Pointwise rotation for homeomorphisms with integrable distortion and controlled compression
本文研究了具有可积扭曲和受控压缩的映射的点位旋转界，并通过例子证明了在 $p=1$ 情况下的尖锐性。
2025-12-22 math.AP math.CV math.DS
Existence and genericity of finite topological generating sets for homeomorphism groups
证明了区间和圆的保向$C^1$ -纯同态的拓扑群$Diff_{+}^{1}(I)$和$Diff_{+}^{1}(\mathbb{S}^1)$分别允许纯生成稠密子群.我们还调查的问题的genericity（在Baire范畴的意义上），这样的有限拓扑生成集在相关的群体。证明了同胚群$Homeo_+(I)$中的类属元素对生成$Homeo_+(I)$的稠密子群.相比之下，如果$M$是任何边界不是区间的紧致连通流形，我们观察到来自相关边界固定同胚群$Homeo(M,\partial M)$的开稠密对集将生成离散子群。我们对包括$\mathbb{S}^1$在内的无边界流形的同胚群也作了类似的观察。
2015-10-14 math.DS math.GR math.GT
Homeomorphism groups of 2-manifolds with the virtual Rokhlin property
该研究提出拓扑群的虚拟Rokhlin性质定义，完成了同胚群满足该性质的二维流形分类，并得到映射类群的对应结果，推动拓扑群与低维拓扑领域研究。
2024-06-23 math.DS math.GR math.GT
Random actions of homeomorphisms of Cantor sets embedded in a line and Tits alternative
该研究类比Margulis关于圆周同胚群的Tits二择性结论，证明了实数集紧子集的局部单调同胚群也满足类似的二择性质，拓展了同胚群领域的相关理论结果。
2024-06-23 math.DS math.GR math.GT
Burnside problem for measure preserving groups of toral homeomorphisms and for 2-groups of toral homeomorphisms
如果对于任何$g\in G$，存在具有$g^n=id$的正整数$n$，则称群$G$是周期性的。证明了2-环面上保持测度$μ$的同胚周期群是有限的。此外，如果群包含与单位元同素的同胚，则它是阿贝尔群，并且自由作用于$\mathbb{T}^2$。在附录中，我们证明了每一个生成的2-群的toral同胚是有限的。
2014-04-04 math.DS math.GR
Groups of homeomorphisms of one-manifolds, III: Nilpotent subgroups
这篇论文已被作者撤回;它将被纳入系列的第一部分（正在编写中）。
2001-02-19 math.DS math.GR
Chaotic behavior of countable products of homeomorphism groups
研究了同胚群的拓扑传递性、初始条件敏感性、闭轨道的稠密性及其可数乘积与混沌行为之间的关系。我们构造了许多新的例子混沌群的同胚可数产品的各种可度量的拓扑空间，包括无限维拓扑流形，其因素可以作为非紧表面，所以三角化的闭流形的任意维。
2022-11-04 math.DS math.GT
On periodic groups of homeomorphisms of the 2-dimensional sphere
证明了二维球面上所有元素的有穷级为2的幂且使得存在群元素的群的阶的一致界的同胚的每一个有限生成群都是有限的.我们证明了一个类似的结果，为集团的面积保持同胚没有假设，组元素的顺序是2的权力，提供了一个元素的偶数阶。
2017-12-06 math.DS math.GR
Two new families of finitely generated simple groups of homeomorphisms of the real line
