重整化群的导数展开到次-主导阶[通常表示为$\mathcal{O}(\partial^4)$ ]。我们分析了这种近似方案在连续订单的行为，并观察到一个明显的收敛与一个小参数-通常在$1/9$和$1/4$ -与以前的研究在伊辛的情况下兼容。这使我们能够给出有充分依据的误差条。我们得到的临界指数的精度是相似的或更好的比大多数领域的理论技术获得的确定。在一些物理相关的情况下，我们也达到了比蒙特卡罗模拟更好的精度。在$O(2)$的情况下，有一个长期存在的争议蒙特卡洛估计和实验的比热指数$α$，我们的结果是兼容的蒙特卡洛，但显然排除实验值。
2020-01-21 cond-mat.stat-mech hep-th
Optimization of the derivative expansion in the nonperturbative renormalization group
研究了在域和导数上截断的非微扰重整化群方程的优化问题。在三维的伊辛模型的例子中，我们表明，最小灵敏度的原则，可以明确地实现在阶$\partial^2$的衍生物的扩展。这种方法允许我们选择优化的截止函数，并提高临界指数$ν$和$η$的准确性。并分析了场展开的收敛性。我们特别表明，它的优化不符合优化的临界指数的准确性。
2003-03-12 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
The Kardar-Parisi-Zhang equation with spatially correlated noise: a unified picture from nonperturbative renormalization group
利用非微扰重整化群方法研究了傅立叶空间中具有幂律衰减$D(p) \sim p^{-2ρ}$的空间相关噪声下Kardar-Parisi-Zhang方程的标度区.我们确定了作为$ρ$和维度$d$的函数的系统的完整相图。除弱耦合部分外，与文献[1]的结果一致。（Europhys）Lett. 47，14（1999），Eur. Phys.J.B9，491（1999）]，我们发现描述短程（SR）和长程（LR）主导的强耦合相的两个不动点。与上面引用的参考文献中的建议相反，我们表明，对于$ρ$的所有值，存在唯一的强耦合SR不动点，该不动点可以作为$d$的函数连续地跟随。我们特别表明，LR不动点的存在性和行为不提供任何提示4是上临界尺寸的KPZ方程SR噪声。
2014-02-10 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonperturbative renormalization group for the stationary Kardar-Parisi-Zhang equation: scaling functions and amplitude ratios in 1+1, 2+1 and 3+1 dimensions
我们使用非微扰重整化群（NPRG）方法研究了定态Kardar-Parisi-Zhang方程在尺寸d=1，2，3的衬底上生长界面的强耦合机制.我们计算临界指数，相关性和响应函数，提取相关的标度函数和计算通用振幅比。我们采用了之前工作[PRE 84，061128（2011）和Erratum 86，019904（2012）]中提出的二阶（响应域）近似的简化实现，这大大简化了NPRG流方程的频率部分，同时保持了非平凡的频率依赖性2点函数。在这种方法中得到的一维尺度函数比较非常准确的尺度函数从完整的二阶NPRG方程和精确的尺度函数。此外，该方法是很容易适用于更高的维度，我们提供的标度函数和振幅比在d=2和d=3。我们认为，我们的分析是可靠的d \simeq 3.5。
2012-12-11 cond-mat.stat-mech hep-th
What can be learnt from the nonperturbative renormalization group?
