Regulators of canonical extensions are torsion:the case of two transversally intersecting smooth divisors
Institute for Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Max-Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；CNRS, Laboratoire J. A. Dieudonné, UMR 6621 Université Cöte d’Azur（法国国家科学研究中心，J. A. 迪厄多内实验室，UMR 6621，蔚蓝海岸大学）
该研究将平坦丛的Deligne典范扩张的Chern-Simons调节器类为挠群的结论，从单光滑除子推广到两个横截相交光滑除子的情形，相关成果由另一预印本处理完全正常交叉情形。
2026-08-13 math.AG
Division polynomials in Mumford coordinates
本文提出了一种基于Mumford坐标的有效方法计算除法多项式，通过显式求解3-4阶 torsion 分子在双曲曲线上的多项式，展示了如何直接从除法多项式计算n阶 torsion 分子，或通过求解Jacobi反问题获得。
2025-03-01 math.AG
Discriminant of theta divisors and Quillen metrics
我们证明了光滑θ因子的解析挠率在其维数为正时可用刻画Andreotti-Mayer轨迹的Siegel模形式表示.
1999-04-19 math.AG
A report on "Regulators of canonical extension are torsion; the smooth divisor case"
在本文中，我们报告了与C.辛普森的推广Reznikov定理说，陈-西蒙斯类，特别是Deligne陈类（在度$> 1$）是扭转，一个平坦的向量丛上的一个顺利复杂的射影品种。考虑光滑拟射影簇在无穷远处具有不可约光滑因子的情形。本文定义了无穷远处具有单幂单调性的平坦向量丛的Deligne的\textit{canonical extension}的Chern-Simons类，提升了Deligne的Chern类，并证明了这些类是挠类.证明的细节可以在arxiv：0707.0372 [math.AG]中找到。
2008-03-10 math.AG math.DG
Torsion divisors of plane curves with maximal flexes and Zariski pairs
复平面曲线的嵌入拓扑与椭圆曲线的群论算法有着密切的关系。在最近的一篇论文中，我们研究了一些安排的曲线，其中包括一个特殊的光滑的组件，通过扭转性质诱导的特殊曲线中的因子与其余组件，这是一个算术性质。当这条特殊曲线具有最大伸缩量时，它的雅可比簇与它的Picard群的零度部分之间存在自然同构。在本文中，我们考虑曲线的安排，其中包含一个特殊的光滑组件与最大的灵活性，并利用这些属性，以获得Zapriki元组，显示拓扑，几何和算术之间的相互作用。
2020-12-09 math.AG math.GN
Bridgeland/Weak Stability Conditions under Spherical Twist Associated to A Torsion Sheaf
本文研究挠层诱导的球面扭转对K3曲面导出范畴上Bridgeland及弱稳定性条件的作用，构造了与非nef除子相关的稳定性条件，并讨论了线丛的稳定性。
2025-10-24 math.AG
Torsion points on curves and common divisors of a^k-1 and b^k-1
研究了a^k-1和b^k-1的最大公因数的性质，其中a，b是固定整数或多项式，k是变化的。在整数情形下，我们猜想当a和b乘法独立且a-1和b-1互质时，则a^k-1和b^k-1无穷常互质。在多项式的情况下，我们证明了这个猜想的一个强版本。要做到这一点，我们使用一个结果朗的有限扭转点的代数曲线。我们也给出了这些结果的一个矩阵模拟，其中对于一个幺模矩阵A，我们看矩阵A^k-I的元素的最大公因数。
2002-12-17 math.AG math.NT
Low codimension Fano--Enriques threefolds
本文研究了具有扭除子的Fano三重（Fano-Enriques）.由于这个扭除子，它们可以被描述为有限阿贝尔群作用的Fano三重项。我们从里德、弗莱彻和阿尔特诺克的法诺三重表开始，检查他们中的哪一个承认这样的行动与法诺-恩里克斯商。
2006-07-15 math.AG
On the restriction of the moduli part to a reduced divisor
设$f \colon (X,Δ) \to Y$为纤维化，使得$K_X + Δ$沿$f$的纤维扭转。假设$Y$具有尺寸2，或者$Y$具有尺寸3，并且纤维具有至多3的尺寸。则模部分对其增广基轨迹的限制是半充分的。
