Quantizations of local surfaces and rebel instantons
我们构造了非紧复曲面$Z_k := \operatorname{Tot} (\mathcal O_{\mathbb P^1} (-k))$的显式形变量子化，并描述了它们对向量丛模空间和瞬子模空间的影响.我们引入了反叛瞬子的概念，即那些对某些量子化反应不好的瞬子，它们通过发射额外的非对易瞬子家族而行为不端。然后，我们证明了量子瞬子模空间可以被看作是在经典瞬子模空间上的一个可构造层的一个代数空间，并支持反叛瞬子。
2021-05-06 hep-th math-ph math.AG
Coset Construction of $Spin(7), G_2$ Gravitational Instantons
研究了具有特殊完整性$Spin(7), G_2$的非紧流形上的Ricci平坦度量.我们专注于在${\bf R} \times G/H$上定义的度量。若齐次陪集空间$G/H$具有弱$G_2$，SU（3）完整性，则流形${\bf R} \times G/H$可以具有$Spin(7), G_2$完整性度量.利用向量场的形式，我们研究了${\bf R}\times Sp(2)/Sp(1), {\bf R}\times SU(3)/U(1)$上$Spin(7)$完整性度量.利用初等坐标参数化方法，我们找到了这些流形上的显式保体积向量场。这种构造与求解自旋连接的广义自对偶条件本质上是对偶的。我们提出了最一般的微分方程为每个陪集。然后，我们开发了类似的公式，以计算度量与$G_2$ holonomy
2001-10-24 hep-th
Moduli spaces of noncommutative instantons: gauging away noncommutative parameters
利用辫状幺半范畴范畴中的非交换几何理论，改进了变形球面S^4_θ上任意电荷的非交换瞬子族的构造.我们制定了一个概念的非交换参数空间的家庭的瞬子，我们探讨这意味着什么，这样的家庭是规范等价的，以及如何删除规范参数使用非交换商建设。虽然参数空间是一个先验的非交换的，我们表明，人们总是可以恢复一个经典的参数空间通过适当的选择规范变换。
2010-09-30 hep-th math-ph math.MP
Lectures on perverse sheaves on instanton moduli spaces
我将解释我与A.Braverman，M.Finkelberg的联合论文“Instantons模空间和W-代数”，arXiv：1406.2381。我将集中在几何部分，即研究瞬子模空间上的反常层。我特别强调双曲限制函子和稳定包络，这是我们的关键工具，也出现在其他情况下的几何表示论。这些是2015年PCMI课程的讲义。
2016-11-07 hep-th math-ph math.AG
Notes on the Dynamics of Noncommutative U(2) and Commutative SU(3) Instantons
研究了5维超杨-米尔斯理论中瞬子数为$2$的非对易瞬子和瞬子数为$3$的对易瞬子的动力学行为.首先，我们详细介绍了1/4-BPS瞬子的解决方案，他们的模空间，和模空间潜在的建设使用一个明确的参数化的模空间坐标的双四元数。然后，我们继续数值分析的动态模空间，我们已经构建，讨论了一些数值问题，并描述了我们开发的代码来解决这些问题
2022-01-08 hep-th math-ph math.MP
The Instanton Universal Moduli Space of N=2 Supersymmetric Yang-Mills Theory
利用规范群SU（2）下N=2超杨-米尔斯理论的瞬子模空间紧化的递归结构，通过归纳极限，构造了一个包含所有多瞬子模空间的泛模空间.此外，为了理解强耦合展开的场论结构，我们进行了Borel和，它作用于定义这样一个通用模空间的参数。
2001-06-28 hep-ph hep-th math-ph
A noncommutative-geometric interpretation of the resolution of equivariant instanton moduli spaces
我们将最近提出的非对易ADHM构造推广到$\R^4$上的$Γ$ -等变瞬子的情形，其中$Γ$是Kleinian群.我们表明，一定形式的非齐次ADHM方程描述瞬子的非交换变形的Kleinian orbifold $\C^2/Γ$，我们讨论了这与Nakajima的描述瞬子ALE空间。特别是，我们得到了一个非交换解释的最小分辨率的克莱因奇点。
1999-11-30 hep-th math-ph math.MP
N=2 gauge theories, instanton moduli spaces and geometric representation theory
