Differential calculus and gauge transformations on a deformed space
考虑了任意李代数在变形坐标空间上的变形规范变换。这个规范群的表示理论迫使我们也在变形李代数中工作。这种变形依赖于一个扭曲的Hopf代数，因此我们可以表示变形空间上的扭曲的Hopf代数。这导致了在扭曲李代数下的拉格朗日不变量的构造。
2006-08-01 hep-th
Spinor calculus on 5-dimensional spacetimes
将四维洛伦兹几何中的Penrose旋量演算推广到五维洛伦兹几何中.彭罗斯旋量演算中的一些富有成果的思想，如自旋协变导数、曲率旋量或自旋标架上自旋系数的定义，可以推广到5维洛伦兹几何中的旋量演算。详细研究了曲率旋量的代数和微分性质，并将著名的四维Newman-Penrose形式主义推广到5维时空。
2009-10-12 gr-qc hep-th
R-deformed Heisenberg algebra, anyons and d=2+1 supersymmetry
利用带反射的变形Heisenberg代数，构造了一个描述任意子和普通整数、半整数自旋场的线性微分方程的泛极小旋量集.这种构造被推广到某些d=2+1的超对称场系统。二次和线性形式的作用泛函的普遍最小以及超对称旋量方程组。讨论了构造d=2+1自旋系统普适经典力学模型的可能性。
1997-06-19 hep-th
Instanton Calculus in Deformed N=4 Super Yang-Mills Theories
在IIB型超弦理论中，研究了存在常数、自对偶Ramond-Ramond（R-R）3形式背景的四维变形N=4超对称Yang-Mills理论的瞬子有效作用量。在相同的背景下，我们比较了D3-D（-1）系统中D（-1）-膜上的瞬子有效作用量和低能有效作用量。我们发现在R-R背景的第二级出现了不一致，这在变形N=2理论中也观察到了。如果通过引入一个与坐标相关的规范耦合项来改进变形规范理论的作用，这种矛盾就可以解决。在十维Ω背景下，通过降维得到了与超杨-米尔斯理论相同的变形瞬子有效作用量。我们还讨论了另一种对应于瞬子有效作用量大变形的R-R3型背景。
2009-10-16 hep-th
A Note on GSO-Free RNS Superstrings and Pure Spinor Constraint
利用含类扭参量的初等微扰开弦场论解，研究了新的幂零BRST荷在该解所定义的时空背景下的上同调.变形背景的BRST上同调自动切断了RNS超弦理论中的GSO奇谱，而保持了GSO偶谱的完整性，而不需要GSO投影。在新的背景下，GSO偶数扇区中的壳层约束发生变形，对应于低能有效作用量的BRST型变换，其中类鬼交换旋量参数满足$d=10$中的纯旋量约束。
2015-09-23 hep-th
Instanton Calculus in R-R 3-form Background and Deformed N=2 Super Yang-Mills Theory
研究了IIB型超弦中N=2超对称Yang-Mills理论在常数Ramond-Ramond（R-R）3-形式场强背景下形变瞬子的ADHM结构.在相同的R-R背景下，我们比较了变形瞬子的有效作用量与分数阶D3/D（-1）膜在C^2/Z_2的轨道奇点处的有效作用量。我们发现它们之间在二阶形变参数上的差异，这是由于D（-1）-膜的平移零模与R-R背景的耦合。我们通过增加一个时空相关的规范耦合项来改进变形作用量。虽然时空作用量与Ω背景中的作用量不同，但在规范耦合中，这两种作用量在最低阶导致相同的瞬子运动方程。
2008-12-30 hep-th
Spinorial Snyder and Yang Models From Superalgebras And Noncommutative Quantum Superspaces
由Snyder得到的相对论性Lorentz协变量子时空可以用（反）deSitter代数的陪集生成元来描述。类似地，由杨引入的洛伦兹协变量子相空间，其中包含额外的量子弯曲四动量和量子变形相对论海森堡代数，可以通过适当选择共形代数的陪集生成元来定义。我们将这样的代数构造推广到相应的超代数，它们提供了量子洛伦兹协变超空间（SUSY Snyder模型），并指出了如何获得量子相对论相超空间（SUSY Yang模型）。在最后一节中，我们简要回顾了导出量子相（超）空间的其他方法，并比较了定义玻色子或费米子量子变形旋量的旋量Snyder型模型。
2021-10-26 hep-th
Deformed Spinor Networks for Loop Gravity: Towards Hyperbolic Twisted Geometries
在广义相对论的正则量子化的背景下，我们可以通过用SL（2，C）代替与每条边相连的T*SU（2）相空间来变形图上的圈引力相空间。这种变形被认为是对非零宇宙学常数的存在进行编码。在这里，我们展示了如何用旋量变量来参数化这个相空间，从而得到圈引力的变形旋量网络，在顶点处有规范群SU（2）的变形作用量。这些被正式解释为圈重力扭曲几何的推广到双曲曲率。
