Stratifications and foliations for good reductions of Shimura varieties of Hodge type
Wedhorn使用具有PEL结构的BT- $m$定义并研究了PEL Shimura品种的水平$m$ -分层，然后Vasiu使用Shimura $F$ -晶体定义并研究了一般Hodge型Shimura品种。叶理的理论是由奥尔特建立的西格尔模块化品种，曼托万的PEL志村品种。在Hamacher的工作中，计算PEL Shimura簇的Newton层的维数起着重要的作用。我们研究水平$m$分层好约化在$p>2$的志村品种的霍奇型通过构建一定的torsors与等变态射，并将它们截断显示。然后，我们使用所获得的结果扩展到这些减少的叶理理论。因此，结合聂、朱的结果，我们得到了牛顿地层的维数公式。
2015-12-26 math.AG
Logarithmic vector fields and foliations on toric varieties
该研究提出单纯环面簇除子上对数向量场层的环面版本，推广Saito自由性判定准则，明确其与普通对数向量场层及环面簇全纯叶状结构的关联，丰富了环面几何与对数向量场理论的研究。
2024-08-20 math.AG
Codimension one foliations on homogeneous varieties
本文研究了有理齐性空间上的余维1叶理，重点研究了Grassmannian空间和余丛空间上的低次叶理的模空间.利用等变技术，我们表明，余维一度零叶理（普通，正交，辛）格拉斯曼线，一些旋量品种，一些拉格朗日格拉斯曼，凯莱平面（一个$E_6$ -品种）和弗赖登塔尔品种（一个$E_7$ -品种）确定与限制的叶理周围的射影空间。我们还提供了一些证据表明，这样的结果可以扩展到这些情况下。
2023-02-09 math.AG math.DG
Toric foliations with split tangent sheaf
研究光滑完备环面簇中任意余维的全纯叶理。我们表明，分裂叶理是稳定的，如果他们的奇异集提供一些良好的行为。作为这些结果的一个应用，我们展示了不可约组件的空间的叶理，出现一些特殊的T-不变因子的拉回。
2022-01-22 math.AG math.DS
Minimal invariant varieties and first integrals for algebraic foliations
设$X$是$\mathbb{C}$上的不可约代数簇，赋以代数叶理${\cal{F}}$ .本文引入了关于$({\cal{F}},Y)$的极小不变簇$V({\cal{F}},Y)$的概念，其中$Y$是$X$的一个子簇.如果$Y=\{x\}$是一个光滑点，其中叶理是规则的，它的最小不变簇只是通过$x$的叶的Zapriki闭包。首先，我们证明了非常一般的$x$，品种$V({\cal{F}},x)$有相同的尺寸$p$。其次推广了X的一个结果。戈麦斯山更确切地说，我们证明了存在一个占主导地位的合理的地图$F:X\to Z$，其中$Z$的尺寸$(n-p)$，使每一个非常一般的$x$，Zeromki封闭的$F^{-1}(F(x))$是一个点的一个且只有一个最小不变簇。最后，我们用一个例子来说明这两个结果。
2006-02-13 math.AG
Foliations modeling nonrational simplicial toric varieties
我们建立一个对应单纯球迷，不一定合理的，和某些叶状紧凑的复流形称为LVMB流形。在理性的情况下，Meerseman和Verjovsky已经证明了叶空间是通常的复曲面簇。计算了可壳扇叶理的基本贝蒂数。当扇特别是多面体，我们证明了基本上同调的叶理是在度2。我们给出的证据表明，丰富的凸和代数几何之间的相互作用体现复曲面品种结转到我们的非理性建设。事实上，我们的方法统一了理性和非理性的情况。
2015-03-30 math.AG math.CV
Foliations on unitary Shimura varieties in positive characteristic
当$p$在二次虚域$E$和$m<n$中是惰性的时，签名$(n,m)$的酉Shimura簇和在$p$上的超特殊水平子群在它们的特殊纤维$S$的切丛中携带高度为1和秩为$m^2$的自然叶理。我们研究这个叶理，并表明，它获得在深埃克达尔-奥尔特地层的奇异性，但这些奇异性得到解决，如果我们通过一个自然的光滑模量问题$S^\sharp$，连续爆破的$S$。在（PDMATHAMT-）普通轨迹，我们涉及到Moonen的广义Serre-Tate坐标的叶理。本文利用叶理研究了$S^\sharp$的商，并将其确定为在$p$上具有对位水平结构的某个Shimura品种的特殊纤维$S_0(p)$中普通-tale位点的Zaplaki闭包。结果我们得到$S_0(p)$的这个“水平分量”，以及它的乘法对应物，是非奇异的（以前只知道它们是正规的和Cohen-Macaulay的）。我们研究了叶理的两种积分流形：签名$(m,m)$的酉志村子簇，以及我们表示为$S_{fol}$的Ekedahl-Oort层。我们猜想，这些是唯一的积分子流形。
