TMDs, universality and factorization
Umberto D'Alesio
我们提出了一个简短的概述横向动量依赖的部分子分布和碎裂功能，给他们的部分子解释和方法来访问它们。然后我们讨论了它们的普适性问题及其与微扰QCD中因子分解的关系。
We present a short overview on transverse momentum dependent parton distribution and fragmentation functions, giving their partonic interpretation and ways to access them. We then discuss the issue of their universality and its connection to factorization in perturbative QCD.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Rapidity factorization and evolution of gluon TMDs
讨论了胶子横动量依赖分布的快度演化是如何从小$x\ll 1$的非线性演化到中等$x\sim 1$的线性演化的。
Universality and Evolution of TMDs
在这次演讲中，我们总结了如何利用QCD演化来改善横向动量相关（TMD）部分子分布和碎裂函数的处理。该方法允许现有的非微扰适合变成完全进化的TMD是一致的一个完整的TMD因式分解形式主义在整个范围内的kT。我们认为，演化是必不可少的预测能力的计算，利用TMD部分子分布和碎裂功能，特别是TMD观测值是敏感的横向自旋。
Universality of Quark and Gluon TMD Correlators
横向动量相关（TMD）部分子分布函数（PDF），简称为TMD，也考虑了部分子的横向动量（pT）。就像pT积分的类似物一样，我们想用QCD中的算子乘积展开方法把它们与夸克和胶子矩阵元联系起来，包括确定的扭转算符。然而，TMD还涉及较高扭曲的算子，其不被硬标度的幂抑制。使用包含夸克和胶子场的非定域矩阵元的TMD的表达式，存在规范链接依赖，这也引入了固有的过程依赖。使用横矩，这是特定的PT权重，我们可以建立与夸克和胶子场，包括更高的扭曲的链接。我们介绍（有限数量的）通用TMD的明确的排名，并显示如何处理相关的TMD可以被写入这些通用功能的组合。
Factorization connecting continuum and lattice TMDs
横向动量相关的部分子分布函数（TMD）可以从第一性原理通过微扰匹配到晶格可计算的量上来研究：所谓的晶格TMD，它是一类等时微分器，包括洛伦兹不变方法中的准TMD和TMD。我们介绍了一个一般的相关器，包括作为特殊情况下，这两个格TMDs和连续TMDs，如柯林斯计划。然后，为了便于推导格点和连续TMD之间的因式分解关系，我们构造了一个新的方案，大快度（LR）计划，中间的柯林斯和准TMD。LR和Collins格式的区别仅在于极限的阶数，并且可以通过乘法核相互匹配。我们发现，这种相同的匹配也持有准和柯林斯TMD之间，这使我们能够证明这些数量之间的因式分解关系的所有订单$α_s$。我们的结果意味着，有没有各种夸克的味道或胶子之间的混合时，匹配柯林斯和准TMD，使晶格计算的个别口味和胶子TMD比预期的更容易。我们交叉检查这些结果明确在一个循环，并讨论其他物理晶格方案因子分解的影响。
Drell-Yan angular lepton distributions at small $x$ from TMD factorization
在Sudakov区域$s\gg Q^2\gg q_\perp^2$中，用TMD分解方法研究了Drell-Yan过程，该区域对应于最近的LHC实验，实验中的$Q^2$的质量为Z玻色子的量级，横动量为$\sim$几十GeV. DY强子张量用夸克和夸克-胶子TMD表示，具有${1\over Q^2}$和${1\over N_c^2}$精度.结果表明，在$N_c$中，由于QCD运动方程的作用，高扭夸克-夸克-胶子TMD在首序中退化为首扭TMD。由此产生的强子张量依赖于两个领先的扭曲TMD：$f_1$负责总DY截面，和布尔Mulders功能$h_1^\perp$。相应的定性和半定量预测似乎同意与大型强子对撞机数据的五个角系数$A_0-A_4$的DY对生产。剩下的三个系数$A_5-A_7$是由夸克-夸克-胶子TMD乘以额外的${1\over N_c}$确定的，所以它们看起来相对较小，与LHC的结果一致。
Operator Structure of TMDs
