Demazure product of the affine Weyl groups
Demazure乘积给出了任何Coxeter群上的一个自然幺半群结构。这样的结构自然地出现在李理论的许多不同领域。研究了扩张仿射外尔群$\tilde W$的Demazure积.主要发现是扩张仿射外尔群的Demazure积与有限外尔群的量子Bruhat图之间的密切联系。作为应用，我们得到了$\tilde W$最低双边胞腔/收缩Weyl腔中元素的一般Newton点和Demazure积的显式公式，以及从余权格到支配余权集的Lusztig-Vogan映射的显式公式.
2021-12-13 math.AG math.RT
Demazure slices of type $A_{2l}^{(2)}$
我们考虑一个类型为$A_{2l}^{(2)}$的Demazure切片，这是一个无限维版本的Demazure模块的相关分级片段。证明了$A_{2l}^{(2)}$型超特殊流代数的整体Weyl模被Demazure切片过滤.我们计算了Demazure片和通常的Demazure模之间的扩张，证明了Demazure片的分次特征标等于非对称Macdonald-Koornwinder多项式除以其范数.最后证明了$A_{2l}^{(2)}$型特殊流代数的整体Weyl模是作为其自同态环生成的多项式环上的自由模。
2019-12-01 math.QA math.RT
Demazure formula for $A_n$ Weyl polytope sums
简单李代数的有限维表示的权自然地与Weyl多面体相联系。表示字符分解成Weyl多面体的权重上的无乘法和。这些Weyl多面体和的Brion公式与Weyl特征公式非常相似。此外，相同的Lie特征标也可以表示为Demazure特征标公式。这激发了寻找新的表达式外尔多面体和，我们证明了这样一个公式涉及Demazure运营商。它适用于单李代数$A_n$的Weyl多胞形和，对所有支配可积最高权和所有秩$n$ .
2021-09-27 math-ph math.MP math.RT
On Demazure and local Weyl modules for affine hyperalgebras
证明了正特征超流代数分次局部Weyl模的Demazure标志的存在性。如果基础的简单李代数是简单的花边，则标志的长度为1，即，分次局部Weyl模同构于Demazure模。这扩展到目前的代数特征零的正特征设置结果的傅立叶-利特尔曼和Naoi。利用这个结果，我们证明了超loop代数的局部Weyl模的特征只依赖于最高权，而不依赖于（代数闭）基域，并导出了它们的一个张量积因子分解.
2014-09-22 math.RT
Nonsymmetric Macdonald polynomials, Demazure modules and PBW filtration
Cherednik-Orr猜想用仿射一级Demazure模的PBW扭曲特征标表示了非对称Macdonald多项式的$t\to\infty$极限.我们证明了这个猜想在几个特殊的情况下。
2014-07-23 math.CO math.QA math.RT
Demazure character formula for semi-infinite flag varieties
证明了半无限旗簇的每个Schubert簇都是射影正规的。这给了我们一个解释的Demazure模的整体Weyl模的当前李代数的（对偶）空间的空间的整体瓣的半无限舒伯特品种。此外，我们给出了Feigin-Makedonskyi广义Weyl模的几何实现，以及非对称Macdonald多项式的$t = \infty$特殊化.