2018-06-04 math.AG
Foliations in moduli spaces of abelian varieties
考虑所有模点对应于特征p的极化阿贝尔簇，使得相应的拟极化p-可除群与给定的可除群几何同构.这定义了模空间的子集C。我们证明了C在相应的开牛顿多边形层中是闭的。这样，该层就是这些“中心叶”的不相交的联合。在局部-局部同构下，我们考虑一点的轨道：我们得到第二种类型的叶。直到有限映射，每一层都是它的一个中心叶和它的一个等距叶的乘积。我们期望这些中心叶描述了p的Hecke作用素。
2007-01-17 math.AG
Rank one foliations on toroidal varieties
King’s College London（伦敦国王学院）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文研究了一维log canonical foliation在环面品种上的性质，证明了存在一个除子Γ使得(X,Γ)为log canonical，并且K_X + Γ ≈ K_F + D，进而探讨了其birational几何特性。
2026-04-09 math.AG math.CV
Secant varieties of toric varieties arising from simplicial complexes
基于Segre-Veronese簇的割线簇的研究，我们提出了一个一般的框架来分析由单纯复形定义的仿射空间的复曲面嵌入的割线簇的性质.我们证明了每一个这样的割线是复曲面，这给出了一种方法来使用组合工具来研究奇点。我们专注于Segre-Veronese品种，我们完全分类他们的割线，给Gorenstein或$\mathbb Q$ -Gorenstein品种。我们的结论提供了明确的描述奇异轨迹。
2019-08-26 math.AG
Toric varieties and minimal complexes
我们翻译的等变分解定理（在一个适当的态射环面品种的情况下）的语言组合定义的“移动最小复杂”。
1997-12-05 alg-geom math.AG
Du Bois complexes of cones over singular varieties, local cohomological dimension, and K-groups
本文通过计算奇异簇上抽象锥的Du Bois复形，进一步确定了此类锥的局部上同调维数与非正K-群，建立了奇点几何与代数不变量之间的联系。
2024-06-05 math.AG
Motivic Weight Complexes for Arithmetic Varieties
我们将（同调）动机的权复形，以及Grothendieck动机群中的欧拉示性数，与算术簇和Deligne-Mumford栈相关联;这扩展了Crelle在第478卷的论文“下降，动机和K-理论”中的结果，其中证明了特征为零的域上的簇的类似结果。我们使用K_0-动机与合理的系数，而不是周动机，因为我们不能呼吁奇点的分解，而是必须使用德容的结果。此外，对于一个领域的品种，我们证明了一个一般结果的重量复合物的逆变，特别是显示，任何有限的tor-dimension品种之间的态射诱导的重量复合物的态射。
2009-05-28 math.AG
Projective varieties invariant by one-dimensional foliations
本文研究了P^n的一维全纯叶理的示性数与其不变量代数簇的示性数之间的关系。更准确地说：如果M是连通复流形，则M的一维全纯叶状F是态射Φ：L -> TM，其中L是M上的全纯线丛。F的奇异集是解析子簇sing（F）= {p：Φ（p）=0}，F的叶是F在M-sing（F）上诱导的非奇异叶理的叶。若M是P^n，则由于P^n上的线丛在H^2（P^n，Z）= Z中由Chern类c_1（L）分类，P^n的一维全纯叶理F由态射Phi：O（1-d）-> TP^n给出，其中d >= 0，d在Z中，我们称之为F的度。我们将用符号F^d表示这样的叶理。现在假设i：V -> P^n是一个不可约代数簇，F^d不变量，使得F^d到V的拉回i^*（F^d）有一个有限集作为奇异集。我们要解决的问题是d和V的次数之间的关系。
2000-09-01 math.AG math.CV
Grassmannian BGG Complexes and Hodge numbers of irregular varieties
本文研究了文献arXiv：1211.2486中引入的Grassmannian BGG复形的正合性，得到了一些不规则簇的Hodge数之间的不等式.特别地，我们得到了阿贝尔簇的光滑子簇的Hodge数的精确下界，并改进了Lazarsfeld，Popa和Lombardi关于三重和四重的结果.
