Continuity, positivity and simplicity of the Lyapunov exponents for quasi-periodic cocycles
解析拟周期上圈是一个或多个变量的固定遍历环面平移上的线性上圈，其中纤维作用解析依赖于基点。考虑任何给定维数的所有这样的上循环的空间，并赋予它一致范数。假设平移向量满足一般丢番图条件。我们证明了这种上循环的迭代的大偏差型估计，而且，在上循环的小扰动下是稳定的。作为这些统一的估计的结果，我们建立连续性的李雅普诺夫指数被视为这个空间上的上循环的功能。这一结果建立在我们以前的工作就这一主题，它的证明使用了一个抽象的连续性定理的李雅普诺夫指数，我们在最近的专着。本文的新特点是扩展这些结果的可用性的余循环是相同的奇异（即不可逆的任何地方），在几个变量环面平移设置。这个功能正是让我们，通过一个简单的限制参数，以获得标准的积极性和简单性的李雅普诺夫指数的这种上循环。专门的家庭的上循环对应的块Jacobi算子，我们得出的后果的连续性，积极性和简单性的李雅普诺夫指数，其积分态密度的连续性。
2017-03-16 math-ph math.DS math.MP
Pointwise modulus of continuity of the Lyapunov exponent and integrated density of states for analytic multi-frequency quasiperiodic $M(2, \mathbb{C})$ cocycles
本文针对解析多频准周期余环，建立了 Lyapunov 指数在余环和频率上的逐点模量连续性，并由此得到态密度积分在能量、势和频率上的正则性。
2023-10-16 math-ph math.DS math.MP
Lyapunov spectrum properties and continuity of the lower joint spectral radius
研究了矩阵上循环的遍历优化和李雅普诺夫指数的多重分形行为。我们证明了广义上圈的熵谱在李雅普诺夫谱边界处的连续性，其中$h_{top}(E(α_{t}))\ \rightarrow h_{top}(E(β(\mathcal{A}))$。我们还证明了在有限型的混合子移位上，这种余圈的李雅普诺夫谱等于熵谱为正的集合的闭包。此外，我们证明了这种上循环的限制变分原理。在线性上圈满足锥条件的假设下，证明了一般上圈的下联合谱半径的连续性。
2022-12-19 math-ph math.DS math.MP
Transition space for the continuity of the Lyapunov exponent of quasiperiodic Schrödinger cocycles
利用$s>2$在Gevrey空间$G^{s}$中构造了拟周期薛定谔上循环的李雅普诺夫指数的间断点.相反，李雅普诺夫指数已被证明是连续的Gevrey空间$G^{s}$与$s<2$ \cite{klein,cgyz}。这表明$G^2$是李雅普诺夫指数连续的过渡空间。
2021-02-09 math-ph math.DS math.MP
Entropy spectrum of Lyapunov exponents for typical cocycles
本文针对典型余循环，建立了Lyapunov指数水平集的拓扑熵与广义奇异值函数的拓扑压力之间的变分关系，刻画了所有Lyapunov指数水平集的大小。
2024-07-22 math-ph math.CA math.DS
Continuity of the Lyapunov Exponent for analytic quasi-perodic cocycles with singularities
我们证明了具有奇异性的拟周期余圈的李雅普诺夫指数在解析范畴上具有连续性。因此，我们推广早期的结果，奇点被完全排除或限制额外的假设。应用程序是一个参数家庭的分析雅可比运营商，如扩展哈珀的模型描述晶体受到外部磁场。
2011-06-30 math-ph math.DS math.MP
Multifractal formalism of Lyapunov exponents for fiber-bunched linear cocycles
Uppsala University（乌普萨拉大学）；University of Aveiro（阿威罗大学）；Universidade Federal da Bahia（巴伊亚联邦大学）
本文提出了一种用于纤维束线性cocycles的Lyapunov指数多标度形式化方法，通过建立相对变分原理和广义奇异值函数的变分原理，解决了拓扑熵与度量熵的关系问题，并应用于动态定义的线性cocycles。