本文的目的是展示$\mathbf{R}$的同胚的两个新的群生成单群族。这些家庭是惊人的不同，从现有的家庭，由于其行动的性质$\mathbf{R}$，并表现出令人惊讶的代数和动力学功能。特别是，一个建设提供了第一个例子，real-line生成的同胚单群，也承认一个最小的行动同胚的圆。这提供了一个新的例子，证明了具有无限交换子宽度的单生成单群，以及第一个这样的左可序的例子。另一种构造提供了第一个例子，证明了在环面上同胚的最小作用下，可生成简单左可序群。
2021-02-04 math.DS math.GR
Groups of PL homeomorphisms of cubes
我们研究了任意维单位立方体的PL或光滑同胚群的代数性质，在边界上逐点固定，更一般地，PL或光滑群作用在流形上，逐点固定余维1的子流形（分别为）。余维2），并表明这些群是局部可指示的（分别为，可循环排序的）。我们还给出了许多有趣的例子，可以采取行动的群体，并讨论了一些其他的代数约束，这些群体必须满足，包括一组PL同胚的n-立方体（定点的边界上）不包含元素，超过指数扭曲。
2014-01-03 math.DS math.GR
Groups not acting on compact metric spaces by homeomorphisms
证明了不可数个非阿贝尔群的直和不嵌入紧度量空间的同胚群。
2016-03-17 math.DS math.GN math.GR
The classification theorem for groups of homeomorphisms of the line. Nonamenability of Thompson's group $F$
本文利用群的组合性质（某些正则商群的顺从性）给出了一个射影不变测度存在的判据.这种充要条件是线的同胚群的分类方案的基础。特别是，汤普森的组$F$的nonamenability如下从所获得的标准。
2012-11-25 math.DS math.GR
On approximation of homeomorphisms of a Cantor set
本文继续研究康托尔集X关于一致拓扑τ的同胚群Homeo（X）的拓扑性质。Bezuglyi，A.H. Dooley和J. Kwiatkowski，康托尔集的同胚群上的拓扑，ArXiv电子印刷数学，DS/0410507，2004）。证明了周期同胚集在Homeo（X）中是τ-稠密的，并由此推论出拓扑群（Homeo（X），τ）具有Rokhlin性质，即，在Homeo（X）中存在一个共轭类为τ-稠密的同胚。证明了对任意同胚T，拓扑完全群[[T]]在完全群[T]中是τ-稠密的.
2007-01-24 math.DS math.GR
The mapping class group cannot be realized by homeomorphisms
设$M$是一个闭曲面。用$\Homeo(M)$表示$M$的保向同胚群，用$\MC(M)$表示映射类群。本文证明了Thurston的猜想，即对于亏格为$\g \ge 2$的闭曲面$M$，标准投影映射$\Proj:\Homeo(M) \to \MC(M)$不存在同态截面$\E:\MC(M) \to \Homeo(M)$.
2008-07-01 math.DS math.GT
Mather invariants in groups of piecewise-linear homeomorphisms
本文描述了Brin和Squier在[2]以及Kassabov和Matucci在[5]中发现的分段线性同胚群的共轭性的两个特征之间的关系。由于技术之间的相互作用，我们产生了一个简化的共轭的观点，使我们能够很容易地恢复中心化，并有助于推广。
2011-05-18 math.DS math.GR
Structure theorems for subgroups of homeomorphisms groups
在这篇半临时性的论文中，我们研究了不允许非交换自由子群的圆S^1的保向同胚群的集合A。我们利用圆同胚的经典结果和初等动力学方法推导出关于A中群的各种新老结果。在已知的结果中，我们包括了Beklaryan和Malylyan的一族结果，并给出了Margulis定理的一个新证明。我们的主要新结果包括R的可解子群的详细分类。Thompson群T .
