Functional Integral Construction of the Thirring model: axioms verification and massless limit
我们构造了一个QFT的Thirring模型的任何值的质量在功能积分的方法，通过证明一组格拉斯曼积分收敛，作为截断被删除，并为裸参数的适当选择，一组Schwinger功能验证Osterwalder-Schrader公理。相应的沃德恒等式具有反常，这种反常在耦合中不是线性的，并且违反反常非重整化性质。通过结合Schwinger-Dyson方程和沃德恒等式得到的相互作用传播子的封闭方程中存在额外的异常。
2006-06-19 hep-th math-ph math.MP
Mass Gap in Infinite Derivative Non-local Higgs: Dyson-Schwinger Approach
我们调查的非微扰自由度类的非本地希格斯理论已被提出作为紫外线完成4-D量子场论（QFT）的动能运营商的启发弦场论的无穷级数的高阶导数。在微扰水平上，非定域Higgs粒子的自由度与定域Higgs粒子的自由度相同。我们证明，在非微扰的水平，希格斯质量的物理谱实际上是纠正从“无限数量的衍生物”目前的行动。我们使用的技术许可证，以获得一组戴森-Schwinger方程的微分形式。当局部方程的精确解已知时，这被证明是非常有用的。我们表明，所有的形式主义的本地理论，涉及戴森-Schwinger方法延伸到非本地的情况下，很自然。利用这些方法，非局部理论的谱在非微扰区域变得可接近和可预测。我们计算了N点关联函数，并预测了谱中的质量间隙完全由自相互作用和非局域尺度M引起。所产生的质量间隙在UV中得到阻尼并且达到共形极限。我们讨论了我们的结果在粒子物理学和宇宙学中的一些含义。
2021-07-15 hep-th
A Note on Efimov Nonlocal and Nonpolynomial Quantum Scalar Field Theory
在Gariy Vladimirovich Efimov提出的$D$维时空中单分量标量场的非定域非多项式量子理论的框架下，重新讨论了不同相互作用拉格朗日量和由不同紫外形状因子$F$修正的几种高斯传播子的$\mathcal{S}$ -矩阵的展开，其中紫外形状因子依赖于某些长度参数$l$ . $\mathcal{S}$ -矩阵的展开式是具有相互作用的某些$D+N$维（$N\geq 1$）经典气体的巨正则配分函数的形式。考虑了现实量子场论（QFT）的玩具模型，其中$\mathcal{S}$ -矩阵以封闭形式计算。然后，导出了$\mathcal{S}$ -矩阵在Efimov表象下的泛函Schwinger-Dyson方程和Schrödinger方程.这些方程在本文中起着核心作用。在Efimov表象中的泛函Schwinger-Dyson和薛定谔方程不涉及显式的泛函导数，但涉及场的位移，这是$\mathcal{S}$ -矩阵变元。得到了Schwinger-Dyson方程在不同极限下的渐近解。此外，解决方案中发现一个启发式的情况下，让我们定性研究的行为的$\mathcal{S}$ -矩阵的任意有限值的参数。在推导过程中出现的自洽方程是一个很有意义的问题。最后，根据对QFT泛函方程、紫外形状因子和额外维的讨论，将它们与泛函（用Wilson-Polchinski和Wetterich-Morris泛函方程…
2020-12-24 cond-mat.stat-mech hep-th
Schwinger-Dyson functional in Chern-Simons theory
在微扰SU（N）Chern-Simons规范理论中，我们证明了Schwinger-Dyson方程具有一种相当简化的形式。考虑了曲率的关联函数的生成泛函，证明了重整化Schwinger-Dyson泛函与规范连接的关联函数的生成泛函通过某种对偶变换相联系.