本讲座的重点是部分子动量的横向分量。与共线部分子分布函数（PDF）一样，我们也在横向动量相关（TMD）PDF的情况下讨论前向矩阵元。虽然共线PDF仅描述自旋-自旋相关性，但TMD PDF（或简称TMD）包括自旋-动量相关性，还包括时间反转奇数（T-odd）相关性。后者是重要的单自旋不对称性的描述。这样，TMDs开辟了研究强子自旋结构的新途径，或者它们可以用作在非共线情况下也包含强子结构的工具。量子色动力学中TMD的算符结构，特别是Wilson线的结构，比共线函数的结构复杂得多，导致普适性破缺的方式多种多样。然而，这种普适性的破坏可以在QCD中处理。
Gauge-invariant TMD factorization for Drell-Yan hadronic tensor at small x
本文在Sudakov区域$s\gg Q^2\gg q_\perp^2$中计算了电磁流的Drell-Yan强子张量，计算精度为${1\over Q^2}$，先在树水平，然后在双对数水平.证明了在$N_c$的前导序中，由于QCD运动方程的作用，高扭夸克-夸克-胶子TMD退化为前导扭TMD.非极化强子的张量是EM规范不变的，并依赖于两个领先的扭曲TMD：$f_1$负责总DY截面，和布尔-Mulders功能$h_1^\perp$。DY过程角分布的数量级估计似乎与LHC在相应运动学下的结果一致。
Universality of TMD distribution functions
本文引入了定秩胶子的横动量相关部分子分布函数。秩是指对应于横动量乘以仅依赖于$x$和$p_T^2$的泛函数中的张量结构的方位角依赖性。以这种方式，对于具有取决于其自旋的最大秩的目标，仅保留有限数量的确定秩的函数。仪表的链接，所需的颜色规格不变，进入显式描述的矩阵元素对应于这些TMD和占其过程的依赖性。在这种方式下，一般的规范链接依赖函数表示在通用集，其中所有的过程（即规范链接）的依赖是孤立的胶子极因子乘以通用TMD的明确的秩。
Universality of TMD correlators
在强子处于初始状态的高能散射过程中，颜色是不可或缺的。横动量相关分布函数（TMD）描述了这些强子在动量空间中的夸克和胶子分布，并包含了横方向。除了参与硬散射过程的（反）夸克和胶子外，还必须考虑强子的额外胶子辐射，从而产生威尔逊线或规范链。所涉及的TMD是敏感的过程中考虑，因此潜在的非普遍性，由于这些威尔逊线与硬过程的相互作用，不同的硬过程产生不同的威尔逊线结构。我们将证明，在实践中，只有有限数量的通用TMD必须考虑，这取决于所考虑的硬过程，在不同的线性组合，确保广义的普遍性。对于夸克，这会产生三个Pretzelocity函数，而对于胶子，则会产生更丰富的函数结构。
Proper TMD factorization for quarkonia production: $pp\toη_{c,b}$ as a study case
最近提出了不同高能过程中的夸克偶素产生，以探索胶子横动量依赖的部分子分布和碎裂函数（一般的TMD）。然而，没有适当的因式分解定理已被讨论的过程，而只是ansatz，其主要假设是因式分解的两个软机制中存在的过程：软胶子辐射和束缚态的形成。本文指出，在低横动量时，这些机制是纠缠的，从而编码在一种新的非微扰强子量以外的TMD：TMD形函数。这是通过推导过程$pp\to η_{c,b}$在低横向动量的因式分解定理来说明的。
Accessing unpolarized and linearly polarized gluon TMDs through quarkonium production
本文研究了在LHC、RHIC和AFTER能区非极化质子-质子碰撞中J/π和π（1 S）产生中非极化和线极化胶子TMD的获取。利用非相对论QCD色八重态模型（COM），在横动量相关因子分解形式下，计算了夸克偶素的产生率。将实验数据与COM模型和色蒸发模型计算的夸克偶素横动量分布进行了比较。
Partial restoration of factorization and universality in presence of factorization breaking interactions in hadronic hard scattering processes
最近的工作讨论了强子硬散射过程中的因子分解和普适性的破坏，旨在测量T-奇分布。我们使用简单的参数表明，它是可能的，以恢复一个近似的因式分解，涉及T-奇数的贡献，如果因式分解打破相互作用呈现一个频谱占主导地位的一个狭窄的和规则的峰值，其最大值对应于一个受人尊敬的因式分解。
One-loop matching for gluon lattice TMDs
横动量相关的部分子分布（TMD）可以从第一性原理通过计算一组相关的欧几里得晶格观测量并通过因子分解公式将它们连接起来来计算。本文研究了胶子的格点准TMD和连续Collins TMD之间的前导幂因子分解公式。我们计算了单圈胶子匹配系数，这是已知的是独立的自旋和表现出没有与夸克混合。我们证明，这个系数满足卡西米尔标度相对于夸克匹配系数在一个圈的顺序。我们的结果有助于可靠的格点量子色动力学计算胶子TMD。
Generalized Universality for TMD Distribution Functions