2025-12-16 math-ph math.DS math.MP
Discontinuity of Lyapunov exponents for SL$(2,\mathbb{R})$ valued cocycles
ICEx, UFMG（米纳斯吉拉斯联邦大学数学与自然科学学院）
本文研究了SL(2,R)值陪集的Lyapunov指数在α-Holder拓扑下的不连续性，并扩展了Bocker-Viana和Butler的结果。
2026-01-30 math.DS
Large deviation estimates and Hölder regularity of the Lyapunov exponents for quasi-periodic Schrödinger cocycles
本文考虑具有解析势的一维拟周期薛定谔算子。在正的李雅普诺夫指数制度，我们证明了大偏差估计，导致最佳的Hölder连续性的李雅普诺夫指数和集成的状态密度，在小李雅普诺夫指数和大的耦合制度。我们的结果涵盖了所有的丢番图频率和一些Liouville频率。
2020-07-16 math-ph math.DS math.MP
On the Sum of the Non-Negative Lyapunov Exponents for Some Cocycles Related to the Anderson Model
我们给出了与Anderson模型相关的某些上循环的非负李雅普诺夫指数之和的一个显式下界。特别地，对于宽度为$ W $的条带上的安德森模型，对于任何$ ε>0 $，下限与$ W^{-ε} $成比例。该界与最低非负李雅普诺夫指数被证明具有与$ W^{-1} $成比例的下界的事实是一致的。
2014-08-03 math-ph math.DS math.MP
Discontinuity of Lyapunov Exponents Near Fiber Bunched Cocycles
给出了Bernoulli移位上局部常数$SL(2,\mathbb{R})$ -上圈的例子，这些上圈是Hölder拓扑中李雅普诺夫指数的不连续点，并且任意接近于满足纤维聚束不等式. Backes、Brown和作者证明了当限制在纤维束Hölder连续余圈空间时，李雅普诺夫指数连续变化。我们的例子证明了这个定理在某些Hölder上循环族中是最优的。
2016-06-14 math.DS
Discontinuity of Lyapunov exponent in spaces of quasiperiodic cocycles: Smoothness vs Arithmetic
该研究构造了固定无理频率下拟周期$\text{SL}(2,\text{R})$-上同调空间中李雅普诺夫指数不连续的例子，证明了Gevrey空间$G^2$是强丢番图频率的连续性过渡空间，揭示了频率有理逼近难度与空间光滑性对李雅普诺夫指数连续性的关联影响。
2025-10-28 math.DS
Furstenberg Theory of Mixed Random-Quasiperiodic Cocycles
本文推导了一般混合随机-拟周期线性上链最大Lyapunov指数的正性准则，适用于随机扰动拟周期势的Schrödinger算子，并建立了Oseledets定理中的平均一致收敛。
2022-02-22 math-ph math.DS math.MP
Lyapunov non-typical behavior for linear cocycles through the lens of semigroup actions
著名的Oseledets定理\cite{O}，建立在开创性的作品Furstenberg和Kesten对随机产品的矩阵和随机变量采取的价值对非紧半单李群\cite{FK,Furstenberg}，确保李雅普诺夫指数的$\mathrm{SL}(d,\mathbb R)$ -cocycles $(d\geqslant 2)$的转变是很好地定义为所有点的总概率集，即一个完整的措施子集的所有不变的概率。给定一个局部常数$\mathrm{SL}(d,\mathbb R)$ -值上循环，我们感兴趣的是在一组点的移位空间上的一些李雅普诺夫指数没有很好地定义，并在一组方向上的投影空间$\mathbf P \mathbb R^d$沿存在没有明确定义的指数增长性率的向量的矩阵的某一产品。证明了如果$\mathrm{SL}(d,\mathbb R)$中的多个矩阵生成的半群不是紧的且是强投射可达的，则在$\mathbf P \mathbb R^d$中存在一个稠密方向集，沿着该方向，此类矩阵的典型乘积的李雅普诺夫指数不能很好地定义.因此，我们推断，存在的李雅普诺夫非典型行为是普遍的$SL(3,\mathbb R)$值双曲上循环。这些结果的出现作为一个更一般的描述的一组非典型点的连续可观的Cesàro平均值和无限的道路，在一个温和的击中时间条件下，在紧度量空间$X$上的同胚生成半群作用。
