AI 中文总结
本文利用核空间对偶空间的随机积分理论，证明了向量值Itô过程的Itô公式，并将其应用于取值于自反核空间对偶空间的Lévy-Itô过程的Itô公式推导。
AI 中文摘要
利用关于柱形鞅值测度的核空间对偶空间中的随机积分理论，本文证明了针对由这些积分定义的向量值Itô过程的Itô公式。随后将该抽象结果应用于，针对由取值于自反核空间对偶空间的Lévy过程定义的Lévy-Itô过程，证明其对应的Itô公式。
英文摘要
Using the theory of stochastic integration in duals of nuclear spaces with respect to cylindrical martingale-valued measures, a vector-valued Itô formula is proved for generalized Itô processes defined with respect to these integrals. The abstract result is then applied to prove an Itô formula for Lévy-Itô processes defined with respect to Lévy processes taking values in the dual of a reflexive nuclear space.
