Higher rank Killing tensors and Calogero model
Anton Galajinsky
通过对Calogero模型的推广，构造了（n+2）维Lorentzian时空，其中Killing张量的秩可达n.
(n+2)-dimensional Lorentzian spacetime which admits irreducible Killing tensors of rank up to n is constructed by applying the Eisenhart lift to the Calogero model.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Killing-Yano Tensors, Rank-2 Killing Tensors, and Conserved Quantities in Higher Dimensions
在具有这样一个主Killing-Yano张量的任意D维时空中，从度规和一个秩为D-2的Killing-Yano张量，我们证明了如何生成k=[（D+1）/2]的秩为D-2 j的Killing-Yano张量，对所有j=0，...，k-1和k秩-2的Killing张量，给出了对合中测地线运动的k个常数。以Kerr-NUT-AdS时空（hep-th/0604125）及其主Killing-Yano张量（gr-qc/0610144）为例，这些常数和来自k个Killing向量的常数给出了D个对合的独立常数，使得测地线运动完全可积（hep-th/0611083）。运动常数也与最近在分离Hamilton-Jacobi和Klein-Gordon方程（hep-th/0611245）中获得的常数有关。
Rational Calogero models based on rank-2 root systems: supertraces on the superalgebras of observables
证明了基于I_2（n）型根系的有理Calogero模型的观测量超代数具有[（n+1）/2]超迹.基于根系G_2的三粒子相互作用模型属于这类模型，其观测量超代数有3个独立的超迹。
Closed conformal Killing-Yano tensor and geodesic integrability
假设存在一个具有一定对称性的秩2闭共形Killing-Yano张量，证明了存在相互交换的秩2 Killing张量和Killing向量。我们还讨论了测地线Hamilton-Jacobi方程的分离变量条件。
Field generalization of elliptic Calogero-Moser system in the form of higher rank Landau-Lifshitz model
本文证明了椭圆Calogero-Moser模型的场泛化与高阶Landau-Lifshitz模型在1+1维时空上的gauge等价性，并给出了变量变换的显式公式。
Gauge equivalence between 1+1 rational Calogero-Moser field theory and higher rank Landau-Lifshitz equation
该研究证明1+1维有理Calogero-Moser场论模型与更高秩矩阵Landau-Lifshitz方程规范等价，借助满足结合杨-巴克斯特方程的GL_N有理R-矩阵，提出场论版IRF-Vertex变换以得到二者的显式变量替换关系。
Some Spacetimes with Higher Rank Killing-Stackel Tensors
通过将类光的Escherart提升应用于几个已知的允许高阶动量运动积分的低维可积系统的例子，我们得到了具有不可约高阶Killing张量的四维和高维洛伦兹时空.我们相信，这样的度规是时空接纳高阶基林张量的第一个例子。在我们的例子中包括一个四维超对称pp波时空，其测地线流是超可积的。Killing张量满足非平凡Poisson-Schouten-Nijenhuis代数。我们讨论的扩展到量子制度。
Painleve-Calogero Correspondence Revisited
我们将Fuchs、Painlevé和Manin关于第六个Painlevé方程的Calogero式表达式（“Painlevé-Calogero对应”）的工作推广到其他五个Painlevé方程。已知第六个Painlevé方程的Calogero侧是Inozemtsev的扩展Calogero系统的（秩一）椭圆模型的非自治版本。第五个和第四个Painlevé方程对应于Inozemtsev分类中的双曲和有理模型。第三、第二和第一个对应的似乎是新的。我们进一步扩展对应的更高的秩模型，并获得一个“多分量”版本的Painlevé方程。
