Commutators in groups of piecewise projective homeomorphisms
2012年，莫诺引入了不服从且不包含自由子群的分段投射同胚群的例子，后来洛达和摩尔引入了具有相同性质的有限表现群的例子。本文研究了这类群的正规子群结构。我们的结果的两个重要情况是$H$和$G_0$组。证明了$\mathbb{R}$的分段投射同胚群$H$具有$H"$是单的和$H$的每一真商是亚阿贝尔的性质.我们建立了群$G_0$的换位子群的简单性，它允许用$3$生成元和$9$关系表示.进一步证明了$G_0$的每一个真商都是阿贝尔的.由此得出，这些群的正规子群与其交换（或亚交换）商的正规子群是双射对应的。
2018-03-19 math.GR
A Minimal Non-solvable Group of Homeomorphisms
设$PL_0(I)$表示单位区间上在复合运算下允许有100多个斜率突变的保向分段线性同胚群。我们找到了一个非可解群$W$，并证明了$W$嵌入到$PL_0(I)$的每个非可解子群中.我们发现温和的条件下，其他不可解的子群（$B$，$(\wr\Z\wr)^{\infty}$，$(\Z\wr)^{\infty}$，和$^{\infty}(\wr\Z)$）嵌入子群的$PL_0(I)$。证明了$PL_0(I)$的所有可解子群嵌入$PL_0(I)$的所有不可解子群中.如果我们用任意广义R代替$PL_0(I)$，这些结果仍然适用。Thompson组$F_n$。
2006-08-07 math.GN math.GR
Geometrization of Piecewise homeomorphisms of the circle
在这项工作中，我们研究了以下实现问题：给定一个分段同胚$Φ: S^1 \rightarrow S^1$，$Φ$的几何和动力学条件是足以实现它作为一个Bowen系列的映射相关联的表面组，看作是离散子群的${\rm Homeo}^+ (S^1)$？
2022-11-11 math.DS math.GR
Sous-groupes compacts d'homeomorphismes de la sphere
本文给出了一个简单的证明，证明了2-球面的同胚的任何紧子群都拓扑共轭于O（3）的正交群的闭子群。
2006-05-16 math.GR math.GT
The classification theorem for groups of homeomorphisms of the line. Nonamenability of Thompson's group $F$
本文利用群的组合性质（某些正则商群的顺从性）给出了一个射影不变测度存在的判据.这种充要条件是线的同胚群的分类方案的基础。特别是，汤普森的组$F$的nonamenability如下从所获得的标准。
2012-11-25 math.DS math.GR
Conjugate subgroups and overgroups of $V_n$
我们描述了广义汤普森群$V_n$的子群和扩群，它们是通过康托空间的有理同胚共轭而产生的。我们特别考虑共轭$V_n$的同胚诱导同步换能器和他们的逆。我们的子群和扩群的描述使用的共轭转换器的属性，要么限制或增加的作用$V_n$康托空间。
2018-02-20 math.GR
Chain groups of homeomorphisms of the interval
本文引入并研究了单流形上同胚的链群的概念，它是Thompson群$F$的某种推广。由此产生的一类群体表现出一致性和多样性的结合。一方面，链群要么有一个简单的换位子群，要么群的作用有一个游荡区间。在后一种情况下，链群允许一个标准商，它也是一个链群，并且它有一个简单的换位子群。另一方面，$\operatorname{Homeo}^+(I)$的每个随机生成的子群可以被实现为链群的子群。作为推论，我们证明了链群有无数个同构类型，$\operatorname{Homeo}^+(I)$的可数单群也有无数个同构类型.我们考虑了不同的链的作用对链群的限制，并证明了有无数的同构类型的$3$-链群不能实现的$C^2$同构，以及无数的同构类型的$6$ -链群不能实现的$C^1$同构.作为推论，我们得到了区间上不存在非平凡$C^1$作用的$\operatorname{Homeo}^+(I)$的单群的无数同构类型.最后，我们证明了如果一个链群极小地作用在区间上，那么它在拓扑共轭下是唯一的。
2017-12-09 math.DS math.GR math.GT
Solvability in Groups of Piecewise-linear Homeomorphisms of the Unit Interval
本文研究了单位区间上具有多个斜率突变的分段线性保向同胚群PLo（I）的子群以及Thompson群F的子群。我们找到了确定任何这样的群的导出长度的几何准则，并利用这个准则对PLo（I）和F的可解和不可解子群进行了分类。设H是PL_o（I）或F的子群。我们发现，H是可解的当且仅当H同构于一个良好描述的群类R中的一个群。我们还发现H是不可解的当且仅当我们可以嵌入一个特定的可解群W到H中。我们通过寻找弱几何准则来加强非可解性分类，在该准则下，我们可以将其他群（都包含W）嵌入到PLo（I）或F的非可解子群中。
