Deformed Covariant Quantum Phase Spaces as Hopf Algebroids
本文考虑D=4（10+10）维K变形Poincare-Hopf代数H的Heisenberg二重\mathcal{H}所给出的一般D=4（10+ 10）维K变形量子相空间.得到了由kappa变形Minkowski坐标和交换动量生成元（{x}_{μ}，{p}_{μ}）构成的标准（4+4）维kappa变形协变量子相空间作为\mathcal{H}的子代数.进一步研究了Heisenberg double定义具有Hopf代数体结构的量子空间的性质。本文用纯代数方法计算了Majid-Ruegg双交叉积基下标准Kappa变形量子协变相空间的显式Hopf代数体结构。Hopf代数胚的余积不是唯一的，它是模余积规范自由度决定的。最后，我们考虑量子相空间的代数描述的霍普夫代数体的解释。
2015-10-04 hep-th
Page Curve and Phase Transition in deformed Jackiw-Teitelboim Gravity
研究了存在相变的变形Jackiw-Teitelboim黑洞中的纠缠岛.这个黑洞具有范德华-麦克斯韦类相位结构，因为它与麦克斯韦场耦合。我们使用岛的范例研究这个黑洞的Page曲线的行为。在固定电荷系综中，我们讨论了不同电荷对系统相结构的影响。在没有电荷的情况下，只存在霍金-佩奇相变，这导致不稳定的小黑洞。因此，相关的Page曲线不存在。然而，范德华-麦克斯韦类相变发生在电荷的存在。这就产生了三个黑洞解。中等大小的黑洞的佩奇曲线是不存在的。对于极端黑洞，在发生相变的情况下，Page时间趋于零，而在没有发生相变的情况下，Page时间变为发散的.总之，我们研究了不同黑洞相态和不同相变情况下的Page曲线和岛范式。
2023-03-19 gr-qc hep-th
q-deformed Phase Space and its Lattice Structure
作为非对易相空间的模型，研究了q变形的二维相空间。出现了一种晶格结构，它可以解释为连续对称性的自发破缺。生活在这样的晶格上的哈密顿量的本征函数导出为普通$x$ -空间中的波函数。
1995-11-15 hep-th
Kappa-Deformed Phase Space and Uncertainty Relations
我们考虑作为$k$ -Poincaré代数的向量积代数扩张得到的$κ$ -变形相空间的两种实现.简要讨论了两类卡帕变形测不准关系。
1998-03-15 hep-th math.QA
Phase diagram of $q$-deformed Yang-Mills theory on $S^2$ at non-zero $θ$-angle
本文利用有限$N$上的精确配分函数，研究了非零$θ$角下$q$ -形变Yang-Mills理论在$S^2$上的相图.通过数值计算精确的配分函数，我们发现了在非零$θ$角下存在一系列相变的证据，如[hep-th/0509004]中所述。
2018-04-08 hep-th
Solving Puzzles in Deformed JT Gravity: Phase Transitions and Non-Perturbative Effects
最近的工作表明，Jackiw-Teitelboim引力中标量势的某些变形可以写成双尺度矩阵模型。然而，一些变形表现出一个明显的故障的形式，在光盘顺序的负谱密度的么正性。在这里，我们表明，问题的根源是存在一个多值的解决方案的领导阶矩阵模型字符串方程。虽然对于一类变形，我们确定一阶相变的问题，对于其他人，我们表明，理论是微扰和非微扰不一致。变形的相位结构的方面被映射出来，使用已知的方法来提供未变形的JT重力的非微扰定义。在这些变形理论中，二维黑洞的相结构的半经典分析与某些特征是定性一致的。
2021-05-06 gr-qc hep-th
Two $θ_{μν}$ -deformed covariant relativistic quantum phase spaces as Poincare-Hopf algebroids
本文考虑两个量子相空间，它们可以由两个与著名的$θ_{μν}$ -变形的$D=4$ Poincare-Hopf代数$\mathbb{H}$相连的Hopf代数胚来描述.第一个代数体描述了$θ_{μν}$ -变形的相对论相空间与规范NC时空（恒定的$θ_{μν}$参数）和第二个包含对偶的$\mathbb{H}$量子$θ_{μν}$ -变形的庞加莱-霍普夫群代数$\mathbb{G}$，其中包含由$Λ$ -依赖的$Θ_{μν}$参数给出的非对易时空平移（$% Λ$ $\equiv Λ_{μν}$ parametrize经典洛伦兹群）。正则$θ_{μν}$变形时空代数及其量子相空间扩张在$\mathbb{G}$描述的量子Poincare变换下是协变的。我们也将评论使用的霍普夫代数体的量子相空间中的多粒子结构的描述。