2015-06-24 math.AG
Deformations of Toric Varieties via Minkowski Sum Decompositions of Polyhedral Complexes
推广了K的仿射复曲面簇的变形的构造。Altmann和我们以前通过引入多面体复形的Minkowski和分解的概念，构造了弱Fano复曲面簇到任意复曲面簇的变形。我们的建设嵌入到一个高维的复曲面品种的图像是由一个素二项式完全相交理想在考克斯齐次坐标的原始复曲面品种。变形是通过完全相交的族来实现的。对于最坏情况下Gorenstein终端奇异的紧致单纯复曲面簇，我们证明了我们的变形跨越变形的无限小空间Kodaira-Spencer映射。对于Fano复曲面品种，我们表明，它们的变形可以在高维Fano复曲面品种相关的Batyrev-Borisov镜像对称建设。
2011-02-24 math.AG
Foliation adjunction
本文建立代数簇上叶状结构的伴随公式，并将其用于推进秩一叶状结构的锥定理及奇点研究。
2024-12-06 math.AG
Faithfully flat descent of quasi-coherent complexes on rigid analytic varieties via condensed mathematics
本文通过凝聚数学将Mathew关于伪凝聚复形的忠实平坦下降结果推广至刚性解析簇上的拟凝聚复形。
2023-11-22 math.AG math.NT
Resolution of $1$-foliations singularities on surfaces and threefolds
本文研究了正特征中维数至多为3的簇上$1$-叶状结构奇点的解消问题，证明在允许使用温顺的正则Deligne--Mumford栈作为底层空间时可完全解消奇点，若限定底层簇则可将其简化为乘法奇点。
2025-08-09 math.AG
Intersection complexes of fans and toric varieties
在文章math.AG/0102085中，引理5.5是错误的。因此，分解定理（定理5.8）和第7节中的所有陈述都没有得到证明。
2001-05-28 math.AG math.CO
Local intersection cohomology of varieties of complexes
该研究通过Lusztig量子群几何方法与典范基元素显式构造，实现了复形簇不可约分支局部相交上同调的计算。
2025-02-11 math.AG math.QA math.RT
Codimension one foliations in positive characteristic
研究正特征域上光滑射影簇的余维一叶状结构几何，旨在为射影流形上余维一全纯叶状结构的结构研究提供应用。
2023-10-01 math.AG
Fano foliations with small algebraic ranks
本文研究 $\mathbb{Q}$-factorial 正规射影簇上 Fano 叶状结构的小代数秩，建立 Kobayashi-Ochiai 型定理与 Seshadri 常数下界，分类临界情形并构造例子回答 Araujo–Druel 的问题。
2023-08-21 math.AG
Mixed Hodge Complexes on Algebraic Varieties
引入代数簇上的混合Hodge复形的概念，改进了Du Bois的滤子复形，并将Deligne的混合Hodge结构理论与混合Hodge模理论联系起来.这被认为是正确的，但这是非常不平凡的，因为混合霍奇模的理论不适用于单纯方案。杜波依斯奇异性的一些应用。
1999-06-13 math.AG
Codimension one foliations with numerically trivial canonical class on singular spaces
在这篇文章中，我们描述了结构的余维一叶理与典型的奇异性和数值平凡的典型类的品种与终端奇异性，扩展的结果Loray，Pereira和Touzet在这方面。
2018-09-18 math.AG
On Fano foliations
在本文中，我们解决法诺叶状复射影品种。这些叶理的反规范类是充足的。我们把注意力集中在一类特殊的法诺叶状，即德尔Pezzo叶状复射影流形。我们证明了这些叶理是代数可积的，当周围空间是一个射影空间时有一个例外。我们还提供了一个分类的del Pezzo叶理温和的奇异性。
2012-01-26 math.AG
Foliations in deformation spaces of local G-shtukas
研究了基上Newton多边形为常数的基概型上具有水平结构的局部G-shtukas。我们证明了在有限基变换和到达一个étale覆盖后，这样的局部G-shtuka同构于一个完全斜率可除群，推广了Oort和Zink关于p-可除群的相应结果.作为一个应用程序，我们建立了一个产品结构有限态射封闭牛顿层的普遍变形的地方G-shtuka，类似于奥尔特的叶理的p-可除群和阿贝尔簇。这也产生了仿射Deligne-Lusztig品种的尺寸上的界限，并证明了仿射Deligne-Lusztig品种在仿射格拉斯曼的等维性。
2011-09-21 math.AG math.NT
Generic Vanishing for Singular Varieties via Du Bois complexes
本文通过 Du Bois 复形证明了奇异簇的广义消没定理，推广了 Green-Lazarsfeld 和 Nakano 型定理，并解释了 Hacon-Kovács 提出的反例。
2024-10-14 math.AG
Holonomic complexes on abelian varieties, Part I
研究复阿贝尔簇上完整D-模的Fourier-Mukai变换。除其他事项外，我们表明，上同调支持轨迹的完整复体是有限的工会的三环面的翻译，翻译是由扭转点的几何起源的对象;和标准的T-结构上的完整复体的导出范畴对应，根据傅立叶-向井变换，一定的反常相干的T-结构的意义上的柏原和Arinkin-Bezrukavnikov。
2012-04-12 math.AG
Algebraization of rigid analytic varieties and formal schemes via perfect complexes
本文将Toën和Vaquié的定理扩展到非阿基米德和形式环境，证明了光滑且良好的刚性解析簇代数化当且仅当其完美复形的范畴也是光滑且良好的。
2026-05-14 math.AG
Codimension one foliations with trivial canonical class on singular spaces II
本文给出了具有标准奇点的余维1叶理的结构和具有klt奇点的簇上的数值平凡标准类。在Spicer，Cascini - Spicer和Spicer-Svaldi的近期工作的基础上，我们描述了复射影三重空间上具有正则奇点和数值维数为零的正则类的秩为2的叶理的双有理几何.
