Intertwining certain fractional derivatives
我们得到了（1，2）中的a阶Riemann-Liouville算子通过一定的乘法恒等式连接反射完全非对称a-稳定Lévy过程的一维边值之间的交织关系.还讨论了基于正自相似Markov过程和Lévy过程指数泛函的常返扩展的另一种方法。
2010-08-27 math.PR
The intertwining property for $β$-Laguerre processes and integral operators for Jack polynomials
本文研究$β$-Laguerre过程的交织关系，引入依赖$β$和$α$的Markov核并利用Jack对称多项式作为其特征函数，建立了新的交织关系，同时推导出与Jack多项式相关的多元Laguerre多项式和多元超几何函数的积分公式。
2025-05-29 math.PR
Intertwining and the Markov uniqueness problem on path spaces
黎曼流形上连续路径分析中有两个公开问题：微分算子$d$在其初始区域上的马氏唯一性和闭包的独立性。算子$d$自然地作用于$BC^1$函数，其中一个涉及到它对$L^2$空间的扩展。通过适当地选择初始域，我们用$D^{2,1}$表示它在图范数下的闭包。对于Wiener空间，$d$的域可以被分类，因此它的扩展是唯一的，无论初始域是光滑的圆柱形或在$BC^1$等。这并没有被证明是相同的，当测量是任何光滑的椭圆扩散的概率分布。在较早的文件中，我们已经表明，封闭的$BC^\infty$功能同意光滑的圆柱函数，留下一个不希望的差距。马尔可夫唯一性实质上是指在路径空间上是否存在唯一的马尔可夫过程，其马尔可夫生成元与$C^\infty$柱函数上的无穷维拉普拉斯算子一致。这里我们将马尔可夫唯一性归结为ito映射对$D^{2,1}$的拉回是否是$ D^{2,1}$（即满射）。我们还提出了一个可能的方法来解决这个问题。
2019-11-21 math.PR
Intertwining, Excursion Theory and Krein Theory of Strings for Non-self-adjoint Markov Semigroups
本文首先证明了作用在希尔伯特空间上的两个极小马尔可夫半群之间的交织关系意味着这两个半群的任何Itto意义下的循环扩张满足相同的交织恒等式。在对交织算子作了适当的附加假设的情况下，我们证明了逆命题也成立。这种连接，它依赖于代表性的游览量开发的Fitzsimmons和Getoor，使我们能够通过游览理论的马尔可夫半群之间的交织关系给出一个有趣的概率解释：两个这样的经常性的扩展，intertwined共享，在适当的规范化，相同的本地时间在边界点。此外，当一个（非自伴）半群与一个拟扩散半群交织时，我们证明了它的稠密谱测度关于逆局部时的Laplace指数的Stieltjes表示中的测度是绝对连续的，从而推广了Krein的弦理论.最后，我们用正自相似马尔可夫半群和反射广义Laguerre半群来说明我们的结果。对于后者，我们得到了它们的谱分解，并在一定条件下给出了扰动谱间隙估计，证明了它收敛于平衡点。
2017-06-27 math.FA math.PR math.SP
Resolvent intertwining and spectral duality in Markov chains with geometric resetting
Instituto Universitario de Física Fundamental y Matemáticas (IUFFyM), Universidad de Salamanca（萨拉曼卡大学基础物理与数学大学研究所）
该研究揭示带几何重置的马尔可夫链中谱对偶性的预解起源，确定通用临界值$C^*=1/(1+\sqrt{K})$，刻画$(\sigma,\kappa)$可逆链类别，经数值实验验证理论并建立算子理论基础。
2026-10-14 math.PR
Intertwinings, second-order Brascamp-Lieb inequalities and spectral estimates
我们探讨所谓的交织梯度和马尔可夫扩散算子之间的后果$R^d$在二阶Brascamp-Lieb不等式的对数凹分布和超越，扩展我们的不等式建立在以前的文件。因此，我们得到了一些方便的下界的$(d+1)^{th}$正本征值依赖于由交织给出的对偶马尔可夫扩散算子的谱间隙。要看到我们的方法的相关性，我们将我们的频谱结果的情况下，扰动的积测度，我们从Helffer的经典方法的基础上统一的谱估计的一维条件分布。
2017-10-23 math.FA math.PR
