Universality classes of the Kardar-Parisi-Zhang equation
本文重新研究了Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程在强耦合极限下的模式耦合理论，证明了存在两个分支解。一个分支（或普适类）只存在于维度$d<d_c=2$，并且与通过各种分析方法发现的分支（或普适类）相似，包括复本对称性破缺和Flory-Imry-Ma参数。第二个分支存在的$d_c=4$，并给出类似的数值研究$d\ge2$的动力学指数$z$的值。
2007-05-22 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang universality from soft gauge modes
在可积的经典和量子磁体中，超扩散自旋动力学的出现已经得到了很好的证实，但是对于这一现象还没有普遍有效的理论解释。一个基本的困难是守恒准粒子模式的流体动力学涨落是纯扩散的。我们认为，在各向同性可积磁铁，一个完整的流体动力学描述必须包括软“规范”的自由度，自发破缺的贝特赝真空对称性。我们表明，粗粒度的时间演化的这些模式在于Kardar-Parisi-Zhang普适类的动力学。
2020-01-30 cond-mat.stat-mech
The Non-local Kardar-Parisi-Zhang Equation With Spatially Correlated Noise
利用动态重整化群（DRG）方法研究了空间关联噪声对Kardar-Parisi-Zhang方程的非定域形式的唯象方程的影响.相关的噪声加上长期的相互作用的性质证明了不同的阶段在不同的制度的存在，从而产生了一系列的粗糙度指数由其相应的临界尺寸定义。最后用自洽模分析方法比较了长程相互作用下的非KPZ指数与DRG结果。
1999-02-13 cond-mat.stat-mech
Field-Theoretic Thermodynamic Uncertainty Relation -- General formulation exemplified with the Kardar-Parisi-Zhang equation
我们介绍了一个领域理论的热力学不确定性关系的一个扩展到目前为止推导的马尔可夫动力学的离散状态和过阻尼朗之万方程。我们首先制定了一个框架，它描述的情况下，一个通用的场论的电流，熵产生和扩散的数量。然后，我们将把这个一般设置应用到一维Kardar-Parisi-Zhang方程，这是非线性场论朗之万方程的一个典型例子。特别是，我们将处理无量纲的Kardar-Parisi-Zhang方程与一个有效的耦合参数测量的强度的非线性。它将表明，场论的热力学不确定性关系持有二阶微扰展开相对于一个小的有效耦合常数。
2019-08-15 cond-mat.stat-mech
Effect of Long-Range Interactions in the Conserved Kardar-Parisi-Zhang Equation
用动态重整化群方法研究了长程非线性相互作用下守恒的Kardar-Parisi-Zhang方程.长程效应产生新的固定点与连续变化的指数，并给出不同的相变，这取决于两个长程相互作用强度和基板尺寸$d$。长程相互作用使表面宽度的粗糙度小于短程相互作用的粗糙度。特别地，该表面变成在物理尺寸d=2处具有负粗糙度指数的光滑表面。
1998-06-02 cond-mat.stat-mech
Vortex dynamics in a compact Kardar-Parisi-Zhang system
我们研究了二维非平衡系统中的涡旋动力学，该系统由紧凑的Kardar-Parisi-Zhang方程描述，在临界区域突然猝灭后。我们的相序动力学的精确数值解表明，非平衡和空间各向异性的可变程度之间的独特的相互作用导致不同的临界制度。基于标度参数，给出了涡演化的解析表达式，与数值结果一致，并证实了该系统中涡间相互作用势的形式。
2020-09-09 cond-mat.stat-mech
Symmetries and scaling in generalised coupled conserved Kardar-Parisi-Zhang equations
我们研究了由守恒Kardar-Parisi-Zhang方程控制的涨落表面驱动的守恒密度的噪声非平衡动力学。我们揭示了守恒密度的普适标度性质。我们考虑两个独立的极小模型，其中表面波动耦合（i）与守恒密度的空间变化，和（ii）直接与守恒密度的大小。这两种模型都是保持密度不变的，但从对称性的角度出发。我们用我们的结果来强调非平衡普适性类对称性和守恒律之间的相互作用的依赖。
2017-11-06 cond-mat.stat-mech
Eden clusters in three-dimensions and the Kardar-Parisi-Zhang universality class
我们提出了大规模的模拟径向伊甸园集群在三维和显示的增长指数是在协议的值$β=0.242$接受的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适性类。我们的研究结果驳斥了最近的断言，提出径向伊甸园生长在$d=3$属于一个普遍性的类不同的KPZ。我们将先前报道的差异缓慢收敛到渐近极限。我们还提出了偏度和峰度的粗糙化制度的平面几何2+1维。
