Uniform continuity bound for sandwiched Rényi conditional entropy
我们证明了$α\in [1/2, 1) \cup (1, \infty]$的夹层Rényi条件熵的一个简单的一致连续界，它与条件系统的维数无关。
2022-05-19 cs.IT math.IT math.PR
Continuity bounds on observational entropy and measured relative entropies
本文推导出一般 POVM 测量下观测熵的渐近连续性界，并扩展至测量相对熵与条件观测熵，揭示了其连续性但证明无法具象为渐近界。
2023-09-04 math-ph math.MP quant-ph
Upper continuity bounds on the relative $q$-entropy for $q>1$
广义熵和相对熵是当前研究的热点。类似于标准相对熵，相对$q$ -熵对于$q>1$通常是无界的。在有限维情形下，得到了量子相对$q$ -熵的上界.这些界限的特点是在Fannes意义上的连续性。
2011-06-27 math-ph math.MP quant-ph
Continuity inequalities for sandwiched Rényi and Tsallis conditional entropies with application to the channel entropy continuity
University of Houston（休斯顿大学）
本文研究了sandwiched Rényi和Tsallis条件熵的连续性不等式，证明了在信道熵定义中通过相对熵的连续性。
2026-03-24 math-ph math.MP quant-ph
General Continuity Bounds for Quantum Relative Entropies
本文提出一种通用方法，为量子相对熵导出的熵量建立连续性界，并用于推导新的熵不确定性关系。
2024-02-05 quant-ph
The output entropy of quantum channels and operations
研究了迹类算子的Banach空间之间正线性映射的输出熵的连续性，特别注意了量子信道和操作类.证明了正映射在整个输入状态空间上的输出熵的有限性蕴涵了其连续性。给出了该性质用量子信道和量子操作的Kraus表示的充分条件。给出了正映射“保持熵连续性”的刻画（即在一组输入态上熵的连续性意味着其输出熵在该组上的连续性），并讨论了它在量子操作类中的应用.建立了互补量子操作输出熵连续性之间的特殊关系，并讨论了其推论。还得到了正映射作为一对（映射，输入状态）的函数的输出熵的连续性条件。最后介绍了它在量子信息理论中的几个应用。
2010-02-01 math-ph math.MP quant-ph
Continuity of the von Neumann entropy
给出了证明正迹类算子子集上冯诺伊曼熵连续性的一般方法。这使得有可能以更一般的形式重新推导熵连续性的已知条件，并获得几个新的条件。该方法是基于一个特定的近似的冯诺伊曼熵的凹连续酉不变函数定义使用分解成有限秩算子的增加序列。这种近似的存在是量子态集作为凸拓扑空间的一个一般性质的推论，称为强稳定性。这是考虑在第一部分的文件。
2009-11-17 math-ph math.MP quant-ph
Continuity bounds on the quantum relative entropy
量子相对熵经常被用作两个量子态之间的距离或可测量性。在本文中，我们研究了这种措施和其他一些措施用于此目的，包括跟踪范数距离之间的关系。更准确地说，我们推导出的相对熵的下限和上限的各种距离措施的基础上的酉不变规范的状态的差异。上界可以被认为是Fannes意义下的相对熵距离连续性的陈述。我们采用优化理论的方法来获得尽可能尖锐的界限。
2005-10-14 math-ph math.MP quant-ph
Optimal uniform continuity bound for conditional entropy of classical--quantum states
在这个简短的说明中，我展示了Alhejji和Smith [arXiv：1909.00787]关于经典条件熵的最佳一致连续性界的最新结果如何导致经典-量子态的量子条件熵的最佳一致连续性界。在总是存在一对经典量子态饱和束缚的意义上，该束缚是最优的，因此没有进一步的改进是可能的。一个直接的应用是形成纠缠的一致连续性界，它改进了Winter在[arXiv：1507.07775]中给出的连续性界。两个有趣的公开问题提出了其他可能的一致连续性的条件熵，一个关于量子-经典状态和另一个关于完全量子二分态的界限。
