Three-dimensional toric morphisms with anti-nef canonical divisors
本文将Gorenstein环面3-折叠的环面双有理态射分类到具有较充分反典范除子的三维仿射空间上。
2006-08-01 math.AG
Divisor classes and the virtual canonical bundle for genus 0 maps
证明了亏格为0的映射到光滑目标的虚标准丛的若干因子类关系，并利用它们计算了亏格为0的映射到光滑目标的虚标准丛的Cartier因子类。
2006-02-28 math.AG
Divisors on $\mathcal{M}_{g,g+1}$ and the Minimal Resolution Conjecture for points on canonical curves
我们提出了一个猜想，关于任意簇上的一般点集的最小自由分解的行为，嵌入完全线性级数，类似于著名的最小分解猜想的点在射影空间。然后，我们详细研究曲线的情况。我们的主要结果是最小分辨猜想对任何典型曲线上的一般点都成立。另一方面，对于嵌入度很大的曲线，它总是在Betti图中指定的点处失效。结果表明，通过技术，涉及θ因子与半稳定的向量丛，雅可比矩阵的差异品种，和因子类计算的模空间的曲线标记点。
2003-04-16 math.AC math.AG
Nef anti-canonical divisors and rationally connected fibrations
研究了nef相对反典范除子的Iitaka-Kodaira维数.因此，我们证明了：给定一个具有klt奇点的复射影簇，如果反典范除子是nef，则极大有理连通纤维化的一般纤维的维数至少是反典范除子的Iitaka-Kodaira维数.
2018-06-15 math.AG
The $F$-different and a canonical bundle formula
我们研究了Frobenius分裂的结构（及其推广）诱导相容的子品种$W \subseteq X$。特别是，如果相容分裂来自一个相容分裂的一个因子上的一些双有理模型$E \subseteq X' \to X$（即，这是一个日志典型的中心），然后我们表明，分裂对应于$W$的因子是有界的不同的Kawamata，Shokurov，Ambro和其他研究的除数部分以下。我们还表明，与分裂和除数的不同部分之间的差异主要是由（非）Frobenius分裂纤维的$E \to W$。在做这个分析，我们恢复$F$ -典范丛公式，通过重新解释技术常见的Frobenius分裂理论。
2016-05-20 math.AC math.AG
Toric varieties whose canonical divisors are divisible by their dimensions
对典范除子可被维数整除的投射复曲面簇进行了完全分类。在附录中，我们表明，里德的复曲面森理论意味着马渊的射影空间的表征复曲面品种。
2005-01-05 math.AG
An elementary semi-ampleness result for log canonical divisors
如果一个只有Kawamata对数终端奇点的射影簇上的对数典范除子在数值等价于某个半样本$\mathbf{Q}$ -因子，则它是半样本的。
2010-06-10 math.AG
A note on the ampleness of numerically positive log canonical and anti-log canonical divisors
在这篇短文中，我们考虑了一个猜想，即对数典范除子（分别是反对数典范除子）$K_X + Δ$（分别由复射影流形$X$和$X$上的约简法向交叉因子$Δ$组成的对$(X, Δ)$上的一个约简法向交叉因子（$-(K_X + Δ)$）是充分的，如果它是数值正的。更准确地说，我们证明了猜想$K_X + Δ$与$Δ\neq 0$在4维和$-(K_X + Δ)$与$Δ\neq 0$在3或4维。
2003-09-02 math.AG
Fano compactifications of contractible affine 3-folds with trivial log canonical divisors
T.Kishimoto提出了将可压缩仿射3-折叠的紧化分类为第二贝蒂数2的光滑Fano 3-折叠的问题，并对对数典范除子不为nef的紧化进行了分类.本文证明了光滑Fano 3-folds的14个变形等价类，它们可以容许log典范除子为平凡的紧化的结构.我们还构造了一个例子，这样的紧与平凡的日志典范除子的所有14个类。
2017-08-09 math.AG
Fourier-Mukai transforms and canonical divisors
设$X$是光滑射影簇.研究了$X$的导范畴与典范除子的导范畴之间的关系。作为应用，我们将研究当$κ(X)=dim X-1$。
2007-04-06 math.AG
Comment on: Pseudo-effectivity of the relative canonical divisor ... by Zsolt Patakfalvi
讨论了簇的非直纹分歧覆盖存在性的一个初等方法。
2020-10-01 math.AG
$k$-canonical divisors through Brill-Noether special points
在射影化的$k$ -th Hodge丛中，我们构造了一个因子集合，通过在Brill-Noether特殊点处施加消失而获得。我们计算类的封闭，这样的因子在两种方式，使用的发病几何和限制，以各种家庭，包括铅笔的曲线上的K3曲面和铅笔的杜瓦尔曲线。我们还证明了由光滑尖曲线和通过标记点的典型或2-典范除子组成的关联因子的闭包的极值性和刚性。
2021-10-14 math.AG
On the abundance theorem for numerically trivial canonical divisors in positive characteristic
本文证明了强$F$ -正则簇上数值平凡的典范除子的丰度定理，假定Albanese态射的几何通属纤维是强$F$ -正则的.
