An Algorithm for Verifying Some Norm Identities in Inner-Product Spaces
在本文中，我们提供了一个验证形式为$\underset{A\subseteq\overline{n}}{\sum}c_{A}\left\Vert x_{A}\right\Vert ^{2}=0$的身份的有效性的算法，其中$x_{A}=\underset{i\in A}{\sum}x_{i}$和$\overline{n}=\{1,...,n\}$位于内积空间中。这种算法被用来验证的有效性，在内积空间，为一些身份。这包括平行律的推广。我们还表明，这样的身份只在内积空间。因此，该算法可以用来推导内积空间的特征。
2020-07-23 math.FA
A Characterization of Inner Product Spaces Related to the Skew-Angular Distance
在赋范线性空间中给出了三角不等式的一个新的加细.此外，利用斜角距离得到了内积空间的一个简单刻画。
2013-01-06 math.FA
Some Results About Reverses of Cauchy-Schwarz Inequality in Inner Product Spaces
本文在内积空间中给出了柯西-施瓦茨不等式的几个新的逆定理，所得结果补充了文献的近期工作.
2003-10-25 math.FA
The Generalized Wielandt Inequality in Inner Product Spaces
给出并证明了内积空间中一个新的角不等式。它直接导致一个简明的陈述和证明的广义Wielandt不等式，包括一个简单的描述的所有情况下的平等。从而改进了矩阵分析和内积空间中的几个新结果。
2012-01-30 math.FA
Refinements of Reverse Triangle Inequalities in Inner Product Spaces
改进了S. S. Dragomir等，得到了内积空间中三角不等式的几个新的逆.
2005-02-01 math.FA
Frames for operators in Banach spaces via semi-inner products
本文提出了局部原子族的概念，并利用半内积将其推广到巴拿赫空间中算子的原子系.我们还给出了原子系统的一个特征，从而得到新的框架。此外，还得到了一个重构公式。其次，建立了一些新的结果。利用原子系统的特征，给出了半内积再生核巴拿赫空间中抽样论的一些结果。最后，在巴拿赫空间中引入框架算子，建立了新的扰动结果.
2015-06-25 math.FA
More inner product bounds with applications
本文提出Hilbert空间中内积的新界，并应用于数值半径和算子范数的计算。
2026-01-04 math.FA
Norm Inequalities for Inner Product Type Integral Transformers
本文对内积型积分Transformers的模不等式作了较详细的研究。我们首先考虑酉不变范数和算子值函数。利用Landau不等式、Gruss不等式给出了内积型积分Transformers的模不等式.最后，我们探讨了量子理论中的一些应用。
2019-04-03 math.FA
A-2-Frames in A-2-inner product spaces
将有关框架的某些结果推广到Hilbert C~*-模中的新框架.本文在A-2-内积空间中引入了A-2-框架的概念，并给出了这类框架的一些刻画。然后定义了A-2-框架的张量积，并证明了它的一些结果。
2022-08-14 math.FA
System of split variational inequality problems in semi-inner product spaces
在半内积空间中引入了一类新的分裂变分不等式问题，它是分裂变分不等式问题的自然扩张.利用收缩技术提出了一种计算分裂变分不等式问题组近似解的迭代算法。此外，还讨论了迭代算法的收敛性分析。并讨论了由主要结果可得到的几种特殊情况。
2017-01-19 math.FA
Moore-Penrose inverses of Gram matrices Leaving a Cone Invariant in an Indefinite Inner Product Space
本文利用不定矩阵乘法刻画了不定度规空间中保持锥不变的Gram矩阵的Moore-Penrose逆.这个特征包括某些闭凸锥的尖锐度（或钝度）。
2015-02-02 math.FA
Reproducing pairs of measurable functions and partial inner product spaces
我们继续分析再生对的弱可测函数，推广连续框架。更确切地说，我们研究的情况下，定义的可测函数采取其值的部分内积空间（PIP空间）。几个例子，离散和连续的，提出。
2016-10-11 math.FA
Inner product spaces and Krein spaces in the quaternionic setting
本文研究了四元数内积空间。这包括邻补子空间、基本分解以及许多拓扑性质的结果。我们的主要目的是证明四元数Krein空间中的一致正定子空间是正交可补的，这导致了我们对本文结果的选择。
2013-08-19 math.FA
A characterization of inner product spaces related to the p-angular distance
本文给出了与p-角距离有关的内积空间的一个新的刻画。利用p-角距离的概念，我们推广了Dunkl，Williams，Kirk，Smiley和Al-Rashed的一些结果.
