Integrability in non-perturbative QFT
精确的非微扰配分函数的耦合常数和外部领域表现出巨大的隐藏的对称性，反映了可能性，改变积分变量的功能积分。在许多情况下，这也意味着关联函数之间的一些非线性关系，典型的可积系统的τ函数。对于各种旧的例子，从矩阵模型到Seiberg-Witten理论和AdS/CFT对应，现在添加了Chern-Simons理论的结不变量。一些纽结多项式已经被证明可以组合成τ函数，对整个关系集的搜索仍在进行中。众所周知，一般的纽结多项式适合于Hurwitz配分函数的集合--这为研究普通KP/Toda τ-函数的这类日益重要的变形提供了又一个刺激。
2013-03-11 hep-th math-ph math.MP
Two-dimensional perturbative scalar QFT and Atiyah-Segal gluing
研究了具有多项式（或幂级数）势的二维有质量标量场理论在有边界流形上的微扰量子化。我们证明它符合Atiyah-Segal的函子量子场论框架。特别地，我们证明了根据曲面上点的配置空间上的积分定义的微扰配分函数满足Atiyah-Segal型胶合公式。蝌蚪（短环）在胶合作用下表现得很不寻常，并在结果中起着至关重要的作用。
2022-07-14 hep-th math-ph math.MP
Causal Perturbative QFT and Space-time Geometry
本研究将白噪声分析与Hida算符引入Bogoliubov因果微扰QFT，在平直时空与静态爱因斯坦宇宙中验证其有效性，拓展了绝热极限适用范围，约束了重整化自由度与基本粒子质量，还可用于QED红外渐近分析与束缚态研究。
2024-11-01 math-ph math.MP
A Geometric Picture of Perturbative QFT
本文将格点传播子从平坦空间推广到双曲半平面及高维流形，并证明标量微扰QFT的点关联函数可理解为实现Feynman图的路径空间体积的Fourier变换，进而猜想Abel Higgs模型的几何表述。
2023-11-29 math-ph math.MP
Symmetry Breaking: A New Paradigm for Non-Perturbative QFT and Topological Transitions
对称性破缺被作为一个“基本原理”，将QFT的不同特征展现在人们面前。然而，这里使用的对称破缺的理解与主流的理解有很大的不同：对称破缺被理解为给定QFT的解集，它的真空流形，或者更现代的，它的模空间。不同的解对应于理论的不同扇区、相位，它们只不过是真空流形的不同叶理，或者是模空间中的点（对于理论参数的所有可能值）。在这个框架下，我们将研究三个不同的问题：“软化QFT”、“拓扑变换与几何朗兰兹对偶”和“三维引力及其相变“。第一部分利用量子场论的模空间来构造一个适当的模空间，使它能够在洛伦兹空间中模拟量子场论，正面解决“符号问题”。第二部分指出了每一个不同的相都有自己的拓扑结构，这些拓扑结构可以作为超选规则，并且每一个相的欧拉特征线给出了它的量子化条件。几个对偶性的工作机制也将得到阐明。最后一部分将通过D-模的维数构造来推广0维QFT，并推测Airy函数的李代数值扩张与最近发现的具有负宇宙学常数的三维引力配分函数之间的几种联系。这三个问题，放在一起，应该表现出一个坚实的和强大的框架下处理QFT这一新的范式。
2009-04-14 gr-qc hep-lat hep-th
BV quantization in perturbative algebraic QFT: Fundamental concepts and perspectives
本文主要基于我在2018年10月5日至6日举行的“诺特定理的哲学和物理学”会议上发表的演讲，但它也包含了一些原始结果，这些结果是受到数学家，物理学家和哲学家关于理解规范不变性内在含义问题的讨论的启发。在这项工作中，我认为，遵循定域性，变形和同源性的原则，一个自然的最终使用Batalin-Vilkovisky（BV）形式主义量子化规范理论。我从对BV框架的温和介绍开始，然后我继续进行一些新的结果和更多的推测性讨论。在经典理论中，我提出了一个新的角度来看，经典BV算子，使用的概念，穆勒映射。在量子理论中，我提出了一些松散的想法制定反常主沃德恒等式最近提出的框架下，由Buchholz和Fredenmark，基于局部S-矩阵。
2022-04-26 hep-th math-ph math.MP
Perturbative QFT: off-shell fields, deformation quantization and causal perturbation theory
