量子条件熵的尖锐连续性
Sharp continuity of quantum conditional entropy
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中文总结 AI 辅助
研究量子条件熵的尖锐连续性界，借助ChatGPT 5.6 Sol，基于并改编经典证明方法，得出两个二分态在特定迹距离和维度条件下，量子条件熵的最优连续性模，且当dim B ≥ d时该界在[0,1]上紧。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了量子条件熵的尖锐一致连续性界。若两个二分态的迹距离至多为δ且d = dim A，最优的仅依赖维度的连续性模在δ = 1 - d⁻²之前是h₂(δ)+δlog(d² - 1)，之后是2log d，其中h₂表示二元熵。当dim B ≥ d时，该界对每个δ ∈ [0,1]都是紧的。关键证明思路借助ChatGPT 5.6 Sol，基于并改编了Alhejji & Smith [IEEE ISIT (2020)]的紧经典证明，其采用了概念上不同的方法。
英文摘要
We prove the sharp uniform continuity bound for quantum conditional entropy. If two bipartite states are at trace distance at most $δ$ and $d=\dim A$, the optimal dimension-only modulus of continuity is $h_2(δ)+δ\log(d^2-1)$ up to $δ=1-d^{-2}$ and $2\log d$ thereafter, where $h_2$ denotes the binary entropy. When $\dim B\ge d$, this bound is tight for every $δ\in[0,1]$. The key proof idea was developed with the assistance of ChatGPT 5.6 Sol, building on and adapting the tight classical proof of Alhejji \& Smith [IEEE ISIT (2020)], which follows a conceptually different approach.
发表机构
- Institute for Quantum Information, RWTH Aachen University（亚琛工业大学量子信息研究所）
- Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
