(Two-scale) $W^{1}L^Φ$-gradient Young measures and homogenization of integral functionals in Orlicz-Sobolev spaces
本文在Orlicz-Sobolev空间中引入并刻画双尺度梯度Young测度，为非标准增长均匀化问题中的非凸积分泛函建立积分表示公式。
2024-06-23 math.AP math.OC
Stochastic-Periodic Homogenization of a Class of Minimization Problems in Orlicz-Sobolev Spaces
本文在Orlicz-Sobolev空间中发展随机双尺度收敛方法，证明一类高振荡极小化问题的极小化子收敛到均匀化问题的极小化子。
2025-10-16 math.AP math.PR
Surface-to-Volume Homogenization of NonLinear Steklov Eigencouples with NonHomogeneous Orlicz Growth in Perforated Domains
University of Yaoundé I（雅温得大学）；Higher Teachers Training College, University of Yaoundé I（雅温得第一师范学院）；Higher Teachers Training College, University of Bamenda（班达师范学院）；University of Dschang（德尚大学）
该研究针对穿孔域中具有非齐次Orlicz增长的非线性Steklov特征对，通过强逼近微观迹的方法，建立了其均匀化极限的相关结果。
2026-10-14 math.AP
Multiscale homogenization of integral convex functionals in Orlicz Sobolev setting
当被积函数$f=f\left( y,z,v\right) $是连续函数，在$y$和$z$中具有周期性，且关于$v$具有非标准增长时，得到了一族泛函$u\mapsto \int_{Ω}f\left( \frac{x}{\varepsilon },\frac{x}{\varepsilon ^{2}},D^{s}u\right) dx$的$Γ$ -极限.二阶导数的重复两尺度极限的特征在于在此设置。
2019-11-06 math.AP math.OC
Stochastic two-scale convergence in the mean in Orlicz-Sobolev's spaces and applications to the homogenization of an integral functional
本文研究了 Orlicz-Sobolev 空间中具有凸且非标准增长被积函数的积分泛函的随机均质化，将均值双尺度收敛的经典紧性结果推广至该空间，并证明了一类高度振荡极小化问题序列的极小值点收敛于均质化问题的极小值点。
2025-01-22 math.AP math.PR
Reiterated Homogenization of nonlinear degenerate elliptic operators with nonstandard growth
在Sobolev-Orlicz条件下，通过迭代双尺度收敛证明了一类非标准增长的非线性椭圆算子的高振荡问题的解序列收敛于与非标准增长算子相关联的齐次非线性椭圆方程的解.
2023-02-17 math.AP
Reiterated Periodic Homogenization of Parabolic Monotone Operators with Nonstandard Growth
本文研究导致Orlicz空间的非标准增长单调算子抛物问题的重述周期均匀化，通过重述双尺度收敛方法确定全局和宏观均匀化问题。
2024-05-31 math.AP
Stochastic $Σ$-convergence in Orlicz setting and Applications
University of Bamenda, Higher Teachers Training College（班达大学高等师范师范学院）；University of Yaounde I, Higher Teachers Trainning College（雅温得大学第一分校高等师范师范学院）；University of Bertoua（贝尔图阿大学）；University of Dschang（迪尚大学）
本文将随机Σ-收敛概念扩展到Orlicz-Sobolev空间框架，以解决耦合的随机与确定性均质化问题。结合已知的Σ-收敛和随机双尺度收敛，应用于高振荡极小化问题的随机-确定性均质化，以及由此推导出的各类均质化问题。
2026-04-21 math.AP math.PR
Stochastic homogenization of the bending plate model
我们使用随机双尺度收敛的概念来解决弯曲状态下弹性板的随机均匀化问题。
2016-12-12 math.AP
Homogenization of Stochastic Conservation Laws with Multiplicative Noise