该研究以离壳场为基础，通过经典乘积的ℏ依赖形变量子化自由理论，采用Stora版Epstein–Glaser构造归纳构建编时乘积，结合Bogoliubov公式定义相互作用场，推导其因果性等物理性质，无需绝热极限即可得到观测量的定域代数性质。
2023-08-23 math-ph math.MP
The Sine-Gordon QFT in de Sitter spacetime
针对德西特时空中的无质量正弦-戈登模型，在β² < 4π条件下用微扰代数量子场论框架，证明S矩阵微扰级数收敛并构造满足关键性质的相互作用Haag-Kastler局域代数网。
2024-12-02 hep-th math-ph math.MP
Foundations of Relational Quantum Field Theory I: Scalars
University of Cambridge（剑桥大学）；Basic Research Community for Physics, Leipzig（莱比锡基础物理社区）；Institute for Quantum Optics and Quantum Information, Vienna（维也纳量子光学与量子信息研究所）；Department of Computer Science, University of Oxford（牛津大学计算机系）
本文基于操作量子参考框架，在相对论背景下构建了关系量子场论的基础，探讨了标量场中关系局部可观测量和点场的出现，以及与Wightman场论的对比。
2026-05-07 hep-th math-ph math.MP
Effective quantum gravity observables and locally covariant QFT
微扰代数量子场论（pAQFT）是一个数学上严格的框架，它允许在一般的洛伦兹流形上构造量子场论的模型。最近，这一思想也被应用于微扰量子引力，被视为一种有效的理论。困难的是找到正确的概念，观察，将在适当的意义上是同胚不变。在这篇文章中，我将概述一个一般的框架，允许用BV（Batalin-Vilkovisky）形式主义来描述具有局部对称性的理论（这包括无穷小的同态变换）。在最近的一篇论文中，这种方法已经成功地应用于有效量子引力。Brunetti，K.弗雷德里克和我自己。在同一篇论文中，我们还证明了量子化理论的微扰背景无关性，这也将在本工作中讨论。
2016-03-22 gr-qc math-ph math.MP
Continuity and Resurgence: towards a continuum definition of the CP(N-1) model
我们引入了一个非微扰连续统框架来研究量子场论（QFT）的动力学，在这里应用于CP（N-1）模型，使用埃卡尔的复兴跨系列理论，结合物理连续性原理，其中空间紧化和博恩-奥本海默近似将QFT简化为量子力学，同时防止所有干预的快速交叉或相变。简化的量子力学包含了所有非微扰数据的萌芽，例如，质量间隙，QFT，所有这些都是可以计算的。对于CP（N-1），在任意N下得到的结果与格点和大N下的结果一致。这些理论是微扰非波莱尔可和的，并具有难以捉摸的IR-重正马龙奇点。跨级数展开，其中微扰和非微扰效应交织在一起，封装了理论的多长度尺度性质，并消除了所有微扰和非微扰的模糊性下一致的解析延续的耦合。我们证明了微扰理论中领先的非微扰模糊性与中性生物子振幅中的模糊性的抵消。这提供了一个IR-重正马龙的弱耦合解释，并且Pham等人的一个定理暗示了质量间隙是一个复活函数，对于这个函数，半经典展开的再确认产生了有限的精确结果。
2012-10-12 hep-lat hep-th math-ph
Secular growths and their relation to equilibrium states in perturbative QFT
本文证明在微扰量子场论中，当相互作用具有空间紧致支撑且背景态适当选择时，可避免绝热开启相互作用产生的长期增长，并推广至一般时间平移不变态，应用于KMS态上的标量和狄拉克场。
2024-12-16 hep-th math-ph math.MP
The Einstein-Jordan conundrum and its relation to ongoing foundational research in local quantum physics
