Continuous stochastic flows driven by white noise and their duals
Fudan University（复旦大学）
研究一类由时空白噪声驱动的连续随机流，通过显式随机微分方程刻画其对偶流，并证明系数近似下解的收敛性，应用于平方贝塞尔流、雅可比流及多项式自排斥流。
2026-10-30 math.PR
Itô's formula for Lévy-Itô processes taking values in the dual of nuclear space
Escuela de Matemática, Universidad de Costa Rica（哥斯达黎加大学数学学院）
本文利用核空间对偶空间的随机积分理论，证明了向量值Itô过程的Itô公式，并将其应用于取值于自反核空间对偶空间的Lévy-Itô过程的Itô公式推导。
2026-08-07 math.PR
Existence of Continuous and Càdlàg Versions for Cylindrical Processes in the Dual of a Nuclear Space
设$Φ$是一个核型空间，$Φ'_β$表示它的强对偶.在本文中，我们介绍了充分条件的圆柱过程在$Φ'$有一个版本，这是一个$Φ'_β$值连续或cádlág过程。我们还建立了这样一个版本的存在的充分条件采取的价值观，并有有限的时刻在希尔伯特空间连续嵌入在$Φ'_β$。最后，我们将所得结果应用于$Φ'$中柱鞅的性质的研究。
2015-11-26 math.PR
Self-duality of Markov processes and intertwining functions
本文给出了一个定理，阐明了马尔可夫过程的自对偶性与李代数的表示论之间的联系。特别地，我们确定了充分条件，使得一个特定的李代数的两个表示之间的交织函数是一个（马尔可夫）算子的自对偶函数。具体地说，这两种表征与两种操作符相关联，处于交织关系。自对偶算子是一个马尔可夫过程的生成元，它是由它们的适当对称线性组合产生的。该定理被应用到一系列的例子，包括马尔可夫过程的离散状态空间（例如相互作用的粒子系统）和马尔可夫过程的连续状态空间（例如扩散过程）。在例子中，我们使用的李代数的显式表示是酉等价的。因此，在离散设置的自对偶函数是由正交多项式，而在连续的上下文中，他们是贝塞尔函数。
2018-01-29 math.PR
Dual method for continuous-time Markowitz's Problems with nonlinear wealth equations
利用对偶方法研究了具有非线性财富方程和破产禁止的连续时间均值-方差投资组合模型。通过终端扰动技术得到了最优终端财富满足的充要条件。最优财富和投资组合是一个带约束的正向-倒向随机微分方程的解。
2008-06-30 math.PR q-fin.PM
Distance to stationarity and open set recurrence for ergodic processes on the unit interval with a Bernstein or a Siegmund dual
本文利用 Siegmund 与 Bernstein 对偶技术，为 $[0,1]$ 值马尔可夫过程导出到平稳性的距离界与开集回归判据，并推广至含选择、突变及环境效应的 $\Lambda$-Wright--Fisher 过程，加强基于矩对偶的现有结果。
2025-07-10 math.PR
A Note on Absolutely Continuous Processes
每一个适应的绝对连续过程都有一个可预测的密度。适应绝对连续过程的集合等于渐进或可预测路径局部可积过程的时间积分的集合。
2019-01-16 math.PR
Pathwise duals of monotone and additive Markov processes
本文发展了一个系统的处理单调为基础的路径对偶的马尔可夫过程的值在偏序集。证明了在有限偏序集中取值且其生成元可用单调映射表示的马尔可夫过程都有路向对偶过程。在吸引自旋系统的特殊情况下，这一点早在格雷以前就已经发现了。我们表明，对偶简化了很多时，状态空间是一个格（在序理论意义的单词）和所有单调映射满足一个可加性条件。这导致一个统一的治疗几个著名的对偶，包括Siegmund的对偶过程与一个完全有序的状态空间，对偶的添加剂自旋系统，和对偶由于克朗的两阶段接触过程，并允许建设新的对偶以及。我们发现，众所周知的表示的加性自旋系统在开放的道路在图形表示可以推广到加性马尔可夫过程中一般格值，但过程和它的对偶是表示在同一个底层空间，我们需要假设，格是分配的。在最后一节中，我们展示了如何将我们的结果从有限状态空间推广到具有有限局部状态空间的相互作用粒子系统。
2016-10-25 math.PR
Lévy Processes and Infinitely Divisible Measures in the Dual of a Nuclear Space
设$Φ$是一个核型空间，$Φ'_β$表示它的强对偶.本文建立了$Φ'_β$上的无穷可分测度与取值于$Φ'_β$的Lévy过程之间的一一对应关系.证明了$Φ'_β$值Lévy过程的Lévy-Itô分解、Lévy-Khintchine公式和càdlàg形式的存在性.给出了$Φ'_β$上Lévy测度的一个刻画.最后证明了$Φ'_β$上无穷可分测度的Lévy-Khintchine公式.