2011-05-18 math.DS math.GR
The group of almost-periodic homeomorphisms of the real line
研究了实直线的概周期同胚群。我们的主要结果是：实直线上无整体不动点的有限生成群的作用共轭于无几乎不动点的几乎周期作用。这就等于说，实直线上的作用可以紧化为紧空间的一维层上的作用，而没有全局不动点。作为应用，我们给出了Witte定理的另一种证明：顺从左序群是局部可指示的。
2011-02-22 math.DS math.GR
Non-realizability of the Torelli group as area-preserving homeomorphisms
映射类群$\text{Mod}(S_g)$的Nielsen实现问题询问自然投影$p_g: \text{Homeo}_+(S_g)\to \text{Mod}(S_g)$是否具有截面。虽然所有以前的结果使用扭元在一个基本的方式，在本文中，我们专注于更困难的问题实现的无挠子群的$\text{Mod}(S_g)$。本文的主要结果是Torelli群在保面积同胚内没有实现。
2019-09-16 math.DS math.GT
Non-realizability of the pure braid group as area-preserving homeomorphisms
设$\text{Homeo}_+(D^2_n)$是$D^2$的保持方向的同胚群，它将边界逐点固定为一个集合，并将$n$标记点固定为一个集合。辫群的Nielsen实现问题询问自然投影$p_n:\text{Homeo}_+(D^2_n)\to B_n:=π_0(\text{Homeo}_+(D^2_n))$是否在$B_n$的子群上具有截面。所有前面的方法都使用扭转或Thurston稳定性，这不适用于纯辫群$PB_n$，即逐点固定$n$标记点的$B_n$的子群。本文利用旋转数证明了纯辫群在保面积同胚内没有实现。
2020-02-23 math.DS math.GT
Actions of groups of homeomorphisms on one-manifolds
在这篇文章中，我们描述了所有的群态射，从紧支撑同胚群到流形的单位元到实直线或圆的同胚群。
2013-02-15 math.DS
Actions of the group of homeomorphisms of the circle on surfaces
在这篇文章中，我们描述了所有的群态射，从保持方向的同胚群的圆的环或环面的同胚群。
2014-05-05 math.DS
Pivoting technique for the circle homeomorphism group
School of Mathematics, KIAS（韩国高等研究院数学学院）
本文把枢轴技术推广到圆同胚群，并据此为概率性Tits二择性和指数同步提供了新证明。
2026-09-23 math.DS math.GT math.PR
Non-smoothability for a class of groups of piecewise linear homeomorphisms of the interval
对于区间上的一类分段线性同胚群，我们证明了它们不允许在直线上有充分正则的忠实作用。在Brum，Matte Bon，Rivas和作者[arXiv：2104.14678]以前的工作的基础上，新的成分是Hyde和Tatch Moore [arXiv：2103.14911]最近工作的观察结果，它允许将问题简化为圆的情况，然后应用Herman-Yoccoz理论。
2022-12-13 math.DS math.GR
Generically there is but one self homeomorphism of the Cantor set
我们描述了康托尔集$X$的自同胚$R$，并证明了它的共轭类在$X$的所有同胚的波兰群$H(X)$中形成$H(X)$的稠密$G_δ$子集.我们还提供了一个例子，局部紧，第二可数拓扑群，其中有一个稠密的共轭类。
2006-03-22 math.DS math.GR
Groups of piecewise projective homeomorphisms
直线的分段投射同胚群为所谓的冯·诺依曼猜想提供了直接的反例。这些例子是如此简单，以至于可以建立许多附加属性。
2013-09-07 math.DS math.FA math.GR
Reversible maps and composites of involutions in groups of piecewise linear homeomorphisms of the real line
一个群的元素是\emph{reversible}，如果它与它自己的逆共轭，它是\emph{strongly reversible}，如果它通过一个对合与它的逆共轭。一个群元素是强可逆的当且仅当它可以表示为两个对合的合成。本文确定了实直线上的某些分段线性同胚群中的可逆映射、强可逆映射以及可表示为对合的合成的映射。
2008-02-01 math.DS math.GR
Burnside problem for groups of homeomorphisms of compact surfaces
如果对于$Γ$中的任何$g$，存在具有$g^n=id$的正整数$n$，则称组$Γ$是周期性的。我们首先证明了由具有有限轨道的$C^1$ -环同态作用于2-球面$\SS^2$的环生成周期群是有限的并且共轭于$\mathrm{O}(3,\R)$的子群，并利用它证明了由具有偶数有界阶的球面环同态生成的周期群是有限的.最后，我们证明了除了2-球面或2-环面（这是作者以前的一篇论文的目的）之外的任何可定向紧致曲面的同胚的一个可生成的周期群是有限的。