Ricci-flat spacetimes admitting higher rank Killing tensors
构造了签名为（2，q）且q= 2，3，4的Ricci平坦时空，其中包含秩为3或秩为4的不可约Killing张量.该构造依赖于应用于Drach二维可积系统的Escherart提升，随后是关于自由参数的氧化。在四维空间中，我们的一些解是反自对偶的。
Killing tensors in foliated spacetimes and photon surfaces
我们讨论了最近提出的几何方法，用于构建一个非平凡的Killing张量的秩为2的叶时空的余维1，升降机平凡Killing张量从切片到整个流形。非平凡Killing张量的存在性与广义光子曲面密切相关。该方法在一些已知的情况下说明，并用于构建迄今未知的Killing张量的Nutty双子在介子-轴子引力。
${\cal PT}$ deformation of angular Calogero models
基于任意秩$n$ Coxeter根系的有理Calogero模型被球化为粒子在$S^{n-1}$上运动的超可积角模型，该模型在反射超平面上具有非常特殊的势奇异性.概述了如何寻找守恒电荷和构造纠缠算符。我们变形这些模型中的${\cal PT}$对称的方式通过明智的复杂的坐标变换，使潜在的奇异性降低。${\cal PT}$变形不会改变能量本征值，但在某些情况下会增加先前非物理的状态塔。对于积分耦合，新的和旧的能级重合，这大约是以前简并的两倍，并允许一个保守的非线性超对称电荷。我们提出了通用的秩2（$A_2$，$G_2$）和所有秩3 Coxeter系统（$AD_3$，$BC_3$和$H_3$），包括可约的情况下（$A_1^{\otimes 3}$）的细节。
Slowly rotating black holes with exact Killing tensor symmetries
我们提出了一个新的家庭缓慢旋转的黑洞解在四维和更高的维度，扩展了著名的Lense-Thirring时空和解决的场方程的线性顺序的旋转参数。作为“精确度规”，新的（非真空）时空具有以下两个显著的性质：i）在黑洞视界附近，它们可以被转换成明显规则的Painlevé-Gullstrand形式; ii）它们承认精确的Killing张量对称性。我们发现，这些对称性是继承自主Killing-Yano张量的确切旋转黑洞几何在慢旋转极限。值得注意的是，在更高的维度中，新的广义Lense-Thirring时空具有快速增长的精确不可约秩2，以及更高秩的Killing张量--给出了第一个物理时空具有更多隐藏对称性而不是显式对称性的例子。
Killing tensors and photon surfaces in foliated spacetimes
我们提出了一种纯粹的几何方法，用于在余维为一的叶理时空中构造二阶Killing张量，该方法将平凡的Killing张量从切片提升到整个流形。由此产生的Killing张量可以是非平凡的。一个深刻的联系之间的存在，这样的一个Killing张量和广义光子表面的存在，在时空中的两个Killing矢量场。这种技术以纯代数的方式生成Killing张量，而不需要求解微分方程。我们的方法的使用被证明为克尔，克尔-纽曼-NUT-AdS度规和克尔-NUT-AdS多电荷规范超引力解。
Gauge equivalence of 1+1 Calogero-Moser-Sutherland field theory and higher rank trigonometric Landau-Lifshitz model
本文证明三角 Calogero-Moser-Sutherland 场论与基于 Antonov-Hasegawa-Zabrodin 非标准 R 矩阵的高秩三角 Landau-Lifshitz 模型规范等价，并给出显式变量变换。
Reducibility of Killing tensors in d>4 NHEK geometry
一个任意维的极端旋转黑洞，伴随着时间平移和旋转，具有许多由第二阶Killing张量表征的隐藏对称性。我们知道，在近视界极限下，度规的等距群被加强，以包括共形因子SO（2，1）。证明了对于任意维的近视界极值Kerr（NHEK）几何，其中一个Killing张量分解为对应于共形群的Killing向量的二次组合，而其余的Killing向量是函数独立的.