2014-03-28 gr-qc hep-th math-ph
GLq(N)-Covariant Quantum Algebras and Covariant Differential Calculus
考虑生成元满足二次多项式关系的GLq（N）-协变量子代数。我们证明了，在某些不必要的任意性下，这样的量子代数只有两种，即具有q-变形对易关系的代数和具有q-变形反对易关系的代数。讨论了线性量子群上的双协变微分的关系。
1992-11-19 hep-th
Some Aspects of $q$-Boson Calculus
本文的主要内容是用$q$变形玻色子研究Jordan-Schwinger演算。
1994-07-14 hep-th
Dirac operator on $κ$-Minkowski space bicovariant differential calculus and deformed U(1) gauge theory
利用Dirac算子和Allain Connes公式，导出了$κ$ -Minkowski空间上坐标与1-形式之间的$κ$ -Poincare双协变对易关系.讨论了变形U（1）规范理论和附加自旋为0的规范场的出现。
1997-10-16 hep-th math.QA q-alg
A Calculus Based on a q-deformed Heisenberg Algebra
我们展示了如何在一个位置变量x和动量变量p已被定义的代数上构造一个微分学。作为最简单的例子，我们考虑一维q-变形海森堡代数。这个代数有一个由x和它的逆生成的子代数，我们称之为坐标代数。一个物理场被认为是完成这个代数的一个元素。我们可以构造一个导数，它使坐标代数保持不变，从而使物理场成为物理场。给出了该代数的一个广义Leibniz规则，并由此导出微分形式和外微分学。
1998-09-28 hep-th math.QA
Differential calculus on `non-standard' ($h$-deformed) Minkowski spaces
给出了“非标准”$h$ -Minkowski空间上的微分.特别是它示出，对于他们来说，它是可能的，以引入坐标和衍生物，同时厄米。
1996-09-13 hep-th math.QA q-alg
Torsion and Supersymmetry in Omega-background
研究了在有挠弯曲背景下十维超杨-米尔斯理论的降维问题。我们研究了四维中保持超对称性和规范对称性的平行旋量条件和挠率参数的约束。特别地，我们研究了与R对称Wilson线规范场相一致的具有挠率的十维Ω背景。降维后得到了Ω变形N=4的超Yang-Mills理论。通过求解平行旋量条件和挠率约束，我们对N=4超对称的拓扑扭曲所对应的变形超对称进行了分类。我们还研究了变形超对称的Nekrasov-Shatashvili极限。
2012-11-30 hep-th
A Proposal for a Differential Calculus in Quantum Mechanics
本文利用量子力学的Weyl-Wigner-Moyal形式，建立了任意哈密顿系统相空间上的{ \it quantum-deformed}外演算.通过引入额外的玻色子坐标和费米子坐标，我们构造了一个与相空间上的切丛和余切丛密切相关的超流形。超流形上的标量函数等价于标准相空间上的微分形式。这些功能的代数配备了一个Moyal超级明星产品变形的经典张量微积分的逐点产品。我们使用Moyal括号代数，以获得一套量子变形规则的外导数，李导数，收缩，和类似的操作的嘉当演算。
2003-06-20 hep-th
Derivatives, forms and vector fields on the kappa-deformed Euclidean space
卡帕变形空间的模型是非对易空间的一个有趣的例子，因为它允许变形对称。本文给出了关于κ变形欧氏空间坐标代数上不同导数集的新结果。我们介绍了一个微分与两个有趣的一组形式和高阶形式。根据导数的变换性质，构造了向量场的变换律。不同的导数、形式和向量场的关键性质是，在一个n维时空中，总是有n个导数、形式和向量场。这是与传统方法的关键区别，传统方法中的微分是（n+1）维的。这项工作表明，导数值量，如导数值向量场出现在一个通用的方式在非交换空间。
2004-09-29 hep-th
q-Deformed Conformal Quantum Mechanics
我们构造了de Alfaro，Fubini和Furlan的共形量子力学模型的一个q-变形版本，其中变形参数是复的，并且系统的幺正时间演化保持不变.我们还研究了与这类系统相关的q变形量子相空间的微分学。
2000-08-16 hep-th
q-deformed superconformal algebra on quantum superspace
研究了在量子超空间上实现的四维超共形代数的量子形变。我们研究了作用于量子超空间的微分学和对应于$sl_q(1|4)$的量子生成元的作用。我们从变形的$sl(1|4)$代数导出变形的$su(1|2,2)$代数。通过一个压缩过程，我们得到了一个变形的超Poincar {é}代数.