2014-11-11 math.DS math.GR
Rotation sets and axes in the fine curve graph for torus homeomorphisms
本文研究了紧致映射在细曲线图上的旋转集与轴的关系，提出新的稳定标准用于正scl和自由群生成，并为紧致映射群提供了蒂茨替代定理。
2025-11-21 math.DS math.GR
Structure theorems for actions of homeomorphism groups
我们给一般的分类和结构定理的行动组同胚和同胚流形上，让人想起经典的结果（局部）紧群的行动。这给出了Ghys关于有边界流形的同态的“扩张问题”的一个否定答案，以及当dim（M）= dim（N）时所有同态$\mathrm{Homeo}_0(M) \to \mathrm{Homeo}_0(N)$的分类（以及关于同态的相关结果），以及$\mathrm{Homeo}_0(S^1)$在曲面上作用的一个完整分类。这解决了Ghys发起的一个程序中的许多问题，并对Militon和Hurtado的陈述以及Rubin的一个问题给出了明确的答案。
2022-03-03 math.DS math.GT
Actions of homeomorphism groups of manifolds admitting a nontrivial finite free action
本文研究了具有$\mathbb{F}_p$ -free作用的$n$维流形$M$的同胚群的单位连通区分支$\text{Homeo}_0(M)$在另一个$n+k<2n$维流形$N$上的作用.证明了若$M$不是$\mathbb{F}_p$ -同调球面，则对于同调流形$K$，$N\cong M\times K$使得$\text{Homeo}_0(M)$对$M$的作用是标准的，对$K$的作用是平凡的.特别地，对于$M=S^n$为球面的情形，任何非平凡作用都是“锥断”构造的推广。
2019-09-27 math.DS math.GT
On the simplicity of homeomorphism groups of a tilable lamination
我们证明了保持R^d-倾斜层的所有叶的同胚群的单位连通区是单的。此外，在一维的情况下，我们证明了这个群是一致完美的。对于同胚的稠密子群，我们得到了类似的结果。
2014-08-06 math.DS
Discrete locally finite full groups of Cantor set homeomorphisms
本文研究康托尔集自同胚群的紧开拓扑下局部紧分段全群的分类问题，证明其必为均匀离散群，并通过 Bratteli 图与 $K_0$ 群确定该类群的结构。
2021-04-05 math.DS math.GR
Reversibility in the group of homeomorphisms of the circle
我们确定那些元素的同胚群的圆，可以表示为一个复合的两个对合。
2007-10-23 math.DS
On closed subgroups of the group of homeomorphisms of a manifold
设$M$是可三角化的紧致流形.证明了在$\homeo_{0}(M)$（$M$的同胚群的单位连通区）的闭子群中，由保体积元素组成的子群是极大的.
2012-07-09 math.DS
Full groups of minimal homeomorphisms
我们研究完全群的最小行动的可数群同胚的康托空间$X$，表明这些群体不承认一个兼容的波兰群拓扑结构，并在$\Z$ -行动的情况下，是共分析的非波莱尔内$\Homeo(X)$。指出极小同胚的完全群是拓扑单的。我们还研究了$\Homeo(X)$内极小同胚的完全群的闭包的一些性质。
2014-02-03 math.DS math.LO
Subgroup dynamics and $C^\ast$-simplicity of groups of homeomorphisms
研究了拓扑空间上同胚作用的群的一致递归子群。证明了一致递归子群与作用的刚性稳定子之间的一般关系，并基于刚性稳定子的不可顺从性，导出了$C^*$-简单性准则.作为应用，我们证明了Thompson群$V$是$C^\ast$-单的，以及实数线的分段投射同胚群。这提供了不存在自由子群的双表示$C^\ast$-单群的例子。我们证明了一个分支群要么是顺从的，要么是$C^\ast$-简单的。我们还证明了Haagerup和Olesen的一个结果的逆：如果Thompson的群$F$是不顺从的，那么Thompson的群$T$必须是$C^\ast$-简单的。我们的结果进一步提供了一致递归子群可完全分类的同胚群的充分条件。这适用于汤普森的群$F$，$T$和$V$，我们也推导出刚性结果，他们的最小作用在紧空间。
2016-12-23 math.DS math.GR math.OA
Normal subgroups of diffeomorphism and homeomorphism groups of R^n and other open manifolds
我们确定了R^n，r = 1，2，.，的C^r-同态群的所有正规子群，无穷大，除了当r=n+1或n=4时，也是R^n（r=0）的同胚群。我们还研究了开流形M上与恒等式同素的同同态群A_0。若M是具有非空边界的紧致流形的内部，则A_0与M的一个给定端点e附近的恒等式一致的同同态的正规子群的商是单的.