2021-06-29 math-ph math.DS math.MP
Random 2D linear cocycles I: dichotomic behavior
本文在二维非负行列式局部常数线性余圈空间中建立Bochi-Mañé型二分法，并证明几乎所有此类余圈具有有限第一李雅普诺夫指数，导致其正则性从解析断裂为不连续。
2025-03-26 math-ph math.DS math.MP
Quasi-Periodic Schrödinger Cocycles with Positive Lyapunov Exponent are not Open in the Smooth Topology
已知具有正李雅普诺夫指数的拟周期薛定谔上循环的集合在解析拓扑中是开的和稠密的。本文在${\cal C}^ l$（$1 \le l\le \infty$）光滑拟周期余圈空间中构造了可以用零李雅普诺夫指数余圈逼近的正李雅普诺夫指数余圈.因此，具有正李雅普诺夫指数的拟周期薛定谔上循环的集合不是${\cal C}^ l$开的。
2015-01-22 math.DS
On the periodic approximation of Lyapunov exponents for semi-invertible cocycles
证明了对于半可逆线性上圈，遍历测度的李雅普诺夫指数可以用周期点上的李雅普诺夫指数来近似.
2017-08-17 math.DS
Density of positive Lyapunov exponents for SL(2,R) cocycles
证明了具有正李雅普诺夫指数的SL（2，R）上圈在所有正则类和所有非周期动力系统中是稠密的.对于薛定谔上循环，我们发现流行的潜在的李雅普诺夫指数是积极的一组密集的能量。
2010-04-25 math.DS
Lyapunov Exponents of Linear Cocycles Over Markov Shifts
马尔可夫移位上GL（2）-上圈的李雅普诺夫指数连续依赖于基础数据，即依赖于矩阵系数和马尔可夫测度转移概率.
2014-10-06 math.DS
Continuity of the Lyapunov exponents of non-invertible random cocycles with constant rank
本文建立了常秩随机不可逆上圈的李雅普诺夫指数的指数型一致大偏差估计和Hölder连续性.
2022-10-26 math.DS
Continuity of Lyapunov Exponents for Cocycles with Invariant Holonomies
我们证明了一个猜想的维亚纳指出，李雅普诺夫指数不断变化时，限制在$GL(2,\mathbb{R})$ -值的上循环的子移位的有限型承认不变的完整性，连续依赖于上循环。
2015-10-26 math.DS
Positive Lyapunov exponents for cocycles over time one anosov maps
证明了在开稠密集上，Anosov流的辛线性上循环映射对SRB测度具有正的李雅普诺夫指数.
2017-07-10 math.DS
Lyapunov Exponents for Sparsely Coupled Linear Cocycles
本文提出了一种通过稀疏结构和三角控制计算稀疏耦合线性cocycles的Lyapunov指数的方法，并应用于线性系统扰动模型。
2026-02-08 math-ph math.DS math.MP
Positivity of the top Lyapunov exponent for cocycles on semisimple Lie groups over hyperbolic bases
维亚纳的一个定理说，几乎所有的双曲系统上的上循环有非零的李雅普诺夫指数。本文将这一结果推广到任何非紧经典半单李群上的上圈。
2016-11-30 math.DS
Density of positive Lyapunov exponents for symplectic cocycles
我们证明了Sp（2d; R），HSp（2 d）和具有至少一个非零李雅普诺夫指数的伪酉上圈在非周期动力系统的所有正则类中是稠密的.对于SchrOdinger算子，我们证明了正李雅普诺夫指数密度的一个类似结果.