Intertwining relations for diffusions in manifolds and applications to functional inequalities
我们证明了缠绕关系的扭曲梯度的马尔可夫半群。这些关系被应用到Brascamp-Lieb型不等式和谱隙结果。它把[1]的结果从欧几里得空间推广到黎曼流形和非对称扭算子。
2021-01-13 math.FA math.PR
Projections of the Aldous chain on binary trees: Intertwining and consistency
考虑带有$n$标记叶子的有根二叉树空间上的Aldous马尔可夫链，其中在每个转移处，均匀随机叶子被删除并重新附着到均匀随机边缘。现在，修复$1\le k < n$并将叶质量投影到第一个$k$叶所跨越的子树上。这就产生了一个带有边权重的二叉树，我们称之为“带有总质量$n$的修饰$k$树”。“我们为Aldous链引入标签交换动力学，以便当它在平稳性中运行时，装饰的$k$树本身作为马尔可夫链进化，并且在$k\le n$上投影一致。投射一致链的构建是本作者在连续树上构建Aldous扩散的关键步骤，这是Aldous链的$n\rightarrow \infty$连续模拟，并将在其他地方进行。我们的一些结果已被推广到福特的阿尔法模型树。
2018-02-02 math.PR
Stochastic duality of Markov processes: a study via generators
本文系统地研究了过程的对偶性，即$E f(X_t^x,y)=E f (x, Y_t^y)$对某个$f$。这一经典课题在相互作用粒子、缠绕、超过程、随机单调性、出入律、金融破产概率等方面有着广泛的应用。主要针对$f$的情形，根据其参数的不同，我们将通过分析对偶马尔可夫过程的生成元，对对偶性进行系统的研究，从而得出各种结果和见解。
2013-04-05 math.PR
The leftmost column of ordered Chinese Restaurant Process up-down chains: intertwining and convergence
最近有显着的兴趣，在建设有序的类似物彼得罗夫的两个参数的扩展，Kurtz的无限多中性等位基因扩散模型。构造这些过程的一种方法是通过对整数组成的马尔可夫链取适当的扩散极限，称为有序中餐馆过程上下链。由此产生的过程是扩散，其状态空间是开单位区间的开子集的集合。在本文中，我们开始研究这些扩散的序结构的非平凡方面。特别是，对于一定的参数选择，我们采取了有序的中国餐馆过程上下链的第一个组件的大小的扩散限制，并描述了限制过程的生成器。然后，我们将其与开集值扩散的最左最大开子集的大小相关。这是具有挑战性的，因为将一个开集取到其最左边的最大开子集的大小的函数是不连续的。我们的方法是基于建立我们研究的过程之间的交织关系。
2022-02-07 math.PR
Intertwining diffusions and wave equations
该研究建立任意维度交织扩散过程的一般理论，通过SDE构造交织关系并证明其对应双曲偏微分方程非负解，统一新旧案例，提出构造复杂交织的系统方法，还探讨了与对偶性等的关联。
2025-06-13 math.AP math.PR
Factorized duality, stationary product measures and generating functions
我们找到了一类相互作用粒子系统的所有因式分解对偶函数。我们恢复的功能是相互作用的粒子系统，如零程过程，对称包含和排斥过程，以及其连续的对偶和自对偶函数的自对偶函数。该方法是基于，首先，分解的对偶函数和固定的积测度之间的一般关系，其次，生成函数提供的交织关系。对于相互作用粒子系统，这些自对偶和对偶函数是以前在[9]和最近在[8]中得到的那些函数的推广。因此，我们发现，只有这两个对偶族涵盖了所有可能的情况。此外，同样的方法公开了所有的自对偶函数的相互作用扩散系统，如布朗能量过程，其中的过程和它的对偶都是连续变量。
2018-02-06 math.PR
Bridges of Markov counting processes. Reciprocal classes and duality formulas
具有相同桥的进程被称为属于相同的互反类。本文通过确定马尔可夫计数过程的互反不变量，分析了马尔可夫计数过程的互反类，并将其刻画为满足某种对偶公式的计数过程集合。
2014-08-06 math.PR
Stochastic monotonicity and duality for one-dimensional Markov processes
对一般的一维Feller过程建立了单调性和对偶性理论。进一步证明了局部单调性条件（Lévy核上的条件）足以证明相应的马尔可夫半群和过程的适定性，包括半直线上的无界系数和过程.
