考虑了$R^2$中两个嵌入区域中的透射波方程，其中内区域的速度为$a1 > 0$，外区域的速度为$a2 > 0$.我们证明了一个整体Carleman不等式的假设下，该问题的内域是严格凸的和$a1 > a2$。作为这个不等式的结果，我们得到了由一个含时的Neumann边界测量反演具有Dirichlet数据和间断主系数的波动方程的定常势反问题的唯一性和Lip- schitz稳定性.

2008-04-10math.AP

在J。C。C.双曲空间$\mathbf{H}^3$的Nitsche型不等式

On J. C. C. Nitsche's type inequality for hyperbolic space $\mathbf{H}^3$

设$\mathbf H^3$是双曲空间，单位球$\mathbf{B}^3 = \{x\in \mathbf{R}^3: |x| < 1\}$具有Poincaré度量$d_h$，并假定${\mathcal{A}}(x_0,p,q):=\{x: p<d_h(x,x_0)< q\}\subset \mathbf H^3$是具有内外半径$0<p<q<\infty$的双曲环。证明了在双曲空间$\mathbf H^3$中，若环${\mathcal{A}}(x_0,a,b)$与${\mathcal{A}}(y_0,α,β)$之间存在一个真双曲调和映射，则有$β/α>1+ψ(a,b)$，其中$ψ$为正函数.

2012-02-21math.AP

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双曲空间中$p$-拉普拉斯算子的反向Faber-Krahn不等式

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本文研究双曲空间多连通域上带混合边界条件的$p$-拉普拉斯第一特征值形状优化问题，证明同心环域在给定体积和内边界指定阶平均曲率积分的同类域中第一特征值最大，并推导了凸域外平行集的Nagy型不等式。

2022-05-26math.APmath.DGmath.OC

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2024-03-15math.AP