Level one Weyl modules for toroidal Lie algebras
我们确定了具有一定扭曲的模的环面李代数的一级整体Weyl模，其中模的扭曲由Moody-Eswara Rao-Yokonuma通过顶点算子构造，用于ADE型，而由Iohara Saito-Wakimoto和Eswara Rao构造，用于一般型。扭转由$\mathrm{SL}_{2}(\mathbb{Z})$在环面李代数上的作用给出。作为副产品，我们得到了环面李代数上一级局部Weyl模的特征和当前李代数仿射模拟上一级分次局部Weyl模的分次特征的公式.
2020-09-09 math.QA math.RT
Strong generators of the subregular W-algebra and combinatorial description at critical level
构造了次正则型$A$的仿射$\mathcal{W}$ -代数$\mathcal{W}^{K-N}(\mathfrak{sl}_N, f_{sub})$的显式强生成元.此外，我们能够在临界水平上描述它们之间的OPEs。我们还给出了Adamović提出的仿射$\mathcal{W}$ -代数$\mathcal{W}^{-N}(\mathfrak{sl}_N, f_{sub})$在某些费米子场上的描述.
2018-11-21 math-ph math.MP math.QA
Highest weight modules at the critical level and noncommutative Springer resolution
在arXiv：1001.2562中，从半单代数群开始定义了某个非交换代数$A$，使得$A$ -模的导出范畴等价于Springer（或Grothendieck-Springer）分解上相干层的导出范畴。设$\hat{\g}$是对应于Langlands对偶李代数的仿射李代数。利用Frenkel和Gaitsgory arXiv：0712.0788的结果，我们证明了在临界水平上Iwahori可积且具有固定中心特征标的$\hat{\g}$模的范畴等价于由中心特征标定义的$A$的商上的模的范畴.这意味着岩堀可积模在临界水平上的数值由斯普林格纤维的$K$ -群中的典范基控制，这是由Lusztig在arXiv：1001.2562中详细描述并构造的。
2011-12-29 math.QA math.RT
Representations of the twisted Heisenberg-Virasoro algebra at level zero
本文描述了扭曲Heisenberg-Virasoro李代数在零级不可约最高权模的结构。我们证明了这样的模要么同构于一个Verma模，要么同构于两个韦尔马模的商。
2012-11-03 math.QA math.RT
Vertex operator algebras associated to type B affine Lie algebras on admissible half-integer levels
设L（n-l+1/2，0）是与n-1 +1/2层B_l^（1）型仿射李代数相关联的顶点算子代数，其中n为正整数.对不可约L（n-l+1/2，0）-模进行了分类，证明了每个L（n-l+1/2，0）-模都是完全可约的.在n=1的特殊情形下，研究了一类弱L（-l+3/2，0）-模，它们属于范畴$\cal{O}$，作为相应仿射李代数的模.我们分类的不可约对象的范畴，并证明了半单的范畴。
2006-05-05 math.QA math.RT
The centre of the modular affine vertex algebra
本文证明正特征下临界水平泛仿射顶点代数的中心由 Feigin–Frenkel 中心与 $p$-中心生成，并说明非临界水平中心可更大。
2024-05-20 math.QA math.RT
Crystal graphs of higher level q-deformed Fock spaces, Lusztig a-values and Ariki-Koike algebras
利用Lusztig $a$ -值证明了不可约最高权$\mathcal{U}\_q (\hat{\mathfrak{sl}}\_e)$ -模的晶图的不同标号导致非半单Ariki-Koike代数的单模的不同标号.