2010-04-29 math.PR
Strong Stationary Duality for Möbius Monotone Markov Chains: Unreliable Networks
对于具有偏序有限状态空间的马尔可夫链，在Möbius单调的条件下，证明了强平稳对偶性.我们的莫比乌斯单调性的单调链的其他定义的关系。我们给出了在这种情况下，只有向上的过渡的双链的例子。我们说明一般理论分析的非对称随机游动的立方体与应用网络的队列。
2011-01-01 math.PR
Duality theory for Markov processes: Part 1
这是第一部分的可能专着的对偶马尔可夫过程。它包含一个证明菲茨西蒙斯的存在定理的温和马尔可夫对偶过程相对于过度措施，m，连同必要的初步材料。然后，继Fitzsimmons之后，利用这一结果证明了任意可预测的齐次随机测度与不充注m-例外集的sigma有限测度之间的对应关系。第二部分可能永远不会写将处理对偶适当包括结果，但不限于，我的联合文件与P. J.菲茨西蒙斯”位势论温和马尔可夫对偶过程”出现在潜在的分析。（2009）31：275-310。完整的证明，所有结果没有出现在标准书籍给出了一个例外的Dellacherie的结果特征半极集。
2010-02-11 math.PR
A Short Note on Markov Duality in Multi-species Higher Spin Stochastic Vertex Models
我们证明了多种群高自旋随机顶点模型，也称为U_q（A_n^{（1）}）顶点模型，满足一个对偶性，其中指示函数的形式为{η^ x_{[1,n]} \geq x_{[1,n]} }.换句话说，对于在顶点x处的物质i的每个粒子，在η构型中必须有一个在顶点x处的物质j > i的粒子。证明如下应用电荷反转以前发现的对偶函数，这也导致在开放的边界条件。作为推论，我们恢复了Y.是林书
2019-11-04 math.PR
Strong Stationary Duality for Möbius monotone Markov chains: examples
我们构造了圆上Ising模型的强平稳对偶链、正方形格点上的非对称随机游动和超立方体上的随机游动.强平稳对偶链都是尖锐的，并且具有与原链相同的状态空间。我们使用莫比乌斯单调性的这些链相对于相应的状态空间的自然排序。该方法为求解Ising模型和超立方体上的随机游动的特征值提供了一种简便的方法。保留字：马尔可夫链;随机单调性;特征值;莫比乌斯单调性;强平稳对偶;强平稳时间;分离距离;混合时间;伊辛模型;超立方体
2014-02-03 math.PR
Markov branching processes with disasters: extinction, survival and duality to p-jump processes
本文通过建立 p-跳跃过程在单位区间上的极限定理，并利用概率生成函数对偶性，研究带二项灾难的分支过程的生存概率极限，进而推广到时间非齐次生灭过程和带 p-跳跃的连续状态分支过程。
2019-01-07 math.PR
Stein's method and duality of Markov processes
成功应用Stein方法进行分布近似的关键因素之一是Stein方程及其导数的解。使用Barclay的生成器方法，可以根据马尔可夫过程的半群求解Stein方程的解，如果它是连续分布，则通常是扩散过程。对于任意扩散，半群及其导子的计算是一个困难的任务。在本文中，多项式检验函数，而不是计算的扩散，通过一个对偶参数的半群，而不是利用一个更简单的马尔可夫跳跃过程的半群。这种方法产生了一种显式求解扩散过程Stein方程解的新方法。我们提出的一般思想的方法和例子，为单变量和多变量分布。
2019-06-03 math.PR
Intertwinings for Continuum Particle Systems: an Algebraic Approach
本文在一般空间粒子系统中发展了基于 $\mathfrak{su}(1,1)$ 流代数的交织代数方法，构造了酉算子作为 Markov 过程的自交织子，并建立了与离散情形相对应的连续结果。
2024-06-05 math-ph math.FA math.MP
Intertwining wavelets or Multiresolution analysis on graphs through random forests
