Conformal invariance of the planar beta-deformed N=4 SYM theory requires beta real
本文研究了\cal{N} =1 SU（N）SYM理论，它是\cal{N} =4理论的一个边缘变形，具有一个复变形参数β.我们考虑了大N极限，并微扰地研究了共形不变性条件。我们发现有限性要求变形参数β为实在。
2006-06-14 hep-th
A geometrical point of view on linearized beta-deformations
已知${\cal N}=4$超对称Yang-Mills理论的β-形变的超多重态可以用超共形代数的两个伴随表示的外积来描述。通过计算超单原子空间中某些特殊相干态的形变算符，我们给出了这一事实的超几何解释。我们还讨论了推广这种方法的其他有限维变形的${\cal N}=4$超对称杨米尔斯理论。
2018-11-09 hep-th
Quantum Hitchin Systems via beta-deformed Matrix Models
我们研究了Hitchin系统在穿孔Riemann曲面上与Liouville理论共形块相关的广义矩阵模型的β-变形的量子化。我们证明了在适当的极限下，对应于Nekrasov-Shatashvili极限，矩阵模型的回路方程再现了量子Hitchin系统在球面和环面上的哈密顿量.这些哈密顿量的本征值被证明是相应的N=2四维规范理论的手征观测量的ε 1变形。此外，我们找到了用简并场插入的共形块的矩阵模型表示的精确波函数。
2011-05-17 hep-th math-ph math.MP
Spiky Strings, Giant Magnons and beta-deformations
我们研究了鲁宁和马尔达塞纳发现的β变形AdS_5xS^5背景的S^3子空间上旋转的刚性弦解。对于特定值的参数的解决方案，我们发现已知的巨磁振子和单穗字符串。我们给出了变形S^3上的单尖峰弦解，并发现了变形对色散关系的影响。我们简要讨论了这个弦解与自旋链的可能关系，以及未变形S^3上的解与sine-Gordon模型的联系。
2007-06-11 hep-th
Real versus complex beta-deformation of the N=4 planar super Yang-Mills theory
这是我们在第七/0606125号论文中研究的{ \cal N}=1 SU（N）SYM理论的续篇，该理论是{ \cal N}=4理论的边缘变形，具有复变形参数β和平面极限。在那里，我们已经讨论了共形不变性使理论成为有限的问题，我们发现有限性要求变形参数β的真实性。在本文中，我们放松了有限性要求，并寻找一个理论，在平面极限有消失的β函数。我们进行显式计算高达五个循环顺序：我们发现，β函数消失的条件可以实现一个复杂的变形参数，但理论是不有限的，结果取决于任意选择的减法程序。因此，虽然有限性条件导致一个方案独立的结果，使保形不变理论与真正的变形是物理定义良好，条件消失β函数导致一个结果，这是方案依赖，因此意义不明。为了表明这些发现是不是一个人工制品的维正则化，我们确认我们的结果内的微分重整化方法。
2007-10-30 hep-th
Magnons, Classical Strings and beta-Deformations
受Hofman和Maldacena最近工作的启发，我们在β变形的AdS_5 \times \tilde{S}^5背景上构造了一个经典弦解.这个弦解与N=1超对称β-变形规范理论的可积自旋链描述的磁振子态一致。弦的解带有两个角动量，一个无限大的J_1和一个有限大的J_2，经典上可以取任意值。它对应于电荷J_2的磁振子在无限自旋链上的传播。我们从弦论导出了这种磁振子的精确色散关系。
2006-09-14 hep-th
Deformations, renormgroup, symmetries, AdS/CFT
我们考虑了超对称量子场论的形变，在作用量中加入了时空相关项。我们建议描述的重整化的一些上同调不变量，一类解决方案的Maurer-Cartan方程。研究了$N=4$超对称Yang-Mills理论的强耦合极限.在AdS/CFT对应的背景下，我们解释了什么对应于我们的经典超引力不变量。有一个腿部截肢程序，该程序从SUGRA的树图构造Maurer-Cartan方程的解。我们考虑β变形的一个特殊例子。已知β函数的首项是β变形参数的立方。我们给出了一个上同调的解释这个领先的长期。我们猜想，它实际上是编码在一些更简单的上同调类，这是二次的β-变形的参数。