本文考虑了两类具有振荡系数和乘性噪声的随机守恒律的广义概周期均匀化问题。在这两种情况下的随机扰动是这样的方程承认特殊的随机解决方案发挥作用的稳态解决方案中的确定性的情况下。特别是在第二类中，这些随机解是均匀化分析中的关键要素。我们的均匀化方法是基于随机双尺度Young测度的概念，其存在性在这里建立。
2022-07-07 math.AP
Stochastic homogenization of nonconvex Hamilton-Jacobi equations: a counterexample
我们提供了一个例子，其中随机均匀化不发生的哈密顿-雅可比方程。在这个例子中涉及的哈密顿满足文献的标准假设，除了它不是凸的。
2016-09-07 math.AP
Periodic approximations of the ergodic constants in the stochastic homogenization of nonlinear second-order (degenerate) equations
我们证明了有效的非线性（遍历常数）中得到的随机均匀化的Hamilton-Jacobi，“粘性”Hamilton-Jacobi和非线性一致椭圆型偏微分方程近似的类似数量适当的“周期化”的方程。当随机均匀化有一个收敛速率时，我们也得到了一个误差估计。
2013-08-15 math.AP
Algebraic Error Estimates for the Stochastic Homogenization of Uniformly Parabolic Equations
本文建立了平稳遍历时空介质中完全非线性一致抛物型方程随机均匀化的代数误差估计。该方法类似于Armstrong和Smart在研究一致椭圆型方程的定量随机均匀化问题中的方法。
2015-07-24 math.AP
Homogenization of the distribution-dependent stochastic abstract fluid models
本文结合双尺度收敛与鞅表示方法，研究分布依赖随机抽象流体模型的均匀化，为包含随机Navier-Stokes方程等在内的非线性偏微分方程建立了一般均匀化研究框架。
2024-12-19 math.AP
Stochastic unfolding and homogenization of spring network models
我们的工作的目的是提供一个简单的均匀化和离散到连续过程的能量驱动的问题，涉及随机快速振荡系数。我们的目的是扩展的周期性展开方法的随机设置。具体来说，我们重铸的概念，随机两尺度收敛的平均值，通过引入一个适当的随机展开算子。该算子承认类似的性能作为周期性展开算子，导致随机均匀化的一个简单的方法。其次，我们分析了离散到连续（分别）。随机均匀化）极限。
2018-07-24 math.AP
Quantitative stochastic homogenization of the G equation
我们证明了一个定量的均匀化率的G方程在一个随机环境与有限范围的依赖。利用渗流理论的思想，证明了Cardaliaguet和Souganquet的结果，他们在更一般的遍历环境中证明了定性均匀化。
2021-11-11 math.AP
Calderón-Zygmund estimates for stochastic homogenization
证明了随机系数拟线性椭圆型方程解的梯度的猝灭~ $L^p$ -型估计.
2015-04-17 math.AP
Stochastic homogenization of level-set convex Hamilton-Jacobi equations
给出了平稳遍历环境中拟凸（水平集凸）Hamilton-Jacobi方程组的随机均匀化的一个简单的新证明。我们的方法，这是新的，即使在凸的情况下，产生更多的信息的定性行为的有效非线性。
2012-03-28 math.AP
Stochastic-Periodic homogenization of Maxwell's equations with nonlinear and periodic conductivity
本文通过随机双尺度收敛方法，证明了具有非线性和周期电导率的麦克斯韦方程在随机-周期均匀化下解序列收敛到均匀化方程的解。
2023-12-26 math.AP
Stochastic homogenization of certain nonconvex Hamilton-Jacobi equations
本文证明了一类非凸Hamilton-Jacobi方程的随机均匀化性。非凸哈密顿算子一般是不均匀的，不可分的，通过极小极大公式由一列拟凸哈密顿算子和一列拟凹哈密顿算子生成。我们提供了一个单调性假设的接触值之间的稳定配对的哈密尔顿，以保证随机均匀化。
2018-03-23 math.AP
Stochastic homogenization of a nonconvex Hamilton-Jacobi equation
给出了一类非凸Hamilton-Jacobi方程的定性随机均匀化的一个证明。新的思想是引入一个家庭的“子方程”和控制的解决方案，后者的最大子解的原始方程，其中有确定性的限制，由次加性遍历定理和极大值。
2013-11-08 math.AP
Rate of convergence of a two-scale expansion for some "weakly" stochastic homogenization problems
我们建立了具有随机系数的高振荡椭圆型偏微分方程解的两尺度展开（在均匀化理论的意义下）的收敛速率，其中随机系数是周期系数的扰动.