2018-01-31 math.AG math.QA math.RT
Demazure Filtrations of Tensor Product Modules and Character Formula
本文研究 $\mathfrak{sl}_2[t]$ 中特殊 Demazure 模张量积的结构，证明其存在 Demazure 旗标，给出 2 级分次重数闭式公式及分次特征表达式，并支持 m+n 级滤过猜想。
2023-09-25 math.RA math.RT
Smooth locus of twisted affine Schubert varieties and twisted affine Demazure modules
本文对一般扭曲型特殊仿射群概形证明 level one 扭曲仿射 Demazure 模与环面不动点子概形函数环之间的对偶定理，并由此确定任意仿射 Schubert 簇的光滑轨迹，证实 Haines-Richarz 猜想。
2025-05-23 math.AG math.RT
Affine Demazure Weight Polytopes and Twisted Bruhat Orders
本文定义仿射 Demazure 权重多面体，借助几何不变量理论得到由三类 Bruhat 序指定的定义不等式，并用扭曲 Bruhat 序刻画任意面上的顶点。
2024-04-04 math.AG math.CO math.RT
Beilinson-Drinfeld Schubert varieties of parahoric group schemes and twisted global Demazure modules
本文研究parahoric群概形的Beilinson-Drinfeld Schubert簇，证明其平坦性并确定Picard群，建立整体Demazure模理论，推广了非扭曲情形下的对偶结果。
2024-10-21 math.AG math.RT
Nonsymmetric Rogers-Ramanujan sums and thick Demazure modules
我们考虑与任意根系相关的θ-函数的乘积在$t=\infty$上的非对称Macdonald多项式除以其范数的展开式。后者与Demazure切片的分级特征相一致，这些切片是厚（上）层一级Demazure模块的一些典型等价物，与最近的广义（非对称）全局Weyl模块理论直接相关。切雷德尼克-费金所考虑的对称罗杰斯-拉马努金型级数被期望具有这种解释;非对称设置似乎是实现这一点所必需的。作为应用，非对称Rogers-Ramanujan级数的系数给出了一级Kac-Moody表示的张量积展开式在Demazure切片上的重数公式.
2018-02-11 math.QA math.RT
Multiparameter Twisted Weyl Algebras
我们引入了一个新的扭曲广义Weyl代数，称为多参数扭曲Weyl代数，我们参数化的某一种所有的简单代数。Jordan的多参数量子化Weyl代数的简单局部化和Hayashi的Weyl代数的q-模拟都是这种构造的特例。我们对任意多参数扭Weyl代数上的单权模进行了分类。推广Benkart和Ondrus的结果，我们还描述了一类扭曲广义Weyl代数上的所有Whittaker对同构，其中包括多参数扭曲Weyl代数.
2011-03-28 math.QA math.RA math.RT
Cluster algebras of finite type via a Coxeter element and Demazure Crystals of type B,C,D
对于经典群$G$和Weyl群的Coxeter元$c$，已知双Bruhat胞$G^{e,c^2}:=B\cap B_-c^2B_-$的坐标环$\mathbb{C}[G^{e,c^2}]$具有有限型的簇代数结构，其中$B$和$B_-$是相反的Borel子群.在这篇文章中，我们考虑的情况下，$G$是${\rm B}_r$，${\rm C}_r$或${\rm D}_r$类型和描述所有的簇变量在$\mathbb{C}[G^{e,c^2}]$作为单名实现某些Demazure晶体。
2020-05-09 math.QA math.RT
Twisted Weyl algebras, crossed products, and representations
证明了任意满足一定相容性条件的扭曲广义Weyl代数都可以嵌入到交叉积中。我们还介绍了一个新的家庭扭曲的广义Weyl代数，称为多参数扭曲的Weyl代数，我们参数化的某一种的所有简单的等价物。Jordan的多参数量子化Weyl代数的简单局部化和Hayashi的$q$ -类似的Weyl代数都是这种构造的特例。我们对任意多参数扭Weyl代数上的单权模进行了分类。推广Benkart和Ondrus的结果，我们还描述了一类扭曲广义Weyl代数上的所有Whittaker对同构，其中包括多参数扭曲Weyl代数.