2020-01-22 cs.IT hep-th math-ph
Continuity of quantum entropic quantities via almost convexity
本文提出ALAFF方法，基于条件熵连续性证明，推导多种量子熵量的连续性界，得到新结果并证明相关熵的几乎凹性，可应用于量子信息领域。
2024-02-02 math-ph math.MP quant-ph
Modulus of continuity of the quantum $f$-entropy with respect to the trace distance
范内斯的一个著名结果是冯诺伊曼熵的连续模相对于密度矩阵之间的迹距离的某个上界;这个距离是区分相应量子态的最大概率。最近，Audenaert得到了这个连续模的精确表达式。本文将Audenaert的结果推广到以任意连续凸函数$f$代替Shannon-von Neumann函数$x\mapsto x\log_2x$为指标的熵函数.证明是基于Schur优化。
2021-08-26 cs.IT math-ph math.IT
A tight uniform continuity bound for the Arimoto-Rényi conditional entropy and its extension to classical-quantum states
我们证明了一个紧密的一致连续性界Arimoto的版本的条件$α$ -雷尼熵，范围$α\in [0, 1)$。条件雷尼熵的这个定义是文献中存在的多种形式中最自然的一种，因为它满足条件熵的两个理想性质，即条件化减少熵的事实，以及相关的不确定性减少不能超过通过条件化获得的信息。此外，它在各种信息理论任务中找到了有趣的应用，如边信息猜测和顺序解码。这个条件熵减少到条件香农熵的限制$α\to 1$，这反过来又使我们能够恢复最近获得的紧一致连续性界为后者从我们的结果。最后，我们应用我们的结果得到了经典量子态的条件$α$ -Rényi熵的一个紧的一致连续界，其中$α$在与上述相同的范围内。这又产生了极限$α\to 1$中状态的条件熵的相应已知界限。
2022-03-26 cs.IT math.IT quant-ph
Tight uniform continuity bounds for quantum entropies: conditional entropy, relative entropy distance and energy constraints
我们提出了一束量子熵的连续性边界，大致分为两类：第一，严格分析的Alicki-Fannes连续性边界的条件冯诺伊曼熵，几乎达到最好的可能形式，只依赖于系统的尺寸和跟踪状态的距离。几乎相同的证明可以用来从状态或正算子的凸集导出相对熵距离的类似连续性界。作为应用，我们给出了新的证明，与更严格的界限，渐近连续性的相对熵的纠缠，$E_R$，其正规化$E_R^\infty$，以及纠缠的形成，$E_F$。使用一种新的“量子耦合”的密度算子，这可能是独立的利益，我们将后者扩展到一个渐进连续性约束的正规化纠缠的形成，又名纠缠成本，$E_C=E_F^\infty$。第二，在能量约束下，无穷维系统中冯诺伊曼熵和条件熵的类似连续性界限，最重要的是多量子谐振子系统。虽然没有能量限制，熵是不连续的，但众所周知，它在有界能量的状态下是连续的。然而，似乎还不知道这方面的定量说明。在这里，在对哈密顿量的一些正则性假设下，我们非常直观地发现，给定能量下的吉布斯熵在有限维Fannes不等式中大致扮演了希尔伯特空间维数的角色。
2016-01-12 cs.IT math-ph math.IT
Sharp continuity of quantum conditional entropy
Institute for Quantum Information, RWTH Aachen University（亚琛工业大学量子信息研究所）；Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）
研究量子条件熵的尖锐连续性界，借助ChatGPT 5.6 Sol，基于并改编经典证明方法，得出两个二分态在特定迹距离和维度条件下，量子条件熵的最优连续性模，且当dim B ≥ d时该界在[0,1]上紧。
2026-09-29 math-ph math.MP quant-ph
Close-to-optimal continuity bound for the von Neumann entropy and other quasi-classical applications of the Alicki-Fannes-Winter technique