我们展示了非凡的现代性的1924/25年“爱因斯坦，约旦波动难题”，一个Gedanken实验，导致约旦他的量子化波出版作为一个单独的部分在著名的玻恩-海森堡-约旦1926年“Dreimännerarbeit”。量子场论真空的限制所造成的能量波动的热性质仍然没有被注意到，主要是因为它不存在于量子力学。为了理解与热黑体系统中爱因斯坦涨落计算的类比，重要的是要揭示导致整体真空态在QFT的定域子代数上变得不纯的机制。目前的工作介绍了这个问题背后的迷人的历史，最终在最近的看法，“因果本地化”导致热的表现。将QFT的这一性质置于最前沿的最合适的概念是“模块本地化”。量子场论的这些新发展使人们对相互作用量子场的存在性问题有了新的认识，而这些问题的解一直在重整化微扰论的范围之外。它还澄清了关于粒子和场的关系，特别是关于不完全理解的交叉性质的开放问题。最后同样重要的是，它导致了可积与不可积QFT的建设性理解。
2012-11-30 hep-th math-ph math.MP
Semiclassical Methods in 2D QFT: Spectra and Finite-Size Effects
本文回顾了用半经典方法分析二维量子场论的一些最新结果，这些方法推广了七十年代由Dashen、Hasllacher和Neveu以及Goldstone和Jackiw提出的方法。该方法最适合于处理量子场论，其特征在于具有不同简并最小值的非线性相互作用势，在小耦合制度中产生大质量的扭结激发。在这种情况下，虽然得到的结果是基于一个小的耦合假设，但它们仍然是非微扰的，因为周围的半经典展开的扭结背景是非微扰的。我们将讨论半经典方法作为控制这些理论中解析谱和有限尺寸效应的工具的有效性。
2006-10-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A robust generalization of the Legendre transform for QFT
虽然微扰量子场论是非常成功的，但它也有许多众所周知的分析问题，从紫外和红外发散到微扰膨胀本身的发散。因此，例如，很难完全严格地证明量子有效作用量的勒让德变换是连通图的生成泛函。在这里，我们给出了这个中心事实的严格证明。为此，我们表明，勒让德变换可以重新定义纯粹的组合，它最终减少到一个简单的同调关系，欧拉特征树图。这一结果表明，同样，量子场论的路径积分，是一个傅里叶变换，可以减少到一个基本的纯代数结构。
2017-05-31 hep-th math-ph math.CO
Renormalization: an advanced overview
本文介绍了QFT重整化的几种方法：微扰重整化的多尺度分析方法、Wetterich方程的泛函方法和非微扰重整化的环点展开方法。虽然每一种方法都是相当成熟的，但它们超出了标准的QFT教科书材料，并且可能对每一种方法的专家都知之甚少。本次审查旨在弥补这一差距。
2014-01-30 hep-th math-ph math.MP
The foundational origin of integrability in quantum field theory
这项工作的主要目的是将QFT中的可积性与因果局部化原理直接联系起来，绕过寻找足够多守恒律的标准方法。其精确的概念数学公式为“模块本地化”的设置中的本地运营商代数也提出了新的方式来看待一般（不可积）QFT，这不是基于量化的经典场论。共形QFT，这是众所周知的承认没有粒子的解释，建议存在的“部分”可积性，称为“共形可积性”。这表现在一个“辫子排列”的群结构中，其中包含了关于异常维谱的特殊信息。对于手征共形模型，这简化为辫子群，因为它在与手征模型相关的Hecke-或Birman-Wenzl-代数中表示。在这项工作中提到的模块化本地化的另一个应用是一个替代的BRST制定的规范理论在希尔伯特空间设置的弦状矢势。
2012-11-30 hep-th math-ph math.MP
Semiclassical methods in 2D QFT: spectra and finite-size effects
在这篇论文中，我们描述了用半经典方法分析二维量子场论的一些最新结果。这些成就代表了过去几年共形不变和可积理论的非微扰研究的自然发展，这些研究导致了统计系统普适性类中几个可测量量的分析预测。在这里，我们提出了一个半经典的方法来控制分析的频谱和有限尺寸的影响，在可积和不可积的理论。所使用的技术是七十年代由Dashen，Hasslacher和Neveu以及Goldstone和Jackiw在开创性作品中引入的技术的适当概括。他们的方法，不需要可积性，因此可以应用到一个大类的系统，最适合于处理那些量子场论的特点是一个非线性相互作用势与不同的简并极小值。事实上，这些系统显示扭结激励，通常有一个大的质量在小耦合制度。在这种情况下，虽然得到的结果是基于一个小的耦合假设，但它们仍然是非微扰的，因为周围的半经典展开的扭结背景是非微扰的。
