The Kardar-Parisi-Zhang equation - a statistical physics perspective
本文涵盖了一维Kardar-Parisi-Zhang方程、弱驱动极限、普适性、随机介质中的定向聚合物、复制解、线系综的统计力学及其推广到几个分量，这些分量用于研究非谐链和离散非线性薛定谔方程的平衡时间相关性。这些笔记是我2015年7月在Les Houches的讲座的扩展版本。
2016-01-04 cond-mat.stat-mech
What is the connection between ballistic deposition and the Kardar-Parisi-Zhang equation?
弹道沉积（BD）被认为是代表Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的典型离散增长模型。在本文中，我们质疑这种连接严格推导出一个正式的连续方程的BD微观规则，偏离KPZ方程。在一维中，这些偏差在存在噪声的情况下并不重要，但是对于更高的维度或者当考虑确定性演化时，它们是非常相关的。
2003-09-18 cond-mat.stat-mech
The Kardar-Parisi-Zhang equation with spatially correlated noise: a unified picture from nonperturbative renormalization group
利用非微扰重整化群方法研究了傅立叶空间中具有幂律衰减$D(p) \sim p^{-2ρ}$的空间相关噪声下Kardar-Parisi-Zhang方程的标度区.我们确定了作为$ρ$和维度$d$的函数的系统的完整相图。除弱耦合部分外，与文献[1]的结果一致。（Europhys）Lett. 47，14（1999），Eur. Phys.J.B9，491（1999）]，我们发现描述短程（SR）和长程（LR）主导的强耦合相的两个不动点。与上面引用的参考文献中的建议相反，我们表明，对于$ρ$的所有值，存在唯一的强耦合SR不动点，该不动点可以作为$d$的函数连续地跟随。我们特别表明，LR不动点的存在性和行为不提供任何提示4是上临界尺寸的KPZ方程SR噪声。
2014-02-10 cond-mat.stat-mech hep-th
Phenomenology of ageing in the Kardar-Parisi-Zhang equation
我们研究老化过程中所描述的一维Kardar-Parisi-Zhang方程的表面生长过程。从一个平坦的初始状态开始，系统经历简单的老化在两个衰减器和线性响应和其动态标度的特征在于老化指数a=-1/3，b=-2/3，lambda_C=lambda_R=1和z=3/2。最近构造的局部标度不变性的对数扩展很好地描述了自反应标度函数的形式。
2012-03-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Skewness in (1+1)-dimensional Kardar-Parisi-Zhang-type growth
我们使用了高斯白噪声驱动的$(1+1)$维Kardar-Parisi-Zhang方程，并采用了Yakhot和Orszag的动态重整化群，没有重新标度[J.~科学。计算。~ { \bf 1}，3（1986）]。因此，我们用图解法计算了大尺度、长时间范围内高度分布的二阶和三阶矩。这样计算的力矩导致偏度的值$S=0.3237$。该值与数值和实验估计值相当。
2015-05-11 cond-mat.stat-mech
Universality classes of the Kardar-Parisi-Zhang equation
本文重新研究了Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程在强耦合极限下的模式耦合理论，证明了存在两个分支解。一个分支（或普适类）只存在于维度$d<d_c=2$，并且与通过各种分析方法发现的分支（或普适类）相似，包括复本对称性破缺和Flory-Imry-Ma参数。第二个分支存在的$d_c=4$，并给出类似的数值研究$d\ge2$的动力学指数$z$的值。
2007-05-22 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang universality from soft gauge modes
在可积的经典和量子磁体中，超扩散自旋动力学的出现已经得到了很好的证实，但是对于这一现象还没有普遍有效的理论解释。一个基本的困难是守恒准粒子模式的流体动力学涨落是纯扩散的。我们认为，在各向同性可积磁铁，一个完整的流体动力学描述必须包括软“规范”的自由度，自发破缺的贝特赝真空对称性。我们表明，粗粒度的时间演化的这些模式在于Kardar-Parisi-Zhang普适类的动力学。
2020-01-30 cond-mat.stat-mech