2020-03-23 hep-th
Quantum Phase Transitions in Mass-Deformed ABJM Matrix Model
当考虑S（3）上的质量变形ABJM理论时，理论的配分函数局部化，并由一个矩阵模型给出。我们解决了这个模型在大N的解压缩极限，其中的三个球的半径被带到无穷大。在这个极限下，该理论表现出丰富的相结构，在强耦合下有无限多的三阶量子相变累积。
2014-08-14 hep-th
Anatomy of a deformed symmetry: field quantization on curved momentum space
在与非对易场论相关的变形相对论对称性的某些场景中，粒子表现出由非阿贝尔群流形描述的动量空间。从这样的粒子，它允许一个概括，包括群值动量相空间的制定，我们讨论了相应的场论的量子化。专注于特定情况下的卡帕变形相空间，我们构建的单粒子希尔伯特空间，并显示如何在动量空间曲率导致的模糊性的量化过程中，让人想起的模糊性时，发现在弯曲的时空量子化领域。在量子化的讨论中收集的工具允许一个明确的定义的基本变形场模算符和两点函数的κ-量子场。
2011-01-13 gr-qc hep-th
Boosts in an arbitrary direction and maximal causal velocities in a deformed Minkowski space
我们讨论了在变形闵可夫斯基空间中的提升，即一个度量系数依赖于非度量坐标（特别是能量）的四维时空。在空间各向异性的情况下，在任意方向上的升压的一般形式推导。两个最大的3矢量速度在数学上是可能的，一个是各向同性的，一个是各向异性的。然而，只有各向异性速度具有物理意义，在变形助推下确实不变。
2005-05-04 gr-qc hep-th
Bilocal phase operators in beta-deformed super Yang-Mills
我们提出了树级散射振幅在β变形的超级杨-米尔斯理论的新的生成函数，通过构造一个相位算子和应用程序的N = 4的超级振幅。该技术明确说明了MHV和NMHV部门。沿着这些路线，我们提出了一个相位表示的N = 4超共形代数上实现的变形振幅在平面极限。证明了MHV顶点展开的有效性，并建立了与非平面多圈么正割的联系。我们的推导也与相关的伽玛变形兼容。
2012-11-02 hep-th
Discretization of the phase space for a q-deformed harmonic oscillator with q a root of unity
本文证明了q变形振子的位置和动量算子具有离散的本征值，这些本征值是变形Hermite多项式的根。还发现了连接“位置”和“动量”表示的傅里叶变换。该振荡器的相空间具有晶格结构，这是一个非均匀分布的网格。非等距晶格结构也出现在截断谐振子和q-变形的parafermionic振荡器的情况下，而parafermionic振荡器对应于均匀分布的网格。
1994-02-03 hep-th
Twisting kappa-deformed phase space
我们简要地讨论了扭曲程序应用于$κ$变形时空。看来人们只能考虑两种扭曲：空间和时间方向。对于这两种类型的twisitngs，我们介绍了相关的相空间，并简要地考虑其性质。详细讨论了在扭转作用下对偶关系的变化。对D=2的约旦扭曲时空和相空间也作了评述。
2003-07-21 hep-th
Deformed phase spaces with group valued momenta
我们介绍了一个一般的框架来描述变形相空间与群值动量。使用技术从理论的泊松李群和李双代数，我们开发的工具，从最小的输入的代数结构的动量李群的发电机的变形相空间上构建泊松结构。开发的工具被用来推导泊松结构的例子，在文献中，如$n$维广义的$κ$ -变形的动量空间和$SL(2, \mathbb{R})$动量空间在三个时空维度的组动量空间的研究。我们讨论了经典的动量观测与多粒子系统，并认为，这些结合根据通常的四矢量加法，尽管非阿贝尔群结构的动量空间。
2016-03-09 gr-qc hep-th math-ph
kappa-Deformed Covariant Phase Space and Quantum-Gravity Uncertainty Relations
我们用量子"时间“坐标和根据Heisenberg二重构造得到的Heisenberg代数描述了D=4相对论对称性的kappa变形所对应的变形协变相空间.相关的修改不确定性关系进行了分析，特别是它表明，这些关系是一致的独立估计的量子引力的时空距离的可测量性的限制。