2016-01-21 math.DS
Simplicity of Lyapunov spectrum for linear cocycles over non-uniformly hyperbolic systems
我们证明了具有u-Gibbs测度的非一致双曲系统上的一般纤维束和Hölder连续线性上圈具有简单的Lyapunov谱。这对Viana在纤维束上循环的背景下提出的一个猜想给出了肯定的回答。
2018-01-02 math.DS
Hölder continuity of the Lyapunov exponent for Markov cocycles via Furstenberg's Formula
研究了紧空间上一致遍历马氏移位上的线性上圈。我们建立了最大李雅普诺夫指数的联合Hölder连续性作为一个功能的上循环和过渡核附近的任何不可约上循环简单的最大李雅普诺夫指数。我们的方法，通过Furstenberg的公式，显示了Hölder连续依赖于数据的固定措施的投射上循环，特别是提供了一个更可计算的Hölder指数。
2022-11-30 math.DS
Singular analytic linear cocycles with negative infinite Lyapunov exponents
证明了当所有李雅普诺夫指数都为负无穷大时，线性解析上循环是幂零的.对于这样的一个频率上循环，我们表明，他们可以解析共轭的上三角上循环或约旦标准形式。因此，一个任意小的解析扰动导致不同的李雅普诺夫指数。此外，在单频的情况下，$k$ -第李雅普诺夫指数是有限的和$k+1$第一负无限的，我们得到了一个简单的准则，在这种情况下，有一个分裂成一个幂零部分和一个可逆的部分。
2017-03-21 math.DS
Continuity of Lyapunov exponents for non-uniformly fiber-bunched cocycles
我们提供的条件，这意味着连续的李雅普诺夫指数的非均匀纤维聚束上循环$SL(2,\mathbb{R})$。主要定理是Backes，Brown和Butler结果的推广，并部分回答了Marcelo Viana的一个猜想.
2022-12-23 math.DS
Positive Lyapunov exponent for some Schrödinger cocycles over strongly expanding circle endomorphisms
我们证明了对于一类势函数和大耦合常数$λ$，在$\mathbb{T}$上的可扩映射$x\mapsto bx ~( \text{mod} 1)$上的薛定谔上循环对所有能量都有一个李雅普诺夫指数$>(\logλ)/4$，条件是整数$b\geq λ^3$ .
2019-12-12 math.DS
Stably positive Lyapunov exponents for symplectic linear cocycles over partially hyperbolic diffeomorphisms
我们考虑了两类部分双曲同态上的辛上圈：具有紧中心叶的Anosov流和时间1映射。我们证明了在Hölder拓扑的开稠密集中，李雅普诺夫指数是非零的。
2018-06-11 math.DS
The entropy of Lyapunov-optimizing measures of some matrix cocycles
我们考虑$2 \times 2$矩阵的一步上循环，我们感兴趣的是它们的李雅普诺夫优化措施，即，最大化或最小化李雅普诺夫指数不变概率测度。如果上循环是支配的，即两个李雅普诺夫指数沿所有轨道是一致分离的，则李雅普诺夫优化测度总是存在的，并且由它们的支持度来表征。在表征支配的圆锥之间不重叠的附加假设下，我们证明了李亚普诺夫优化测度的熵为零。这一结论肯定失败的支配假设，即使是典型的一步$\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ -上循环，事实上，我们表明，在后一种情况下，有措施的正熵为零李雅普诺夫指数。
2016-05-17 math.DS
Hölder continuity of Lyapunov exponent for a family of smooth Schrödinger cocycles
本文证明了具有$C^2$ cos型势和任意固定Liouville频率的拟周期薛定谔余圈的李雅普诺夫指数的Hölder连续性，只要耦合常数足够大.此外，Hölder指数与频率和耦合常数无关。
2018-06-08 math.DS
Strong Birkhoff Ergodic Theorem for subharmonic functions with irrational shift and its application to analytic quasi-periodic cocycles
本文首先证明了环面上带无理移位的下调和函数的强Birkhoff遍历定理。然后，它被应用到解析拟周期Jacobi上圈。我们证明了，如果这些上循环的李雅普诺夫指数是积极的在一个点，那么它是积极的在一个区间为中心的这一点，适当的频率和耦合数。证明了在此区间上$E$的李雅普诺夫指数是Hölder连续的，并计算了其长度的表达式.当势的耦合数较大时，对所有无理频率，李雅普诺夫指数总是正的，对所有有限Liouville频率，Hölder在$E$中是连续的.我们还研究了Jacobi余圈的一种特殊情形--薛定谔余圈的李雅普诺夫指数，得到了它在频率上的Hölder连续性.