The Non-local Kardar-Parisi-Zhang Equation With Spatially Correlated Noise
利用动态重整化群（DRG）方法研究了空间关联噪声对Kardar-Parisi-Zhang方程的非定域形式的唯象方程的影响.相关的噪声加上长期的相互作用的性质证明了不同的阶段在不同的制度的存在，从而产生了一系列的粗糙度指数由其相应的临界尺寸定义。最后用自洽模分析方法比较了长程相互作用下的非KPZ指数与DRG结果。
1999-02-13 cond-mat.stat-mech
Field-Theoretic Thermodynamic Uncertainty Relation -- General formulation exemplified with the Kardar-Parisi-Zhang equation
我们介绍了一个领域理论的热力学不确定性关系的一个扩展到目前为止推导的马尔可夫动力学的离散状态和过阻尼朗之万方程。我们首先制定了一个框架，它描述的情况下，一个通用的场论的电流，熵产生和扩散的数量。然后，我们将把这个一般设置应用到一维Kardar-Parisi-Zhang方程，这是非线性场论朗之万方程的一个典型例子。特别是，我们将处理无量纲的Kardar-Parisi-Zhang方程与一个有效的耦合参数测量的强度的非线性。它将表明，场论的热力学不确定性关系持有二阶微扰展开相对于一个小的有效耦合常数。
2019-08-15 cond-mat.stat-mech
Effect of Long-Range Interactions in the Conserved Kardar-Parisi-Zhang Equation
用动态重整化群方法研究了长程非线性相互作用下守恒的Kardar-Parisi-Zhang方程.长程效应产生新的固定点与连续变化的指数，并给出不同的相变，这取决于两个长程相互作用强度和基板尺寸$d$。长程相互作用使表面宽度的粗糙度小于短程相互作用的粗糙度。特别地，该表面变成在物理尺寸d=2处具有负粗糙度指数的光滑表面。
1998-06-02 cond-mat.stat-mech
Vortex dynamics in a compact Kardar-Parisi-Zhang system
我们研究了二维非平衡系统中的涡旋动力学，该系统由紧凑的Kardar-Parisi-Zhang方程描述，在临界区域突然猝灭后。我们的相序动力学的精确数值解表明，非平衡和空间各向异性的可变程度之间的独特的相互作用导致不同的临界制度。基于标度参数，给出了涡演化的解析表达式，与数值结果一致，并证实了该系统中涡间相互作用势的形式。
2020-09-09 cond-mat.stat-mech
Symmetries and scaling in generalised coupled conserved Kardar-Parisi-Zhang equations
我们研究了由守恒Kardar-Parisi-Zhang方程控制的涨落表面驱动的守恒密度的噪声非平衡动力学。我们揭示了守恒密度的普适标度性质。我们考虑两个独立的极小模型，其中表面波动耦合（i）与守恒密度的空间变化，和（ii）直接与守恒密度的大小。这两种模型都是保持密度不变的，但从对称性的角度出发。我们用我们的结果来强调非平衡普适性类对称性和守恒律之间的相互作用的依赖。
2017-11-06 cond-mat.stat-mech
Eden clusters in three-dimensions and the Kardar-Parisi-Zhang universality class
我们提出了大规模的模拟径向伊甸园集群在三维和显示的增长指数是在协议的值$β=0.242$接受的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适性类。我们的研究结果驳斥了最近的断言，提出径向伊甸园生长在$d=3$属于一个普遍性的类不同的KPZ。我们将先前报道的差异缓慢收敛到渐近极限。我们还提出了偏度和峰度的粗糙化制度的平面几何2+1维。
2012-10-25 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang type dynamics with periodic tilt dependence of the propagation velocity in 1+1 dimensions
我们考虑的扩散项和广义Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的非线性，这导致在传播速度，周期性地依赖于界面的倾斜的接口的演变。使用大规模模拟的模型类与这些属性在1+1维，我们表明，在一般的波动仍然在KPZ普适性类，但一个新的普适性类似乎出现在弱非线性的限制。我们认为，这是典型的行为，任何界面模型与周期性的倾斜依赖。
2022-01-05 cond-mat.stat-mech