2011-10-24 math.AP
Stochastic homogenization of $Λ$-convex gradient flows
本文给出了一类由二次耗散势和具有随机和快速振荡系数的$Λ$ -凸能量泛函驱动的希尔伯特空间演化梯度系统的随机均匀化结果.具体的例子包括Allen-Cahn型方程和由$p$ -Laplace算子和$p\in (1,\infty)$驱动的演化方程。我们应用的均匀化过程是基于随机两尺度收敛方法。特别是，我们定义了一个随机展开算子，它可以被认为是一个随机对应的既定概念的周期性展开。随机展开过程为求解（$Λ$ -）凸泛函定义的均匀化问题提供了一种非常方便的方法。
2019-05-05 math.AP
Stochastic homogenization of plasticity equations
在无限小应变塑性硬化的背景下，我们得到一个随机均匀化的结果。我们假定方程的系数是随机函数：弹性张量、硬化参数和流动法则函数通过概率空间上的动力系统给出。参数$\eps>0$表示振荡的典型长度尺度。我们推导出有效的方程，描述在极限$\eps\to 0$的解决方案的行为。均匀化极限是基于针问题的方法：我们验证的随机系数“允许平均”：平均而言，应变演变$[0,T]\ni t\mapsto ξ(t) \in \symM$诱导应力演变$[0,T]\ni t\mapsto Σ(ξ)(t) \in \symM$。利用文[9]的抽象结果，我们得到了随机均匀化极限。
2016-04-08 math.AP
Stochastic-periodic homogenization of Poisson-Nernst-Planck equations in porous media
本文研究多孔介质中 Poisson-Nernst-Planck 方程的随机-周期均匀化问题，利用扩展至周期曲面的随机双尺度收敛方法，证明了该问题可导出具有合适系数的整体均匀化模型。
2024-08-23 math.AP
Stochastic homogenization of rate-dependent models of monotone type in plasticity
本文研究单调型初边值问题的随机均匀化。所考虑的单调型模型描述了具有随机测量特征的微观结构的非弹性材料的变形行为。基于Fitzpatrick函数的概念，我们减少了与我们的模型相关的单调算子的渐近行为的研究问题的随机均匀化的凸泛函内的遍历和固定的设置。Fitzpatrick函数的概念有助于我们引入和证明速率依赖系统的弱解的存在性。本文给出的均匀化结果的推导是基于索伯列夫空间中的随机双尺度收敛。为了完整性，我们也给出了一些凸泛函的两尺度均匀化结果，这些结果与经典的$Γ$ -收敛理论有关。
2017-01-12 math.AP
Stochastic homogenization for two dimensional Navier--Stokes equations with random coefficients
本文利用弱收敛与Stratonovich--Khasminskii平均原理，证明二维随机系数Navier--Stokes方程的解在分布上收敛到常系数方程的解，实现随机均匀化。
2024-12-17 math.AP
From Feynman-Kac Formulae to Numerical Stochastic Homogenization in Electrical Impedance Tomography
在本文中，我们使用对称Dirichlet形式的理论，推导出Feynman-Kac公式的电阻抗层析成像的正问题与可能各向异性，只是可测量的电导率对应于不同的电极模型上有界Lipschitz域。随后，我们采用这些Feynman-Kac公式严格证明随机均匀化的情况下所产生的逆异常检测问题的随机边值问题。受此理论结果的启发，我们证明了一个估计的基本过程，这可能是新的可扩展的随机数值均匀化方案的发展的理论基础的投影均方位移的收敛速度。
2015-02-15 math.AP
Sublinear growth of the corrector in stochastic homogenization: Optimal stochastic estimates for slowly decaying correlations