我们提出了一种新的方法进行多尺度分析的功能定义在一个有限连通的加权图的顶点。我们的方法依赖于一个随机生成森林的顶点集下采样，并在马尔可夫交织关系的近似解决方案，以提供一个子图结构和一个滤波器银行导致的小波基的一组功能。我们的构造涉及两个参数q和q '。第一个控制下采样中保留顶点的平均数量，而第二个是空间定位和频率定位之间的调谐参数。我们提供了一个显式的重建公式，重建算子范数和交织关系的误差上的界，和一个Jackson不等式。这些界限导致推荐一种选择参数q和q '的方法。我们通过数值实验说明了该方法。
2018-05-01 cs.IT math.IT math.PR
Positive Markov processes in Laplace duality
CMAP, Ecole Polytechnique（巴黎综合理工学院 CMAP）；Laboratoire Analyse, Géométrie & Applications, Université Sorbonne Paris Nord（索邦巴黎北大学 分析与几何实验室）；Department of Mathematics, Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院数学系）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics, Ljubljana, Slovenia（斯洛文尼亚卢布尔雅那数学、物理和力学研究所）
本文建立了一个关于正马尔可夫过程拉普拉斯对偶的一般框架，证明了过程具有拉普拉斯对偶当且仅当满足某种完全单调性条件，并探讨了在边界0和∞处的弱连续性和吸收性性质。
2026-04-12 math.PR
Inversion, duality and Doob $h$-transforms for self-similar Markov processes
证明了任何具有指标$α>0$的$\mathbb{R}^d\setminus\{0\}$值自相似马尔可夫过程$X$都可以表示为某个马尔可夫可加过程（MAP）$(θ,ξ)$在$S_{d-1}\times\mathbb{R}$中的路径变换.这个结果推广了著名的Lamperti变换。我们用$\widehat{X}$表示通过这种扩展的Lamperti变换从MAP $(θ,-ξ)$得到的自相似马尔可夫过程。然后证明了$\widehat{X}$与$X$关于测度$π(x/\|x\|)\|x\|^{α-d}dx$的弱对偶当且仅当$(θ,ξ)$关于测度$π(ds)dx$可逆，其中$π(ds)$是$S_{d-1}$上的某个$σ$ -有限测度，$dx$是$\mathbb{R}$上的Lebesgue测度.此外，双过程$\widehat{X}$与$X$的逆过程$(X_{γ_t}/\|X_{γ_t}\|^2,t\ge0)$具有相同的规律，其中$γ_t$是$t\mapsto\int_0^t\|X\|_s^{-2α}\,ds$的逆过程。这些结果使我们能够获得一些自相似马尔可夫过程，如稳定的Lévy过程类的多余的功能。
2016-01-29 math.PR
On the notion(s) of duality for Markov processes
我们提供了一个系统的研究的概念的对偶马尔可夫过程的功能。我们讨论了这个概念与对偶的关系，就像在马尔可夫过程理论和位势论中所研究的那样，给出了泛函分析结果，包括对偶半群的谱的存在性和唯一性准则以及对偶半群谱的比较。分析框架建立在对偶对，凸几何和希尔伯特空间的概念。此外，我们形式化的概念，路径二重性，因为它出现在人口遗传学和相互作用的粒子系统。我们讨论了对偶性与重新标度、随机单调性、缠绕、对称性和量子多体理论的关系，回顾了已知的结果并建立了一些新的联系。
2014-02-17 math.FA math.PR
Strong Stationary Duality for Diffusion Processes
本文发展了紧区间上扩散过程的强平稳对偶理论。我们解析地导出了对偶过程的生成元和边界表现，并通过将原始扩散中的分离距离与对偶扩散中的吸收时间联系起来，恢复了扩散环境中经典马尔可夫链理论的一个中心原则.我们还展示了我们的强平稳对偶的自然限制过程的强平稳对偶序列的一个精心挑选的序列的近似出生和死亡马尔可夫链，允许同时数值模拟我们的原始和对偶扩散过程。最后，我们展示了我们的新定义的扩散对偶允许截断现象的谱理论自然地从出生和死亡马尔可夫链扩展到目前的扩散背景。
2015-04-17 math.PR