2022-04-29 math.AG
Infinitesimal Torelli theorem for surfaces with c_1^2=3, χ=2, and the torsion group Z/3
本文证明了第一陈数为3，几何亏格为1，不规则性为0且具有非平凡3-扭除子的一般极小复曲面X的无穷小Torelli定理.我们还证明了具有上述不变量的曲面的粗模空间是一个14维单有理簇。
2004-07-05 math.AG
Higher direct images of log canonical divisors and positivity theorems
本文研究了对数典范除子的高次直象。在我们重新表述了Kollár的无挠定理之后，我们处理了对数典范除子的高次直象与混合Hodge结构的梯度极化变化的Hodge滤子的正则扩张之间的关系.作为推论，我们得到了Fujita-Kawamata半正性定理的对数形式。利用这个半正性定理，我们推广了Kawamata的正性定理，并将其应用于对数典范丛公式的研究。最后一节是附录，这是Morihiko Saito的成果。
2003-02-07 math.AG
Classification of Smooth Minimal Kähler Fourfolds Without Effective Divisors and Surfaces
研究紧致凯勒四维流形\(X\)，其典范丛伪有效且无余维数一二的子簇，证明\(K_X\)是挠线丛，借助Beauville - Bogomolov分解定理得出\(X\)是复环面商或不可约全纯辛流形。
2026-10-26 math.AG
Two applications of the integral regulator
我们回顾李的改进的KLM调节器地图，并用它来检测扭转现象，在较高的周组。
2018-09-11 math.AG math.NT
Nef and Effective Cones on the Moduli Space of Torsion Sheaves on the Projective Plane
本文研究了射影平面上1维半稳定层的Simpson模空间的因子理论。证明了这些空间都是Mori梦空间，并计算了它们的nef锥.我们还研究了这些空间的有效锥的数值不变量的大多数选择。因此，我们精确地计算出两个这样的空间何时同构。
2013-06-30 math.AG
Torsion in the 0-cycle group with modulus
我们证明了，对于一个代数闭域$k$上的光滑射影簇$X$，且有效Cartier因子$D$，挠子群$\CH_0(X|D)\{l\}$可以用任意素数$l \neq p = {\rm char}(k)$的相对上同调来描述.这扩展了经典的结果布洛赫，扭转在普通的周组，模设置。证明了当$D$约化时，$\CH_0(X|D)$的Roitman挠率定理（包括$p$ -挠率）.我们推导出应用程序的问题的不变性的素数到PDMATHAMR扭转$\CH_0(X|D)$下的无限小的扩展$D$。
2018-02-16 math.AG
Ramification divisors of general projections
研究了光滑射影簇在同维线性子空间上的投影的分歧因子。我们证明了分歧因子变化在一个最大的维数家庭的一大类品种。进一步，我们研究了映射的线性投影的分歧因子。我们表明，这张地图是占主导地位的大多数（但不是全部！）最小程度的品种，使用（链接）限制线性系列的更高的排名。我们发现在某些情况下，这个地图的程度，扩展的经典外观的Catalan数在几何的理性正态曲线，并给出了几何解释的纤维在自然发生的椭圆曲线的扭点的情况下的Veronese表面和四次有理曲面涡卷。
2019-01-06 math.AG
Torsion points on Jacobian varieties via Anderson's p-adic soliton theory
安德森介绍了孤子理论的$p$ -adic版本。然后，他将其应用到雅可比簇品种的循环商的费马曲线，并表明，扭转点的某些总理秩序奠定以外的θ因子。在本文中，我们进一步发展了他的理论。作为应用，我们得到了更一般曲线的雅可比簇上θ因子与扭点相交的一个更强的结果。新的例子也进行了讨论。一个关键的新成分是连接$p$ -adic循环群和形式群的映射。
2014-03-09 math-ph math.AG math.MP
Surjectivity of $p$-adic regulator on $K_2$ of Tate curves
证明了当基域包含在$Q_p$的分圆扩张中时，从Tate曲线的Quillen $K_2$到$p$-adic上同调群的$p$-adic调节子的满射性.这意味着由于Suslin的确切序列Tate曲线的$K_1$的扭转部分的有限性。
2005-05-09 math.AG math.NT
The Theta Divisor and Three-Manifold Invariants