1997-06-04 gr-qc hep-th math.QA
Second-order phase transition of Kehagias-Sfetsos black hole in deformed Hǒrava-Lifshitz gravity
利用平衡涨落和非平衡涨落方法研究了形变Haurava-Lifshitz引力场中球对称Kehagias-Sfetsos（KS）黑洞的二阶相变.我们发现，虽然KS黑洞和通常的Schwarzschild黑洞一样只有一个质量参数，但当KS黑洞的质量在临界点$\frac{\sqrt{5+\sqrt{33}}(\sqrt{33}-1)} {16\sqrtω} $处发生变化时，会发生SOPT.结果表明，Haurava-Lifshitz引力理论与爱因斯坦引力理论存在着差异。
2010-12-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Deformed Quantum Relativistic Phase Spaces -- an Overview
我们描述了三种修改相对论海森堡代数的方法-第一种与量子对称性无关，第二种和第三种与量子群的形式有关。第三种方法是利用描述运动量子群的两个对偶Hopf代数与相应的量子李代数的半直积来识别广义变形相空间。作为例子，给出了相对论Heisenberg代数的$κ$ -变形，它由$κ$ -变形的D=4 Poincaré对称决定.
1998-12-09 hep-th
Twists, realizations and Hopf algebroid structure of kappa-deformed phase space
用Heisenberg代数描述的量子相空间具有未变形的Hopf代数体结构。非对易坐标系下的$κ$变形相空间是在未变形量子相空间中实现的。有无穷多个这样的实现与相似变换相关。对于一个给定的实现，我们构造相应的交换坐标和动量的余积（双代数体结构）。$κ$变形相空间具有扭曲的Hopf代数体结构。给出了构造对应于变形余代数结构的twist算子（满足上循环和正规化条件）的一般方法。特别地，给出了$κ$ -Minkowski时空的自然实现（经典基）的扭曲.讨论了上循环条件、$κ$ -Poincaré代数和$R$ -矩阵.任意实现中的扭曲算子是利用相似变换从给定实现中的扭曲构造的。文中给出了一些实例。讨论了twists、实现、$R$ -矩阵和Hopf代数体结构的重要物理应用。
2014-01-03 hep-th
Deformed Special Relativity and Deformed Symmetries in a Canonical Framework
本文从一个新的角度：正则相空间方法研究了$κ$ -Minkowski时空中运动学和动力学定律的性质。我们讨论了$κ$ -Minkowski相空间代数的一种特殊形式，它产生了在\cite{kim}中导出的$κ$ -扩展的有限洛伦兹变换.这是变形狭义相对论模型的一种特殊形式，它允许修正的能量-动量色散定律以及非对易的$κ$ -闵可夫斯基相空间。我们证明了该系统可以完全映射到一组相空间变量，它们服从正则（和{ \it{not} } $κ$ -Minkowski）相空间代数和狭义相对论Lorentz变换（和{ \it{not} } $κ$ -扩展洛伦兹变换）.构造了一套完整的变形对称生成器，它服从一个未修改的闭代数，但在物理$κ$ -Minkowski相空间变量的对称变换中引起变形。此外，我们证明了这种方法的实用性和简单性，通过一些现象学的应用在经典和量子力学。我们还构造了一个$κ$ -粒子的拉格朗日量。
2007-05-04 astro-ph gr-qc hep-th
$T\bar{T}$-deformed 2D Yang-Mills at large N: collective field theory and phase transitions
本文研究了二维大$N$ YM理论在圆柱、球体和圆盘上的$T\bar T$变形。导出了变形理论的集体场论哈密顿量，并求出了球体集体场论运动方程的特解。解的非微扰分支的计算相当于在$(A,τ)$平面上的一级相变。我们分析了盘上形变理论中的三级相变，并导出了临界面积作为边界完整性的函数。讨论了谱密度中的一种Hagedorn行为。
2021-02-12 hep-th
The phase diagram of $T\bar{T}$-deformed Yang-Mills theory on the sphere