2006-03-13 math.QA math.RT
On generators and relations for higher level Zhu algebras and applications
给出了顶点算子代数的高阶朱代数的生成元和关系的一般结果。特别地，对于顶点算子代数$V$中的任意元素$u$，使得$u$对于$n \in \mathbb{N}$具有大于或等于$-n$的权，证明了$n$第阶朱代数$A_n(V)$中的一个递归关系，并给出了这个关系的一个封闭公式.我们使用这个和其他性质的$A_n(V)$减少模式的$u$出现在发电机的$A_n(V)$，只要$u \in V$有一定的属性（属性，适用于，例如，共形向量的任何顶点算子代数或如果$u$产生海森堡顶点子代数），然后我们证明进一步的关系，在$A_n(V)$涉及这样的元素$u$。我们提出了一般的技术，可以应用一旦一组合理的生成元被确定为$A_n(V)$，以帮助确定这些生成元的关系，如使用的关系，这些生成元在较低级别的朱代数和零模作用的$V$ -模块从这些较低级别的朱代数。证明了对于$n \in \mathbb{Z}_+$和对于$V$中的所有$v$，$(L(-1) + L(0))v$在$A_n(V)$中为零的条件是朱代数在高于零的层次上定义的必要附加条件.我们讨论了这些结果的生成元和关系适用于水平$n$朱代数的Heisenberg顶点算子代数和Virasoro顶点算子代数在任何水平$n \in \mathbb{N}$。
2023-03-18 math.QA math.RT
Path Model for a Level Zero Extremal Weight Module over a Quantum Affine Algebra
给出了量子仿射代数上零级极值权模的路模型。利用这个结果，我们证明了一个关于Levi子代数的极值权模的分支规则。此外，我们还显示了一个Littelmann型分解规则的级联路径模型的可积最高权模块和水平零极值权模块的情况下，极值权是极小的。
2002-11-06 math.QA math.RT
Bethe algebra of the gl_{N+1} Gaudin model and algebra of functions on the critical set of the master function
考虑有限维不可约gl_{N+1} -模的张量积及其到不可约模的分解。gl_{N+1} Gaudin模型为该分解的每个重数空间分配作用于重数空间的线性算子的交换（Bethe）代数。Bethe代数方法是一种求Bethe代数的特征向量和特征值的方法。一个从一个合适的（主）函数的临界点开始，构造Bethe代数的特征向量。本文研究了伴随主函数的临界集上的函数代数，证明了该代数在自身上的作用同构于Bethe代数在重数空间的适当子空间上的作用.作为一个副产品，我们证明了Bethe向量对应于不同的临界点的主功能是线性无关，特别是，非零。
2009-10-24 math-ph math.AG math.MP
A note on the affine vertex algebra associated to $\frak{gl}(1 \vert 1)$ at the critical level and its generalizations
本文给出了仿射顶点代数$V^{cri}(\frak{gl}(1 \vert 1)) $在张量积$F\otimes M$内部的一个显式实现，其中$F$是费米子顶点代数，$M$是交换顶点代数.这立即给出了$V^{cri}(\frak{gl}(1 \vert 1) ) )$的中心作为$M$的子代数$M _ 0$的另一种描述。我们重建了$V^ {cri}(\frak{gl}(1 \vert 1) )$中心的Hilbert-Poincare级数的Molev-Mukhin公式。此外，我们还构造了一族在$F$上实现并由$χ^+, χ^- \in {\Bbb C}((z)). $参数化的不可约$V^{cri}(\frak{gl}(1 \vert 1))$ -模。我们将$V^ {cri}(\frak{gl}(1 \vert 1))$推广为超$\mathcal W_{1+\infty}$顶点代数的临界水平版本。
2017-06-28 math-ph math.MP math.QA
The level two Zhu algebra for the Heisenberg vertex operator algebra
我们确定了Heisenberg顶点算子代数$V$的第二层朱代数。我们这样做只使用以下信息为$V$：内部结构的$V$ ;一级朱代数的$V$已经确定的第二作者，随着范德韦尔夫和杨;和信息的低级别朱代数给关于不可约模。我们能够通过采用用于确定顶点算子代数的更高级别朱代数的生成元和关系的一般结果和技术来利用该最小信息执行$V$的级别2朱代数的这种计算，如作者先前在Addabbo和Barron的“On generators and relations for higher level Zhu algebras and applications”，J. Algebra，2023中开发的。特别地，我们证明了海森堡顶点算子代数的$n$朱代数在$n=2$层次上是非交换的.对于任意的$n >2$，我们还对Heisenberg顶点算子代数的水平$n$朱代数的结构给出了一个猜想.