1993-02-15 hep-th
q-Deformed Harmonic Oscillator in Phase Space
研究了Bopp-Kubo公式与Weyl-Wigner-Moyal符号演算的关系，以及量子力学相空间表示的非对易几何解释.研究了相空间中的谐振子通过产生算符和湮灭算符，包括通常的和$q$变形的。我们发现，Bopp-Kubo公式只是符号演算的非交换坐标表示。$q$变形谐振子的Wigner算符与代数$su_{q}(2)$的3轴球面角动量算符成正比。建立了谐振子的Fock空间与Gelfand-Naimark-Segal构造的双Hilbert空间之间的关系。提出了经典遍历性条件的量子推广。
1998-11-02 hep-th
Formulation of the Spinor Field in the Presence of a Minimal Length Based on the Quesne-Tkachuk Algebra
2006年Quesne和Tkachuk（J. Phys. A：Math. Gen. { \bf 39}，10909，2006）引入了一个（D+1）维$(β,β')$ -两参数Lorentz-协变变形代数，它导致了一个非零的最小长度。本文研究了在形变参数$β$上一阶$β'=2β$的情况下，由Quesne-Tkachuk Lorentz-协变形变代数描述的（3+1）维时空中旋量场的拉格朗日形式.结果表明，含有波函数高阶导数的修正狄拉克方程描述了两个质量不同的重粒子。我们表明，物理上可接受的质量状态只能存在$β<\frac{1}{8m^{2}c^{2}}$。将条件$β<\frac{1}{8m^{2}c^{2}}$应用于电子，各向同性最小长度的上限变为约$3 \times 10^{-13}m$。这个值接近于电子$(λ_c = \frac{\hbar}{m_{e}c} = 3.86\times 10^{-13} m)$的约化康普顿波长，并且与以前研究中对最小长度所得到的结果并不矛盾。
2011-05-10 hep-th
Differential Calculi on h-deformed Bosonic and Fermionic Quantum Planes
我们研究h变形玻色子和费米子量子空间上的微分学。它表明，费米子量子空间涉及一个parafermionic变量，以及一个经典的费米子。进一步构造了费米子量子空间上的经典$su(2)$代数，并讨论了经典$su(2)$与h-变形$su(2)$代数之间的映射.