2004-11-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Causal perturbative QED and white noise
通过将产生-湮灭算符解释为白噪声分析中的 Hida 算符，改进 Bogoliubov 因果微扰 QFT，从而消除发散与自由参数，增强预测能力并推导质量关系。
2024-08-28 hep-th math-ph math.MP
Unexplored regions in QFT and the conceptual foundations of the Standard Model
规定自旋的大质量量子物质允许无限多的可能性，在spinorial（undotted/dotted）点状领域的协变，而无质量的有限螺旋表示导致在这个spinorial频谱，其中s=1排除矢势大的差距。由于这种点状生成元的不存在是模定域和QT的希尔伯特空间设置之间的深层结构冲突的结果，因此有两种解决方法：规范理论，它简化了希尔伯特空间并保持点状形式;弦势的使用，它允许保持希尔伯特空间。后者的设置也包含弦本地化的电荷携带运营商，而规范理论的制定是有限的，以点状产生的可观的。这一描述也让我们更好地了解希格斯机制，这导致了更物理的“Schwinger-Higgs”屏蔽思想的复兴。新的形式主义不仅限于m=0，s=1，它导致在无质量表示中所有s的幂计数意义下的可重正化相互作用。量子场论中的Aharonov-Bohm效应使得弦类矢量势的存在性被预先占据，而在Stokes定理中使用点类矢量势会导致错误的结果。它们在麦克斯韦方程中的使用已知导致零麦克斯韦电荷。弦定域在胶子和夸克的不可见性和禁闭问题背后的作用导致了新的问题和难题。PACS：11.10.- z，11.15-q，11.10Gh，12.20.-十二点三十八分不
2012-01-27 gr-qc hep-th math-ph
Line Operators in 3d Holomorphic QFT: Meromorphic Tensor Categories and dg-Shifted Yangians
本文研究三维全纯-拓扑量子场论中的线算符及其OPE，发展其表示论并论证线等价于与体局部算符Koszul对偶的A∞代数模；在拟线性理论中建立非重整化定理，提出dg-移位Yangian公理结构，并以三维N=2规范理论为例显式计算体算符与Koszul对偶。
2025-08-15 hep-th math-ph math.MP
Quantum field theory and Hopf algebra cohomology
给出了量子场论（QFT）场算符代数的正规积Hopf超代数结构。在此基础上，我们构造了算子乘积和时间序乘积作为Drinfeld意义下的扭曲变形。我们的方法产生公式（微扰）产品和期望值，允许显着提高计算效率相比，传统的方法。使用Hopf代数上同调揭示了QFT的结构，并允许扩展到相互作用（不一定是微扰）QFT。我们给出了一个重建定理的时间有序产品的精神斯特里特和怀特曼和恢复自由和相互作用的理论之间的区别，从一个属性的基础上循环。我们还演示了如何在我们的方法解决量子化学中的一个问题的非平凡真空描述。
2004-04-16 hep-th math-ph math.MP
Combinatorics of (perturbative) quantum field theory
我们回顾的结构施加在微扰QFT的事实，它的费曼图提供的Hopf和李代数。我们强调的作用，Hopf代数在重整化提供森林公式。我们展示了相关的李代数起源于一个操作操作的图形插入。特别强调的是与黎曼-希尔伯特问题的连接。最后，我们概述了这些结构与我们在费曼图中看到的数字之间的关系。
2000-10-09 hep-ph hep-th math-ph
Perturbative algebraic quantum field theory
这些笔记是基于Klaus Fredenweg在Les Houches冬季学校的数学物理课程（2012年1月29日至2月3日）和Katarzyna Rejzner在汉堡为研究培训组1670（2012年2月6日至11日）提供的课程“数学家的QFT”。这两门课程都是为了介绍现代微扰量子场论的方法，并针对数学家和物理学家。
2013-02-27 hep-th math-ph math.MP
On the representation of effective quantum field theories