2011-03-22 math.QA math.RA math.RT
PBW filtration and monomial bases for Demazure modules in types A and C
我们构造了辛外尔群元，使得FFLV基与辛Demazure模上的PBW滤子相容，推广了第二作者的A型结果.令人惊讶的是，这样的元素的数量并不取决于李代数的类型A或C，而只取决于秩。
2022-05-03 math.AG math.CO math.RT
Resolutions and a Weyl Character formula for prime representations of quantum affine sl_{n+1}
本文研究了量子仿射$\lie{sl}_{n+1}$的素不可约表示族。Hernandez和B.勒克莱尔这些表示也可以描述如下：最高权是不同的基本权重与通过要求表示按部分最小化而确定的参数的乘积。我们表明，这样的表示承认BGG型决议的韦尔马模的作用是由当地的Weyl模块。这导致了一个闭公式（外尔特征标公式）的特征的不可约表示作为一个交替的和特征的局部外尔模。在集群代数的语言中，我们的Weyl字符公式描述了一个任意的集群变量在适当的集群代数的生成元$x_1,\cdots,x_n,x_1',\cdots, x_n'$。我们的结果还展示了一个素数级二Demazure模作为一个交替的线性组合级一Demazure模的性质。
2017-05-12 math.QA math.RT
Specialization of nonsymmetric Macdonald polynomials at $t=\infty$ and Demazure submodules of level-zero extremal weight modules
本文利用任意无扭型量子仿射代数上的零级极权模$V(λ)$的Demazure子模$V_{w_\circ}^{-} (λ)$，给出了非对称Macdonald多项式$E_{w_{\circ} λ}(q,t)$在$t=\infty$上的特化$E_{w_{\circ} λ} (q,\infty)$的表示论解释，其中$λ$是控制整权，$w_{\circ}$表示有限Weyl群$W$中的最长元.对于每个$x \in W$，我们得到了非对称Macdonald多项式$E_{x λ} (q,t)$在$t=\infty$处的特化$E_{x λ} (q, \infty)$的组合公式，以及$V(λ)$的Demazure子模$V_{x}^- (λ)$的分次特征$\mathrm{gch} V_{x}^- (λ)$的组合公式，这两个公式都是用$λ$形的量子Lakshmibai-Seshadri路径描述的.
2016-05-07 math.QA math.RT
Cluster algebras of finite type via a Coxeter element and Demazure Crystals of type A
设$G$是$\mathbb{C}$上的单连通单代数群，$B$和$B_-$是它的两个相反的Borel子群.对于Weyl群$W$的两个元素$u$，$v$，已知双Bruhat胞元$G^{u,v}=BuB\cap B_-vB_-$的坐标环${\mathbb C}[G^{u,v}]$同构于簇代数$\mathcal{A}(\textbf{i})_{\mathbb C}$ [arXiv：math/0305434，arXiv：1602.00498].在$u=e$，$v=c^2$（$c$是Coxeter元素）的情况下，代数${\mathbb C}[G^{e,c^2}]$只有100个簇变量。对于$G={\rm SL}_{r+1}(\mathbb{C})$，通过预投射代数的加性分类，得到了$\mathbb{C}[G^{e,c^2}]$中所有簇变量的显式形式，并用Demazure晶体的单项式实现描述了它们.
2017-04-11 math.QA math.RT
Demazure Modules, Chari-Venkatesh Modules and Fusion Products
设$\mathfrak{g}$是有限维复单李代数，其最高根为$θ$ .给定两个非负整数$m$，$n$，证明了一级Demazure模$D(1,θ)$的$m$拷贝与伴随表示${\rm ev}_0 V(θ)$的$n$拷贝的融合积与参数无关，并给出了明确的定义关系.因此，对于简单的花边的$\mathfrak{g}$，我们证明了一个特殊的家庭的Chari-Venkatesh模的融合产品再次是Chari-Venkatesh模。我们还得到了与$θ$的倍数相关联的截断Weyl模的描述。
2014-12-12 math.RT
Rigidity of Bott-Samelson-Demazure-Hansen variety for $PSO(2n+1, \mathbb{C})$