1993-08-10 hep-th
The Quantum Deformed Dirac Equation from the k-Poincare` Algebra
本文导出了一个在k-Poincare量子代数下不变的变形Dirac方程。一个特殊的特征是k-Dirac算子的平方与第二个Casimir（k-变形的平方Pauli-Lubanski向量）有关。k-Poincare的“spinorial”实现是通过用四维表示压缩SO_q（3，2）的实形式的余积得到的，其结果是，在某些标量因子上，与未变形代数关于通常的伽玛矩阵相同。
1992-12-10 hep-th
SUSY and the bi-vector
本文给出了变形弦论背景中对应于TsT变换（序列）实现的可积Yang-Baxter变形的Killing旋量的一个显式公式。Killing旋量只能用编码变形的双矢量$Θ$表示。这个公式适用于与各种秩的$r$ -矩阵有关的变形背景，包括那些不满足幺模性条件而引起广义超引力背景的背景。我们猜想，我们的公式也仍然有效的可积变形，这是没有实现通过TsT变换和激励这个猜想明确的例子。
2018-11-28 hep-th
Quantum Deformed Canonical Transformations, W_{\infty}-algebras and Unitary Transformations
我们利用量子力学的符号演算方法研究了经典正则变换的量子对应物的代数性质。在这个框架中，我们构造了一组作用于算子符号的伪微分算子，即，关于定义在相空间上的函数。它们作为运算的左乘和右乘，并形成一个$W_{\infty}\times W_{\infty}$ -代数，该代数在经典极限下收缩到它的对角子代数。我们还用这种语言描述了GNS构造，并表明GNS表示空间（双Hilbert空间）与配备符号演算星积的相空间上的函数代数密切相关。
2003-06-23 hep-th
Deformed Bialgebra of Diffeomorphisms
由可换坐标上的一般坐标变换导出的复同态代数用非可换空间上的微分算子表示。代数保持不变，但余乘是变形的，这样我们就找到了一个变形的双代数的双同态。在变形代数下定义了标量场、矢量场和张量场，并给出了相应的变换律，发展了微分学。出于教学的原因，形式主义是为$θ$ -变形空间开发的，因为它是变形空间的最著名的例子。
2004-11-24 hep-th
The Nontriviality of Trivial General Covariance: How Electrons Restrict 'Time' Coordinates, Spinors (Almost) Fit into Tensor Calculus, and 7/16 of a Tetrad Is Surplus Structure
通过张量演算，任何理论都可以在任何坐标系下写出，这是一个常识。但有人声称，旋量本身不能用弯曲时空中的坐标表示。因此，广义协变性对费米子理论意味着什么还不清楚。事实上，这两种说法都是错误的。虽然这并不广为人知，但Ogievetsky和Polubarinov（OP）在1965年构造了坐标中的旋量，帮助产生了非线性群表示。局部地，这些旋量类似于对称规范中的标准正交基或“四分体”形式，但它们在概念上是自足的。四分体形式是去奥卡姆化的，有6个额外的字段和6个补偿规范对称性。OP旋量由Bilyalov以非微扰的方式发展出来，它允许任何点的坐标，但必须先列出“时间”：度量分量和矩阵diag（-1，1，1，1）的乘积必须没有负特征值，才能产生度量的实对称平方根函数。因此，可接受的坐标取决于字段的类型和值。除了坐标序和旋量二值性，OP旋量形式，与度量，一个非线性几何对象，与李和协变导数。这样的旋量避免了安德森-弗里德曼对实质性一般协变性的分析中的虚假绝对对象。它们还允许规范不变本地化的无限分量引力能在GR。密度加权旋量利用无质量狄拉克方程的共形不变性，以表明体积元素是缺席的。因此，代替具有16个分量的矩阵，可以使用耦合到共形度量密度的9分量对称幺模平方根的加权OP旋量。令人惊讶的温和的限制坐标史瓦西解决方案展出。（已编辑）
2011-11-19 gr-qc hep-th math-ph
Differential Calculus on the Quantum Superspace and Deformation of Phase Space
我们研究非交换微分的超对称版本的量子空间的非交换超坐标包括玻色子以及费米子（格拉斯曼）坐标。研究了一般线性超群$GL_q(m|n)$的多参数量子形变，给出了Yang-Baxter方程解的${\hat R}$ -矩阵的显式形式.我们导出了$GL_q(m|n)$的量子矩阵对易关系和量子超行列式。我们将这些结果应用于超坐标及其动量的变形相空间，构造了q-变形正交辛群$GL_q(m|n)$的${\hat R}$ -矩阵，并计算了它的${\hat R}$ -矩阵.对于$OSp_q(2|2)$的情形，给出了量子超Clifford代数的一些详细的证明和${\hat R}$ -矩阵的显式表示.