2012-10-25 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang type dynamics with periodic tilt dependence of the propagation velocity in 1+1 dimensions
我们考虑的扩散项和广义Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的非线性，这导致在传播速度，周期性地依赖于界面的倾斜的接口的演变。使用大规模模拟的模型类与这些属性在1+1维，我们表明，在一般的波动仍然在KPZ普适性类，但一个新的普适性类似乎出现在弱非线性的限制。我们认为，这是典型的行为，任何界面模型与周期性的倾斜依赖。
2022-01-05 cond-mat.stat-mech
Stretched exponential relaxation in the mode-coupling theory for the Kardar-Parisi-Zhang equation
本文研究了强耦合下Kardar-Parisi-Zhang方程的模式耦合理论，着重研究了其长时间性质。通过对模式耦合方程的鞍点分析，我们得到了关联函数在长时间限制下的精确结果，这是一个很难用模拟来研究的限制。发现d维波矢k处的关联函数在时间t渐近地表现为C（k，t）\simeq 1/k^{d+4- 2 z}（Btk^z）^{γ/z} e^{-（Btk ^z）^{1/z}}，其中γ=（d-1）/2，A是确定常数，B是比例因子。
2000-11-10 cond-mat.stat-mech
Conserved Kardar-Parisi-Zhang equation: Role of quenched disorder in determining universality
研究了随机驱动的具有淬火无序的守恒Kardar-Parisi-Zhang（CKPZ）方程.在一维纯CKPZ方程上发现了短程淬火无序的相关扰动，从而出现了不同于纯CKPZ方程的新普适类.在更高的维度上，淬火无序对普适标度的影响是无效的。这导致由线性理论给出的渐近长波长标度，与纯CKPZ方程相同的情况。对于足够长范围的淬灭无序，即使在更高的维度上，普适标度也会受到淬火无序的影响。
2021-04-02 cond-mat.stat-mech
Anomalous scaling in a non local growth model in the Kardar-Parisi-Zhang universality class
我们研究了一个离散模型的界面动力学定量描述电化学沉积实验。大量的数值模拟表明，界面动力学在早期是不稳定的，但渐近显示的Kardar-Parisi-Zhang普适类的标度。在时间间隔内，表面是不稳定的，它的功率谱是异常的，因此，在长度尺度小于或相当于系统的大小的行为所描述的不同的粗糙度指数。这些结果有望应用于广泛的电化学沉积实验。
1998-02-03 cond-mat.stat-mech
Conformal invariance of loop ensembles under Kardar-Parisi-Zhang dynamics
研究了粗糙表面菱形镶嵌模型中蜂窝状全填充环系综的标度性质，当粗糙表面菱形镶嵌模型被Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）型动力学驱动而脱离平衡时.我们数值计算表明，共形不变性和签名的临界渗流出现在固定的KPZ状态。根据Edwards-Wilkinson定态的双组分库仑气体描述，我们的发现被理解为在非线性KPZ项的影响下一个组分的不变性。另一方面，当考虑另一个分量的水平线时，我们证明了共形不变性的破坏。
2015-06-10 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang scaling in time-crystalline matter
该研究揭示多体系统中时间平移对称性自发破缺的Goldstone模普适行为与KPZ物理紧密相关，后者可影响各维度标度性质，并预测KPZ在活性物质等多类系统中的相关性。
2025-08-01 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang universality in two-component driven diffusive models: Symmetry and renormalization group perspectives
本文通过微扰重整化群方法研究双组分一维驱动扩散模型的时空标度性质，证明其标度指数与一维KPZ方程一致，并借助对称性分析确立这些模型属于一维KPZ普适类。
2024-05-21 cond-mat.stat-mech
Universality of fluctuations in the Kardar-Parisi-Zhang class in high dimensions and its upper critical dimension
