Noise-induced dynamics in bistable systems with delay
对一类典型的时滞反馈双稳态系统的噪声诱导动力学进行了理论和数值研究。对于小的噪声和反馈的幅度，问题被减少到两个状态的模型与过渡率取决于系统的早期状态的分析。在这种两态近似下，我们发现了自相关函数，功率谱和线性响应的周期性扰动的解析公式。他们表现出很好的协议与直接数值模拟的原始朗之万方程。功率谱在对应于反向延迟时间的频率处具有明显的峰值，其幅度在一定的噪声水平处具有最大值，从而证明了相干共振。对外部周期力的线性响应在对应于延迟时间倒数及其谐波的频率处也具有最大值。
2001-07-06 cond-mat.stat-mech
Noise induced stability in fluctuating, bistable potentials
布朗粒子在非对称、双稳态、涨落势中的过阻尼运动表现出噪声诱导的稳定性：对于中等涨落率，能量高于绝对最小值的最小值的平均占有率增强。该模型作为一个检测器的潜在波动不太快，也不太慢。这种效应是由于问题中的时间尺度不同而产生的。我们提出了一个详细的分析，这种效果使用的精确解的福克-普朗克方程的一个简单的模型。此外，我们表明，不太快的波动系统可以很好地描述有效速率方程。速率方程的结果与精确结果在定量上一致。
1999-12-14 cond-mat.stat-mech
Stochastic resonance in bistable systems with nonlinear dissipation and multiplicative noise: A microscopic approach
利用{ \it唯象} Langevin模型对双稳态系统中的随机共振现象进行了广泛的讨论。本文利用{ \it微观}广义Caldeira-Leggett（CL）模型，研究了具有非线性体系-液池相互作用的开放双稳态体系的SR。所采用的CL模型产生的非马尔可夫Langevin方程的非线性耗散和状态相关的扩散，保持波动耗散关系（FDR）。通过数值计算，我们发现：（1）谱功率放大（SPA）不仅对$a$和$b$具有SR特性，而且对$τ$也具有SR特性，而稳态概率分布函数与它们无关，其中$a$（$b$）表示乘法的大小（加性）噪声和$τ$表示色噪声的弛豫时间;（2）对于共存的加性和乘性噪声，作为$a$、$b$和/或$τ$的函数，SPA具有单峰但双峰结构。这些结果（1）和（2）与以前由唯象Langevin模型（FDR不确定或不成立）得到的结果有质的不同。
2013-01-27 cond-mat.stat-mech
Theory of frequency and phase synchronization in a rocked bistable stochastic system
研究了高斯白噪声驱动的过阻尼双稳态振荡势场中开关事件随机同步现象中噪声的作用。我们提出了一种新的方法来随机计数过程中的噪声引起的开关事件：从马尔可夫动力学的非平稳，连续粒子动力学收缩到两个国家的非马尔可夫更新动力学。输出频率被确定为底层离散相动力学的速度。噪声辅助的相位同步的现象进行了研究，在一个有效的，瞬时的相位扩散。该理论适用于矩形摇摆信号与增加输入噪声强度。精确的数值模拟证实了我们的分析结果非常有利。新的理论研究结果也与以前的研究结果进行了比较。
2004-10-04 cond-mat.stat-mech
Bistable generalised Langevin dynamics driven by correlated noise possessing a long jump distribution: barrier crossing and stochastic resonance
求解了具有延迟摩擦和双势阱的广义朗之万方程。随机力由具有长跳跃的乘性噪声建模。概率密度分布随时间收敛到类似于高斯分布的分布，但尾部具有幂律形式。讨论了平均首次穿越时间对模型参数的依赖性。随机共振的属性，新兴的光谱放大对温度的曲线图中的一个峰值，讨论了不同的模型参数集。放大率随着记忆的增加而上升，并且对于对应于大的通过时间的情况是最大的。
2013-05-28 cond-mat.stat-mech
Scaling properties of noise-induced switching in a bistable tunnel diode circuit
噪声诱导的共存亚稳态之间的切换发生在范围广泛的远离平衡系统，包括微机械振荡器，流行病学和气候变化模型，以及隧道结构中的非线性电子输运，如半导体超晶格和隧道二极管。在隧道二极管电路的情况下，噪声引起的开关行为与静态电流-电压特性和双稳态中的负微分电阻相关联，即，对于给定的外加电压，存在两种宏观电流状态。噪声效应在双稳态电流行为的开始和偏移附近特别强，对应于相关动力系统中的分叉点。在本文中，我们表明，隧道二极管系统提供了一个很好的实验平台，精确测量的标度特性的平均开关时间与施加电压附近的分叉点。更具体地说，实验数据证实，平均开关时间的比例在一个非常宽的范围内的时间尺度和噪声强度的电压差的3/2的权力grammically。