本文综述了N=2的四维规范理论与二维共形场论对称代数的几何表示关于其瞬子模空间的等变上同调的AGT关系。我们详细讨论了规范理论在平坦空间和ALE空间上的情形，并着重讨论了把它们嵌入到六维超对称理论中所产生的影响。一路上，我们构建新的复曲面非交换ALE空间的复曲面品种的复杂代数变形的一般理论，并指出如何推广建设的瞬子模空间。我们还计算了拓扑扭曲的六维Yang-Mills理论的等变配分函数，在一般的Ω背景下具有最大超对称性，并使用该结构获得新的约化理论在四维。
2015-09-24 hep-th math-ph math.AG
Coset conformal field theory and instanton counting on C^2/Z_p
利用对称代数$\mathcal{A}(2,p)=\hat{\mathfrak{gl}}(n)_{2}/\hat{\mathfrak{gl}}(n-p)_2$研究了共形场论。为了支持该代数作用于$\mathbb{C}^{2}/\mathbb{Z}_{p}$上瞬子模空间的猜想，我们计算了它的表示的特征，并检验了它们与瞬子模空间不动点的生成函数的一致性.我们证明了代数$\mathcal{A}(2,p)$可以用两种方式实现。第一个实现与$p$ Virasoro和$p$ Heisenberg代数的交叉积：$\mathcal{H}^{p}\times \textrm{Vir}^{p}$有关。第二个实现与$\mathcal{H}^{p}\times \hat{\mathfrak{sl}}(p)_2\times (\hat{\mathfrak{sl}}(2)_p \times \hat{\mathfrak{sl}}(2)_{n-p}/\hat{\mathfrak{sl}}(2)_n)$有关。这两种实现的等价性为$\mathcal{A}(2,p)$的特征提供了非平凡的恒等式。$\mathbb{C}^{2}/\mathbb{Z}_{p}$上瞬子的模空间允许两种不同的紧化。这导致$\mathcal{A}(2,p)$的表示有两种不同的基础。我们用这个事实来解释瞬子纯配分函数的两种形式的存在。
2013-09-12 hep-th
Instantons on a Non-commutative $T^4$ from Twisted (2,0) and Little-String Theories
我们证明了在具有R-对称扭曲的$T^3$上紧化的$(2,0)$和小弦论的模空间等于非对易$T^4$上U（1）瞬子的模空间.利用NS 5-膜在$A_{q-1}$奇点上的小弦论，得到了非对易$T^4$上$U(q)$瞬子的模空间.一大类2+ 1维的${\cal N}=4$超对称规范理论和3+ 1维的${\cal N}=2$超对称规范理论是这些理论的极限情况。因此，这些规范理论的模空间可以从非对易环面上的瞬子的模空间中读出。我们研究了这些理论中的相变和T-对偶的作用。在纯数学方面，我们给出了非对易$T^4$上2 U（1）瞬子模空间的一个预言。
1998-12-23 hep-th math-ph math.MP
Double coset construction of moduli space of holomorphic bundles and Hitchin systems
给出了黎曼曲线上全纯向量丛的模空间的一种不同于标准环群构造的双陪集空间的描述。我们的方法是基于全纯丛的等价定义，基于转移映射或一阶微分算子。利用这种方法，我们提出了两个独立的推导的希钦可积系统。我们定义了一个“超自由”的楼上系统，并从该系统出发，通过三步哈密尔顿约化得到了Hitchin系统。一个特别注意的是被给予肖特基参数化曲线。
1996-05-13 alg-geom hep-th math.AG
Moduli Spaces of Contact Instantons
我们构造了接触瞬子的模空间，它是定义在接触度规$5$ -流形上的Yang-Mills瞬子的模空间，并开始了对它们结构的研究。在$K$ -接触的情况下，我们给出了模空间远离可约联络的光滑性的充分条件，并证明了维数是由一个算子椭圆的指数给出的，该算子椭圆横截于Reeb叶理。当$5$ -流形$M$是Sasakian流形时，证明了模空间是Kähler空间;当$M$是横Calabi-Yau流形时，证明了超Kähler空间.我们展示了如何在各种情况下可以计算的横向指数，特别是我们计算的指数为环面佐佐木-爱因斯坦空间$Y^{p,q}$。
2014-01-21 hep-th math-ph math.DG
SpaceTime Duality And $SU(n,1)\over SU(n)\otimes U(1)$ Cosets Of Orbifold Compactification