我们表明，在低维的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类的理论机器开发的遵守限制固体上固体（RSOS）模型的尺寸高达$d=6$基板。分析不同的约束条件，我们表明，界面的高度分布是普遍的所有调查的尺寸。这意味着波动是不可忽略的，因此，系统仍然低于$d=6$的上临界尺寸。外推的数据尺寸$d\ge7$预测，上临界尺寸的KPZ类是无限的。
2014-07-30 cond-mat.stat-mech
Numerical Solution of the Mode-Coupling Equations for the Kardar-Parisi-Zhang Equation in One Dimension
本文在模耦合近似下研究了强耦合区的Kardar-Parisi-Zhang方程。我们在d=1维数值求解了波矢k处的关联函数。在大的时间t，我们发现预测的拉伸指数衰减与我们以前在[Phys. Rev. E { \bf 63}，057103（2001）]中的鞍点分析一致，但我们也观察到衰减到零以意外的振荡方式发生。我们比较了模式耦合的标度函数的结果与Praehofer和Spohn [cond-mat/0101200]最近的精确结果，d=1，他们也发现了振荡衰减到零。
2001-09-24 cond-mat.stat-mech
Persistence of Kardar-Parisi-Zhang Interfaces
在时间间隔$(t_0, t)$内，一个增长的Kardar-Parisi-Zhang界面保持在平均高度之上或之下的概率$P_\pm(t_0,t)$在数值上表示为$P_\pm \sim (t_0/t)^{θ_\pm}$随$θ_+ = 1.18 \pm 0.08$和$θ_- = 1.64 \pm 0.08$衰减。$θ_\pm$上的边界是在高斯统计假设下从高度自相关函数导出的。具有粗糙度和动力学指数$β$和$z$的$d$-维界面的自相关指数$\bar λ$被确定为$\bar λ= β+ d/z$。对于最近提出的离散化的KPZ方程，我们发现振荡的持久性概率，隐藏的时间相关性。
1998-09-17 cond-mat.stat-mech
Scaling regimes and critical dimensions in the Kardar-Parisi-Zhang problem
本文研究了具有噪声相关器R（q）~（1 + wq ^{-2 ρ}）的Kardar-Parisi-Zhang方程在Fourier空间中的标度区域随ρ和空间维数d的变化.通过随机Cole-Hopf变换，确定了粗化转变的临界指数和标度修正指数的（d-d_c）展开式。我们还认为，在临界维数d_c = 2（1 + ρ）以上和以下的粗糙相可能是不同的，这可能导致对文献结果的重新解释。
1999-04-19 cond-mat.stat-mech
Large Deviations of Surface Height in the Kardar-Parisi-Zhang Equation
利用弱噪声理论，计算了一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程中从平坦界面出发的表面高度$h(x,t)$的高度大偏差$H$的概率分布$\mathcal{P}(H,t)$.我们还确定界面的最佳历史，条件是在时间$t$达到高度$H$。我们认为，$\mathcal{P}$的尾巴的行为，在任意时间$t>0$，并在一个适当的移动框架，作为$-\ln \mathcal{P}\sim |H|^{5/2}$和$\sim |H|^{3/2}$。$3/2$尾部与高斯正交系综Tracy-Widom分布的渐近相一致，这是以前在很长时间内观察到的。
2016-01-20 cond-mat.stat-mech
The non-perturbative sides of the Kardar-Parisi-Zhang equation
Univ. Grenoble Alpes, CNRS, LPMMC（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家科学研究中心，复杂系统与物质物理实验室）
本文研究了KPZ方程的非微扰特性，揭示了其强耦合固定点及在不同维度下的标度行为。
2025-12-10 cond-mat.stat-mech
Rough or crumpled: Strong coupling phases of a generalized Kardar-Parisi-Zhang surface
本文研究含竞争局域与非局域非线性的广义 KPZ 方程，揭示二维系统中除弱耦合相外的粗糙相与褶皱相及其标度和有序性差异。
2025-07-25 cond-mat.stat-mech
A pseudo-spectral method for the Kardar-Parisi-Zhang equation
讨论了一般空间维下连续介质Kardar-Parisi-Zhang方程的数值解法。它是基于连续方程的动量空间离散化和非线性项的伪谱近似。该方法在（1+1）和（2+1）维，它被证明是重现目前最可靠的估计的临界指数的基础上限制固体对固体模拟测试。特别是它允许计算各种相关性和结构函数的数值精度高。一些不足之处是共同的所有以前使用的有限差分格式指出，本方法在这方面的有用性进行了讨论。
2002-05-03 cond-mat.stat-mech