2022-04-18 math.AG
Semi-stable minimal model program for varieties with trivial canonical divisor
给出了翻转终止的一个充分条件。作为应用，我们讨论了具有（数值上）平凡典范除子的簇的半稳定极小模型规划。我们还对dlt blow-ups进行了一点改进。
2010-12-14 math.AG
The moduli space of twisted canonical divisors
非奇异曲线上的典范除子（具有指定的零点和极点）的模空间不是紧的，因为曲线可能退化。在Deligne-Mumford稳定点曲线的模空间中定义了一个扭曲典范除子的真模空间，它包含了作为开子集的典范除子空间.该理论导致的几何/组合的限制，封闭的模空间的典范除子。当微分至少有一个极点时（严格亚纯情形），亏格g曲线上的扭典范除子的模空间在稳定点曲线的模空间中具有纯余维数g.除了非奇异曲线上的典范除子的闭包外，模空间还具有虚分支。在附录中，提出了一个完整的建议，将所有组分的基本类之和（具有内在多重性）与Pixton公式联系起来。这个结果是重言环上扭典范除子模空间的加权基本类的一个精确而明确的猜想。作为这个猜想的结果，我们确定了非奇异曲线上典范除子的模空间的闭包类（包括全纯和亚纯情形）。
2016-04-03 math.AG
On relative rational chain connectedness of threefolds with anti-big canonical divisors in positive characteristics
本文证明了在相对条件下具有反大典范除子的三重klt有理链连通性的两个结果。
2016-11-30 math.AG
On Seshadri constants of adjoint divisors on surfaces and threefolds in arbitrary characteristic
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
研究在任意特征上光滑射影簇上正则余子divisor的Seshadri常数，通过证明下界并展示有理数性质。
2026-01-25 math.AG
On the behavior of adjoint ideals under pure morphisms
该研究通过超积刻画伴随理想层，分析其在纯态射下的行为，证明了满足特定条件时簇对的plt型性质可沿纯态射逆向传递，正面解答了Z. Zhuang提出的相关问题。
2025-05-20 math.AC math.AG
On Numerically Effective Log Canonical Divisors
设$(X,Δ)$是一个在复数域上只具有整除对数终端奇点的四维对数簇.对数典范除子$K_X+Δ$是半充分的，如果它是nef（数值有效）和Iitaka维数$κ(X,K_X+Δ)$是严格正的。为了证明，我们使用了Fujino的半对数正则三重丰度定理。
2004-09-25 math.AG
Note on quasi-numerically positive log canonical divisors
本文提出了一个子猜想，它包含了拟数值正对数典范除子的半满猜想，并在一些初等情形下证明了该猜想的半满性。
2015-11-10 math.AG
A note on the canonical divisor of quasi-homogeneous affine algebraic varieties
给出了拟齐次仿射代数簇上典范除子为零的一个充要条件。
2012-10-25 math.AG math.RT
Higher direct images of log canonical divisors and positivity theorems
本文研究了对数典范除子的高次直象。在我们重新表述了Kollár的无挠定理之后，我们处理了对数典范除子的高次直象与混合Hodge结构的梯度极化变化的Hodge滤子的正则扩张之间的关系.作为推论，我们得到了Fujita-Kawamata半正性定理的对数形式。利用这个半正性定理，我们推广了Kawamata的正性定理，并将其应用于对数典范丛公式的研究。最后一节是附录，这是Morihiko Saito的成果。
2003-02-07 math.AG
Base point free theorems--saturation, b-divisors, and canonical bundle formula--
我们重新表述了无基点定理。我们的配方是灵活的，有一些重要的应用。本文的主要目的之一是证明Fukuda论文中的无基点定理的一个推广：关于数值有效对数典范除子。
2011-02-17 math.AG
Positivity of anti-canonical divisors and $F$-purity of fibers
本文证明了：给定具有$F$ -纯闭纤维的光滑投射簇之间的平坦广义光滑态射，如果源空间是Fano、弱Fano或具有nef反典型因子的簇，则目标空间也是Fano、弱Fano或具有nef反典型因子的簇.我们还证明了一般光滑满射非常数态射的相对反典范除子在任意特征上都不是nef和big的。
2017-04-19 math.AG
A note on the canonical divisor of the generalised affine Stiefel algebraic varieties
本文研究一类齐性空间，我们称之为广义仿射Stiefel代数簇.主要目的是用群表示的方法研究广义仿射Stiefel代数簇的典范除子.仿射Stiefel代数簇和特别是$S^{n}$是广义仿射Stiefel代数簇的两个特例。
2014-12-13 math.AG
Subadjunction of log canonical divisors II
利用Hodge丛的正性，将文献[K3]中的一个对数标准因子的子伴随公式推广到极小中心的余维数为任意的情形.