2019-12-30 hep-th
Beta deformed sigma model and strong deformation coupling limit
本文利用纯旋量形式研究 $AdS_5\ imes S^5$ 超弦的 beta 形变，验证了强形变参数下 sigma 模型与超引力描述的一致性，并揭示 BRST 结构是 fishnet 极限下模型温和退化的原因。
2024-09-27 hep-th
Exactly marginal deformations of quiver gauge theories as seen from brane tilings
本文研究了一大类由膜拼接描述的N=1超共形规范规范理论的精确边缘形变与相应的5-膜系统的自由度之间的关系。借助于NSVZ精确β函数，我们证明了规范理论一般存在d-1复精确边缘形变，其中d是相应n的周长，另外两个是对角规范耦合和类β形变，作为背景超引力场的复环面图。我们确定d-3复杂的边缘变形的膜系统和威尔逊线上的变形，和其他两个，对角规范耦合和类β变形，作为背景超引力场。
2007-05-30 hep-th
Asymptotic Freedom in the BV Formalism
我们定义的β函数的微扰量子场论的数学框架引入Costello -结合微扰重整化和BV形式主义-作为上同调类的某一元素的障碍变形复杂。我们表明，单圈β函数是一个定义良好的元素的局部变形复杂的摩擦不变和经典尺度不变的理论，而且，它是局部恒定的经典相互作用的空间上的函数和可计算的重新缩放异常，或作为对数单圈计数器。我们计算一阶杨-米尔斯理论中的单圈β函数，在数学上恢复了杨-米尔斯著名的渐近自由。
2017-03-30 hep-th math-ph math.MP
The uses of the refined matrix model recursion
我们研究了矩阵模型在beta系综的基础上，提出了改进的递归关系的契诃夫和Eynard。给出了单割和双割情形下第一次β形变修正的显式结果，以及在超对称规范理论中的两个应用：N=1规范理论中超势的计算和N=2超共形规范理论中表面算符的vev及其Liouville算符的计算.最后，我们研究了Chern-Simons矩阵模型的β变形。我们的结果表明，这个模型并没有提供一个适当的描述Ω变形的拓扑弦上的解决conifold，因此，β变形可能提供一个不同的推广拓扑弦论在复曲面Calabi-Yau背景。
2014-06-11 hep-th math-ph math.MP
Supermultiplet of $β-$deformations from twistors
我们考虑了$\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills（SYM）的线性化β形变的超多重态。它以前是在引力方面进行研究的。本文从场论的角度研究了β-形变的超多重态，并比较了$psl(4|4,\bf{R})$代数的两种有限维表示。我们表明，它们是相关的交织运营商。我们开发了一种基于twistor的方法，这可能是有用的研究其他有限维和非酉表示AdS/CFT对应。
2016-07-21 hep-th
Power-law deformation of Wishart-Laguerre ensembles of random matrices
本文对Dyson指数β = 1，2和4的正定随机矩阵的Wishart-Laguerre系综或手征系综进行了单参数变形.我们的广义模型具有厚尾分布，同时保持正交，酉或辛变换下的不变性。的频谱特性推导出解析有限矩阵大小NXM的所有三个β，在标准的Wishart-Laguerre系综的正交多项式。对于大N，在一定的双标度极限下，我们得到了宏观尺度上的广义Marcenko-Pastur分布和硬边处的广义Bessel定律，该定律具有普适性.宏观和微观关联都表现出幂律尾，其中微观极限取决于β和M-N之差。在我们的参数控制的幂律趋于无穷大的极限，我们恢复的Wishart-Laguerre合奏的相关性。为了说明这些发现的广义Marcenko-Pastur分布是非常好的协议与金融协方差矩阵的经验数据。
2008-09-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
