Nonperturbative renormalization group approach to the Ising model: a derivative expansion at order $\partial^4$
在三维伊辛模型的例子中，我们证明了非微扰重整化群方程可以得到非常精确的临界指数。实现导数展开的阶数$\partial^4$导致$ν=0.632$和异常维数$η=0.033$，与较低阶的计算相比，该异常维数得到显著改善。
2003-09-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Activated dynamic scaling in the random-field Ising model: a nonperturbative functional renormalization group approach
随机场伊辛模型表现出极端的临界减速，这种减速已经被激活的动态标度所描述：弛豫到平衡的特征时间随相关长度$\ln τ\sim ξ^ψ/T$呈指数发散，其中$ψ$是一个\textit{a priori}未知的势垒指数。通过一个非微扰的功能重整化群，我们表明，对于空间尺寸$d$小于一个临界值$d_{DR} \simeq 5.1$，也与降维故障，$ψ=θ$与$θ$的温度指数附近的零温度固定点，控制的临界行为。另一方面，对于$d>d_{DR}$，$ψ=θ-2λ$，其中$θ=2$和$λ>0$是新的指数。在上临界尺寸$d=6$，$λ=1$，使$ψ=0$，并激活缩放让位于传统的缩放。我们给出了一个物理解释的结果在现实空间中的集体事件，雪崩和液滴。我们还提出了一种方法来检查这两个制度的远程1- $d$系统的计算机模拟。
2015-05-20 cond-mat.stat-mech
Generalized coarse-graining applied to a phi 4-theory: A model reduction-renormalization group synthesis
我们开发了一个算法，系统特定的重整化群（RG）的程序，是从工程控制理论的模型简化技术。由此产生的“广义”RG是威尔逊RG的一致推广。我们将广义RG应用于φ 4-场论。通过考虑非平衡态和平衡态的观测量，我们发现朴素的功率计数被打破了。此外，一个大类的短波长扰动可以驱动系统远离高斯和威尔逊-费舍尔固定点。
2005-06-10 cond-mat.stat-mech
Nonperturbative renormalization group approach to Lifshitz critical behaviour
利用非微扰重整化群方法研究了d维N=3矢量模型在m轴Lifshitz临界点处的行为，该方法克服了微扰方法的巨大技术困难，并将计算限制在最低阶.特别是被系统地改进，我们的方法使我们能够控制逐次逼近的收敛，从而得到可靠的物理量在d=3。
2012-06-18 cond-mat.stat-mech hep-th
An Introduction to the Nonperturbative Renormalization Group
本文主要从统计力学的角度对非微扰重整化群作了初步的介绍。不需要先有场论的知识。本文的目的不是对该主题进行广泛的概述，而是坚持概念方面，并详细解释主要的技术步骤。它应该被当作更高级读物的入门。
2007-02-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Criticality of the random field Ising model in and out of equilibrium: a nonperturbative functional renormalization group description
我们表明，与以前的建议基于计算机模拟或错误的理论处理，临界点的随机场伊辛模型的平衡，当准静态地改变施加的源在零温度下，并在平衡是不相同的普适类低于一些临界尺寸$d_{DR}\approx 5.1$。我们证明了这一点，通过实施一个非微扰的功能重整化群相关的动态场论。在$d_{DR}$以上，表征系统在零温下演化的雪崩在大距离处变得无关，滞后和平衡临界点于是由同一不动点控制。我们解释了如何使用计算机模拟和有限尺寸标度来检查平衡临界和非平衡临界之间的对应关系，这种方法比迄今为止所做的要清楚得多。
2017-10-11 cond-mat.stat-mech
Non-Perturbative Functional Renormalization Group for Random Field Models and Related Disordered Systems. I: Effective Average Action Formalism
我们发展了一种非微扰泛函重整化群方法，用于研究随机场模型和相关的无序系统，对于这些系统，由于亚稳态的存在，传统的微扰理论常常失效。该方法结合了一个精确的重整化群方程的有效平均行动与非微扰近似计划的基础上的描述的重整化无序通过其累积量的概率分布。对于随机场$O(N)$模型，该计划内的最小截断重现已知的微扰结果在适当的限制，附近的上限和下限的临界尺寸和大量的$N$的组件，同时提供一个统一的非微扰描述的完整的$(N,d)$平面，其中$d$是空间维度。