本文研究了亏格为零的$T\bar{T}$变形二维Yang-Mills理论的大$N$动力学。自由能的1/ $N$ -展开是通过利用相关的流动方程和完整的相图的理论推导出的两个符号的重新缩放的变形参数$τ$。我们观察到一个三阶相变驱动的瞬子凝聚，这是熟悉的道格拉斯-Kazakov转变的变形版本分离的弱耦合从强耦合相。通过研究这些相位，我们计算了微扰扇区和Gross-Taylor弦展开的变形。在$τ$的非微扰修正驱动系统进入一个未探索的无序相分离的一个新的临界线会议切向道格拉斯-Kazakov一个在三临界点。相关联的相变是由大的- $N$鞍点的碰撞引起的，确定其二阶特征。
2022-09-13 hep-th
Deformed Quantum Phase Spaces, Realizations, Star Products and Twists
我们回顾了变形的量子相空间及其在未变形相空间中的实现。特别地，给出了实现的星积、动量余积和扭曲度的计算方法，以及它们的性质和它们之间的关系。考虑了Lie变形的量子相空间和Snyder型空间。阐述了$κ$ -闵可夫斯基时空的线性实现的例子。最后，给出了量子相空间二次形变的一些新结果，并推广了Yang和三重狭义相对论模型。
2022-03-23 hep-th math-ph math.MP
Deformed Cauchy random matrix ensembles and large $N$ phase transitions
本文研究了一个新的厄米单矩阵模型，它包含一个对数Penner型项和另一个项，后者可以作为对数项的极限而得到。对于小耦合，电势在原点处具有绝对最小值，但是超过一定的耦合值，电势发展为双阱。对于较高的耦合临界值，系统经历了一个大的$N$三阶相变。
2020-10-02 hep-th
Bianchi type I cyclic cosmology from Lie-algebraically deformed phase space
研究了非对易性对具有正宇宙学常数的Bianchi I型宇宙学模型演化的影响.相空间变量在$x$、$y$和$z$方向上对应于该模型的比例因子。根据结构常数（变形参数）应满足的条件，我们证明了存在两种具有李代数结构的非对易相空间。在交换和I型非交换的情况下，精确的经典解。在这种变形相空间的框架下，我们研究了建立一个具有循环尺度因子的Bianchi I模型的可能性，在这个模型中，宇宙在每个方向上的大小都经历了一个无休止的收缩和再膨胀序列。我们还通过数值方法得到了II型非对易结构的一些近似解，并表明循环行为也是重复的。这些结果进行了比较，与标准交换的情况下，这些解决方案的异同进行了讨论。
2010-11-05 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Families of vector-like deformed relativistic quantum phase spaces, twists and symmetries
分析了类矢量变形相对论量子相空间族及其实现。给出了星积的一般构造方法。给出了在Hopf代数体意义下用相空间坐标表示的相应扭曲度。考虑了一般的线性实现，用动量和Poincaré-Weyl生成元或$\mathfrak{gl}(n)$生成元构造了相应的扭转，并讨论了R-矩阵.分类的线性实现，导致向量状变形相空间。有三种类型的空间：$i)$交换空间，$ii)$ $κ$ -Minkowski空间和$iii)$ $κ$ -Snyder空间。相应的星形积分别是结合的和交换的（但非局部的）$i)$、结合的和非交换的$ii)$以及非结合的和非交换的$iii)$。考虑了扭对称代数。给出了转置扭和左右对偶代数。最后讨论了一些物理应用。
2017-12-11 hep-th
$κ$-deformed phase spaces, Jordanian twists, Lorentz-Weyl algebra and dispersion relations
我们考虑$κ$ -变形的相对论量子相空间和洛伦兹代数的可能实现。有两种方式来执行这样的实现。一个是Poincaré代数不变的简单扩张，另一个是Poincaré代数变形的一般扩张。作为一个例子，我们修复约旦扭曲和相应的实现非交换坐标，余积的动量和添加的动量。本文考虑了一个单参数的洛伦兹生成元、膨胀和动量的实现族的推广，它封闭了Poincaré-Weyl代数。相应的物理解释取决于洛伦兹代数在相空间中的实现方式。我们展示了相对论性氢原子的光谱如何依赖于Poincaré-Weyl代数生成元的实现。
2019-06-24 hep-th
Deformed "Commutative" Chern - Simons System