高能过程中的方位角不对称性，最明显的表现在与单或双（横向）自旋不对称性的结合，可以理解的横向动量依赖（TMD）部分子分布和碎裂函数的帮助下。这些出现在包含夸克和胶子算子期望值的标量中。与共线（横向动量集成）混合器相比，TMD允许使用新的操作员。这些运营商包括非平凡的过程依赖威尔逊线打破普遍性的TMD。在方位角上作角分解，定义了一组定秩的泛TMD，它们与过程相关的胶子极因子的出现方式类似于深度非弹性散射或Drell-Yan过程中T奇部分子分布函数的符号.特别是，我们表明，自旋1/2夸克目标有三个pretzelocity函数。
Relating transverse structure of various parton distributions
本文利用由软壁AdS/QCD预言构造的波函数，给出了核子的轻前夸克-双夸克模型中T偶TMD的结果。讨论了TMD之间的关系。将TMD的$p_\perp$依赖性与GPD的$t$依赖性进行比较。AdS/QCD波函数解释了在格点TMD计算中观察到的近似$x$和$p_\perp$分解。
Operator analysis of $p_T$-widths of TMDs
横向动量相关（TMD）部分子分布函数（PDF），简称TMD，是夸克和胶子场的非定域组合的矩阵元的傅里叶变换。非定域性是由规范链接，这对于TMD有特征路径（未来或过去的指向），从而产生一个过程的依赖性，打破普遍性。然而，有可能构建通用TMD的集合，在给定的过程中，需要具有可计算的、依赖于过程的系数的通用TMD的特定组合。这种情况发生在T-奇和T-偶TMD上，也包括{ \it非极化}夸克和胶子TMD。这扩展了现在众所周知的T-奇数TMD的例子，出现在半包容性深非弹性散射或在Drell-Yan过程中的单自旋方位角不对称性相反的符号。在本文中，我们分析的情况下，TMD进入乘以产品的两个横动量，其中包括除了$p_T$ -扩大观察，也有实例秩二结构。为了实验证明后一种情况的过程依赖性，需要测量二次谐波方位角不对称性，而$p_T$加宽将需要测量超出半包容性深非弹性散射或Drell-Yan过程的过程。此外，我们提出了具体的数量，将允许使用格点量子色动力学计算的过程依赖的TMD的理论研究。
Universality of soft and collinear factors in hard-scattering factorization
部分子密度、碎裂函数和软因子的QCD因式分解的普适性受到威尔逊线定义中方向的过程依赖性的威胁。我们找到了一个与因式分解相一致的方向选择，并且给出了e^+e^-湮灭、半包容深度非弹性散射和Drell-Yan过程之间的普适性。普适性只能通过Drell-Yan和其他过程之间的软函数和部分子密度的时间反演变换来修改，其唯一的效果是像Sivers函数那样的T奇数部分子密度的符号反转。为消除类光威尔逊线的快度发散而对定义进行的修改并不影响结果。
Generalized Universality of Definite Rank Gluon Transverse Momentum Dependent Correlators
描述强子部分子结构的横动量相关（TMD）部分子算符包含色规范不变性所要求的规范链。所需的测量链接进入包含部分子字段的矩阵元素，并取决于硬过程中的颜色流。扩展的横向动量相关的部分子分布函数，称为TMD PDF，或在短TMD的方面的双折射。在本文中，我们引入了一定秩的胶子TMD，借助于由横动量建立的不可约张量，对TMD胶子关联进行了展开。过程的依赖性被隔离在规范链接依赖胶子极因子乘以TMD。重要的是要考虑矩阵元素内颜色结构的不同可能性，从而导致给定秩处的多个TMD。通过这种方式，我们能够写出一个硬过程中的过程相关胶子凝聚子的领导树级结果，这些胶子凝聚子表示在一个有限的通用TMD集合中。我们列出了各种规范链接的胶子极因子，其中包括与2到2过程相关的胶子极因子。
Gluon TMDs in quarkonium production
我报告了我们在强子对撞机上，特别是在LHC的固定靶实验中（AFTER@LHC）对胶子的（非）极化横向动量相关部分子分布函数（TMD PDF或TMD）的影响的研究。在高能质子-质子碰撞的背景下，我们着眼于低质量的最终状态（例如$η_b$），以研究TMD PDF的非微扰部分。我们研究了质子-质子碰撞中产生的$η_b$的$q_T$谱的因式分解定理，依赖于有效场论方法，定义了在微扰理论中以次-次-领先对数（NNLL）和次-领先阶（NLO）精度进行唯象研究的工具。我们提供的非极化截面的预测和评论的可能性提取非微扰信息的胶子含量的质子一旦数据在低横向动量。
NRQCD Factorization and Universality of NRQCD Matrix Elements