2018-07-19 math-ph math.DS math.MP
Analyticity of the Lyapunov exponents of random products of quasi-periodic cocycles
我们表明，顶部的李雅普诺夫指数$λ_+(p)$，$p = (p_1, \cdots, p_N)$与$p_i >0$为每个$i$，与一个随机产品的准周期的上循环依赖于真正的解析转移概率$p$时，$λ_+(p)$是简单的。此外，如果在$p$的谱是简单的（所有李雅普诺夫指数具有重数1），则所有李雅普诺夫指数在实分析上依赖于$p$。
2021-11-01 math.DS
$L^p$-generic cocycles have one-point Lyapunov spectrum
证明了对于任何$1 \le p \le \infty$和$k$，线性上循环的第一阶$k$李雅普诺夫指数之和是$L^p$拓扑中的上连续函数.这一事实，加上阿诺德和丛的结果，意味着李雅普诺夫指数的$L^p$ -通用上循环，$p<\infty$，都是平等的。
2002-11-01 math.DS
Hölder continuity of Lyapunov exponents for non-invertible and non-compact random cocycles
本文在有限指数矩、谱间隙和拟不可约性三个条件下，证明了由独立同分布过程驱动的随机线性余循环的最大李雅普诺夫指数关于Wasserstein距离具有Hölder连续性，并将其应用于无界位势的Schrödinger余循环。
2025-06-04 math.DS
Uniqueness Of Ergodic Optimization Of Top Lyapunov Exponent For Typical Matrix Cocycles
在这篇文章中，我们考虑的最高李雅普诺夫指数的遍历优化。证明了对于典型的矩阵余圈，存在唯一的上李雅普诺夫连续性极大化测度。利用所得结果，我们证明了在任何非唯一遍历的极小动力系统中，Lyapunov-不规则点对于典型的矩阵余圈是典型的.