2007-12-20 cond-mat.stat-mech
Bound states of the $ϕ^4$ model via the nonperturbative renormalization group
利用非微扰重整化群，我们研究了二维到四维的标量$ϕ^4$理论的破缺相中束缚态的存在性及其随温度的变化.精确的描述的动量依赖的两点函数，需要得到的理论的频谱，提供了通过Blazot-Ménérie-Galain-Wschebor近似计划。我们确认存在一个三维的束缚态，与以前的蒙特卡罗和数值对角化值的1%以内的质量。
2016-06-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Operator product expansion coefficients from the nonperturbative functional renormalization group
利用Blazot-Ménén-Galain-Wschebor近似下的非微扰泛函重整化群（FRG），计算了三维$\mathrm{O}(N)$普适类和$2 \leq d \leq 4$维Ising普适类中与算子$\mathcal{O}_1\simφ$和$\mathcal{O}_2\simφ^2$相关的算子乘积展开（OPE）系数$c_{112}$.当可用时，从共形引导和蒙特卡罗模拟的精确结果和估计比较非常好，我们的结果，而FRG是能够提供的值在整个范围内的$d$和$N$考虑。
2022-04-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Frequency regulators for the nonperturbative renormalization group: A general study and the model A as a benchmark
我们推导出实现调节器的必要条件，依赖于动量和频率的非微扰重整化群流方程的平衡统计系统。以模型A为基准，计算了其动力学临界指数$z$ .这使我们能够表明，频率调节器兼容的因果关系和波动耗散定理可以设计。我们表明，当采用最小灵敏度（PMS）的原则，以优化临界指数$η$，$ν$和$z$，使用频率调节器成为必要的，使PMS自洽的标准。
2017-01-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Perturbative renormalization of the Ginzburg-Landau model revisited
基于费曼图技术重新考虑了Ginzburg-Landau模型的微扰重整化。我们导出了重整化群（RG）流方程，精确地计算了phi^4模型的微扰重整化中出现的所有顶点，直到ε展开的ε ^3阶。在本例中，将显示phi^2、phi^4、phi^6和phi^8顶点。所有这些顶点都是相关的。我们已经测试了RG流的预期的基本性质，如半群性质。在反复的RG变换R_s下，临界面上适当表示的RG流收敛到某个s-独立的不动点。我们考虑了傅里叶变换的两点关联函数G（k）。虽然在临界曲面上X（k）=1/G（k）的ε展开式定义得很好，但我们揭示了微扰方法与X（k）的精确重标度的不一致性，表示为在k -> 0时k的幂次展开式。我们还讨论了略高于临界点的两点关联函数的微扰重整化的某些方面。除了ε展开，我们还测试并简要讨论了一种改进的方法，其中φ ^4耦合常数u是固定空间维数d下的展开参数。
2011-08-26 cond-mat.stat-mech
Nonperturbative functional renormalization-group approach to the sine-Gordon model and the Lukyanov-Zamolodchikov conjecture
利用非微扰泛函重整化群方法研究了量子sine-Gordon模型.这种方法是基准比较我们的研究结果的孤子和最轻的呼吸（孤子反孤子束缚态）的质量准确的结果。然后，我们检查的Lukyanov-Zamolodchikov猜想的期望值$\langle e^{\frac{i}{2}nβφ}\rangle$的指数场在大规模的阶段（$n$是整数和$2π/β$表示的周期性的潜在的sine-Gordon模型）的有效性。我们发现FRG结果与猜想之间的相对和绝对不一致的最小值小于0.01。
2018-12-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal invariance in the nonperturbative renormalization group: a rationale for choosing the regulator