提出了非相对论QCD（NRQCD）因子分解方法来研究夸克偶素的包容产生。它被广泛使用和成功。然而，最近在双圈水平上对胶子碎裂成夸克偶素的研究表明，这种因式分解被打破了。建议通过增加规范链来修正色八重态NRQCD矩阵元，以恢复因子分解。修改后的矩阵元在单圈水平上可能具有额外的软发散，这是未修改的矩阵元所不具有的，并且这可能导致违反这些矩阵元的普适性。在这封信中，我们详细研究了单圈水平上$e^+ e^-$湮灭中包含夸克偶素产生的NRQCD因子分解。我们的结果表明，这种因式分解可以在不修改NRQCD矩阵元的情况下进行，而且它也可以用于相对论修正。结果表明，在单圈水平和$v$的任何阶数下，所建议的规范链都不会导致色八重态NRQCD矩阵元的非零贡献。因此，通用性至少在一个循环水平上保持。
Linearly-polarized small-x gluons in forward heavy-quark pair production
本文利用色玻璃凝聚（CGC）框架研究了小x区非极化质子-核或质子-质子碰撞中前向重夸克-反夸克对的产生。在近背靠背喷流的限制下，CGC结果简化为横向动量相关（TMD）分解方法。对于无质量夸克，TMD分解公式涉及三个非极化胶子TMD：魏茨泽克-威廉姆斯胶子分布、伴随偶极胶子分布和一个附加分布。当夸克质量保持非零时，出现了三个新的胶子TMD-每个都与上述分布之一相匹配-它们描述了非极化小x目标中线性极化胶子的分布。我们展示了如何从CGC制定这六个胶子TMD出现，我们确定他们的表达威尔逊线标量。我们计算它们分析的麦克莱兰-Venugopalan模型，并进一步发展他们对更小的值x使用数值实现JIMWLK进化。
TMDs: Evolution, modeling, precision
利用Drell-Yan过程、玻色子产生和半包容深度非弹性散射中$q_T$谱的因式分解定理，可以确定横向动量相关的部分子分布函数的非微扰部分.在这里，我们讨论了适合的Drell-Yan和$Z$ -生产数据使用的横向动量依赖的形式主义和重申的演变内核。我们发现一个很好的理论稳定性的结果和最终的$χ^2/{\rm points}\lesssim 1$。我们展示了如何固定的非微扰件的演变可以用来预测在目前和未来的对撞机。
CASCADE3 A Monte Carlo event generator based on TMDs
介绍了基于横向动量相关（TMD）部分子密度的CASCADE 3蒙特卡罗事件发生器。硬过程是由LO多支或NLO部分子能级发生器共线因式分解产生的，通过根据TMD密度向初始部分子添加横动量，并应用专门的TMD部分子簇射和强子化，得到了硬过程的扩展.在$k_t$ -因式分解中具有离壳运动学的过程，无论是内部实现的还是通过LHE文件来自外部包的，都可以被处理用于部分子簇射和强子化。初始状态部分子簇射与TMD部分子分布相关联，所有参数由TMD分布固定。
Transverse structure of proton in a light-front quark-diquark model
本文给出了光阵面夸克双夸克模型中的所有主导扭转T偶TMD，并研究了它们之间的关系。该模型包含标量和矢量双夸克，光阵面波函数由软壁AdS/QCD预测模型化。在该模型中观察到了用于唯象提取TMD的$x-p^2_\perp$因子分解。给出了夸克密度和质子横截面形状的计算结果。横向极化质子的形状被证明是非球形的非零横向动量。本文还介绍了集成和非集成TMD的规模演变。
Unraveling Gluon TMDs in $J/ψ$ and Pion production at the EIC
本文在EIC电子-质子散射的背靠背J/ψ和π±产生过程中，利用NRQCD和TMD因子化框架研究方位角不对称性，证明胶子贡献占主导并给出数值估计。
Factorization for $J/ψ$ leptoproduction at small transverse momentum
本文结合 NRQCD 与 SCET 研究小横动量 $J/ψ$ 轻子产生，推导以 TMDShF 表示的截面因子化定理，并完成次领头阶计算、演化及与 LDME 的匹配。
Transverse Momentum Dependent (Un)polarized Gluon Distributions in Higgs Production
我们结合软共线矩阵元素定义胶子的横向动量依赖部分子分布（TMD），从快度发散。建立了希格斯玻色子横动量谱（$q_T$）次领先阶因式分解定理，并利用它导出了胶子横动量谱的演化方程。所有胶子TMD的演化都是由一个普适核驱动的，即对所有极化都是一样的。在中间$q_T$区域，我们将非极化、螺旋度和线极化胶子分布匹配到PDF上。我们计算了NNLL上的非微扰Higgs横动量分布，包括线极化胶子的贡献，并研究了非微扰模型对质子内部胶子横动量分布的影响。
QCD$\times$QED evolution of TMDs
首次考虑了QED修正对（非）极化夸克和胶子横动量相关分布和碎裂函数（TMD）演化的影响。通过把它们的算符定义推广到QCD $\times$ QED，我们给出了直到${\cal O}(α_sα)$的混合新反常维数和直到${\cal O}(α^2)$的纯QED反常维数.这些新的修正对于所有TMD都是通用的，直到所考虑的部分子的味道，即，在纯QCD中发现的TMD演化的完全味普适性在QCD $\times$ QED中由于电荷的存在而被打破。此外，我们还给出了非极化夸克TMD部分子分布函数与${\cal O}(α_s^0α)$积分部分子分布函数的匹配系数的首阶QED修正。