2005-10-18 math.GN math.GR
Determining solubility for finitely generated groups of PL homeomorphisms
单位区间上的保向分段线性同胚群$PL_+(I)$的生成子群集包括许多重要的群，最值得注意的是R.~汤普森集团$F$。在本文中，我们证明了每个生成子群$G<PL_+(I)$是可解的，或者包含一个嵌入的拷贝布林的群$B$，一个生成的，不可解的群，这验证了第一作者从2009年的猜想。在$G$是可解的情况下，我们证明了$G$的推导长度在上面受到任何有限集生成元的断点数量的限制。我们指定一组$PL_+(I)$的“可计算”子群（其中包括R。Thompson的群$F$），并给出了一个算法，该算法在有限时间内判定这样一个可计算群的任何给定的有限子集$X$是否生成一个可解群.当组是可解的时，算法还确定$\langle X\rangle$的导出长度。最后，我们给出了$PL_+(I)$的任意可计算子群的可解生成的可解子群族的成员问题的一个解。
2016-05-19 math.GR
On a family of finitely generated simple groups of homeomorphisms of the circle
University of the Ryukyus（琉球大学）
本文研究环群换位子群的单性，构造出具有Aℝ性质的环群，证实圆周保定向同胚群中存在不可数个有限生成简单群。
2026-08-11 math.GR
An upper bound for the Tarski numbers of non amenable groups of piecewise projective homeomorphisms
非顺从群的塔斯基数是群的矛盾分解所需的最小片段数。Monod引入了分段投射同胚的非顺从群，而作者与Justin Moore共同工作引入了分段投射同胚的非顺从非呈现群。这些群不包含非阿贝尔自由子群。本文证明了两个族中所有群的塔斯基数至多为25。特别是，我们证明了一个矛盾的分解与25件的存在。我们的论点也适用于任何一组分段投射同胚，包含作为一个子群的一组分段$PSL_2(\mathbb{Z})$同胚的$\mathbb{R}$与合理的断点，仿射映射，这是一个不是一个整数的翻译。
2017-03-14 math.GR
Kaleidoscopic groups: permutation groups constructed from dendrite homeomorphisms
给定一个传递置换群，研究其高传递性的一个基本对象是它的稳定子群的置换作用。我们扭转这种关系，并介绍了一个通用的无限置换群，作为输入的一个给定的系统的不变性，其稳定子群的建设。这就产生了庞大的家庭，千变万化的群体。我们调查他们的代数性质，如简单性和oligomorphy;他们的同调性质，如无环性或相反的大舒尔乘数;他们的拓扑性质，如独特的抛光。我们的建设进行的框架内同胚群的拓扑树突。
2018-01-29 math.GR
A finitely presented group of piecewise projective homeomorphisms
本文将描述R的分片投射同胚的Monod群的一个可表示子群。这特别提供了一个新的例子，一个不服从的群，但不包含一个nonabelian自由子群。事实上，这是第一个这样的例子，这是无挠的。我们还将发展一种方法，用标记树图来表示群的元素，这种方法与理查德·汤普森的群F非常相似。
2014-08-01 math.GR
Random actions of homeomorphisms of Cantor sets embedded in a line and Tits alternative
该研究类比Margulis关于圆周同胚群的Tits二择性结论，证明了实数集紧子集的局部单调同胚群也满足类似的二择性质，拓展了同胚群领域的相关理论结果。
2024-06-23 math.DS math.GR math.GT
On groups of homeomorphisms of the interval with finitely many fixed points
本文证明含两生成元自由半群的Diff₊(I)子群非C₀-离散，并借此推广Hölder定理，完成对区间同胚群中每个非单位元至多有N个不动点的子群的分类。
2023-10-29 math.DS math.GR math.GT
An algebraic classification of some solvable groups of homeomorphisms
给出了单位区间上分段线性保向同胚群PLo（I）的可解子群在复合运算下的同构类和广义R的可解子群的两个独立的代数描述. Thompson群F_n.第一种描述是作为一组同构类的群体是封闭的三个代数运算，第二是作为一组同构类的子群的可数收集容易描述的群体。我们证明了这两种描述是等价的。
2006-04-13 math.GN math.GR