在近似方案中进行的场论计算经常呈现出物理量对与计算设置细节相关的一些非物理参数的虚假依赖性（例如重整化方案或微扰论中的重正化过程）。在本文中，我们建议通过调用共形不变性来减少这种依赖性。作为一个基准的三维伊辛模型，我们表明，在非微扰重整化群形式主义中进行的4阶导数展开内，与这种对称性相关的恒等式并不完全满足。最好地满足这个身份的计算所示出的临界指数相一致的高精度与那些获得的共形引导。
2020-04-28 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonperturbative Renormalization Group for the Landau-de Gennes Model
将泛函重整化群应用于Landau-de Gennes模型，研究了各向同性相变。我们推导了有效势的流动方程，以及三次和四次“耦合”和反常尺寸。然后用牛顿-拉夫逊法在网格上求解耦合流动方程。观察到一级相变。本文还研究了各向同性问题（NI问题）.我们获得了NI转变温度差${T_c-T^*}=5.85K$，与之前的结果相比有了很大的改进。
2018-02-25 cond-mat.stat-mech hep-ph
Optimization of the derivative expansion in the nonperturbative renormalization group
研究了在域和导数上截断的非微扰重整化群方程的优化问题。在三维的伊辛模型的例子中，我们表明，最小灵敏度的原则，可以明确地实现在阶$\partial^2$的衍生物的扩展。这种方法允许我们选择优化的截止函数，并提高临界指数$ν$和$η$的准确性。并分析了场展开的收敛性。我们特别表明，它的优化不符合优化的临界指数的准确性。
2003-03-12 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Anisotropic scale invariance and the uniaxial Lifshitz point from the nonperturbative renormalization group
University of Warsaw（华沙大学）
本文通过非微扰重整化群方法研究了各向异性标度不变性及单轴Lifshitz点，揭示了非经典各向异性指数的存在并给出了相关临界指数的估计。
2025-11-26 cond-mat.stat-mech hep-th
Reexamination of the nonperturbative renormalization-group approach to the Kosterlitz-Thouless transition
在非微扰重整化群的框架下重新研究了二维线性O（2）模型（$φ^4$理论）.从导数扩展到二阶和红外调节器的优化中获得的流动方程，我们发现高温（无序）相和低温相之间的过渡显示不动点和代数顺序的线。我们得到了一个符合标准理论的Kosterlitz无（KT）过渡的图片，并再现了过渡的普遍特征。特别地，我们发现反常尺寸$η(\Tkt)\simeq 0.24$和刚度跳跃$ρ_s(\Tkt^-)\simeq 0.64$在转变温度$\Tkt$，在非常好的协议与精确的结果$η(\Tkt)=1/4$和$ρ_s(\Tkt^-)=2/π$，以及一个本质的奇异性的关联长度在高温阶段的$T\to \Tkt$。
2014-12-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Precision calculation of critical exponents in the $O(N)$ universality classes with the nonperturbative renormalization group
我们计算$O(N)$模型的临界指数$ν$，$η$和$ω$的各种值的$N$通过实施的非微扰重整化群的导数展开到次-主导阶[通常表示为$\mathcal{O}(\partial^4)$ ]。我们分析了这种近似方案在连续订单的行为，并观察到一个明显的收敛与一个小参数-通常在$1/9$和$1/4$ -与以前的研究在伊辛的情况下兼容。这使我们能够给出有充分依据的误差条。我们得到的临界指数的精度是相似的或更好的比大多数领域的理论技术获得的确定。在一些物理相关的情况下，我们也达到了比蒙特卡罗模拟更好的精度。在$O(2)$的情况下，有一个长期存在的争议蒙特卡洛估计和实验的比热指数$α$，我们的结果是兼容的蒙特卡洛，但显然排除实验值。
2020-01-21 cond-mat.stat-mech hep-th
Criticality of the $O(2)$ model with cubic anisotropies from nonperturbative renormalization
在非微扰重整化群（RG）框架下研究了具有$\mathbb{Z}_4$ -对称扰动的空间维数为$d=2$和$d=3$的$O(2)$模型.在一个统一的框架中，我们解决了相对复杂的交叉行为紧急由于存在多个RG不动点。在$d=3$中，当存在危险的不相关各向异性耦合$λ$时，系统由$XY$、Ising和低$T$固定点控制。在$d=2$的各向异性耦合是边际和物理图片是由两个不同的线RG不动点之间的相互作用，引起非普遍的临界行为;和一个孤立的伊辛不动点。除了在普适性质中诱导交叉行为之外，伊辛不动点的存在还产生了在各向异性场的特定值处的临界温度的通用的突变。