我们讨论有效的量子场论（QFT），其中包括例如量子色动力学和量子电动力学的一般模型。我们假设在模型中的拉格朗日函数的微扰展开相对于一个截止能量参数。对于每一个订单的扩展，我们严格推导出一个表示，这是酉等价的非相互作用近似的有效QFT的表示。我们解释的各种表示为不同的粒子图片，相对于有效的QFT可以描述。我们进一步导出了严格的散射理论，它精确地再现了量子场论中形式散射理论的结果。
2013-02-17 math-ph math.MP
Nonlinear generalized functions and the Heisenberg-Pauli foundations of Quantum Field Theory
在1929年海森堡和泡利奠定了量子场论的基础量子化领域（方法规范量子化）。这个量子化场的一般理论至今仍是无可争议的。我们展示了如何修改海森伯-泡利计算数学上的意义，通过使用适用于非线性操作的广义函数的理论。通过提供一个适当的数学设置，非线性广义函数打开了大门，他们的理解，但仍然有可能是非常困难的技术问题。(i)相互作用场算符的域：先验的H-P计算给出了时间依赖的稠密域，这不是很方便;（ii）S算符的结果矩阵元素的计算：从S算符作为一个整体的幺正性来看，不再有“无限”，但先验的是，除了繁重的计算机计算之外，没有其他希望;（iii）与重整化理论的联系：当耦合常数较小时，它应该提供近似值。本文的目的是提出一个标准的QFT（一个自相互作用的标量玻色子场）的数学模型的基础上，在没有显着的数学和物理先决条件的改进。这是一种尝试，在QFT中使用非线性广义函数，直接从物理学家的计算开始，就像它们已经在经典力学和广义相对论中使用一样。
2008-07-03 math-ph math.MP
Quantization on space-like surfaces
我们给出了量子场论中动力学演化的数学定义，包括类空表面上的演化，并说明了它与量子场论的公理化和微扰方法的关系。
2009-09-27 hep-th math-ph math.MP
Perturbative algebraic quantum field theory and beyond
本文综述了微扰代数量子场论的主要思想，探讨了其在构建相互作用量子场论模型中的应用及非微扰构造的发展。
2025-12-16 gr-qc hep-th math-ph
The observables of a perturbative algebraic quantum field theory form a factorization algebra
本文证明微扰代数量子场论方法可自然产生可观测量因子化代数，并细化多局部泛函及提升重整化结果。
2023-11-11 math-ph math.MP
Escape from Ostrogradsky via Hidden Ghost Parity
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文提出一个反例，展示一个四阶导数、紫外完备的量子场论，通过Krein空间量子化和隐藏的鬼粒子奇偶性对称性，在保持因果性和幺正性的同时，得到正定的树级跃迁概率。
2026-07-02 gr-qc hep-ph hep-th
An algebraic QFT approach to the Wetterich equation on Lorentzian manifolds
本文利用微扰代数量子场论中的局域调节子技术，在通用洛伦兹时空中构造了接近Wetterich方程的流方程，并证明了热态及de Sitter时空Bunch-Davies态下存在非平凡固定点。
2024-01-15 gr-qc hep-th math-ph
Combinatorial Dyson-Schwinger Equations of Quartic Matrix Field Theory
University of Oxford（牛津大学）；University of Münster（明斯特大学）
该研究针对四次矩阵场论，依托微扰重整化的霍普夫代数结构分析组合戴森-施温格方程，验证其与重整化的兼容性，揭示其与定域量子场论模型方程的相似性，为非微扰结构推广提供组合层面的理论支撑。
2025-04-07 hep-th math-ph math.MP
Resurgence and Trans-series in Quantum Field Theory: The CP(N-1) Model