2019-02-23 cond-mat.stat-mech
System size stochastic resonance in driven finite arrays of coupled bistable elements
一组有噪声的耦合非线性系统对弱时间周期力的整体响应可能表现出对阵列中单元数目的非单调依赖性。这种效应被称为系统尺寸随机共振。在本文中，我们分析了非单调依赖于系统的大小的集体变量的信噪比表征一个有限阵列的一维全球耦合双稳态元素。与传统的非单调依赖于噪声的强度（随机共振）相比，系统大小的随机共振被发现限制在参数空间中的某些区域。
2009-05-27 cond-mat.stat-mech
State dependent diffusion in a bistable potential: conditional probabilities and escape rates
本文考虑一个简单的双稳态系统在乘性噪声影响下的模型。我们提供了一个路径积分表示的过阻尼朗之万动力学和计算条件概率和逃逸率在弱噪声近似。泛函积分的鞍点解由稀释的瞬子和反瞬子气体给出，类似于加性噪声问题。然而，在这种情况下，波动上的积分更复杂。我们引入了一个本地时间重新参数化，使其计算的形式通常的高斯积分。我们发现修正的Kramers'逃逸率产生的扩散函数，它管理的状态依赖的扩散的随机处方参数的任意值。通过数值模拟验证了理论结果。
2020-05-19 cond-mat.stat-mech
Noise-Induced Bistable States and Their Mean Switching Time in Foraging Colonies
我们研究了一种类型的双稳态噪声不仅会导致稳定状态之间的转换，但也构造状态本身。我们专注于实验研究系统的蚂蚁选择两种食物来源来说明的要点，但想法是更一般。计算了系统在两个稳态之间切换的平均时间。这表明一个程序估计，在一个真实的系统中，临界人口规模以上的双稳态停止发生。
2014-01-03 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Lévy Noise-Induced Stochastic Resonance in a Bistable System
研究了非高斯Lévy噪声诱导的二阶双稳态系统的随机共振现象。不同参数的信噪比计算了一个有效的数值方案。研究了噪声强度、Lévy噪声稳定性指数和外界信号幅值对随机共振现象发生的影响。这表明，高幅值的信号不仅能增强系统的输出功率谱，而且能促进随机共振，在一定范围内适当调节Lévy噪声强度能使输出功率谱的峰值增大，这对随机共振有重要意义。此外，在最优阻尼参数下，降低稳定性指标会导致Lévy噪声的较大波动，进一步降低随机共振的几率。
2012-07-17 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Thermally activated barrier crossing and stochastic resonance of a flexible polymer chain in a piecewise linear bistable potential
研究了柔性高分子链穿越分段线性双稳态势时的随机共振。在两态近似下研究了信噪比$SNR$与噪声强度$D$、耦合常数$k$和聚合物长度$N$的关系。我们发现信号对背景噪声强度的响应在$D_{opt}$、$k_{opt}$和$N_{opt}$的最佳值处是显著的，这暗示了操纵蛋白质或囊泡的新手段。此外，热激活势垒跨越率$r_{k}$的柔性聚合物链进行了研究。我们发现，交叉率$r_{k}$在最佳耦合常数$k_{opt}$处表现出最佳值; $k_{opt}$随着$N$而减小。随着链长$N$的增加，质心$r_{k}$的逃逸率单调降低。另一方面，聚合物链段部分$r_s$的交叉速率随着$N$的增加而增加并饱和至恒定速率。
2010-07-10 cond-mat.stat-mech
Predicting State Transitions in Autonomous Nonlinear Bistable Systems with Hidden Stochasticity
针对双稳态自主系统状态跃迁现有估计方法不准、蒙特卡洛模拟成本高的问题，提出考虑非线性漂移和状态相关白噪声的扩展Eyring-Kramers公式，适配隐式噪声场景，在工业电子案例中精度优于现有非蒙特卡洛方法。
2024-05-13 cond-mat.stat-mech
The Effects of Weak Spatiotemporal Noise on a Bistable One-Dimensional System