2023-03-18 math.QA
Fusion categories for affine vertex algebras at admissible levels
主要结果是：单缀李代数的仿射顶点算子代数的普通模范畴在容许水平上是刚性的，因而是辫子融合范畴。如果水平满足一定的互质性质，那么它甚至是一个模张量范畴。在所有情况下，开放的霍普夫链符合相应的规范化的S-矩阵元的环面一点函数。这被解释为超越有理顶点算子代数的Verlinde公式。预备定理是任何类型的有理主W-代数的融合规则的一个方便公式。
2018-07-01 math.CT math.QA math.RT
Vertex-algebraic structure of the principal subspaces of level one modules for the untwisted affine Lie algebras of types A,D,E
推广我们以前的一些工作，我们证明了自然的介绍，一级标准模的无扭仿射李代数的类型A，D和E的主子空间，以及某些相关的空间。作为结果，我们得到了这些空间的（多）分次维数的递归（q-差分方程）的一个标准完备集，并导出了它们的分次维数。我们的方法是基于顶点算子代数理论中的交织算子。
2009-10-10 hep-th math.QA math.RT
Lectures on Wakimoto modules, opers and the center at the critical level
Wakimoto模是无限维Heisenberg代数上仿射Kac-Moody代数在Fock模中的表示。在这些讲座中，我们提出了建设的Wakimoto模的观点的顶点代数理论。然后，利用Wakimoto模，利用穿孔圆盘上Langlands对偶群的算子空间上的函数代数，确定了仿射Kac-Moody代数在临界水平上的完备泛包络代数的中心.这些结果最初是由B.费金和作者。
2002-11-06 hep-th math.AG math.QA
Fermionic Coset, Critical Level W^(2)_4-Algebra and Higher Spins
费米子陪集是AdS 5xS 5西格玛模型的纯旋量公式的极限，也是由Berkovits引入的非线性拓扑A模型的极限。我们研究后者，特别是它的对称性，并将它们映射到更高的自旋代数。我们展示以下内容。线性A模型在临界能级上具有仿射$\AKMSA{pgl}{4}{4}_0$对称性，其$\AKMSA{psl}{4}{4}_0$电流-电流扰动是非线性模型。我们发现在临界水平上微扰保持了$\mathcal{W}^{(2)}_4$ -代数对称性。有一个拓扑代数与$\AKMSA{pgl}{4}{4}_0$相关联，具有扰动是BRST-正合的性质。此外，BRST-上同调包含世界片超对称辛费米子和$\mathcal{W}^{(2)}_4$ -代数的非平凡生成元。朱函子将线性模型映射到更高的自旋理论。我们分析了它的$\SLSA{psl}{4}{4}$作用，找到了有限维短多重态。
2011-11-28 hep-th math.QA
$\mathcal{W}$-algebras with non-admissible levels and the Deligne exceptional series
与Deligne例外李代数和非容许水平相关的某些单$\mathcal{W}$ -代数的结构被描述为某些顶点算子代数的{ \it单流扩张}.作为应用，证明了该代数的$C_2$ -有限性和$\mathbb{Z}_2$ -合理性.
2015-05-26 math-ph math.MP math.QA
On the extended W-algebra of type sl_2 at positive rational level
正有理水平上的sl_2型扩展W-代数记为M_{p_+,p_-}，它是文献[1]中提出的一个顶点算子代数.这种顶点算子代数是极小模型顶点算子代数的推广，并对某些对数共形域论起对称代数的作用。本文利用屏蔽算子构造了M_{p_+,p_-}，并利用这个构造证明了M_{p_+,p_-}满足朱氏c_2-有限性条件，计算了零模代数（也称为朱氏代数）的结构，并对所有简单的M_{p_+,p_-} -模进行了分类.