讨论了描述具有$(n-1)$复Wilson线模的轨道模型的二维子空间的模空间的陪集${\textstyle SU(n,1)\over \textstyle SU(n)\otimes U(1)}$的对偶对称群.导出了模域上的全对偶群及其显式作用。
1996-03-15 hep-th
Vector Bundle Moduli and Small Instanton Transitions
本文给出了椭圆纤维Calabi-Yau三重域上具有正谱覆盖的不可约稳定SU（n）全纯向量丛模的一般计算方法。给出了Hirzebruch基面B=F_r的显式结果。定义并具体列举了由手征性改变的小瞬子相变产生的跃迁模。这些模量的起源，作为变形的频谱覆盖限制的“电梯”的水平曲线的M5膜，进行了讨论。我们提出了另一种描述的过渡模的部分秩n全纯向量丛的M5-膜曲线，并给出明确的例子。在杂化超弦和杂化M理论的有效低能作用量中，矢量丛模表现为规范单重标量场。
2002-03-27 hep-th math-ph math.AG
Complexified moduli of non-commutative instantons
我们重新审视广义ADHM建设瞬子在非对易空间使用明显的四元数形式主义。这导致了θ ^mn的自对偶部分被确定为瞬子尺寸模的虚部。
2004-03-19 hep-th
The low energy dynamics of charge two dyonic instantons
我们研究了SU（2）5维Yang-Mills体系中二荷瞬子和双荷瞬子的低能动力学。我们利用模空间近似，首先计算两个瞬子的模空间度量。对于双音瞬子，模空间近似的有效作用量还包括我们计算的势项。使用ADHM构造，我们能够理解模空间的拓扑和结构的某些方面。我们发现，瞬子进行直角散射后的头碰撞，我们能够给出一个解析的描述，这方面的商的模空间的对称性的ADHM数据。我们还探讨了在模空间的约束区域内的瞬子和双音瞬子的散射。最后给出了模空间上的闭测地线和在有限时间内到达模空间奇点的测地线的例子。
2012-11-16 hep-th
Moduli Space Dynamics of Noncommutative U(2) Instantons
考虑U（2）5维超Yang Mills中非对易$\mathbb{R}^{2}_{NC}\times\mathbb{R}^{2}_{NC}$上带电二瞬子的低能动力学，利用慢运动瞬子的Manton近似计算模空间度规.通过采用自洽矩阵构造，我们能够理解系统的几何和拓扑结构的某些方面。我们还考虑了在模空间中增加一个势的影响，给出了非对易双音瞬子的散射结果。
2015-05-18 hep-th
Instanton Moduli and Topological Soliton Dynamics
Atiyah和Manton曾提出，Skyrmions的动力学可以用SU（2）Yang-Mills瞬子的模空间得到的有限维流形上的运动来近似。出于这项工作，我们描述了如何类似的结果存在其他孤子和瞬子系统。我们详细描述了两个例子的近似的无限维动力学的sine-Gordon孤子的有限维动力学的流形上获得的瞬子模。在第一个例子中我们使用CP 1瞬子的模空间，在第二个例子中我们使用SU（2）Yang-Mills瞬子的模空间。这些流形上的度量和潜在的功能构造和由此产生的动力学进行了比较明确的精确孤子解的正弦戈登理论。
1994-08-30 hep-th
Noncommutative Moduli for Multi-Instantons
存在一个递归算法来构造交换R^4上的BPST型多瞬子。然而，当形变非对易时，很难用显式形式写出拓扑荷大于1的非奇异瞬子组态。我们绕过这个困难，允许平移瞬子模成为非交换以及。这使得在非对易R^4上构造处处具有自对偶场强的特胡夫特多瞬子解成为可能。
2004-08-02 hep-th
Conformal Symmetry on the Instanton Moduli Space
利用ADHM构造讨论了瞬子模空间上的共形对称性，其中时空和模空间的“齐次坐标”观点是有用的.结果表明，共形代数只接近于整体规范变换，这推广了Jackiw等人的早期讨论。还提到了SU（2）单瞬子的一个有趣的5维解释。
2005-01-18 hep-th
Calculating the Prepotential by Localization on the Moduli Space of Instantons
我们描述了一种计算适用于希格斯或库仑分支的超对称规范理论中的瞬子效应的新方法。在这些情况下，瞬子受到约束，并在瞬子模空间上产生势。由于幂零费米子对称性的存在，所得到的瞬子模空间上的积分定域在势的临界点上。使用这种技术，我们计算了一个和两个瞬子的贡献，SU（N）规范理论的前势与N=2超对称性，并显示如何本地化的方法产生的预测提取的Seiberg-Witten曲线。该技术似乎以一种易于处理的方式扩展到任意瞬子数。
2002-01-24 hep-th