2019-09-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech hep-th
The Kardar-Parisi-Zhang equation with spatially correlated noise: a unified picture from nonperturbative renormalization group
利用非微扰重整化群方法研究了傅立叶空间中具有幂律衰减$D(p) \sim p^{-2ρ}$的空间相关噪声下Kardar-Parisi-Zhang方程的标度区.我们确定了作为$ρ$和维度$d$的函数的系统的完整相图。除弱耦合部分外，与文献[1]的结果一致。（Europhys）Lett. 47，14（1999），Eur. Phys.J.B9，491（1999）]，我们发现描述短程（SR）和长程（LR）主导的强耦合相的两个不动点。与上面引用的参考文献中的建议相反，我们表明，对于$ρ$的所有值，存在唯一的强耦合SR不动点，该不动点可以作为$d$的函数连续地跟随。我们特别表明，LR不动点的存在性和行为不提供任何提示4是上临界尺寸的KPZ方程SR噪声。
2014-02-10 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonperturbative renormalization group for the stationary Kardar-Parisi-Zhang equation: scaling functions and amplitude ratios in 1+1, 2+1 and 3+1 dimensions
我们使用非微扰重整化群（NPRG）方法研究了定态Kardar-Parisi-Zhang方程在尺寸d=1，2，3的衬底上生长界面的强耦合机制.我们计算临界指数，相关性和响应函数，提取相关的标度函数和计算通用振幅比。我们采用了之前工作[PRE 84，061128（2011）和Erratum 86，019904（2012）]中提出的二阶（响应域）近似的简化实现，这大大简化了NPRG流方程的频率部分，同时保持了非平凡的频率依赖性2点函数。在这种方法中得到的一维尺度函数比较非常准确的尺度函数从完整的二阶NPRG方程和精确的尺度函数。此外，该方法是很容易适用于更高的维度，我们提供的标度函数和振幅比在d=2和d=3。我们认为，我们的分析是可靠的d \simeq 3.5。
2012-12-11 cond-mat.stat-mech hep-th
The nonperturbative functional renormalization group and its applications
重整化群在物理学的许多领域都起着重要的作用，一方面作为一种概念性的和实用的工具来确定许多系统的长距离低能性质，另一方面在基础物理学中寻找可行的紫外线完成。它为我们提供了一个自然的框架来研究理论模型，其中自由度在长距离上是相关的，并且可能在不同的能量尺度上表现出非常不同的行为。非微扰泛函重整化群（FRG）方法是Wilson的RG方法的现代实现，它允许人们建立超越标准微扰RG方法的非微扰近似方案。FRG是基于一个精确的功能流方程的粗粒度有效的行动（或吉布斯自由能的语言统计力学）。我们回顾了主要的近似方案，通常用于解决这个流方程，并讨论在平衡和平衡外的统计物理，量子多粒子系统，高能物理和量子引力的应用。
2021-05-07 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
Fully developed isotropic turbulence: nonperturbative renormalization group formalism and fixed point solution
本文利用非微扰（泛函）重整化群（NPRG）研究了在随机强迫作用下Navier-Stokes（NS）方程充分发展的均匀各向同性湍流。在一个简单的近似对称性的基础上，我们得到的NPRG流动方程，对应于充分发展的湍流在$d=2$和$d=3$尺寸的不动点解。偏差的尺寸缩放（Kolmogorov在$d=3$或Kraichnan Batchelor在$d=2$）被发现的两点函数。为了进一步分析这些偏差，我们推导出精确的流量方程在大波数限制，并表明，不动点不需要通常的标度不变性，从而确定的NPRG框架内出现的不稳定性的机制。本文工作的目的是为NPRG研究NS湍流提供一个详细的基础，随后的湍流指数的确定留待以后的工作。
2016-06-06 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Nonperturbative renormalization-group approach preserving the momentum dependence of correlation functions
