An isomorphism between the fusion algebras of $V_L^+$ and type $D^{(1)}$ level 2
Michael Cuntz, Christopher Goff
证明了秩为1的偶格$L$的顶点算子代数$V_L^+$的融合代数在几乎所有情况下都同构于2级的$D^{(1)}$型Kac-Moody代数的融合代数.
The fusion algebra of the vertex operator algebra $V_L^+$ for a rank 1 even lattice $L$ is explicitly shown to be isomorphic to the fusion algebra of the Kac-Moody algebra of type $D^{(1)}$ at level 2 in almost all cases.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Isomorphisms and Fusion Rules of Orthogonal Free Quantum Groups and their Complexifications
证明了所有正交自由量子群同构于自由正交Wang代数、超八面体量子群或量子置换群的变体。我们还得到了它们的自由络合的描述。特别地，我们完成了所有正交自由量子群的熔合定则及其自由复化的计算。
Isomorphisms between Two Quantized Enveloping Algebras of the Same Type
这篇论文被撤回了。
Some isomorphism results for graded twistings of function algebras on finite groups
我们给出了循环群的余中心作用下有限群上的函数代数的分次扭曲所得到的霍普夫代数的同构结果.更一般地，我们也考虑同构问题的有限维霍普夫代数拟合到交换共中心扩张。我们将我们的分类结果应用到一些具体的例子中，这些例子涉及有限域上的特殊线性群、交错群和二面体群。
Linkable Dynkin diagrams and Quasi-isomorphisms for finite dimensional pointed Hopf algebras
详细介绍了我在博士学位期间获得的结果。research.主要研究有限维点霍普夫代数类及其拟同构类型的显式描述。
Isomorphism classes and automorphisms of finite Hopf algebras of type A_n
在我们以前的论文math/0502157中，我们将一大类有限维点霍普夫代数分类到同构。然而，以下问题对于$A,D$或$E_6$类型的霍普夫代数是开放的，即其Cartan矩阵是连通的，并且允许相应Dynkin图的非平凡自同构。在这种情况下，我们描述了两个这样的霍普夫代数与相同的Cartan矩阵之间的同构只隐含。问题是是否有可能计算同构的定义家庭的参数。在本文中，我们解决了这个问题的类型$A$。
Pointed Hopf algebras and Quasi-isomorphisms
我们证明了一类有限维点霍普夫代数与其对应的分次形式是拟同构的，即它们是后者的2-上圈变形.这支持了增冈猜想的一种稍微特殊的形式。
Two-colored noncommutative Gerstenhaber formality and infinity Duflo isomorphism
利用新的配置空间，我们给出了一个显式的构造，将Kontsevich的Lie-无穷拟同构从多向量场到Hochschild上链，推广到A-无穷代数的拟同构，该A-无穷代数通过多向量场的李代数的同伦导子而具有作用.人们可以把这种形式称为双色非交换Gerstenhaber同伦代数的形式。在我们的结果中，多向量场上的楔积的同伦导子的作用不是Schouten括号的伴随作用，而是同伦非平凡的，在某种意义上是该作用的唯一变形。作为应用，我们给出了李-无穷代数的一个显式Duflo型构造，它推广了李代数上对称代数的Chevalley-Eilenberg上同调与李代数的泛包络代数的Chevalley-Eilenberg上同调之间的Duflo-Kontsevich同构.
On a homotopy version of the Duflo isomorphism
对于有限维李代数$\mathfrak{g}$，Duflo映射$S\mathfrak{g}\rightarrow U\mathfrak{g}$定义了$\mathfrak{g}$ -模的同构.在$\mathfrak{g}$ -不变元上，给出了代数的一个同构.此外，它还在李代数上同调$H(\mathfrak{g},S\mathfrak{g})\rightarrow H(\mathfrak{g}, U\mathfrak{g})$水平上导出了代数的同构。然而，如J. Alm和S. Merkulov，它不能以普遍的方式推广到相应的Chevalley-Eilenberg复形之间的$A_\infty$ -同构。在本文中，我们使用M. Kontsevich的图复形
A Hopf algebra isomorphism between two realizations of the quantum affine algebra $U_q(\widehat{gl(2)})$
我们考虑由Frenkel和Ding发现的$U_q(\widehat{gl(2)})$的RLL和Drinfeld实现之间的代数同构。在我们注意到这不是一个Hopf代数同构之后，我们证明了对于Drinfeld实现有一个唯一的Hopf代数结构，使得这个同构成为一个Hopf代数同构。虽然更复杂，但这个霍普夫代数结构也是封闭的，就像德林费尔德以前发现的那样。
The Hopf algebra isomorphism between kappa-Poincare algebra in the case g^{00}=0 and "null plane" quantum Poincare algebra
定义了Kosinski和Maslanka在g^{00}=0情形下定义的kappa-Poincare代数与Ballesteros，F. J. Herranz和M. A. delOlmo的“零平面”量子Poincare代数之间的Hopf代数同构.