1992-05-26 hep-th
Beta deformed sigma model and strong deformation coupling limit
本文利用纯旋量形式研究 $AdS_5\ imes S^5$ 超弦的 beta 形变，验证了强形变参数下 sigma 模型与超引力描述的一致性，并揭示 BRST 结构是 fishnet 极限下模型温和退化的原因。
2024-09-27 hep-th
From Spinor Geometry to Complex General Relativity
本文试图对广义相对论中的全纯思想作一个完备的（尽管不完整的）介绍，这是几位作者在过去三十年中所做的工作。主要内容包括复流形、二分量旋量演算、共形引力、闵可夫斯基时空中的α-平面、α-曲面和扭量几何、反自对偶时空和彭罗斯变换、自旋3/2势、天堂空间和天堂方程。
2005-05-23 hep-th
Fermions on deformed thick branes
在这项工作中，我们研究了由一个标量场与引力耦合构成的$(4,1)$变形膜中的费米子局域化和共振问题。这样的模型为我们提供了膜的内部结构，使引力相互作用对膜外的费米子更有效，增加了它们的寿命。标量场和旋量之间的耦合是费米子局域在这种膜上的必要条件。在对五维旋量进行手征分解后，我们发现了两种手征的共振。保证了左右手征谱之间的对应，并在膜上实现了狄拉克费米子。
2011-10-20 gr-qc hep-th
n=3 Differential calculus and gauge theory on a reduced quantum plane
讨论了作为约化量子平面的$N\times N$矩阵的代数。构造了含复参数$q$的$3-$幂零变形微分.这两种情况下，$q$ $3^{rd}$和$N^{th}$根的统一是完全治疗。作为应用，建立了特殊情况$n=2$和$n=3$的规范场理论.
2003-03-25 hep-th
Generalized kappa-Deformations and Deformed Relativistic Scalar Fields on Noncommutative Minkowski Space
本文描述了D=4相对论对称的广义kappa变形，其中类质量变形参数kappa为有限，kappa变形Minkowski空间中任意方向为非对易.考虑了卡帕变形Minkowski空间上相应的双协变微分演算。两个突出的情况下进行了讨论：5D非交换微分（卡帕变形在类时间或类空间方向），和4D非交换微分具有经典的尺寸（非交换卡帕变形在类光方向）。我们还引入了作用在非对易Minkowski坐标函数上的左向量场和右向量场，并描述了kappa-变形Poincare代数的非对易微分实现。讨论了具有非对易时间的非对易Minkowski空间上的kappa变形Klein-Gordon场（标准kappa变形）和具有非对易零线的kappa变形Klein-Gordon场（类光kappa变形）.根据我们先前的建议（见{1，2]），我们引入了一个等价的框架，用具有合适的非局部星积乘法规则的非局部交换描述来取代局部非对易场论。本文描述了Pauli-Jordan换位子函数的修正，并明确给出了它在坐标空间中的光锥行为的κ依赖性。回顾了κ变形能量动量守恒定律的问题。
2003-07-03 hep-th
Deformations of Euclidean Supersymmetries
我们考虑N =（1/2，1/2）和N =（1，1）四维欧氏超对称理论中的非反对易变形中产生的量子超群.相应的变形超域代数中的扭算子含有左旋量生成元。我们证明了超场的非反对易$\star$-乘积在变形超对称中协变变换。这种协方差保证了涉及超场的$\star$-乘积的模型的变形超场作用的不变性。
2006-04-20 hep-th
Algebraic Bethe Ansatz for spinor R-matrices
我们提出了一个超矩阵实现的q-变形旋量旋量和旋量向量R-矩阵。这些R-矩阵，然后用于构造$U_{q^2}(\mathfrak{so}_{2n+1})$ -和$U_{q}(\mathfrak{so}_{2n+2})$ -对称封闭自旋链的转移矩阵。计算了它们的特征向量和特征值。
2021-11-02 hep-th math-ph math.MP
On supersymmetry and other properties of a class of marginally deformed backgrounds
我们总结了我们最近的工作超重力背景对偶的N=1理论的库仑分支的一部分构造为边缘变形的N=4杨米尔斯。特别是，我们提出了一个总结的行为的重夸克-反夸克潜在的限制行为的IR以及频谱的波动方程。超对称性的降低是由于在构造变形超引力解时采用了T-对偶。作为一个新的结果，我们分析并显式求解了超共形极限下N=1背景的Killing旋量方程。