2014-07-15 hep-th math.QA math.RT
Singularities of nilpotent Slodowy slices and collapsing levels of W-algebras
本文应用幂零轨道几何与特征的模性及渐近分析，证明了仿射W代数与仿射Kac-Moody顶点代数在特定容许水平上的新同构，并确定了W代数的许多新塌缩水平。
2023-02-21 hep-th math.QA math.RT
Interpolating Feigin-Frenkel Duality at the Critical Level to Matrices of Complex Size
本文通过插值Molev的构造，描述了在Deligne的插值范畴中临界水平的universal affine顶点代数中心，并通过插值Adler-Gelfand-Dickey括号构造了复数秩的W-代数，从而恢复了通常的Feigin-Frenkel对偶性。
2026-05-15 math.CT math.QA math.RT
Level One Representations of Quantum Affine Algebras $U_q(C^{(1)}_n)$
利用顶点算子给出了一级量子辛仿射代数的显式构造。
1998-02-27 math.QA
Center of a quantum affine algebra at the critical level
利用Reshetikhin和Semenov-Tian-Shansky的方法，从泛R-矩阵（g是对应的单李代数的对偶Coxeter数）构造了量子仿射代数在临界水平c=-g的完备化的中心元.这个构造定义了量子仿射代数的有限维表示范畴的格罗滕迪克代数在这个代数上的任何模上的作用，模来自范畴O，c=-g。我们解释了统计力学中中心元素和传递矩阵之间的联系。在准经典近似中，Feigin，E.Frenkel和Reshetikhin在第940 - 2022页中解释了这种联系，并提到可以将其推广到量子情况，以获得转移矩阵的Bethe向量。使用这种连接，我们证明了中心元素（对于所有有限维表示）适用于最高权向量的通用Verma模块在临界水平产生整个空间的奇异向量在这个模块。我们还计算了中心元在q=1附近的准经典展开式的第一项，并证明了它总是给出具有一定系数的Sugawara流。
1994-03-10 hep-th math.QA
Level zero fundamental representations over quantized affine algebras and Demazure modules
证明了量子化仿射代数上的有限维基本模同构于量子化经典泛包络代数上的最高权模的Demazure模.
2003-09-08 math.QA
The central elements of $E_{q,p}(\hat{sl_2})_k$ with the critical level
本文将量子仿射代数$U_{q}(\hat{sl_{2}})$在临界水平上的某些结果推广到相应的椭圆情形$E_{q,p}(\hat{sl_2})$.利用代数$E_{q,p}(\hat{sl_2})$的Wakimoto实现，我们在临界水平上构造了它的中心元素。证明了原来对卡茨-穆迪代数提出的Drinfeld猜想对椭圆量子代数也成立。
2011-12-11 math-ph math.MP math.QA
On level 1 cyclotomic KLR algebras of type $A_{n}^{(1)}$
给出了$A_{n}^{(1)}$型1阶分圆KLR代数的一个特例的一些性质：本原幂等元的个数，结构的系统变化，维数。
2013-05-16 math.CO math.QA math.RA
Critical points of master functions and flag varieties