Superdiffusivity of the 1D lattice Kardar-Parisi-Zhang equation
对一维连续介质Kardar-Parisi-Zhang方程进行格点离散，使漂移部分无发散。这允许明确地确定固定的措施。我们将晶格KPZ方程映射到具有立方反厄米非线性的玻色场论。由此可以确定定常两点函数的超扩散性。
2009-08-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The 1+1-dimensional Kardar-Parisi-Zhang equation and its universality class
本文给出了1+1维Kardar-Parisi-Zhang方程在尖楔初始条件下的精确解。因此，它被证实，连续模型属于KPZ普适性类，不仅关于标度指数，而且关于在长时间限制的高度的全概率分布。
2011-02-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Stretched exponential relaxation in the mode-coupling theory for the Kardar-Parisi-Zhang equation
本文研究了强耦合下Kardar-Parisi-Zhang方程的模式耦合理论，着重研究了其长时间性质。通过对模式耦合方程的鞍点分析，我们得到了关联函数在长时间限制下的精确结果，这是一个很难用模拟来研究的限制。发现d维波矢k处的关联函数在时间t渐近地表现为C（k，t）\simeq 1/k^{d+4- 2 z}（Btk^z）^{γ/z} e^{-（Btk ^z）^{1/z}}，其中γ=（d-1）/2，A是确定常数，B是比例因子。
2000-11-10 cond-mat.stat-mech
Conserved Kardar-Parisi-Zhang equation: Role of quenched disorder in determining universality
研究了随机驱动的具有淬火无序的守恒Kardar-Parisi-Zhang（CKPZ）方程.在一维纯CKPZ方程上发现了短程淬火无序的相关扰动，从而出现了不同于纯CKPZ方程的新普适类.在更高的维度上，淬火无序对普适标度的影响是无效的。这导致由线性理论给出的渐近长波长标度，与纯CKPZ方程相同的情况。对于足够长范围的淬灭无序，即使在更高的维度上，普适标度也会受到淬火无序的影响。
2021-04-02 cond-mat.stat-mech
Anomalous scaling in a non local growth model in the Kardar-Parisi-Zhang universality class
我们研究了一个离散模型的界面动力学定量描述电化学沉积实验。大量的数值模拟表明，界面动力学在早期是不稳定的，但渐近显示的Kardar-Parisi-Zhang普适类的标度。在时间间隔内，表面是不稳定的，它的功率谱是异常的，因此，在长度尺度小于或相当于系统的大小的行为所描述的不同的粗糙度指数。这些结果有望应用于广泛的电化学沉积实验。
1998-02-03 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang Universality
这是2016年3月号AMS公告上发表的同名文章。由于篇幅所限，此处所载的一些参考资料在出版版本中没有提供。本文中的数字是与William Casselman合作完成的。
2016-06-21 cond-mat.stat-mech math.PR
Conformal invariance of loop ensembles under Kardar-Parisi-Zhang dynamics
研究了粗糙表面菱形镶嵌模型中蜂窝状全填充环系综的标度性质，当粗糙表面菱形镶嵌模型被Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）型动力学驱动而脱离平衡时.我们数值计算表明，共形不变性和签名的临界渗流出现在固定的KPZ状态。根据Edwards-Wilkinson定态的双组分库仑气体描述，我们的发现被理解为在非线性KPZ项的影响下一个组分的不变性。另一方面，当考虑另一个分量的水平线时，我们证明了共形不变性的破坏。
2015-06-10 cond-mat.stat-mech
Localized growth modes, dynamic textures, and upper critical dimension for the Kardar-Parisi-Zhang equation in the weak noise limit
本文将一种非微扰弱噪声格式应用于Kardar-Parisi-Zhang方程中，得到了生长界面的全维解。结果表明，生长形态可以解释在一个动态演变的纹理本地化的生长模式叠加扩散模式。应用Derrick定理证明了上临界维数为4。