2005-12-14 hep-th
Three Dimensional Differential Calculus on the Quantum Group SU_q(2) and Minimal Gauge Theory
在稳定子群U（1）的作用下，利用基于整体协方差的方法构造了量子群SU_q（2）上的三维双协变微分.利用微分算子得到了可能的q-变形李代数的显式表示。唯一定义了SU_q（2）上的相容规范协变微分.一个非标准的莱布尼茨规则提出的外微分。本文考虑具有SU_q（2）量子群对称性的最小规范理论。
1999-12-20 hep-th
Bilinear Covariants and Spinor Fields Duality in Quantum Clifford Algebras
在闵可夫斯基时空上量子Clifford代数的背景下，根据量子双线性协变，引入了量子旋量场的分类。一旦用代数旋量场来表示双线性协变式，就可以讨论旋量场与量子旋量场之间的对偶性。因此，通过赋予底层时空一个任意的双线性形式，除了对称时空度规之外，还具有反对称部分，量子代数旋量场和变形双线性协变可以被构造出来。因此，它们与经典的（非量子的）相比较。介绍了量子旋量场的分类，并与Lounesto的旋量场分类进行了比较。变形的部分和潜在的Z-分级的物理解释提出。在量子引力的背景下，文献中已经探索了赋予时空的任意双线性形式的存在。在这里，它进一步显示发挥突出的作用，在狄拉克，外尔，和马约拉纳旋量领域的结构，除了最一般的旗极，偶极子和旗偶极子的。我们引入了一个新的标准和量子旋量场之间的对偶，通过显示，当克利福德代数赋以任意双线性形式的向量空间被考虑在内，类之间的混合物确实发生。因此，新的功能，关于旋量领域可以得出。
2014-09-16 hep-th math-ph math.MP
Thermodynamic Properties of $q-$deformed massless Dirac fermions in graphene with Rashba coupling
利用$q-$变形海森堡代数演算，研究了均匀磁场和Rashba自旋轨道耦合作用下石墨烯中无质量Dirac费米子的热力学性质.采用基于zeta函数和Euler-Maclaurin公式的方法得到了系统的Helmholtz自由能、总能量、熵和热容等热力学函数。将针对不同的$η={1\over i}\ln(q)$值对这些函数进行数值检验。特别是，在变形的存在下的热容量，所有曲线重合，并达到固定值$C=6K_B$三倍以上的情况下，未变形的无质量狄拉克费米子在石墨烯。
2021-07-26 hep-th
Hidden symmetries and Killing spinor of 5-dimensional minimal gauged supergravity solutions
本文研究了Carter意义下的Killing-Maxwell系统，如Chong-Cveti $\check{c}$ -Lü-Pope（CCLP）Kerr-dS黑洞时空和具有扭转变形Sasaki结构的5维最小规范超引力解的隐对称性和Killing旋量的存在性. 5维复曲面Sasaki-Einstein $L^{a,b,c}$时空的推广的极限情况。我们注意到，当电磁张量存在并且相关的Killing-Maxwell系统可以在Carter意义下构造时，Killing-Maxwell场变成PCKY（主共形Killing-Yano）张量或PGCKY（主广义共形Killing-Yano）张量，后者在挠率存在的情况下。发现了Chong-Cveti $\check{c}$ -Lü-Pope黑洞的一些新的隐对称性，即构造了两个更广义的Stäckel-Killing张量和相应的广义Killing-Yano（GKY）张量.我们还明确地构造了特定的5维最小规范超引力解的Killing旋量，该解被赋予了上面提到的扭转变形的Sasaki结构。
2020-04-02 gr-qc hep-th
Polynomial Invariants of Torus Knots and (p,q)-Calculus
我们引入了变形费米子数，对应于绞链关系，纽结和链环的主要特征。这些费米子数允许我们恢复绞合关系。对于Alexander（Jones）skein关系，我们引入了相应的Alexander（Jones）费米子q数;对于HOMFLY skein关系，我们引入了具有一个费米子参数的HOMFLY变形（p，q）数。
2016-01-14 hep-th math-ph math.GT
The Quantum Group as a Symmetry - The Schrödinger equation of the $N$-dimensional $q$-deformed Harmonic Oscillator -