2019-11-26 math.PR
On continuous state branching processes: conditioning and self-similarity
本文证明了$α\in (1, 2}$的$α$ -稳定的连续态分支过程及其相伴的永不灭绝的过程是正自相似马氏过程.理解连续状态分支过程的Lamperti变换和正自相似Markov过程的Lamperti变换的相互作用，可以获得一些关于稳定连续分支过程及其条件版本的路径的明确结果。
2007-12-06 math.PR
Continuous-time autoregressive moving-average processes in Hilbert space
在希尔伯特空间中引入了一类连续时间自回归滑动平均过程。作为这些过程的驱动噪声，我们考虑希尔伯特空间中的Levy过程。给出了CARMA过程的基本定义，给出了CARMA过程的相关性质，并建立了CARMA过程在实直线上的等价形式。最后，将希尔伯特空间中的CARMA过程与随机波动方程和泛函自回归过程联系起来。
2017-01-17 math.PR
Shell Polynomials and Dual Birth-Death Processes
本文的目的是澄清某些方面的生死过程之间的关系，解决Stieltjes矩问题的措施，和一套参数定义的多项式序列是正交的，这样的措施。除了给出这些关系的基本特征的概述，揭示了在很大程度上由Karlin和McGregor，我们调查的二重性概念的生灭过程引入Karlin和McGregor和它的解释的上下文中的壳多项式和相应的正交多项式。这种解释导致增加了对二元性的洞察力，同时它建议修改出生-死亡过程的相似性概念。
2016-05-18 math.CA math.PR
Markov Processes on the Duals to Infinite-Dimensional Classical Lie Groups
我们构造了一类四参数（z，z '，a，b）Markov动力学，它保持了B，C，D型经典李群分支图边界上的z-测度.我们的指导原则是之前在[7]中使用的“交织方法”来构造保留zw测度的马尔可夫过程。
2017-08-31 math.PR
Construction of set-valued dual processes on manifolds
本文的目的是构造一个取值于黎曼流形$M$中的布朗运动$X := (X_t)_{t\geq 0}$，以及一个紧值过程$D:= (D_t)_{t\geq 0}$，使得至少对于足够小的${\mathscr F}^D$ -停止时间$τ> 0$且以${\mathscr F}_τ^D$为条件，$X_τ$的定律是$D_τ$上的归一化Lebesgue测度.这个结果是Pitman定理的推广。我们首先构造了与Stokes定理相关的正则交织过程。然后，使用几个限制程序，我们构建同步交织，自由交织，镜像交织的过程。布朗运动在$D$的（形态）骨架或边界上的局部时起着重要的作用。研究了几个具有移动区间、圆盘、圆环、对称凸集的例子。关键词：黎曼流形上的布朗运动，交织关系，集值对偶过程，原始过程和对偶过程的耦合，随机平均曲率演化，边界和骨架局部时，广义Pitman定理。
2022-07-07 math.PR
On the dual representations of Laplace transforms of Markov processes
本文建立 Markov 过程 Laplace 变换对偶表示的一般框架，统一已有开放 ASEP、KPZ 方程结果，并推广至一般 Lévy 过程和生灭过程。
2024-10-25 math.PR
On the notion(s) of duality for Markov processes
我们提供了一个系统的研究的概念的对偶马尔可夫过程的功能。我们讨论了这个概念与对偶的关系，就像在马尔可夫过程理论和位势论中所研究的那样，给出了泛函分析结果，包括对偶半群的谱的存在性和唯一性准则以及对偶半群谱的比较。分析框架建立在对偶对，凸几何和希尔伯特空间的概念。此外，我们形式化的概念，路径二重性，因为它出现在人口遗传学和相互作用的粒子系统。我们讨论了对偶性与重新标度、随机单调性、缠绕、对称性和量子多体理论的关系，回顾了已知的结果并建立了一些新的联系。
2014-02-17 math.FA math.PR
Rank-dependent Galton-Watson processes and their pathwise duals
我们引入了一个改进的Galton-Watson过程，它使用了一个由$(x,t)$标记的无限粒子系统的框架，其中$x$是在时间$t$出生的粒子的秩。关于不同粒子的后代数的关键假设是它们是独立的，但它们的分布可能取决于粒子标签$(x,t)$。对于相关系统的耦合单调马尔可夫链，我们解决的问题的路径对偶阐明了一个显着的图形表示，与轨迹的主要马尔可夫链和他们的分支合并在一起，形成森林图上的二维网格。