2010-06-05 math.FA
A generalized notion of convergence of sequences of subspaces in an inner product space via ideals
本文提出了内积空间中k维子空间序列基于理想的I-收敛广义概念，并研究了其基本性质。
2024-03-21 math.FA
Polar decompositions of quaternion matrices in indefinite inner product spaces
研究了四元数矩阵关于给定不定内积的极式分解。给出了四元数矩阵存在$H$ -极式分解的充要条件，并给出了Witt关于将$H$ -等距推广到$H$ -酉矩阵的等价定理.
2021-06-19 math.FA
On the Cauchy--Rassias Inequality and Linear n-Inner Product Preserving Mappings
证明了$n$ -内积巴拿赫空间中线性n-内积保持映射的Cauchy-Rassias稳定性。我们应用了在函数方程中起着重要作用的Cauchy-Rassias不等式。这个不等式是由Th.M.Rassias在他的论文《论巴拿赫空间中的线性映射的稳定性》（Proc. Amer. Math.Soc. 72（1978），297-300）中首次提出的。
2005-03-03 math.FA
Compactness of products and commutators of inner projections
Dalian University of Technology（大连理工大学）
本文研究了 Hardy 空间上单位圆盘和多变量多面体上两个内投影的乘积与交换子的紧致性，单变量情况下通过 Douglas 代数给出交换子的紧致性完全刻画，多变量情况下发现乘积的紧致性与秩有限性相关。
2026-07-07 math.FA
On Pompeiu-Cebysev type inequalities for positive linear maps of selfadjoint operators in inner product spaces
本文证明了希尔伯特空间中线性有界自伴算子的连续$h$ -同步（$h$ -异步）函数在正线性映射下的一些不等式的推广.
2018-11-24 math.FA
Operators which preserve a positive definite inner product
设${\cal H}$是Hilbert空间，$A$是${\cal H}$中的正定算子，$\langle f,g\rangle_A=\langle Af,g\rangle$，$f,g\in {\cal H}$是$A$ -内积.本文研究了集合$$ {\cal I}_A^a:=\{\hbox{ adjointable isometries for } \langle \ , \ \rangle_A\}. $$的几何，证明了${\cal I}_A^a$是伴随算子Banach代数的子流形，是${\cal H}$中可逆算子群的齐性空间，它们是$A$ -内积的酉单位.给出了在给定初始条件下${\cal I}_A^a$中的光滑曲线，这些初始条件对于由$\langle \ , \ \rangle_A$诱导的度量是最小的。这一结果依赖于M. G. Krein对称压缩的扩展方法，以便它也适用于可对称化变换（即，对于$A$ -内积是自伴的算子）。
2021-10-19 math.FA
A characterization of inner product spaces via norming vectors
本文通过证明任意自同态的赋范向量集合构成线性子空间是有限维赋范空间成为内积空间的充要条件，给出区别于Sain和Paul的新证明，并将该结论从实数域推广至复数域。
2025-01-21 math.FA
Semi-inner products and the concept of semi-polarity
巴拿赫空间中缺乏内积结构，这就产生了引入具有更一般公理系统的半内积的动机，该公理系统缺少对称性要求，而不像确定希尔伯特空间的公理系统。我们用它在有限维实巴拿赫空间$(\X, \| \cdot\|)$上定义和研究了三个概念。首先，我们推广的\emph{antinorms}，已经定义在闵可夫斯基平面，甚至维空间。其次，我们介绍了\emph{normality maps}，这反过来又导致我们的研究\emph{semi-polarity}，极性的概念的变体，它利用了潜在的半内积。
2015-10-30 math.FA math.MG
Some Bombieri Type Inequalities in Inner Product
给出了Bessel不等式在内积空间中的Bessel不等式的推广的相应结果.
2003-07-09 math.CA math.FA
Some Companions of Gruss Inequality in Inner Product Spaces
给出了Gruss不等式在内积空间中的一些伴随式及其在积分中的应用.
2003-04-17 math.CA math.FA
On the Bombieri Inequality in Inner Product Spaces
本文给出了Bessel不等式在内积空间中的Bessel不等式的推广.