我们对待解析模型，捕捉空间非均匀反转的序参量的现象的几个功能。该模型是一个经典的Ginzburg-Landau场论限制在一个有界的一维空间域，扰动的弱时空噪声具有平坦的功率谱在时间和空间。我们的分析扩展了Kramers理论的噪声诱导的转变的情况下，系统的作用下的噪声具有非零的空间范围，和噪声本身是空间相关的。通过推广噪声诱导亚稳态衰变的Langer-Coleman理论，我们确定了激活势垒和Kramers反转率前因子对空间域大小的依赖关系.当这从零开始增加并通过某个临界值时，激活机制之间发生过渡，在该过渡处，速率前因子发散。在过渡之外，反转优先以空间非均匀的方式而不是以均匀的方式发生。兰格和科尔曼没有发现这类跃迁，因为他们只研究无限体积极限。我们的分析使用更高的超越函数来处理有限体积的情况。类似的激活制度之间的过渡应该发生在其他模型的亚稳系统与非零空间范围，干扰弱噪声，空间域的大小是不同的。
2003-03-18 cond-mat.stat-mech
Bistable Clustering in Driven Granular Mixtures
使用两种不同的方法研究了在分隔容器中垂直振动的双分散非弹性气体的行为：第一种是平均场动力学模型，该模型以自洽的方式处理两个隔室中的粒子数和相关的动力学温度;第二种是事件驱动的数值模拟。这两种方法都揭示了一个非稳态政权，这在单分散颗粒气体的情况下没有对应的。具体地说，当两个物种之间的质量差超过一定的阈值时，种群就会表现出一种双稳态的行为，每个物种的粒子都会在隔间之间来回切换。这种意外行为的原因是由于非弹性引起的动能非均分与碰撞引起的能量重新分布的相互作用。平均场模型和数值模拟定性一致。
2005-02-01 cond-mat.stat-mech
Transport Statistics of Bistable Systems
我们考虑了在噪声驱动下的经典双稳态系统的输运统计。采用随机路径积分方法研究了透射电荷的动力学和分布。两个稳定状态之间的切换率从瞬子计算，导致一个有效的两个状态系统在很长的时间尺度。在双稳态范围内，电报噪声占主导地位的分布，其对数被发现是普遍描述的倾斜椭圆。
2004-12-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
The Fokker-Planck equation for bistable potential in the optimized expansion
优化的扩展是用来制定一个系统的近似计划的概率分布的随机系统。在非简谐势中，噪声驱动的一维系统的一级近似与Fokker-Planck方程的精确解吻合得很好。即使对于一个双稳态系统，在不同的噪声强度下，也能正确地描述其向平衡态演化的整个过程。
2001-11-21 cond-mat.stat-mech hep-th
Exact results for a noise-induced bistable system
Biancalani等人（PRL 112：038101，2014）最近研究了由噪声引起双稳态的随机系统。他们已经计算了平均开关时间为这样一个系统使用一个连续的福克-普朗克方程从泰勒展开的主方程来估计这样一个系统的参数从实验。本文在不采用连续近似的情况下，给出了全离散系统的精确解，并得到了平均开关时间的表达式。我们进一步扩展这一调查，通过精确求解主方程，并获得其他数量的利益，如动态的时刻和平衡时间的表达。
2015-01-28 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Dynamics in a Bistable-Element-Network with Delayed Coupling and Local Noise
本文用Langevin描述数值研究了在噪声影响下具有全局时滞耦合的双稳态元系综的动力学，并用1）高斯近似和2）二分模型进行了解析研究。我们发现，对于一个足够强的正反馈，系统经历了一个相变，并采用非零平稳平均场。各种共存的振荡平均场状态被发现的积极和消极的耦合。振荡状态的幅度对于某个噪声温度是最大的，即，该系统表现出相干共振现象。在远离转捩点处，系统动力学可用高斯近似描述，而在分岔点附近，系统动力学可用二分模型描述。
2003-10-14 cond-mat.stat-mech nlin.AO
The nonlinear dynamics of a bistable energy harvesting system with colored noise disturbances
研究了压电能量采集系统在高斯色噪声干扰下的非线性随机动力学问题。进行了参数分析，其中色噪声的标准偏差和相关时间对系统响应的影响进行了研究。数值计算结果表明，噪声对系统响应的影响很大的相关时间和标准偏差的值较高，和一个低的相关时间的值低（噪声水平独立）的影响。
2021-07-14 cond-mat.stat-mech cs.CE physics.class-ph
Stochastic bistable systems, and competing hysteresis and phase coexistence