2004-11-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang scaling in time-crystalline matter
该研究揭示多体系统中时间平移对称性自发破缺的Goldstone模普适行为与KPZ物理紧密相关，后者可影响各维度标度性质，并预测KPZ在活性物质等多类系统中的相关性。
2025-08-01 cond-mat.stat-mech
Non-perturbative renormalisation group for the Kardar-Parisi-Zhang equation: general framework and first applications
我们提出了一种分析方法，植根于非微扰重整化群，它允许一个计算的临界指数和相关性和响应函数的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的增长方程在其所有不同的制度，包括强耦合的。我们分析了KPZ问题的对称性，并推导出满足线性实现的近似方案。我们实现了这个计划在响应字段中的最小顺序，并表明，它产生一个完整的，定性正确的相图在所有维度，在物理尺寸的临界指数的合理值。我们还计算在一维的完整（动量和频率相关）的关联函数，以及相关的通用标度函数。我们发现一个很好的定量协议的确切结果Praehofer和Spohn（J. Stat. 115（2004））。我们强调，所有这些结果，可以系统地改进，得到与唯一的输入裸作用及其对称性，没有进一步假设的存在的标度或形式的标度函数。
2012-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th
Kardar-Parisi-Zhang universality in two-component driven diffusive models: Symmetry and renormalization group perspectives
本文通过微扰重整化群方法研究双组分一维驱动扩散模型的时空标度性质，证明其标度指数与一维KPZ方程一致，并借助对称性分析确立这些模型属于一维KPZ普适类。
2024-05-21 cond-mat.stat-mech
Universality of fluctuations in the Kardar-Parisi-Zhang class in high dimensions and its upper critical dimension
我们表明，在低维的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类的理论机器开发的遵守限制固体上固体（RSOS）模型的尺寸高达$d=6$基板。分析不同的约束条件，我们表明，界面的高度分布是普遍的所有调查的尺寸。这意味着波动是不可忽略的，因此，系统仍然低于$d=6$的上临界尺寸。外推的数据尺寸$d\ge7$预测，上临界尺寸的KPZ类是无限的。
2014-07-30 cond-mat.stat-mech
Numerical Solution of the Mode-Coupling Equations for the Kardar-Parisi-Zhang Equation in One Dimension
本文在模耦合近似下研究了强耦合区的Kardar-Parisi-Zhang方程。我们在d=1维数值求解了波矢k处的关联函数。在大的时间t，我们发现预测的拉伸指数衰减与我们以前在[Phys. Rev. E { \bf 63}，057103（2001）]中的鞍点分析一致，但我们也观察到衰减到零以意外的振荡方式发生。我们比较了模式耦合的标度函数的结果与Praehofer和Spohn [cond-mat/0101200]最近的精确结果，d=1，他们也发现了振荡衰减到零。
2001-09-24 cond-mat.stat-mech
Persistence of Kardar-Parisi-Zhang Interfaces
在时间间隔$(t_0, t)$内，一个增长的Kardar-Parisi-Zhang界面保持在平均高度之上或之下的概率$P_\pm(t_0,t)$在数值上表示为$P_\pm \sim (t_0/t)^{θ_\pm}$随$θ_+ = 1.18 \pm 0.08$和$θ_- = 1.64 \pm 0.08$衰减。$θ_\pm$上的边界是在高斯统计假设下从高度自相关函数导出的。具有粗糙度和动力学指数$β$和$z$的$d$-维界面的自相关指数$\bar λ$被确定为$\bar λ= β+ d/z$。对于最近提出的离散化的KPZ方程，我们发现振荡的持久性概率，隐藏的时间相关性。
1998-09-17 cond-mat.stat-mech
Exact solution for the stationary Kardar-Parisi-Zhang equation