2020-08-06 math.AG
Isogeny complexes of superspecial abelian varieties
我们考虑由阿贝尔簇的同构所形成的结构，其极化不一定是主要的，特别是与我们先前定义的$[\ell]$ -极化。我们的主要兴趣是在superspecial阿贝尔簇，其中的同源关系有关的四元数埃尔米特形式。我们首先考虑等距图。我们证明了这些$[\ell]$ -等距图是一个广义的Brandt图，并完全用定四元数代数来构造它们。我们证明了它们是连通的，并举例说明所得到的正则图有时是Ramanujan的，有时不是。$[\ell]$ -极化的阿贝尔簇的同构可以在合成下闭合，结果是这样的同构自然地形成半单纯复形，如Eilenberg和Zilber在1950年引入的（后来也称为$Δ$ -复形）-多重图的高维类似物。我们证明了这些同构复形可以由有限四元数代数上的Hermitian型的算术构造而成，并且它们是由四元数酉群作用于辛群的Bruhat-Tits构造的等价物.工作与四元数这些issures图和复合物是服从机器计算，我们包括许多例子，最后详细检查的$[2]$ issures复合物的超特殊阿贝尔表面的特征$7$。
2022-05-15 math.AG math.NT
Intersection complexes of toric varieties and mixed Hodge modules
证明了混合Hodge模范畴中环面簇的交复形的结构定理。这个定理是由于伯恩斯坦，Khovanskii和麦克弗森为基础的复合物与合理的系数。作为推论，非退化复曲面的欧拉示性数Hodge数可以由欧拉示性数的次全Hodge数和牛顿多面体的组合数据来确定.这是隐含地使用在一个明确的公式由Batyrev-鲍里索夫。注意，Danilov-Khovanskii已经给出了牛顿多面体的欧拉示性数小计Hodge数的公式。该结构定理还暗示了非退化环面超曲面的标准紧化的中上同调上的权滤子的分次幂函数的Hodge水平严格小于一般情况下的Hodge水平（除了中权）.这给出了Danilov-Khovanskii关于非退化环面超曲面的前沿Hodge数公式的另一个证明。
2020-06-23 math.AG
The homology of moduli stacks of complexes
我们计算的有理同调的模堆栈$\mathcal{M}$的对象的导出范畴的某些光滑的复射影品种$X$，包括环面品种，旗品种，曲线，曲面，和一些3和4倍。我们确定乔伊斯的顶点代数结构$H_\ast(\mathcal{M},\mathbb{Q})$与广义超格顶点代数相关的$K^0_{\rm top}(X^{\rm an}) \oplus K^1_{\rm top}(X^{\rm an})$。
2020-08-14 math.AG
Affine Schubert Varieties and Circular Complexes
舒伯特品种已经详尽地研究了过多的技术：考克斯特群，明确的desingularization，弗罗贝纽斯分裂等许多作者已经将这些技术应用于各种其他品种，通常由行列式方程定义。事实证明，这些表面上不同的变种中的大多数实际上是伪装的舒伯特变种，因此人们可以用一个统一理论来理解许多大的空间族。最强大的结果在这个方向是由Lusztig作为一个脚注，他的工作规范的基础。他证明了循环群的幂零表示的多样性（包括矩阵的幂零共轭类）同构于循环群GL（n）^的舒伯特多样性的开子集。在本文中，我们试图描述仿射舒伯特簇和Lusztig的同构在最简单的条款可能。然后，我们将这种同构应用到一个有趣的例子，各种循环复合物，恢复梅塔和Trivedi的一些结果。
2002-10-10 math.AG math.GR math.RT
Enumerative geometry of Legendrian foliations: a Tale of Contact