2016-02-09 hep-th math-ph math.MP
Non-Perturbative Completion of Hopf-Algebraic Dyson-Schwinger Equations
对于某些量子场论，重整化的Kreimer-Connes霍普夫代数方法将戴森-施温格方程简化为重整化格林函数展开系数的非线性常微分方程组。我们应用复苏渐近分析，找到反级数的解决方案，提供非微扰完成这些正式的戴森-Schwinger展开。我们用四维无质量汤川理论的具体例子说明了一般方法，并与Broadhurst和Kreimer发现的精确泛函解相联系。反级数解与Dyson-Schwinger方程的迭代形式相关联，并显示出整数重复的Borel奇点的类重正马龙结构。斯托克斯常数的提取是可能的，由于我们称之为“功能性再生”的属性。
2020-05-08 hep-th math-ph math.MP
Combinatorial Dyson-Schwinger equations in noncommutative field theory
本文给出了描述Moyal空间上一个最近引入的双不变模型的非对易重整化的Hopf代数结构。我们定义了Hochschild单cocyles $B_+^γ$，它允许我们写出非对易量子场论的组合Dyson-Schwinger方程。一个和两个循环的例子明确制定。
2009-07-13 hep-th math-ph math.MP
Solvable limits of a 4D noncommutative QFT
在以前的工作中，我们证明了非对易Moyal空间上量子场论4_4-量子场论的（θ-> \infty）-极限是一个精确可解的矩阵模型.在本文中，我们把这些结果的位置空间。我们证明了Schwinger函数在全欧几里德群下是对称不变的。Schwinger函数仅依赖于每个拓扑扇区的重合指数处的矩阵关联函数，并且违反了聚类。证明了Schwinger两点函数的Osterwalder-Schrader反射正性等价于对角矩阵两点函数是否为Stieltjes函数的问题。数值研究表明，这可以在最好的预期为错误的符号的耦合常数。相应的怀特曼函数将描述没有动量转移的相互作用的粒子。该理论与自由理论的不同之处在于存在非平凡的拓扑扇区。
2013-06-12 hep-th math-ph math.MP
Symmetry Breaking: A New Paradigm for Non-Perturbative QFT and Topological Transitions
对称性破缺被作为一个“基本原理”，将QFT的不同特征展现在人们面前。然而，这里使用的对称破缺的理解与主流的理解有很大的不同：对称破缺被理解为给定QFT的解集，它的真空流形，或者更现代的，它的模空间。不同的解对应于理论的不同扇区、相位，它们只不过是真空流形的不同叶理，或者是模空间中的点（对于理论参数的所有可能值）。在这个框架下，我们将研究三个不同的问题：“软化QFT”、“拓扑变换与几何朗兰兹对偶”和“三维引力及其相变“。第一部分利用量子场论的模空间来构造一个适当的模空间，使它能够在洛伦兹空间中模拟量子场论，正面解决“符号问题”。第二部分指出了每一个不同的相都有自己的拓扑结构，这些拓扑结构可以作为超选规则，并且每一个相的欧拉特征线给出了它的量子化条件。几个对偶性的工作机制也将得到阐明。最后一部分将通过D-模的维数构造来推广0维QFT，并推测Airy函数的李代数值扩张与最近发现的具有负宇宙学常数的三维引力配分函数之间的几种联系。这三个问题，放在一起，应该表现出一个坚实的和强大的框架下处理QFT这一新的范式。
2009-04-14 gr-qc hep-lat hep-th
A robust generalization of the Legendre transform for QFT
虽然微扰量子场论是非常成功的，但它也有许多众所周知的分析问题，从紫外和红外发散到微扰膨胀本身的发散。因此，例如，很难完全严格地证明量子有效作用量的勒让德变换是连通图的生成泛函。在这里，我们给出了这个中心事实的严格证明。为此，我们表明，勒让德变换可以重新定义纯粹的组合，它最终减少到一个简单的同调关系，欧拉特征树图。这一结果表明，同样，量子场论的路径积分，是一个傅里叶变换，可以减少到一个基本的纯代数结构。
2017-05-31 hep-th math-ph math.CO
Tubings, chord diagrams, and Dyson--Schwinger equations
本文利用有根树的二元管状结构，求解了更一般的单插入位传播子型Dyson--Schwinger方程组，获得了组合透明的级数解，并讨论了其组合联系与性质。
2024-07-26 hep-th math-ph math.CO