这项工作是一个非微扰连续定义的量子场论（QFT）的一步，开始与渐近自由的二维非线性σ模型，使用最近的想法从数学和QFT。来自数学的想法是复苏理论，trans-series框架和Borel-Ecalle重申。QFT的思想利用了R^1 x S^1_L上的连续性，也就是说，当N \to无穷大时没有任何相变，或者有限N的快速交叉，以及小L弱耦合极限，使得半经典扇区是明确定义的和可计算的。我们分类的半经典配置与行动1/N（扭结瞬子），2/N（bions和bi-kinks），在单位的2d瞬子行动归一化为1。微扰理论具有IR-重正马龙歧义，这是由于高阶微扰级数（Gevrey-1型）的非Borel求和性而产生的，其中微观抵消机制是未知的。这种发散必然存在，因为相应的展开是在复杂的耦合常数平面上的奇异Stokes射线上，并且总和表现出穿过射线的Stokes现象。我们发现，也有一个非微扰的模糊性固有的某些中性拓扑分子（中性生物和生物反生物）的半经典扩展。我们找到一组“汇合方程”，编码的两种不同类型的模糊度的精确取消。我们表明，一个新的概念“分级复苏三角形”是必要的，以捕捉复苏的路径积分方法，分级复苏的基础是一个潜在的严格定义的一般QFT。用第一性原理计算了真空能的质量间隙和θ角依赖关系，与大N和晶格结果一致。
2012-10-08 hep-lat hep-th math-ph
Formalization of QFT
Center Of Mathematical Sciences And Applications, Harvard University（哈佛大学数学科学与应用中心）；Jefferson Physical Laboratory, Harvard University（哈佛大学杰斐逊物理实验室）；MIT（麻省理工学院）
本文通过Lean 4证明助手形式化了构造自由玻色量子场论并证明其满足Glimm-Jaffe公理，展示了数学物理中的延伸论证可通过现有AI工具转化为机器验证证明。
2026-03-16 cs.LO hep-th math-ph
A Cohomological Perspective on Algebraic Quantum Field Theory
从Hochschild上同调双复形的角度考虑代数量子场论。这是一个研究变形和对称性的框架。变形是一种可能的方法来构建相互作用的QFT模型的基本挑战。对称性是理解QFT模型的结构和性质的主要工具。这种观点导致代数量子场论框架的推广，以及对称性的更一般的定义。这意味着某些模型可能具有以前未被识别或利用的对称性。对于一阶，QFT模型的变形由Hochschild上同调类描述。例如，变形可以对应于将相互作用项添加到拉格朗日量。这样的相互作用的上同调类计算在这里。然而，结果是更一般的，并不需要从拉格朗日构造的未变形的模型。这种计算导致了微扰代数量子场论构造的更具体版本。
2017-12-18 math-ph math.CT math.MP
Integrable structure of Quantum Field Theory: Classical flat connections versus quantum stationary states
我们建立了（经典）修正sinh-Gordon方程的无限特解集与V.A.法捷耶夫在这种情况下，修正的sinh-Gordon方程作为一类穿孔黎曼球面的多值联络的零曲率条件出现，类似于希钦的自对偶方程。提出的经典和量子可积系统之间的对应关系提供了一个强有力的工具，推导出的功能和积分方程，确定在有限体积的大规模QFT运动的局部积分的全谱。我们的结果的非微扰量子化的经典可积非线性西格玛模型的问题的潜在应用进行了简要的讨论。
2014-07-10 hep-th math-ph math.MP
Taming non-analyticities of QFT observables
本研究基于驯服性原理，证明一大类非解析量子场论配分函数、关联函数及部分哈密顿量本征值可在定义Gevrey函数的o-极小结构中被定义，验证了物理可观测量的有限几何复杂度。
2024-07-11 hep-th math-ph math.MP
Entanglement in Algebraic Quantum Field Theories
本文以哈格-荒木-卡斯特勒公理构建代数量子场论的数学结构，并用贝尔不等式给出量子纠缠的代数处理，进而通过局域协变方法将其推广到一般全局双曲时空。
2024-10-22 math-ph math.MP quant-ph
Bogoliubov's causal perturbative QED and white noise. Interacting fields
