Multiplicative Lévy processes: Itô versus Stratonovich interpretation
考虑了带乘性随机力的朗之万方程。这种力是不相关的，它具有列维分布和幂律强度。Fokker-Planck方程，这对应于伊藤和Stratonovich解释的随机积分，提出。他们解决的情况下，没有漂移和谐振子的潜力。对方差进行评估;对于伊藤情况，它总是无限的，而对于Stratonovich情况，它可以是有限的，并且随着时间的增长比线性增长慢，这表明了次扩散。分析结果与数值模拟进行了比较。
2009-12-04 cond-mat.stat-mech
Stochastic resonance between dissipative structures in a bistable noise-sustained dynamics
我们研究了一个扩展系统，在没有噪声的情况下表现出单稳态动力学，但当受到足够的乘性噪声时，一个有效的双稳态动力学出现。在两态近似下，从理论上研究了\textit{noise-sustained dynamics}吸引子之间的随机共振。精确的非平衡势的知识使我们能够获得输出的信噪比。它的最大值是预测在对称的情况下，这两个吸引子具有相同的非平衡势值。
2003-12-19 cond-mat.stat-mech
Synchronization induced by periodic inputs in finite $N$-unit bistable Langevin models: The augmented moment method
研究了在互相关加性和乘性噪声作用下，有限$N$ -单元耦合双稳态Langevin模型的周期输入诱导同步问题。本文利用半解析增广矩方法（AMM）研究了系统大小（$N$）、耦合强度以及加性噪声和乘性噪声之间的互相关对同步的影响。Hasegawa，Phys. Rev. E { \bf 67}（2003）041903]。对AMM方程定态解的线性分析表明，正（负）耦合提高（降低）了稳定性。将非线性双稳态Langevin模型的结果与线性Langevin模型的结果进行了比较。
2010-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Bistable generalised Langevin dynamics driven by correlated noise possessing a long jump distribution: barrier crossing and stochastic resonance
求解了具有延迟摩擦和双势阱的广义朗之万方程。随机力由具有长跳跃的乘性噪声建模。概率密度分布随时间收敛到类似于高斯分布的分布，但尾部具有幂律形式。讨论了平均首次穿越时间对模型参数的依赖性。随机共振的属性，新兴的光谱放大对温度的曲线图中的一个峰值，讨论了不同的模型参数集。放大率随着记忆的增加而上升，并且对于对应于大的通过时间的情况是最大的。
2013-05-28 cond-mat.stat-mech
Transitions from low-density state towards high-density state in stochastic bistable plasma-condensate systems
本文研究了双稳态等离子体凝聚系统中从低密度态到高密度态的跃迁。我们考虑了衬底附近电场引起的相邻层间吸附原子迁移的各向异性。通过假设电场的强度同时受到周期振荡和乘性涨落的影响，我们导出了广义单层模型。通过研究齐次系统，我们讨论了相应的平均通过时间。在弱波动的限制，我们显示了优化的平均通过时间的周期性驱动的非绝热限制的频率的变化。本文详细研究了转捩动力学中的噪声诱导效应，即噪声诱导的加速效应和非加速效应。
2018-12-21 cond-mat.stat-mech
Stochastic resonance for two competing species in the presence of colored noise
我们研究了乘性色噪声在两个竞争物种的动力学中的作用，由广义Lotka-Volterra方程描述的相关时间$τ_c$的不同值。乘性有色噪声模拟了物种与环境之间的相互作用。物种之间的相互作用参数是一个随机过程，它服从一个随机微分方程，具有一个周期性的驱动项的存在下，广义位势，这占了环境温度的变化。该势可以用来描述生态系统的共存和排斥动力学机制。由于乘性噪声的存在，会引起组分浓度的周期振荡和随机共振现象。我们发现，对于低的相关时间$τ_c$的值的系统的响应与乘性白噪声得到的一致。对于更高的$τ_c$值，系统的相干响应和最大的信噪比，随机共振现象的签名，被移向更高的噪声强度值。
2003-10-24 cond-mat.stat-mech
State dependent diffusion in a bistable potential: conditional probabilities and escape rates
本文考虑一个简单的双稳态系统在乘性噪声影响下的模型。我们提供了一个路径积分表示的过阻尼朗之万动力学和计算条件概率和逃逸率在弱噪声近似。泛函积分的鞍点解由稀释的瞬子和反瞬子气体给出，类似于加性噪声问题。然而，在这种情况下，波动上的积分更复杂。我们引入了一个本地时间重新参数化，使其计算的形式通常的高斯积分。我们发现修正的Kramers'逃逸率产生的扩散函数，它管理的状态依赖的扩散的随机处方参数的任意值。通过数值模拟验证了理论结果。
2020-05-19 cond-mat.stat-mech
Suppression of oscillations by Levy noise