指出了统计力学中微扰重整化群在平衡态和非平衡态时的一些局限性。我们认为，非微扰重整化群形式主义是一个有前途的候选人，以克服其中的一些。我们提出了一些最近在文献中获得的结果，证实了我们的要求。最后，我们列出了一些开放的问题，这种形式主义可能是有用的，也审查了它的一些缺点。
2004-12-08 cond-mat.stat-mech
New universality classes for generic higher character Lifshitz points
我们描述了新的普遍性类与通用的更高的字符Lifshitz临界行为的系统与任意的短程竞争相互作用。对各向异性和各向同性系统提出了新的重整化群参数。通常的$m$轴Lifshitz普适性类作为一个简单的限制，这种任意竞争的临界行为。
2004-03-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonperturbative renormalization group approach to frustrated magnets
本文研究了经典XY和Heisenberg阻挫磁体在三维空间中的临界性质。我们首先分析了实验和数值的情况。我们发现，在这些系统中遇到的不寻常的行为，通常是非普适的缩放，是很难与假设的二阶相变兼容。然后，我们回顾了各种微扰和早期的非微扰方法用于调查这些系统。我们认为，没有一个提供了一个完全令人满意的三维临界行为的描述。然后，我们回顾的原则，非微扰的方法-有效平均作用的方法-我们已经用来调查的物理挫折磁铁。首先，我们回顾一下用这种方法处理非受挫- O（N）-情况。这允许介绍其技术方面。然后，我们展示了如何这种方法无法澄清在以前的理论描述受挫磁铁遇到的大多数问题。首先，我们得到了一个解释的长期不匹配之间的不同微扰的方法，其中包括在一个非微扰机制之间的不动点湮灭的二维和三维。其次，我们得到了一个相干的图片的物理挫折磁铁在定性和（半）定量协议的数值和实验结果。从我们的方法出现的中心特征是存在的标度行为没有固定或伪不动点，这依赖于一个慢下来的重整化群流在整个区域中的耦合常数空间。这一现象可以解释一般弱一阶行为的发生，并理解在受抑磁体的临界行为的普遍性的缺乏。
2003-09-04 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonperturbative Functional Renormalization Group for Random Field Models. III: Superfield formalism and ground-state dominance
我们重新制定的非微扰功能重整化群的随机场伊辛模型在超场形式主义，扩展了超对称描述的临界行为的系统首先提出的Parisi和Sourlas [物理学评论Lett. 43，744（1979）]。我们表明，这种扩展的两个关键成分是引入一个加权因子，它占基态的优势时，多个亚稳态存在，和多个副本的原始系统，它允许一个访问的重正化无序的累积量的全部功能的依赖性，并描述罕见的事件。然后，我们推导出与有效平均作用量相关的重整化累积量流的精确重整化群方程。
2011-10-25 cond-mat.stat-mech
Exact renormalization group flow equations for free energies and N-point functions in uniform external fields
我们将Wilson/Polchinski重整化群方程投影到它的均匀外场依赖的有效自由能和连接的格林函数上。其结果是一个层次的方程，允许选择的“自然”截断和封闭计划的非微扰近似解。用这种方法，可以产生近似方案，避免在任何领域或动量的幂级数展开。当采用一种封闭方案时，最低阶方程是平均场近似，而另一种封闭方案给出“局域势近似”。“这些封闭计划的扩展到更高的订单导致有趣的新问题，截断计划和收敛的非微扰近似。一个计划，基于一种新的“动量簇分解”的连接格林函数，似乎提供了新的可能性，准确的非微扰逐次逼近。
2000-04-23 cond-mat.stat-mech hep-th
Criticality of the $O(2)$ model with cubic anisotropies from nonperturbative renormalization
在非微扰重整化群（RG）框架下研究了具有$\mathbb{Z}_4$ -对称扰动的空间维数为$d=2$和$d=3$的$O(2)$模型.在一个统一的框架中，我们解决了相对复杂的交叉行为紧急由于存在多个RG不动点。在$d=3$中，当存在危险的不相关各向异性耦合$λ$时，系统由$XY$、Ising和低$T$固定点控制。在$d=2$的各向异性耦合是边际和物理图片是由两个不同的线RG不动点之间的相互作用，引起非普遍的临界行为;和一个孤立的伊辛不动点。除了在普适性质中诱导交叉行为之外，伊辛不动点的存在还产生了在各向异性场的特定值处的临界温度的通用的突变。
2019-09-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech hep-th
A nonperturbative Real-Space Renormalization Group scheme
基于密度矩阵重整化群（DMRG）的原始思想，即包含阻塞量子系统相邻块之间缺失的边界条件，我们给出了由L.P.Kadanoff提出并由K.G.威尔逊这是通过在每个孤立块的构造中使用称为辅助空间的额外希尔伯特空间来实现的，然后根据原始命名法将其命名为超级块。在这个超块上，我们定义了两个映射，称为嵌入和截断，用于连续积分出小尺度结构。我们的方法克服了已知的困难的数值DMRG，即零温度和一个空间维度的限制。
2001-11-12 cond-mat.stat-mech
Susceptibility Amplitude Ratios Near a Lifshitz Point
利用场论方法和$ε_{L}$展开方法，在单圈水平上计算了单轴Lifshitz点附近的磁化率振幅比。我们使用的传播子的Schwinger参数化，以分裂的二次和四次部分的动量，以及一个新的特殊的对称点，适合重整化的目的。对于立方晶格（d = 3），我们得到结果$\frac{C_{+}}{C_{-}} = 3.85$ .