N=(0, 2) Deformation of (2, 2) Sigma Models: Geometric Structure, Holomorphic Anomaly and Exact Beta Functions
研究了N=（0，2）变形（2，2）二维西格玛模型.这样的杂种模型以前在非阿贝尔弦的世界表中被发现，并得到某些四维N=1理论的支持。我们研究这些模型的几何方面和全纯性质，并推导出一些准确的表达式的beta函数的异常尺寸类似于NSVZ的beta函数在四维杨米尔斯。Instanton演算提供了一种直接的推导方法。计算的异常尺寸高达两个循环，这意味着其中一个β函数是明确已知的高达三个循环。先前在一个环路上发现的耦合比中的固定点在两个环路上不移动。我们还考虑了N=（0，2）的超电流超多重态（所谓的超电流）及其异常，以及“小西异常”。“这为我们提供了另一种找到精确$β$函数的方法。我们证明，尽管考虑中的模型的手征性质的量子回路保持等距的目标空间。
2014-07-27 hep-th
Beta, Dipole and Noncommutative Deformations of M-theory Backgrounds with One or More Parameters
我们从包含5个U（1）等距的解出发构造新的M-理论解。我们通过沿着5-torus方向之一减少，然后通过O（4，4）矩阵的作用进行T-对偶并提升回11维来做到这一点。特殊的T-对偶变换是嵌入O（4，4）中的O（2，2）变换序列，其中每个O（2，2）的作用给出10维的Lunin-Maldacena变形。当初始11维背景的4-形式沿5-环面最多有一条腿时，我们找到了单参数和多参数变形解的度量和4-形式场的一般公式。新解中的所有变形项都是以5 × 5矩阵的子行列式给出的，该矩阵表示5-环面上的度量。我们将这些结果应用于AdS_r x X^{11-r}型的几个M-理论背景。通过适当的选择的T-对偶和减少方向，我们得到类似的β，偶极和非交换变形。我们还提供了只有3或4个U（1）等距的背景公式，并研究了一个情况下，我们的假设为4-形式的字段被违反。
2009-11-12 hep-th
Proof of all-order finiteness for planar beta-deformed Yang-Mills
本文研究了N=4的Yang-Mills系统的边缘形变，形变参数为β。这个β变形模型只有N=1超对称性和U（1）xU（1）味对称性。一个新的超空间星积的引入允许我们在N=4光锥超空间中建立理论，尽管它只有N=1超对称性。我们表明，这种变形的理论是共形不变的，在平面近似，通过证明其格林函数是紫外线有限的所有订单微扰理论。
2007-07-31 hep-th
Marginal Deformations and 3-Algebra Structures
我们研究基于3-代数的超共形陈-西蒙斯物质理论的边缘形变。为此，我们引入了一个相关的3-产品的概念，它捕获了非常一般的规范不变变形的超势的BLG和ABJM模型。我们还考虑保N=2超对称的共形多迹变形。然后，我们使用N=2超图技术来计算这些变形的两个循环的beta函数。除了确认BLG和ABJM模型的共形不变性，我们还验证了最近提出的ABJM模型的β变形确实是边缘的顺序，我们正在考虑。
2010-02-09 hep-th
Gravity duals to deformed SYM theories and Generalized Complex Geometry
分析了一类IIB型超引力SU（2）结构背景的超对称性条件，给出了相应的超对称性参数的具体表达式。这些背景与AdS/CFT对应有关，因为它们适合于描述四维超共形规范理论的质量形变或β形变。使用广义复几何，我们表明，这些几何的特点是封闭的无处消失的向量场和修改的基本形式，这也是封闭的。矢量场分别编码了关于超势和变形类型的信息-质量或β。我们还表明，Pilch-Warner解决方案对偶的质量变形N =4超级杨米尔斯和Lunin-Maldacena β变形的相同的背景落在我们的类的解决方案。
2006-06-27 hep-th
Giants and loops in beta-deformed theories
我们研究了N=4的超级杨-米尔斯理论的N=1 β-变形的引力对偶中的扩展对象。我们确定了对应于巨引力子和威尔逊圈的探测膜构型。特别是，我们确定了一类新的对象，由D5膜包裹在一个两个环面与世界体积规范场强度打开沿环面。当形变参数取一个合理值，并且规范理论谱有附加的真空分支时，就会出现这种现象。我们给出了一个新的D5膜对偶巨引力子在这些额外的分支的旋转真空期望值的解释。