设$G=PSO(2n+1, \mathbb{C}) (n \ge 3)$和$B$是$G$的Borel子群，其中包含$G.$的极大环面$T$。设$w$是Weyl群$W$的元素，$X(w)$是与$w.$对应的标志簇$G/B$中的Schubert簇。设$Z(w, \underline{i})$是Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇（$X(w)$的去舌化）对应于$w.$的降低的表达$\underline{i}$在这篇文章中，我们研究了$Z(w_{0}, \underline{i}),$上切丛的上同调模，其中$w_{0}$是Weyl群$W.$的最长元。我们用Coxeter元描述了$w_{0}$的所有约化表达式，使得$Z(w_{0}, \underline{i})$上切丛的所有高阶上同调模为零（见定理\ref{theorem 8.1}）。
2019-08-13 math.AG math.CO math.RT
PBW-degenerated Demazure modules and Schubert varieties for triangular elements
研究了Feigin，Littelmann和作者引入的正规多面体的某些面，其格点参数化了$\mathfrak{sl}_{n+1}$的PBW-退化单模的单式基.我们表明，格点在这些面参数化单式基地PBW退化Demazure模块相关的外尔群元素满足一定的封闭性，例如Kempf元素。这些面又是正规多面体，它们的Minkowski和与张量积相容，这意味着我们得到了相应的Schubert簇到PBW退化簇和环面簇的平坦退化。
2014-08-29 math.AG math.CO math.RT
Stability of the Chari-Pressley-Loktev bases for local Weyl modules of $sl_2[t]$
证明了当前代数$sl_2[t]$的局部Weyl模的自然包含的Chari-Pressley-Loktev基的稳定性.这些模块被称为Demazure子模块在1级表示的仿射李代数$\widehat{sl_2}$，我们得到，通过直接限制，基地的1级表示本身。
2015-06-06 math.QA math.RT
Stability of the Chari-Loktev bases for local Weyl modules of $\mathfrak{sl}_{r+1}[t]$
证明了当前代数$\mathfrak{sl}_{r+1}[t]$的Chari-Loktev基关于局部Weyl模的包含的稳定性.这在\cite{RRV2}中得到证明，$r=1$情况在\cite{RRV1}中得到证明。局部Weyl模是仿射李代数$\widehat{\mathfrak{sl}_{r+1}}$的一级表示中的Demazure子模，通过直接极限，我们得到了一级表示本身的基.
2018-10-14 math.QA math.RT
A uniform model for Kirillov-Reshetikhin crystals III: Nonsymmetric Macdonald polynomials at $t=0$ and Demazure characters
建立了无扭仿射李代数的“单列”Kirillov-Reshetikhin模的张量积的Demazure型子模$U_{w}^{+}(λ)$的分次特征$\mathop{\rm gch} U_{w}^{+}(λ)$与非对称Macdonald多项式$E_{wλ}(x;q,t)$在$t=0$上的特化$E_{wλ}(x;q,0)$的等价性，其中$λ$是控制整权，$w$是（有限）Weyl群元，推广了我们以前的结果.即对称Macdonald多项式$P_λ(x;q,t)$在$t=0$的特化$P_λ(x;q,0)$与单列Kirillov-Reshetikhin模的张量积的分次特征标之间的等价性。我们还给出了两个组合公式的非对称Macdonald多项式的上述专业化：一个在量子Lakshmibai-Seshadri路径和量子壁龛模型的其他条款。
2016-09-09 math.QA math.RT
Demazure flags, $q$--Fibonacci polynomials and hypergeometric series
研究了$\tt A_2^{(2)}$型扭仿射李代数的超特殊抛物子代数的一族有限维表示。我们证明了这些模允许一个降滤子，其截面同构于充分大水平的可积最高权模中的稳定Demazure模。特别是，我们表明，任何稳定的水平$m'$ Demazure模块承认过滤的水平$m$ Demazure模块的所有$m\ge m'$。定义了描述Demazure模重数的分次和加权生成函数，并建立了一个递归公式。在$m'=1,2$和$m=2,3$的情况下，我们完全确定了这些生成函数，并证明了它们定义了超几何级数，而且它们与Carlitz定义的$q$ -Fibonacci多项式有关。
2016-07-04 math.CO math.NT math.RT
The atomic Leibniz rule
本文针对任意原子双陪集推广了 Demazure 算子的扭曲 Leibniz 规则，并证明其等价于奇异 Soergel 双模的多项式强制性质。
2024-07-18 math.CO math.RT
Weight polytopes and saturation of Demazure characters