我们建立了次线性增长的校正的背景下，随机均匀化的线性椭圆偏微分方程。在弱去相关和“本质上高斯”系数字段的情况下，我们获得最佳（拉伸指数）的最小半径的随机矩以上的校正是次线性的。我们的估计还正确地捕获了校正器的定量次线性（由较大尺度上的定量去相关引起）。该结果是基于估计的Malliavin衍生物的某些泛函基本上是平均值的梯度的校正，浓度的措施，并在平均值属性为$a$ -调和函数。
2015-09-23 math.AP
On the existence of correctors for the stochastic homogenization of viscous hamilton-jacobi equations
在一定的假设下，我们证明了平稳遍历介质中“粘性“可能退化的Hamilton-Jacobi方程的随机齐次化的校正子的存在性.一般的要求是，假设知识的均匀化的概率，校正存在的所有极值点的凸包的子级集的有效哈密尔顿。即使当同质化不是先验已知的，参数意味着存在的校正，因此，同质化在一些新的设置。这些包括正齐次哈密顿量，因此，几何型方程，包括运动的中曲率，在径向对称的环境和所有方向。校正子也存在，因此，均匀化适用于许多方向的非凸哈密顿和一般平稳遍历介质。
2017-04-25 math.AP
Stochastic homogenization of fully nonlinear uniformly elliptic equations revisited
本文给出了非发散形式椭圆型方程随机均匀化的障碍问题方法的一个简化表示。我们的论证也适用于依赖于未知函数的梯度的方程。在后一种情况下，我们克服了困难所造成的缺乏估计的一阶导数的近似校正通过修改扰动检验函数参数，以利用传播的接触集。
2012-09-21 math.AP
On the Stochastic Homogenization of Fully Nonlinear Uniformly Parabolic Equations in Stationary Ergodic Spatio-Temporal Media
从定性和定量的角度研究了平稳遍历时空介质中完全非线性一致抛物型方程的均匀化问题。我们证明了在适当的假设下，时空介质中完全非线性一致抛物型方程的解几乎必然均匀化。此外，我们得到了一个收敛速率的均匀化措施，假设环境是强烈的混合与规定的速度。Caffarelli，Souganvilli和Wang提出了研究一致椭圆型方程随机均匀化的一般方法，Caffarelli和Souganvilli讨论了均匀化的收敛速率。我们扩展他们的方法，完全非线性一致抛物型方程，我们开发了一些新的参数来处理抛物结构的问题。
2013-07-17 math.AP
Large-scale Regularity of Nearly Incompressible Elasticity in Stochastic Homogenization
本文系统地研究了几乎不可压缩弹性力学线性系的正则性理论。在随机均匀化的背景下，我们发展了新的技术来建立位移和压力的大规模估计，这是统一的尺度参数和不可压缩性参数。特别地，我们得到了一类新的Lipschitz域的边界估计，它们的边界在大尺度上是光滑的，在小尺度上是凹凸不平的。
2021-04-01 math.AP
Homogenization of nonlinear stochastic partial differential equations in a general ergodic environment
本文证明了随机过程的σ-收敛概念可以解决随机偏微分方程的均匀化问题。在这方面，研究了一类随机非线性偏微分方程的均匀化问题。利用Prokhorov和Skorokhod定理等深度紧性结果，证明了该问题的解序列依概率收敛于同类型方程的解.为了继续进行，我们使用一个合适的版本的sigma收敛方法，sigma收敛的随机过程，它考虑到确定性和随机行为的问题的解决方案。我们将均匀化结果应用到周期性、概周期性、弱概周期性等具体物理情形。
2013-06-23 math.AP
New homogenization results for convex integral functionals and their Euler-Lagrange equations