1997-12-15 alg-geom math.AG
Compactifications of affine homology $3$-cells into blow-ups of the projective $3$-space with trivial log canonical divisors
本文将仿射同调$3$ -胞腔的紧化分类为射影$3$ -空间沿平滑曲线的爆破，使得对数典范除子是线性平凡的。因此，我们证明了每个嵌入的仿射$3$ -折叠同构于仿射$3$ -空间，除了一个例子。
2020-05-20 math.AG
Nef and abundant divisors, semiampleness and canonical bundle formula
本文利用典范丛公式证明了Kawamata关于nef和富足对数典范除子的半满性的一个旧定理的某些推广。特别是，我们表明，对于klt对$(X,B)$与$K_X+B$有效，$L \in Pic (X)$ nef，nef和丰富的$K_X+B+L$意味着半扩增。这实质上将川俣定理推广到广义丰度的设定。
2022-09-03 math.AG
On the canonical threefolds with strictly nef anticanonical divisors
在一个射影簇X上的任何充足Cartier因子D是严格nef的（即对于X上的任何有效曲线C，D. C>0）。一般来说，相反的说法是不成立的。但这对于反规范因子是成立的。本文对具有典型奇点的正规复射影三重性证明了这一事实。这一结果推广了几种已知的特殊情况。证明主要依靠在过去二十年中发展起来的三维双有理几何的复杂技术。
1999-12-31 math.AG
Subadjunction of log canonical divisors for a subvariety of codimension 2
利用亏格为0的点稳定曲线的Knudsen模空间，得到了一个将其周围空间的对数标准因子与余维为2的子簇的对数标准因子联系起来的公式。
1995-11-24 alg-geom math.AG
Subadjunction theorem for pluricanonical divisors
证明了一个子簇上的多重伴随线性系与限制丛的线性系之间的子伴随定理。
2002-01-09 math.AG
Log canonical pairs with boundaries containing ample divisors
设$(X,Δ)$是一个射影对数典型对，使得$Δ\geq A$，其中$A \geq 0$是一个充分的$\mathbb{R}$ -除数.我们证明了$(X,Δ)$有一个好的极小模型或Mori纤维空间。此外，如果$X$是$\mathbb{Q}$ -阶乘的，则在$K_X+Δ$上具有缩放的任何对数极小模型程序终止。作为应用，我们证明了具有$\mathbb{Q}$ -阶乘对数正则奇点的对数Fano型簇$X$是Mori梦空间.
2019-06-03 math.AG
On log canonical divisors that are log quasi-numerically positive
设$(X, Δ)$是在复数域上投影的四维对数簇。假设$(X, Δ)$不是Kawamata日志终端（klt），而是除法日志终端（dlt）。首先，我们引入了“对数拟数值正”的概念，放松了“数值正”的概念。其次证明了如果对数典范除子$K_X + Δ$在$(X, Δ)$上是对数拟数值正的，则它是半样本的.
2004-09-25 math.AG
A Nonvanishing Theorem for Q-divisors
本文证明了伴随因子K_X + L'的上同调H ^0的一个非消灭定理，其中L'是一个nef大Q因子L的上舍入.