考虑了Kac-Moody代数中与整支配权相关的主函数的临界点，并给出了从给定的主函数出发构造新的临界点的生成过程.由给定的一个点构成的所有临界点的集合称为总体。我们提出了一个猜想，即一个种群同构于Langlands对偶Kac-Moody代数的旗簇，并证明了代数$sl_{N+1}, so_{2N+1}$和$sp_{2N}$的猜想.我们发现，人口与整体占主导地位的$sl_{N+1}$ -权重的集合是在一对一的对应关系，适当的舒伯特周期在格拉斯曼品种的交点。
2002-09-02 math.QA
Level $-1/2$ realization of quantum N-toroidal algebras in type $C_n$
我们构造了$C_n$型量子N-环面代数的水平$-\frac{1}{2}$顶点表示，它是通常量子环面代数的自然推广.该构造还提供了作为副产品的$C_n$类型的量子环形代数的顶点表示。
2020-07-31 math.QA
The Vertex Algebra $M(1)^+$ and Certain Affine Vertex Algebras of Level -1
给出了中心荷为$\ell$的顶点算子代数$M(1)^+$的陪集实现.我们将$M(1)^+$实现为顶点代数$L_{C_{\ell} ^{(1)}}(-\tfrac{1}{2}Λ_0) \otimes L_{C_{\ell} ^{(1)}}(-\tfrac{1}{2}Λ_0)$中的某些水平-1的仿射顶点代数的交换子。我们证明了简单顶点代数$L_{C_{\ell} ^{(1)}}(-Λ_0)$可以共形地嵌入到$L_{A_{2 \ell -1} ^{(1)}} (-Λ_0)$中并找到相应的分解.我们还研究了$L_{C_{\ell} ^{(1)}}(-Λ_0)$中的某些陪集子代数。
2012-07-08 math-ph math.MP math.QA
Rank-level duality of Conformal Blocks for odd orthogonal Lie algebras in genus 0
一个李群的表示的经典不变量通常可以与另一个李群的不变量相关。物理学认为，对于这些问题，正确的对象是对经典不变量的某些改进，称为共形块。共形块在代数几何中表现为平滑曲线上的抛物丛的模叠加上的线丛的整体瓣的空间。秩级对偶将与一个李代数相关联的共形块连接到另一个李代数的共形块。本文证明了T所画的点射影直线上的so（2 r +1）型秩-水平对偶。Nakanishi和A.土屋
2015-11-30 math.AG math.QA math.RT
An isomorphism between the fusion algebras of $V_L^+$ and type $D^{(1)}$ level 2
证明了秩为1的偶格$L$的顶点算子代数$V_L^+$的融合代数在几乎所有情况下都同构于2级的$D^{(1)}$型Kac-Moody代数的融合代数.
2008-10-09 math.QA
Critical elements in algebras of numerical events
本文研究了数值事件代数中的临界元素，探讨了新添加的数值事件对物理系统经典性或非经典性假设的影响，以及通过新状态扩大状态集合时代数元素对逻辑特性的作用。
2025-06-30 math.QA
Centers in Generalized Reflection Equation algebras
在与对合或赫克对称$R$相关联的反射方程（RE）代数中，中心由元素${\rm Tr}_R L^k$（称为量子功率和）生成，其中$L$是该代数的生成矩阵，而${\rm Tr}_R$是与$R$相关联的$R$ -迹。我们考虑的问题：是否是这样，在某些RE-样代数依赖于谱参数。我们主要处理与\cite{RS}中考虑的代数相似的代数（我们称它们为RS型代数）。这些代数是通过一些当前的（即取决于参数）$R$ -矩阵定义的，这些矩阵通过所谓的对合和Hecke对称性产生。我们在RS型代数中定义了量子幂和，并证明了在这样的代数中最低的量子幂和是中心的当且仅当进入其定义的“电荷”$c$的值是临界的.我们展示了这个临界值对初始对称性$R$的双秩的依赖性。此外，我们还证明了如果$R$的双秩为$(m|m)$，且$c$的值为临界值，则所有的量子功率和都是中心的.