2003-07-11 math.CA math.FA
On Pecaric's Inequality in Inner Product Spaces
给出了内积空间中Pecaric不等式的一些相关结果，推广了Becaeri不等式.
2003-07-09 math.AP math.FA
Quadratic Reverses of the Triangle Inequality in Inner Product Spaces
给出了广义三角不等式在内积空间中的二次锐逆及其应用。
2004-05-26 math.AP math.FA
On the Boas-Bellman Inequality in Inner Product Spaces
给出了内积空间中Bessel不等式的Boas-Bellman推广的新结果。
2003-07-09 math.CA math.FA
Bounding the Chebychev Functional for a Pair of Sequences in Inner Product Spaces
指出了内积空间中向量对的Chebychev泛函的一些新的界。对定义在内积空间上的凸函数，给出了著名的Jensen不等式的逆定理.
2003-09-27 math.CA math.FA
Some Boas-Bellman Type Inequalities in 2-Inner Product Spaces
在2-内积空间中，推广了Bessel的结果，得到了与内积空间中的Boas-Bellman不等式类似的不等式.还提供了行列式积分不等式的应用。
2003-08-28 math.CA math.FA
A Counterpart of Schwarz's Inequality in Inner Product Spaces
给出了Schwarz不等式在内积空间中的一个新的对应形式，并给出了它在保序泛函、积分和序列中的应用.
2003-05-27 math.CA math.FA
Reverses of Schwarz, Triangle and Bessel Inequalities in Inner Product Spaces
指出了内积空间中Schwarz不等式、三角不等式和贝塞尔不等式的逆，改进了一些早期的结果.应用它们得到了内积空间中新的Gruss型不等式.还指出了积分不等式的一些自然应用。
2003-08-28 math.CA math.FA
A Generalisation of an Ostrowski Inequality in Inner Product Spaces
给出了Ostrowski不等式的内积空间的推广及其在序列和积分中的应用。
2003-05-23 math.CA math.FA
Some Reverses of the Generalised Triangle Inequality in Complex Inner Product Spaces
给出复内积空间中广义三角不等式的若干逆定理，改进了经典的Diaz-Metcalf结果及其应用.
2004-05-26 math.AP math.FA
Reverses of the Triangle Inequality in Inner Product Spaces
给出了内积空间中广义三角不等式的几个新的逆定理及其应用。还提供了与Schwarz不等式有关的应用。
2004-05-26 math.CA math.FA
Advances on Inequalities of the Schwarz, Triangle and Heisenberg Type in Inner Product Spaces
本文的目的是对内积空间中的几类经典和新近的解析不等式作一全面的介绍。
2005-03-03 math.CA math.FA
Bessel Type Inequalities for Non-Orthonormal Families of Vectors in Inner Product Spaces
给出了内积空间中非正交正规向量族的一些尖锐的Bessel型不等式。还提供了复数的应用。
2005-08-04 math.CA math.FA
A Potpourri of Schwarz Related Inequalities in Inner Product Spaces
本文在实域或复数域上的内积空间中得到了一些新的Schwarz不等式。并给出了推广的三角不等式的应用。
2005-01-10 math.FA math.MG
A Generalisation of the Cassels and Greub-Reinboldt Inequalities in Inner Product Spaces
本文给出了Cassels不等式和Greub-Reinboldt不等式在复或实内积空间中的推广，以及在保序线性泛函、积分和数列中的应用。
2003-06-25 math.CA math.FA
On Bessel and Gruss Inequalities for Orthornormal Families in Inner Product Spaces
在实或复内积空间中得到了正交正规族的Bessel不等式的一个新的对应.一些Gruss型结果的应用也提供了。
2003-05-20 math.CA math.FA
Some New Results Related to Bessel and Gruss Inequalities for Orthogonal Families in Inner Product Spaces
在实或复内积空间中，给出了正交族的Bessel不等式的一些新的对应形式.并重点讨论了Gruss型不等式的应用.
2003-05-20 math.CA math.FA
A Counterpart of Bessel's Inequality in Inner Product Spaces and Some Gruss Type Related Results
给出了实或复内积空间中正交正规族的著名Bessel不等式的一个对应结果.并给出了一些Gruss型不等式的应用.