我们提出了一个非微扰重整化群的近似方案，它保持了关联函数的动量依赖性。这种近似方案可以被看作是一个简单的改进的局域势近似（LPA）的有效作用量中的导数项被提升到任意的动量依赖函数。正如在LPA中，唯一的场依赖性来自有效势，这允许我们以相对适度的数值代价求解重整化群方程（相比之下，例如，Blaizot-Mendéz-Galain-Wschebor近似方案）。作为应用，我们考虑了零温下的二维量子O（$N$）模型.我们不仅讨论了两点相关函数，而且还讨论了高阶关联函数，如标量磁化率（它允许调查的“希格斯”振幅模式）和电导率。特别是，我们展示了如何使用Padé近似执行解析延续$iω_n\toω+i0^+$的虚频关联函数$χ(iω_n)$计算数值从重整化群方程，可以获得在实频域的谱函数。
2018-05-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Nonperturbative renormalization group approach to frustrated magnets
本文研究了经典XY和Heisenberg阻挫磁体在三维空间中的临界性质。我们首先分析了实验和数值的情况。我们发现，在这些系统中遇到的不寻常的行为，通常是非普适的缩放，是很难与假设的二阶相变兼容。然后，我们回顾了各种微扰和早期的非微扰方法用于调查这些系统。我们认为，没有一个提供了一个完全令人满意的三维临界行为的描述。然后，我们回顾的原则，非微扰的方法-有效平均作用的方法-我们已经用来调查的物理挫折磁铁。首先，我们回顾一下用这种方法处理非受挫- O（N）-情况。这允许介绍其技术方面。然后，我们展示了如何这种方法无法澄清在以前的理论描述受挫磁铁遇到的大多数问题。首先，我们得到了一个解释的长期不匹配之间的不同微扰的方法，其中包括在一个非微扰机制之间的不动点湮灭的二维和三维。其次，我们得到了一个相干的图片的物理挫折磁铁在定性和（半）定量协议的数值和实验结果。从我们的方法出现的中心特征是存在的标度行为没有固定或伪不动点，这依赖于一个慢下来的重整化群流在整个区域中的耦合常数空间。这一现象可以解释一般弱一阶行为的发生，并理解在受抑磁体的临界行为的普遍性的缺乏。
2003-09-04 cond-mat.stat-mech hep-th
Exact renormalization group flow equations for free energies and N-point functions in uniform external fields
我们将Wilson/Polchinski重整化群方程投影到它的均匀外场依赖的有效自由能和连接的格林函数上。其结果是一个层次的方程，允许选择的“自然”截断和封闭计划的非微扰近似解。用这种方法，可以产生近似方案，避免在任何领域或动量的幂级数展开。当采用一种封闭方案时，最低阶方程是平均场近似，而另一种封闭方案给出“局域势近似”。“这些封闭计划的扩展到更高的订单导致有趣的新问题，截断计划和收敛的非微扰近似。一个计划，基于一种新的“动量簇分解”的连接格林函数，似乎提供了新的可能性，准确的非微扰逐次逼近。
2000-04-23 cond-mat.stat-mech hep-th
The $q-$state Potts model from the Nonperturbative Renormalization Group
本研究利用非微扰重整化群的局域势近似，研究任意q和d的q-态Potts模型，确定了2.8<d≤4下的相变分界曲线q_c(d)，验证了三维三态Potts模型的一级相变性质。
2023-09-12 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal invariance and composite operators: A strategy for improving the derivative expansion of the nonperturbative renormalization group
针对非微扰重整化群常规导数展开中非平凡共形约束仅从三阶生效的问题，研究在含复合算符的广义导数展开中引入共形约束，发现二阶即出现新约束并可用于确定非物理调节器参数。
2024-05-06 cond-mat.stat-mech hep-th
Critical Behavior of phi^4-Theory from the Thermal Renormalization Group
本文讨论了有限温度下自相互作用标量场理论的普适临界行为，它是由非微扰重整化群（RG）方程的近似解得到的。我们采用的RG方程的实时形式主义，这是特别适合于讨论的热行为的理论，在T=0弱耦合的制定。我们得到的状态方程和临界指数的理论与百分之几的准确性，即使是一个相对简单的近似精确的重整化群方程。
1998-07-20 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Conformal invariance constraints in the $O(N)$ models: a first study within the nonperturbative renormalization group