在全变形水平上对非对易Chern-Simons系统进行了非微扰研究.通过非对易空间的两组变形变量之间的非正则变换，得到变形的“对易”相空间。研究发现，在“可换”相空间中，所有的计算都与在可换空间中的情况相似。在全形变水平上得到了Chern-Simons系统的能量谱和角动量谱。非对易-对易对应关系清晰地显示出来。简要介绍了一般动力系统的形式。澄清了一些微妙的问题。
2009-07-30 hep-th
Deformed Spinor Networks for Loop Gravity: Towards Hyperbolic Twisted Geometries
在广义相对论的正则量子化的背景下，我们可以通过用SL（2，C）代替与每条边相连的T*SU（2）相空间来变形图上的圈引力相空间。这种变形被认为是对非零宇宙学常数的存在进行编码。在这里，我们展示了如何用旋量变量来参数化这个相空间，从而得到圈引力的变形旋量网络，在顶点处有规范群SU（2）的变形作用量。这些被正式解释为圈重力扭曲几何的推广到双曲曲率。
2014-03-28 gr-qc hep-th math-ph
The Higgs and Coulomb/Confining Phases in "Twisted-Mass" Deformed CP(N-1) Model
本文考虑非超对称二维CP（N-1）模型的形变项，该形变项表示N=2超对称模型的扭曲质量形变的玻色子部分。我们的变形具有一种特殊的形式，在拉格朗日水平上保持Z_N对称性。在大质量的限制下，模型是弱耦合的。它的动力学由Higgs相描述，Z_N自发破缺。在小的质量，它是在强耦合库仑/限制阶段。Z_N对称性得以恢复。两相被相变分开。在大N极限下发现了相变点。存在强耦合。正如预期的那样，相变与这两个相的Z_N对称性破缺和未破缺有关。确定了各相的真空能。
2006-01-09 hep-th
Phase transitions in q-deformed 2d Yang-Mills theory and topological strings
本文分析了球上U（N）q变形二维Yang-Mills理论的大N相变。我们确定的模型的相图，我们表明，对于小的值的变形参数，该理论表现出一个相变，这是顺利连接到道格拉斯-Kazakov相变。对于大的变形参数值的相变是缺席。通过显式计算弱耦合相的单瞬子抑制因子，我们还表明，瞬子效应触发的过渡。最后给出了模型在强耦合阶段的解。我们的分析表明，在一定的背景下，非微扰拓扑弦论在小半径处存在新的相变。从规范理论的观点出发，提出了一种平滑大N相变的机制。
2005-09-20 hep-th
A Dynamical System with Q-deformed Phase Space Represented in Ordinary Variable Spaces
研究了q变形二维相空间中的动力系统，将其作为由普通变量描述的有效动力系统。在量子理论中，在这种变形相空间中的动量算符变成了差分算符而不是微分算符。然后，使用这样的动力系统的路径积分表示，我们推导出一个有效的短时作用量，其中包含的相互作用项，即使是一个自由粒子与q-变形的相空间。本文还分析了相空间为q变形的粒子在紧致空间中的本征值问题。在紧致空间的某些边界条件下，粒子的能谱和相应的本征空间中出现了与$q=1$情形完全不同的结构。
2010-09-17 hep-th math-ph math.MP
Quantum Twist-Deformed D=4 Phase Spaces with Spin Sector and Hopf Algebroid Structures
本文研究了（10+10）维D=4的广义量子相空间，其中包含与扭量子化Poincare Hopf代数$\mathbb{H}$和量子Poincare Hopf群$\widehat{\mathbb{G}}$对偶对相关联的平移和Lorentz自旋扇区.研究了具有自旋扇区的广义相空间的两种Hopf代数体结构：第一种是由Heisenberg双代数$\mathcal{HD=% }\mathbb{H}\rtimes \widehat{\mathbb{G}}$提供的描述量子群代数$% \widehat{\mathbb{G}}$上动力学的$% \mathcal{H}^{(10,10)}$，第二种是描述基空间包含扭曲非对易Minkowski空间$\hat{x}_{μ}$的扭曲Hopf代数体，记为$\mathcal{% \tilde{H}}^{(10,10)}$.我们得到了包含量子形变洛伦兹自旋扇区的相对论量子相空间的Hopf代数体结构的第一个显式例子。
2018-11-18 hep-th
The Lagrangian of charged test particle in Horava-Lifshitz black hole and deformed phase space