研究了Sobolev空间上凸积分泛函$$u\mapsto \int_D W(ω,\tfrac{x}\varepsilon,\nabla u)\,\mathrm{d}x,\quad\mbox{where}\quad u:D\subset \mathbb{R}^d\to\mathbb{R}^m,$$的随机均匀化问题.仅假设映射$ω\mapsto W(ω,0,ξ)$的随机可积性，我们在两组不同的假设下证明了均匀化结果，即$\bullet_1\quad$ $W$满足由Fenchel共轭$W^*(\cdot,0,ξ)$的随机可积性量化的超线性增长和温和的单调性条件，该条件确保泛函不会通过$u$的分量截断而增加太多，$\bullet_2\quad$ $W$是$p$ -强制性的，在某种意义上是$|ξ|^p\leq W(ω,x,ξ)$。条件$\bullet_2$直接改进了先前的结果，其中假设$p$ -双态性与$p>d$，而$\bullet_1$在非常弱的双态性假设和被积函数的附加结构条件下提供了另一种条件。在Sobolev-Orlicz空间的背景下，我们还研究了相应的Euler-Lagrange方程。特别是，如果$W(ω,x,ξ)$是可比的$W(ω,x,-ξ)$在适当的意义上，我们表明，均匀化的被积函数是可微的。
2023-03-27 math.AP
Coarse-graining and quantitative stochastic homogenization of parabolic equations in high contrast
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学库朗数学科学研究所）
本文研究高对比率抛物方程的定量随机同质化，证明在充分的去相关假设下，同质化长度尺度受指数和平方根约束，基于抛物粗粒化框架扩展了Armstrong和Kuusi在椭圆情形的结果。
2026-04-08 math.AP
Stochastic homogenization of coarse-grained elliptic equations
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学库朗数学科学研究所）
本文在系数满足平稳、遍历、可积及粗粒化椭圆性假设下，证明了椭圆方程的随机同质化，并推导了系数场对称与反对称部分的联合积分性条件。
2026-05-11 math.AP
Stochastic homogenization of Hamilton-Jacobi equations on a junction
本文研究了一阶发展Hamilton-Jacobi方程在一个简单结点上的随机均匀化问题，即原点为结点的直线。远离原点，我们假设所考虑的哈密顿量接近给定的平稳遍历哈密顿量（这是不同的左，右）。在原点附近，有一个扰动区，允许从一个哈密顿量传递到另一个。本文的主要结果是一个随机均匀化的过渡区的长度趋于零。更准确地说，在极限处，我们得到两个确定性的右和左哈密顿量，在原点处具有确定性的连接条件。本文的主要困难和新颖之处在于哈密顿量不是平稳遍历的。据我们所知，这是第一个指定的随机均匀化结果。这项工作的动机是交通流的应用。
2020-05-04 math.AP
Periodic and stochastic homogenization of general nonlocal operators with oscillating coefficients
School of Mathematical Sciences and LPMC, Nankai University（南开大学数学科学学院和LPMC）
本文研究了具有快速振荡系数的非局部算子在周期性和随机统计均质微观结构下的均质化问题，通过Γ收敛方法和紧性论证，证明了非局部算子的均质化定理，并推广到一般非线性非局部方程。
2026-04-14 math.AP
Stochastic Homogenization of Monotone Systems of Viscous Hamilton-Jacobi Equations with Convex Nonlinearities
本文研究了在平稳遍历条件下具有凸非线性项的单调粘性Hamilton-Jacobi方程组的均匀化问题。本文的主要重点是崩溃系统，作为微观尺度趋于零，平均到一个确定性的标量Hamilton-Jacobi方程。然而，我们的方法也适用于系统不崩溃，并作为微观尺度趋于零，平均到一个确定性系统的Hamilton-Jacobi方程。
2012-05-08 math.AP
Stochastic homogenization of functionals defined on finite partitions