Separability of the massive Dirac's equation in 5-dimensional Myers-Perry black hole geometry and its relation to a rank-three Killing-Yano tensor
将电子绕具有两个不同角动量的五维旋转黑洞运动的Dirac方程分解为纯径向方程和纯角动量方程。一般的解决方案表示为这两个解耦的常微分方程的解决方案的叠加。通过在相同的时空背景下分离大质量Klein-Gordon方程的变量，得到了Stackel-Killing张量的一个简单而优雅的形式，它可以很容易地写成三阶Killing-Yano张量的平方。我还明确地构造了一个对称算子，通过使用Stackel-Killing张量与标量Laplacian交换，并通过Killing-Yano张量与Dirac算子交换，分别被五维Myers-Perry度量所承认。
On Generalized (Conformal) Killing Tensors
研究高维旋转黑洞时空中具有混合对称性的高阶广义Killing张量给出例子与应用，受共形Killing张量启发提出推广，证明其在高维旋转黑洞时空存在，可沿类光测地线平行输运。
Geometry, conformal Killing-Yano tensors and conserved "currents"
本文推广了Killing-Yano张量的相关构造，推导共形Killing-Yano张量（CKYT）与几何量的恒等式并纠正文献公式，进而构造出在共形缩放下协变的守恒“流”，并通过Kerr-Newman和C-metric等实例探讨了守恒荷的导出。
Separability of massive field equations for spin-0 and spin-1/2 charged particles in the general non-extremal rotating charged black holes in minimal five-dimensional gauged supergravity
在最小D = 5规范超引力理论中，我们继续研究了具有两个独立角动量和一个非零宇宙学常数的一般非极值旋转带电Chong-Cvetic-Lu-Pope黑洞中自旋为0和自旋为1/2的带电粒子的质量场方程的可分性.我们表明，复杂的Klein-Gordon方程和修改后的狄拉克方程，包括一个额外的计数器项可以分离的变量成纯径向和纯角的部分，在这个一般的Einstein-Maxwell-Chern-Simons背景时空。从分离的解构造了一个与复Laplacian算子可交换的二阶对称算子，并用秩为2的Stackel-Killing张量来表示，该张量在所选的五分式中允许一个简单的对角形式，从而可以理解为秩为3的完全反对称张量的平方.与修正的Dirac算子交换的一阶对称算子用秩为3的广义Killing-Yano张量及其协变导数表示。这个广义Killing-Yano张量的Hodge对偶是一个秩为2的广义主共形Killing-Yano张量，它可以产生一个广义（共形）Killing-Yano和Stackel-Killing张量的“塔”，这些张量负责这个一般的、旋转的、带电的Kerr-AdS黑洞几何的整个隐藏对称性。此外，还将黑洞热力学第一定律推广到宇宙学常数可看作热力学变量的情形。
On hidden symmetries of extremal Kerr-NUT-AdS-dS black holes
Kerr-NUT-AdS-dS黑洞具有两个线性无关的Killing矢量，并且具有由秩为2的Killing张量生成的隐对称性.一个极端的Kerr-NUT-AdS-dS黑洞的近视界几何允许四个线性独立的Killing矢量，我们展示了如何隐藏的对称性的黑洞本身进行通过一个修改的Killing-Yano势，这是明确给出的。我们证明了相应的Killing张量的近地平线几何是可约的，因为它可以表示的Casimir运营商形成的四个Killing向量。
Killing tensors of generalized Lense-Thirring space-time
研究了d维广义Lense-Thirring度规上探测粒子运动的Hamilton-Jacobi方程。这个时空与缓慢旋转的二阶Myers-Perry黑洞在旋转参数上是不同的。我们证明了探测粒子沿广义Lense-Thirring时空的类时测地线的动力学是超可积的，并且相对于Myers-Perry黑洞上相同的动力学具有更多的运动常数.我们还讨论了与广义Lense-Thirring度量相关联的二阶Killing张量。
Generalized Killing-Yano equations in D=5 gauged supergravity
我们提出了一个推广的（共形）Killing-Yano方程相关的D=5最小规范超引力。这种推广源于麦克斯韦通量的对偶，即3-形式 *F，自然地耦合到背景中的粒子作为“挠率”。Killing-Yano张量在挠率的存在下保持了标准Killing-Yano张量的大部分性质，最近被用于具有宇宙学常数的高维旋转真空引力黑洞。特别是，广义闭共形Killing-Yano 2-形式产生了秩递增的广义闭共形Killing-Yano张量塔，这反过来又产生了Killing张量塔。在Chong-Cvetic-Lu-Pope黑洞时空中发现了一个广义Killing-Yano张量的例子[hepth/0506029].这样一个张量在此背景下支持了哈密顿-雅可比、克莱因-戈登和狄拉克方程的可分性。