本文从动力学的角度描述了随机双稳态系统的解。我们展示了如何一个单一的框架与可变噪声可以解释滞后在零温度和两个国家共存的噪声存在下。这一特征类似于热力学中的相变。我们的双稳态系统的数学模型还解释了在噪声存在下磁滞回线的宽度如何收缩，以及初始条件的变化如何将此类系统带到不同的最终状态。
2019-02-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CD
Dynamics of an Ensemble of Noisy Bistable Elements with Global Time-Delayed Coupling
本文用解析和数值方法研究了噪声影响下具有全局时滞耦合的双稳态元系综的动力学行为。依赖于噪声水平，系统经历有序过渡，并表现出多稳定性。也就是说，对于一个足够强的正反馈，它表现出一个非零的平稳平均场和各种稳定的振荡平均场状态是可访问的正反馈和负反馈。振荡状态的规律性对于一定的噪声水平是最大的，即，该系统表现出相干共振。当远离过渡点时，系统动力学可以用高斯近似描述，而在分叉点附近，用二分理论描述更合适。
2003-12-11 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Stochastic resonance in periodically driven bistable systems subjected to anomalous diffusion
随机共振的发生在双稳态系统进行异常扩散，这是由密度依赖的波动，重点研究了问题的分析公式，以及一个可能的分析推导的关键量词的随机共振。建立了描述系统动力学的非线性Fokker-Planck方程和相应的Ito-Langevin方程。在线性响应制度的频谱放大，信噪比和磁滞回线面积的解析表达式推导出量化的随机共振。发现这些量化器强烈依赖于控制扩散类型的参数，特别是表征信噪比的峰值仅出现在接近的参数范围内。结果表明，考虑反常扩散系统与周期信号的相互作用，可以更好地理解周期力驱动的双稳态系统中的随机共振现象.
2021-03-13 cond-mat.stat-mech nlin.PS
A Volterra-series approach to stochastic nonlinear dynamics: The Duffing oscillator driven by white noise
Duffing振子是物理学、工程学和生物学中的一种典型的双振子运动。这种振荡的时间序列经常在实验中观察到的非线性系统所激发的自发波动力。然后有兴趣估计有效的随机Duffing模型的参数值，从这些观察-一个任务，还没有屈服于简单的分析手段。为此，我们推导出理论公式的统计的Duffing振子的时间序列。扩展我们的分析结果，我们介绍的随机Duffing模型的参数值的统计推断方法。通过将我们的方法应用于随机模拟的时间序列，我们准确地重建了基础的Duffing振子。这种方法非常简单-类似的技术用于线性朗之万模型-并且可以应用于在实验中经常观察到的时间序列振荡。
2019-01-22 cond-mat.stat-mech
Stochastic resonance in thermally bistable Josephson weak-links and micro-SQUIDs
基于收缩的约瑟夫森弱连接显示出零电压和有限电压两种状态之间的热双稳态。这在实验中表现为弱环节电流电压特性的滞后或电压的随机电报信号。在后一种情况下，在与电报信号中的特征开关频率相匹配的频率处，观察到设备的正弦激励的噪声驱动放大，这是一种称为随机共振的现象。所观察到的行为是理解使用随机共振的两态模型，并利用说明一个增强的信号-噪声比在微SQUID作为磁场传感器。
2021-02-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Stochastic Resonance in Time-delayed Bistable Systems Driven by Weak Periodic Signal
本文研究了在弱周期力驱动下的时滞反馈双稳态系统。导出了有效势函数和稳态概率密度。延迟时间及其反馈的强度可以改变势阱的形状。在绝热近似下，得到了弱周期力作用下系统的信噪比。延时反馈通过改变电位的形状和信号的有效强度来调制信噪比的大小。信噪比的最大值随着反馈强度$ε$的增大而减小。当$ε$为负（或正）时，时滞可以抑制（或促进）随机共振现象。
2009-01-15 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Stochastic Resonance in an Overdamped Monostable System
研究表明，在周期信号和高斯白噪声的加性混合驱动下的单稳态过阻尼系统中，可以出现随机共振。它可以被观察为SNR对输入噪声强度的非单调依赖性。在这个意义上，它类似于在具有势垒的过阻尼双稳态系统中观察到的经典SR。