Markov Duality for Stochastic Six Vertex Model
我们证明了Schütz的ASEP Markov对偶泛函也是随机六顶点模型的Markov对偶泛函。我们介绍了一种新的方法，使用归纳粒子的数量来证明马尔可夫对偶。
2019-07-18 math-ph math.MP math.PR
Stochastic duality and eigenfunctions
本文基于马尔可夫生成元共享特征值构造对偶函数，通过谱分解完整刻画有限状态空间的对偶关系，并应用于西格蒙德对偶及可解例子，提取谱信息并构造所有对偶函数。
2019-02-19 math.PR
The Algebraic Approach to Duality: An Introduction
本文对马尔可夫过程对偶性的代数方法作了初步的介绍。在代数方法中，马尔可夫生成元被写为简单算子的乘积之和，每个算子都有关于某个对偶函数的对偶。我们详细讨论了Giardinà、Redig和其他人最近提出的建议，即选择这些简单的算子，使它们形成某些已知李代数的不可约表示，可能是一个好主意。特别是，我们收集的李代数，这是至关重要的这种方法表示必要的背景。我们还讨论了劳埃德和萨德伯里关于产品形式的对偶函数以及交织和对偶之间的关系的旧工作。
2018-02-20 math.PR math.RT
Mosco convergence of independent particles and applications to particle systems with self-duality
本文证明了独立马尔可夫过程在 Mosco 意义下的 Dirichlet 形式收敛性可推广至多维独立副本，并将该结果应用于具有马尔可夫矩对偶性的交互粒子系统。
2024-06-27 math.PR
Two dualities: Markov and Schur-Weyl
我们表明，量子Schur-Weyl对偶导致马尔可夫对偶的各种非对称相互作用粒子系统。特别地，我们考虑了三种情况：（1）利用arXiv：math/0108038中两参数量子群和两参数Hecke代数之间的Schur-Weyl对偶，我们恢复了先前在arXiv：1605.00691和arXiv：1606.04587中发现的多种群ASEP的Markov自对偶. (2)从量子群的余理想子代数与B arXiv：1609.01766型Hecke代数之间的Schur-Weyl对偶出发，得到了半无限直线上多物种开放ASEP的Markov对偶.对偶功能以前没有出现在文献中。(3)arXiv：2001.11372中的“融合”Hecke代数导致了一个新的过程，我们称之为编织ASEP。在编织的ASEP中，最多m个粒子可以占据一个位点，并且最多m个粒子可以一次跳跃。这个Hecke代数和一个量子群之间的Schur-Weyl对偶导致了一个Markov对偶。这个对偶函数以前曾作为多物种ASEP（q，m/2）arXiv：1605.00691和随机多物种高自旋顶点模型arXiv：1701.04468的对偶函数出现。
2020-06-24 math.PR math.RT
Duality for spatially interacting Fleming-Viot processes with mutation and selection
考虑一个具有变异和选择的Fleming-Viot扩散系统$X = ((x_ξ(t)), ξ\in Ω_N)_{t \geq 0}$，它是一个具有连续路径和状态空间$(\CP(\I))^{Ω_N}$的强马尔可夫过程，其中$\I$是类型空间，${Ω_N}$地理空间被假定为可数群，$\CP$表示概率测度。我们为这个过程建立了各种对偶关系。这些对偶性是由合并分支随机行走驱动的函数值过程，也就是说，一个不断发展的粒子系统，它在突变驱动的跳跃时间在函数值部分中表现出一定的变化。在有限型空间$\I$的情况下，我们构造了一个集值对偶过程，它是一个马尔可夫跳过程，它非常适合于证明我们在这里所做的遍历定理。集值对偶包含作为特殊情况的任何有限状态马尔可夫链的对偶关系。在许多类型的情况下，也有进一步的表值对偶，可用于研究罕见突变后的适应类型的入侵。这在\cite{DGsel}和\cite{DGInvasion}中进行。
2011-04-06 math.PR
Stochastic Fusion of Interacting Particle Systems and Duality Functions