对于$G$是一个约化群，$T\subset B$是极大环面和博雷尔子群，Demazure模是$G$的有限不可约表示的某些$B$ -子模，由Weyl群的元素索引。为了描述Demazure模中的$T$ -权空间，我们研究了这些权的凸包-Demazure多面体.我们用顶点和不等式刻画了这些多面体，并利用这些结果证明了在$G$是经典Lie型单多面体的情况下，Demazure特征标是饱和的.专门针对$G=GL_n$，我们恢复Fink，Mészáros和St. Dizier的结果，并分别Fan和Guo，关于关键多项式，最初由Monical，Tokcan和Yong提出。
2023-02-09 math.AG math.CO math.RT
Weyl modules for the twisted loop algebras
Weyl模的概念，以前定义的无扭仿射代数，这里扩展到扭曲仿射代数。我们描述了一个识别的Weyl模的扭曲仿射代数与适当选择的Weyl模的无扭曲仿射代数。这一识别使我们能够使用已知的结果在untwisted的情况下，计算的维数和字符的Weyl模的扭曲代数。
2007-05-03 math.QA math.RT
Affine Demazure modules and $T$-fixed point subschemes in the affine Grassmannian
设$G$是定义在$\C$上的$A$或$D$型单代数群，$T$是$G$的极大环面.对于$G$的支配余权$λ$，仿射格拉斯曼$Gr_G$中舒伯特簇$\bar{Gr}_G^λ$的$T$ -不动点子格式$(\bar{Gr}_G^λ)^T$是有限格式.证明了$λ$的一级仿射Demazure模的对偶与$(\bar{Gr}_G^λ)^T$的函数环（由$Gr_G$上的某个线丛扭曲）之间存在自然同构.利用这一事实给出了$A,D,E$型仿射代数的基本表示与格顶点代数之间的Frenkel-Kac-Segal同构的几何证明。
2008-11-20 math.AG math.RT
Tensor product structure of affine Demazure modules and limit constructions
设$\Lg$是一个单复李代数，我们用$\Lhg$表示相应的仿射Kac-Moody代数.令$Λ_0$为$\Lhg$的附加基本权重。对于主积分$\Lg$--余权$\lam^\vee$，Demazure子模块$V_{-\lam^\vee}(m\Lam_0)$是$\Lg$--模块。对于$\lam^\vee=\sum_j \lam_j^\vee$的任何划分作为支配积分$\Lg$-余权之和，Demazure模（作为$\Lg$-模）同构于$\bigotimes_j V_{-\lam^\vee_j}(m\Lam_0)$。对于"最小"的情况，$\lam^\vee=\om^\vee$一个基本余权，我们为经典类型的$\Lg$提供了一个将$V_{-\om^\vee}(m\Lam_0)$分解为不可约$\Lg$--模的分解，因此这可以被看作是\cite{KMOTU}和\cite{Magyar}中分解公式的自然推广。与某些有限维$U_q'(\Lhg)$-模（Kirillov-Reshetikhin-模）的$U_q(\Lg)$-特征的比较进一步表明，所有量化的Demazure模$V_{-\lam^\vee,q}(m\Lam_0)$都可以自然地被赋予$U_q'(\Lhg)$-模的结构.这样的结构也表明了Demazure模块的LS-路径模型和\cite{NaitoSagaki}中某些$U_q'(\Lhg)$-模块的L…
2005-11-09 math.QA math.RT
Local Weyl modules and fusion products for the current superalgebra $\mathfrak{sl}(1|2)[t]$
研究了当前超代数$\mathfrak{sl}(1|2)[t]$的一类模，称为Chari-Venkatesh模.这个类包含其他重要的模，如分次局部Weyl，截断局部Weyl和Demazure型模。我们证明了Chari-Venkatesh模可以实现为广义Kac模的融合积。特别地，这证明了Feigin和Loktev的猜想，即在融合因子是广义Kac模的情况下，融合产物与它们的融合参数无关。作为结果的应用，我们得到了Chari-Venkatesh模的基、维数和特征公式.
2022-04-14 math.QA math.RT
Minuscule Schubert varieties: Poset polytopes, PBW-degenerated Demazure modules, and Kogan faces
本文研究了偏序集族及其相关的链多面体和序多面体。我们确定的顺序多面体作为一个最大的Kogan面对Gelfand-Tsetlin多面体的倍数的基本重量。我们证明了这样的Kogan面的特征标等于出现在具有基本权的最高权倍数的$\mathfrak{sl}_n$的不可约表示中的Demazure模的特征标，并且对于任何这样的Demazure模都存在相应的偏序集和相应的极大Kogan面.我们证明了链多面体parametrizes一个单项基础的相关PBW分次Demazure模块，并进一步，Demazure模块是一个有利的模块，例如有趣的几何性质是由组合学的凸多胞体。因此，我们得到了任何极小的舒伯特簇平坦退化到一个环面投射簇，这是投射正常的和算术Cohen-Macaulay。给出了外尔群元上的一个充要条件，使得链多胞形的复曲面簇与序多胞形的复曲面簇同构.