我们得到了定常一维Kardar-Parisi-Zhang方程的第一精确解。给出了一个由Fredholm行列式表示的高度分布公式，该公式对任何有限时间$t$都是有效的.该表达式是明确的和紧凑的，足以使它可以进行数值计算。此外，通过推广该方案，我们得到了平稳两点关联函数的精确公式。
2012-06-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
From the sine-Gordon field theory to the Kardar-Parisi-Zhang growth equation
我们揭示了正弦-戈登量子场论和Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）增长方程之间的一个显着的联系。我们发现sine-Gordon理论的两点关联函数的非相对论极限与液滴初始条件下KPZ场高度分布的母函数有关，即两端固定的定向聚合物自由能。如最近所示，后者可以表示为一个Fredholm行列式，在大的时间间隔限制收敛到GUE Tracy-Widom累积分布。可能的应用和扩展进行了讨论。
2014-05-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Scaling regimes and critical dimensions in the Kardar-Parisi-Zhang problem
本文研究了具有噪声相关器R（q）~（1 + wq ^{-2 ρ}）的Kardar-Parisi-Zhang方程在Fourier空间中的标度区域随ρ和空间维数d的变化.通过随机Cole-Hopf变换，确定了粗化转变的临界指数和标度修正指数的（d-d_c）展开式。我们还认为，在临界维数d_c = 2（1 + ρ）以上和以下的粗糙相可能是不同的，这可能导致对文献结果的重新解释。
1999-04-19 cond-mat.stat-mech
Large Deviations of Surface Height in the Kardar-Parisi-Zhang Equation
利用弱噪声理论，计算了一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程中从平坦界面出发的表面高度$h(x,t)$的高度大偏差$H$的概率分布$\mathcal{P}(H,t)$.我们还确定界面的最佳历史，条件是在时间$t$达到高度$H$。我们认为，$\mathcal{P}$的尾巴的行为，在任意时间$t>0$，并在一个适当的移动框架，作为$-\ln \mathcal{P}\sim |H|^{5/2}$和$\sim |H|^{3/2}$。$3/2$尾部与高斯正交系综Tracy-Widom分布的渐近相一致，这是以前在很长时间内观察到的。
2016-01-20 cond-mat.stat-mech
The non-perturbative sides of the Kardar-Parisi-Zhang equation
Univ. Grenoble Alpes, CNRS, LPMMC（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家科学研究中心，复杂系统与物质物理实验室）
本文研究了KPZ方程的非微扰特性，揭示了其强耦合固定点及在不同维度下的标度行为。
2025-12-10 cond-mat.stat-mech
Rough or crumpled: Strong coupling phases of a generalized Kardar-Parisi-Zhang surface
本文研究含竞争局域与非局域非线性的广义 KPZ 方程，揭示二维系统中除弱耦合相外的粗糙相与褶皱相及其标度和有序性差异。
2025-07-25 cond-mat.stat-mech
The one-dimensional Kardar-Parisi-Zhang and Kuramoto-Sivashinsky universality class: limit distributions
Tracy-Widom分布和Baik-Rains分布是一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）\textit{stochastic}偏微分方程（PDE）高度波动的普遍极限分布。通过对一维Kuramoto-Sivashinsky（KS）\textit{deterministic} PDE进行广泛的伪谱直接数值模拟，得到了不同初始条件下KS高度分布$h(x,t)$的时空演化，得到了时空混沌、非平衡、但统计稳定的一维PDE的普适分布.因此，我们建立，在这种状态下的1D KS PDE的统计特性是在1D KPZ普适类。
2019-08-14 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
A pseudo-spectral method for the Kardar-Parisi-Zhang equation