1999-10-13 cond-mat.stat-mech hep-th
The $q-$state Potts model from the Nonperturbative Renormalization Group
本研究利用非微扰重整化群的局域势近似，研究任意q和d的q-态Potts模型，确定了2.8<d≤4下的相变分界曲线q_c(d)，验证了三维三态Potts模型的一级相变性质。
2023-09-12 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal invariance and composite operators: A strategy for improving the derivative expansion of the nonperturbative renormalization group
针对非微扰重整化群常规导数展开中非平凡共形约束仅从三阶生效的问题，研究在含复合算符的广义导数展开中引入共形约束，发现二阶即出现新约束并可用于确定非物理调节器参数。
2024-05-06 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonperturbative Functional Renormalization Group for Random Field Models. IV: Supersymmetry and its spontaneous breaking
我们应用非微扰泛函重整化群（NP-FRG）的超场形式主义，我们已经在前面的文章中开发的研究长期存在的问题有关的临界行为的随机场伊辛模型。通过引入一个适当的调节器和一个超对称兼容的非微扰近似，我们能够遵循超对称性，更具体地说，超旋转不变性首先由Parisi和Sourlas [Phys. Rev. Lett. 43，744（1979）]，以及沿RG流的自发破裂。断裂发生在临界尺寸dDR \simeq 5.1以下，并且控制临界行为的超临界断裂固定点然后导致“降维”性质的破坏。我们数值求解了NP-FRG流动方程，并确定了临界指数作为d < 3的维数的函数，在d = 3和d = 4与现有的数值估计有很好的一致性。
2011-10-25 cond-mat.stat-mech
Fully developed isotropic turbulence: nonperturbative renormalization group formalism and fixed point solution
本文利用非微扰（泛函）重整化群（NPRG）研究了在随机强迫作用下Navier-Stokes（NS）方程充分发展的均匀各向同性湍流。在一个简单的近似对称性的基础上，我们得到的NPRG流动方程，对应于充分发展的湍流在$d=2$和$d=3$尺寸的不动点解。偏差的尺寸缩放（Kolmogorov在$d=3$或Kraichnan Batchelor在$d=2$）被发现的两点函数。为了进一步分析这些偏差，我们推导出精确的流量方程在大波数限制，并表明，不动点不需要通常的标度不变性，从而确定的NPRG框架内出现的不稳定性的机制。本文工作的目的是为NPRG研究NS湍流提供一个详细的基础，随后的湍流指数的确定留待以后的工作。
2016-06-06 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Conformal invariance constraints in the $O(N)$ models: a first study within the nonperturbative renormalization group
Instituto de Física, Facultad de Ciencias, Universidad de la República（乌拉圭共和国大学理学院物理研究所）；Instituto de Física, Facultad de Ingeniería, Universidad de la República（乌拉圭共和国大学工程学院物理研究所）
本研究在非微扰重整化群框架下，利用导数展开到$\mathcal{O}(\partial^2)$阶，研究$O(N)$模型中的共形不变性约束，并与最小敏感性原理进行比较。
2024-12-20 cond-mat.stat-mech hep-th
The nonperturbative functional renormalization group and its applications
