Some Results About Reverses of Cauchy-Schwarz Inequality in Inner Product Spaces
本文在内积空间中给出了柯西-施瓦茨不等式的几个新的逆定理，所得结果补充了文献的近期工作.
2003-10-25 math.FA
System of split variational inequality problems in semi-inner product spaces
在半内积空间中引入了一类新的分裂变分不等式问题，它是分裂变分不等式问题的自然扩张.利用收缩技术提出了一种计算分裂变分不等式问题组近似解的迭代算法。此外，还讨论了迭代算法的收敛性分析。并讨论了由主要结果可得到的几种特殊情况。
2017-01-19 math.FA
On the Cauchy--Rassias Inequality and Linear n-Inner Product Preserving Mappings
证明了$n$ -内积巴拿赫空间中线性n-内积保持映射的Cauchy-Rassias稳定性。我们应用了在函数方程中起着重要作用的Cauchy-Rassias不等式。这个不等式是由Th.M.Rassias在他的论文《论巴拿赫空间中的线性映射的稳定性》（Proc. Amer. Math.Soc. 72（1978），297-300）中首次提出的。
2005-03-03 math.FA
The Cauchy-Schwarz Inequality in Complex Normed Spaces
在复赋范向量空间中引入了一个积，它推广了复内积空间的内积。自然地，出现了柯西-施瓦茨不等式是否满足的问题。我们提供了一个肯定的答案。这也给出了复内积空间中柯西-施瓦茨不等式的一个新证明，它不依赖于内积的线性性.证明只依赖于向量空间中的范数。进一步，我们给出了广义积的一些性质。
2017-07-15 math.FA
More on Reverse Triangle Inequality in Inner Product Spaces
改进了S. S. Dragomir，给出了内积空间中广义三角不等式的几个新的逆.其中，我们建立了Schwarz不等式的一些逆定理。特别地，证明了如果$a$是实或复内积空间$(H;< .,.>)$、$r, s>0, p\in(0,s], D=\{x\in H,\|rx-sa\|\leq p\}, x_1, x_2\in D-\{0\}$和$ α_{r,s}=\min\{\frac{r^2\|x_k\|^2-p^2+s^2}{2rs\|x_k\|}: 1\leq k\leq 2 \}$中的单位向量，则$$\frac{\|x_1\|\|x_2\|-Re< x_1,x_2>}{(\|x_1\|+\|x_2\|)^2}\leq α_{r,s}.$$
2005-06-10 math.FA
Norm Inequalities for Inner Product Type Integral Transformers
本文对内积型积分Transformers的模不等式作了较详细的研究。我们首先考虑酉不变范数和算子值函数。利用Landau不等式、Gruss不等式给出了内积型积分Transformers的模不等式.最后，我们探讨了量子理论中的一些应用。
2019-04-03 math.FA
On Pecaric's Inequality in Inner Product Spaces
给出了内积空间中Pecaric不等式的一些相关结果，推广了Becaeri不等式.
2003-07-09 math.AP math.FA
Some Companions of Gruss Inequality in Inner Product Spaces
给出了Gruss不等式在内积空间中的一些伴随式及其在积分中的应用.
2003-04-17 math.CA math.FA
On the Bombieri Inequality in Inner Product Spaces
本文给出了Bessel不等式在内积空间中的Bessel不等式的推广.
2003-07-11 math.CA math.FA
Reverses of the Triangle Inequality in Inner Product Spaces
给出了内积空间中广义三角不等式的几个新的逆定理及其应用。还提供了与Schwarz不等式有关的应用。
2004-05-26 math.CA math.FA
Quadratic Reverses of the Triangle Inequality in Inner Product Spaces
给出了广义三角不等式在内积空间中的二次锐逆及其应用。
2004-05-26 math.AP math.FA
On the Boas-Bellman Inequality in Inner Product Spaces
给出了内积空间中Bessel不等式的Boas-Bellman推广的新结果。
2003-07-09 math.CA math.FA
A Counterpart of Schwarz's Inequality in Inner Product Spaces
给出了Schwarz不等式在内积空间中的一个新的对应形式，并给出了它在保序泛函、积分和序列中的应用.