本文研究了射影三维空间中切于接触分布的Legendrian叶状结构，给出了Legendrian叶状结构簇及切于平面束的叶状结构簇的维数与次数的计算公式。
2023-05-18 math.AG
Euler complexes and geometry of modular varieties
在单位元的n次根上的多重多项式和模簇之间有一种神秘的联系。在本文中，我们“解释”它在最简单的情况下的双对数。在模曲线上引入了一种Euler复数据。它在每一条模曲线上包含一个长度为2的复形。它们的二阶上同调群恢复了模曲线的K_2上的Beilinson-Kato Euler系。我们证明了在双对数情形下的上述联系是由模曲线Y_1（N）上欧拉复数据的尖点处的特化提供的。此外，专门的欧拉复体在CM点，我们发现新的例子与几何形状的模块化品种，这一次双曲3倍。
2007-06-09 math.AG math.NT
Fence Complexes and Toric Degenerations of Positroid Varieties
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文研究了正体种集的围栏复形结构，证明其与闭球同胚，并展示其在正体种集的非负部分上提供正则CW复形结构，同时证明围栏复形的Ehrhart多项式等于相关正体种集的Hilbert多项式。
2026-06-12 math.AG math.CO
The cohomology rings of smooth toric varieties and quotients of moment-angle complexes
本文研究矩角复形部分商（光滑环面簇的拓扑类比）的上同调环，证明Buchstaber-Panov公式仅在2可逆时成立，并通过定义挠积乘法的显式形变加以修正。
2020-08-20 math.AG math.AT
Toric Foliated Minimal Model Program
本文利用Klyachko滤过理论，将Spicer的结果推广至任意秩，证明了环簇叶状极小模型纲领的存在性。
2023-05-13 math.AG
Injectivity and Vanishing for the Du Bois Complexes of Isolated Singularities
Harvard University（哈佛大学）
本文证明了具有孤立奇点的簇的 Du Bois 复形上同调的单射定理，并推导出更高阶 Du Bois 复形上同调的消没性，同时讨论了非孤立情形下的推广、猜想以及交复形的类似结果。
2024-10-17 math.AG
Modular intersection cohomology complexes on flag varieties
本文给出了一个组合方法（基于Coxeter群的W-图），证明了系数在任意域上的低秩复旗簇上的许多交上同调复形的特征由Kazhdan-Lusztig基元给出.我们的程序利用宇称层的存在性和唯一性。特别地，我们证明了在A_n型旗簇（n < 7）上的域中所有系数的交上同调复形的特征标都是由Kazhdan-Lusztig基元给出的.根据Soergel的结果，这暗示了Lusztig猜想的一部分，SL（n）的n \le 7。我们也给出了我们的技术失败的例子。在Tom Braden的附录中给出了SL（8）和SO（8）的旗变元上的交上同调复形的例子，它们的柄或余柄都有挠。
2012-01-21 math.AG math.RT
Motivic complexes over finite fields and the ring of correspondences at the generic point
早在20世纪60年代格罗滕迪克明白，人们可以获得一个几乎完全令人满意的理论的动机在一个有限域当一个假设充分泰特猜想。本文证明了motivic复形的一个类似结果。特别是Beilinson的Q-代数的“对应的泛点“，然后定义为所有连接的品种。我们计算这一切顺利的投射品种（因此也为品种双理性这样的品种）。