Path Integrals in Polar Field Variables in QFT
我们展示了如何将一个$d$维欧几里德路径积分在两个（笛卡尔）领域的路径积分在极场变量。首先，我们提出一个猜想，说明这种转换应该如何进行。然后，我们证明了这一猜想是正确的情况下，两个玩具模型。最后，对一般的双域QFT模型证明了该猜想。
2009-01-07 hep-th
Dressing in AdS and a Conformal Bethe-Salpeter Equation
该研究在AdS中研究微扰QFT的Dyson方程，揭示穿戴传播子导致OPE修正和1/N效应重求和，并推导出共形Bethe-Salpeter方程，发现带1/N^2结合能的束缚态。
2023-09-03 hep-th
Tannakian QFT: from spark algebras to quantum groups
本文提出一种基于spark代数的非微扰构造，实现拓扑量子场论中线算子范畴的Hopf代数表示，并应用于3d规范理论，获得新结果。
2024-11-06 hep-th math-ph math.MP
Transverse Ward-Takahashi Identity, Anomaly and Schwinger-Dyson Equation
基于路径积分形式，我们重新推导和推广了由Yasushi Takahashi首先导出的矢量流和轴向矢量流的横向Ward-Takahashi恒等式，同时讨论了它们可能的反常现象.随后，我们提出了一个新的计划，写下来，并解决Schwinger-Dyson方程中的横向Ward-Takahashi恒等式与通常的（纵向）Ward-Takahashi恒等式一起被应用到指定的费米子玻色子顶点函数。特别地，在二维阿贝尔规范理论中，我们证明了在手征极限下（当裸费米子质量为零时），该方案导出了费米子传播子的精确封闭的Schwinger-Dyson方程，并证明了Schwinger-Dyson方程可以精确求解.
1996-08-15 hep-th
UV divergence-free QFT on noncommutative plane
我们用定义为非对易平面相干态平均值的场来表述非对易量子场论。在这个公式中不需要 *-产品，并且通过场的修改的傅里叶变换进行非对易性。因此，该理论是UV有限的和截止提供的非交换参数θ。
2003-08-29 hep-th
Asymptotic Behavior of Diagram Classes
Harvard University（哈佛大学）
研究图类的渐进行为，通过霍普夫代数和分析QFT技术揭示其与瞬子和重正子的区别。
2025-12-09 hep-ph hep-th
Schwinger-Dyson equations and disorder
使用D=0+0和D=0+1维的简单模型，我们构造配分函数并计算两点相关性。并与鞍点近似和Schwinger-Dyson方程的解进行了比较。当积分被多个鞍点控制时，我们发现Schwinger-Dyson方程不能再现正确的结果，除非首先将作用量转化为对偶变量。
2011-06-27 hep-ph hep-th
Dyson-Schwinger Equations and Coulomb Gauge Yang-Mills Theory
库仑规范杨-米尔斯理论被认为是在一阶形式。结果表明，该行动是不变的标准BRS变换和一个额外的组件。从这个非标准的变换所产生的沃德-高桥恒等式被证明是自动满足的运动方程。
2006-10-20 hep-th
Similarity Renormalization, Hamiltonian Flow Equations, and Dyson's Intermediate Representation
通过相似变换给出了哈密顿量重整化的一般框架。相似流方程中的分歧可以用这种方法中的维数正则化来处理，并且由于能量分离良好的状态是解耦的，因此所得的有效哈密顿量是有限的。几年前由Glazek和Wilson以及Wegner同时开发的具体方案对应于此框架内的特定选择，并从这个有利位置讨论了这些选择的相对优点。它表明，一个计划的转换的哈密顿量介绍戴森在20世纪50年代初也对应于一个特定的选择相似重整化框架内，它被认为是戴森的计划是更可取的，以便于计算。作为一个例子，它示出了如何在光前QCD戴森的计划，以前发现的其他相似重整化方案的结果，仅仅在第二阶出现一个物理限制的潜力。高阶和非微扰计算的步骤进行了概述。特别是，一组方程类似于戴森-Schwinger方程的开发。
1998-06-16 hep-th
Further illustration of the use of the Frobenius-Schwinger-Dyson equations