2008-08-15 cond-mat.stat-mech
Beyond the Fokker-Planck equation: Pathwise control of noisy bistable systems
我们介绍了一种新的方法，允许通过单独的路径的行为来描述缓慢的时间依赖的朗之万方程。这种方法比概率密度的计算产生更多的信息。其主要思想是表明，足够小的噪声强度和缓慢的时间依赖性，绝大多数的路径保持在小的时空集，通常在附近的势阱。这些集合的大小通常对小参数具有幂律依赖性，具有普适指数。例外路径的总体概率是指数小，指数也表现出幂律行为。结果涵盖了系统的最大Kramers时间的时间跨度。我们将我们的方法应用到三个现象特性的双稳态系统：随机共振，动力学滞后和分岔延迟，在那里它产生精确的界限上的转移概率，滞后区域和第一次退出时间的分布。我们还讨论了色噪声的影响。
2001-10-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.DS
Escape process and stochastic resonance under noise-intensity fluctuation
本文研究了噪声强度涨落对具有周期驱动力的过阻尼Langevin模型的定态和动力学性质的影响。我们计算了稳态分布，平均首次通过时间（MFPT）和光谱放大因子使用一个完整的集合展开（CSE）技术。我们发现共振激活（RA）和随机共振（SR）的现象在所调查的系统。此外，RA和SR现象的强度表现出非单调的行为和它们的权衡关系作为噪声强度过程的平方变异系数的函数。用蒙特卡罗模拟验证了CSE的可靠性。
2011-07-29 cond-mat.stat-mech
Bona fide Stochastic Resonance: A view point from stochastic energetics
研究了在周期信号驱动下，过阻尼布朗粒子在双势场中的共振行为。先前已经示出，由外部驱动器泵送到系统中的输入能量示出了作为噪声强度的函数的共振型行为。我们进一步扩展这一想法，以研究作为外部驱动力的频率的函数的行为，并显示类似的非单调行为的发生，这可以归因于作为一个真正的随机共振的签名。研究了弱驱动极限和强驱动极限，表明在双势系统中存在临界阈上随机共振。
2003-03-20 cond-mat.stat-mech
Multimodal stationary states under Cauchy noise
Lévy噪声是对非平衡系统的有效描述。Lévy飞行的存在导致了大量的噪声诱导现象。其中，Lévy flights可以在单阱势中产生具有多个模态值的定态。在这里，我们探索在特殊的双势阱势的稳态证明，一个足够高的势垒分离的势阱可以产生双峰稳态在每个势阱。此外，我们探讨了势垒高度的降低如何影响定态的多峰性。最后，我们探讨了多模态的定态噪声引起的逃逸的静态势垒的作用。
2019-04-25 cond-mat.stat-mech
Multimodal stationary states in symmetric single-well potentials driven by Cauchy noise
在单阱中运动的粒子的定态，比抛物线更陡，由Lévy噪声驱动的势可以是双峰的。在这里，我们详细探讨了所需的条件，以诱导多模态稳态具有两个以上的模态值。现象学参数确定的必要条件出现的更高的多峰性的稳定状态。在此基础上，构造了合适的对称单阱势。最后，用数值方法验证了定态具有多峰性。
2019-01-16 cond-mat.stat-mech
Data-driven analysis of metastability in a stochastic bistable system
University of Leicester（莱斯特大学）；Great Bay University（大湾区大学）
本文基于Koopman算子框架，通过分析子主导模式的时间演化和衰减率，研究了随机双稳系统亚稳态特性，验证了大偏差理论在弱噪声极限下的预测，并展示了方法在高维亚稳系统中的应用潜力。
2026-07-17 cond-mat.stat-mech math.DS physics.ao-ph
Stationary states in Langevin dynamics under asymmetric Lévy noises
由非高斯白噪声驱动的系统的性质可能与由高斯白噪声驱动的系统非常不同。我们研究了由$α$ -稳定的Lévy型噪声驱动的系统的平稳概率密度，这为高斯噪声提供了自然的扩展，但是具有一个新的性质，主要是不对称的可能性。稳态概率密度的粒子运动的抛物线，四次和一般的双阱势模型受到$α$稳定的噪音的作用。用随机动力学方法构造了相应的解。在已知解析结果的情况下，将它们与数值结果进行比较。此外，还研究了平稳密度参数的估计问题。
2007-09-18 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