2021-12-23 math.DS
Uniform gap in Lyapunov exponents and dominated splitting for linear cocycles
Instituto de Matemática y Estadística “Rafael Laguardia”, Facultad de Ingeniería. Universidad de la República（乌拉圭共和国大学工程科学学院拉斐尔·拉瓜迪亚数学与统计研究所）
针对紧度量空间上遍历同胚映射的线性上循环，研究人员证明C⁰邻域内李雅普诺夫指数的一致间隙蕴含对应支配分裂的存在性。
2026-11-03 math.DS
Stability and Collapse of the Lyapunov spectrum for Perron-Frobenius Operator cocycles
本文研究了单位圆上的随机Blaschke乘积，并考虑了Perron-Frobenius算子在环上的解析函数的巴拿赫空间上的上循环.我们完全描述了这些上循环的李雅普诺夫谱。作为推论，我们得到了一个简单的随机Blaschke产品系统的Perron Frobenius上循环有无穷多个不同的李雅普诺夫指数，但任意小的自然扰动导致一个完全崩溃的李雅普诺夫谱，除了与绝对连续的不变测度的指数0。也就是说，在扰动下，李雅普诺夫指数在多重数为1时变为0，在多重数为无穷大时变为$-\infty$。这与Bochi \cite{Bochi-thesis}发现的有限维现象表面上相似，即在远离一致双曲设置的情况下，小扰动可以导致李雅普诺夫谱坍缩为零。然而，在本文中，上循环和它的扰动被明确地描述，进一步，崩溃的机制是完全不同的。本文研究了一般随机Blaschke积的Perron-Frobenius上圈的稳定性。我们给出了随机Blaschke积在其随机不动点上的导数的Lyapunov谱稳定性的一个充分必要条件，并利用这个条件证明了Blaschke积上循环的开稠密集具有双曲Perron-Frobenius上循环.在最后一部分中，我们证明了一个单一的上循环作用在两个不同的巴拿赫空间的李雅普诺夫谱之间的关系，使我们能够得出结论，相同的上循环作用在$C^r$函数空间。
2018-11-22 math.DS
Stochastic stability of Lyapunov exponents and Oseledets splittings for semi-invertible matrix cocycles
我们建立了（i）半可逆矩阵上循环的李雅普诺夫指数的稳定性和（ii）Oseledets空间的依概率收敛。第一部分将Ledrappier和Young的结果推广到半可逆情形。第二部分主要研究格拉斯曼子空间的演化。
2013-10-09 math.DS
A new proof of the Herman-Avila-Bochi formula for Lyapunov exponents of SL(2,R)-cocycles
研究SL（2，R）在射影直线上作用的几何性质，给出Herman-Avila-Bochi公式的一个新的简单证明.这个公式给出了一类SL（2，R）-上圈的1-族的平均李雅普诺夫指数.
2010-04-27 math.DS
Large deviation estimates for quasi-periodic Gevrey cocycles
本文通过逼近方案证明拟周期 Gevrey 余环的大偏差估计，并由此得到李雅普诺夫指数对余环的连续性。
2025-09-26 math-ph math.DS math.MP
Zero Lyapunov exponents and monodromy of the Kontsevich-Zorich cocycle
我们描述了所有的情况下，Kontsevich-Zorich上循环有零李雅普诺夫指数。这是一个由Forni、Matheus和Zorich提出的猜想，只有当上循环满足额外的几何约束时才会发生。我们还描述了可以出现在单值的Kontsevich-Zorich上循环的实李群。零指数的数量则尽可能小，给定其单值性。
2015-05-08 math.DS math.GT
The set of fiber-bunched cocycles with nonvanishing Lyapunov exponents over a partially hyperbolic map is open
证明了保体积、可达、中心聚束的部分双曲型单同态上的具有非零李雅普诺夫指数的纤维聚束$SL(2,\mathbb{R})$值Hölder上圈是开的.此外，我们提出了一个例子表明，这不再是真的，如果我们不假设的基础动力学的可访问性。
2017-11-10 math.DS
Continuity of the Lyapunov exponents for quasiperiodic cocycles
考虑实解析线性上循环的巴拿赫流形，其值在任意维的一般线性群中，并且基动力学由圆上的丢番图平移给出。我们证明了一个精确的高维雪崩原理，并使用它在一个归纳方案表明，与间隙模式的李雅普诺夫谱这样一个上循环的李雅普诺夫谱块是局部持有连续的。此外，我们表明，所有的李雅普诺夫指数是连续的无处不在这个巴拿赫流形，无论任何间隙模式在其频谱。这些结果也适用于高维环面上的丢番图平移，尽管损失的模的连续性的李雅普诺夫谱块。
2013-08-16 math.DS
Positive Lyapunov exponents for symplectic cocycles
本文对Viana提出的辛上圈存在正李雅普诺夫指数的问题给出了肯定的回答。实际上，我们证明了对于非一致双曲同态上的开稠密的Holder辛上圈集，对于具有局部乘积结构的不变遍历测度，存在非零的李雅普诺夫指数.