Instituto de Física, Facultad de Ciencias, Universidad de la República（乌拉圭共和国大学理学院物理研究所）；Instituto de Física, Facultad de Ingeniería, Universidad de la República（乌拉圭共和国大学工程学院物理研究所）
本研究在非微扰重整化群框架下，利用导数展开到$\mathcal{O}(\partial^2)$阶，研究$O(N)$模型中的共形不变性约束，并与最小敏感性原理进行比较。
2024-12-20 cond-mat.stat-mech hep-th
Application of deep neural networks for computing the renormalization group flow of the two-dimensional phi^4 field theory
Department of Physics, University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校物理系）
本文提出RGFlow框架，利用流形神经网络实现连续标量场理论的实空间重整化群变换，通过最小互信息原理优化，成功识别二维φ^4理论的Wilson-Fisher临界点及关联长度临界指数。
2025-10-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Functional Renormalization Group Approach to Circuit Quantum Electrodynamics
本研究提出一种基于泛函重整化群的非微扰方法，用于分析耦合量子化电磁连续介质的超导cQED系统，揭示非微扰效应可导致传统有效模型失效，强调非微扰分析对高阻抗波导cQED平台研究的必要性。
2022-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Five-loop additive renormalization in the phi^4 theory and amplitude functions of the minimally renormalized specific heat in three dimensions
我们给出了O（n）对称φ ^4理论比热的加性重整化常数A（u，n）和相应的重整化群函数B（u）的五圈解析计算。我们表明，这种计算不需要新的五圈积分，但可以进行的基础上，以前的五圈计算的四点顶点函数结合适当的识别真空图的对称因子。我们还确定了在T_c以上n= 1，2，3和T_c以下n=1的三维比热振幅函数，直到五圈级。由B（u）（n= 1，2，3）和振幅函数（n=1）的Borel插值得到了精确的结果。证实了先前关于高阶贡献小的假设。计算了n=1时的波莱尔图解普适振幅比A^+/A^-和a_c^+/a_c^-。
1997-11-07 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Analyticity of critical exponents of the $O(N)$ models from nonperturbative renormalization
我们采用二阶泛函重整化群框架的导数展开来研究连续变化场分量数$N$和空间维数$d$的$O(N)$模型.我们特别解决的Cardy-Hamber预测的非分析行为的临界指数$ν$和$η$通过一条线在$(d,N)$平面，这通过点$(2,2)$。通过对$η(d,N)$和$ν^{-1}(d,N)$的直接数值计算以及对功能固定点轮廓的分析，我们发现这条线在$(d,N)$平面上的两个区域之间的交叉形式有明确的迹象，但是没有证据表明$d>2$的这些功能的不连续或奇异的一阶和二阶导数。对于$d\to 2$和$N\to 2$，计算出的$η(d,N)$和$ν^{-1}(d,N)$的导数变得越来越大，只有在这个极限下，我们得到的$η(d,N)$和$ν^{-1}(d,N)$才明显是非解析的。通过扫描的子领导特征值的RG变换$N$ $d>2$的依赖性，我们发现没有迹象表明其消失的预期的卡迪-汉伯的情况。对于接近3的维数$d$，即使作为交叉也没有Cardy-Hamber线的特征，并且排除了它以预期形式的非分析性的形式存在。
2021-05-10 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonperturbative functional renormalization-group approach to transport in the vicinity of a $(2+1)$-dimensional O($N$)-symmetric quantum critical point