Isomorphism between Hopf algebras for multiple zeta values
本文证明了多重ζ值的准洗牌代数与洗牌代数通过准对称函数具有霍普夫代数同构性，并与已知的霍夫曼等人同构性进行了比较。
Isomorphisms between quantum generalized Weyl algebras
本文研究了广义Weyl代数之间的同构，给出了R=k[h]时这个问题的量子情形的完整答案。
Lusztig isomorphisms for Drinfel'd doubles of bosonizations of Nichols algebras of diagonal type
在量子化包络代数的结构理论中，Lusztig确定的代数同构导致了量子化包络代数PBW基的第一个一般构造。此外，他们有重要的应用表示论的这些和相关的代数。研究了一类分次霍普夫代数的Drinfel'd double.各种量子代数，包括多参数量子化的半单李代数和李超代数，所给出的定义。对于这些Drinfel'd双打Lusztig地图的定义。证明了这些映射诱导对角型Nichols代数的对偶之间的同构。进一步地，所得到的同构在广义意义下满足Coxeter型关系。作为应用，利用Lusztig同构给出了具有有限算术根系的对角型Nichols代数的一个刻划.关键词：霍普夫代数，量子群，Weyl广群
Covering Algebras II: Isomorphism of Loop Algebras
本文研究了由可对称化的Kac-Moody李代数$\g$和$\g$的有穷级自同构$σ$构成的对所产生的loop代数.我们得到了两个这样的圈代数同构的充要条件。
Some isomorphisms between exceptional W-algebras
该研究证明了与例外单李代数相关的例外W-代数之间存在若干同构关系，推进了相关代数结构的研究。
The isomorphism problem for multiparameter quantized Weyl algebras
本文解决了任意域上多参数量子化Weyl代数的同构问题，即当变形参数q_i都不是单位单位根时的同构问题.
On isomorphism problems for vertex operator algebras associated with even lattices
本文完全确定了格的顶点算子代数和由格的-1-等距的提升固定的顶点算子子代数的同构类。我们也提供了类似的结果，某些偶格与双偶二进制码。
On the isomorphism between the reduction algebra and the invariant differential operators on Lie groups
利用变形（双）量子化技术，我们建立了变形约化代数与G/H上不变微分算子之间的非正则代数同构。关于这两个代数的其他变形的进一步结果也得到了证明。作者在巴黎第七大学的博士论文的一部分，2009年。
Quantum van Est Isomorphism
基于李群上函数代数和李代数上泛包络代数的Hopf-循环（co）同调捕获了李群和李代数（co）同调的事实，我们在此将经典的van Est同构升级为量子化函数代数和量子化泛包络代数的Hopf-循环（co）同调之间的同构，这两种同构都是在$h$ -adic和$q$ -形变框架下的.
Isomorphisms between affine Hecke algebras
设$k$是一个域，并假设$p, q\in k$。证明了两个$A_n$型仿射Hecke代数$H_q$和$H_p$同构为$k$ -代数当且仅当$p=q^{\pm 1}$ .
The Hopf algebra structure of GL(1,H$_q)$ and the isomorphism between SP$_q(1)$ and SU$_q(2)$
本文引入了量子四元数群GL（1，H）$_q)$的霍普夫代数结构，并讨论了量子辛群SP $_q(1)$与量子酉群SU $_q(2)$的同构.