Frobenius-Schwinger-Dyson方程是一个相当高雅的抽象无意义类型的方程，描述了任意高复合插入的n点函数。一般来说，如何求解甚至找到这些方程的近似解还不清楚，但它们值得研究，因为复合插入的（某种优选类型的）重整化已经提前进行了：只需要找到给定作用量和重整化条件的解。在这一领域的早期工作只涉及高斯作用或其变量变换。在这项工作中，我们说明了使用Frobenius-Schwinger-Dyson在一个不太明显的琐碎的水平，即Thirring模型。
1997-03-08 hep-th
Towards a holographic description of cosmology: Renormalisation of the energy-momentum tensor of the dual QFT
在宇宙学的全息方法中，宇宙学的可观测量是用三维边界量子场论的量子化子来描述的。作为一个具体的模型，我们研究了3 $d$无质量$SU(N)$标量矩阵场论.在这项工作中，我们专注于重整化的能量动量张量2点函数，这可以与CMB功率谱。在这里，我们提出了一个非微扰的程序，以消除分歧所造成的损失的平移不变性的晶格上，强加沃德恒等式。这将使我们能够在双QFT是非微扰的情况下对CMB功率谱进行预测。
2019-09-30 hep-lat hep-th
Schwinger- Dyson Equations and Dynamical Symmetry Breaking in Quantum R^2- gravity
在平坦背景下研究了高阶导数量子引力中的动态手征对称性破缺.在阶梯近似下，给出了Schwinger-Dyson方程的数值解.二维和四维情况都已考虑.在不同的规范下，伴随着二阶相变的动态费米子质量产生已经被证明是发生的。
1996-12-16 hep-th
Propagator Dyson-Schwinger Equations of Coulomb Gauge Yang-Mills Theory Within the First Order Formalism
本文考虑库仑规范杨-米尔斯理论的一阶形式，导出传播子Dyson-Schwinger方程。一阶形式主义的研究，特别强调的BRS不变性，并发现存在两种形式的不变性下的标准BRS变换和下的第二，非标准变换。明确地推导出运动和对称性的场方程，并提出了简化形式主义的某些精确关系。它表明，Ward-Takahashi恒等式所产生的不变性下的非标准部分的BRS变换是保证的功能方程的运动。导出了费曼规则和两点格林函数的一般分解。传播的戴森-Schwinger方程推导和某些方面（鬼格林函数的能量独立性和能量发散的消除）进行了讨论。
2006-12-12 hep-ph hep-th
The QED photon-fermion vertex from its Dyson-Schwinger equation in 4D: the full vertex, the transverse form factors and the perturbative solution
本文研究QED中光子-费米子顶点的Dyson-Schwinger方程，利用Ball-Chiu和Kızılersu-Reenders-Pennington基分解顶点，推导横向顶点的精确非线性积分方程，并给出所有横向形状因子的微扰解及渐近表达式。
2025-10-08 hep-ph hep-th
Semiclassical (QFT) and Quantum (String) anti - de Sitter Regimes: New Results
我们从Anti de Sitter时空中质量为m的微观弦态密度计算了量子弦熵S_s（m，H）。对于高m（高Hm -->c/m ′），在高于平坦空间（Hagedorn）温度t_{s}的Anti de Sitter弦温度T_{s}下不发生相变。(the哈勃常数H的作用是产生较小的弦常数，从而产生较高的张力）。T_s是半经典Anti de Sitter温标的精确量子对偶。计算了反德西特时空中黑洞的量子弦辐射。在蒸发初期，量子场论的霍金辐射随温度的变化为T_{sem~bhAdS}，（半经典区）。对于T_{sem~bhAdS} --> T_{s}，它表现出相变到Anti de Sitter弦状态。在bhAdS弦区出现了新的黑洞弦边界。我们发现了一个新的公式，作为通常的贝肯斯坦-霍金熵S_{sem} ^（0）的函数，完整的（包括量子机制）Anti de Sitter熵S_{sem}。对于低H（半经典区域），S_{sem} ^（0）是主导项，但对于高H（量子区域），与德西特空间相反，没有相变发生，熵S_{sem}与贝肯斯坦-霍金项S_{sem} ^（0）非常不同。
2006-06-15 astro-ph gr-qc hep-ph