2017-06-28 math.DS
Nonexistence of Lyapunov Exponents for Matrix Cocycles
由奥塞莱代克乘法遍历定理可知，对于给定的连续上循环的奥塞莱代克平均值发散的李雅普诺夫-非正则点集，关于任何不变的概率测度具有零测度。与此相反，对于任何具有指数规格性质的动力系统$f:X\rightarrow X$和连续矩阵上循环$A:X\rightarrow G (m,\mathbb{R})$下的H $\ddot{\text{o}}$，本文证明了：如果存在具有不同Lyapunov谱的遍历测度，则$A$的Lyapunov-非正则集是剩余的（即，包含密集的$G_δ$集合）。
2015-05-18 math.DS
Continuity of Lyapunov Exponents for Random 2D Matrices
Bernoulli移位上局部常GL（2;C）-上圈的李雅普诺夫指数连续依赖于上圈和不变概率. Oseledets分解在度量上也连续依赖于上循环。
2010-12-04 math.DS
Discontinuity example for the Lyapunov exponents on the boundary of the uniformly hyperbolic set
Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）
研究通过构造一个局部常数的协同映射，展示Lyapunov指数在C^0拓扑更细的拓扑下出现不连续点，且该映射位于一致超双曲集边界，通过C_{δ- log}拓扑逼近证明Lyapunov指数可消失。
2026-04-10 math.DS
Lyapunov exponents for families of rotated linear cocycles
在这项工作中，我们感兴趣的研究上李雅普诺夫指数$λ^+(θ)$相关的周期族的上循环定义的$$A_θ(x):=A(x)R_θ,\qquad x\in X,$$其中$A\::\: X\to \mathbb{GL}^+(2,\mathbb{R})$是一个线性的上循环取向-preserving和$R_θ$是一个旋转的角度$θ\in\mathbb{R}$。证明了若上循环$A$具有支配分裂，则存在参数$θ$的非空开集$\mathcal{U}$，使得上循环$A_θ$具有支配分裂，且函数$\mathcal{U}\niθ\mapstoλ^+(θ)$是实解析严格凹的.由此得到了上循环$A_θ$不支配分裂的参数集$θ$非空.
2015-03-24 math.DS
Periodic approximation of exceptional Lyapunov exponents for semi-invertible operator cocycles
我们证明了半可逆和Hölder连续的线性上循环$A$作用在任意巴拿赫空间上，并定义在一个底空间，满足Anosov封闭性质，所有例外的李雅普诺夫指数的$A$相对于一个遍历不变测度的基础动力学可以近似为李雅普诺夫指数的$A$相对于遍历措施支持周期轨道。我们的结果适用于广泛的一类无穷维动力系统。
2018-08-19 math.DS
Coexistence of measures with simple Lyapunov spectrum for fiber-bunched cocycles
该研究针对可逆双曲传递移位上的Hölder连续纤维束上循环，在Grassmann流形强不可约条件下，证明了具有全支撑与乘积结构的遍历测度的简单Lyapunov谱具有共存性。
2023-08-22 math.DS
Positive Lyapunov Exponents for Quasiperiodic Szego cocycles
本文首先利用Herman-Avila-Bochi公式得到了遍历Szego余圈的平均李雅普诺夫指数公式。然后利用加速度方法构造了一类解析的具有一致正李雅普诺夫指数的拟周期Szego余圈.最后，利用文[Y]中的主要定理，给出了一类C1拟周期双边Verblunsky系数的测度的支集的勒贝格测度的估计.用同样的方法，我们也恢复了具有非常数实解析势的Schrodinger上循环的[S-S]结果，并得到了任意固定Brjuno频率和一定C1势的非一致双曲性结果.
2012-04-10 math.DS math.SP