Facet Formation in the Negative Quenched Kardar-Parisi-Zhang Equation
淬灭的Kardar-Parisi-Zhang（QKPZ）方程随驱动力$F$的变化呈现一级钉扎-脱钉扎（PD）相变。我们研究了1+1维动态跃迁性质的衬底倾斜依赖性。在PD过渡处，只要衬底倾斜$m$小于$s_c$，钉扎表面就形成具有特征斜率$s_c$的刻面。当$m<s_c$时，相变是不连续的，驱动力$F_c(m)$的临界值与$m$无关;当$m>s_c$时，相变是连续的，$F_c(m)$随$m$的增大而增大.我们解释了这些功能从一个钉扎机制，涉及本地化的钉扎中心和自组织刻面形成。
1998-07-14 cond-mat.stat-mech
Slow Crossover to Kardar-Parisi-Zhang Scaling
Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程被认为是描述界面生长的通用方程。然而，在最近的几项研究中，粗糙度指数α的值已被报道，显着小于与KPZ方程。这些研究的一个共同特征是本体中存在孔（气泡和悬突）和涂抹的界面。我们研究了这种类型的模型，其中体积的密度和清晰度的接口可以通过一个单一的参数进行调整。通过理论上的考虑和简化模型的研究，我们确定孔的存在并不影响渐近KPZ标度。此外，根据我们的数值，我们提出了一个简单的形式交叉到KPZ政权。
2001-09-14 cond-mat.stat-mech
The circular Kardar-Parisi-Zhang equation as an inflating, self-avoiding ring polymer
我们考虑二维圆形界面的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程，不受标准小斜率和无悬突近似的约束。使用自适应方案的数值模拟，使我们能够阐明完整的时间演化之间的交叉短时间政权与自避免环或2D囊泡的界面波动，和长时间政权的Tracy-Widom分布预计这种几何形状。对于较小的噪声幅度，缩放行为仅属于后一种类型。大的噪声也被认为是重整化裸露的物理参数的环，类似于类似的参数重整化平衡三维膜。我们的结果对二维尺度不变系统的相关普适性类之间的关系具有特别重要的意义。
2013-12-30 cond-mat.stat-mech
Universal fluctuation of the average height in the early-time regime of the one-dimensional Kardar-Parisi-Zhang-type growth
研究了一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）型曲面平均高度涨落的统计特性。在局域平稳性思想的指导下，我们从已知的定态特征函数出发，导出了在早期区域特征函数的标度形式，即$t\ll N^{3/2}$与$t$时间和$N$系统大小的标度形式（$t\gg N^{3/2}$）的单步模型，可从贝特Angloman解决方案，从而发现了早期区域中累积量和大偏差函数的标度性质。这些结果与KPZ方程的标度分析相结合，暗示了累积量的普适标度函数和普适大偏差函数的存在。两种不同模型的模拟结果支持的分析预测。
2006-05-30 cond-mat.stat-mech
Aging dynamics of non-linear elastic interfaces: the Kardar-Parisi-Zhang equation
本文通过数值模拟的方法研究了（1+1）维Kardar-Parisi-Zhang方程的失平衡动力学，重点研究了在无无序环境下界面的两次演化.这项工作表明，即使在这种简单的情况下，也会产生丰富的老化行为。一个乘法老化的情况下，两次粗糙度的系统观察到，其特征在于相同的增长指数，在固定制度。分析允许识别相关的增长相关长度，占系统中的重要缩放变量。二次粗糙度的分布函数也计算和描述的广义尺度关系。这些结果提供了很好的洞察玻璃动力学的重要情况下，在无序介质中的非线性弹性线。
2007-08-20 cond-mat.stat-mech
Competing Universalities in Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) Growth Models
本文研究了具有弯曲和平坦初始条件的两个相互作用的（1+1）维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面交点处高度涨落的普适性.我们引入一个控制参数p作为初始平坦几何的概率，并计算作为p的函数的相图。我们发现，波动的分布收敛到高斯正交系综Tracy-Widom（TW）分布p<0.5，和高斯酉系综TW分布p>0.5。当p=0.5时，两个几何的权重相等，在布朗运动的普适类中，该行为由一个突现的高斯统计决定。我们提出了一个现象学理论来解释我们的研究结果，并讨论了可能的应用在非平衡运输和交通流。
2019-01-17 cond-mat.stat-mech
From Kardar-Parisi-Zhang scaling to explosive desynchronization in arrays of limit-cycle oscillators