From ALE-instanton Moduli to Super Yang-Mills Theories via Branes
利用超弦理论中膜位形之间的某种对偶变换，发现ALE空间上瞬子的模空间与超对称杨-米尔斯理论的Higgs分支之间的一大类等价关系. 4d，N=2和5d，N=1具有积规范群的超对称规范理论分别对应于II B型和II A型超弦理论的ALE-instanton模。
1997-12-24 hep-th
The Information Metric on the moduli space of instantons with global symmetries
在本说明中，我们重新希钦的处方\cite{Hitchin}的费舍尔度量作为一个自然的措施上的模空间的瞬子编码的时空对称性的经典场论。受超对称瞬子的模空间作为规范/引力对偶意义上的突现空间的思想的启发，我们将处方扩展到编码基础理论的全局对称性。我们用$\mathbb{R}^{2}$上的$\mathbb{CP}^{N}$西格玛模型的瞬子解来证明我们的构造。
2015-07-30 hep-th
Moduli Spaces of Instantons on the Taub-NUT Space
我们目前的ADHM-Nahm数据的瞬子的陶布-NUT空间和编码这些数据的弓图。我们研究了瞬子的模空间，并将这些空间表示为有限超kahler子。作为一个例子，我们找到了一个SU（2）瞬子的模空间上度规的一个显式表达式。我们通过识别相应的弦论膜构型来激发我们的构造。通过弦论对偶，我们得到了含杂质的超对称规范理论。
2008-05-08 hep-th math.DG
U(N) Instantons on N=1/2 superspace -- exact solution & geometry of moduli space
本文构造了定义在非（反）对易超空间上的N=1/2超Yang-Mills理论中的一个（反）瞬子的精确解.我们首先确定N = 1/2超共形不变性作为最大时空对称性。对于规范群U（2），SU（2）部分解由标准（反）瞬子给出，但U（1）场强也不为零。解是SO（4）旋转对称的。对于规范群U（N），与U（2）的情况相反，我们证明了整个U（N）部分解被非（反）交换性和费米子零模所变形。该解决方案不再是旋转对称的，它被极化成一个轴对称的配置，因为潜在的非（反）交换。我们计算一个（反）瞬子的“信息度量”。我们发现，模空间几何从双曲空间（欧几里德反德西特空间）变形的方式预期从约化时空对称性。值得注意的是，模空间的体积测度与非（反）交换性无关。在Ramond-Ramond通量背景和Maldacena的规范重力对应的D-膜的影响进行了讨论。
2003-12-08 hep-th math-ph math.MP
Transversality for the moduli space of Spin(7)-instantons
我们构造了具有（可能不可积的）Spin（7）-结构的闭8维流形上厄米特复向量丛上Spin（7）-瞬子的模空间.我们找到合适的扰动，实现正则性的模空间，使它是光滑的，并在不可约轨迹的预期尺寸。
2018-03-31 hep-th math.DG
On Fluxed Instantons and Moduli Stabilisation in IIB Orientifolds and F-theory
我们研究了超势引起的欧几里德D3膜瞬子携带瞬子通量，特别强调其意义的稳定的Kahler模和Neveu-Schwarz轴子在IIB型orientifolds。一般来说，一旦手征可观测扇区被包含在紧化中，产生于具有世界体积通量的相交D 7-膜，产生的带电瞬子零模阻止一类瞬子参与模稳定化。我们表明，瞬子通量欧几里德D3膜可以删除这些额外的零模式，并有助于恢复充分的模稳定的几何制度。我们还评论F-理论描述的这种效果，减轻模量稳定和手性之间的一般紧张局势。此外，我们提出了一个替代的解决方案，这个问题的基础上打扮的瞬子与带电的物质领域，这是唯一的F-理论，不能实现在弱耦合限制。
2011-06-03 hep-ph hep-th
Sasakian quiver gauge theories and instantons on cones over round and squashed seven-spheres
本文研究了圆形和压扁七球及其轨道上的量子规范理论。它们是通过在赋有Sasaki-Einstein结构的齐次空间$G/H=\mathrm{SU}(4)/\mathrm{SU}(3)$上施加$G$ -等变性而产生的，并且$G/H=\mathrm{Sp}(2)/\mathrm{Sp}(1)$是一个3-Sasakian流形。在这两种情况下，我们描述的等方差条件和由此产生的颤动。利用已知的关于Calabi-Yau锥上Hermitian Yang-Mills瞬子的描述，进一步研究了度量锥上瞬子的模空间.证明了超Kahler锥上瞬子的模空间可以描述为三个厄米杨-米尔斯模空间的交.我们还研究了$S^7/\mathbb{Z}_k$上度量锥$\mathbb{R}^8/\mathbb{Z}_k$上不变瞬子的模空间。