本文提出 Alicki-Fannes-Winter 技术的准经典版本，用于推导多种约束下量子与经典熵量的连续性及半连续性界，并在单模振荡器情形获得接近最优的 von Neumann 熵界。
2023-12-06 cs.IT math-ph math.IT
Continuity of the maximum-entropy inference: Convex geometry and numerical ranges approach
我们研究的最大熵推理的抽象推广的连续性-极大化。它被定义为一个限制在凸体上的线性映射的右逆，它在线性映射的每根纤维上唯一地最大化凸体上的一个连续函数。使用凸几何，我们证明，除其他外，存在的不连续性的最大化极限极值点不极值点本身，并将结果应用到量子相关。此外，我们使用的情况下，量子推理，这是指两个可观的数值范围的方法。一个结果是$3\times 3$矩阵的不连续点的完整表征。
2015-02-06 math-ph math.MP math.OA
Maximum and minimum entropy states yielding local continuity bounds
给定任意量子态（$σ$），我们得到了态$ρ^*_\varepsilon(σ)$的显式构造（分别为. $ρ_{*,\varepsilon}(σ)$），其具有最大值（分别为最小）熵，该熵是位于$σ$的指定邻域（$\varepsilon$-球）中的所有状态之间的熵。计算这些状态的熵导致冯诺伊曼熵的连续性界限的局部加强，即，Audenaert-Fannes不等式我们的边界是局部的，因为它依赖于$σ$的谱。状态$ρ^*_\varepsilon(σ)$和$ρ_{*,\varepsilon}(σ)$仅依赖于$\varepsilon$-球的几何形状，并且实际上是更大类熵的优化器。这些包括雷尼熵和最小熵和最大熵。这也使我们能够获得这些量的局部连续性界限。在获得这个界限，我们首先推导出一个更一般的结果，这可能是独立的利益，即一个必要和充分条件下，一个国家最大化的凹和Gâteaux可微的功能，在一个$\varepsilon$-球周围的一个给定的状态$σ$。这种函数的例子包括冯诺伊曼熵和二分态的条件熵。我们的证明采用的工具，从凸优化理论下的不可微的约束，特别是费马规则，和优化理论。
2017-09-21 math-ph math.MP quant-ph
Optimal continuity bound for the von Neumann entropy under energy constraints
该研究为满足吉布斯假设的任意哈密顿量能量约束下的冯·诺依曼熵构造了全局最优连续性界，解决了此前仅对接近状态对已知的问题，并改进了相关半连续性界与Fano型不等式。
2025-02-26 cs.IT math-ph math.IT
Continuity of entropies via integral representations
本文利用Frenkel的量子相对熵积分表示推导出维度无关的半连续性关系，并据此解决了多个量子信息连续性猜想，改进了量子容量与纠缠成本估计。
2024-10-03 cs.IT math-ph math.IT
On asymptotic continuity of functions of quantum states
量子态函数在渐近区域的一种有用的连续性是所谓的渐近连续性。在本文中，我们提供了通用的工具来检查一个函数是否具有此属性。首先，我们证明了渐近连续性与所谓的混合下的鲁棒性的等价性。这使我们能够证明，相对熵距离包含最大混合态的凸集是渐近连续的。随后，我们认为它是arrowing -一种从给定函数中构建新函数的方法。这一过程源于内在信息的构造和形成的纠缠。我们表明，箭头保持渐近连续的一类功能（所谓的次广泛的）。通过几个例子说明了结果。
2006-03-27 quant-ph
On entropic quantities related to the classical capacity of infinite dimensional quantum channels
本文研究了任意无限维信道的$χ$ -函数（约束信道的Holevo容量）和输出熵的凸闭包。证明了任意信道的$χ$ -函数在整个状态空间上是一个凹的下连续函数，对输出熵的任何连续集都有连续的限制.给出了输出熵的凸闭包的显式表示，并讨论了其性质。证明了在输出熵有限的状态凸集上，输出熵的凸闭包与输出熵的凸包是一致的。类似于$χ$ -函数的情形，证明了输出熵的凸闭包对输出熵的任何连续集都具有连续约束.这些结果的纠缠理论的一些应用进行了讨论。所得的输出熵的凸闭包的性质使之有可能推广到无限维的情况下的凸对偶方法的可加性问题。