Slice-reducible conformal Killing tensors, photon surfaces and shadows
我们推广了我们最近的方法，构造Killing张量的第二秩共形Killing张量。该方法适用于任意维数$m$的叶状时空，它具有一组共形Killing矢量。它适用于一个更一般的结构比以前的文献叶理。其基本思想是从一组共形Killing向量和诱导度量构造的切片中的可约Killing张量开始，然后将它们提升到整个流形。可积性条件，确保这一点，并提出了一个建设性的提升过程。由此产生的共形Killing张量可能是不可约的。结果表明，如果满足一些附加的光子区域不等式，则适用于该方法的叶理切片子域是基本光子表面。因此，我们的程序也开辟了一条道路，以获得一个简单的一般性的解析表达式的边界的引力阴影。我们将这种技术应用于电真空和${\cal N}=2,\,4,\,8$超重力黑洞，提供了一种新的简单的方法来建立精确的共形Killing张量的存在。
On a lower-dimensional Killing vector origin of irreducible Killing tensors
研究通过低维Killing向量非交换性生成不可约Killing张量，揭示了旋转时空中的隐藏对称性结构。
SUSY in the Spacetime of Higher-Dimensional Rotating Black Holes
一般的高维旋转黑洞时空的任何维度都允许Killing张量和Killing-Yano张量，它们产生隐藏的对称性，就像在四维克尔时空中一样。我们利用准经典自旋点粒子的超对称力学形式研究了黑洞的这些性质。我们提出了两个非平凡的超荷，对应于第二秩的Killing-Yano张量和共形Killing-Yano张量。我们证明了这些超荷的一个不寻常的扩展Poisson-Dirac代数在时空维度$ D\geq 6 $中产生了两个独立的Killing张量，给出了$ D = 6 $维度中Myers-Perry黑洞的明确例子。
Closed conformal Killing-Yano tensor and Kerr-NUT-de Sitter spacetime uniqueness
我们研究具有闭合共形Killing-Yano张量的时空。证明了Chen-Lu-Pope构造的D维Kerr-NUT-deSitter时空是唯一允许秩为2的闭共形Killing-Yano张量具有一定对称性的时空。
Abbott-Deser-Tekin like conserved quantities in Lanczos-Lovelock gravity: beyond Killing diffeomorphisms
我们得到了Lanczos-Lovelock引力的守恒的Abbott-Deser-Tekin（ADT）-{ \it like}流。由于原始ADT电流仅定义为背景Killing矢量的存在，因此不能广泛用于重力中出现的广泛类非Killing视界的热力学描述。另一方面，这种一般方法可以用于这些视野。在这里，守恒电流可以写为二阶反对称势的导数，从我们的分析中可以看出，它与守恒Noether势的联系是显而易见的。如果假设复同态向量是Killing向量，则结果与ADT情形相符，而对于共形Killing向量和其他定义复同态向量的视界，则得到非平凡结果。
New Metrics Admitting the Principal Killing-Yano Tensor
人们相信，在任何维数下，离壳Kerr-NUT-（A）dS度量表示允许主（秩2，非退化，闭共形Killing-Yano）张量的唯一几何。最初的证明依赖于欧几里得签名和其中的自然假设，即主张量的本征值具有类空性质的梯度。在本文中，我们避开了这种普遍的智慧，构造了新的类洛伦兹（和其他签名）离壳度规，允许主张量具有零本征值，揭示了四维和更高维中具有主张量的更丰富的时空结构。还提出了一些关于Kerr-Schild不等式的意见。
Symmetries of supergravity black holes
本文研究了超引力理论中各种黑洞解的Killing张量。构造了具有NUT参数和两个U（1）规范场的无规范理论--环紧化杂化超引力的旋转黑洞.如果两个电荷相等，则解简化，然后有秩为2的共形Killing-Stackel张量的简明表达式。这些都是由秩2 Killing-Stackel张量的共形相关的度量，具有可分性结构。我们直接验证分离的哈密顿-雅可比方程在这个共形相关的度量，和零哈密顿-雅可比和无质量的克莱因-戈登方程的“物理”度量。类似的结果被发现更一般的解决方案，我们主要集中在某些电荷组合相等的规范超引力，但也考虑一些其他的解决方案。
Local metrics admitting a principal Killing-Yano tensor with torsion
在本文中，我们提出了一个分类的局部度量承认的主要Killing-Yano张量与反对称扭转。它表明，在这样的时空秩-2的Killing张量自然发生和相互交换。我们减少了分类问题，解决一组偏微分方程，我们提出了一些解决方案，这些偏微分方程。在偶数维，三种类型的本地度量得到：其中之一自然推广的无挠的情况下，而其他只发生在扭转。在奇数维中，我们得到了更多的局部度量。本文所构造的显式度规虽然不是最一般的，但它可以覆盖各种超引力的解，如（未）规范阿贝尔杂化超引力的Kerr-Sen黑洞解，五维极小超引力的Chong-Cvetic-Lü-Pope黑洞解，以及具有挠流形的Kähler黑洞解.讨论了广义Killing-Yano张量与各种扭Killing旋量之间的关系。
Do Killing-Yano tensors form a Lie Algebra?