本文利用形变方法，得到了带电试验粒子的相应拉格朗日量。此外，我们还讨论了带电和不带电HL背景中NC参数对试验粒子拉格朗日量的影响。同样，我们看到在$β=θ$和不带电荷的情况下，变形和非变形的拉格朗日量是相同的。同样，在$β=θ$和带电荷的情况下，电荷或场将是相同的，但电荷或场需要一些缩放。最后，我们证明了在带电荷的$β\neqθ$情况下，两种理论是完全不同的。这意味着在NC几何的情况下，除了具有场的时间分量之外，我们还具有$r$和$x_{i}$分量。
2017-12-06 hep-th
q-Deformed Harmonic Oscillator in Phase Space
研究了Bopp-Kubo公式与Weyl-Wigner-Moyal符号演算的关系，以及量子力学相空间表示的非对易几何解释.研究了相空间中的谐振子通过产生算符和湮灭算符，包括通常的和$q$变形的。我们发现，Bopp-Kubo公式只是符号演算的非交换坐标表示。$q$变形谐振子的Wigner算符与代数$su_{q}(2)$的3轴球面角动量算符成正比。建立了谐振子的Fock空间与Gelfand-Naimark-Segal构造的双Hilbert空间之间的关系。提出了经典遍历性条件的量子推广。
1998-11-02 hep-th
Phase operator problem and an index theorem for Q-deformed oscillator
指数的概念被用来分析与光子相关联的相位算子问题。我们澄清了厄米相位算子的指数考虑的基础上的缺席。我们指出了相位算符问题与规范理论中的手征反常之间的一个有趣的类比，并指出了一类新的量子反常的出现。指数的概念，这是不变的一类连续变形下，也被证明是有用的Q-变形振子代数的表征。
1996-04-03 hep-th quant-ph
Free motion in deformed (quantum) four-dimensional space
它表明，变形（“量子”）四维时空中的粒子的自由运动轨迹是二次曲线。
2007-07-23 hep-th
Doubly $κ$-deformed Yang models, Born-selfdual $κ$-deformed quantum phase spaces and two generalizations of Yang models
本文从 $κ$-形变 Snyder 模型出发，利用广义 Born 对偶性和 Jacobi 恒等式构造双重 $κ$-形变 Yang 模型及其量子相空间，并通过 $\hat{o}(1,3+2N)$ 代数和 $\hat{o}(1,5)$ 量子群提出两种推广 Yang 模型的新方法。
2024-05-26 gr-qc hep-th math-ph
Kerr black hole in canonically deformed space-time
研究了正则变形时空上的Kerr黑洞。特别地，我们找到了变形物体相应的事件视界、能层、温度和熵。
2014-11-08 hep-th
Deformed squeezed states in noncommutative phase space
在位置和动量互不对易的非对易相空间中研究量子力学，自然引入了变形玻色子代数。在此基础上，构造了相应的内禀非对易相干态和压缩态表示，并计算了单模和双模正交算符在这些态上的方差。结果表明，为了保持海森堡测不准关系，非对易参数之间需要有一个限制。
2009-02-22 hep-th math-ph math.MP
The Geometry of a $q$-Deformed Phase Space
研究了$q$变形线的几何性质。介绍了一种实微分学，并给出了在希尔伯特空间上表示的形式代数.发现存在一个自然度规，其对应的线性联络是零曲率的。度量，这是正式定义的微分形式，在这个简单的情况下，可识别为一个观察。
1998-10-02 hep-th math.QA
Generalized quantum phase spaces for the $κ$-deformed extended Snyder model
我们描述，在一个代数的方式，$κ$变形的扩展Snyder模型，这取决于三个参数$β, κ$和$λ$，这在一个适当的代数基础上描述的德西特代数${o}(1,N)$。该代数的对易关系包含一个参数$λ$，用于微扰展开式的计算。对于这种$κ$变形的扩展Snyder模型，我们考虑了具有对偶广义动量扇区的Heisenberg二重，并给出了依赖于上述三个参数的相应的广义量子相空间.进一步，我们研究了这些模型的替代海森堡双，与代数的功能deSitter群。在这两种情况下，我们计算的公式之间的交叉交换广义坐标和动量部门，在线性顺序$λ$。我们证明了在量子形变海森堡代数的量子时空坐标和动量的算符中，当$λ$的值很小时，由$κ$ -形变产生的项优于依赖于$β$的项.