我们介绍了一种新的方法，我们称之为随机融合，这需要一个排它过程，并构建一个相互作用的粒子系统中，一个以上的粒子可以占据一个晶格网站。该构造只需要有限格上原排它过程的平稳测度的存在。如果原来的排它过程满足有限格上的马尔可夫对偶，则构造产生的马尔可夫对偶函数（某些初始条件）的融合排它过程。随机融合构造基于Rogers-Pitman交织。特别是，我们有三种类型的模型的结果：1。对于对称排它过程，融合过程和对偶函数是\cite{GKRV}中的非齐次推广。的建设也允许一般类的开边界条件：作为对偶的应用，我们发现的流体动力学极限和静态措施的广义对称简单排它过程SSEP $(m/2)$上$\mathbb{Z}_+$的开边界条件。2.对于非对称的简单排它过程，融合过程和对偶函数是\cite{CGRS}中发现的ASEP $(q,j)$的非齐次推广。作为一个副产品的建设，我们表明，多物种ASEP $(q,j)$保留$q$ -可交换的措施，并使用此来寻找新的对偶函数的ASEP，ASEP $(q,j)$和$q$ -玻色子。此外，该构造导致了具有开边界条件的ASEP的对偶性。作为后一个对偶的应用，我们找到了流体动力学极限。3.对于动态模型，我们从\cite{BorodinDyn}中融合动态ASEP，产生动态和非均匀版本的ASEP $(q,j)$。我们还将随机融合IRF模型，并将它们与以前发现的模型进行比较。…
2019-11-24 math.PR
Geometry and Duality of Alternating Markov Chains
本文将一般马尔可夫链的半步实现为联合概率分布凸集间关于逆向Kullback-Leibler散度的交替投影，并以此几何刻画证明了奇偶半步定义的马尔可夫链间的信息论对偶性。
2025-04-29 cs.IT math.IT math.PR
Schur--Weyl duality for diagonalizing a Markov chain on the hypercube
Stanford University（斯坦福大学）；University of Melbourne（墨尔本大学）
本文利用Schur-Weyl对偶等工具，为超立方体上特定马尔可夫链提供显式正交基，并确定其收敛到平稳分布的精确速率。
2026-10-20 math.CO math.PR math.RT
On the duality between consensus problems and Markov processes, with application to delay systems
Bilkent University（比尔肯特大学）
本文通过将多智能体共识问题与马尔可夫过程对偶，提出统一框架处理延迟系统中的时间延迟问题。
2025-12-27 math-ph math.MP math.PR
Approximation and duality problems of refracted processes
对于给定的两个无正跳的标准过程，利用游程理论构造了一个正、负运动规律与这两个过程相同的马尔可夫过程.由此产生的过程是Kyprianou-Loeffen的折射Lévy过程的推广。我们讨论了由Lévy过程转化而来的折射过程的逼近问题，通过去除小的跳跃，并取去除水平趋于零的极限.我们还讨论了折射过程具有对偶过程的条件。
2018-06-14 math.PR
Memory and Anticipation: Two main theorems for Markov regime-switching stochastic processes
我们提出了两个主要定理的随机过程的马尔可夫状态转换模型。首先，我们研究了带跳和区的随机时滞微分方程（SDDEJR）的存在唯一性定理。然后，我们给出了SDDEJR与带跳和区的预期倒向随机微分方程（ABSDEJR）之间的对偶性。我们的目标是提供两个技术和基础定理，为未来的理论和应用发展的时间延迟和时间先进的模型。
2023-02-27 math.PR
Some applications of duality for Lévy processes in a half-line
本文的主要结果是实值Lévy过程在离开射线时被杀死的解析对偶关系。根据长泽定理，这产生了一个显著的时间反演恒等式，其中包含了条件为正的莱维过程。作为应用的例子，我们从具有自然空间平稳性的$-\infty$出发，构造了一个以整条实数线为索引的Lévy过程，并指出后者导致$(0,\infty)$中自相似Markov过程从0+开始的自然Lamperti型表示.