The resolution to the problem of consistent large transverse momentum in TMDs
本文提出面向强子结构的HSO方法，通过微扰与非微扰横动量结合及一致性约束，解决TMD函数在大$k_T$区与共线因子分解匹配的难题。
Unveiling the sea: universality of the transverse momentum dependent quark distributions at small $x$
该研究在颜色玻色凝聚有效理论框架内，揭示了稀疏-密集碰撞中反向双喷注相关性可分解为普遍的横动量依赖分布，展示了小x夸克分布的普遍性及其在核物理中的应用。
Factorization and Universality in Azimuthal Asymmetries
与文献中仅在一个环上明确考虑规范链的要求相比，半包含DIS和Drell-Yan中关于横向动量相关因子分解的理论状态并不清楚。最近获得的结果超出了这个顺序的问题，这些索赔的有效性，将简要讨论。从实验中可能的投入，以解决这些问题将概述。
Non-universality of transverse momentum dependent parton distribution functions
在强子散射过程的场论描述中，由于胶子的初态和末态相互作用，会出现单横自旋不对称性。这些相互作用导致在横动量相关的部分子分布函数的算符定义中出现过程相关的Wilson线。特别是对于强子-强子散射过程中的强子末态，这对（非）普适TMD部分子分布函数中可能的因式分解公式有重要的影响。本文将系统地把TMD部分子算符的普适破缺部分与普适T-偶和T-奇部分分开。这可能会在未来的因子分解研究这些过程中发挥重要作用。我们还表明，这种因式分解定理将（除其他外）涉及胶子极截面，这已被证明是描述硬部分子散射加权自旋不对称。
Factorization for Azimuthal Asymmetries in SIDIS at Next-to-Leading Power
本文利用软共线有效理论，在次领头幂下推导了SIDIS方位角不对称性的完整因子化公式，给出了广义TMD定义，并证明了只需一个新硬系数即可处理微扰修正，为改进预测奠定基础。
On the universality of the KRK factorization scheme
在发展KrkNLO方案的同时，对强子-强子碰撞中部分子簇射重玻色子产生的硬过程和深度非弹性轻子-强子散射进行了QCD NLO修正，并给出了包含初始强子PDF新定义的因子分解方案（FS）. KRK FS（最初称为Monte Carlo FS）可以被视为$\overline{MS}$系统的变体。因此，它是平凡的普遍性，即过程独立性。它的普适性的问题是制定不同的：作为KRK FS的基本作用是大大简化非线性光学修正，现在的问题是是否相同的{ \em单一}的PDF的变体在KRK FS是能够实现相同的最大简化的非线性光学修正{ \em所有过程}与一个或两个初始强子和任何数量的最终强子？我们的答案是肯定的，证明在本说明内的卡塔尼-西摩减法。KRK FS在匹配NLO计算和部分子簇射的KrkNLO方法中是强制性的--这是POWHEG和/或MC\@ NLO的一个更简单的替代方案。然而，使用KRK FS和相应的PDF简化了任何其他计算NLO校正的方法以及任意过程的NLO计算。
Z boson production in proton-lead collisions at the LHC accounting for transverse momenta of initial partons
我们在考虑初始部分子横动量的情况下，计算了LHC质子-铅碰撞中包含的$Z$玻色子的产生。我们使用$k_T$ -因子分解的框架结合横向动量依赖部分子分布（TMD）与离壳矩阵元素。为了做到这一点，我们需要构建适当的TMD的铅核，这是使用部分子分支方法。我们的计算进行了比较，从CMS在$\sqrt{s}=5.02$ TeV的数据。计算结果与测量结果特别是$Z$玻色子的横动量分布符合得很好。
Low Transverse Momentum Heavy Quark Pair Production to Probe Gluon Tomography
我们推导了在深度非弹性散射中重夸克对产生的横动量相关（TMD）因子分解，其中总横动量远小于夸克对的不变质量。在一个循环的顺序，证明了因子分解，在两个Ji-Ma-Yuan和Collins-11格式的TMD定义，并相应地计算硬因子。我们的结果为该过程中胶子TMD的唯象研究提供了坚实的理论基础，并可以推广到其他类似的硬过程，包括DIS中的双强子产生.