2005-04-15 math.AG
Minimal compactifications of the affine plane with nef canonical divisors
本文研究仿射平面的极小解析紧化，证明具有 nef 典范除子的此类紧化必含无理奇点，与先前对数典范情形形成对比。
2023-11-15 math.AG
On divisors computing MLD's and LCT's
我们表明，如果一个除数集中在一个光滑的表面上的一个点计算一个最小的日志差异，那么除数也计算一个日志典型的阈值。为了证明这一结果，我们研究了簇上与因子相关的分次理想序列的渐近对数典范阈值。我们系统地研究了这个不变量，并证明了描述哪些因子计算渐进对数典型阈值的结果。
2017-06-07 math.AG
Constructions of singular rational surfaces of Picard number one with ample canonical divisor
Kollár给出了一系列的例子理性表面的皮卡德数$1$与充足的典范除子具有循环奇点。在本文中，我们构造了几个系列的新的例子，在几何的方式，即，通过在射影平面上的曲线配置内爆破几次，然后通过收缩有理曲线的链。我们的一系列例子与科拉尔的例子具有相同的奇点。
2010-07-12 math.AG
General n-canonical divisors on two-dimensional smoothable semi-log-terminal singularities
在本文中，我们计算一般的n-典型因子的光滑半对数终端奇异在2维，换句话说，全层相关的双重对偶的第n张量的权力，这些奇异的对偶层。作为其应用，我们给出了以这些奇点的n-典型因子的局部自交数来约束Gorenstein指数的不等式。
1995-07-04 alg-geom math.AG
On the projective fourfolds with almost numerically positive canonical divisors
令$X$是定义在仅具有末端奇点的复数域上的四维投影簇。证明了若典范除子$K$与每一条非常一般曲线的相交数为正（$K$几乎为数值正），则$X$的每一个非常一般真子簇在几何Kodaira维数下是一般型的.我们注意到，对于简单的阿贝尔簇，相反的情形并不成立。
2005-02-01 math.AG
Varieties with pseudoeffective canonical divisor and their Kodaira dimension
本文研究复数域上光滑射影簇，围绕Shigefumi Mori提出的“簇为单直纹的当且仅当其小平维数为负”的猜想展开探讨，属于代数几何领域的理论研究。
2025-05-18 math.AG
Regulators of canonical extensions are torsion: the smooth divisor case
本文证明了Reznikov定理的一个推广，即光滑复射影簇上平坦丛的Chern-Simons类，特别是DeligneChern类（以$>1$为度）是挠的.考虑光滑拟射影簇在无穷远处具有不可约光滑因子的情形。定义了无穷远点具有单幂单调性的平坦向量丛的Deligne标准扩张的Chern-Simons类，提升了Deligne Chern类，并证明了这些类是挠类.
2007-07-04 math.AG
On freeness theorem of the adjoint bundle on a normal surface
我们将Reider的自由度准则推广到特征为0的法向曲面。设Y是一个法向曲面。设D是Y上的nef因子，使得K_Y+D是Cartier因子.设x是Y上的一点。如果x是一个基点，|K_Y+D|且D^2>δ_x（δ_x由x决定，δ_x <= 4），则存在Y上通过x的非零有效因子E，使得0 <= DE <= δ_x /2，DE - δ_x /4 <= E^2 <=（DE）^2 / D^2，若DE=0，则E^2 < 0。
1996-03-28 alg-geom math.AG
Irregular threefolds with numerically trivial canonical divisor
Hubei Minzu University（湖北民族大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本研究对正特征下具有数值平凡canonical除数的不规则三维流形进行分类，揭示其双纤维结构及显式描述。
2025-11-28 math.AG
Canonical rings of Q-divisors on P^1
曲线X上的因子D的标准环$S_D = \bigoplus_{d \geq 0} H^0(X, \lfloor dD \rfloor)$是自然的研究对象;当D是Q-因子时，它与堆叠曲线和模形式的环的投射嵌入有联系。本文研究了最简单曲线X = P^1的S_D的生成元及其关系。当D至多包含两个点时，我们给出了S_D的完整描述;对于一般D，我们给出了生成元和关系的界。我们还表明，发电机（最多5点）和Groebner基础之间的关系（最多4点）只取决于系数的除数D，而不是它的点或特性的基域;我们推测，最小系统的关系以类似的方式变化。虽然在代数几何方面，证明了我们的结果，通过转换到单纯形和锥的格点的组合。
2014-07-17 math.AC math.AG math.CO
Realizability of tropical canonical divisors
本文利用Bainbridge-Chen-Gendron-Grushevsky-Moeller关于交换微分层紧化的最新结果，给出了等特征零点下有效热带典范除子的可实现性问题的一个全面的解决方案.给定$Γ$上的正则线性系中的稳定热带曲线$Γ$和因子$D$组成的一对$(Γ, D)$，我们给出了一个纯组合条件来判定非阿基米德域上是否存在平滑曲线$X$，其稳定约化以$Γ$作为其对偶热带曲线，并有一个专门化$D$的有效典范除子$K_X$.一路上，我们开发了一个模块的理论框架，以了解贝克的专业化因子从代数热带曲线作为一个自然的环形热带化地图的意义上的阿布拉莫维奇-Caporaso-佩恩。
2017-11-28 math.AG math.GT
On birational geometry of minimal threefolds with numerically trivial canonical divisors
对于$3$的最小$3$ -fold $X$，其中$K_X\equiv 0$和$X$上的nef和大Weil因子$L$，我们研究了受$L$启发的双有理几何.证明了$|mL|$和$|K_X+mL|$给出所有$m\geq 17$的双有理映射.在$L$较大且无稳定基元的较弱假设下，该结果仍然成立.