2012-04-10 math.DS math.GT
Universal minimal flow of the homeomorphism group of the Lelek fan
我们计算Lelek风扇的同胚群的通用最小流-一维树状连续与许多对称性。
2017-06-28 math.DS math.LO
Groups of piecewise linear homeomorphisms of flows
对于全不连通的紧空间上的每个动力系统$(X,φ)$，我们都对应一个左序群$T(φ)$。它被定义为一组同胚的悬浮液$(X,φ)$，保持每个轨道的悬浮液流和行动的并矢分段线性同胚的流动方向。我们证明，如果系统是最小的，该组是简单的，如果它是一个子移位，然后该组是双生成的。这两个陈述的证明是简短和基本的，提供了直接的例子，生成简单的左序群。我们证明了如果系统是极小的，则相应群在圆上的每个作用都有一个不动点。这些构成了具有这种不动点性质的群生成左序群的第一个例子。证明了对每个系统$(X,φ)$，群$T(φ)$不存在满足Kazhdan性质$(T)$的无限子群.此外，我们证明了，对于每一个最小的子移位，相应的组是永远不可表示的。最后，如果$(X,φ)$有稠密轨道，则群$T(φ)$的同构类型是$\{φ, φ^{-1}\}$对的流等价的完全不变量。在附录中，我们描述了一个波兰集团，其中$T(φ)$嵌入密集。
2020-03-13 math.DS math.GR
Topologies on the group of homeomorphisms of a Cantor set
设$Homeo(Ω)$是康托尔集$Ω$的所有同胚的群。研究了$Homeo(Ω)$及其子集关于一致$(τ)$拓扑和弱$(τ_w)$拓扑的拓扑性质.里程计类和周期，非周期，最小，秩1同胚被认为是$τ$和$τ_w$中的这些类的闭包。
2004-10-27 math.DS
A note on weak conjugacy for homeomorphisms of surfaces
本文研究曲面上同位于恒等映射的同胚群中的弱共轭关系，并给出相关结论。
2024-07-01 math.DS math.GT
The group of homeomorphisms of the Cantor set has ample generics
证明了康托尔集$H(K)$的同胚群具有充分的泛形，即对每个$m$，$H(K)$在$H(K)^m$上的对角共轭作用$g\cdot(h_1,h_2,..., h_m)=(gh_1g^{-1},gh_2g^{-1},..., gh_mg^{-1})$具有一个共轭轨道.这回答了Kechris和Rosendal的一个问题。我们证明了$H(K)^m$中的泛元组可以看作是某个射影Fraisse族的极限。我们还提出了一个证明的存在性的通用同胚的康托尔集的背景下，投影Fraisse理论。
2012-03-21 math.DS math.GR math.LO
Orbit structure for groups of homeomorphisms of the circle
在本文中，我们将改进Sacksteder的定理的情况下，有一个有限的轨道集的情况下，保持方向同胚的圆群。我们将给出一个分类的拓扑可能性的轨道的点的圆，随着例子。
2005-08-01 math.DS
Homeomorphism groups of basilica, rabbit and airplane Julia sets
本文研究了飞机、巴斯利卡和多耳易兔等朱利亚集的同胚群及其 laminations 的自同构群，并将其识别为波兰排列群。
2026-01-20 math.DS math.GN math.GR
Translation numbers for bundle automorphisms and a cocycle on a group of homeomorphisms
引入并研究了主$\mathbb{Z}$ -丛和平坦主$\mathbb{R}$ -丛的自同构的平移数.我们用它们来显示消失的结果的一个示性类的叶状束，并检测undistortion元素的组束自同构。
2023-01-17 math.DS
Rokhlin properties in homeomorphism groups of compact metric spaces
University of Warsaw（华沙大学）
本文利用组合合并方法，刻画紧度量空间同胚群的Rokhlin性质，重新证明Hjorth定理并确立两类扇的通有同胚存在性，还发现其通有同胚无Li-Yorke对、拓扑熵为零。
2026-08-12 math.DS