A geometric classification of some solvable groups of homeomorphisms
本文研究了单位区间上具有多个斜率突变的分段线性保向同胚群PLo（I）在复合运算下的子群，以及广义Thompson群F_n的子群。我们找到了确定这类群的导长的几何准则，并利用这一准则对PLo（I）和F_n的可解子群和不可解子群进行了几何分类。我们还证明了嵌入PLo（I）或F_n的（非平凡群的）标准限制圈积C ∈ T必有T与整数同构。
2006-02-03 math.GN math.GR
Just infinite quotients of finitely generated subgroups of $PL^+[0,1]$
本文证明 Richard Thompson 群 F 及两类分段同胚群的有限生成子群的恰无限商实际上交换，从而回答 Grigorchuk 的问题，并给出众多非顺从群例子。
2025-03-14 math.GR
Burnside problem for groups of homeomorphisms of compact surfaces
如果对于$Γ$中的任何$g$，存在具有$g^n=id$的正整数$n$，则称组$Γ$是周期性的。我们首先证明了由具有有限轨道的$C^1$ -环同态作用于2-球面$\SS^2$的环生成周期群是有限的并且共轭于$\mathrm{O}(3,\R)$的子群，并利用它证明了由具有偶数有界阶的球面环同态生成的周期群是有限的.最后，我们证明了除了2-球面或2-环面（这是作者以前的一篇论文的目的）之外的任何可定向紧致曲面的同胚的一个可生成的周期群是有限的。
2014-11-11 math.DS math.GR
Higman--Thompson groups $F_n$ all the way down
证明对$n\geq2$，希格曼 - 汤普森群$F_n$有无限指数且同构于自身的极大子群。构造相关子群链，刻画了特定同胚，给出将共轭问题转化为算法的机制，并应用于解决一些群同构问题。
2026-07-07 math.GR
Free orbits for minimal actions on the circle
我们证明了如果$Γ$是一个可数群，没有一个子群同构于$\mathbb{Z}^2$，忠实地和最小的作用方向保持同胚在圆上，那么它有一个自由轨道。我们给出的例子表明，这并不适用于行动的同胚线。
2016-09-29 math.DS math.GR
Homeomorphism groups of telescoping 2-manifolds are strongly distorted
本文扩展了伸缩二维流形的定义，证明其同胚群是强扭曲的，并给出了换位子子群的结构及一致正规生成元，进而得出每个同胚可分解为至多17个共轭对合。
2024-07-23 math.GR math.GT
Maximal subgroups of homeomorphism groups
University of Vienna（维也纳大学）；University of Manchester（曼彻斯特大学）；University of Hertfordshire（赫特福德大学）
该研究证明了多个拓扑空间的同胚群具有特定数量的极大子群，还给出了作用于拓扑空间的群拥有至少$2^{2^{\boldsymbol{\text{aleph}}_0}}$个极大子群的充分条件，并确定了赋予点态拓扑的两类同胚群的开、闭极大子群数量。
2026-08-31 math.GN math.GR
A note on the Burnside problem for homeomorphism groups of manifolds
Institute of Mathematical Sciences Chungnam National University（韩国忠南国立大学数学科学研究所）
本文研究紧连通流形同胚群的Burnside问题，证明表面非例外时同胚群恒等分量torsion-free，扩展映射类群Tits猜想，恢复并扩展Guelman和Liousse定理至非定向表面，证明圆同胚群有限生成周期子群为有限cyclic，并讨论有边界的流形及双柄体的开放问题。
2026-04-23 math.GR math.GT
Non-Roelcke precompactness of groups of surface homeomorphisms
我们证明了一个紧曲面的边界固定同胚群的任何子群，其作用在曲面内部是充分传递的，都不能是Roelcke预紧的，其拓扑继承自紧开拓扑。
2022-02-14 math.GN math.GR math.GT
Groups of fast homeomorphisms of the interval and the ping-pong argument
我们适应乒乓引理，这是历史上用于研究的自由积的群体，设置的同胚群的单位区间。因此，我们隔离了一个大类的生成集的子群的$\mathrm{Homeo}_+(I)$，某些有限的动态数据可以用来确定显着的同构类型的群体，他们产生。作为推论，我们将得到一个将$\mathrm{Homeo}_+(I)$的子群嵌入到RichardThompson群$F$中的准则.特别地，我们的生成集类的每个成员生成嵌入到$F$中的群，并且特别地不是自由积。一个类似的抽象理论也开发了一个无限集的置换群。