2003-05-27 math.CA math.FA
A Generalisation of an Ostrowski Inequality in Inner Product Spaces
给出了Ostrowski不等式的内积空间的推广及其在序列和积分中的应用。
2003-05-23 math.CA math.FA
Some Reverses of the Generalised Triangle Inequality in Complex Inner Product Spaces
给出复内积空间中广义三角不等式的若干逆定理，改进了经典的Diaz-Metcalf结果及其应用.
2004-05-26 math.AP math.FA
A Counterpart of Bessel's Inequality in Inner Product Spaces and Some Gruss Type Related Results
给出了实或复内积空间中正交正规族的著名Bessel不等式的一个对应结果.并给出了一些Gruss型不等式的应用.
2003-05-16 math.CA math.FA
Genearlizations of Precupanu's Inequality for Orthornormal Families of Vectors in Inner Product Spaces
本文给出了实或复内积空间中正交向量族的Precupanu不等式的推广，以及与Buzano，Richard和Kurepa的结果有关的应用
2005-01-27 math.CA math.FA
Reverses of the Schwarz Inequality in Inner Product Spaces Generalising a Klamkin-McLenaghan Result
给出了内积空间中Schwarz不等式的一个新的逆定理，它包含了正n元组情形下经典的Klamkin-McLenaghan结果.还提供了勒贝格积分的应用。
2005-08-01 math.CA math.FA
Some Reverses of the Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz Inequality in 2-Inner Product Spaces
本文在2-内积空间中给出了Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz不等式的几个逆定理。利用这个框架，还提供了行列式积分不等式的一些应用。
2003-09-02 math.CA math.FA
Refinements of Some Reverses of Schwarz's Inequality in 2-Inner Product Spaces and Applications for Integrals
在2-内积空间中，给出了著名的Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz不等式的一些最近的反向不等式的加细.利用这个框架，行列式积分不等式的应用也提供了。
2003-09-06 math.CA math.FA
A Characterization of Inner Product Spaces Related to the Skew-Angular Distance
在赋范线性空间中给出了三角不等式的一个新的加细.此外，利用斜角距离得到了内积空间的一个简单刻画。
2013-01-06 math.FA
Refinements of Reverse Triangle Inequalities in Inner Product Spaces
改进了S. S. Dragomir等，得到了内积空间中三角不等式的几个新的逆.
2005-02-01 math.FA
Inequalities for generalized matrix function and inner product
给出了半正定分块矩阵的广义矩阵函数的不等式。我们引入了对应于部分迹的部分广义矩阵函数，然后提供了Lin [Electron. J.线性代数27（2014）821-826]的最近不等式的统一扩展，Zhang等人[线性代数应用498（2016）99-105]和[Electron. J.线性代数27（2014）332-341]以及Choi的结果[线性代数应用532（2017）1-7]。此外，我们展示了一个半正定的$3\times 3$块矩阵的应用，这促使我们给Dragomir不等式和Krein不等式的替代证明。
2022-07-02 math.FA
A treatment of the Cauchy--Schwarz inequality in $C^*$-modules
研究了$C^*$ -代数$\A$上半内积模的Cauchy-Schwarz不等式及相关不等式.其关键思想是把一个半内积$\A$ -模看作是一个关于另一个半内积的半内积$\A$ -模。这样，我们改进了Ostrowski不等式和一个与Gram矩阵有关的不等式.导出的半内积也与协方差和方差的概念有关。此外，我们得到了一个序列的嵌套不等式出现的柯西-施瓦茨不等式。因此，我们得到了一些有趣的算子理论推论。特别是，我们表明，从我们的建设所产生的序列，当应用到一个积极的元素的$C^*$ -代数，收敛到其伪逆。
2011-02-24 math.FA math.OA
Vector semi-inner products
我们形式化了向量半内积的概念，并引入了一类由这些映射构造的向量范数。将经典的勾股定理和平行四边形定律推广到余域具有几何平均闭向量格的向量范数。在这个余域是平方根闭的半素$f$ -代数的特殊情况下，我们给出了三角不等式的一个改进和一个等式成立的条件.