2008-05-03 math.AG math.NT
Initial ideals of tangent cones to Schubert varieties in orthogonal Grassmannians
我们计算的初始理想，关于某些方便地选择的条款的订单，切锥的理想在环面不动点的舒伯特品种在正交格拉斯曼。初始理想是无平方的单项理想，因此是单纯复形的Stanley-Reisner面环。我们描述了这些复合物。这些复合物的最大面编码某些不相交的晶格路径集。
2008-03-16 math.AC math.AG math.CO
Foliations, slope stability, and positivity of log canonical bundles on Deligne-Mumford stacks
University of Colorado（科罗拉多大学）；University of Michigan（密歇根大学）
将Campana-Păun关于光滑射影簇上叶状结构、斜率稳定性及对数典范丛正性的结果推广到具有射影粗模空间的光滑真DM栈上，作为将Viehweg双曲性结果推广到DM栈及特定KSBA模空间系列论文的第三部分。
2026-05-26 math.AG
Representation stability for syzygies of line bundles on Segre--Veronese varieties
填充复形的有理同调群在代数几何中很重要，因为它们控制了射影空间（Segre-Veronese簇）乘积的射影嵌入上的线丛的合轨。这些复形是多维棋盘复形和完全一致超图的匹配复形的普遍推广，它们的研究一直是组合拓扑学中的一个热门话题。我们证明了多元版本的表示稳定性，最近介绍和研究的教会和Farb的概念，持有的同调群的包装复合物。这使我们能够推导出稳定性性质的Syzygies的线丛的Segre-Veronese品种。我们提供的界限时，稳定发生，并表明，这些界限有时是尖锐的描述的线性syzygies的一个家庭的线丛的Segre品种。作为我们的调查的动机，我们在附录中表明，艾因和Lazarsfeld的猜想渐近消失的syzygies的相干层的任意投影品种减少的情况下，线丛的产品（最多三个）射影空间。
2012-09-06 math.AC math.AG math.AT
Complexe de poids des variétés algébriques réelles avec action
利用C. McCrory和A. Parusibroski的重量复杂-这导致了一个模拟的重量过滤复杂的代数簇上的Borel-摩尔同源性与$\mathbb{Z}_2$系数的真正的代数簇-，我们定义了一个重量复杂的行动配备了一个有限群行动的真正的代数簇。在此基础上，通过Nash可构造的过滤，实现了Smith短序列的权复形，并在此基础上建立了Smith短序列的过滤形式。它的精确性是由一个纳什流形的分裂沿弧对称子集配备了一个代数对合。
2013-12-12 math.AG
Derived varieties of complexes and Kostant's theorem for gl(m|n)
给定一个分次向量空间V，复形簇Com（V）由使V成为上链复形的所有微分组成。这个品种首先由Buchsbaum和Eisenbud介绍，后来由Kempf，De Concini，Strickland和许多其他人研究。它是高度奇异的，可以看作是代数几何中的原型奇异模空间。我们引入一个自然的衍生模拟COM（V），这是一个光滑的衍生计划RCom（V）。它可以被看作是扭曲的复杂分类。研究了RCom（V）中正则函数的dg-代数的上同调.证明了群GL（V）（V作为分次空间的自同构）在上同调上的自然作用具有简单谱。这推广了Com（V）的已知性质和Kostant关于上三角形矩阵的李代数上同调的经典定理.