重整化群在物理学的许多领域都起着重要的作用，一方面作为一种概念性的和实用的工具来确定许多系统的长距离低能性质，另一方面在基础物理学中寻找可行的紫外线完成。它为我们提供了一个自然的框架来研究理论模型，其中自由度在长距离上是相关的，并且可能在不同的能量尺度上表现出非常不同的行为。非微扰泛函重整化群（FRG）方法是Wilson的RG方法的现代实现，它允许人们建立超越标准微扰RG方法的非微扰近似方案。FRG是基于一个精确的功能流方程的粗粒度有效的行动（或吉布斯自由能的语言统计力学）。我们回顾了主要的近似方案，通常用于解决这个流方程，并讨论在平衡和平衡外的统计物理，量子多粒子系统，高能物理和量子引力的应用。
2021-05-07 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
Isotropic Lifshitz point in the O(N) Theory
利用泛函重整化群方程在1/N展开下研究了O（N）纯量理论各向同性三临界Lifshitz点的存在性。在首阶，如果维数d取在d=4和d=8之间，则观察到非平凡的Lifshitz点，并导出了相关本征方向的本征谱.在1/N阶，计算了反常维数eta_N，发现它在d=4和d=8时都为零，而在这两个值之间它是正的，尽管它强烈地依赖于红外调节器的选择。
2018-09-28 cond-mat.stat-mech hep-th
Some aspects of the nonperturbative renormalization of the phi^4 model
考虑φ ^4模型的非微扰重整化。首先，我们只积分出一对波矢量为+/- q的共轭模。然后我们寻找RG方程，它描述了在壳层上积分时哈密顿量的变换- d λ < k <λ，其中d λ-> 0。我们证明了已知的Wegner-Houghton方程与+/- q的积分结果的简单叠加的假设是一致的。重整化作用量可以在高温阶段以φ ^4耦合常数u的幂展开，u -> 0。我们将这些展开系数与用图解微扰法精确计算的展开系数进行了比较，发现了一些不一致的地方。这引起了一个问题，在什么意义上韦格纳-霍顿方程是真正精确的。
2010-04-09 cond-mat.stat-mech
Nonperturbative renormalization-group approach preserving the momentum dependence of correlation functions
我们提出了一个非微扰重整化群的近似方案，它保持了关联函数的动量依赖性。这种近似方案可以被看作是一个简单的改进的局域势近似（LPA）的有效作用量中的导数项被提升到任意的动量依赖函数。正如在LPA中，唯一的场依赖性来自有效势，这允许我们以相对适度的数值代价求解重整化群方程（相比之下，例如，Blaizot-Mendéz-Galain-Wschebor近似方案）。作为应用，我们考虑了零温下的二维量子O（$N$）模型.我们不仅讨论了两点相关函数，而且还讨论了高阶关联函数，如标量磁化率（它允许调查的“希格斯”振幅模式）和电导率。特别是，我们展示了如何使用Padé近似执行解析延续$iω_n\toω+i0^+$的虚频关联函数$χ(iω_n)$计算数值从重整化群方程，可以获得在实频域的谱函数。
2018-05-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Nonperturbative Renormalization of the Heisenberg Spin-1/2 Antiferromagnet on the Square Lattice
通过对由多项式环的零点构造的纠缠熵的数值测量，研究了正方晶格上自旋为1/2的反铁磁体在易平面（XXZ）区域的临界标度.我们将这些结果与共形场论预言的面积律标度的纠缠熵在量子临界点附近的无隙共形不变的二维量子系统，并在无隙系统与有限的费米面。我们的测量集中在三个低温区在固定的XXZ各向异性的$Δ=1.01$，$Δ=1.78$和$Δ=2.0$，探测的量子制度之间的Néel点和伊辛相。
2009-08-22 cond-mat.stat-mech
Two-loop renormalization-group analysis of critical behavior at m-axial Lifshitz points
研究了具有短程力和n分量序参量的d维系统在Lifshitz点处的临界行为，该点的波矢不稳定性发生在${\mathbb R}^d$的m维各向同性子空间中.利用维度正则化和$d=4+{m\over 2}-ε$维度中极点的最小减法，我们对代表相应普适类的场论模型进行了双环重整化群（RG）分析。这给出β函数$β_u(u)$为三阶，所需的重整化因子以及相关的RG指数函数为二阶，单位为u。这些系列的系数减少到m-依赖表达式涉及单积分，一般（不一定是整数）值的$m\in (0,8)$可以计算数值，并为特殊值的m解析。临界指数$η_{l2}$、$η_{l4}$、$ν_{l2}$、$ν_{l4}$、波矢指数$β_q$和标度修正指数的$ε$展开式被获得为$ε^2$阶。这些用于估计d=3时的值。所得到的级数展开式包括各向同性极限m=0和m=d。
