Mean curvature flow of certain kind of isoparametric foliations on non-compact symmetric spaces
本文研究了非紧型对称空间上由某类可解群作用给出的等参叶理的所有非极小叶出发的中曲率流.证明了从叶理的每个非极小叶开始的中曲率流在无限时间内存在，如果叶理不存在极小叶，则从另一个叶开始的自相似流渐近，如果叶理存在极小叶（在这种情况下，它表明存在唯一的最小叶），则该流收敛到$C^{\infty}$ -拓扑中的叶状的最小叶。
2015-10-22 math.DG
On closed geodesics in the leaf spaces of singular Riemannian foliations
本文综述了近年来关于黎曼轨道折叠和奇异黎曼叶理的一些结果，并将它们结合起来，得到了几类奇异黎曼叶理（s.r.f.）的叶空间中闭测地线的存在性，即S.R.F.其允许截面或没有水平共轭点。我们还研究了黎曼叶理的缩短过程。
2010-02-04 math.DG
Bounded Isometries and Homogeneous Quotients
在本文中，我们给出了一个明确的描述一类空间，其中包括黎曼流形的有界位移等距。这类空间由度量空间（因此也包括芬斯勒流形）组成，在这些空间上指数可解的李群通过等距作用传递。证明了有界等距映射是常位移的。他们的特征进一步证明了作者1962年猜想齐次黎曼商流形。该猜想表明，如果$Γ\backslash M$是连通单连通齐次黎曼流形$M$的黎曼商，则$Γ\backslash M$是齐次的当且仅当每个等距$γ\in Γ$是常位移的。我们对有界等距的描述给出了J. Tits关于半单李群有界自同构的一个旧结果的另一种证明。主题的恒定位移等距有一个有趣的历史，开始与克利福德的使用四元数在非欧几里德几何，我们素描，在一个历史说明。
2015-11-26 math.DG
Metrics without isometries are generic
证明了对于任意维数大于$1$的紧致流形，具有平凡等距群的伪黎曼度量集包含度量空间的开稠密子集.
2014-03-02 math.DG
Isometries in spaces of Kähler potentials
紧致Kähler流形中的Kähler势空间，赋予Mabuchi度量，是无限维黎曼流形。我们刻画了Kähler势空间之间的局部等距，并证明了这种等距的存在性和唯一性。
2019-08-14 math.CV math.DG
The geometry of the space of leaf closures of a transversely almost Kähler foliation
本文研究了正则和奇异黎曼叶理的叶闭包空间的几何性质。我们给出的条件，确保这个叶空间是一个奇异辛或凯勒空间。
2004-02-17 math.DG math.SG
The Boundary Conjecture for Leaf Spaces
我们证明了一个轨道空间的边界或更一般的叶空间的奇异黎曼叶状是一个亚历山德罗夫空间在其内在的度量，它的下曲率界是叶空间。建立了具有最大边界体积的正曲叶空间的刚性定理，该定理在边界问题的证明中起着关键作用。
2018-04-05 math.DG math.MG
Intrinsic isometries in Euclidean space
我考虑紧致度量空间，它允许欧氏d-空间的内在等距。主要结果大致说明这些空间的类与欧氏d-多面体的逆极限类一致。
2019-01-06 math.DG math.MG
Isometries of the Ebin metric
本文研究了Ebin度量下流形的等距映射性质，证明了两个空间等距当且仅当其底层流形微分同胚。
2025-12-07 math.DG math.MG
Automorphism groups of rigid geometries on leaf spaces of foliations
我们引入一类刚性几何的奇异空间，这是叶空间的叶理，并被认为是叶流形。我们挑选出一个特殊的类别$\mathfrak F_0$的叶流形包含orbifold范畴作为一个满子范畴。$\mathfrak F_0$的对象可以具有不同于orbifold的非Hausdorff拓扑。$\mathfrak F_0$的某些对象的拓扑不满足分离公理$T_0$。证明了对每一个${\mathcal N}\in Ob(\mathfrak F_0)$，$\mathcal N$上的刚性几何$ζ$允许去奇异化.此外，对于每一个这样的$\mathcal N$，我们证明了刚性几何$ζ$在$\mathcal{N}$上的自同构群$Aut(ζ)$上的有限维李群结构的存在性和唯一性.