讨论了一般空间维下连续介质Kardar-Parisi-Zhang方程的数值解法。它是基于连续方程的动量空间离散化和非线性项的伪谱近似。该方法在（1+1）和（2+1）维，它被证明是重现目前最可靠的估计的临界指数的基础上限制固体对固体模拟测试。特别是它允许计算各种相关性和结构函数的数值精度高。一些不足之处是共同的所有以前使用的有限差分格式指出，本方法在这方面的有用性进行了讨论。
2002-05-03 cond-mat.stat-mech
Facet Formation in the Negative Quenched Kardar-Parisi-Zhang Equation
淬灭的Kardar-Parisi-Zhang（QKPZ）方程随驱动力$F$的变化呈现一级钉扎-脱钉扎（PD）相变。我们研究了1+1维动态跃迁性质的衬底倾斜依赖性。在PD过渡处，只要衬底倾斜$m$小于$s_c$，钉扎表面就形成具有特征斜率$s_c$的刻面。当$m<s_c$时，相变是不连续的，驱动力$F_c(m)$的临界值与$m$无关;当$m>s_c$时，相变是连续的，$F_c(m)$随$m$的增大而增大.我们解释了这些功能从一个钉扎机制，涉及本地化的钉扎中心和自组织刻面形成。
1998-07-14 cond-mat.stat-mech
Local Scale-Invariance of the 2+1 dimensional Kardar-Parisi-Zhang model
通过对驱动二聚体格子气模型的广泛动力学模拟，验证了局域尺度不变性理论，描述了2+1维Kardar-Parisi-Zhang表面的生长.非常精确的测量的通用autoresponse函数，使我们能够执行非线性拟合的缩放形式，建议的局部尺度不变性（LSI）。虽然简单的LSI animals似乎不工作，LSI的对数扩展的基础上的形式提供了令人满意的描述的全（测量）时间演化的autoresponse函数。
2017-02-02 cond-mat.stat-mech nlin.CG physics.comp-ph
Slow Crossover to Kardar-Parisi-Zhang Scaling
Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程被认为是描述界面生长的通用方程。然而，在最近的几项研究中，粗糙度指数α的值已被报道，显着小于与KPZ方程。这些研究的一个共同特征是本体中存在孔（气泡和悬突）和涂抹的界面。我们研究了这种类型的模型，其中体积的密度和清晰度的接口可以通过一个单一的参数进行调整。通过理论上的考虑和简化模型的研究，我们确定孔的存在并不影响渐近KPZ标度。此外，根据我们的数值，我们提出了一个简单的形式交叉到KPZ政权。
2001-09-14 cond-mat.stat-mech
Transients due to instabilities hinder Kardar-Parisi-Zhang scaling: a unified derivation for surface growth by electrochemical and chemical vapor deposition
我们提出了一个统一的移动边界问题的表面生长的电化学和化学气相沉积，这是来自本构方程的随机力被纳入。我们将界面运动方程中的系数计算为唯象参数的函数。该方程具有Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）非线性和不稳定性，取决于表面动力学，可以阻碍渐近KPZ标度。我们的研究结果占的普遍性和实验稀缺性的KPZ标度的增长过程中考虑。
2001-11-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Effects of turbulent environment on the surface roughening: The Kardar-Parisi-Zhang model coupled to the stochastic Navier-Stokes equation
本文用场论重整化群方法研究了考虑环境湍流运动的Kardar-Parisi-Zhang非平衡临界行为（动力学表面粗糙化）模型。湍流运动由具有随机搅拌力的随机纳维-斯托克斯方程描述，其关联函数包括两个项，允许考虑湍流流体和处于热平衡的流体。在微扰理论的最高阶（单圈近似）中进行的重整化群分析揭示了六种可能的标度行为（普适类）。空间维度$d=2$和~ $3$的最有趣的值对应于纯湍流平流的普适类，其中Kardar-Parisi-Zhang模型的非线性是无关的。
2020-02-26 cond-mat.stat-mech nlin.CD
The circular Kardar-Parisi-Zhang equation as an inflating, self-avoiding ring polymer