2017-09-02 math.PR
Overshoot functionals for almost semi-continuous processes defined on a Markov chain
本文研究有限不可约马尔可夫链上几乎半连续过程的越跳泛函的分布。
2009-09-21 math.PR
The Dual Majorizing Measure Theorem for Canonical Processes
Shandong University（山东大学）；Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）
本文基于Latala定理，提出分离树形式，证明期望上确界与树函数等价，并发展点wise增长条件，实现有限索引集上的多项式时间近似算法。
2026-05-12 math.PR
Moments of continuous-state branching processes with or without immigration
对于满足某些标准条件的正连续函数f，研究了具有和不具有移民的连续状态分支过程的f-矩.主要结果给出了f-矩存在的判据。Dawson和Li（2012）给出的随机方程对过程的刻画在证明中起着至关重要的作用。
2017-02-28 math.PR
Weak convergence of continuous-state branching processes with large immigration
本文研究带大尾部移民的连续状态分支过程的弱收敛，在繁殖律一阶矩有限条件下建立泛函极限定理，并识别出四类极限过程。
2024-09-30 math.PR
Stochastic differential equation with jumps for multi-type continuous state and continuous time branching processes with immigration
证明了一类带跳的随机微分方程的多型连续状态连续时间分支过程的路径唯一强解.
2015-02-10 math.PR
Parameter Estimation in Two-type Continuous-state Branching Processes with Immigration
研究了两类带移民的连续状态分支过程（CBI过程）的估计。证明了过程的遍历性。建立了基于低频观测的漂移和扩散系数的条件最小二乘估计和加权条件最小二乘估计的强相合性和中心极限定理。
2013-04-11 math.PR
Continuous-state branching processes, extremal processes and super-individuals
通过从属过程和极值过程刻画了连续状态分支过程流的长期行为。极值过程出现在具有无限平均值的超临界过程和具有无限变化的亚临界过程的情况下。这些极值过程的跳跃被解释为特定的初始个体，其后代压倒了种群。这些个体对应于嵌入流中的某个泊松点过程的记录，称为超个体。在超临界情况下，它们从根本上增加了生长速率到$+\infty$，并减慢了次临界情况下的消光速率。
2018-06-20 math.PR
Quasi-continuous random variables and processes under the G-expectation framework
本文首先利用偏微分方程技术和概率方法对一类准连续随机变量进行了辨识。然后给出了$G$ -可积过程的一个特征，并利用Krylov估计得到了一类拟连续过程。这一结果对发展$G$ -随机分析理论是有用的。此外，它也提供了一个工具，研究非马尔可夫伊藤过程。
2017-05-08 math.PR
Asymptotic Results for Rough Continuous-state Branching Processes
本文给出了文献[7]中引入的粗糙连续态分支过程的消亡时和全子代的拉普拉斯变换的显式表示。此外，我们表明，他们的尾部分布是比Feller分支扩散胖得多。
2021-07-13 math.PR
Two-Limit Problems for Almost Semi-Continuous Processes Defined on a Markov Chain
考虑有限马尔可夫链上的几乎上半连续过程。研究了与有限区间出口相关的泛函的分布。我们也考虑这些过程的一些修改。
2009-09-08 math.PR
Asymptotic behaviour near extinction of continuous state branching processes
本文研究了（亚）临界连续态分支过程的渐近绝灭行为。特别地，对于分支机制满足一定条件的连续态分支过程及其在其下确界处的反射过程，建立了类似于消亡时附近的Khintchin重对数律.