2007-03-12 hep-th
Classical Yang-Baxter equation from beta-supergravity
超弦sigma模型的Yang-Baxter变形最近启发了一种超重力解生成技术。利用开/闭弦映射和Killing双向量作为变形参数，可以建立新的解，使得（广义）超引力场方程总是简化为经典的Yang-Baxter方程（CYBE）.在这项工作中，我们提供了一个证明这一猜想，使用一个系统的方法的基础上所谓的$β$ -超引力，这是一个动力学理论的领域$β^{mn}$，而不是NSNS 2-形式$b_{mn}$。
2019-01-26 hep-th
Amplitudes in the beta-deformed Conformal Yang-Mills
我们研究了N=4超对称杨-米尔斯的边际变形理论中的微扰振幅。我们发现变形理论中的平面振幅与原始N=4 SYM中的平面振幅密切相关。对于某些类的变形的振幅基本上符合N=4振幅的所有订单在平面微扰理论。对于更一般的边缘变形类，等价性在多达四个环处成立，在五个环处可能会破裂。这意味着最近由Bern，Dixon和Smirnov在hep-th/0505205中发现的N=4理论的平面MHV振幅的迭代结构也在更广泛的理论中表现出来。
2006-02-08 hep-ph hep-th
On the non-planar beta-deformed N=4 super-Yang-Mills theory
β变形是N=4超杨-米尔斯理论的两个超共形变形之一。在平面水平上，它共享所有的属性，除了超对称性，这是破缺到最小的量。该理论的树级振幅表现出新的特征，这些特征与伴随表象中的场的规范理论通常假设的性质不同。我们详细分析了该理论的完整单圈振幅和非平面双圈振幅，并表明，尽管只有N=1超对称性，双圈振幅具有进一步改善的紫外行为。这一现象是一个类似的改进以前观察到的双迹振幅的N=4超杨-米尔斯理论在三个和四个回路的顺序和点的存在额外的结构在变形和未变形的理论。
2012-01-24 hep-th
Two loop Kahler potential in beta-deformed N=4 SYM theory
在N=2的超共形场论中，Kahler势是树级精确的。N=4 SU（N）SYM的β变形将超对称性的数量减少到N=1，允许对卡勒势进行非平凡的超共形回路修正。我们分析了复杂变形下库仑分支上的双回线修正。对于Cartan子代数中的任意手征场，我们把计算双圈Kahler势的问题归结为对角化质量矩阵的问题，然后给出了一个明显超共形的结果.质量矩阵对角化是针对手征背景的情况进行的，手征背景诱导破缺模式SU（N）-> SU（N-2）*U（1）^2。然后，对于规范群SU（3），Kahler势被显式计算到双圈阶。
2008-08-06 hep-th
Lax Pair for Strings in Lunin-Maldacena Background
最近，卢宁和马尔达西纳利用AdS_5 × S^5背景的SL（3，R）变换，生成了一个超引力解，它与N = 4的超杨-米尔斯理论的所谓β变形对偶。我们利用T-对偶-移位-T-对偶（TsT）变换得到实β的β-变形背景，并证明了在此背景下弦论运动方程的解与在U（1）等距场上施加扭曲边界条件的AdS_5 x S^5中的解是一一对应的.然后，我们应用TsT变换，以获得一个本地和周期性的拉克斯对的玻色子部分的弦论在β变形的背景。我们还执行了一系列三个连续的TsT变换，以生成AdS_5 x S^5的三参数变形。三参数背景是对偶的N=4 SYM的非超对称边缘变形。最后，我们将TsT变换与SL（2，R）变换相结合，得到AdS_5 × S^5的6+2参数变形。
2005-05-25 hep-th
Five-dimensional AGT Relation and the Deformed beta-ensemble
我们讨论一个模拟的AGT关系在五个维度。我们定义了满足q-W约束的β系综的q变形。我们还给出了与Nf =2N的5维SU（N）规范理论的Nekrasov配分函数的关系。
2010-05-21 hep-th math.QA
Feynman rules and beta-function for the BF Yang-Mills Theory