2019-03-24 hep-th math-ph math.DG
On the Hypermultiplet Moduli Space of Heterotic Compactifications with Small Instantons
我们探讨了四维N=2杂种真空之间的关系，通过镜像对称性引起的杂种/II型对偶。它允许我们在椭圆型K3的大基极限下计算K3 × T^2上杂种紧化的超多重模空间的α'修正.我们专注于点的情况下，在orbifold奇点导致低维超多重模空间的类瞬子。
1999-01-20 hep-th
Non-Supersymmetric Attractors in Symmetric Coset Spaces
我们提出了一种方法来构造一般的单中心和多中心极值黑洞解在一个大类的四维N=2超引力耦合到矢量多重带立方预势。该方法适用于由c*-映射得到的三维模空间为对称陪集空间的模型。吸引子解由陪集代数中的某些幂零元生成。本文给出了四维N=2超引力耦合到一个向量多重态的显式计算，其三维模空间为对称陪集空间G_{2(2)} /SL（2，R）^2。在这个模型中的非超对称多中心黑洞被发现缺乏复杂的模空间的约束配置是典型的超对称的情况下。
2008-01-17 hep-th
Classical deformations of noncompact surfaces and their moduli of instantons
我们描述了非紧曲面$Z_k := \operatorname{Tot} (\mathcal O_{\mathbb P^1} (-k))$的半泛变形空间，并证明了$Z_k$的任何非平凡变形$Z_k (τ)$都是仿射的.已知$Z_k$上的电荷瞬子$j$的模空间是维数为$2j-k-2$的拟射影簇。相反，我们的结果意味着任何非平凡变形$Z_k (τ)$上的瞬子的模空间是空的。
2018-10-09 hep-th math.AG math.CV
The moduli space of two U(1) instantons on noncommutative $R^4$ and $R^3\times S^1$
本文用ADHM方法导出了非对易空间上U（1）规范理论中两瞬子的模空间。我们通过一个显式的超Kähler商构造证明了$R^4$上两个瞬子的模空间的相对度量是Eguchi-Hanson度量，并找到了唯一的阈值束缚态.对于$R^3\times S^1$上的两个瞬子，也称为calorons，我们给出了渐近度量和猜想的完成。进一步讨论了A、D、E群的Caloron模空间与三维规范理论的库仑支的关系。特别地，我们证明了SU（2）规范群的库仑支与上述两个量子模空间是一致的。
2000-09-16 hep-th
Instantons from geodesics in AdS moduli spaces
本文研究了欧氏空间$\rm AdS_5\times S^5/\mathbb{Z}_k$中的超引力瞬子。这些解被认为是$\mathcal{N}=2$规范规范理论瞬子的对偶解。在超引力方面的（极值）瞬子解决方案是整齐地描述的（类光）测地线上的AdS模空间，我们找到明确的表达和计算的壳作用量的量子化费用。类光测地线根据测地线所携带的诺特荷矩阵的幂零性程度分为两类：对于2度，瞬子保持8个超荷，对于3度，它们是非超对称的。我们希望这些发现应该适用于更一般的情况下，在这个意义上，有一个映射的测地线模空间的欧几里德AdS真空和瞬子与全息同行。
2018-03-20 hep-th
Coset conformal blocks and N=2 gauge theories
最近有人提出su（N）_k+su（N）_p/su（N）_{k+p}陪集共形场论应该与R^4/Z_p上的N=2 SU（N）规范理论相关。本文研究了这一提议的各个方面。我们对（N，p）=（2，4）的关系进行了明确的检验，其中陪集的对称代数是所谓的S_3仿费米子代数。即使陪集的对称代数是未知的通用（N，p）模型，我们管理执行非平凡的检查，在一般情况下，通过使用知识的Kac行列式的陪集CFT。我们还发现证据表明，（N，p）模型的共形块应分解成一定的产品的p（N，1）共形块。确切地说，这种结构存在于R^4/Z_p上的瞬子配分函数中。
2011-09-20 hep-th math-ph math.MP
Coulomb Branch and The Moduli Space of Instantons