2017-01-28 math.GR
Dynamics and structure of groups of homeomorphisms of scattered spaces
研究了离散空间的同胚群的拓扑结构和拓扑动力学。对于其中的一大类（包括任意序空间或任意局部紧散乱空间的同胚群），我们建立了Roelcke-预紧性和顺从性，分类了所有闭正规子群，并计算了泛极小流.作为副产品，我们分类同构的同胚群的紧序空间。
2020-11-30 math.GN math.GR
On the metabelian property of quotient groups of solvable groups of orientation-preserving homeomorphisms of the line
对于保方向且含有自由作用元的线同胚的可解群类，建立了商群$G/H_G$的亚阿贝尔性，其中正规子群$H_G$的元素是极小集的稳定子.这一事实是分类定理中的一个重要因素，特别是在研究汤普森群$F$时。
2020-08-07 math.GR
The space of subgroups of an abelian group
本文对任何可数阿贝尔群的所有子群所构成的空间进行了Cantor-Bendixson分析，并导出了此类空间直到同胚的一个完整分类。
2010-09-04 math.GR
On James Hyde's example of non-orderable subgroup of $\mathrm{Homeo}(D,\partial D)$
在[Ann. Math. 190（2019），657-661]中，James Hyde提出了$\mathrm{Homeo}(D,\partial D)$的非左可序的、非左生成子群的第一个例子，$\mathrm{Homeo}(D,\partial D)$是固定边界的圆盘的同胚群。这意味着群$\mathrm{Homeo}(D,\partial D)$本身不是左可序的。我们重新审视的建设，并提出了一个稍微不同的证明纯动力学的味道，避免直接引用左序的属性。我们的方法可以解决类似的问题，行动上的圆圈。
2020-07-22 math.DS math.GR
Classifying Spaces of Subgroups of Profinite Groups
一个profinite的所有闭子群的集合带有一个自然profinite拓扑。这个子群空间在许多情况下可以被分类为同胚，并且其复杂性的严格界限由其分散高度表示。
2008-09-27 math.GN math.GR
Counting the Closed Subgroups of Profinite Groups
投射有限群的闭和闭正规子群的集合带有自然投射有限拓扑.通过结合代数和拓扑方法的大小，这些子群空间的计算，和空间部分分类同胚。
2008-09-27 math.GN math.GR
On maximal subgroups of ample groups
本文研究全不连通紧致可度量化拓扑空间同胚的ample群（即拓扑全群）的最大子群，描述了有限集稳定子、闭集稳定子和闭开集划分稳定子等最大子群，并应用于Cantor极小系统和Higman-Thompson群。
2026-06-01 math.DS math.GR
Sufficient conditions for a group of homeomorphisms of the Cantor set to be two-generated
研究Cantor空间上同胚群的vigorous和flawless性质，证明简单vigorous群要么由 torsion元生成，要么非可数生成；vigorous群简单当且仅当flawless，且vigorous简单子群类广泛。
2023-07-31 math.GR
Discrete locally finite full groups of Cantor set homeomorphisms
本文研究康托尔集自同胚群的紧开拓扑下局部紧分段全群的分类问题，证明其必为均匀离散群，并通过 Bratteli 图与 $K_0$ 群确定该类群的结构。
2021-04-05 math.DS math.GR
A nonamenable type $F_{\infty}$ group of piecewise projective homeomorphisms
我们证明了作者与Justin Moore（Groups，Geometry and Dynamics 2015）一起引入的圆的同胚群是$F_{\infty}$型的。这使得该群成为$F_{\infty}$型群的第一个例子，该群是不顺从的，并且不包含非阿贝尔自由子群。为了证明我们的结果，我们提供了一定的推广立方体复合物，我们称之为集群复合物。我们还得到了一个可计算的标准形式，或一个典型的唯一选择的一个字的每个元素的组。
2020-09-16 math.GR
Algebraic and geometric properties of homeomorphism groups of ordinals