Killing-Yano张量是Killing向量的自然推广。研究了Killing-Yano张量关于Schouten-Nijenhuis括号是否构成分次李代数。我们发现这个命题一般不成立，但对常曲率时空成立。我们还证明了Minkowski和（反）-deSitter时空具有最大数量的Killing-Yano张量，并且这些张量在SN括号下的代数是Poincare和（A）dS对称代数的相对简单的扩展.
Killing tensors and a new geometric duality
我们提出了一个定理，描述了一个空间的局部几何承认一个对称的二阶Killing张量之间的对偶关系，和一个空间的局部几何与度量指定的这个Killing张量。这个关系可以推广到自旋空间，但必须以引入挠为代价。这在它们的几何中引入了新的超对称性。四维空间中有趣的例子包括旋转黑洞的克尔-纽曼度规和自对偶陶布-努特。
Consistency Problems of Conformal Killing Gravity
该研究指出共形 Killing 引力因场方程张量秩大于 2 导致积分常数无法用守恒量解释，从而在黑洞能量角动量定义及引力波弱场公式方面存在自洽性问题。
Closed conformal Killing-Yano tensor and uniqueness of generalized Kerr-NUT-de Sitter spacetime
高维Kerr-NUT-de Sitter时空描述了具有NUT参数的一般渐近旋转de Sitter黑洞.已知这样的时空具有秩为2的闭共形Killing-Yano（CKY）张量作为“隐藏”对称，它为测地线方程和Klein-Gordon方程提供了变量分离。我们提出了一个分类的高维时空承认秩2闭CKY张量。这提供了Kerr-NUT-de Sitter时空的一般化。特别是，我们证明了Kerr-NUT-de Sitter时空是唯一具有非简并CKY张量的时空。
Killing tensors and canonical geometry
系统的推导常数的运动，基于Killing张量和规范协变的方法，概述。量子点被证明支持第二，第三和第四等级的杀戮张量。
New currents with Killing-Yano tensors
新的关系，涉及黎曼，利玛窦和爱因斯坦张量，必须持有一个给定的几何承认Killing-Yano张量。这些关系，然后用于引入新的保守的“电流”涉及这样的Killing-Yano张量。对于一个特定的电流的基础上的爱因斯坦张量，我们讨论了守恒电荷的问题，并考虑耦合到重力的物质的影响。的背景几何条件，让渐近保守的费用由卡斯特和Traschen介绍的电流被发现和一些其他新的方面，这个电流的评论。特别是，我们表明，它消失的秩$(D-1)$ Killing-Yano张量在$D$维。
On the supersymmetric limit of Kerr-NUT-AdS metrics
将Martelli和Sparks [hep-th/0505027]的标度极限推广到任意数量的时空维度，我们重新获得了由Chen，Lu和Pope [hep-th/0604125]构造的（最普遍的显式已知）Einstein-Sasaki空间。我们证明了这个极限有一个明确的几何意义，它将原始Kerr-NUT-（A）dS时空的主共形Killing-Yano张量、由此产生的Einstein-Kahler基的Kahler 2-形式和最终Einstein-Sasaki空间的Sasaki 1-形式联系在一起。所得到的爱因斯坦-佐佐木空间具有递增秩的Killing-Yano张量之塔，并强调了Killing旋量的存在。在原始的（奇维）Kerr-NUT-（A）dS时空中也观察到了类似的隐藏对称塔。这就产生了一个有趣的问题，这些对称性是否也可以与一些“广义”的Killing旋量的存在有关。
Spacetime with prescribed hidden symmetry
本文研究了由给定Killing张量定义的隐藏对称性时空，通过求解逆度量在Schouten-Nijenhuis括号下交换的偏微分方程系统，推导出具有预设隐藏对称性的时空，并应用于零测地线、光子区域和波方程变量分离等问题，证明隐藏对称性比先前认为的更易获得。
Hidden Symmetry and Exact Solutions in Einstein Gravity
共形Killing-Yano张量是Killing向量的推广。它们描述了高维旋转黑洞的对称性。特别地，秩为2的闭共形Killing-Yano张量生成隐藏对称和等距的塔。我们回顾了一个分类的高维时空承认这样一个张量，并提出精确的解决方案，这些时空的爱因斯坦方程。