2023-02-03 gr-qc hep-th math-ph
On the q-Deformed Hamiltonian Mechanics
我们描述了$q$变形相空间。导出并讨论了$q$变形的Hamilton运动方程。一些简单的模型被认为是。
1993-02-18 hep-th
Quantisation of Klein-Gordon field in $κ$ space-time: deformed oscillators and Unruh effect
本文研究了$κ$变形时空中标量场的量子化问题。使用的量化方案，只使用场方程，我们推导出变形标量理论的量化规则，从$κ$变形的运动方程。该方案允许两种选择：（i）变形的交换关系场和它的共轭，导致通常的振子代数，（ii）未变形的交换关系场和它的共轭导致变形的振子代数。利用这种变形振子代数导出了$κ$时空中Unruh效应的修正。
2019-05-10 hep-th
Differential calculus and gauge transformations on a deformed space
考虑了任意李代数在变形坐标空间上的变形规范变换。这个规范群的表示理论迫使我们也在变形李代数中工作。这种变形依赖于一个扭曲的Hopf代数，因此我们可以表示变形空间上的扭曲的Hopf代数。这导致了在扭曲李代数下的拉格朗日不变量的构造。
2006-08-01 hep-th
Large $N$ phase transition in $T \overline{T}$-deformed $2d$ Yang-Mills theory on the sphere
我们研究了双球上的Yang-Mills理论的$T \overline{T}$变形版本的配分函数。我们表明，道格拉斯-Kazakov相变持续的变形参数的值的范围内，并且降低了临界面积。过渡是三阶的，也引起的瞬子，其贡献，我们的特点。
2019-01-07 hep-th math-ph math.MP
A DK Phase Transition in q-Deformed Yang-Mills on S^2 and Topological Strings
我们证明了在q变形的Yang-Mills理论中关于$S^2$的t Hooft耦合的大的$N$相变的存在.强耦合相的特征在于在道格拉斯-卡扎科夫（DK）型（hep-th/9305047）的相关矩阵模型中形成一簇本征值。通过理解这方面的瞬子贡献的q-变形的杨-米尔斯理论，我们获得了一些深入的了解强耦合相，以及探测在非零值的$θ$角的相图。Ooguri-Strominger-Vafa关系（hep-th/0405146）通过在大$N$ hep-th/0411280上的手征分解，将该理论与局部Calabi-Yau $\mathcal{O}(-p) \oplus \mathcal{O}(p-2) \to \mathbb{P}^1$上的拓扑弦联系起来，促使我们研究$p>2$的平凡手征块的相结构，它对应于拓扑弦配分函数。我们发现一个相变在一个不同的值的耦合比在完整的理论，表明可能存在丰富的相结构的总和超过手性块。
2005-09-07 hep-th
Un-equivalency Theorem between Deformed and undeformed Heisenberg-Weyl's Algebras
阐明了非交换空间中变形Heisenberg-Weyl代数与交换空间中未变形Heisenberg-Weyl代数之间关系的两个基本问题。首先证明了两个代数之间的不等价性定理：研究了变形代数与未变形代数通过非正交相似变换的关系，进而证明了不存在将变形代数变换为未变形代数的酉相似变换.其次，阐明了由未变形相空间变量实现变形相空间变量的唯一性：变形Heisenberg-Weyl代数和变形玻色代数都应保持在两组相空间变量之间的线性变换下，从而确定了这种线性变换是唯一的。这一不等价定理的阐明具有重要的理论和实验意义。
2006-12-23 hep-th