本文研究序数序拓扑同胚群的代数与几何性质，证明低阶情形强扭曲且一致完美并分类正规生成元，高阶情形给出半直积分解及交换化与最小正规生成集。
2025-08-27 math.GN math.GR math.GT
On compact uniformly recurrent subgroups
本文研究 Chabauty 空间中的极小不变闭集，证明由紧集组成的此类集合的并具有紧闭包，并据此推出局部紧群的紧一致循环子群必含于紧正规子群。
2024-05-08 math.GR
The group of almost-periodic homeomorphisms of the real line
研究了实直线的概周期同胚群。我们的主要结果是：实直线上无整体不动点的有限生成群的作用共轭于无几乎不动点的几乎周期作用。这就等于说，实直线上的作用可以紧化为紧空间的一维层上的作用，而没有全局不动点。作为应用，我们给出了Witte定理的另一种证明：顺从左序群是局部可指示的。
2011-02-22 math.DS math.GR
A commutator lemma for confined subgroups and applications to groups acting on rooted trees
本文证明受限子群的交换子引理，并据此刻画弱分支群的 URS 结构，进而证明有限生成分支群作用增长最小、嵌入强有界型同胚群必空间实现以及不嵌入 IET 群等结论。
2023-07-05 math.GR
Hyperbolic groups with homeomorphic Gromov boundaries
本文证明了两个无限双曲群的自由积的Gromov边界在同胚意义下由其因子边界的同胚类型唯一确定。我们将这个结果推广到有限子群上的双曲群的图。最后，我们给出了任意两个双曲群的Gromov边界同胚的一个充要条件（根据有限子群上终分裂中因子边界的拓扑）。
2013-03-27 math.GR math.GT
PL(M) admits no Polish group topology
我们证明了任何紧PL流形的分段线性同胚群不允许有波兰群拓扑。这使用a）新的结果之间的关系拓扑群同胚，其代数结构，和拓扑的基础流形，和b）新的结果的结构，某些子群的PL（M）。证明还表明，集团的逐段投射同胚的圆没有波兰群拓扑。
2016-03-09 math.GR
Non-realizability of some big mapping class groups
本文证明了包含亏格$3$ subsurface的曲面的紧支撑映射类群没有实现为同胚群的子群。我们还证明了，对于某些曲面的顺序$6$对称性，其映射类群没有实现作为一个子群的同胚群。这种曲面的例子包括平面减去康托尔集和球面减去康托尔集。
2022-09-05 math.GR math.GT
Two-chains and square roots of Thompson's group $F$
本文研究了两个生成子群$\langle f,g\rangle<\mathrm{Homeo}^+(I)$，使得$\langle f^2,g^2\rangle$同构于Thompson群$F$，并且使得$f$和$g$的支集形成两个区间的链.我们表明，这个类包含不可数许多同构类型。这些例子包括nonabelian自由子群，不承认忠实行动的$C^2$同胚的$1$-流形，不承认忠实行动的$PL$同胚的间隔，并没有提出的例子。因此，我们回答问题，由于M。布林我们还表明，许多相对不复杂的同胚群可以有非常复杂的平方根，从而建立行为的平方根的$F$作为一个普遍现象的一部分之间的子群$\mathrm{Homeo}^+(I)$。
2019-01-23 math.DS math.GR math.GT
On quasimorphisms and distortion in homeomorphism groups
本文研究了同胚群中的拟模与扭曲问题，识别了可扩展的拟模并探讨了其在群同调中的应用。
2025-12-17 math.DS math.GR math.GT
The Group of Boundary Fixing Homeomorphisms of the Disc is Not Left-Orderable
群$G$上的左序是$G$上的全序$<$，使得对于$G$中的任何$f$、$g$和$h$，我们有$f < g \Leftrightarrow hf < hg$。我们构造了$\operatorname{Homeo} (I^2;δI^2)$的一个非线性生成的子群$G$，这个子群是由圆盘的点态同胚构成的，并且证明了$G$不允许左序.由于$\operatorname{Homeo} (I^2;δI^2)$上的任何左序都将限制为$G$上的左序，这表明$\operatorname{Homeo} (I^2;δI^2)$不允许左序。由于$\operatorname{Homeo} (I;δI)$允许左序，因此$G$和$\operatorname{Homeo} (I^2;δI^2)$都不会嵌入到$\operatorname{Homeo} (I;δI)$中。
2019-01-17 math.GR