Overview of TMD evolution
从几个GeV的半包容DIS实验到LHC的Higgs横动量分布，在高能散射过程中，横动量依赖的部分子分布（TMD）出现在许多散射过程中。TMD观测量的预测关键取决于TMD因子分解，而TMD因子分解又决定了观测量随能量的TMD演化。在这篇对SPIN2014的贡献中，概述了TMD因子分解，包括对非微扰区域的处理的讨论，然后总结了TMD演化的结果，主要应用于方位角不对称。
Aspects of TMD evolution of azimuthal asymmetries
在这方面的贡献TMD演变的方位角不对称性，特别是西弗斯和双柯林斯不对称性，解决。的尺度依赖性之间的比较与TMD因式分解描述在低横向动量和那些描述在高横向动量的共线因式分解。最后，讨论了Bessel加权的优点：横向动量积分的收敛性，对大的横向动量贡献的抑制，以及包含适当规范链的Bessel加权TMD的定义良好的格点量子色动力学评价。
New insight on the Sivers transverse momentum dependent distribution function
极化半包容深度非弹性散射（SIDIS）过程可以用来研究横向动量依赖的部分子分布（TMD），它揭示了强子在动量空间中非平凡的三维内部结构.最具代表性的TMD之一是所谓的西弗斯函数，它描述了横向极化质子内非极化夸克的分布。我们提出了一种新的提取的Sivers分布函数从最近的实验数据的HERMES和COMPASS实验。使用适当的参数化，在TMD分解方案，和一个简单的拟合策略，我们还进行了初步的探索质子海夸克的作用。
Transverse momentum dependent factorization for lattice observables
利用软共线有效场论，导出了准横动量相关（准TMD）算符的因式分解定理。我们在单圈水平上检验了因子分解定理，并计算了相应的系数函数和反常维数。因子化的表达式是由TMD的物理分布和一个非微扰的晶格相关因子建立的。我们证明，晶格相关的功能取消适当的构造比例。这些比值可以用来探索TMD分布的各种性质，例如，非微扰演化核。这种比率和相关的连续属性的TMD的讨论。
A transverse momentum dependent framework for back-to-back photon+jet production
本文提出了一种研究横向动量相关的部分子分布函数的新方法--$pp \rightarrow \text{jet} + γ$。为此，我们使用软共线有效理论为$pp \rightarrow \text{jet} + γ$中的喷流- $γ$不平衡开发了一个新的框架。新的框架为TMD研究提供了许多新的视角，而目前的TMD研究仅限于Drell-Yan和半包含的深度非弹性散射过程。所建立的形式主义提供了，第一次，第一原则预测的射流- $γ$不平衡的$pp$碰撞，因此，第一次直接探测的分解打破效果时，与未来的实验数据相比。如果发现因子分解破缺效应很小，则该过程将提供对极化和非极化夸克/胶子TMD的独特灵敏度。我们证明了框架的预测能力，通过计算每个组件的形式主义下一个领先的顺序精度，并通过实现下一个领先的对数演化。我们提供了第一个数值估计这个过程中，为非极化的截面和Sivers不对称。
One-loop Matching for Spin-Dependent Quasi-TMDs
横动量相关的部分子分布函数（TMDPDF）为研究强子的三维自旋结构提供了一种独特的方法。我们构造了自旋相关的准TMDPDF，它适合于格点量子色动力学计算，并可用于确定自旋相关的TMDPDF。我们计算了连接自旋相关的TMDPDF和准TMDPDF的短程系数。我们发现，螺旋度和横向分布具有相同的系数，非极化TMDPDF。我们还认为，同样是正确的pretzelosity和这种自旋普遍性的匹配将举行所有订单在$α_s$。因此，它是可能的，以计算这些分布的比例作为纵向动量和横向位置的函数，利用更简单的威尔逊线路径比以前已经考虑。
Perturbative and non-perturbative QCD effects in transverse momentum distributions
最近制定的因式分解定理的横向动量谱在定义良好的横向动量相关分布（TMD），允许更好地理解的作用的微扰和非微扰QCD的贡献和它们之间的相互作用。特别是，非微扰效应通常包括在TMD的演变和其尺度无关部分的建模。使用现有的Drell-Yan和$Z$ -生产数据在低和高能量下，我们表明，对于目前可用的双轻子不变质量值，TMD演化主要是由其微扰贡献驱动，而所需的非微扰修正是标度无关的。然后，我们详细的高和低玻色子横动量制度的尺度依赖性之间的差异，并讨论了相关的理论误差。
Test of the Universality of Naive-time-reversal-odd Fragmentation Functions
我们研究了$e^+e^-$湮灭和半包容深度非弹性散射过程中超子的“自发"横向极化，作为对纯时间反转奇横向动量相关碎裂函数普适性的检验.我们发现，普适性意味着明确的符号之间的关系，各种观察。这提供了一个独特的机会，研究初始/最终状态的相互作用在碎裂过程中的影响，并测试相关的因式分解。
QCD factorization and universality of jet cross sections in heavy-ion collisions