2004-11-12 quant-ph
Quantum relative entropy: general convergence criterion and preservation of convergence under completely positive linear maps
研究量子相对熵的收敛问题，给出其局部连续性的一般准则与必要条件，并证明该连续性在完全正线性映射下保持。
2022-12-05 math-ph math.MP quant-ph
Entropic Continuity Bounds & Eventually Entanglement-Breaking Channels
在本文的第一部分，我们给出了一个建立Schur凹函数局部一致连续界的一般方法。我们的技术使用了一个特殊的关系，占优势和量子态之间的跟踪距离。也就是说，在这个距离上的$ε$ -球上，优序达到最小值。通过跟踪优化最小化器的路径作为距离$ε$的函数，我们得到了“优化流”的路径。这产生了一个新的证明Audenaert-Fannes连续性界的冯诺伊曼熵在一个普遍的框架，扩展到其他功能，包括$α$ -雷尼熵，我们获得新的界限的情况下$α> 1$。我们将这种技术应用于其他舒尔凹函数，如一定的随机图模型的连通分量的数量，以及随机变量的不同实现的数量。在第二部分中，我们考虑重复的相互作用系统，其中一个感兴趣的系统与一个序列的探针一次一个地相互作用。我们描述了哪些重复相互作用系统在经过许多步骤后打破了系统与未接触参考之间的任何初始纠缠。此外，当探针和它们与系统的相互作用是缓慢变化的（即绝热），我们分析了饱和的Landauer的界限，系统的熵变和探针的能量变化之间的不平等，在极限中的步骤的数量趋于无穷大和连续的探针之间的差异和它们之间的相互作用消失。该分析通过两次测量协议在细粒度级别进行，其中在每次相互作用之前和之后测量探针的能量。
2020-10-06 quant-ph
Phase-space continuity equations for quantum decoherence, purity, von Neumann and Rényi entropies
研究了维格纳流的相空间特征，从而提供了一组描述相空间中量子信息通量的连续性方程。结果表明，非谐（周期）量子系统的非经典性分布可以用几率流、纯度流和冯诺伊曼熵流一致地表示.这种相空间量词的扩展也在所谓的雷尼熵的背景下进行了研究。
2019-01-07 hep-th quant-ph
Entropy Production from Maximum Entropy Principle: a Unifying Approach
针对熵产生定义缺乏共识的问题，本文利用Jaynes最大熵原理提出统一框架，将现有相互冲突的定义整合，并推广至任何层析不完全的量子测量及量子通道作用。
2024-08-23 quant-ph
Tight uniform continuity bound for a family of entropies
证明了$α\in (0,1)$的冯诺伊曼熵、Tsallis熵和$α$ -Rényi熵$S_α$的一族熵的一致紧连续界.我们建立了在连续界中相等的充分必要条件，并证明了这些条件对族中的每个成员都是相同的。我们的结果建立在最近的工作中，我们构建了一个状态，这是由每个国家在一个给定的状态的邻域（$\varepsilon$ -球）的优势，因此是最小的状态在优势顺序的$\varepsilon$ -球。这个最小状态满足一个特定的半群性质，我们利用它来证明我们的界限。
2017-07-20 cs.IT math-ph math.IT
Ralph's equivalent circuit model, revised Deutsch's maximum entropy rule and discontinuous quantum evolutions in D-CTCs
我们研究了拉尔夫的等效电路模型的D-CTC，这是提出来推导Deutsch的最大熵规则的D-CTC。通过构造反例，我们表明，等效电路模型并不总是再现具有最大冯诺伊曼熵的唯一固定态。我们推测，等效电路模型仍然是正确的描述D-CTC，它可以重现修改后的最大熵规则的D-CTC。我们还认为，修正的最大熵规则可以消除D-CTC的量子演化不连续。
2017-11-18 quant-ph
Continuity bounds on the quantum relative entropy - II