A Unitary Matrix Model for $q$-deformed Plancherel Growth
在本文中，我们构建了一个酉矩阵模型，捕捉下$q$变形Plancherel措施的渐近增长的杨图。矩阵模型是Gross-Witten-Wadia（GWW）矩阵模型的$q$模拟。在大的$N$极限下，模型表现出无能隙和有能隙相之间的三级相变，这是GWW相变的$q$变形版本。我们发现，这个矩阵模型的无间隙阶段捕获的渐近增长配备$q$变形Plancherel措施的杨图。无间隙解也满足一个微分方程，它是自模方程的$q$ -模拟。我们进一步提供了一个液滴描述这些不断增长的杨图。量化这些液滴，我们确定的希尔伯特空间中的相干态的杨氏图。我们还阐述了杨图的时刻和无穷多个从大$N$液滴得到的交换哈密顿量之间的连接，并明确计算渐近杨图的时刻。
2021-05-19 hep-th
Mass-Deformed Bagger-Lambert Theory and its BPS Objects
我们发现了一个具有$SO(4)\times SO(4)$整体R对称性的16超对称质量形变Bagger-Lambert理论。R-荷在超代数中起着“非中心”的作用。这个理论有一个对称真空和两个不等价的真空破缺扇区。对称破缺的每个扇区都有SO（4）几何。我们发现1/2 BPS畴壁连接对称相和任何破碎相，和1/4 BPS超管状物体，这可能会出现在对称相或涡旋中的任意子q球。我们还讨论了质量变形，减少超对称的数量。
2008-05-27 hep-th
Deformed compact extra space as dark matter candidate
我们阐述了变形的额外空间被认为是暗物质候选者的可能性。为了进行计算，在多维引力的框架下考虑了一类二维额外度量。证明了具有点状亏损的额外空间存在一族平稳度量。在具有变形的额外空间的空间域上，普通物质粒子散射的截面的估计与观测约束是一致的。
2015-09-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Scattering problem in deformed space with minimal length
研究了变形海森堡代数的弹性散射问题，得到了最小长度的存在性。建立了变形空间中运动质点的连续性方程。得到了变形空间中自由粒子的格林函数、散射振幅和散射截面。在玻恩近似下，计算了汤川势和库仑势的散射振幅和微分截面。
2007-03-28 hep-th
$κ$-Deformed Phase Space, Hopf Algebroid and Twisting
给出了Weyl代数（相空间）上的Hopf代数体结构.从莱布尼茨规则出发，定义了Weyl生成元的余积.余积的余域被修改，以获得一个代数结构。我们使用对偶基来构造目标映射和对极。在Hopf代数体的背景下，分析了$κ$ -变形相空间的扭曲度的概念.概述了如何扭转的Hopf代数体设置再现完整的Hopf代数结构的$κ$ -庞加莱代数。文中给出了几个具体的实现实例。
2014-12-15 hep-th math-ph math.MP
Lagrangian Approach to O(2N) Model with $θ$-deformed Target Space
本文利用拉格朗日方法导出了有限温度下具有$θ$形变靶空间的O（2N）模型的自由能。
2012-07-29 hep-th
Spinor calculus for q-deformed quantum spaces I
这篇文章致力于q变形版本的旋量演算。作为一种回顾，二维量子平面的最相关的性质进行了总结。此外，量子平面和高维量子空间之间的关系，如q-变形的四维欧氏空间或q-变形的闵可夫斯基空间。这些考虑继续通过引入Q-类似物的泡利矩阵。它们的主要性能进行了详细讨论，并提出了许多关系，可以证明在物理应用中是有用的。在这方面，q变形版本的重要Fierz身份被写下来。
2007-05-11 hep-th
