Eberlein卷积作为内积及定量Bombieri–Taylor结果
Eberlein convolution as an inner product and quantitative Bombieri--Taylor results
- Friedrich Schiller Universität Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）
- MacEwan University（麦克尤恩大学）
- Institute of Mathematics “Simon Stoilow”（西蒙·斯托伊洛数学研究所）
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AI总结：
本文通过将Eberlein卷积视为内积，提出一个简单论证，得到一般的Bombieri–Taylor型结果，用于计算衍射理论中的Bragg峰极限，并推广了相关不等式。
AI中文摘要：
我们提出一个简单论证，提供非常一般的Bombieri–Taylor型结果，用于将衍射理论中的Bragg峰计算为极限。该论证的抽象核心在于将Eberlein卷积视为内积。此内积给出Cauchy–Schwarz型不等式的抽象版本，该不等式蕴含Bombieri–Taylor型结果及其推广。
英文摘要：
We present a simple argument providing a very general Bombieri--Taylor-type result to compute Bragg peaks in diffraction theory as limits. At its abstract core the argument relies on considering the Eberlein convolution as an inner product. This inner product gives an abstract version of a Cauchy--Schwarz type inequality which implies the Bombieri--Taylor-type result as well as generalizations.