我们考虑二维圆形界面的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程，不受标准小斜率和无悬突近似的约束。使用自适应方案的数值模拟，使我们能够阐明完整的时间演化之间的交叉短时间政权与自避免环或2D囊泡的界面波动，和长时间政权的Tracy-Widom分布预计这种几何形状。对于较小的噪声幅度，缩放行为仅属于后一种类型。大的噪声也被认为是重整化裸露的物理参数的环，类似于类似的参数重整化平衡三维膜。我们的结果对二维尺度不变系统的相关普适性类之间的关系具有特别重要的意义。
2013-12-30 cond-mat.stat-mech
From stochastic spin chains to quantum Kardar-Parisi-Zhang dynamics
我们介绍了量子对称简单排斥过程的非对称扩展，它是费米子在具有随机振幅的晶格上跳跃的随机模型。在这种情况下，我们分析表明，费米子的时间积分电流定义的高度场表现出量子非线性随机Kardar-Parisi-Zhang动力学。类似于经典的简单排斥过程，我们进一步引入离散的Cole-Hopf（或Gärtner）变换的高度场，满足量子版本的随机热方程。最后，我们研究了在著名的Kardar-Parisi-Zhang标度和几乎对易量子噪声条件下，高度场论在连续介质中的极限。
2020-01-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
From Kardar-Parisi-Zhang scaling to soliton proliferation in Josephson junction arrays
University of Copenhagen（哥本哈根大学）
研究利用约瑟夫森结阵列观察KPZ缩放定律及孤子繁衍现象，通过数值模拟和分析论证揭示非平衡系统的时间演化特性。
2025-11-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Universal fluctuation of the average height in the early-time regime of the one-dimensional Kardar-Parisi-Zhang-type growth
研究了一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）型曲面平均高度涨落的统计特性。在局域平稳性思想的指导下，我们从已知的定态特征函数出发，导出了在早期区域特征函数的标度形式，即$t\ll N^{3/2}$与$t$时间和$N$系统大小的标度形式（$t\gg N^{3/2}$）的单步模型，可从贝特Angloman解决方案，从而发现了早期区域中累积量和大偏差函数的标度性质。这些结果与KPZ方程的标度分析相结合，暗示了累积量的普适标度函数和普适大偏差函数的存在。两种不同模型的模拟结果支持的分析预测。
2006-05-30 cond-mat.stat-mech
Aging dynamics of non-linear elastic interfaces: the Kardar-Parisi-Zhang equation
本文通过数值模拟的方法研究了（1+1）维Kardar-Parisi-Zhang方程的失平衡动力学，重点研究了在无无序环境下界面的两次演化.这项工作表明，即使在这种简单的情况下，也会产生丰富的老化行为。一个乘法老化的情况下，两次粗糙度的系统观察到，其特征在于相同的增长指数，在固定制度。分析允许识别相关的增长相关长度，占系统中的重要缩放变量。二次粗糙度的分布函数也计算和描述的广义尺度关系。这些结果提供了很好的洞察玻璃动力学的重要情况下，在无序介质中的非线性弹性线。
2007-08-20 cond-mat.stat-mech
Ageing of the 2+1 dimensional Kardar-Parisi-Zhang model
在2+1维驱动二聚体格子气模型上进行了扩展的动力学模拟，以估计老化特性。确定了自相关函数和自响应函数，并列出了相应的标度指数。由于该模型可以映射到2+1维Kardar-Parisi-Zhang表面生长模型，我们的结果有助于理解该基本系统的普适类。
2014-03-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cs.DC
Dimensional fragility of the Kardar-Parisi-Zhang universality class
我们评估基板维数的渐近标度行为的一个完整的家庭的方程，具有基本对称性的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程的依赖。即使在这些情况下，如普遍性参数所预期的那样，这些模型显示临界指数和极限分布的KPZ值，它们的行为也会随着系统尺寸的增加而偏离KPZ标度。KPZ普适性的这种脆弱性与天真的期望相矛盾，并质疑普适性原理在实验系统连续统描述中的直接应用。
2013-08-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech nlin.PS