在定态非平衡情形下，得到了带有乘性Lévy噪声和任意力的随机方程对的解析解。这个解表明Lévy flights总是抑制与极限环有关的准周期运动。证明了Lévy噪声驱动的随机系统与Gauss噪声驱动的随机系统的区别在于，在$Δt\to 0$极限下，指数为$α<2$的Lévy变差$ΔL\sim(Δt)^{1/α}$远小于指数为$α<2$的Gauss变差$ΔW\sim(Δt)^{1/2}$.此外，这种差异表明，以消除微积分选择的问题，因为相关的除了物理力的顺序是$(Δt)^{2/α}\llΔt$。
2010-01-04 cond-mat.stat-mech
Stochastic Multiplicative Processes for Financial Markets
研究了一个由有限个异步元组成的随机乘法系统来描述金融市场中的财富演化。我们发现，该系统的财富波动或收益率可以用一个步长相关且服从截尾类Levy分布的行走来描述，相对更新财富之间的互相关性是收益率非平凡特性的根源，包括指数在稳定Levy区域外的幂律分布和波动率相关性的长期持续性。
2001-10-12 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Barrier crossing driven by Levy noise: Universality and the Role of Noise Intensity
本文研究了在具有指数和强度的对称Levy白噪声驱动下粒子的势垒穿越问题。同时仍然保持逃逸时间密度的指数形式。
2006-12-25 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in systems driven by the stable Levy noise with a finite noise relaxation time and inertia
考虑了由一般Lévy稳定噪声驱动的动力系统。的惯性包括和噪声，由一个广义的Ornstein-Uhlenbeck过程，具有有限的弛豫时间。一个一般的线性问题（加性噪声）得到解决：所得到的分布收敛于白噪声，无质量的情况下的分布随时间的推移。此外，还讨论了乘性噪声。它可以使分布变陡，并且方差是有限的，次线性地依赖于时间（子扩散）。对于小质量，白噪声极限对应于Stratonovich解释。另一方面，如果惯性很大，分布尾部与伊藤解释一致。计算从势阱的逃逸时间。
2012-02-14 cond-mat.stat-mech
Verhulst model with Levy white noise excitation
研究了任意非高斯白噪声扰动下Verhulst模型的瞬态动力学。基于Levy过程的无穷可分分布，研究了三种非高斯白噪声情况下粒子数密度的非线性松弛：（i）散粒噪声，（ii）增量概率密度用Gamma函数表示的噪声，（iii）Cauchy稳定噪声.我们得到了所有情况下粒子数密度概率分布的精确结果，并导出了柯西稳定噪声的非线性弛豫时间的精确表达式。此外，从一个初始的δ函数分布，我们发现一个过渡诱导的乘性Levy噪声，从一个三峰概率分布的双峰概率分布的渐近。最后，我们发现了非线性弛豫时间作为柯西稳定噪声强度的函数的非单调行为。
2008-10-08 cond-mat.stat-mech
Power-law distributions and Levy-stable intermittent fluctuations in stochastic systems of many autocatalytic elements
利用计算机模拟研究了多自由度随机自催化动力学的一般模型$w_i$ $i=1,...,N$。$w_i$的时间演化通过不允许$w_i$的下降到由$c \cdot \bar w$给出的下限截止值以下的约束将个体水平的随机乘法动态$w_i(t+1) = λw_i(t)$与全局耦合相结合，其中$\bar w$是它们的瞬时平均值，而$0<c<1$是常数.动态变量$w_i$被发现表现出幂律分布的形式$p(w) \sim w^{-1-α}$。指数$α(c,N)$对随机因子$λ$的分布$Π(λ)$非常不敏感，但它是非通用的，并且作为$c$的函数单调增加。“热力学”极限N变为infty，解耦的自由乘法随机游动的极限c变为0，不交换：对于任何有限的$N$，$α(0,N) = 0$，而对于任何正的$c$，$ α(c,\infty) \ge 1$（这是经验系统中的常见范围）。${\bar w (t)} $的时间演化表现出间歇性波动，由具有相同指数$α$的（截断）Lévy稳定分布$L_α(r)$参数化。这种非平凡的$w_i$的分布在一个给定的时间和时间波动的平均值之间的关系进行检查，其相关性的经验系统进行了讨论。
1999-07-26 cond-mat.stat-mech
Asymmetric Levy flights in nonhomogeneous environments
我们认为随机系统涉及一般的非高斯和非对称稳定过程。随机量，无论是随机力还是随机游走过程中的等待时间，都显式地依赖于位置。一个分数阶扩散方程对应于一个主方程的跳跃过程具有一个可变的跳跃率求解扩散极限。它表明，对于某些模型参数的方程是满足在该限制的稳定过程具有相同的渐近驱动噪声。朗之万方程包含乘性噪声，取决于作为幂律的位置，解决了现有的时刻进行评估。运动出现亚扩散和运输依赖于不对称参数：它是最快的对称的情况下。讨论了单侧分布的一种特殊情况。
2014-05-22 cond-mat.stat-mech
Fluctuations in multiplicative systems with jumps