2021-09-21 math.FA
Upper Bounds for the Distance to Finite-Dimensional Subspaces in Inner Product Spaces
建立了内积空间中到有限维子空间的距离的上界，改进了Boas，Bellman和Bessel不等式的推广.对格拉姆行列式的Hadamard不等式也作了改进.
2004-12-23 math.FA math.MG
Some Bombieri Type Inequalities in Inner Product
给出了Bessel不等式在内积空间中的Bessel不等式的推广的相应结果.
2003-07-09 math.CA math.FA
A convex treatment of numerical radius inequalities
本文证明了希尔伯特空间算子的一个内积不等式。然后利用这个不等式，利用凸函数给出了一个一般的数值半径不等式。新结果的应用包括获得新的形式，推广和扩展了文献中的一些著名结果，并应用于新定义的广义数值半径。我们强调，本文中遵循的方法是从文献中使用的方法来获得改进的版本不同。
2022-07-18 math.FA
A Potpourri of Schwarz Related Inequalities in Inner Product Spaces
本文在实域或复数域上的内积空间中得到了一些新的Schwarz不等式。并给出了推广的三角不等式的应用。
2005-01-10 math.FA math.MG
On Bessel and Gruss Inequalities for Orthornormal Families in Inner Product Spaces
在实或复内积空间中得到了正交正规族的Bessel不等式的一个新的对应.一些Gruss型结果的应用也提供了。
2003-05-20 math.CA math.FA
Bounds for the $p$-angular distance and characterizations of inner product spaces
在赋范线性空间$X$中，通过对一个三角不等式的适当改进，得到了$p$ -角距离$α_p[x,y]=\big\Vert \Vert x\Vert^{p-1}x- \Vert y\Vert^{p-1}y\big\Vert$的新的相互界.我们表明，我们的估计是更准确的比以前已知的上界建立的Dragomir，Hile和Eschranda。接下来，我们给出了关于$p$ -角距离的内积空间的几个特征。特别地，我们证明了如果$|p|\geq |q|$，$p\neq q$，则$X$是内积空间当且仅当对每个$x,y\in X\setminus \{0\}$，$${α_p[x,y]}\geq \frac{{\|x\|^{p}+\|y\|^{p} }}{\|x\|^{q}+\|y\|^{q} }α_q[x,y].$$
2020-10-22 math.FA
Some New Results Related to Bessel and Gruss Inequalities for Orthogonal Families in Inner Product Spaces
在实或复内积空间中，给出了正交族的Bessel不等式的一些新的对应形式.并重点讨论了Gruss型不等式的应用.
2003-05-20 math.CA math.FA
Bounding the Chebychev Functional for a Pair of Sequences in Inner Product Spaces
指出了内积空间中向量对的Chebychev泛函的一些新的界。对定义在内积空间上的凸函数，给出了著名的Jensen不等式的逆定理.
2003-09-27 math.CA math.FA
Some Boas-Bellman Type Inequalities in 2-Inner Product Spaces
在2-内积空间中，推广了Bessel的结果，得到了与内积空间中的Boas-Bellman不等式类似的不等式.还提供了行列式积分不等式的应用。
2003-08-28 math.CA math.FA
On functional inequalities associated with Drygas functional equation
本文证明了函数不等式$$\|2f(x)+f(y)+f(-y)-f(x-y)\|\leq\|f(x+y)\|\;\;\;(x,y\in{G})$$与Drygas函数方程$$f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+f(y)+f(-y)\;\;\;(x,y\in{G})$$对于函数$f:G\rightarrow E$的等价性，其中$(G, +)$是阿贝尔群，$(E, <\cdot, \cdot>)$是内积空间，范数是由内积导出的.