2013-08-02 math.PR
Matrix factorization identity for almost semi-continuous processes on a Markov chain
本文考虑有限不可约马尔可夫链上具有平稳独立增量的几乎半连续过程。对于这些过程，矩阵分解恒等式的分量被具体定义。在此定义的基础上，建立了几乎上半连续过程的极值分布与其补值分布之间的关系。
2009-08-29 math.PR
Invertibility of infinitely divisible continuous-time moving average processes
研究了由Lévy过程驱动的连续时间移动平均过程的可逆性。我们提供了恢复驾驶噪声的充分条件。我们的假设是通过所涉及的内核和背景驱动Lévy过程的特征三元组来指定的。
2019-02-12 math.PR
Proof(s) of the Lamperti representation of Continuous-State Branching Processes
本文使用两个新的成分，即随机微分方程满足的连续状态分支过程（CSBPs），和一个拓扑下的Lamperti变换是连续的，为了提供自包含的证明Lamperti的1967年表示的CSBPs的频谱积极的Lévy过程。第一个证明是一个直接的概率证明，第二个使用离散过程的近似，其中兰珀蒂表示是显而易见的。
2009-09-15 math.PR
Hybrid continuous and periodic barrier strategies in the dual model: optimality and fluctuation identities
Avanzi等人（2016）最近研究了一个最优股息问题，其中股息定期和连续支付，交易成本不同。在具有泊松周期红利支付机会的布朗模型中，他们证明了最优策略是纯连续型、纯周期型或混合屏障型。在本文中，我们推广了他们以前的研究结果的对偶（谱正Lévy）模型。最优策略也是混合屏障型的，可以用尺度函数简明地表示。这些结果通过一系列的数值实验得到证实。
2018-01-14 math.OC math.PR q-fin.RM
Lower bound for the coarse Ricci curvature of continuous-time pure jump processes
我们得到了连续时间纯跳马尔可夫过程的粗里奇曲率的一个下界，重点是相互作用的粒子系统。几个模型的应用程序提供了一个详细的研究羊群行为的一个简单的模型相互作用的代理。
2019-01-04 math.PR
Functional Limit Theorems for Toeplitz Quadratic Functionals of Continuous time Gaussian Stationary Processes
\noindent本文建立了连续时间高斯平稳过程的Toeplitz型二次泛函所产生的归一化随机过程的$C[0,1]$的弱收敛性。得到了中心和非中心泛函的极限定理。
2015-04-29 math.PR
A counterexample to a hypothesis of light tail of maximum distribution for continuous random processes with light finite-dimensional tails
我们构造了一个例子，一个连续的中心随机过程与轻尾的有限维分布，但与重尾的最大分布。
2012-08-30 math.PR
Moment formulas for multi-type continuous state and continuous time branching processes with immigration
导出了多类型连续状态和连续时间带移民的分支过程的矩的递推公式。证明了$k$阶（混合）矩和$k$阶（混合）中心矩是过程初值的多项式，它们的次数至多分别为$k$和$\lfloor k/2 \rfloor$.