量子相对熵经常被用作两个量子态之间的距离度量，并且将其与其他距离度量相关联的不等式在量子信息理论的许多领域中是重要的数学工具。我们在以前的工作中已经推导出许多这样的不等式（K.M.R. Audenaert和J.J.J.M.P.，J.Math.Phys.46，102104（2005））。本文是一个后续行动，并提供了尖锐的上界的相对熵的迹范数距离和最小的特征值的两个国家有关。所得结果比我们以前工作中的相应结果更一般，并纠正了其证明中的一个错误。作为一个副产品，我们得到了一个尖锐的上界正则化相对熵介绍Lendi，Farhadmotamed和van Wonderen。
2011-10-13 math-ph math.MP quant-ph
A Tight Uniform Continuity Bound for Equivocation
本文证明了离散双支撑随机变量序列的条件Shannon熵在全变差距离下的一个紧一致连续界。
2020-07-14 cs.IT math.IT quant-ph
Attainability and lower semi-continuity of the relative entropy of entanglement, and variations on the theme
本文证明了纠缠相对熵在无限维下也具有可达性与下半连续性，并推导出其对偶变分表达式，该结果适用于多种资源量化指标，关键在于自由状态生成锥的弱*闭性，同时给出了能量约束下的连续性估计。
2023-07-18 cond-mat.other math-ph math.MP
Convergence conditions for the quantum relative entropy and other applications of the deneralized quantum Dini lemma
我们描述了一个广义版本的结果称为量子Dini引理，以前用于分析基本的相关和纠缠措施的局部连续性。一般化包括考虑函数序列而不是单个函数。它使我们能够扩大该方法的可能应用范围。证明了两个一般控制收敛定理和凸混合下的局部连续性定理。利用这些定理，我们得到了作为一对（信道，输入态）函数的量子信道的量子相对熵和互信息的几个收敛条件.还得到了冯诺伊曼熵的一个简单的收敛准则。
2022-12-11 math-ph math.MP quant-ph
Stability of Maximum-Entropy Inference in Finite Dimensions
本文研究有限维量子态在矩约束下的最大熵推断，证明矩与熵收敛蕴含迹范数收敛，并给出显式定量界及在单位完全正映射下的稳定性，为最大熵推断提供严格统一基础。
2025-10-24 math.FA quant-ph
Quantum Entanglement and the Maximum Entropy States from the Jaynes Principle
我们表明，Jaynes原则确实是一个适当的推理方案时，适用于复合系统，并会正确地产生纠缠最大熵态与适当的数据兼容。这是通过将纠缠的色散及其平均值作为约束和不确定原理的应用来实现的。我们还构造了一个“类牛顿”的纠缠所产生的最大熵原理的描述。
1999-03-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Continuity of Regularized Channel Rényi Divergences
Zyphra；QICI Quantum Information and Computation Initiative, School of Computing and Data Science, The University of Hong Kong（量子信息与计算倡议，计算与数据科学学院，香港大学）
本文证明有限维量子信道的正则化夹心Rényi散度在阶数趋于1时收敛于正则化相对熵，并利用信道曲棍球棒散度导出指数强逆、零一检验定律和子信道渐近等分性质。
2026-10-02 cs.IT math-ph math.IT
Matrix Product States, Random Matrix Theory and the Principle of Maximum Entropy
利用随机矩阵技巧和矩阵乘积态理论，我们证明了量子自旋链的约化密度矩阵具有一般最大熵。
2012-01-30 cond-mat.str-el math-ph math.MP
The maximum entropy state
本研究提出一种计算最大熵态的算法，通过将其转化为经典态域上Scott连续映射在贝叶斯序下的最小不动点实现求解，为最大熵态的计算提供了新的域理论方法。
2005-02-01 cs.LO math-ph math.CA