一阶形式的杨-米尔斯理论表现为拓扑场论的变形，即纯BF理论。我们在量子水平上讨论了这个公式，给出了BF-YM理论的费曼规则，重整化的结构，并在计算与预期结果一致的β函数时检查了它的UV行为。
1997-02-04 hep-th
Comment on integrability in Dijkgraaf-Vafa beta-ensembles
我们简要地讨论了最近的索赔，普通KP/Toda可积性，这是一个普通的特征值矩阵模型的特性，也持续的Dijkgraaf-Vafa（DV）配分函数和细化拓扑顶点。我们强调，在这两种情况下，所指的是配分函数的一种特殊表示：在第一种情况下，所有DV相位的一个特殊和，在第二种情况下，将变形参数隐藏在一个复杂的势中，即本质上是用旧理论的语言重新表述新理论中的一些问题。如果这种处理能够与AGT关系一致，甚至与Nekrasov-Shatashvili极限中的基本可积系统的量子化一致，这似乎需要对单个DV配分函数进行全尺度β变形，那么这充其量是模糊的。因此，目前还不清楚可积性的故事是否真的被这些最近的考虑所终结。
2012-02-27 hep-th
Mesons in marginally deformed AdS/CFT
我们研究嵌入的时空填充D 7-膜在β变形的背景，根据AdS/CFT字典，对应于调味β变形N=4超级杨米尔斯。我们考虑超对称和更一般的非超对称三参数变形。包裹在变形三球上的探针D 7-膜的二次涨落运动方程表现出由变形引起的标量和矢量模式之间的非平凡耦合。尽管如此，我们设法解决他们的分析，并发现介子的质谱是离散的，有一个质量间隙和塞曼分裂发生。最后，我们提出了由基本物质的超级杨-米尔斯的星积变形得到的对偶场论的作用量。
2007-10-23 hep-th
Conformal Manifolds for the Conifold and other Toric Field Theories
在4D N=1规范理论的耦合空间中，存在一个流形，在该流形上保持了超共形不变性。AdS/CFT对应对于这个“共形流形”是精确有效的。我们确定了所有Y^{p，q}复曲面奇点的共形流形，特别注意了二次曲面Y^{1，0}的情况。对于一般的Y^{p，q}，共形流形是三维的，而对于圆锥形，它是五维的。总有一个精确的边缘变形，类似于N=4 SYM的β变形，它涉及到对偶引力描述中的通量。这种β变形存在于任何复曲面卡-丘奇点。
2005-04-17 hep-th
Effective action of beta-deformed N=4 SYM theory and AdS/CFT
我们计算了\N =1共形SU（N）规范理论中的单圈有效作用量，它是\N =4 SYM理论的精确边缘变形.本文考虑一个常数\N = 1的规范场和单手征标量的阿贝尔背景。当N有限时，有效作用量与变形参数β的依赖性很大，但当参数β为实数时，这种依赖性在大N极限下消失。这一结论与在对偶超引力背景下由D3膜探测作用量形式得出的强耦合预言相吻合：对于D3膜位置的最简单选择，探测作用量恰好与AdS_5 x S^5中D3膜平行于AdS_5边界放置时的探测作用量相同。这表明在真实β形变情况下，作用量中的4阶导数项存在一个大N非重整化定理。
2005-10-12 hep-th
S-duality as a beta-deformed Fourier transform
试图制定Gaiotto的S-对偶关系在一个明确的定量形式。形式上的问题是，评估的Racah系数的维拉索罗代数，我们接近它的帮助下的矩阵模型表示的AGT相关的共形块和Nekrasov函数。在Seiberg-Witten极限下，这个S-对偶简化为Legendre变换。在最简单的情况下，其提升到Nekrasov函数的水平只是傅立叶变换，而校正与β变形有关。我们用矩阵模型方法计算它们，发现它们在β =1时消失。从B.Ponsot和J.Teshner的U_q（sl（2））无限维表示公式中得到的修正的显式计算仍然是一个未解决的问题。
2012-05-22 hep-th
Lunin-Maldacena Deformations With Three Parameters
我们研究的解决方案产生的对称性，卢宁和Maldacena产生的重力β变形的某些场论。我们确定了O（2，2，R）矩阵，它作用于背景矩阵E=g+B，其中g和B分别是未变形背景的度量和B-场。这简化了计算，并使变形背景的某些特征更加透明。我们还发现了Sasaki-Einstein流形T^{1，1}和Y^{p，q}的一个新的三参数形变。根据最近关于AdS_5 \times S ^5的三参数形变的文献，人们可以预期我们的新解应该对应于相关对偶场论的非超对称边缘形变。