我们回顾了最近提出的一个唯象框架，以建立重离子环境中喷流截面的QCD因子化和普适性的概念。第一个结果的核修正因子的包容性射流的全球性分析，我们提取介质修改后的喷流功能，使用Monte Carlo抽样方法。我们观察到胶子喷注比夸克喷注受到更大的抑制。此外，我们还研究了重离子碰撞中包含射流截面的射流半径依赖性，并对CMS最近的测量结果进行了评论。通过考虑例如射流子结构可观测量，将有可能测试提取的介质射流函数的通用性。因此，我们预计，所提出的结果将最终允许提取介质属性与减少模型偏差。
Resonances: Universality and Factorization on Higher Sheets
研究证明共振在更高黎曼张量上的普遍性和因子化性质，并揭示共振数据在物理张量上的编码特性。
Single spin asymmetries in l p --> h + X processes
本文研究了单包含过程lp（transv.极化）--> h + X，在微扰QCD分解方案中包含自旋和横动量相关（TMD）分布。通过采用从半包容深度非弹性散射（SIDIS）和e+e-数据中提取的相关TMD（Sivers和Collins函数），给出了这些SSA的预测。测量该过程的A_N可以直接检验TMD分解的有效性。
NNLO DGLAP splitting functions from collinear matching of TMDs
本文计算了次次-leading order DGLAP分裂函数，通过极化横向动量依赖部分子分布和碎片函数的N^3LO匹配，提供了计算N^3LO微分横动量减法下的横动量观测量N^4LL重数的必要工具。
The gauge-invariant canonical energy-momentum tensor
正则能量-动量张量通常被认为是一个纯粹的学术对象，因为它的规范依赖性。然而，最近人们意识到，只要放弃严格的定域性，正则量实际上可以用规范不变的方式定义，非定域性方面在高能物理中由因式分解定理决定。利用非定域部分子分布函数参数化的一般方法，我们首次给出了能量-动量张量的完全参数化（推广了Ji和Bakker-Leader-Trueman用于动能-动量张量的纯定域参数化），并明确地确定了可测的两部分子分布函数（TMD和GPD）中的部分.作为副产品，我们确认的情况下，模型无关的TMD和部分子轨道角动量之间的关系，恢复在一个更简单的方式Burkardt求和规则，并推导出三个类似的新的求和规则表示的横动量守恒。
Spin Physics and Transverse Structure
自旋是研究部分子结构的一个受欢迎的复杂因素，它带来了新的见解，即使在理论和实验上并不是所有的尘埃都尘埃落定，特别是在夸克味依赖和胶子自旋方面。与此同时，它也为角动量和横向结构的影响提出了新的问题。在这个演讲中，重点是部分子的横动量的作用。与共线部分子分布函数（PDF）一样，我们也在横向动量相关（TMD）PDF的情况下讨论前向矩阵元。TMD PDF（或简称TMD）将仅具有自旋-自旋相关性的共线PDF扩展到包括自旋-动量相关性的PDF，还包括与描述单自旋不对称性相关的时间反转奇数（T-odd）相关性。这样，TMD为研究自旋结构开辟了新的途径。然而，它们在QCD中的算符结构更为复杂，导致了各种各样的普适性破缺方式。
Universality-breaking effects in $e^+e^-$ hadronic production processes
最近的BELLE测量提供了在$e^+e^-$湮灭中单个强子产生的横截面，推力和强子横动量相对于推力轴的微分。由于过程相关的软因子的普适性破缺效应使得很难将这个截面与对应于$e^+e^-$湮灭中强子对产生的截面联系起来，其中可以应用横向动量相关（TMD）因子分解。这两个截面之间的对应关系进行检查的柯林斯-Soper-Sterman分解的框架中，在共线以及在TMD方法。我们提出了一个计划，允许有关的TMD部分子密度定义在1-强子和2-强子的过程中，整齐地分离，在软共线部分，非微扰项的贡献，可以计算微扰。快度发散的正则化引入了截断，截断的任意性将通过一种与规范变换非常相似的机制被适当地重吸收。这样，我们恢复的可能性进行全球唯象研究的TMD物理，同时分析属于不同的强子类的数据。
The N$^3$LO Twist-2 Matching of Helicity TMDs and SIDIS $q_\ast$ Spectrum
本文在N$^3$LO精度下计算了横偏振TMD分布与碎片函数的扭-2匹配，为未来EIC探测夸克和胶子的横偏振结构和受限运动提供了理论支持。
Lam-Tung relation breaking in $Z^0$ hadroproduction as a probe of parton transverse momentum
用$k_T$因子化方法分析了LHC中$Z^0$玻色子质量区Drell-Yan双轻子角分布的Lam-Tung关系破缺系数$A_{\mathrm{LT}} = A_0 - A_2$.最近，ATLAS合作组织以高精度测量了这一观测值。在$k_T$分解方法中，我们对离壳层部分子硬矩阵元进行了近似的${\cal O}(α_{\mathrm{em}}α_s^2)$计算，其中包括价夸克和离壳层胶子的主导树能级贡献：$q_{\mathrm{val}} g^* \to qZ^0$通道和$g^*g^* \to q\bar q Z^0$通道。由此得到的$A_{\mathrm{LT}}$对胶子横动量分布（TMD）具有很高的灵敏度。从CCFM和BFKL演化方程出发，利用QCD的唯象参数化方法给出了几种胶子TMD。ATLAS数据支持简单的“Weizsäcker-Williams”（WW）硬胶子TMD，在大胶子横动量和中等$x$下具有单胶子交换的渐近行为。结果表明，在WW胶子TMD模型下，该方法也能很好地描述$A_0$和$A_2$在$Z^0$峰处的角系数，以及较低质量下的Drell-Yan双轻子质量分布.我们的结论是，包括胶子横动量效应改善了描述的Drell-Yan双轻子的角分布和Drell-Yan散射提供了一个很好的探针的部分子TMD。