2015-02-20 math.PR
Asymptotics of continuous-time discrete state space branching processes for large initial state
当初态趋于无穷大时，给出了离散状态空间下连续时间分支过程的标度极限。根据后代分布的均值和/或方差的有限性或非有限性，极限一般是时间非齐次高斯过程，时间非齐次广义Ornstein-Uhlenbeck型过程或连续状态分支过程。我们还提供了传输结果，显示如何特定的渐近关系的概率母函数的后代分布结转到那些一维分布的分支过程。
2020-02-14 math.PR
Asymptotic behavior of critical irreducible multi-type continuous state and continuous time branching processes with immigration
在自然假设下，对具有移民的临界、不可约多型连续状态和连续时间分支过程，给出了一个Feller型扩散逼近。即证明了由临界的、不可约的多型连续态和连续时间的分支过程构成的一系列适当尺度的随机阶梯函数弱收敛于由与所讨论的分支过程的分支机制有关的矩阵的Perron向量所确定的射线所支持的平方Bessel过程。
2015-06-17 math.PR
Large Deviations of continuous Gaussian processes: from small noise to small time
研究了连续高斯过程在小时间内的大偏差行为。我们介绍了一个一般的程序，允许推导出大偏差原则，在小的时间开始，从一个小参数的大偏差原则，超越自相似的情况下，以及理解的上下文。几个激励的例子也被处理。
2023-01-10 math.PR
Explosion of continuous-state branching processes with competition in Lévy environment
利用李雅普诺夫准则，得到了Lévy随机环境中具有竞争的连续态分枝过程爆炸/非爆炸的充分条件.特别地，当竞争函数是幂函数且分支机制的Lévy测度是稳定的时，我们给出了爆炸/非爆炸的充要条件.
2022-08-24 math.PR
Continuous-state branching processes
这些笔记被用于作者在北京师范大学的一个简短的研究生课程分支过程。以下主要议题包括：标度限制的高尔顿-沃森过程，连续状态分支过程，灭绝概率，条件极限定理，分解的样本路径，鞅问题，随机方程，Lamperti变换，独立和依赖移民过程。一些结果是作者的书“Measure-valued branching Markov processes”（Springer，2011）中的结果的简化版本。我们希望这些简化的结果将以一种简单的方式阐述主要思想，并引导读者快速进入主题。
2012-02-15 math.PR
Coarse Ricci curvature for continuous-time Markov processes
将马尔可夫链的粗里奇曲率推广到连续时间.我们表明，一个积极的粗里奇曲率意味着收缩的马尔可夫过程之间的概率测度的Wasserstein距离。这导致在可逆情况下的谱间隙估计。
2012-02-02 math.PR
Almost Sure Uniform Convergence of Stochastic Processes in the Dual of a Nuclear Space
本文研究核空间强对偶中随机过程在有界时间区间上的几乎必然一致收敛，给出连续与càdlàg轨道过程的充分条件，并推广至Hilbert空间、独立过程级数及Lévy噪声驱动方程。
2022-02-11 math.PR
Continuous-time mean field games: a primal-dual characterization
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Columbia University（哥伦比亚大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Imperial College London（伦敦帝国学院）
本文为连续时间平均场博弈建立了原始-对偶公式，通过线性规划与HJB方程对偶问题的强对偶性，在无需哈密顿量凸性及经典解的条件下实现了对所有纳什均衡的完整刻画。
2026-11-10 math.OC math.PR
Stable continuous branching processes with immigration and Beta-Fleming-Viot processes with immigration
分枝过程和Fleming-Viot过程是随机种群理论中的两个主要模型。在这两个模型中引入移民现象，推广了Shiga（1990）和Birkner等人（2005）分别将Feller扩散与经典Fleming-Viot过程和α稳定连续态分支过程与β（2-alpha，alpha）-广义Fleming-Viot过程联系起来的结果.在最近的工作中，一类新的概率测度值过程，称为M-广义Fleming-Viot过程的移民，已经建立了对偶与所谓的M-聚结。本文的目的是研究这类新的过程和具有移民的连续状态分支过程之间的联系。在条件为永远不会灭绝的$α$稳定分支过程的特定情况下，我们得到它的谱系由Beta（2-alpha，alpha-1）-合并给出，直到随机时变。