2015-05-02 math.AG math.RT
Tropical Realization Spaces for Polyhedral Complexes
热带化是将多面体复形赋给环面的代数子簇的过程。如果我们确定了一个加权多面体复形，我们可以研究一个复曲面簇的所有子簇的集合，这些子簇以该复形作为它们的热带化。这给出了一个“热带实现”模函子。我们使用严格的解析几何和组合学的周复体的研究亚历克斯芬克证明，当环境环面品种是quasiprojective，模函子是由一个刚性空间。作为一个应用，我们证明了如果一个多面体复形是一个形式簇族的热带化，那么它是一个代数簇族的热带化。
2012-06-15 math.AG
Foliations and the cohomology of moduli spaces of bounded global $G$-shtukas
对于有限域上任意约化群$G$，我们将整体$G$ -shtukas的模空间的特殊纤维中的Newton层分解为Rapoport-Zink空间与Igusa簇的乘积.这使我们能够比较这些空间的$\ell$ -adic上同调以及它们上的各种作用。
2016-10-19 math.AG math.NT math.RT
Foliations with persistent singularities
设$ω$是一个微分$q$ -形式，定义了一个射影簇中的余维叶状体$q$.本文研究了$ω$在不同条件下的奇异轨迹。我们涉及到某种类型的奇点，我们命名为\emph{persistent}，与展开的$ω$，推广以前的工作上所做的叶子的余维$1$在射影空间。我们还涉及持久奇点的存在下，在层的$1$ -形式定义的叶理的连接。在文章的后半部分，我们通过计算Cox环和环上的模，将其中的一些结果推广到环面簇。
2021-06-15 math.AG
Fano varieties of cubic fourfolds containing a plane
证明了含平面的一般三次四重线的Fano簇同构于K3曲面上的扭稳定复形的模空间.另一方面，我们证明了Fano簇对于K3曲面上的扭曲稳定凝聚层的模空间总是双有理的。复形和层的模空间通过相应K3曲面上扭曲层的导出范畴中的穿墙而联系起来。
2011-12-22 math.AG
Stability of foliations induced by rational maps
证明了当$1\le q \le r-2$时，由支配拟齐次有理映射诱导的奇异全纯叶理填充了复射影空间$\mathbb P^r$上余维$q$和度$d$的奇异叶理空间$\mathscr F_q(r, d)$的不可约分支.我们研究这些不可约分量的几何。特别是，我们证明了它们都是有理簇，并计算了它们在几种情况下的投影度。
2007-09-26 math.AG math.CV
On the singularities of quotients by 1-foliations
Mathematisches Institut der Heinriche-Heine-Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学数学研究所）
本文研究了由1-叶形结构商映射在正特征下变种的奇点，证明了商保持MMP中的奇点及F-奇点，并提出了1-叶形结构的家族概念。
2026-08-26 math.AG