我们研究了受噪声影响的一维和二维振子晶格的同步物理，并预测了导致相位扩散突然急剧增加的动力学转变。我们的分析是基于广泛适用的Kuramoto-Sakaguchi模型，振荡器之间的本地耦合。对于光滑相场，时间演化最初可以由表面生长模型Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）理论描述。我们描绘的制度，其中确实可以观察到普遍的KPZ标度在一维晶格。对于较大的耦合，无论是在1D和2D，我们观察到一个随机的动力学不稳定性，这是一个明显的有限时间奇点在相关的KPZ晶格模型。这对耦合振子晶格的频率稳定性有直接影响，并且它排除了在2D晶格中观察到非高斯KPZ缩放。
2016-07-13 cond-mat.stat-mech
Kinetic roughening and nontrivial scaling in the Kardar-Parisi-Zhang growth with long-range temporal correlations
长程时空关联在非平衡表面生长过程中可能起着重要作用。为了研究长程时间关联对生长表面动力学标度的影响，我们对存在时间关联噪声的（1+1）维和（2+1）维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）生长系统进行了大量的数值模拟，并将我们的结果与以前的理论预测和数值模拟进行了比较.我们发现，表面形貌明显的影响与长期的时间相关性，并随着时间相关指数的增加，KPZ表面发展逐渐刻面图案的饱和生长制度。结果表明，当特征粗糙度指数$0<θ<0.5$满足$α<α_s$时，时间相关的KPZ系统表现出明显的非平凡动力学性质，并且$α_{loc}$在局部窗口尺度内表现出非普适标度，这与已有的动力学标度分类在（1+1）维和（2+1）维上都不同.
2021-05-10 cond-mat.stat-mech
Non-order parameter Langevin equation for a bounded Kardar-Parisi-Zhang universality class
我们引入了一个朗之万方程来描述Kardar-Parisi-Zhang界面在边界"下壁“存在下所经历的钉扎-脱钉相变。这为这个普适性类提供了一个连续的描述，补充了不同的和已经很好地记录的“上墙”的情况。朗之万方程是写在一个领域，是不是一个序参数，在标准的方法，并研究了采用系统的平均场近似和最近推出的一个有效的集成计划。我们的研究结果是在很好的协议与已知的结果从微观模型在这一类，而数值精度提高。这个朗之万方程构成了一个良好的起点，为进一步的分析计算，超越平均场，需要更多地阐明这个鲜为人知的普适类。
2005-10-03 cond-mat.stat-mech
Universal properties of the Kardar-Parisi-Zhang equation with quenched columnar disorders
受最近关于具有短程猝灭跳跃率的周期晶格上的完全不对称简单排斥过程的结果的启发[A。Haldar，A. Basu，Phys Rev Research 2，043073（2020）]，我们研究了具有一般d维短程淬灭柱状无序的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程的普适标度性质。我们发现，有一般的传播模式的系统中，有其起源的淬火无序，使系统的各向异性。我们认为，传播模式的存在实际上使淬火无序的影响无关紧要，使通用的长波长标度属性属于众所周知的KPZ普适性类。另一方面，当这些波消失在模型的一个特殊的限制，新的普适类出现与尺寸d = 4作为较低的临界尺寸，在此之上的系统被推测承认一个混乱引起的粗糙化过渡到一个微扰无法访问的粗糙相。
2020-12-24 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang universality class in 2+1 dimensions: Universal geometry-dependent distributions and finite-time corrections
在d=2+1的情况下，对Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类模型的动力学机制进行了广泛的模拟研究.我们发现了与一维Tracy-Widom分布不同的几何相关的普适分布，它表现出有限时间的修正，其特征是平均值随t^-β衰减，其中β是增长指数。我们的结果支持了将anzerh = vt+（Γt）^β x + η+ π t^-β推广到高维，其中v，Γ，π和η是非普适量，而β和χ是普适量，最后一个依赖于表面几何.广义Gumbel分布在峰值周围至少四个数量级上提供了非常好的分布拟合，可以用于与实验进行比较。我们的数值结果要求在二维系统中的KPZ类的分析方法和实验实现。
2013-04-12 cond-mat.stat-mech
The Kardar-Parisi-Zhang Equation with Temporally Correlated Noise - A Self Consistent Approach