2015-07-27 math.AG
Infinitesimal Torelli Theorem for regular surfaces with very ample canonical divisor
本文证明了曲面的无穷小Torelli定理，它满足以下条件：1）曲面的典范丛是由它的整体瓣生成的，2）几何亏格$p_g \geq 4$，3）不规则性$q=0$ .主要的新颖性是实现的Kodaira-Spencer类躺在内核的上同调杯产品控制的衍生物的周期图的重量2类的相干层的表面。
2018-03-04 math.AG
Log pluricanonical representations and abundance conjecture
证明了具有半样本对数典范除子的射影对数典范对的对数多重典范表示的有限性。作为推论，我们得到了射影半对数标准偶的对数典范除子是半充分的当且仅当其标准化的对数典范除子是半充分的.我们还处理许多其他应用程序。
2012-04-08 math.AG
A finiteness property of graded sequences of ideals
给定一个光滑簇$X$上的分次理想序列（a_m），它具有有限的对数典范阈值，假设对每个m，X上都有一个因子E_m，它计算a_m的对数典范阈值，且因子E_m的对数偏差有界.我们证明了在这种情况下因子集E_m是有限的。
2011-07-04 math.AC math.AG
Realizability of tropical pluri-canonical divisors
本文针对抽象热带曲线与有效多重典范除子构成的配对，提出了纯组合判据以判定其可实现性，通过引入热带正规覆盖将问题归约，推广了热带典范除子相关研究。
2024-09-24 math.AG math.GT
Canonical divisors on T-varieties
推广复曲面几何，我们研究紧凑品种承认低维环面行动。特别是，我们描述了他们的凸几何方面的因子，并给出了他们的丰富性的标准。这些结果可用于研究具有小环面作用的Fano品种。作为第一个结果，我们分类的Picard数1和Gorenstein指数小于4的log del Pezzo C*-表面。在进一步的例子中，我们展示了如何分类可能会在更高的维度，我们给出了明确的描述一些等变平滑的法诺三倍。
2010-12-15 math.AG
Canonical rational equivalence of intersections of divisors
我们考虑与局部主Cartier因子相交的运算（即，在其支撑的某个邻域上是主因子的Cartier因子）。我们明确地描述了这种操作的水平上的周期和合理的等价性，并作为推论得到一个公式的合理等价的两个局部主Cartier因子的交叉点。这样的规范有理等价很自然地适用于代数堆栈的设置。我们提出两个应用：（i）Deligne-Mumford栈上的富尔顿-麦克弗森式相交理论的发展的简化，以及（ii）在特定群作用下关键有理等价的不变性（其用于通过内在正规锥发展虚拟基本类的理论）。
1997-12-04 alg-geom math.AG
What is missing in canonical models for proper normal algebraic surfaces?
光滑曲面有双生成的正则环和射影正则模型。然而，对于正规曲面，多标准截面的分次环可能是非诺特的，使得相应的齐次谱是非紧的。通过在无穷远点上增加1000个非Q-Gorenstein点，构造了一个正则紧化，条件是每个Weil因子在数值等价于一个Q-Cartier因子.类似的结果适用于任意的Weil因子，而不是典型的类。
2001-07-23 math.AG
The dimension of automorphism groups of algebraic varieties with pseudo-effective log canonical divisors
令$(X,D)$是维数$n$的对数平滑对，其中$D$是约化的有效因子，使得对数典型因子$K_X + D$是伪有效的。设$G$是$\mathrm{Aut}(X,D)$的连通代数子群.我们证明了$G$是维数$\le \min\{n-\barκ(V), n\}$的半阿贝尔簇，具有$V := X\setminus D$ .在第二维中，Shigeru Iitaka在他1979年的Osaka J. Math.论文中声称，对数光滑曲面的$\dim G\le \bar{q}(V)$与$\barκ(V) = 0$和$\bar{p}_g(V) = 1$成对。我们（重新）证明和推广这个经典的结果与$\barκ=0$所有的表面，而不假设Iitaka的分类对数Iitaka表面或对数$K3$表面。
2017-07-15 math.AG