2014-05-21 math.FA
A Hölder type inequality and an interpolation theorem in Euclidean Jordan algebras
在带有迹内积的秩为n的欧几里德若当代数V中，我们将特征向量与每个元素x相关联，特征向量的分量是x的特征值，按降序写。对于介于1和无穷大之间的任何数p，我们定义x的谱p-范数为欧几里得n-空间中相应特征值向量的p-范数。本文证明了对任意两个元素x和y，若当积xoy的一范数小于或等于x的p范数与y的q范数的乘积，其中q是p的共轭.对于V上的线性变换，我们陈述并证明了与这些谱范数有关的一个内插定理.此外，我们还计算/估计了V上的李雅普诺夫变换、二次表示和正变换的范数。
2018-09-14 math.FA
On diagonalizable operators in Minkowski spaces with the Lipschitz property
一个实半内积空间是一个实向量空间$\M$，它配备了一个函数$[.,.] : \M \times \M \to \Re$，该函数在它的第一个变量上是线性的，严格正的，并且满足施瓦茨不等式。众所周知，函数$||x|| = \sqrt{[x,x]}$定义了关于$\M$的范数。反之亦然，对于$X$上的每个范数，都有一个半内积满足这个等式。$\M$上的线性算子$A$称为\emph{adjoint abelian with respect to $[.,.]$}，如果它对每个$x,y \in \M$都满足$[Ax,y]=[x,Ay]$。在满足一定光滑性条件的有限维实半内积空间中，刻画了可对角化的伴随阿贝尔算子。
2010-09-01 math.FA
On Cauchy-Schwarz type inequalities and applications to numerical radius inequalities
本文证明了内积空间中柯西-施瓦茨不等式的一个加细.建立了Kato不等式或所谓的混合Schwarz不等式的一个更一般的改进。对一些著名的数值半径不等式也作了改进。这些改进推广和改进了文献中的一些新的和旧的结果。其中，证明了若$T\in\mathscr{B}\left(\mathscr{H}\right)$，则\begin{align*} ω^{2}\left(T\right) &\le \frac{1}{12} \left\| \left| T \right|+\left| {T^* } \right|\right\|^2 + \frac{1}{3} ω\left(T\right)\left\| \left| T \right|+\left| {T^* } \right|\right\| \\ &\le\frac{1}{6} \left\| \left| T \right|^2+ \left| {T^* } \right|^2 \right\| + \frac{1}{3} ω\left(T\right)\left\| \left| T \right|+\left| {T^* } \right|\right\|, \end{align*}，它改进了Kittaneh和Moradi最近在\cite{KM}中得到的不等式.
2020-09-03 math.FA
Schatten p-norm inequalities related to a characterization of inner product spaces
设$A_1, ... A_n$是作用在可分复Hilbert空间上的算子，使得$\sum_{i=1}^n A_i=0$ .证明了若$A_1, ... A_n$属于Schatten $p$类，则对于某个$p>0$，有2^{p/2}n^{p-1} \sum_{i=1}^n \|A_i\|^p_p \leq \sum_{i,j=1}^n \|A_i \pm A_j\|^p_p对于$0<p\leq 2$，逆不等式对于$2\leq p<\infty$成立.此外，对于$0<p\leq 2$，\sum_{i,j=1}^n \|A_i \pm A_j\|^2_p \leq 2n^{2/p} \sum_{i=1}^n \|A_i\|^2_p，而相反的不等式对于$2\leq p<\infty$也成立.这些不等式与E.R.洛奇
2008-12-04 math.FA math.OA
Binary frames with prescribed dot products and frame operator
本文将实数或复数上经典有限标架理论的三个结果推广到向量空间${\mathbb Z}_2^d$上的二元标架。在没有内积或序的概念的情况下，我们提供了紧框架的“基本不等式”的类似物。此外，我们证明了具有给定内积的对偶框架和具有给定范数和框架算子的一般框架的特征的二元类比。
2018-06-25 math.FA
Generalized Buzano Inequality
本文将经典Buzano不等式从正交投影推广到更一般的有界线性算子族，并建立了涉及算子范数与数值半径的若干新不等式。
2023-08-08 math.FA math.OA
Advances in Inequalities of the Schwarz, Gruss and Bessel Type in Inner Product Spaces
这本专著的主要目的是综述作者最近得到的一些与Schwarz不等式、三角不等式和贝塞尔不等式的逆有关的结果。给出了实或复内积空间中正规正交向量族的Gruss型不等式。还提供了不一定正交的向量的有限序列的Boas-Bellman、Bjueri、Selberg、Heilbronn和Pecaric不等式的推广。指出著名的Ostrowski不等式在数列或实数上的两个推广以及Wagner不等式在内积空间上的推广。最后给出了内积空间中向量组的Gruss型不等式及其在离散Fourier变换和Mellin变换逼近中的自然应用。
2003-12-01 math.CA math.FA
Boundedness of the differentiation operator in model spaces and application to Peller type inequalities
给定单位圆盘$\mathbb{D}$中的一个内函数$Θ$，研究了从赋$BMOA$ -范数的Hardy空间$H^{2},$的模型子空间$K\_Θ=\left(ΘH^{2}\right)^{\perp}$到径向加权Bergman空间的微分算子的有界性.作为应用，我们推广了单位圆$\overline{\mathbb{D}}$内无极点的$n\geq1$次有理函数$f$的Besov范数的Peller不等式.