讨论了含有乘性幂律噪声和二次势的朗之万方程的涨落性质。噪声具有Levy稳定分布。如果这个分布被截断，协方差可以在大时间的限制下导出;它呈指数下降。协方差在稳定的情况下，研究柯西分布，表现出弱拉伸指数的形状，可以近似为简单的指数。该函数对系统参数的依赖性被确定。然后，我们考虑一个动力学，其中涉及上述过程，并遵守广义朗之万方程，高斯的情况下相同。由此产生的分布具有幂律尾部-类似于驾驶噪声的尾部-而中心部分可以假定为高斯形状。构造了一个大时间协方差为1/t的过程，并求解了相应的动力学方程。讨论了系统对于两个协方差的扩散性质。
2013-03-05 cond-mat.stat-mech
Levy ratchets with dichotomic random flashing
附加对称Lévy噪声可以诱导过阻尼粒子在静态非对称势场中的定向输运。我们研究，数值和分析，在这样的Lévy棘轮系统中的一个额外的二分法随机闪烁的效果。为此，我们分析和解决相应的分数Fokker-Planck方程，我们检查结果与朗之万模拟。我们研究了电流作为Lévy噪声的稳定性指数、噪声强度和闪光参数的函数的行为。我们发现，闪烁允许在很宽的范围内增强和减少静态Lévy棘轮电流，这取决于频率和不对称性的乘法二分噪声，并在添加剂Lévy噪声参数。因此，我们的研究结果扩展到广泛分布的噪声的情况下，与高斯噪声的二分闪烁棘轮。
2011-09-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Noise-intensity fluctuation in Langevin model and its higher-order Fokker-Planck equation
在本文中，我们研究了随机强度噪声（SIN），其中包括噪声强度的时间波动的朗之万模型。我们推导出一个高阶福克-普朗克方程（HFPE）的系统，考虑到SIN的影响，通过绝热消除技术。用微扰展开法计算了HFPE的定态分布。我们研究了三种情况下的SIN的效果：（a）抛物线和四次加性噪声的势能，（b）四次乘性噪声的势能，和（c）随机基因表达模型。我们发现，噪声强度波动的存在诱导了一个有趣的现象的双峰到三峰的概率分布的过渡。这些结果与蒙特卡罗模拟进行了验证。
2010-11-26 cond-mat.stat-mech
Marcus versus Stratonovich for Systems with Jump Noise
著名的伊藤-斯特拉托诺维奇难题出现时，人们检查一个动力系统的乘法白噪声。在物理学文献中，这个难题经常被解决，而支持Stratonovich处方，因为它的两个特征性质对布朗运动驱动的系统有效：（i）它允许物理学家以与传统积分相同的方式处理随机积分，（ii）它自然地出现作为小相关时间限制程序的结果。另一方面，马库斯处方[IEEE Trans.通知。Theory 24，164（1978）; Stochastics 4，223（1981）]应该用来保留由Poisson过程、Lévy flights或更一般的跳跃过程驱动的系统的（i）和（ii）。在目前的通信中，我们提出了一个深入的比较伊藤，Stratonovich和马库斯方程的系统与乘性跳跃噪声。以面积值线性系统和一个带噪声频率的复振子（Kubo-Anderson振子）为例，比较了这三种方法的结果。
2014-05-31 cond-mat.stat-mech
Emergent Bistability : Effects of Additive and Multiplicative Noise
基因表达调控中的正反馈和协同性通常被认为是获得稳定表达状态所必需的。最近，一种新的双稳态机制被称为涌现双稳态，它只涉及正反馈，没有合作的调节。由于合成的蛋白质对细胞生长的抑制，有效地产生了额外的正反馈回路。该机制，证明了一个合成电路，可能是普遍存在于自然系统中，也因为最近的一些实验结果似乎表明。在本文中，我们研究了加性和乘性噪声对突现双稳态动力学的影响。所采用的计算方案是基于Langevin和Fokker-Planck形式主义。在不同的噪声强度和系统参数下，计算了蛋白质水平和平均首次通过时间的稳态概率分布。在双稳态区域，双峰概率分布是对数正态分布和高斯分布的线性组合。对于不同的噪声强度和系统参数，进一步计算各个分布的方差和分布的相对权重。模型结果的实验相关性也被指出。
2012-01-30 cond-mat.stat-mech q-bio.GN q-bio.QM
Multiplicative noise induced bistability and stochastic resonance
本文通过乘性噪声诱导双稳态，提出可解析模型，研究广义随机共振条件，并发现无频率下限的新型共振机制。
2023-10-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Stochastic resonance and noise delayed extinction in a model of two competing species
我们研究了噪声在两个竞争物种的动态中的作用。我们考虑广义Lotka-Volterra方程的存在下的乘性噪声，该模型的物种和环境之间的相互作用。物种之间的相互作用参数是一个随机过程，它服从一个随机微分方程，具有一个周期性的驱动项的存在下，广义位势，这占了环境温度的变化。我们发现噪声引起的物种浓度的周期振荡和随机共振现象。我们还发现一个非单调行为的平均灭绝时间的两个竞争物种之一的函数的加性噪声强度。
2003-10-27 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Euler-Maruyama method for non-Wiener processes
University of Oslo（奥斯陆大学）
本文提出一种适用于非维纳过程的欧拉-马约拉姆方法，用于模拟非高斯波动，并通过莱维过程生成非高斯噪声，以改进物理模型的准确性。
2026-05-15 cond-mat.stat-mech nlin.AO