利用N=4的三维规范理论的库仑分支，研究了任意简单规范群的C^2上瞬子的模空间。对于给定的单群G，由G的过扩张Dynkin图所给出的图的库仑分支，计算出这样一个瞬子模空间的Hilbert级数.计算包括的情况下，非简单的花边规范群G，补充ADHM结构，这是不适用于特殊的规范群。尽管目前还不知道非简单花边Dynkin图的拉格朗日描述，计算这种图的库仑分支希尔伯特级数的处方是非常简单的。对于瞬子数1和2，结果与前人的工作一致。本文报道并详细讨论了三个以上瞬子数的模空间的新结果和一般性质。
2014-10-01 hep-th
Instanton Moduli in String Theory
本文导出并给出了由Calabi- Yau三重谱数据的Fourier-Mukai变换构造的任意SU（n）矢量丛的模数的表达式。这是在单连通的情况下，椭圆Calabi-Yau三重与基地Fr，但方法有更广泛的适用性。讨论了向量丛在固定r和n时具有最小模数的条件，并给出了最小模数的一个显式公式。此外，过渡模量为小瞬子相变涉及非正的频谱覆盖的定义，枚举，并给出了几何解释。
2004-10-30 hep-th
N=1/2 gauge theory and its instanton moduli space from open strings in R-R background
在RNS开弦论中引入闭弦Ramond-Ramond顶点，通过树级计算得到了四维N=1/2的超Yang-Mills理论.我们还利用R-R背景下的D3和D（-1）膜系统研究了该规范理论中的瞬子组态及其ADHM模空间。
2004-02-20 hep-th
Hilbert Series for Moduli Spaces of Instantons on C^2/Z_n
利用Hilbert级数（HS）研究了A型ALE空间上任意经典群G在G瞬子的模空间上的手征规范不变算子. ALE空间上的瞬子的模空间可以被实现为某些非规范规范理论的希格斯分支，这些规范理论表现为Dp-D（p+4）系统中Dp膜上的世界体积理论，其中D（p+4）膜（有或没有O（p+4）平面）包裹ALE空间。本文详细研究了一般A_{n-1} ALE空间上与任意秩和任意瞬子数的G-瞬子有关的一系列规范理论，并讨论了相应的膜组态。对于一个大类的理论，我们明确计算希格斯分支HS揭示了各种代数/几何方面的模空间，如空间的维度，发电机的模空间和连接它们的关系。在大量涉及低阶瞬子的例子中，我们证明了同构规范群的等价瞬子的HS，但非常不同的双态描述确实符合预期。
2013-09-03 hep-th
Instanton Moduli and Brane Creation
在环面和K3流形上的杂化弦中，我们得到了新的相交5-膜、弦和pp-波解。在前一种情况下，5-膜由杨-米尔斯瞬子支撑，而在后一种情况下，5-膜和弦都由瞬子支撑。瞬子模量由瞬子的大小和位置参数化。我们展示了两种类型的相变，其中，为适当的选择的瞬子模，5-膜和/或字符串可以创建。一种相变发生在一个瞬子的大小消失时，而另一种发生在一对杨-米尔斯瞬子合并时。我们还研究了相关的五维黑洞和这些相变的黑洞熵的影响。具体地说，我们发现，三电荷黑洞的熵是零时，瞬子是分离的，非零尺度大小，但成为非零（可以计数miscrosspically）后的任何一个相变。
1999-03-01 hep-th
The Hasse Diagram of the Moduli Space of Instantons
超对称场论模空间的Hasse图（或相图）近年来得到了广泛的研究，并开发了许多计算工具。瞬子的模空间，尽管已经被很好地研究过，但已经证明很难处理。在这份说明中，我们探讨这个模空间的哈塞图从几个角度-使用部分希格斯机制，使用膜系统和使用减法-必须完善以前开发的技术。特别是，我们引入了新的概念，装饰的羽毛球，它允许处理一大类单一的羽毛球，包括那些伴随的问题。
2022-02-02 hep-th
Moduli spaces of Calabi-Yau $d$-folds as gravitational-chiral instantons
受沼泽地计划的启发，我们证明了复维数$d\leq4$的Calabi-Yau流形的模空间的Weil-Petersson几何是引力瞬子（即物质引力运动的欧几里得方程的有限作用解）。更准确地说，卡-丘$d$ -折叠（$d\leq4$）的模量几何描述了耦合到标准手征模型的（E）AdS爱因斯坦引力的瞬子。从卡-丘$X$上紧化的弦/M理论的低能物理学观点看，在其模空间上传播的各种场是出现在有效拉格朗日量$\mathscr{L}_\text{eff}$中的耦合。
2020-09-21 gr-qc hep-th
Information Metric on Instanton Moduli Spaces in Nonlinear Sigma Models
研究二维非线性西格玛模型中瞬子模空间上的信息度量。在CP ^1模型中，拓扑荷Q=k的一个瞬子的模空间上的信息度量是一个三维双曲度量，对应于三维欧氏反德西特时空度量，信息度量的总尺度因子是（4k^2）/3;这意味着截面曲率是-3/（4k^2）。我们还计算了CP^2模型中的信息度量。