Self-dual metrics with maximally superintegrable geodesic flows
在签名为（1，1）的伪欧几里德时空中，通过将Escherart提升应用于力学，构造了一类具有极大超可积测地线流的自对偶测地线完备时空.它的特点是存在一个第二秩Killing张量。构造了q > 2的超双曲签名（2，q）时空，它允许二阶Killing张量，具有超可积测地线流。
Conformal Killing Tensors, Noether Currents and Higher-Spin Shift Symmetries in (A)dS Space
研究了(A)dS空间中高自旋场的位移对称性与conformal Killing张量的关系，揭示了守恒流的等价性及非冗余结构。
Positivity Bounds for the Y-ADM Mass Density
Killing-Yano张量是Killing向量到任意秩反对称张量场的自然推广。最近的研究表明，Killing-Yano张量导致守恒的引力荷，称为Y-ADM荷。这些新的电荷很有趣，因为它们测量的是p-膜的质量密度，而不是可能无限大的ADM总质量。在本文中，我们表明，旋的技术所使用的威滕，在他的证明的正能量定理，可以直接扩展到研究的积极性质的Y-ADM质量密度的p膜时空。虽然由此产生的形式主义是非常相似的ADM的情况下，我们表明，建立一个积极的约束在较高的秩Y-ADM的情况下，需要施加一个条件的外尔张量除了能量条件。我们找到适当的能量条件的时空是共形平坦或代数特殊的，并为时空有一个确切的Killing向量沿膜。最后从哈密顿量的角度讨论了Y-ADM质量密度的表达式。
Hidden symmetries, null geodesics, and photon capture in the Sen black hole
本文研究了Sen黑洞中的几类重要的零测地线和隐对称。首先，我们得到了主零测地线和圆光子轨道。然后，导出了一个不可约的秩为2的Killing张量和一个共形Killing张量，它们代表了隐对称性。通过对Killing张量性质的分析，阐明了哈密顿-雅可比方程和波动方程在该时空中可分的原因。我们还研究了Sen黑洞对光子的引力捕获，并将结果与Kerr-Newman族中各种带电/旋转黑洞和裸奇点的结果进行了比较.对于这些黑洞和裸奇点，我们在一个二维的碰撞参量空间（或相当于在无穷远观察到的“阴影”），以形成各种形状，如盘，圆，点，弧，以及它们的组合。
A Class of Integrable Metrics
在四维空间中，允许两个Killing向量和一个秩为2的Killing张量的最一般度量可以由一个变量的十个任意函数参数化。我们发现，挑选一个特殊的vierbien，减少系统的8个功能，意味着存在两个测地线和共享免费，零同余，产生的两个主要零方向的Weyl张量。因此，如果时空是一个爱因斯坦流形，戈德堡-萨克斯定理意味着它是彼得罗夫D型，并且通过明确的构造，它是卡特类。因此，我们的分析提供了最一般的可积结构和卡特时空家族之间的直接联系。
Conserved gravitational charges from Yano tensors
Yano张量的定义性质自然地将Killing向量的定义性质推广到任意秩的反对称张量场。我们展示了如何平坦时空的雅诺张量可以用来构建新的，保守的横向渐近平坦时空的引力荷。这些新电荷与Yano张量的关系类似于普通ADM守恒电荷与Killing矢量的关系。因此，我们称之为Y-ADM费用。一个秩为n的Y-ADM电荷由空间无限远的余维$n$切片上的积分给出。特别地，在p-膜时空中的秩（p+1）Y-ADM荷是由仅围绕膜的D-（p+2）维球上的积分给出的，并且可以被认为是膜的强度性质。
Quantum Mechanics of Yano tensors: Dirac equation in curved spacetime
在允许Yano张量的时空中，自旋粒子的经典理论具有增强的世界线超对称性。超对称的量子力学生成元对应于在经典极限下与狄拉克算符交换并生成守恒量的算符。我们证明了这个结果在全量子理论中是保持的，即Yano对称性不是反常的。这是已知的秩为2的Yano张量，但我们的主要结果是表明，它扩展到任意秩的Yano张量。我们还描述了共形的Yano方程，并证明了它在Hodge对偶下是不变的。Yano张量和超引力理论之间有着天然的联系。作为最简单的例子，我们表明，当时空允许一个Killing旋量，然后这产生雅诺和共形雅诺张量。作为应用，我们构造了极大对称空间上的Yano张量：它们由Killing向量的张量积所张成。
Conformal Killing Tensors and covariant Hamiltonian Dynamics