2001-07-10 cond-mat.stat-mech
Nonperturbative Renormalization Group for the Landau-de Gennes Model
将泛函重整化群应用于Landau-de Gennes模型，研究了各向同性相变。我们推导了有效势的流动方程，以及三次和四次“耦合”和反常尺寸。然后用牛顿-拉夫逊法在网格上求解耦合流动方程。观察到一级相变。本文还研究了各向同性问题（NI问题）.我们获得了NI转变温度差${T_c-T^*}=5.85K$，与之前的结果相比有了很大的改进。
2018-02-25 cond-mat.stat-mech hep-ph
Activated dynamic scaling in the random-field Ising model: a nonperturbative functional renormalization group approach
随机场伊辛模型表现出极端的临界减速，这种减速已经被激活的动态标度所描述：弛豫到平衡的特征时间随相关长度$\ln τ\sim ξ^ψ/T$呈指数发散，其中$ψ$是一个\textit{a priori}未知的势垒指数。通过一个非微扰的功能重整化群，我们表明，对于空间尺寸$d$小于一个临界值$d_{DR} \simeq 5.1$，也与降维故障，$ψ=θ$与$θ$的温度指数附近的零温度固定点，控制的临界行为。另一方面，对于$d>d_{DR}$，$ψ=θ-2λ$，其中$θ=2$和$λ>0$是新的指数。在上临界尺寸$d=6$，$λ=1$，使$ψ=0$，并激活缩放让位于传统的缩放。我们给出了一个物理解释的结果在现实空间中的集体事件，雪崩和液滴。我们还提出了一种方法来检查这两个制度的远程1- $d$系统的计算机模拟。
2015-05-20 cond-mat.stat-mech
Massive minimal subtraction scheme and "partial-$p$" in anisotropic Lifshitz space(time)s
我们在描述各向异性Lifshitz临界行为的大质量欧几里得$λϕ^{4}$标量场理论中引入了“部分$p$“操作。然后，我们发展了一个最小减法la $Bogoliubov-Parasyuk-Hepp-Zimmermann$重整化方案。作为一个应用程序，我们计算临界指数图解使用正交近似至少达到两个循环的顺序，并显示其与其他重整化技术的等价性。我们讨论了其他领域的理论背景下的方法可能的应用。
2014-02-28 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
Criticality of the random field Ising model in and out of equilibrium: a nonperturbative functional renormalization group description
我们表明，与以前的建议基于计算机模拟或错误的理论处理，临界点的随机场伊辛模型的平衡，当准静态地改变施加的源在零温度下，并在平衡是不相同的普适类低于一些临界尺寸$d_{DR}\approx 5.1$。我们证明了这一点，通过实施一个非微扰的功能重整化群相关的动态场论。在$d_{DR}$以上，表征系统在零温下演化的雪崩在大距离处变得无关，滞后和平衡临界点于是由同一不动点控制。我们解释了如何使用计算机模拟和有限尺寸标度来检查平衡临界和非平衡临界之间的对应关系，这种方法比迄今为止所做的要清楚得多。
2017-10-11 cond-mat.stat-mech
Surface critical behaviour at m-axial Lifshitz points: continuum models, boundary conditions and two-loop renormalization group results
本文研究了具有短程相互作用和O（n）不变哈密顿量的半无限$d$维系统在平行于表面的$\mathbb{R}^d$的$m$维子空间中具有各向同性波矢不稳定性的$m$轴Lifshitz点处的临界行为。连续$|\bphi|^4$模型表示相关的普遍性类的表面临界行为的构建。在它们的哈密顿量的边界部分中，除了熟悉的项$\proptoϕ^2$之外，还必须包括二次导数项（涉及无量纲耦合常数$λ$）。在单圈阶以上，描述$d=4+\frac{m}{2}-ε$维（含$ε>0$）中普通、特殊和非常跃迁的红外稳定不动点位于$λ=λ^*=\Or(ε)$。在$ε$的第二级，普通和特殊跃迁的表面临界指数开始偏离其$m=0$类似物。对$ε^2$进行了排序，给出了普通跃迁的表面临界指数$β_1^{\rm ord}$.表面能密度的标度维数由$d+m (θ-1)$精确给出，其中$θ=ν_{l4}/ν_{l2}$是体各向异性指数。