Orderings and flexibility of some subgroups of $Homeo_+(\mathbb{R})$
在这项工作中，我们表现出灵活性的现象，一些（可数）组的顺序保持同胚的线。更确切地说，我们证明了，如果一个左序群承认汞齐分解的形式$G=\mathbb{F}_n*_{\mathbb Z} \mathbb{F}_m$其中$n+m\geq 3$，那么每一个忠实的行动$G$上的线保序同胚可以近似为另一个行动（没有全局不动点），这不是半共轭的初始行动。证明了$G$的左序空间$\mathcal{LO}(G)$是一个Cantor集.在特殊情况下，其中$G=π_1(Σ)$是一个封闭的双曲曲面的基本群，我们发现更精细的技术扰动。例如，我们展示了一个单一的表示，其共轭类在稠密的空间表示。这意味着没有$π_1(Σ)$到$Homeo_+(\mathbb R)$的全局不动点的表示空间是连通的，并且$π_1(Σ)$对$\mathcal{LO}(π_1(Σ))$的自然共轭作用具有稠密轨道。
2017-07-18 math.DS math.GR math.RT
Addendum to "Commensurations and Subgroups of Finite Index of Thompson's Group F"
我们证明了Thompson群F的抽象分解子是由四个构件组成的：两种同构类型的单群，正有理数的乘法群和一个二阶循环群.主要结果建立了一组分段线性同胚的实数线的简单性。
2013-01-03 math.GR
Jordan property for homeomorphism groups and almost fixed point property
我们研究性质的拓扑流形上的连续有限群行动，持有真实的，任何有限群行动后，可能通过一个子群的指数上界的常数只取决于流形。这些包括约旦财产，几乎不动点财产，以及边界上的离散对称群。我们的大部分结果适用于满足某些限制的流形，如具有非零的欧拉特征线或具有球面的积分同调。对任意拓扑流形$X$，若$H_*(X;{\mathbf Z})$是连续生成的，证明了存在一个常数$C$，其性质是：对于任意连续作用的有限群$G$，若每个$g\in G$至少固定$X$中的一个点，则存在一个子群$H\leq G$满足$[G:H]\leq C$和一个点$x\in X$，该点由$H$的所有元素固定.
2022-10-13 math.AT math.GR math.GT
Commensurations and Subgroups of Finite Index of Thompson's Group F
我们确定了Thompson群F的抽象算子com（F），并用实直线的分段线性同胚和树对图来描述它。证明了com（F）不是n-生成的，并确定了F中哪些有限指数子群同构于F。我们证明了从F的扩张群到拟等距群的自然映射是内射的。
2010-03-20 math.GR
Elementary amenable subgroups of R. Thompson's group F
汤普森群F的子群结构尚未完全理解。群F是保向群PL（I）的一个子群，单位区间的分段线性自同胚，这个更大的群因此也有一个很难理解的子群结构。可以合理地猜测F是PL（I）的“唯一”不适合初等的子群。本文研究了F的初等顺从子群的复杂性，试图理解初等顺从子群与非初等顺从子群之间的界限。我们构造了一个例子，一个小学顺从子群类（高度）Ω平方，其中Ω是第一个无限序数。
2005-01-06 math.GR
The asymptotic behavior of the minimal pseudo-Anosov dilatations in the hyperelliptic handlebody groups
研究亏格$g$的闭曲面上的超椭圆体群.这是亏格$g$的闭曲面上的映射类群的子群，由曲面上同胚的合痕类组成，这些同胚与某些固定的超椭圆对合可交换，并扩展到柄体上的同胚。证明了亏格为$g$的超椭圆体群中所有伪Anosov元的最小膨胀（即最小熵）的对数与$1/g$相当.这意味着所讨论的亏格$g$的子群的最小伪Anosov扩张的渐近行为与亏格$g$的环境映射类群的渐近行为相同。我们还确定了超椭圆体群的有限表示。
2017-02-21 math.DS math.GR math.GT
On Shavgulidze's Proof of the Amenability of some Discrete Groups of Homeomorphisms of the Unit Interval
注：详细说明了Shavgulidze定理的细节，该定理暗示了R的顺从性。J. Thompson的F群。
2009-09-19 math.FA math.GR
Convergence groups from subgroups
本文给出了无割点的Peano连续统X的同胚群为收敛群的充分条件。条件是，有一个集合的收敛子群的限制集'切断' X在正确的方式。这与[E Swenson，Axial pairs and convergence groups on S^1，Topology 39（2000）229-237]中的结果密切相关。
2002-12-31 math.GN math.GR