我们证明了一个随机均匀化的结果定义在有限分区的积分泛函假设表面张力是固定的，可能遍历。当我们只在部分边界上加一个边值时，我们还考虑了边值问题的收敛性。因此，我们表明，如果均匀化的表面张力是各向同性的，那么人们可以得到它的多细胞的问题，狄利克雷边界条件只施加在底部和顶部的立方体。我们还表明，这一结果失败的一般各向异性的情况下。
2023-03-24 math.AP
Stochastic Homogenization of HJ Equations: a Differential Game Approach
该研究针对一类可表示为最大-最小公式的非凸非强制一阶HJ方程，提出微分博弈论方法证明其在有限范围依赖环境下的随机均匀化，并推广至一类Lipschitz哈密顿量，同时得到线性初值下解收敛的定量速率。
2025-10-29 math.AP
Stochastic homogenization of subdifferential inclusions via scale integration
本文研究了系统-div σ^ε= f^εσ^ε \in \partial <$^ε（\nabla u^ε）的随机均匀化问题，其中（<$^ε）是一个凸平稳随机场序列，具有p-增长.证明了解序列（σ^ε，u^ε）收敛于具有相同次微分结构的确定性系统的解.这个证明依赖于Birkhoff的遍历定理、凸函数的次微分的最大单调性和A.维辛汀
2011-07-12 math.AP
On a homogenization problem
研究了随机散度型算子的一个均匀化问题
2017-05-17 math.AP
Stochastic unfolding and homogenization
周期性双尺度收敛的概念和周期性展开的方法是多尺度建模和分析具有快速振荡周期系数的偏微分方程的重要工具。在本文中，我们感兴趣的随机均匀化理论的连续力学模型的形式与随机系数的偏微分方程，描述随机非均匀材料。周期双尺度收敛的概念已经以不同的方式扩展到随机情况。在这项工作中，我们介绍了一个随机展开方法，具有许多相似之处，定期展开。特别是它允许表征的概念随机两尺度收敛的平均值仅仅弱收敛在一个扩展空间。我们以凸积分泛函的随机均匀化为例说明了该方法，并证明了非凸Allen-Cahn型发展方程的随机均匀化的一个新结果.此外，我们讨论了随机展开的关系，以前介绍的概念（淬火和平均）随机两尺度收敛。本文中描述的方法扩展到连续设置离散随机展开的概念，最近介绍的第二和第三作者在离散到连续过渡的背景下。
2021-05-27 math.AP
Scaling limits and stochastic homogenization for some nonlinear parabolic equations
该文致力于研究两个问题.第一部分是研究统计物理学中著名的Funaki-Spohn模型的抛物标度的、连续的、时空平稳的渐近性。在改变了未知量，要求一个随机扰动热方程的时空平稳永恒解的存在后，问题转化为一个一致椭圆型的、时空平稳的、散度型、非线性偏微分方程的定性均匀化问题，这是本文的第二个目的。一个重要的步骤是构造在无穷远处具有适当行为的校正器。
2020-04-08 math.AP
Stochastic homogenization of quasiconvex degenerate viscous HJ equations in 1d
该研究证明了一维平稳遍历环境下拟凸超线性哈密顿量的退化粘性HJ方程的随机均匀化，并首次（含周期情形）发现有效哈密顿量具有拟凸性。
2024-02-26 math.AP
Stochastic homogenization for functionals with anisotropic rescaling and non-coercive Hamilton-Jacobi equations
本文研究了一类一阶Hamilton-Jacobi方程Cauchy问题的随机均匀化，其算子不是强制性的。梯度变量。我们研究像$H(x,σ(x)p,ω)$这样的哈密顿算子，其中$σ(x)$是与卡诺群相关联的矩阵。考虑的重标度是一致的基本卡诺群结构，因此各向异性。我们将证明，在适当的假设下的哈密顿量，解决方案的$\varepsilon$ -问题收敛到一个确定性的功能，可以表征为唯一的（粘性）解决方案的一个适当的确定性Hamilton-Jacobi问题。
2017-07-03 math.AP
$Γ$-convergence and stochastic homogenization for functionals in the $\mathcal{A}$-free setting