导出自然哈密顿系统守恒量的协变算法结合了非相对论框架的Escherart，和杜瓦尔，其中的经典轨迹出现在一个更高的维空间，实现Brinkmann流形的测地线。利用含时共形Killing张量和通量可以建立动量多项式的守恒量。后者与低维理论中与哈密顿量成比例的项有关，并与动量中$1$和$2$阶的高维量的谱生成代数有关。一般理论的例子包括龙格-伦茨矢量的行星运动与时间相关的引力常量$G(t)$，运动在一个时间相关的电磁场的某种形式，量子点，Hénon-Heiles和霍尔特系统，分别为我们提供了秩从1到6的Killing张量。
Separability and Killing Tensors in Kerr-Taub-NUT-de Sitter Metrics in Higher Dimensions
一个广义的四维克尔德西特度量，包括一个NUT收费是众所周知的，并包括在一类度量获得的普列班斯基。在本文中，我们研究了任意维D \ge 6中的一类相关的Kerr-Taub-NUT-de Sitter度规，它包含三个非平凡的连续参数，即质量，NUT电荷和（单个）角动量。我们证明了可分离的哈密顿-雅可比和波动方程，我们构建了一个密切相关的秩2 Staeckel-Killing张量，我们展示了如何度量可以写在一个双克尔-Schild形式。我们的结果包括的情况下，在任意维的克尔德西特度量，所有，但一个旋转参数消失。最后，我们考虑真正的欧几里德签名延续的度量，并显示如何在限制，他们产生某些最近获得的完整的非奇异紧爱因斯坦流形。
Asymptotic symmetries of three-dimensional higher-spin gravity: the metric approach
用度规方法分析了三维高自旋反de Sitter引力的渐近结构，其中场用完全对称张量描述，动力学由标准Einstein-Fronsdal作用量决定，该作用量通过保证规范不变性的高阶项改进.给出了精确的边界条件。渐近对称性的计算和示出，形成一个非线性W-代数，在完全符合所发现的陈-西蒙斯制定。W对称生成元是二维无迹无发散秩s对称张量密度，其权重为s（s = 2，3，.），而在无穷远处通过二维边界上的共形Killing向量和共形Killing张量方程出现渐近对称，其解空间是无穷维的.为了明确起见，只考虑了自旋3和自旋4的情况，但这些情况说明了一般情况下的特点：W-扩展共形结构的出现，在维持规范不变性的作用量中改进项的重要性，度规的更高自旋规范变换的必要性，场重定义的作用。
A Systematic Construction of Kastor-Traschen Currents and their Extensions to Generic Powers of Curvature
本文系统推广了Kastor-Traschen守恒流构造，利用Killing-Yano张量和Lanczos-Lovelock理论中的秩4零散度张量，得到了由曲率张量任意幂次构成的零散度流。
Symmetries and supersymmetries of the Dirac operators in curved spacetimes
证明了任意维曲流形中Dirac算子的所有对称或超对称所涉及的主要几何对象是任意秩的Killing向量和Killing-Yano张量.一般理论的外部对称变换与通常的等距，指出这些离开标准狄拉克方程不变提供正确的自旋部分的群生成元。此外，分析了由协变常数Killing-Yano张量产生的新类型的对称性，这些张量实现了度量张量的某些平方根。这样一个Killing-Yano张量同时产生一个Dirac型算子和一个连接该算子与标准Dirac算子的单参数李群的生成元。这样，狄拉克算子通过与特定离散算子相关联的连续变换而相互关联。它表明，这种连续对称的群只能是U（1）或SU（2），作为（超）Kahler空间的那些，但即使在这些特殊几何的要求没有得到满足的情况下也会出现。在此基础上，详细介绍了欧氏Taub-NUT空间及其Dirac型算子，指出存在一个无限圈超代数充当闭动力学代数结构的角色。作为最后一个主题，我们去考虑闵可夫斯基时空的狄拉克型算子的性质。
General Wahlquist Metrics in All Dimensions
证明了具有$ρ+3p=\text{const.}$的稳态轴对称理想流体解Wahlquist度规存在一个秩为2的广义闭共形Killing-Yano张量，该张量具有反对称挠率.利用这种张量的存在，我们得到了任意维的Wahlquist度规的高维推广，包括具有球视界拓扑的真空黑洞解族，如Schwarzschild-Tangherlini，Myers-Perry和高维Kerr-NUT-（A）dS度规，以及高维静态球对称完美流体解族.