本文讨论了时间相关噪声驱动的Kardar Parisi Zhang（KPZ）方程。我们使用自洽的方法来推导这个系统的标度指数。我们还得出了一般的结论的动态结构因子$Φ_q(t)$的行为作为时间的函数。我们在这里使用的方法推广了众所周知的自洽展开（SCE），成功地用于由白噪声驱动的KPZ方程的情况下，但与SCE不同，它不是基于福克-普朗克形式的KPZ方程，而是基于其朗之万形式。比较其他两种分析方法，以及对这个问题的唯一数值研究，并确定需要更新广泛的数值研究。我们还表明，这种方法的推广到任何时空相关性的噪声是可能的，这种类型的两个例子被认为是。
2004-01-11 cond-mat.stat-mech
The Kardar-Parisi-Zhang model of a random kinetic growth: effects of a randomly moving medium
本文用场论重整化群方法研究了随机运动环境对随机生长界面的影响。界面的动力学生长（动力学粗糙化）由Kardar-Parisi-Zhang随机微分方程描述，而运动介质的速度场由具有外部随机力的纳维-斯托克斯方程模拟。结果表明，系统的大尺度、长时间（红外）渐近行为可分为四类非平衡普适性，这四类普适性与重整化群方程的四类不动点有关.除了以前建立的渐近行为区域（普通扩散、普通动力学增长过程和被动平流标量场）外，还发现了一个新的非平凡区域，得到了不动点坐标、稳定区域和与临界指数有关的临界维数（例如，粗糙度指数）被计算到$ε=2-d$中展开的第一阶，其中$d$是空间维度（单圈近似）或精确地。新的政权具有典型的Kardar-Parisi-Zhang模型的特征：对应于政权的固定点不能从物理起点到达。因此，物理解释是难以捉摸的。
2018-11-19 cond-mat.stat-mech
Kinetic roughening model with opposite Kardar-Parisi-Zhang nonlinearities
我们介绍了一个模型，模拟动力学粗化过程中有两种颗粒：一个遵循弹道沉积（BD）动力学，另一个，限制固体上固体（KK）动力学。这两种动力学都属于非线性KPZ方程的普适类，但BD动力学具有正的非线性常数，而KK动力学具有负的非线性常数。在我们的模型（称为BD-KK模型）中，我们分别为KK和BD动力学分配概率p和（1-p）。对于特定的p值，系统表现为准线性模型，上下对称性恢复。我们发现，在这些低的非线性极限的奇数阶的非线性相关。
2000-12-06 cond-mat.stat-mech
Topology and the Kardar-Parisi-Zhang universality class
研究了背景空间的拓扑结构对一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的作用.为了做到这一点，我们研究了球的增长无序二维流形随机黎曼度量，通过引入随机扰动的基础流形。作为基流形，我们考虑不同孔径角$θ$的锥，包括圆柱（$θ=0$，对应于周期性边界条件的界面）和平面（$θ=π/2$，对应于圆形几何的界面）的极限情况。在高斯正交系综（TW-GOE）中，球边界的径向起伏服从随机矩阵最大特征值的Tracy-Widom（TW）分布，而在任意孔径角的锥上，$θ\neq 0$起伏对应于高斯酉系综的TW-GUE分布.我们提供了一个拓扑参数，以证明锥的TW-GUE统计的相关性，并提出一个猜想，涉及KPZ普遍性子类的背景拓扑结构。
2016-04-26 cond-mat.stat-mech
Non-perturbative renormalization group for the Kardar-Parisi-Zhang equation
我们提出了一个简单的近似的非微扰重整化群设计的Kardar-Parisi-Zhang方程，并表明，它产生正确的相图，包括强耦合相与合理的标度指数值的物理尺寸。我们发现$d=4$周围的行为可能发生质变的迹象。我们将讨论如何系统地改进我们的方法。
2010-05-04 cond-mat.stat-mech hep-th
Upper critical dimension, dynamic exponent and scaling functions in the mode-coupling theory for the Kardar-Parisi-Zhang equation
研究了强耦合区KPZ方程的模式耦合近似。通过构造一个与相关函数和响应函数的渐近形式相一致的近似，我们确定了上临界维数d_c=4，以及在d_c附近的展开式z=2-（d-4）/4+O（（4-d）^2）.我们在d=1中找到z=3/2的精确值，并估计z在d= 2，3中的值为1.62，1.78。结果d_c=4和d_c附近的展开是非常稳健的，并且可以仅从对响应和关联函数随z接近2而变化的相对尺度的温和假设导出。
2000-10-26 cond-mat.stat-mech
Stationary $1/f^α$ noise in discrete models of the Kardar-Parisi-Zhang class
Department of Physics, Institute of Science, Banaras Hindu University（瓦拉纳西印度教大学理学院物理系）
研究发现离散Kardar-Parisi-Zhang模型中，高度波动在稳态下呈现1/f^α噪声，谱指数为5/3，且通过动态标度理论证明其广义平稳性。