A connection between Lipschitz and Kazhdan constants for groups of homeomorphisms of the real line
研究了实数线上同胚群的Lipschitz和Kazhdan常数之间的联系，得出了相关群作用的Lipschitz和Kazhdan常数的上下界。
2025-12-08 math.DS math.FA math.GR
Compact Group Homeomorphisms Preserving The Haar Measure
本文研究紧群上的保测同胚，提出利用积分法在紧群直积（如n维环面）上构造保测同胚，并将正规化子子群推广为正规化子子集，以在非交换紧群上构造保持Haar测度的非仿射同胚。
2025-04-02 math.DS
Universal minimal flows of the homeomorphism groups of pseudo-solenoids are non-metrizable
Jagiellonian University in Kraków（克拉科夫雅盖隆大学）；National Supercomputing Centre IT4Innovations, Division of the University of Ostrava（俄斯特拉发大学国家超算中心IT4创新）；Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）；Institut für Mathematische Logik, Universität Münster（明斯特大学数学逻辑研究所）
本文证明所有伪螺线管（包括伪圆）的同胚群的泛最小流均不可度量化。
2026-07-28 math.DS math.GN math.LO
Gowers' Ramsey Theorem with multiple operations and dynamics of the homeomorphism group of the Lelek fan
我们推广有限版本的Gowers'拉姆齐定理的多个tetris一样的操作和应用它来表明，一组同胚，保持一个“典型的”线性秩序的分支的Lelek风扇，一个紧凑的连接度量空间与许多对称性，是非常顺从。
2017-02-14 math.CO math.DS math.LO
Direct limits of large orbits and the Knaster continuum homeomorphism group
本研究证明泛Knaster连续统的一度同胚开子群具有贫集补共轭类，通过Polish群作用中贫集补轨道的直向极限稠密逼近一般性结论，结合区间保向同胚群共轭作用的精细分析得到主定理。
2023-08-24 math.DS math.LO
Minimal spaces with cyclic group of homeomorphisms
本文主要研究了两个问题。1)对于一个拓扑动力系统$(X,T)$，我们研究了它的“函数包络”（$T$在$X$的所有连续自映射空间或所有自同胚空间上的左复合作用）的拓扑熵.特别是，我们证明了零维空间$X$的熵都是无限的，除了当$T$是等度连续的（然后都等于零）。2)我们称$Slovak$ $space$为同胚群是循环的且由极小同胚生成的紧致度量空间。使用斯洛伐克空间，我们提供的例子（最小）系统$(X,T)$的正熵，但，其功能包络同胚熵为零（回答一个问题所提出的Kolyada和Semikina）。最后，也使用斯洛伐克空间，我们解决了一个长期存在的开放问题，无论是圆是一个唯一的非退化连续承认最小的连续变换，但只有可逆的：不，一些斯洛伐克空间是这样的，以及。
2015-03-11 math.DS
Topological extension of Calabi invariants and non-simpleness of the area preserving homeomorphism group of the disc
本文已被作者撤回，由于定理5.4的证明中的一个关键错误，而定理5.4是证明非单纯性的主要定理的基础。
2006-06-29 math.DS math.SG
Groups of homeomorphisms of one-manifolds, I: actions of nonlinear groups
这是一个自含文件的一部分，一系列\cite{FF2,FF3}的行动，由有限同态的无限群紧凑的流形。主要结果是：1）自由群的（几乎任何）映射类群或自同构群到$\Diff_+^r(S^1), r\geq 2$的同态都是平凡的。对于r=0尼尔森表明，在许多情况下，非平凡（甚至忠实）的代表存在。对有限指数子群证明了一些较弱的结果。2)我们构造了$\R$的非剩余有限的实解析同态的有限表示群。
2001-07-12 math.DS