2018-06-26 math.QA
An algebra-level version of a link-polynomial identity of Lickorish
我们建立了Birman-Murakami-Wenzl代数的某些特殊化与Temperley-Lieb代数的对称平方之间的同构。这些同构意味着一个链接多项式单位元由于W。B. R.利科里什作为应用，我们计算了这些特殊的BMW代数上的不可约辫群表示因式分解的闭象。
2006-05-16 math.QA
Classification of irreducible modules for Bershadsky-Polyakov algebra at certain levels
研究了Bershadsky-Polyakov代数$\mathcal W_k = \mathcal{W}_k(sl_3,f_θ)$的表示论.特别地，在改变Virasoro向量之后，$\mathcal W_k$的朱代数同构于Smith代数的某个商。当$k=-5/3, -9/4, -1,0$为Bershadsky-Polyakov代数$\mathcal W_k$时，我们对范畴$\mathcal{O}$中的所有模进行分类.在$k=0$情形下，证明了朱代数$A(\mathcal W_k)$有$2$ -维不可分解模.
2019-10-30 math-ph math.MP math.QA
Realization of \hat{sl}_2(C) at the Critical Level
利用玻色子和仿费米子的混合体构造了仿射李代数\hat{sl}_2（C）在临界能级上的显式实现。随后给出了相应的Lepowsky-Wilson Z-代数在玻色子场与某些半无限楔积的张量积空间上的表示.
2013-07-30 math.QA
Miura Opers and Critical Points of Master Functions
与简单李代数\g相关的主函数的临界点在称为总体的族中出现[MV 1]。证明了一个总体同构于Langlands对偶李代数\g^t的旗簇.证明是基于临界点和称为三浦算子的微分算子之间的对应关系。对于一个Miura算子D，与一个种群的临界点相关联，我们证明了微分方程DY=0的所有解都可以用构成种群的临界点来表示。
2004-10-12 math.QA
The decomposition of level-1 irreducible highest weight modules with respect to the level-0 actions of the quantum affine algebra $U'_q(\hat{sl}_n)$
我们分解了量子仿射代数$U_q(\hat{sl}_n)$关于q-alg/9702024中定义的0级$U'_q (\hat{sl}_n)$-作用的1级不可约最高权模。分解是由边界条型的斜杨图参数化的。
1997-06-12 math.QA q-alg
Level-Rank Duality for Vertex Operator Algebras of types B and D
对于单李代数$ \frak{so}_m$，研究了$ L_{\hat{\frak{so}}_{m}}(n,0)$在$n$ -折叠张量积$ L_{\hat{\frak{so}}_{m}}(1,0)^{\otimes n}$中的交换顶点算子代数。证明了这个交换顶点算子代数可以实现为$L_{\hat{\frak{so}}_{n}}(m,0)$（或其简单的当前扩张）的一个不动点子代数，它与某个阿贝尔群相关联。这个结果可以被看作是一个版本的水平秩对偶。
2019-09-12 math.QA
The $N=1$ super Heisenberg-Virasoro vertex algebra at level zero
研究了N=1超Heisenberg-Virasoro顶点代数在零层的表示论，将前人关于Heisenberg-Virasoro顶点代数arXiv：math/0201314，arXiv：1405.1707和arXiv：1703.00531的工作推广到超情形.通过对某些Fock空间表示的研究，计算了不可约最高权表示的所有特征标.令人惊讶的是，我们发现某些韦尔马模的极大子模是由次奇异向量生成的。奇异向量和次奇异向量的公式是使用arXiv：0908.4053中对某些对数顶点代数的研究中出现的筛选算子得到的。
2020-11-24 math-ph math.MP math.QA
Fiber product of condensable algebras and critical points of boundary phase transitions
Qiuzhen College, Tsinghua University（清华大学邱成栋数学科学中心）；Institute for Applied Mathematics, Tsinghua University（清华大学应用数学研究所）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
本研究针对2+1维拓扑序边界相变临界点，提出以可凝聚代数的纤维积描述，证明其为可凝聚代数，还对$Z(Vec_G^\boldsymbol{\textit{\text{ω}}})$的可凝聚代数分类并计算相关例子。
2026-10-16 math-ph math.CT math.MP
Crystallized structure for level 0 part of modified quantum affine algebra
用路给出了修正量子仿射代数$\widetilde U_q(\widehat{sl_2})_0$ 0级部分的晶体基，明确地描述了Weyl群作用、极值向量和所有不可约分量的晶体结构.