2026-03-19 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang Scaling for an Integrable Lattice Landau-Lifshitz Spin Chain
最近的研究报道了可积海森堡自旋链在各向同性点的反常自旋输运。在非平衡初始条件的时间演化、电流-电流相关性的衰减和非平衡稳态平均值中也观察到异常标度。这些研究表明，时空标度与$x \sim t^{2/3}$行为的各向同性点，在鲜明的对比，弹道形式$x \sim t$一般预期的可积系统。本文研究了可积格点Landau-Lifshitz自旋链的标度行为。我们报告的平衡时空相关性和动态步骤初始条件。值得注意的是，对于平均磁化强度为零的情况下，我们发现强有力的证据表明，标度函数是从平稳随机Burgers方程，别名Kardar-Parisi-Zhang方程得到的一个相同。此外，我们提出的易平面和易轴制度，分别观察到弹道和扩散自旋运输的结果，而能量保持弹道在整个参数制度。
2019-10-23 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang Universality
这是2016年3月号AMS公告上发表的同名文章。由于篇幅所限，此处所载的一些参考资料在出版版本中没有提供。本文中的数字是与William Casselman合作完成的。
2016-06-21 cond-mat.stat-mech math.PR
Fluctuation and relaxation properties of pulled fronts: a possible scenario for non-Kardar-Parisi-Zhang behavior
我们认为，虽然波动前沿传播到一个不稳定的状态应该在标准的KPZ普适性类时，他们是{\em推}，他们不应该当他们是{ \em拉}：确定性拉锋的普遍$1/t$速度松弛使得它不太可能的KPZ方程是适当的有效的长波长低频理论在这个政权。2 $D$中的模拟证实了所提出的方案，并产生了波动拉前沿的指数$β\approx 0.29\pm 0.01$、$ζ\approx 0.40\pm 0.02$，而不是KPZ值$β=1/3$、$ζ= 1/2$。我们的$β$值与Riordan { \em et al.}
2000-07-11 cond-mat.stat-mech
Stirred Kardar-Parisi-Zhang equation with quenched random noise: Emergence of induced nonlinearity
研究了动力学粗化的随机Kardar-Parisi-Zhang方程，其中与时间无关的（柱状或空间淬灭的）高斯随机噪声$f(t,{\bf x})$由对关联函数$\langle f(t,{\bf x})f(t',{\bf x'}) \rangle \propto δ^{(d)} ({\bf x-x'})$指定，$d$是空间维数.场论的重整化群分析表明，环境的湍流运动的影响（通过与由Kazantsev-Kraichnan统计系综描述的不可压缩流体的速度场的耦合来建模）产生了一个新的非线性项，在速度场中是二次的。事实证明，这种“诱导”的非线性强烈影响的标度行为在几个普适类（类型的长时间，大规模的渐近制度），即使湍流平流出现无关本身。临界指数（确定普适性类）的实际计算是在$\varepsilon=4-d$和速度指数$ξ$（单循环近似）的双重展开的第一阶进行的。与大多数Kardar-Parisi-Zhang模型的“后代”一样，重整化群方程的一些相关不动点位于“禁区”，即对应于负动力学系数或复杂耦合的那些不动点。随机非平衡模型中的这种持续现象需要仔细和创造性的物理解释。
2021-10-26 cond-mat.stat-mech
Nonlocal fractional Kardar-Parisi-Zhang dynamics of grain boundaries
School of Mechanical Engineering, Jiangnan University（江南大学机械工程学院）
通过分子动力学模拟和非局部分数阶KPZ理论，发现驱动晶界在屈服点处从淬火Edwards-Wilkinson类（H≈0.33）转变为反常fKPZ类（H≈0.8），其中1/r非局域弹性表现为晶界形态的分数阶弛豫，雪崩噪声抑制了KPZ非线性引起的梯度突变。
2026-11-13 cond-mat.stat-mech
Localized growth modes, dynamic textures, and upper critical dimension for the Kardar-Parisi-Zhang equation in the weak noise limit
本文将一种非微扰弱噪声格式应用于Kardar-Parisi-Zhang方程中，得到了生长界面的全维解。结果表明，生长形态可以解释在一个动态演变的纹理本地化的生长模式叠加扩散模式。应用Derrick定理证明了上临界维数为4。
2004-11-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Superdiffusivity of the 1D lattice Kardar-Parisi-Zhang equation