2016-01-11 math.FA
Eberlein convolution as an inner product and quantitative Bombieri--Taylor results
Friedrich Schiller Universität Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）；MacEwan University（麦克尤恩大学）；Institute of Mathematics “Simon Stoilow”（西蒙·斯托伊洛数学研究所）
本文通过将Eberlein卷积视为内积，提出一个简单论证，得到一般的Bombieri–Taylor型结果，用于计算衍射理论中的Bragg峰极限，并推广了相关不等式。
2026-09-18 math-ph math.FA math.MP
Landau and Gruss type inequalities for inner product type integral transformers in norm ideals
对于概率测度$μ$和平方可积域$(\mathscr{A}_t)$和$(\mathscr{B}_t)$证明了交换正规算子的Landau型不等式\llu \int_Ω \mathscr{A}_t X \mathscr{B}_t dμ（t）- \int_Ω \mathscr{A}_t MATHABMS\，dμ（t）X \int_Ω \mathscr{B}_t \，dμ（t）\rru \le \llu \sqrt{\,\int_Ω|\mathscr{A}_t|^2\dt-|\int_Ω\mathscr{A}_t\dt|^2} X \sqrt{\,\int_Ω|\mathscr{B}_t|^2 \dt-|\int_Ω\mathscr{B}_t\dt|^2} \sqrt{\,\int_Ω|\mathscr{B}_t|^2 \dt-|\int_Ω\mathscr{B}_t\dt|^2} THABMU对于所有$X\in\mathcalb{B}(\mathcal{H})$和所有酉不变范数$\lluo\cdot\rruo$。对于Schatten $p$ -范数，给出了任意重平方可积域的类似不等式.对所有的有界自伴场，若$t\inΩ$和某些有界自伴算子$C,D,E$和$F$满足$C\le\mathscr{A}_t\le D$和$E\le\mathscr{B}_t\le F$，则对所有的$X\in\ccu…
2011-11-14 math.CA math.FA math.OA
Hörmander's Inequality and Point Evaluations in de Branges Space
本文扩展了Hörmander不等式到de Branges空间，研究点评估功能及极值函数，推广了相关研究结果。
2025-11-27 math.CA math.CV math.FA
Blaschke--Santaló inequalities with respect to costs
该论文研究内积替换为代价的泛函Blaschke–Santaló不等式，结合卦限不等式与Steiner对称化给出充分条件，推导乘性代价相关的Brascamp–Lieb不等式改进及Fradelizi–Meyer定理的L^p版本，还分析了具体代价的亏缺分解等内容。
2026-10-15 math.FA math.MG
Regular Pairings for Non-quadratic Lyapunov Functions and Contraction Analysis
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；UC Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文提出正则配对概念，统一了配对理论，引入多面体max配对并发展非欧空间收缩理论。
2025-10-08 cs.SY eess.SY math.DS