2018-04-12 math.DG math.GT
Fixed point sets of parabolic isometries of CAT(0)-spaces
研究了真CAT（0）-空间中抛物等距理想边界上的不动点集。我们证明了不动点集的半径至多为π/2，并研究了它的中心。因此，我们证明了该不动点集相对于Tits拓扑是可收缩的。
2004-08-25 math.DG math.MG
S-duality and the universal isometries of instanton corrected q-map spaces
本文研究瞬子修正q-map空间的等距，数学刻画与S对偶相关的 SL(2,Z) 或其子群作用条件，比较树级空间，并给出具有完整 SL(2,Z) 等距及有限体积商的非平凡例子。
2023-06-02 hep-th math.DG
The isometries of the space of Kähler metrics
本文证明了紧Kähler流形上Kähler度量空间的全局等距由双全纯和反双全纯映射诱导，指出Mabuchi度量无全局对称且其完备空间无局部对称，并首次给出无法单端延拓的度量测地线段实例。
2019-02-16 math.CV math.DG
Isometries of the Space of Sasaki Potentials
给定任意两个Kähler流形$X_1$和$X_2$，L. Lempert最近证明了，如果它们的Kähler势空间关于Mabuchi度量是等距的，那么$X_1$和$X_2$一定是同构的。我们证明，这不再是Sasaki流形的情况。然后，考虑正则Sasaki流形$M_1$和$M_2$，我们证明了如果势空间是等距的，则$M_1$和$M_2$必须有相同的万有覆叠空间。最后，摆脱正则性假设的$M_1$和$M_2$，我们调查的后果存在的仿射Mabuchi等距：这导致了一个家庭的Sasaki等谱结构。
2021-11-29 math.CV math.DG
Convergence of isometries, with semicontinuity of symmetry of Alexandrov spaces
研究了度量空间的等变格罗莫夫-豪斯多夫收敛.其中所有的等距群考虑紧李，它表明，上界的维数的组保证的收敛是由李同态。额外的曲率和体积的下界加强了这一结果的单态收敛，使对称性只能增加通过的限制。
2015-01-16 math.DG math.MG
Classification of isometries of spaces of constant curvature and invariant subspaces
本文研究了球面空间、欧氏空间和双曲空间在有限维上等距的不变全测地子流形的簇。我们表明，这些品种的连接组件的尺寸确定的轨道类型（或z-类）的等距。为了这个目的，我们引入了一个等距的塞格雷符号，一个离散的不变量编码的结构，其规范形式，参数化的z-类。然后，我们提供了一个描述的同构类型的品种的不变子空间的Segre符号。
2014-03-26 math.AG math.DG
$L^p$-cohomology for groups of isometries of Hadamard spaces
本文研究 Hadamard 流形等距作用与 $L^p$-上同调的联系，证明非初等作用可诱导非平凡的一阶 $L^p$-上同调。
2024-10-26 math.DG math.GR
S-duality and the universal isometries of q-map spaces
树级q-映射将维数为$n-1\geq 0$的投影特殊实（PSR）流形与维数为$4n+4$的四元数Kähler（QK）流形相对应。已知所得到的QK流形允许一个$(3n+5)$维泛等距群（即与PSR流形的选择无关）。另一方面，在IIB型弦理论的卡-丘紧化中，经典的超多重模空间度规是树级q映射空间的一个实例，从物理学文献中可以得知，这样的度规有一个$\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$群，它与全10维理论的$\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$ S-对偶对称性有关。我们提出了一个纯粹的数学证明，任何树级q-映射空间承认这样的$\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$行动的等距，扩大以前的通用组的等距$(3n+6)$维组$G$。作为这个分析的一部分，我们描述了如何$(3n+5)$ -维子群与$\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ -作用相互作用，并找到一个余维一个正规子群的$G$是么模的。通过对幺模群中的格取商，得到了一个四元数Kähler流形，它覆盖在一个具有有限体积纤维的射影特殊实流形上，并计算了其体积作为基的函数.此外，我们提供了一个数学处理的结果从物理文献中关于扭量空间的树级q-映射空间和全纯提升的$(3n+6)$维群的普遍等距扭量空间。
2022-04-24 hep-th math.DG
A primer on Carnot groups: homogenous groups, CC spaces, and regularity of their isometries
卡诺群是一种结构丰富的特殊空间：它们是那些李群，其路径距离不随群的左平移而变化，并且允许自同构关于距离扩张。本文介绍了卡诺群的基本理论，并作了几点说明。我们认为它们是分次群的特殊情况和齐次度量空间。本文讨论了一般Carnot-Caratheodory空间和幂零度量李群的等距的正则性。
2016-04-28 math.DG math.GR math.MG
The Finsler spacetime condition for (α,β)-metrics and their isometries
Transilvania University（特兰西瓦尼亚大学）；University of Bremen（不来梅大学）
研究具有(α,β)度量的伪芬斯勒空间，建立其具有芬斯勒时空结构的条件，确定(α,β)度量等距变换与基础伪黎曼度量等距变换关系，为引力物理应用提供候选时空及相关等距变换结论。
2026-07-21 gr-qc math-ph math.DG
Cech-De Rham theory for leaf spaces of foliations
本文的目的是提出叶空间上同调的一个Cech-De Rham模型。这个模型有助于通过显式几何构造来构造特征类（在分类空间的上同调中），这些构造是流形标准构造的直接扩展。特别是，我们重新发现（和解释）瑟斯顿公式和博特公式的余循环上的同构群。我们还使用Cech-De Rham模型来明确地描述分类空间的上同调、基本上同调和叶理的叶上同调之间的关系。
2000-12-10 math.AT math.DG math.DS
Lifting isometries of orbit spaces
给出紧致群的一个正交表示，证明了轨道空间的等距群的连通分支的任何元素提升到原欧几里得空间的等变等距。推论包括这个连通分量的一个简单公式，它适用于“大多数”表示。
2021-05-03 math.DG math.MG math.RT
Isometries of spacetimes without observer horizons
Fachbereich Mathematik, Universität Hamburg（汉堡大学数学系）；Facultät für Mathematik, Universität Wien（维也纳大学数学学院）
研究了具有良好因果结构的非紧致洛伦兹流形的等距群，证明时间定向保持等距群在时空上作用良好，并推导出不变的因果时间函数及等距群的分裂结构。
2026-01-15 gr-qc math-ph math.DG
Quantum isometries and loose embeddings
我们证明了可数度量空间总是具有量子等距群，从而推广了已知具有这种泛量子群作用的度量空间类。出于这个存在性问题，我们定义和研究的概念松散嵌入度量空间$(X,d_X)$到另一个，$(Y,d_Y)$：存在一个内射连续映射，保持平等和不平等的距离。我们证明了$0$维紧致度量空间是“一般”松散地嵌入到实直线中的，即使不是所有的可数度量空间都是。
2020-12-23 math.DG math.MG math.OA