2004-03-01 hep-th physics.data-an
BPS/CFT correspondence II: Instantons at crossroads, Moduli and Compactness Theorem
Gieseker-Nakajima模空间$M_{k}(n)$用${\rm ch}_{2}({\mathcal{E}}) = k$参数化了${\bf R}^{4}$上的电荷$k$非对易$U(n)$瞬子和${\bf C\bf P}^{2}$上的框架秩$n$无扭层$\mathcal{E}$.它们也可以作为一般四维流形上瞬子模空间的局部模型。我们研究了规范理论的推广，其中四维时空是一个分层空间$X$浸入到一个卡-丘四重$Z$。相应瞬子模空间的局部模型${\bf M}_{k}({\vec n})$是折纸时空上电荷$k$（非对易）瞬子的模空间。在那里，$X$是在${\bf C}^{4}$上建模的$Z$中相交的（多达六个）坐标复平面${\bf C}^{2}$的联合上建模的。瞬子由沿着二维缺陷表面和缺陷点缝合的四维规范理论的集合共享。我们还定义了几个版本的${\bf M}_{\bf k}^γ({\vec{\bf n}})$的${\bf M}_{k}({\vec n})$，出于考虑缝规范理论orbifolds ${\bf C}^{4}/Γ$。几何空间${\bf M}_{\bf k}^γ({\vec{\bf n}})$，更具体地说，紧凑的一组环面不动点，为各种环面，根据非微扰戴森Schwinger身份最近发现，满足的相关函数的$qq$字符视为本地规范不变的运营商在${\mathcal{N}}=2$规范…
2016-08-25 hep-th math-ph math.AG
Instantons, Three Dimensional Gauge Theories and Monopole Moduli Spaces
本文计算了N=4和N=8超对称SU（n）规范群三维规范理论的瞬子修正。N=4的结果给出了n个BPS SU（2）单极子的模空间的新信息，包括首阶非成对相互作用项.对N=8的结果与矩阵理论中的薄膜散射的关系作了一些评论。
1997-12-12 hep-th
Aspects of the moduli space of instantons on $\mathbb{C}P^2$ and its orbifolds
研究了$\mathbb{C}P^2$上自对偶瞬子的模空间。这些都描述了一个ADHM样的建设，允许计算希尔伯特系列的模空间。后者已被发现是盲目的某些紧凑的方向。在本文中，我们探讨这些，发现它们对应于一个格拉斯曼，在考虑适当的ungaugings。此外，类ADHM结构可以嵌入到具有已知引力对偶的$3d$规范理论中。利用这一点，我们实现了在PDMATHAMO（部分）的瞬子模空间，同时提供进一步的证据支持$AdS_4/CFT_3$的对偶性。此外，在orbifolding，我们提供了ADHM类结构的瞬子在$\mathbb{C}P^2/\mathbb{Z}_n$以及计算其希尔伯特级数。在非轨道折叠的情况下，这些结果与$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_n$上的瞬子一致。
2015-04-10 hep-th
Heterotic Instantons for Monad and Extension Bundles
我们在杂化弦论中考虑包裹在全纯亏格零曲线上的世界片瞬子的非微扰超势。这些超势贡献的特点突出的模量稳定和大场轴子膨胀，这使得他们的存在或不存在，以及他们的功能依赖于模量，一个重要的问题。我们发展了计算具有单子和扩张丛的杂化弦论的瞬子超势的几何方法。使用我们的方法，我们发现了各种各样的例子与非零超势。根据标准的消失定理，我们推测这些结果可能归因于瞬子模空间的非紧性。我们测试这个建议，单子束的情况下，考虑衡量线性西格玛模型的紧的瞬子模空间可以明确检查。在所有这些情况下，我们发现几何结果与消失定理是一致的。令人惊讶的是，线性相关的Pfrons甚至出现在非紧瞬子模空间的情况下。这意味着一些具有非紧瞬子模空间的规范线性西格玛模型可能仍然具有消失的瞬子超势。
2019-12-16 hep-th
Orientability of the moduli space of Spin(7)-instantons
设$(M,Ω)$是一个具有一般不可积$\mathrm{Spin}(7)$ -结构$Ω$的闭$8$维流形.证明了若$\mathrm{Hom}(H^{3}(M,\mathbb{Z}), \mathbb{Z}_{2}) = 0$，则具有规范群$\mathrm{SU}(r)$的$(M,Ω)$上的不可约$\mathrm{Spin}(7)$ -瞬子的模空间，$r\geq 2$，是可定向的.