2003-05-16 math.CA math.FA
Gruss type inequalities in semi-inner product C*-modules and applications
建立了C* 代数上n元向量组的半内积模的Gruss型不等式.并给出了它们在希尔伯特空间上有界线性算子的离散Fourier变换和Melin变换的逼近中的应用.
2015-06-08 math.FA math.OA
Genearlizations of Precupanu's Inequality for Orthornormal Families of Vectors in Inner Product Spaces
本文给出了实或复内积空间中正交向量族的Precupanu不等式的推广，以及与Buzano，Richard和Kurepa的结果有关的应用
2005-01-27 math.CA math.FA
Reverses of the Schwarz Inequality in Inner Product Spaces Generalising a Klamkin-McLenaghan Result
给出了内积空间中Schwarz不等式的一个新的逆定理，它包含了正n元组情形下经典的Klamkin-McLenaghan结果.还提供了勒贝格积分的应用。
2005-08-01 math.CA math.FA
Some Reverses of the Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz Inequality in 2-Inner Product Spaces
本文在2-内积空间中给出了Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz不等式的几个逆定理。利用这个框架，还提供了行列式积分不等式的一些应用。
2003-09-02 math.CA math.FA
Upper Bounds for the Distance to Finite-Dimensional Subspaces in Inner Product Spaces
建立了内积空间中到有限维子空间的距离的上界，改进了Boas，Bellman和Bessel不等式的推广.对格拉姆行列式的Hadamard不等式也作了改进.
2004-12-23 math.FA math.MG
Semi-inner product and angles in Schatten ideals
本文提出了一种适用于Schatten理想中半内积结构的角度定义，统一了规范空间中的角度概念，并深入探讨了相关几何和分析性质。
2025-11-28 math.FA math.OA
Refinements of Some Reverses of Schwarz's Inequality in 2-Inner Product Spaces and Applications for Integrals
在2-内积空间中，给出了著名的Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz不等式的一些最近的反向不等式的加细.利用这个框架，行列式积分不等式的应用也提供了。
2003-09-06 math.CA math.FA
Uniqueness of $H$-harmonic Moebius invariant inner products on the ball
该研究证明了实n维空间单位球上双曲调和函数的莫比乌斯不变半内积具有唯一性，明确了被双曲拉普拉斯算子零化的函数空间上该内积的唯一特性。
2024-08-18 math.CA math.FA
New Reverses of Schwarz, Triangle and Bessel Inequalities in Inner Product Spaces
指出了内积空间中Schwarz不等式、三角不等式和贝塞尔不等式的新的逆。这些结果补充了作者在早期论文中获得的最新结果。进一步，利用它们建立了新的Gruss型不等式.最后，还讨论了一些自然积分不等式。
2003-09-05 math.CA math.FA
Characterizing of Inner Product Spaces by the Mapping $n_{x,y}$
对于赋范线性空间$X$中的向量$x$和$y$，映射$n_{x,y}: \mathbb{R}\to \mathbb{R}$由$n_{x,y}(t)=\|x+ty\|$定义。本文通过比较$n_{x,y}$和$n_{y,x}$映射，得到了内积空间的一个简单而有用的刻画.
2015-02-08 math.CA math.FA
A characterization of inner product spaces
本文给出了实内积空间的一个新的刻画准则。我们得到了实赋范空间$(X, \|...\|)$是一个内积空间的结论，如果对某个正整数$k\geq 2$和所有$x_1, ..., x_k \in X$都有$$\sum_{ε_i \in \{-1,1\}} \|x_1 + \sum_{i=2}^kε_ix_i\|^2=\sum_{ε_i \in \{-1,1\}} (\|x_1\| + \sum_{i=2}^kε_i\|x_i\|)^2,$$.相反，如果$(X, \|...\|)$是一个内积空间，则上述等式对所有$k\geq 2$和所有$x_1, ..., x_k \in X$都成立。
2010-09-01 math.CA math.FA
Analogues of Finite Blaschke Products as Inner Functions
从广义内函数的角度给出了再生核希尔伯特空间中有限Blaschke积概念的一个推广。此外，我们精确地研究这些功能涉及到所谓的Shapiro-Shields功能和移位不变子空间所产生的多项式。应用我们的结果，我们证明了单位圆盘上加权Hardy空间上唯一的整内函数是单项式的倍数，扩展了Cobos和Seco最近的工作。
2022-06-06 math.CV math.FA