Overview of lattice calculations of the $x$-dependence of PDFs, GPDs and TMDs
在很长一段时间里，格点量子色动力学都无法解决部分子分布的$x$依赖性，而在欧几里德时空中，直接获得部分子分布是不可能的。近年来，当人们意识到部分子光锥相关性可以通过晶格上可计算的空间相关性来访问时，这种计算取得了突破。适当设计的观测量可以通过称为匹配的微扰过程分解成物理PDF，类似于实验截面的标准分解。在这篇简短的评论中，针对更广泛的高能和核物理界，我们讨论了这项研究计划的最新亮点。概述了关键概念，然后通过案例研究说明了当前晶格提取的典型阶段，并简要回顾了最近的探索。最后，我们对部分子结构的晶格决定的前景给出了一些信息。
On the process dependent nuclear $k_\perp$ broadening effect
采用横动量相关（TMD）分解方法结合Mclerran-Venugopalan（MV）模型研究了过程相关核$k_\perp$加宽效应.更具体地说，我们研究了如何部分子横向动量分布的影响，在冷核物质的过程依赖的规范链接。特别是，我们的分析也适用于极化的情况下，包括核夸克的布尔-Mulders函数和线性极化胶子分布。我们的主要焦点是在中等或大x的核TMD。
PDFxTMDLib: A High-Performance C++ Library for Collinear and Transverse Momentum Dependent Parton Distribution Functions
PDFxTMDLib是一种高性能C++库，用于支持平行和横动量依赖部分子分布函数，提供更灵活的定制和更高的计算性能。
Evolution of the helicity and transversity Transverse-Momentum-Dependent parton distributions
我们研究的螺旋度和横向部分子分布函数的QCD演化时，也包括他们对横向动量的依赖。使用适当的定义，这些极化的横向动量分布（TMD），我们描述了它们的依赖的因子分解尺度和快度截止，这是必不可少的唯象应用。
Transverse momentum dependent distributions with jets
我们调查使用射流测量横向动量相关分布（TMD）。我们使用的例子来介绍我们的框架是在轻子对撞机的dijet动量去相关。将这种动量去相关转化为角度$θ\ll 1$，我们分析了$θ\gg R$、$θ\sim R$和$θ\ll R$情况下的截面因式分解，其中$R$是喷流半径。关键的是，对于赢家通吃轴，射流TMD具有与所有半径$R$的TMD碎裂函数相同的双尺度重整化群演化。然后，因子分解定理中的TMD碎裂函数可以简单地被我们计算的射流TMD所取代，并且可以获得执行下一个到下一个到领先的对数精度的重新计算的所有成分。我们的方法也适用于半包容性的深非弹性散射（SIDIS），其中喷流，而不是强子在最终状态下测量，我们找到了一个干净的方法来探测夸克和胶子在质子中的固有横向动量，是不太敏感的最终状态非微扰效应。
TMD factorization for dijets + photon production from the dilute-dense CGC framework
在彩色玻璃凝聚体（CGC）的混合稀密框架内，我们计算了质子-核碰撞中一个光子和两个正向快度喷流的产生。在得到夸克和胶子引发的通道的截面后，我们考虑了关联极限，在该极限中，三个出射粒子的横动量的矢量和相对于单个横动量是小的。在这个极限下，截面大大简化，可以写成因式分解的形式，对各种非极化和线性极化的横动量相关胶子分布函数（胶子TMD）敏感。因此，我们证明了第一次出现的一个TMD因式分解公式的相关限制，从CGC表达式，持有超越以前认为更简单的$2\to2$过程。
Unpolarized Transverse Momentum Dependent Parton Distribution and Fragmentation Functions at next-to-next-to-leading order
横向动量相关的部分子分布/碎裂函数（TMD）在Drell-Yan散射、矢量玻色子产生、半包容深度非弹性散射等过程的因式分解中是必不可少的。我们提供了一个全面的研究非极化TMD的次次领头阶，其包括对于所有风味组合，这些TMD的显式计算和将它们的匹配系数提取到它们的集成类似物上。所获得的匹配系数对于任何涉及TMD的现象学都是重要的。在本研究中，每个单独的TMD计算没有任何参考的特定过程。我们恢复了部分子分布函数的已知结果，并为碎裂函数提供了新的结果。首次给出了单圈和双圈胶子横动量相关碎裂函数的结果。我们还讨论了TMD算符和TMD矩阵元的奇异性结构，TMD部分子分布函数与TMD碎裂函数的交叉关系，以及重整化群方程。此外，我们还考虑了匹配系数在阈值处的行为，并对它们的结构进行了微扰论上的推测。
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