2003-04-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-th
Non-Perturbative Functional Renormalization Group for Random Field Models and Related Disordered Systems. I: Effective Average Action Formalism
我们发展了一种非微扰泛函重整化群方法，用于研究随机场模型和相关的无序系统，对于这些系统，由于亚稳态的存在，传统的微扰理论常常失效。该方法结合了一个精确的重整化群方程的有效平均行动与非微扰近似计划的基础上的描述的重整化无序通过其累积量的概率分布。对于随机场$O(N)$模型，该计划内的最小截断重现已知的微扰结果在适当的限制，附近的上限和下限的临界尺寸和大量的$N$的组件，同时提供一个统一的非微扰描述的完整的$(N,d)$平面，其中$d$是空间维度。
2007-12-20 cond-mat.stat-mech
Beyond the Isotropic Lifshitz Endpoint
本文从威尔逊重整化群的观点解释了凝聚态物理中各向同性Lifshitz点消失之谜。在类比的相称的想法变磁相变，我们描述的物理热力学状态超越各向同性Lifshitz端点。这种现象可以理解为一个统计各向同性的环境共存的多个不相称的螺旋状态。除了磁性和凝聚态物质的讨论，我们还考虑一个有趣的例子，在动力学演化的背景下。
2019-06-17 cond-mat.stat-mech
Functional Renormalization Group Approach to Circuit Quantum Electrodynamics
本研究提出一种基于泛函重整化群的非微扰方法，用于分析耦合量子化电磁连续介质的超导cQED系统，揭示非微扰效应可导致传统有效模型失效，强调非微扰分析对高阻抗波导cQED平台研究的必要性。
2022-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Nonperturbative functional renormalization-group approach to transport in the vicinity of a $(2+1)$-dimensional O($N$)-symmetric quantum critical point
利用非微扰泛函重整化群方法对二维量子O（$N$）模型进行研究，计算了零温电导率在量子临界点附近的低频极限.我们的结果是从一个衍生的扩展到二阶的规模依赖的有效行动的存在下，外部（即，非动力学）非阿贝尔规范场。而在无序相的电导率张量$σ(ω)$是对角的，在有序相，它被定义，当$N\geq 3$，由两个独立的元素，$σ_{\rm A}(ω)$和$σ_{\rm B}(ω)$，分别与SO（$N$）旋转，做和不改变的顺序参数的方向。对于$N=2$，有序相中的电导率降低为单一组分$σ_{\rm A}(ω)$。我们表明，$\lim_{ω\to 0}σ(ω,δ)σ_{\rm A}(ω,-δ)/σ_q^2$是一个普适数，我们计算作为$N$的函数（$δ$措施的量子临界点的距离，$q$是电荷和$σ_q=q^2/h$的量子电导）。另一方面，我们认为，比例$σ_{\rm B}(ω\to 0)/σ_q$是通用的在整个有序相，独立于$N$，当$N\to\infty$，等于通用电导率$σ^*/σ_q$在量子临界点。
2016-10-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Thermodynamics of the two-dimensional XY model from functional renormalization
在截断水平的（完全）二阶导数展开下，我们求解了二维XY模型的非微扰重整化群流方程。我们计算了高温阶段的热力学性质，并将XY模型的非通用特征与蒙特卡罗模拟的结果进行了比较。特别是，我们研究的比热峰的位置和幅度作为温度的函数。所得结果与蒙特卡罗模拟结果吻合较好。此外，我们衡量简化的非微扰重整化组治疗依赖于$ϕ^4$型截断的准确性。我们的计算表明，这样的近似是不够的，在高- $T$阶段和正确的比热分布的分析需要考虑无限数量的相互作用顶点。
2016-04-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