2009-12-01 math.PR
Markov duality and Bethe ansatz formula for half-line open ASEP
该研究借助整数线ASEP的马尔可夫对偶推导出半直线及线段开ASEP的对偶性，用贝特拟设求解半直线情形ODE得到电流q-矩积分公式，验证并推导了不同边界下乘性噪声随机热方程的矩公式。
2023-12-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Markov dualities via the spectral decompositions of the two Markov generators in their bi-orthogonal basis of right and left eigenvectors
Universit\'e Paris-Saclay, CNRS, CEA, Institut de Physique Th\'eorique, 91191 Gif-sur-Yvette, France
本文通过两个马尔可夫生成元在双正交基下的谱分解重新审视马尔可夫对偶性，揭示时间反转与西格蒙德对偶的谱本质，分析赖特-费雪扩散与金曼过程的矩对偶，并展示如何构建新对偶，如非退化实特征值下的定向跳跃过程。
2025-09-15 cond-mat.stat-mech math.PR
Boundary driven Markov gas: duality and scaling limits
受Bertini和Posta最近在$[0,1]$上引入边界驱动布朗气体的工作的启发，我们研究了一般情况下的边界驱动独立粒子系统，包括粒子在有限图上的跳跃和$\mathbb{R}^d$中有界区域上的扩散过程.我们证明了二元性的双重过程，吸收在边界，从而创建一个通用的框架，统一的二元性边界驱动系统的离散和连续设置。我们首先利用对偶性证明了系统从任意初始条件演化到唯一的不变测度，这是一个强度为狄利克雷问题解的泊松点过程。其次，我们展示了边界驱动的布朗气体如何作为耦合到具有适当重新标度强度的储层的独立随机游动系统的扩散标度极限而出现。
2021-12-23 math-ph math.MP math.PR
Representations of Hecke algebras and Markov dualities for interacting particle systems
本文对生成元由双点位等幂算子之和构成的连续时间 Markov 过程进行分类，揭示了其与 Hecke 代数不可约表示的联系，并通过标准的 Baxterisation 过程导出了不守恒粒子数系统的 Young-Baxter 方程新解。
2022-12-25 math.PR
Pathwise duals of monotone and additive Markov processes
本文发展了一个系统的处理单调为基础的路径对偶的马尔可夫过程的值在偏序集。证明了在有限偏序集中取值且其生成元可用单调映射表示的马尔可夫过程都有路向对偶过程。在吸引自旋系统的特殊情况下，这一点早在格雷以前就已经发现了。我们表明，对偶简化了很多时，状态空间是一个格（在序理论意义的单词）和所有单调映射满足一个可加性条件。这导致一个统一的治疗几个著名的对偶，包括Siegmund的对偶过程与一个完全有序的状态空间，对偶的添加剂自旋系统，和对偶由于克朗的两阶段接触过程，并允许建设新的对偶以及。我们发现，众所周知的表示的加性自旋系统在开放的道路在图形表示可以推广到加性马尔可夫过程中一般格值，但过程和它的对偶是表示在同一个底层空间，我们需要假设，格是分配的。在最后一节中，我们展示了如何将我们的结果从有限状态空间推广到具有有限局部状态空间的相互作用粒子系统。
2016-10-25 math.PR
Continuum graph dynamics via population dynamics: well-posedness, duality and equilibria
本文提出图素（graphemes）模型，通过超度量空间嵌入和种群动力学关联，构建并分析描述大型动态图全时空演化的随机过程，解决适定性、对偶性与均衡问题，扩展现有图论框架。
2025-04-14 math.PR
Continuous-state branching processes with collisions: first passage times and duality
该研究引入带随机碰撞的连续状态分支过程（CBCs），证明其为唯一满足半直线一维扩散拉普拉斯对偶的无负跳Feller过程，推导了边界吸引性、极限分布、首达时拉普拉斯变换及非爆炸条件。
2023-06-15 math.PR
The $(q,μ,ν)$-Boson process and $(q,μ,ν)$-TASEP
证明了Povolotsky引入的两个离散时间马尔可夫链$(q,μ,ν)$ -Boson过程与$(q,μ,ν)$ -TASEP之间的交织关系（或称马尔可夫对偶）.使用这一点和一个变种的坐标Bethe anomaly，我们计算嵌套的轮廓积分公式的期望的一个家庭的观测值的$(q,μ,ν)$ -TASEP时，开始从步骤的初始数据。然后，我们利用这些来证明一个弗雷德霍姆行列式公式的位置分布的任何给定的粒子。
2014-01-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Duality Theory for Filter Stability in Hidden Markov Models
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文针对有限状态离散时间隐马尔可夫模型，建立以倒向随机差分方程为对偶控制系统的对偶理论，推导不变性原理并将其应用于滤波稳定性与收敛速率分析。
2026-10-14 math.OC math.PR
Discrete self-similar and ergodic Markov chains
本文的第一个目的是引入一类$\mathbb{Z}_+$上的马尔可夫链，它们是离散自相似的，即它们的半群满足用离散随机伸缩算子表示的不变性.在证明了后一个性质要求链是向上无跳的之后，我们首先在这样的链的半群和$\mathbb{R}_+$上的谱负自相似马氏过程的半群之间建立了一个网关关系，这是在[26]中引入的一个概念。作为一个副产品，我们证明了这些马尔可夫链，经过适当的缩放，收敛于Skorohod度量，相关的自相似马尔可夫过程。通过对这些马尔可夫链的生成元的线性扰动，得到了一类遍历的不可逆马尔可夫链。利用文献[27]中引入的交织关系，我们得到了这类遍历链的一些深层次的分析性质，包括谱的描述，半群的谱展开，在$Φ$ -熵意义下收敛到平衡点的研究，以及超压缩性质.