2006-02-24 hep-th
Complex marginal deformations of D3-brane geometries, their Penrose limits and giant gravitons
我们将β变形规范理论的引力场的Lunin-Maldacena构造应用于一类具有U（1）^3整体对称性的IIB型背景，包括N=4超Yang-Mills的库仑支对偶的多中心D3膜背景和有限温度和化学势下理论对偶的旋转D3膜背景。在一般讨论之后，我们给出了三种特殊情况下变形度规的完整形式，它可用于研究边缘变形规范理论的各个方面。我们还构建了彭罗斯限制的解决方案的双重库仑分支沿一定的一组测地线，并由此产生的PP-波度规，我们研究的影响β-变形的巨引力子状态。我们发现巨引力子只存在于σ-形变参数的临界值以下，不与点引力子能量简并，并且保持微扰稳定。最后，我们利用威尔逊圈研究静态重夸克势，探索σ变形的多中心解。我们发现的情况下，产生完整的屏蔽以及线性约束，后者的出现是一个有趣的方式让人想起统计系统中的相变。
2007-08-16 hep-th
A review of integrable deformations in AdS/CFT
已知N=4超杨-米尔斯理论的边缘β变形对应于AdS_5 × S^5中IIB型弦论的S^5背景子空间的某类变形。本文讨论了AdS_5子空间的一组类似的变形。在这些背景的近pp波极限中计算的弦能谱与离散的渐近贝特方程编码的预测相匹配，表明扭曲弦论在这种情况下是经典可积的。这些Bethe方程可以通过依赖Lax表示的存在和热力学Bethe方程的Riemann-Hilbert解释在算法上导出。这封信是对高等研究所的一次研讨会的回顾，该研讨会是根据与麦克劳林合作完成的研究而编写的。
2007-05-21 hep-th
Renormalization Group Flow near the Superconformal Points in N=2 Supersymmetric Gauge Theories
在模空间的超共形点附近，确定了N=2超对称SU（2）多重态QCD和SU（3）Yang-Mills理论中低能有效耦合β函数的行为.重整化群流是明确固定的，通过查看有限类型的变形附近的超共形点。指出β函数的标度维数受模量参数的标度行为控制，并明确地给出了它们之间的关系。我们得到的β函数的标度维数与Bilal和Ferrari最近用不同方法得到的SU（2）QCD的结果部分一致。
1997-12-18 hep-th
Consistent irrelevant deformations of interacting conformal field theories
我表明，在一定条件下，它是可能的相互作用共形场论定义一致的不相关的变形。变形是有限的或具有唯一的运行尺度（“准有限”）。它们是由无穷多个拉格朗日项和有限个相干重整化的独立参数组成的。不相关项的系数被确定为施加耦合的无量纲组合的β函数消失（“准有限性方程”）。能量的幂的展开对于比有效普朗克质量小得多的能量是有意义的。也可以考虑多种变形。我研究的一般条件有非平凡的解决方案。作为例子，我们构造了具有N_c色和N_f <~ 11N_c/2味的无质量非阿贝尔杨-米尔斯理论IR不动点的泡利变形，并计算了F^3项与四个费米子顶点的耦合。另一个有趣的应用是构造N=2和N=4超共形场论的有限手征无关形变。本文的结果表明，功率计数不可重整化理论可能在描述基础物理中发挥作用。
2003-11-04 hep-th
Renormalizability of non-anticommutative N=(1,1) theories with singlet deformation
本文研究了具有N=（1，1）超对称的非反对易（或幂零）手征单重态形变的两个理论的量子性质：矢量规范多重态的阿贝尔模型和规范多重态与中性超多重态相互作用的模型.尽管存在一个负的质量维数耦合常数（变形参数），这两个理论被证明是有限的，在这个意义上，充分有效的行动是一个循环的准确和包含许多发散项，消失的壳。耦合常数的β函数等于零。通过重新定义规范多重态的两个标量场中的一个，可以将所有的发散从壳层中去除。这些显著的量子特性与两种模型中存在的Seiberg-Witten型变换密切相关。
2006-03-04 hep-th