1995-06-26 math.QA q-alg
On the number of populations of critical points of master functions
我们考虑Kac-Moody代数的一个不可约可积最高权表示所对应的主函数。我们研究了从这些主函数中的一个给定的临界点生成新的临界点的过程。我们证明了所有这些主函数的所有临界点都可以从主函数的临界点生成，而不需要变量。特别地，这意味着所有这些主函数的所有临界点的集合形成临界点的单个总体。我们提出一个猜想：与Kac-Moody代数的不可约可积最高权表示的张量积相关联的主函数的临界点的总体数被与该张量积相关联的Gaudin模型的Bethe代数的$\C$的同态所标记.
2013-07-11 math.AG math.QA
Fusion algebra at a rational level and cohomology of nilpotent subalgebras of sl_2
利用上同调方法，在有理层次上定义并计算了WZW模型的融合代数。作为一个副产品，我们得到了$\widehat{\gtsl}_{2}$的容许表示的上同调特征。
1993-10-01 hep-th math.QA
Realizations of Affine Lie Algebra A_^(1) at Negative Levels
给出了仿射李代数${A^{(1)}_1}$及相应的$Z$ -代数在负层上的仿费米子实现$-k$.这推广了近年来仿射李代数在临界水平上实现的工作。
2014-05-02 hep-th math.QA
Characters of Feigin-Stoyanovsky's type subspaces of level one modules for affine Lie algebras of types $A_\ell^{(1)}$ and $D_4^{(1)}$
利用$A_\ell^{(1)}$型和$D_4^{(1)}$型仿射李代数的一级标准模的Feigin-Stoyanovsky型子空间的基的组合描述，得到了特征公式.这些描述自然导致系统的递归关系，我们也找到解决方案。
2010-02-01 math.CO math.QA
Crystallized Peter-Weyl type decomposition for level 0 part of modified quantum algebra $\widetilde U_q(\widehat{sl_2})_0$
我们将给出修正量子代数的Peter-Weyl型分解存在的一些判据，这是由修正量子代数具有交换的双晶体结构这一事实所激发的.我们将把这个准则应用到修正量子仿射代数$\widetilde U_q(\widehat{sl_2})_0$的0级部分的晶基上，从而给出Peter-Weyl型分解的更精确的描述.
1995-11-22 math.QA q-alg
Non-linear Lie conformal algebras with three generators
我们对一类具有三个生成元的非线性共形李代数进行了分类，它们可以看作是sl_2的当前共形李代数的变形。在此过程中，我们发现了一个有趣的单参数非线性共形李代数族R_{-1} ^d和相应的自由生成顶点代数V_{-1} ^d，其中包括d=1时s1_2在临界水平k=-2的仿射顶点代数。我们构造了在临界水平上扩展sl 2的仿射顶点代数的Wakimoto实现的代数V_{-1} ^d的自由场实现，并计算了它们的Zhu代数.
2008-08-08 math-ph math.MP math.QA
On Abelianity Lines in Elliptic $W$-Algebras
本文系统地推导了由椭圆量子代数$\mathcal{A}_{q,p}\big(\widehat{\mathfrak{gl}}(N)_{c}\big)$构造的$q$ -变形$W$ -代数的Abelianity条件.我们确定了两组条件在一个给定的临界表面产生abelianity线的模空间（$p, q, c$）。每一条线被确定为一个相交的可数个临界表面服从丢番图一致性条件。相应的泊松括号结构，然后计算出一些通用功能的描述。
2020-09-30 math-ph math.MP math.QA
Kac determinant and singular vector of the level N representation of Ding-Iohara-Miki algebra
本文推导了Ding-Iohara-Miki代数N级表示相关代数的Kac行列式公式，并发现其奇异向量对应广义Macdonald函数，即AFLT基的q-形变版本。
2017-06-07 hep-th math-ph math.MP