2022-03-04 math.FA math.PR math.SP
Orthogonal stochastic duality functions from Lie algebra representations
利用李代数的表示论，得到了特定马氏过程的随机对偶函数。对偶函数来自于$*$ -表示之间酉缠绕的核，它为对偶函数提供了（广义）正交关系。特别是，我们考虑海森堡代数和$\mathfrak{su}(1,1)$的表示。这两种情况下导致正交（自）对偶函数的超几何函数为特定的相互作用粒子过程和相互作用扩散过程。
2017-09-18 math.CA math.PR
A Dual Characterization of Observability for Stochastic Systems
研究了连续时间隐马尔可夫模型的可观测性，其中状态演化为一般的连续时间马尔可夫过程，观测过程建模为状态的非线性函数，且带有高斯测量噪声.其主要技术工具是基于最近发现的最小方差估计与随机最优控制之间的对偶关系：对于某个倒向随机微分方程，将能观性定义为能控性的对偶。基于对偶公式，给出了可观测性的检验，并与文献进行了比较。所提出的基于对偶的框架允许人们容易地将线性系统和非线性系统联系起来并进行比较。这种关系的并列总结以表格形式给出（表1）
2020-02-21 math.PR
Markovian Transition Counting Processes: An Alternative to Markov Modulated Poisson Processes
随机模型的性能分析，优化和控制的队列取决于众多的输入点过程的替代品。在突发流量的情况下，一个非常流行的模型是\textit{Markov Modulated Poisson Process}（MMPP），但它不是唯一的选择。在这里，我们介绍一种替代方案，我们称之为\textit{Markovian transition counting process}（MTCP）。后者是一个计算有限连续时间马尔可夫链转移次数的点过程。对于给定的MTCP，可以建立具有相同的第一和第二计数矩的MMPP。在本文中，我们显示了另一个方向，通过建立一个二元性的第一和第二时刻之间的计数MTCP和丰富的类MMPP，我们称之为慢MMPP（调制慢于事件）。这种双重性证实了MTCP作为MMPP的替代方案的适用性，MMPP在时刻匹配和找到事件间过程的重要度量方面更优越。我们说明了使用这样的等价性在一个简单的示例中，表明MTCP是一个具有可比性和竞争力的性能分析模型。
2021-09-02 math.PR stat.ME
Orthogonal Dualities of Markov Processes and Unitary Symmetries
本文研究了相互作用粒子系统的自对偶性，其中粒子作为连续时间的随机行走者运动，具有排斥相互作用或包含相互作用。我们表明，正交自对偶产生的酉对称的马尔可夫生成器。对于这些对称性，我们提供了两个等价的表达式，它们由Baker-Campbell-Hausdorff公式关联。第一个表达式是一个反厄米算子的指数，因此是酉检查;第二个表达式被分解成三个项目，并证明是酉使用生成函数。因子分解形式也得到了通过使用一个独立的方法基于标量产品，这是一个新的方法，我们引入的独立的兴趣，以获得（双）正交对偶函数从非正交对偶函数。
2019-07-12 math-ph math.CA math.MP
Applying monoid duality to a double contact process
在本文中，我们使用对偶技术来研究著名的接触过程（CP）和鲜为人知的零化分支过程的组合。由于后者可以被视为接触过程的取消版本，我们将其重新命名为取消接触过程（cCP）。我们感兴趣的流程将由两个条目组成，第一个是CP，第二个是cCP。我们称这个过程的双重接触过程（2CP），并证明它有（取决于模型参数）在最多一个不变的法律下，目前在两个过程。特别地，我们可以选择模型参数，使得CP和cCP单调耦合。在这种情况下，上述不变定律也将具有这样的性质，即在它之下，cCP中的1只能存在于CP中也存在1的位点处。一路上，我们扩展的对偶马尔可夫过程中发现我们的论文“交换幺半群对偶”无限状态空间的过程，使他们，特别是可以用于相互作用的粒子系统。
2022-09-13 math.PR