2012-05-13 math.PR
Two-type continuous-state branching processes in varying environments
本文通过后向方程构造变化环境中的两型连续状态分支过程，允许参数为càdlàg，并利用矩条件解决瓶颈问题。
2025-02-05 math.PR
On a class of Time-fractional Continuous-state Branching Processes
通过一个包含随机时变Galton-Watson过程序列的极限过程，提出了一类具有连续或离散状态空间的非Markov种群模型.这个类包括经典的连续状态分支过程和马尔可夫分支过程的特殊情况。一些结果，如表示的时刻和分支不等式控制的发展过程中提出和评论。广义Feller分支扩散和分数阶Yule过程作为一般模型的特例进行了详细的分析。
2017-07-24 math.PR
On asymptotic structure of continuous-time Markov Branching Processes allowing Immigration and without high-order moments
我们观察到连续时间马尔可夫分支过程没有高阶矩，并允许移民。研究了转移函数的极限性质及其到不变测度的收敛性。主要的数学工具是带余数的正则变母函数。
2020-06-16 math.PR
Construction of continuous-state branching processes in varying environments
利用时空噪声驱动的随机积分方程的路径唯一解，构造了一个变化环境下的连续态分支过程。这个过程在Bansaye和Simatos（2015）建立的不同环境中的高尔顿-沃森过程的极限定理中自然出现。根据随机方程，我们澄清了连续状态过程在其瓶颈处的行为，这是当它几乎肯定通过负跳到达零的时候。
2020-03-03 math.PR
Continuous-state branching processes with spectrally positive migration
通过允许控制移民的过程为任意无负跳的Lévy过程，推广了具有移民的连续状态分支过程。与CBIs不同，这些新引入的过程似乎不满足任何自然的仿射性质的拉普拉斯变换的水平上的半群。注意到基本属性。导出了首次穿越时间向下和爆炸时间的拉普拉斯变换的显式公式（无穷邻域）。
2022-07-05 math.PR
Stable convergence of conditional least squares estimators for supercritical continuous state and continuous time branching processes with immigration
本文证明了基于离散时间观测的带移民超临界连续状态与连续时间分支过程漂移参数的条件最小二乘估计量具有稳定收敛性。
2024-07-20 math.PR math.ST stat.TH
Finitary isomorphisms of renewal point processes and continuous-time regenerative processes
我们证明了一大类平稳连续时间再生过程是有限同构的。关键是证明了任何跳分布绝对连续且具有指数尾的平稳更新点过程最终同构于Poisson点过程。进一步给出了更新点过程与Poisson点过程有限同构的简单充要条件。这改善了结果，并回答了Soo和Kosloff和Soo的几个问题。
2019-12-08 math.DS math.PR
On the duality between consensus problems and Markov processes, with application to delay systems
Bilkent University（比尔肯特大学）
本文通过将多智能体共识问题与马尔可夫过程对偶，提出统一框架处理延迟系统中的时间延迟问题。
2025-12-27 math-ph math.MP math.PR
Quasi self-dual exponential Lévy processes
半静态套期保值在金融市场中的重要应用自然引出了拟自对偶过程的概念。我们的研究重点是给出指数Lévy过程的拟自对偶的新刻画，使得由此产生的市场不允许套利机会。给出了拟自对偶鞅模型的随机对数的一组等价条件，并给出了不依赖于Lévy-Khintchine参数化的拟自对偶鞅模型的进一步刻画.由于对于非零序参数，必须同时满足两个鞅性质，因此在金融应用中，表示持有成本的转移参数和序参数之间存在非平凡的关系。这导致了一个方程包含一个积分项，在应用中必须被反转。我们首先讨论了这个方程的几个重要性质，对于一些著名的模型，我们推导出一个家庭的封闭形式的反演公式，导致参数化的集合的可能的组合在相应的参数空间的著名的Lévy驱动模型。
2012-01-24 math.PR q-fin.RM