为了构造具有量子群对称性的动力学模型，研究了$N$维量子欧氏空间中谐振子的$q$变形薛定谔方程.在回顾了$q$ -欧氏空间上的微分学之后，构造了产生-湮灭算子的$q$ -模拟.它表明，它系统地产生所有的本征函数的薛定谔方程和本征值。我们还提出了另一种方法来解决薛定谔方程，这是基于$q$ -分析。我们将薛定谔方程表示为$q$ -差分方程，并用$q$ -多项式和$q$ -指数函数求解.讨论了对应于实际条件的对合问题。
1994-09-08 hep-th
Geometry of Quantum Group Twists, Multidimensional Jackson Calculus and Regularization
我们证明了所有简单量子群的R-矩阵都具有这样的性质，即允许将量子群扭曲作为量子空间上其他坐标系的跃迁。这意味着物理等价的场论不变的q-群（被认为是q-变形时空群的变换）相互连接的扭曲。考虑到这种自由，我们研究的特殊类型的量子空间：与交换坐标，但与q-变形微分和构造$GL_r(N)$不变的多维杰克逊导数。我们考虑一个粒子和场论的二维q-空间的这种，并得出结论，只有一个（类时）坐标证明是离散的。
1995-07-12 hep-th math.QA q-alg
Study on the mechanical system related to Hahn's discrete time derivative
本文利用与Hahn离散时间导数有关的量子变分法，构造了与Hahn积分有关的经典力学的变形形式。我们处理的变形动力学，如运动与常速度和运动与常加速度。此外，我们将我们的工作扩展到一个机构在阻力介质中的运动，通过使用一个无限（$q,w$）-系列的新的身份，其中的阻滞力被假定为成比例的变形平均速度。
2012-12-11 hep-th math-ph math.MP
Thermostatistics of μ-deformed analog of Bose gas model
对于最近提出的玻色气体模型的μ-变形模拟（μ-玻色气体模型），我们进行了一些理论方面的研究。也就是说，我们计算粒子的总数，并从它，变形配分函数，都涉及依赖于变形参数μ。这种热力学函数对μ参数的依赖性是玻色气体模型修正的核心，并通过使用我们给出的新技术，μ演算，一种替代众所周知的q演算（杰克逊导数和积分）而产生。首先给出了μ-演算的必要元素;然后，对于高温，我们得到状态方程的维里展开，并找到五个第一维里系数，作为μ的函数。另一方面，在低温下，求出了依赖于μ的凝结临界温度T_c^（μ），并与通常的T_c，以及较早研究的p，q-玻色气体模型的T_c^（p，q）进行了比较。给出了高温和低温下μ玻色气体的内能、比热和熵。强调了μ-玻色气体模型的特点。
2013-09-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Rotating frames from quantum deformed spacetime
Faculty of Physics, University of Belgrade（贝尔格莱德大学物理学院）
研究在量子变形时空下，利用扭曲变形形式探讨时空非对易性的动力学效应。通过研究梅尔文电宇宙背景下带电物质的微扰NC运动方程，发现其与旋转框架中经典方程形式相同，可通过萨格纳克干涉仪测试时空非对易性尺度。
2026-07-28 hep-th
q-Deformed Heisenberg Algebras
本讲座由两部分组成。在第一节中，我们考虑q-变形海森堡代数的最简单形式作为非交换结构的一个例子。我们首先推导出一个完全基于代数的微积分，然后根据这个微积分来制定物理定律。然后我们意识到，只有研究代数的表示并采用量子力学方案，才有可能解释这些定律。事实证明，像位置或动量这样的可观测量具有离散的本征值，因此空间具有类似格子的结构。在第二节中，我们研究了基于量子群的高维非对易空间的框架。Poincare-Birkhoff-Witt性质和共轭性质在其中起着至关重要的作用。在这些空间中引入了导数，并基于这些导数可以构造一个q-变形海森堡代数。
1999-10-08 hep-th math-ph math.MP
The Geometry of a $q$-Deformed Phase Space
研究了$q$变形线的几何性质。介绍了一种实微分学，并给出了在希尔伯特空间上表示的形式代数.发现存在一个自然度规，其对应的线性联络是零曲率的。度量，这是正式定义的微分形式，在这个简单的情况下，可识别为一个观察。
1998-10-02 hep-th math.QA
Basic-deformed quantum mechanics