对一维连续介质Kardar-Parisi-Zhang方程进行格点离散，使漂移部分无发散。这允许明确地确定固定的措施。我们将晶格KPZ方程映射到具有立方反厄米非线性的玻色场论。由此可以确定定常两点函数的超扩散性。
2009-08-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Height distributions in competitive one-dimensional Kardar-Parisi-Zhang systems
研究了竞争RSOS-BD模型中Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）公式的有效性以及模型中Edwards-Wilkinson（EW）标度附近高度分布的普适性.使用数值模拟很长一段时间，我们表明，该系统是渐近KPZ，正如预期的那样，RSOS组件的概率值非常接近p = p_c \approx 0.83。即生长指数收敛到β_{KPZ} = 1/3，HDs收敛到GOE Tracy-Widom分布，但HDs的收敛速度较快。虽然EW-KPZ交叉出现在粗糙度标度中，在p_c附近的广泛概率p范围内，但在相同区间内的HD中未观察到高斯-GOE交叉，可能仅限于非常接近p_c的p值。这些结果改进了de Assis等人[Phys. Rev. E 86，051607（2012）]最近报道的结果，其中，基于较小的模拟，KPZ标度被认为在p_c附近的宽范围p中破裂。
2013-03-05 cond-mat.stat-mech
The 1+1-dimensional Kardar-Parisi-Zhang equation and its universality class
本文给出了1+1维Kardar-Parisi-Zhang方程在尖楔初始条件下的精确解。因此，它被证实，连续模型属于KPZ普适性类，不仅关于标度指数，而且关于在长时间限制的高度的全概率分布。
2011-02-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Kardar-Parisi-Zhang universality class in ($d+1$)-dimensions
确定任意衬底维数$d$中KPZ类的精确指数是统计物理中最重要的公开问题之一。基于其他生长方程的某些精确指数差的维数变化的行为，我发现这里的KPZ生长指数（与波动的时间标度有关）由$β_d = \frac{7}{8d+13}$给出。这些指数与文献中最准确的估计值非常吻合。此外，他们证实了这里通过广泛的蒙特卡罗模拟离散增长模型和实空间重整化群（RG）计算定向聚合物在随机介质（DPRM），高达$d=15$。DPRM能量的概率密度函数的左尾指数为上述分析结果提供了另一个惊人的验证。
2022-12-20 cond-mat.stat-mech
From noise on the sites to noise on the links: discretizing the conserved Kardar-Parisi-Zhang equation in real space
针对有限差分法难以实现离散空间守恒噪声的问题，提出适用于任意离散拓扑和边界条件的守恒噪声生成方法，求解cKPZ方程得到正确标度指数，并首次实现不规则拓扑上守恒场动力学的数值研究。
2024-01-26 cond-mat.stat-mech
Does the Quenched Kardar-Parisi-Zhang Equation Describe the Directed Percolation Depinning Models?
通过对Kardar，Parisi和Zhang提出的唯象随机微分方程进行数值积分，研究了非均匀介质中运动界面的粗糙化问题。56，889，（1986）]与淬灭噪声（QKPZ）。我们表示的平均高度和粗糙度的演变方程分为两个贡献：本地和横向的。我们将这两个贡献与两个定向渗滤沉积模型（DPD）的贡献进行了比较：Tang和Leschhorn模型[Phys.Rev.A45，R8309（1992）]和Braunstein等人的Buldyrev等人模型[Phys.Rev.A45，R8313（1992）][J.Phys.A32，1801（1999）; E59，4243（1999）]。即使这些模型被归类在同一普适类的QKPZ的贡献的增长机制是相当不同的。DPD模型中的横向贡献导致临界点附近的粗糙度增加，而在QKPZ方程中，这种贡献总是忽略粗糙度。这些结果表明，QKPZ方程没有正确地描述DPD模型，即使从这个方程得到的指数是从这些模型的模拟得到的类似。
1999-06-24 cond-mat.stat-mech
Strong-coupling phases of the anisotropic Kardar-Parisi-Zhang equation
利用非微扰重整化群方法研究了各向异性Kardar-Parisi-Zhang方程.与以前的分析相比，在弱耦合制度，我们发现强耦合不动点对应的各向同性的粗糙相总是局部稳定，不受各向异性，即使在非整数维。除了众所周知的弱耦合和现在已经建立的各向同性强耦合行为，我们发现了一个各向异性强耦合不动点的非整数维的相反符号的非线性耦合。
2014-12-23 cond-mat.stat-mech hep-th