Isomorphism Types of Hopf Algebras in a Class of Abelian Extensions.I
对于由${\k}^G$推广的群代数$\k F$的霍普夫代数的同构类，目前还没有一个系统的一般分类方法，本文给出了由${\k}^G$推广的群代数$\k C_p$的霍普夫代数代数的同构类的一般分类方法，其中$C_p$是素数阶循环群$p$，${\k}^G$是$\k G$的Hopf代数对偶，$G$是有限交换$p$ -群，$\k$是特征$0$的代数闭域.我们应用该方法计算了这类维数$\le p^4$的交换扩张和某些扩张的类的个数。
Quantum Harish-Chandra isomorphism for the double affine Hecke algebra of $GL_n$
本文证明了在通用参数下，双仿射Hecke代数与量化乘积quiver变种之间存在量子Harish-Chandra同构。
The isomorphism problem for quantum affine spaces, homogenized quantized Weyl algebras, and quantum matrix algebras
Bell和Zhang证明了：如果$A$和$B$是两个连通的一次生成的分次代数代数，且它们同构为非分次代数代数，则它们同构为分次代数代数.我们利用这一结果来解决量子仿射空间，量子矩阵代数和均匀化多参数量子化Weyl代数的情况下的同构问题。我们的结果包括确定一个正常的元素，分解，然后重复。这创建了一个迭代过程，允许确定相对参数之间的关系。
Compatibility of the Feigin-Frenkel Isomorphism and the Harish-Chandra Isomorphism for jet algebras
设$\fg$是具有Cartan子代数$\fh$和外尔群$W$的简单有限维复李代数.令$\fg_n$表示$\fg$上的$n$ -喷注的李代数.一个定理的赖斯和陶维尔和乔弗里确定中心的范畴$\fg_n$ -模块与代数的职能的各种$n$ -喷气机的仿射空间$\fh^*/W$。另一方面，Feigin和Frenkel的一个定理将相应的仿射Kac-Moody代数的临界水平光滑模范畴的中心与Langlands对偶群的opers的ind-scheme上的函数代数相一致.通过定义具有不规则奇点的算子的高阶剩余，证明了这两个同构是相容的。我们还定义了广义Verma和Wakimoto模，并通过非平凡态射将它们联系起来。
Algebraic isomorphisms of quantized homogeneous spaces
该研究证明了带 Poisson-Lie 稳定子群的单连通紧半单李群齐次空间在不同 $q$ 参数下的量子化正则函数代数彼此不作 $*$-代数同构。
Isomorphisms of type $A$ affine Hecke algebras and multivariable orthogonal polynomials
研究了$A$型仿射Hecke代数与参数$q^{-1}$，$t^{-1}$和$q$，$t$之间的两个同构.其中一个将非对称Macdonald多项式$E_η(x;q^{-1},t^{-1})$映射到$E_η(x;q,t)$上，而另一个将它们映射到多变量Al-Salam & Carlitz多项式的非对称类似物上.使用$E_η(x;q^{-1},t^{-1})$的性质，这些后面的多项式的相应的性质，然后可以阐明。
The hypergraph isomorphism game, Hopf algebras and Galois extensions
本文用紧量子群论建立超图量子同构的代数与操作框架，引入同步博弈代数，证明量子同构异于经典同构，并揭示代数与策略概念的一致性。
An isomorphism Theorem for Yokonuma--Hecke algebras and applications to link invariants
我们给出了一般线性群GL的Yokonuma-Hecke代数同构于与A型Iwahori-Hecke代数相关的矩阵代数的直和这一事实的几个应用。这包括描述的半单和模表示理论的横沼-Hecke代数的GL和一个完整的分类的所有马尔可夫轨迹。最后，从这些马尔可夫迹，我们构造3-变量多项式，这是框架和经典的结和链接的不变量，并研究它们的性质的帮助下的同构。
Isomorphism classes and automorphism groups of algebras of Weyl type
在我们最近的一篇论文中，定义并研究了结合代数和Weyl型李代数$A[D]=A\otimes F[D]$，其中$A$是域$F$上的具有单位元的交换结合代数，$F[D]$是$A$的交换导子代数$D$的多项式代数.本文研究了一类由$A$的局部有限但非局部幂零导子组成的结合李代数$A[D]$，其中$F$是特征为0的域.确定了这些结合代数和李代数的同构类和自同构群。
Quantum Grothendieck ring isomorphisms, cluster algebras and Kazhdan-Lusztig algorithm
建立了$B_n^{(1)}$型和$A_{2n-1}^{(1)}$型量子仿射代数有限维表示的某些显著幺半范畴的量子Grothendieck环之间的环同构.我们的证明部分依赖于相应的量子簇代数结构。此外，我们还证明了我们的同构在$t = 1$上是Kashiwara，Kim和Oh最近用其他方法得到的（经典）Grothendieck环的同构的特例.因此，我们证明了第一作者在2002年提出的一个猜想：对于类型$B_n^{(1)}$，上述范畴中标准模中的单模的重数是由Kazhdan-Lusztig多项式的某些类似物的特殊化给出的，并且这些多项式的系数是正的.
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