本文从$q$ -对称振子代数及其相关的$q$ -演算性质出发，研究了定义在基本平方可积波函数空间框架下的变形量子力学.在这方面，我们介绍了一个变形薛定谔方程，它满足主要的量子力学假设，并承认，在自由的情况下，平面波函数，可以表示在q-变形指数，最初引入的基本超几何函数的框架。
2009-11-09 hep-th math-ph math.MP
R-deformed Heisenberg algebra
证明了包含反射算子R的变形Heisenberg代数（R-变形Heisenberg代数）具有有限维表示，这些表示等价于具有特殊微分算子的Paragrassmann代数的表示.在OSp（2）的背景下，讨论了R-变形Heisenberg代数的显示表示的一些应用|2）超对称性。结果表明，这些表示可以用来实现（2+1）维超对称性。它们也给出了一种可能性，以构建一个通用的旋量集的线性微分方程描述分数自旋场（任意子）或普通的整数和半整数自旋场在2+1维。
1997-01-14 cond-mat hep-th math.QA
Deformed Heisenberg charges in three-dimensional gravity
在本文中，我们考虑了具有负宇宙学常数的三维重力场的体相空间和边界相空间，并选择了一种特殊的共形边界条件：边界处的诱导度规的共形类保持不变，平均外曲率被限制为1。这种特定的共形边界条件定义了所谓的布莱恩特曲面，它可以完全按照从黎曼曲面到旋量丛的全纯映射进行分类。为了研究由此产生的体加边界系统的可观测量和规范对称性，我们引入了一个扩展的相空间，其中这些全纯映射现在是引力体加边界相空间的一部分。物理相空间是通过引入两组Kac-Moody电流得到的，这两组电流被约束为零。的限制是第二类和相应的狄拉克括号产生无限维变形的海森堡代数的旋数值表面电荷。最后，我们计算了共形同态生成元之间的Poisson代数，证明了不存在中心荷。虽然中心荷消失，边界CFT可能是非幺正的，我们将讨论一个版本的Cardy公式仍然适用于这种情况下，BTZ黑洞的熵可以从准局域能量的本征态的简并性导出。
2019-12-19 gr-qc hep-th
Cartan Calculus: Differential Geometry for Quantum Groups
一个刚性的框架，李导数，内导，功能和形式的Cartan演算。该结构采用了两个分次Hopf代数的半直积，变形的通用包络代数和量子群上的函数代数的各自的超扩展。在Cartan演算中的关系遵循一致性条件。该方法不是先验的基础上的莱布尼茨规则的外部衍生物，因此也可能是感兴趣的最近的工作，其变形。证明了李导数的Cartan恒等式。(This本文基于1994年6月在瓦雷纳的恩里科·费米量子群暑期学校的一次演讲。
1994-08-30 hep-th math.QA
$q$-Deformed Chern Characters for Quantum Groups $SU_{q}(N)$
本文在量子群$SU_{q}(N)$中引入一个$N\times N$矩阵$ε^{a\bar{b}}$，将其共轭表示变换为标准形式，从而能够计算$SU_{q}(N)$上双协变微分中重要量的显式，如$q$变形结构常数${\bf C}_{IJ}^{~K}$和$q$变形转置算子$Λ$ .从$q$规范协变条件出发，我们定义了量子群$SU_{q}(N)$的广义$q$变形Killing型和$m$次$q$变形Chern类$P_{m}$.给出了广义$q$变形Killing型的一些有用的关系式.利用$q$ -变形同伦算子，我们可以通过条件$dQ_{2m-1}=P_{m}$计算出$q$ -变形Chern-Simons的$Q_{2m-1}$，进而导出了$q$ -变形的上循环族，$q$ -变形的规范协变拉格朗日量和$q$ -变形的Yang-Mills方程.
1994-07-11 hep-th math.QA
Generation and propagation of a q-deformed type of $d^N\neq0$ curvature
我们提出了一个表达式的曲率与q变形演算，如考虑在\cite{d-k,b-b-k,f-m-r-s-w}。通过利用比安奇的第二个身份的持久性，我们建议一种方式来附加物理意义的$q$参数和$d^N\neq 0$条件，通过引入一个物理电流，其中的一个例子可以通过在\cite{akofor}中概述的程序获得。
2009-08-12 gr-qc hep-th math-ph
Quantum kappa-deformed differential geometry and field theory
我在卡帕-闵可夫斯基非对易时空中介绍量子微分几何的基本工具，即双协变微分学、李和内导数、积分、霍奇星和度规。我展示了这些工具与域论的相关性，并将其应用于复杂的标量场，为此我能够识别出一个矢量值四形式，它概括了能量动量张量。证明了它的封闭性，并以协变形式表示能量动量守恒。
2011-12-12 gr-qc hep-th math.QA