利用非微扰泛函重整化群方法对二维量子O（$N$）模型进行研究，计算了零温电导率在量子临界点附近的低频极限.我们的结果是从一个衍生的扩展到二阶的规模依赖的有效行动的存在下，外部（即，非动力学）非阿贝尔规范场。而在无序相的电导率张量$σ(ω)$是对角的，在有序相，它被定义，当$N\geq 3$，由两个独立的元素，$σ_{\rm A}(ω)$和$σ_{\rm B}(ω)$，分别与SO（$N$）旋转，做和不改变的顺序参数的方向。对于$N=2$，有序相中的电导率降低为单一组分$σ_{\rm A}(ω)$。我们表明，$\lim_{ω\to 0}σ(ω,δ)σ_{\rm A}(ω,-δ)/σ_q^2$是一个普适数，我们计算作为$N$的函数（$δ$措施的量子临界点的距离，$q$是电荷和$σ_q=q^2/h$的量子电导）。另一方面，我们认为，比例$σ_{\rm B}(ω\to 0)/σ_q$是通用的在整个有序相，独立于$N$，当$N\to\infty$，等于通用电导率$σ^*/σ_q$在量子临界点。
2016-10-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Four loop renormalization of phi^3 theory in six dimensions
我们用改进的最小减法（MSbar）格式在四个环上重整化了六维φ ^3理论。根据所得的β函数、异常维度和质量异常维度，我们计算了与Lee-Yang边奇异性和渗透问题相关的四个循环临界指数。使用remmation方法和相关的二维共形场论的指数的信息，我们得到的估计，在3，4和5维的指数与其他技术，这两个问题是合理的协议。为了得到五维空间中不同固定点处指数的估计，我们还计算了具有O（N）对称性的更一般理论的重整化群函数。包括在这个O（N）分析是全面评估的质量算子混合矩阵的异常尺寸在四个循环。我们证明了它的本征指数与非微扰大N展开中在O（1/N^2）处计算的质量指数是一致的。
2015-07-09 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Applicability of the Linear delta Expansion for the lambda phi^4 Field Theory at Finite Temperature in the Symmetric and Broken Phases
用线性δ展开（LDE）方法研究了具有四次相互作用的标量场的热力学性质。使用时间的形式主义的自由能进行评估，直到第二阶的LDE。该方法产生非微扰的结果，然后用于获得热力学量，如压力。研究了该模型的相变模式，即从破缺相到对称性恢复相。所得结果与其它非微扰方法及普通微扰理论所得结果进行了比较。与LDE方法，最小灵敏度原则（PMS）和最快的表观收敛（FAC）的结合使用的两个主要的优化程序的结果也相互比较，并研究在何种情况下，他们是适用或不。优化程序直接应用于自由能。
2009-01-05 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Incompleteness of the large-$N$ analysis of the $O(N)$ models: Nonperturbative cuspy fixed points and their nontrivial homotopy at finite $N$
我们总结了$O(N)$模型的大$N$极限的通常实现，并详细说明了为什么以及如何当它们在极限$N\to\infty$中变得奇异时，它们会错过一些物理上重要的不动点。使用威尔逊的重整化群在其功能的非微扰版本，我们展示了如何建立的奇异性作为$N$增加。在威尔逊-波尔钦斯基版本的非微扰重整化群，我们表明，奇点的尖点，成为边界层有限，但大值的$N$。相应的不动点从来没有接近高斯，是超出了通常的微扰方法。我们发现了四个新的不动点，并研究它们在所有维度和所有$N>0$，并表明它们发挥了重要作用的三临界物理的$O(N)$模型。最后，我们证明了这些不动点中的一些是双值的，当它们被认为是$d$和$N$的函数时，从而揭示了重要的和非平凡的同伦结构。发生在$N=\infty$和$d=3$的Bardeen-Moshe-Bander现象被证明对我们所有结果的内部一致性起着至关重要的作用。
2022-11-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Thermodynamics of the two-dimensional XY model from functional renormalization
在截断水平的（完全）二阶导数展开下，我们求解了二维XY模型的非微扰重整化群流方程。我们计算了高温阶段的热力学性质，并将XY模型的非通用特征与蒙特卡罗模拟的结果进行了比较。特别是，我们研究的比热峰的位置和幅度作为温度的函数。所得结果与蒙特卡罗模拟结果吻合较好。此外，我们衡量简化的非微扰重整化组治疗依赖于$ϕ^4$型截断的准确性。我们的计算表明，这样的近似是不够的，在高- $T$阶段和正确的比热分布的分析需要考虑无限数量的相互作用顶点。
2016-04-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