我们提出了Bogoliubov的因果微扰QFT，其中只包括一个改进：在一个点上，即对于一个特定的动量的创造-湮灭算子，在数学上被解释为Hida算子从白噪声分析。我们保持理论的其余部分完全不变。这允许避免红外线-和紫外线-在过渡到相互作用场的绝热极限的发散。本文给出了在因果QED中，Hida算符作用下相互作用场绝热极限的存在性证明。当且仅当在散射算子的构造中，因果分布的Epstein-Glaser分裂的标准化是“自然的”时，这种限制才存在，从而消除了在使理论明确的分裂选择中的任意性，其预测能力大大加强。例如，我们提出了一个电荷质量关系，可以证明在这个理论，这是实验证实。
2022-06-14 math-ph math.MP
Solution of the Adiabatic Limit Problem. QED Without Infinities
本文利用自由场的白噪声构造，给出了Minkowski时空中因果微扰QED的绝热极限问题的正解，并对Minkowski时空中微扰QED级数的收敛问题的解作出了贡献。所得到的散射算符是一个广义算符，它足以计算基本场的广义多粒子平面波态的有效截面。束缚态仍然在闵可夫斯基时空的QED范围之外。该方法是一般的，足以适用于更一般的因果微扰QFT，如标准模型与希格斯场。
2019-08-26 math-ph math.MP
Thermal One-point Functions and Asymptotic CFT Data: QFT in AdS
School of Mathematics and Hamilton Mathematics Institute, Trinity College, Dublin 2, Ireland（三一学院）；Deutsches Elektronen-Synchroton DESY, Notkestr. 85, 22607 Hamburg, Germany（德国电子同步加速器）；CPHT, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 91120 Palaiseau, France（巴黎理工学院）；Department of Physics, University of Pisa and INFN, Largo Pontecorvo 3, I-56127 Pisa, Italy（比萨大学）
通过热反演公式研究AdS₄中质量相互作用标量场对偶的三维CFT的热配分和一点函数，确定固定自旋下重算符的谱密度和OPE系数的渐近行为，并计算立方和四次相互作用的微扰修正。
2026-06-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Algebraic Classical and Quantum Field Theory on Causal Sets
利用微扰代数量子场论（pAQFT）框架，构造了因果集上的QFT模型.我们讨论了各种离散波算子，包括一个新的建议的基础上的一个“首选的过去”，我们也介绍了，并展示了它们如何可能被用来构建经典的自由和相互作用的场论模型上一个固定的因果集;此外，我们描述了如何在背景因果集的变化的敏感性的观测值可以封装在一个相对的柯西演化。这些结构被用作变形量化的基础，使用pAQFT的方法。在自由量子理论的基础上定义并讨论了SJ态作为一种特殊的量子态。最后，使用pAQFT的框架，我们构建了任意相互作用的相互作用模型，这些相互作用是场配置的光滑函数。这是第一次建设这样一个广泛的一类模型实现QFT因果集。
2020-02-25 gr-qc hep-th math-ph
Species-theoretic foundations of perturbative quantum field theory
基于Joyal的组合类，我们发展了微扰量子场论（pQFT）的代数形式.我们表明，某些基本结构的pQFT被正确地视为代数结构内部的物种，构造柯西monoidal产品。这种形式主义的某些方面已经出现在物理学文献中，特别是在博戈留博夫-希尔科夫、斯坦曼、吕埃尔和爱泼斯坦-格拉泽-斯托拉的工作中。在本文中，我们给出了一个完全明确的帐户在现代理论发展的阿吉亚尔-马哈詹。我们描述了中央建设的因果扰动理论作为一个同态从霍普夫幺半群的组合物，装饰与当地的观测，到威克代数的微因果多项式观测。作为这个Hopf幺半群的基本元素在Curried同态下的映象，得到了称为（广义）时序积和（广义）滞后积的算子值分布.微扰S-矩阵格式对应于所谓的泛级数，因果因子分解的性质自然地表示为霍普夫幺半群对自身的作用的霍普夫幂，称为Tits积。给定一个完全重正化的时间序乘积系统，相应的相互作用乘积的微扰构造是通过Hopf幺半群的上双导数，它恢复了Bogoliubov公式。
2021-10-24 math-ph math.CO math.MP