Generalized Lense--Thirring metrics: higher-curvature corrections and solutions with matter
Lense-Thirring时空描述了真空爱因斯坦方程的一个四维慢旋转近似解，其旋转参数为线性阶。它完全由对应的静态（史瓦西）解的单个度量函数表征。在本文中，我们介绍了一个推广的Lense-Thirring时空的高维多重自旋的情况下，与一个antennas，不一定是完全由一个单一的（静态）度量函数的特点。这种推广使我们能够研究在各种更高曲率引力下以及在存在非平凡物质的情况下缓慢旋转的时空。此外，这个张量可以重铸为Painlev-Gullstrand形式（因此在视界上是明显规则的），并且允许一个精确秩为2和更高秩的Killing张量的塔，它随着维数的增加而迅速增长。特别是，我们慢慢地构建多重旋转的解决方案，在洛夫洛克引力，并特别表明，在四维爱因斯坦引力是唯一的非平凡的理论之间的所有四次曲率引力，承认一个Lense-Thirring解决方案的特点是由一个单一的度量函数。
Generalized Kerr-NUT-de Sitter metrics in all dimensions
我们用一个封闭的秩2共形Killing-Yano张量对所有时空进行分类。它们给出了Kerr-NUT-de Sitter时空的一个推广。爱因斯坦条件是明确解决和书面作为一个不定积分。它的特征在于被积函数中的多项式。简要讨论了紧致黎曼流形上的爱因斯坦度量的光滑性条件。
Separability of Gravitational Perturbation in Generalized Kerr-NUT-de Sitter Spacetime
广义Kerr-NUT-de Sitter时空是最一般的允许秩为2的闭共形Killing-Yano张量的时空。它包含具有部分相等角动量的高维克尔-德西特黑洞。研究了广义Kerr-NUT-de Sitter时空中引力摄动的可分性。我们证明了某种类型的张量扰动允许分离变量。将爱因斯坦条件下的线性化微扰方程转化为Fuchs型常微分方程。
The landscape of G-structures in eight-manifold compactifications of M-theory
我们考虑空间的“虚拟”约束广义Killing旋量，即空间的Majorana旋量对应于“离壳”$s$ -扩展超对称紧化的十一维超引力的基础上八流形$M$。这样的空间自然会导致$M$的两个分层，称为手性和稳定剂分层。对于$s=2$的情况下，我们描述了前者使用典型的惠特尼分层的三维半代数集${\cal R}$。我们还表明，稳定器分层相一致的共光滑广义分布${\cal D}_0$的秩分层，并明确地使用惠特尼分层的四维半代数集$\mathfrak{P}$描述它。沿着层的稳定剂基团与$\mathrm{SU}(2)$、$\mathrm{SU}(3)$、$\mathrm{G}_2$或$\mathrm{SU}(4)$同构，其中$\mathrm{SU(2)}$对应于开放层，其一般为非空的。我们还确定了一个更大的广义分布${\cal D}$原来是可积的情况下，紧化到$\mathrm{AdS}_3$的秩分层。
Separation of Maxwell equations in Kerr-NUT-(A)dS spacetimes
在本文中，我们显式地证明了麦克斯韦方程组在广泛的一类高维度量，其中包括作为特殊情况的Kerr-NUT-（A）dS解的可分性。也就是说，我们证明了这种分离性的最一般的度量承认的主张量（非退化封闭共形Killing-Yano 2-形式）。为了这个目的，我们使用一个特殊的电磁势，我们表示为一个产品（秩2）极化张量与潜在的功能的梯度，推广最近提出的ananadministration由Lunin。我们表明，对于一个特殊的选择的偏振张量写在主张量，洛伦兹规范条件和麦克斯韦方程组减少到一个组成的相互交换运营商的潜在功能。这两个方程的解都可以用这些交换算子的本征函数来表示。当引入一个乘性可分性系数时，特征值方程化为一组分离的常微分方程，特征值起着可分性常数的作用。分离方程中剩余的模糊性与电磁场的D-2极化的识别有关。这样，我们就得到了这些时空中麦克斯韦方程组的一组足够丰富的解。
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