Competing Universalities in Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) Growth Models
本文研究了具有弯曲和平坦初始条件的两个相互作用的（1+1）维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面交点处高度涨落的普适性.我们引入一个控制参数p作为初始平坦几何的概率，并计算作为p的函数的相图。我们发现，波动的分布收敛到高斯正交系综Tracy-Widom（TW）分布p<0.5，和高斯酉系综TW分布p>0.5。当p=0.5时，两个几何的权重相等，在布朗运动的普适类中，该行为由一个突现的高斯统计决定。我们提出了一个现象学理论来解释我们的研究结果，并讨论了可能的应用在非平衡运输和交通流。
2019-01-17 cond-mat.stat-mech
From Kardar-Parisi-Zhang scaling to explosive desynchronization in arrays of limit-cycle oscillators
我们研究了受噪声影响的一维和二维振子晶格的同步物理，并预测了导致相位扩散突然急剧增加的动力学转变。我们的分析是基于广泛适用的Kuramoto-Sakaguchi模型，振荡器之间的本地耦合。对于光滑相场，时间演化最初可以由表面生长模型Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）理论描述。我们描绘的制度，其中确实可以观察到普遍的KPZ标度在一维晶格。对于较大的耦合，无论是在1D和2D，我们观察到一个随机的动力学不稳定性，这是一个明显的有限时间奇点在相关的KPZ晶格模型。这对耦合振子晶格的频率稳定性有直接影响，并且它排除了在2D晶格中观察到非高斯KPZ缩放。
2016-07-13 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang universality in the phase distributions of one-dimensional exciton-polaritons
激子-极化激元在驱动耗散条件下表现出凝聚转变，其属于与平衡态玻色-爱因斯坦凝聚体不同的普适类。通过数值求解具有真实实验参数的广义Gross-Pitaevskii方程，我们表明一维激子-极化激元表现出Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）动力学的良好特征。除了标度指数，我们表明，它们的相分布如下的Tracy-Widom形式预测KPZ生长界面。此外，我们的证据交叉到固定的Baik-Rains统计。我们最后表明，这些功能是不受影响的存在下，在一定的时间尺度上的一个平滑的障碍，往往存在于实验设置。
2017-12-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Numerical Evidence for Stretched Exponential Relaxations in the Kardar-Parisi-Zhang Equation
我们提出的结果从广泛的数值积分的KPZ方程的$1 + 1$尺寸，旨在检查该系统的动力学结构因子的长时间行为。在几十年的结构因子的大小，我们确认缩放和拉伸指数衰减。我们还给出了一个解析表达式，产生一个很好的近似的数值数据。
2004-03-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
$1/f^α$ power spectrum in the Kardar-Parisi-Zhang universality class
对$(1+1)$维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类中界面涨落的功率谱进行了实验和数值研究。通过一组功率谱的“临界指数”发现并表征了$1/f^α$型谱。最近制定的“老化维纳-欣钦定理”占所观察到的指数。有趣的是，在KPZ类的$1/f^α$频谱原来包含一个普遍的分布函数的信息，表征的渐近状态的KPZ接口，即Baik-Rains普遍方差。它确实是观察到在所提出的数据，无论是实验和数值，并为圆形和平面接口，在很长的时间限制。
2017-06-08 cond-mat.stat-mech math.PR
Random metric geometries on the plane and Kardar-Parisi-Zhang universality
这篇文章的标题相同，预计将出现在2022年1月号的AMS通告中，由于空间限制，无法在接受的版本中提供额外的参考。本文中的数字是与Milind Hegde合作制作的。
2021-10-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