2015-07-06 math.AG math.CO math.RT
Locally finite simple weight modules over twisted generalized Weyl algebras
给出了描述扭曲广义Weyl代数上单权模的方法和显式公式。当某个交换子代数在代数闭域上生成时，我们得到了一类局部有限单权模的分类，它们是由同构于非交换环面的张量积的子代数上的单模导出的.作为一个应用，我们描述了量子化Weyl代数上的简单权模.
2005-04-08 math.QA math.RT
Higher level BGG reciprocity for current algebras
Department of Mathematics, Kyoto University（京都大学数学系）
本文建立了扭曲当前代数任意正整数水平的高层BGG互反律，形成层级结构，涵盖厚Demazure模，并应用于广义Kostka多项式及解决非单laced型猜想。
2026-09-09 math.QA math.RT
The restricted Kirillov-Reshetikhin modules for the current and twisted current algebras
定义了单李代数的多项式流代数的分次限制模族。我们研究了这些模的分次特征，并证明了它们与某些Demazure模的分次特征是相同的。特别是，我们看到，专门的字符是相同的Kirillov Reshetikhin模的量子仿射代数。
2006-04-12 math-ph math.MP math.QA
Weyl modules for the hyperspecial current algebra
本文发展了$A_{2n}^{(2)}$型超特殊极大抛物子代数的整体和局部Weyl模理论。我们证明了局部Weyl模的维数只取决于它的最高权，从而建立了全局Weyl模的自由性结果.进一步证明了分次局部Weyl模是相应仿射李代数的一级Demazure模。在最后一节中，我们对非$A_{2n}^{(2)}$型扭仿射李代数的特殊极大抛物子代数也得到了同样的结果。
2014-03-20 math.RT
Reduced arc schemes for Veronese embeddings and global Demazure modules
我们考虑ADE型单李群的旗簇的Pluecker嵌入和Veronese嵌入的合成的弧空间。弧空间没有约化，我们考虑相应的约化概形的齐次坐标环。我们证明了齐次坐标环的每个分次分量是当前代数上的余循环模，并由对称多项式代数作用。我们证明了多项式代数的作用是自由的，并且分次分量的特殊点处的纤维同构于仿射Demazure模，其水平是Veronese嵌入的程度。在类型A $_1$（对应于Veronese曲线）中，我们给出了约化弧空间的生成元的精确列表。在一般类型中，我们引入了整体高阶Demazure模的概念，推广了整体Weyl模的标准概念，并利用这些模确定了齐次坐标环的分次分支.
2022-05-13 math.AG math.RT
Quiver Demazure algebras I: Residue descent, finite quotients, and PBW bases
School of Mathematics and Statistics, Jiangsu Normal University（江苏师范大学数学与统计学院）
本文通过留数覆盖与根幂商研究箭图Demazure代数，建立加性及乘法PBW基，并在无箭图情形下刻画有限商的结构与单模，同时给出混合D4型族的显式计算。
2026-10-07 math.RT
Global Weyl modules for the twisted loop algebra
定义了扭圈代数的整体Weyl模，并分析了扭圈代数的最高权空间，它实际上同构于多变量的Laurent多项式环.证明了这些环上的整体Weyl模是有限秩的自由模。进一步证明了扭圈代数的整体Weyl模到非扭圈代数的整体Weyl模的直和的内射。扭曲和untwisted广义电流代数的局部Weyl模块之间的关系是已知的，我们提供了第一次全球Weyl模块的关系。
2011-10-13 math.RT
Grothendieck rings of towers of twisted generalized Weyl algebras
在基环$R$上用参数$σ$和$t$定义了扭曲广义Weyl代数（TGWA）$A(R,σ,t)$，其中$σ$是自同构的$n$ -元组，$t$是$R$中心元素的$n$ -元组.证明了对于固定的$R$和$σ$，存在一个自然代数映射$A(R,σ,tt')\to A(R,σ,t)\otimes_R A(R,σ,t')$ .这给出了模上的张量积运算，在$A(R,σ,t)$的权模范畴的Grothendieck群的直和（在所有$t$上）上产生了环结构。当$n=1,2$.因此，对于$n=1$，TGWA的任何不可分解模都可以写成在通常的Weyl代数上不可分解模的张量积。特别地，$\mathfrak{sl}_2$上的任何有限维单模都是两个Weyl代数模的张量积。
2020-03-02 math.RA math.RT
Strong minuscule elements in the finite Weyl groups
引入了强极小元的概念，证明了强极小元的主导积分权是短单根的基本权。此外，我们还显式地枚举了强极小元，并作为这个枚举的应用，确定了有限维不可约模中某些最高权为极小权的Demazure模的维数.