SISSA（的里雅斯特国际高等研究学校）；King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文研究了A-自由设定下积分泛函的Γ-收敛与随机同调问题，通过子加性遍历定理解决了随机同调问题。
2026-09-02 math.AP
Stochastic homogenization of a porous-medium type equation
考虑了随机多孔介质型方程$\p_{t} u^ε=Δf\left(T\left(\frac{x}{\ep}\right)\om,u^\ep\right)$的均匀化问题，其中$f(T(y)\om,u)$是一个平稳过程，在给定的概率空间$(\Om, \mathcal{F}, μ)$上，具有一个准备好的初始数据，且在$u$中是递增的，该概率空间具有一个遍历动力系统$\{T(y)\,:\,y\in\R^N\}$ .与以前的文献\cite{afs,fs}不同，这里我们不假设$\Om$是紧凑的。我们首先表明，弱解$u^\ep$满足方程的动力学公式，然后我们利用理论的“随机双尺度收敛的平均”在\cite{bmw}显示收敛的动力学解的形式$\p_{t} \overline{u} - Δ\overline{f}(\overline{u})=0$的均匀化问题的动力学解。弱解的均匀化结果如下。
2022-09-13 math.AP
Stochastic homogenization of degenerate integral functionals and their Euler-Lagrange equations
我们证明了随机均匀化的积分泛函定义在索伯列夫空间，其中的平稳，遍历被积满足退化的增长条件的形式\begin{equation*} c|ξA(ω,x)|^p\leq f(ω,x,ξ)\leq |ξA(ω,x)|^p+Λ(ω,x) \end{equation*}的一些$p\in (1,+\infty)$和一个平稳和遍历对角矩阵$A$，使其规范和规范的逆满足最小可积性假设。我们还考虑了Dirichlet边界条件或障碍条件时的收敛性。在假定$f$关于其最后一个变量严格凸和可微的条件下，进一步证明了齐次被积函数也是严格凸和可微的.这些属性使我们能够显示相关的欧拉-拉格朗日方程的均匀化。
2021-10-25 math.AP
Scaling limit of fluctuations for high contrast stochastic homogenization of the Helmholtz equation: second order moments
本文研究Helmholtz方程的高对比度随机均匀化，刻画波场波动标度极限的二阶矩，证明其等同于带白噪声源项的均匀化方程的随机波场解的矩，并给出方差表达式。
2024-03-22 math.AP
Stochastic homogenization of interfaces moving with changing sign velocity
我们感兴趣的是在平稳遍历环境中移动的界面的平均行为，与振荡的正常速度的变化的迹象。这个问题可以用水平集重新表述为具有正齐次非强制哈密顿量的哈密顿-雅可比方程的均匀化。Cardaliaguet、Lions和Souganquet（2009）较早研究了周期性环境。在这里，我们集中在随机介质中，并显示的振荡Hamilton-Jacobi方程的解决方案收敛于$L^\infty$ -弱$*$的初始数据和几个初值问题的解决方案的线性组合与确定性的有效哈密顿量（S），由随机介质的属性。
2014-04-01 math.AP
Quantitative stochastic homogenization of nonlinearly elastic, random laminates
在本文中，我们研究定量随机均匀化的非线性弹性复合材料层合结构。我们证明，对于变形接近的旋转集的均匀化储能函数$W_{\rm hom}$是$C^3$和$W_{\rm hom}$，应力张量$DW_{\rm hom}$，和切线模量$D^2W_{\rm hom}$可以表示与帮助的随机校正。此外，我们研究的误差近似这些量通过代表性的体积元。更确切地说，我们认为周期RVE通过周期化的随机材料的分布。对于材料的快速衰减的相关性大于一个单位尺度的尺度上，我们建立误差估计的随机和系统误差的RVE与最佳缩放的大小的RVE和乘法随机常数，具有指数矩。
2021-06-16 math.AP