2017-08-07 hep-th math.DG
Euler number of Instanton Moduli space and Seiberg-Witten invariants
本文证明了在黎曼四维流形上，当Euler数与特征和为零时，由Seiberg-Witten不变量给出了拓扑扭曲N=4的Yang-Mills理论的一个配分函数.当可以应用消失定理时，配分函数是瞬子模空间的欧拉数之和。并得到了用瞬子数$k$标记的欧拉数与Seiberg-Witten不变量之间的关系。本文的所有计算都是在不假设对偶的情况下进行的。
2000-05-30 hep-th math.AG
The Seiberg-Witten prepotential and the Euler class of the reduced moduli space of instantons
N=2超对称d=4杨-米尔斯理论的Seiberg-Witten预势的n-瞬子贡献表示为等变精确形式的指数积分。积分出总尺度和U（1）角，积分重写为闭二形式的（4 n-3）重积。这两种形式在形式上是Instanton模空间的欧拉类的代表，它被看作主U（1）丛，因为它在Bundel投影下的拉回是角1-形式的外导数。
2001-12-21 hep-th
Gravitational Instantons in Heterotic String Theory: The H-Map and the Moduli Deformations of (4,4) Superconformal Field Theories
我们研究了完全杂种超弦在一般瞬子背景下的传播问题。本文定义了广义HyperKahler流形的概念，并把它与（4，4）超共形理论联系起来.我们提出了一个广义的h-映射结构，它预言了在瞬子背景中运动的弦激发模的普遍SU（6）对称性。我们还讨论了抽象的$N$ =4模的作用，并将其应用到Callan等人发现的可解SU（2）XR瞬子的特殊极限情况下，我们表明，它允许变形，并对应于16维模空间中的一个点。同一模空间中其他空间的几何特征仍然是一个突出的问题。
1992-11-05 hep-th
Moduli spaces of self-dual connections over asymptotically locally flat gravitational instantons
我们调查杨-米尔斯瞬子理论在四维渐近局部平坦（ALF）的几何形状，包括引力瞬子这种类型，利用存在的自然光滑紧化的Hausel-Hunsicker-Mazzeo介绍这些空间。本文首先利用Sibner-Sibner和Rade的余维2奇点去除定理证明了：给定完备ALF空间上的光滑、有限能量、自对偶SU（2）联络，如果该联络在无穷远处满足一定的完整性条件且曲率迅速衰减，则其能量与边界三维流形的Chern-Simons不变量全等。然后在Ricci平坦ALF空间上引入了自对偶联络的框架模空间。我们证明了在固定丛上具有固定的有限能量和规定的渐近行为的光滑的、不可约的、快速衰减的自对偶联络的模空间是有限维流形。我们计算其尺寸的Gromov-Lawson相对指标定理的一个变种。作为应用，我们研究了平坦R^3 × S^1上的杨-米尔斯瞬子，多Taub-NUT族和黎曼史瓦西空间。
2009-05-20 gr-qc hep-th math-ph
String instantons, fluxes and moduli stabilization
我们分析了一类对偶对杂种优势和I型模型的基础上自由行动的$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ orbifolds在四维。使用绝热的论点，它是可能的计算非微扰贡献的规范耦合阈值修正的类型I侧利用微扰计算的杂化侧，没有由于扭曲模量的缺点。瞬子效应可以与闭弦通量相结合，以稳定内部流形的大部分模场，以及I型模型的跑道实现中的微扰子。
2007-10-16 hep-th
Vortices, Instantons and Branes
本文的目的是描述涡旋的模空间与瞬子的模空间之间的关系。研究了U（N）Yang-Mills-Higgs理论中的荷k涡旋，证明了非对易U（N）Yang-Mills理论中的k瞬子模空间的一个特殊Lagrange子流形与其模空间同构.这个子流形是瞬子模空间上的U（1）作用的不动点集，它使瞬子在平面内旋转。为了导出这种关系，我们提出了一个D-膜结构，其中涡旋的动力学由具有4个超荷的U（k）规范理论的Higgs分支描述，这是熟悉的ADHM规范理论的截断。我们进一步描述了一个模空间结构的半局部涡，在CP（N）和格拉斯曼σ模型，和非交换平面上的涡块。我们认为，涡旋和瞬子之间的这种关系是二维和四维量子场论所共有的许多定量相似性的基础。
2003-06-17 hep-th
The moduli space of instantons on an ALE space from 3d $\mathcal{N}=4$ field theories
利用三维$\mathcal{N}=4$场论的模空间，研究ALE空间上瞬子的模空间。对于$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_n$上的简单规范群$G$中的瞬子，这种瞬子模空间的希尔伯特级数由$G$的仿射Dynkin图给出的库仑分支计算，其中幺正群的味节点附在Dynkin图的各个节点上。我们提供了一个简单的处方，以确定这些味节点的秩和位置的顺序的orbifold $n$和从剩余的分组的$G$是不间断的monodromy的规范场在无穷远。对于$G$，一个$A$，$D$或$E$型的单缀群，这样一个群的Higgs分支描述了轨道折叠$\mathbb{C}^2/\hat{G}$上的投射酉群$PU(n) \cong U(n)/U(1)$中瞬子的模空间，其中$\hat{G}$是与$G$成McKay对应的离散群。此外，我们还提出了一个新的粒子群，它的库仑分支描述了$A_{2n-1}$型光滑ALE空间上$SO(2N)$瞬子的模空间，它的Higgs分支描述了$D_{N}$型光滑ALE空间上$PU(2n)$瞬子的模空间.
2021-06-16 hep-th