2021-03-12 math.CO math.RT
Weyl's character formula for non-connected Lie groups and orbital theory for twisted affine Lie algebras
我们将I.将非扭仿射李代数的Frenkel轨道理论推广到扭仿射李代数的情形，并利用了某些非连通紧李群的特征标公式。
1999-09-10 math.RT
Weyl modules for twisted toroidal Lie algebras
本文扩展了扭曲环面李代数 $\mathcal{T}(μ)$ 的Weyl模概念，证明其第一层全局Weyl模同构于扭曲仿射李代数第一层表示与格顶点代数的张量积，并计算了第一层局部Weyl模的分次特征标。
2024-08-10 math.RT
Generalized Weyl modules for twisted current algebras
我们引入了扭流代数的广义Weyl模的概念。我们研究他们的代表性理论和组合性质和连接的非对称麦克唐纳多项式的理论。作为一个应用，我们计算了经典Weyl模在其余未知情况下的维数。
2016-11-25 math.CO math.RT
Filtration of tensor product of local Weyl modules for $\mathfrak{sl}_{n+1}[t]$
本文研究sl_{n+1}[t]特定最高权局部Weyl模的张量积，借助局部Weyl模分次特征标确定张量积的分次特征标，证明其存在商为截尾Weyl模或Demazure模融合乘积的滤过，还确立了sl_3[t]一类融合乘积模与赋值参数无关。
2024-05-20 math.RA math.RT
Fixed rings of twisted generalized Weyl algebras
本研究探讨了扭曲广义Weyl代数（TGWAs）在对角自同构下的不变环，证明了特定条件下不变环仍为TGWA，并揭示了其Noether性质、单性及权模的约束行为。
2022-04-15 math.RA math.RT
Local Finiteness of the Twisted Bruhat Orders on Affine Weyl Groups
本文研究了Coxeter群上强扭和弱扭Bruhat序的各种性质。特别地，我们证明了仿射外尔群上的任意扭强Bruhat序是局部有限的，加强了Dyer在J. Algebra，163，861- 879（1994）中的一个结果.我们还证明了对于秩大于2的仿射根系的正系统中的非有限和非上有限双闭集$B$，具有固定$B$ -扭曲长度的元素集是无限的。这意味着扭曲的强和弱Bruhat序在这些情况下有一个无限的反链。最后，我们证明了扭弱Bruhat序可用于研究由仿射根系产生的无限定向拟阵的拓扑偏序集.
2020-02-10 math.RT
Twisted Heisenberg doubles
我们介绍了一个扭曲的版本的海森堡双，构造从扭曲的霍普夫代数和扭曲的霍普夫配对。我们陈述了一个Stone-von Neumann型定理，证明了这个扭曲的Heisenberg double的一个自然Fock空间表示，并推导了原扭曲的霍普夫代数的乘积和余积的移位对代数的影响.我们的结论表明，量子Weyl代数，量子海森堡代数，格海森堡代数都是一般的建设的例子。
2015-02-26 math.QA math.RA math.RT
Weyl modules for multiloop algebras
第一、第二作者Chari利用同调性质定义了无扭多圈李代数的整体和局部Weyl模。本文推广了这一思想，给出了扭多圈代数的Weyl模的范畴定义。我们的方法使我们描述了一个识别的有限维最高权模块的扭曲multiloop代数适当选择有限维最高权模块的untwisted multiloop代数。
2011-03-31 math.RA math.RT
Local Weyl modules for equivariant map algebras with free abelian group actions
设一个有限群作用在一个方案X和一个有限维李代数g上。相应的等变映射代数是从X到g的等变正则映射的李代数。例子包括广义流代数和（扭曲）多圈代数。局部Weyl模在Loop代数和量子仿射代数的有限维表示理论中起着重要的作用。本文将局部Weyl模的定义推广到等变映射代数的情形，其中g是半单的，X是有限型仿射的，群是自由作用在X上的交换群.我们这样做，通过定义扭曲和untwisting函子，这是同构之间的某些类别的表示等变映射代数和他们的untwisted类似物。我们还表明，局部Weyl模的其他性质（例如，他们的特征的同调性质和张量积性质）扩展到更一般的设置考虑在当前的文件。
2011-11-02 math.QA math.RA math.RT
Finite-dimensional representations of twisted hyper loop algebras
研究了扭超圈代数的有限维表示范畴，即，与有限维单李代数上的扭圈代数有关的超代数。主要结果是不可约模的分类，泛最高权模的定义，称之为Weyl模，并在对基域特征的适当限制下，证明了扭超loop代数的单模和Weyl模分别同构于非扭超loop代数的相应单模和Weyl模，通过限制行动。
2012-05-18 math.RT
Twisted generalized Weyl algebras and primitive quotients of enveloping algebras
对于每个多重解$Γ$，我们附加一个与扭曲广义Weyl（TGW）代数相关联的一致性方程的解。这推广了以前在文献中获得的几个解决方案。我们证明了相应的代数$\mathcal{A}(Γ)$具有微分算子的规范表示，并且$\mathcal{A}(Γ)$在所有具有这种表示的TGW代数中是普适的。我们还发现明确的条件，在$Γ$时，这种表示是忠实的或局部满射。通过忘记$Γ$的一些结构，我们得到一个Dynkin图，$D(Γ)$。证明了$\mathcal{A}(Γ)$的广义Cartan矩阵与$D(Γ)$对应的广义Cartan矩阵一致，并且$\mathcal{A}(Γ)$包含相应Kac-Moody代数的正、负部分包络代数的分次同态像.最后，我们证明了特征为零的代数闭域上的有限维单李代数的包络代数的本原商$U/J$与TGW代数分次同构当且仅当$J$是完全点（无重数）单权模的零化子.对于特定的$Γ$，$A$和$C$型中的无限维本原导数与$\mathcal{A}(Γ)$密切相关。我们还证明了一个结果的仿射情况。
2015-04-21 math.RA math.RT
The Weyl algebra and its friends: a survey
本文是一篇综述，梳理了外尔代数的多种推广形式，并围绕环论性质、表示论与不变量理论展开相关讨论。
2023-05-02 math.RA math.RT
Trails, $S$-graphs and Identities in Demazure Modules
Kashiwara晶体$B(\infty)$参数化Kac-Moody代数的Verma模的基。它有一个深刻的组合结构，人们试图理解。对于Weyl群$W$的元素的简化分解的每个序列$J$，它具有作为晶体$B_J$的子集$B_J(\infty)$的实现，晶体作为集合只是自然数的$J$拷贝。目标是确定$B_J(\infty)$，特别是要表明它是$B_J$的多面体子集。在早期的工作中，这导致了与给定的简单根$α$相关联的$S$ -图的概念。本文引入了依赖于固定单根的巨型$S$ -图的概念。它本质上是一个$S$ -图的并集，每个单根有一个区别的顶点依赖于$α$。它的顶点，形成一个巨大的$S$ -集，确定一组对偶Kashiwara函数。这些是$B_J$上的线性函数，其公共最大值确定了关于$α$的对偶Kashiwara参数。根据这些参数，可以将$B_J(\infty)$计算为$B_J$的显式多面体子集。对于$W$有限，Berenstein和Zelevinsky研究了这个问题，通过引入的概念，一个线索的基本模块。它们定义的函数也可以被看作是一组对偶柏原函数。我们的目标是将这两种方法联系起来，而不限制$W$。它示出的假设下，没有“假”的痕迹存在，该设置的痕迹确定的“$Z$凸信封”的一个巨大的$S$ -集。证明涉及Demazure模块中的身份的研究。
2017-02-01 math.RT