本文研究了具有$b_1>0$的定向三维流形的一个不变量，它是利用Heegaard分裂和黎曼曲面的θ因子定义的.本文分为两个部分，第一部分给出了不变量的定义，第二部分将其与三维流形的更经典的（挠）不变量相鉴别。它与Seiberg-Witten理论的密切关系也得到了解决。
2000-06-26 math.AG math.GT
Fredholm modules and the Beilinson-Bloch regulator
我们证明了一个算子理论的重建的Beilinson-Bloch调节器紧黎曼曲面，使用循环运营商和Connes-Karoubi字符Fredholm模块。证明包括一个新的计算Connes-Karoubi字符的斯坦伯格符号的圆，这依赖于Helton-Howe行列式理论，但不是在凯里-平卡斯理论的联合扭转。
2015-09-22 math.AG math.OA
The rational torsion subgroup of $J_0(N)$
本文证明了在特定条件下，模曲线 $X_0(N)$ 的雅可比簇 $J_0(N)$ 的有理挠子群的 $p$ 准素子群等于其有理尖点除子类群的对应子群。
2023-05-23 math.AG math.NT
Real regulator maps with finite 0-locus
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；Research Institute of Intelligent Complex Systems, Fudan University（复旦大学智能复杂系统研究院）；Department of Mathematics, Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校数学系）
研究双变量拉格朗日多项式在条件下的调节映射，证明其扩展的调节函数和A多项式位势均为有限集。
2026-03-27 math.AG
Polarized endomorphisms of normal projective threefolds in arbitrary characteristic
设$X$是具有任意特征$p \ge 0$的代数闭域$k$上的投射簇. $X$的满射自同态$f$是$q$ -极化的，如果对某些充分的Cartier因子$H$和整数$q > 1$有$f^\ast H \sim qH$.假设$f$是可分的，$X$是$\mathbb{Q}$ -Gorenstein正规的。我们证明了反正则因子$-K_X$在数值上等价于有效的$\mathbb{Q}$ -Cartier因子，稍微加强了Boucksom，de Fernex和Favre的结论（定理C），并且也覆盖了任意特征的代数闭域上的奇异簇.假设$f$是可分的，$X$是正规的。我们证明了$X$的Albanese态射是一个代数纤维空间，$f$诱导了$X$的Albanese和Picard簇上的极化自同态，并且$K_X$是伪有效的，$\mathbb{Q}$ -Cartier意味着是一个挠$\mathbb{Q}$ -因子.设$f^{Gal}:\overline{X}\to X$是$f$的Galois闭包。我们表明，如果$p>5$和互质的$deg\, f^{Gal}$，然后可以运行的最小模型程序（MMP）$f$ -等变，取代$f$由一个积极的权力，为轻度奇异的三倍$X$，并达到各种$Y$与扭转典型的除数（也与$Y$是一个准-étale商的阿贝尔品种时，$\dim(Y)\le 2$）。一路上，我们表明，$f$的权力作为一个标…
2019-08-01 math.AG math.DS
Torsion zero cycles with modulus on affine varieties
本文证明了：给定代数闭域$k$上的光滑仿射簇$X$和其上的有效（可能非约化）Cartier因子$D$，模为${\rm CH}_0(X|D)$的零圈Kerz-Saito Chow群是无挠的，但如果$k$的特征是$p>0$，则可能有$p$ -挠.这推广到Rojtman（对于$X$光滑）和Levine（对于$X$奇异）的相对设置经典定理。这个结果的一个更强的版本，也包括$p$ -挠，被A.克里希纳和作者在另一篇论文中。
2017-03-17 math.AG math.KT
Faber--Pandharipande cycle, real multiplication and torsion points
本文证明了在具有实乘的Shimura曲线上Beilinson和Bloch猜想关于Faber--Pandharipande 0-圈消失的预测，并建立了该0-圈与Abel--Jacobi映射下挠点间的联系。
2025-08-12 math.AG
Remarks on surfaces with $c_1^2 = 2χ-1$ having non-trivial 2-torsion
本文证明了任何具有非平凡2扭除子的一般型复极小曲面，当c_1^2 = 2χ-1时，其欧拉示性数χ不超过4，其中c_1^2和χ分别为曲面的第一陈数和结构层的欧拉示性数.此外，我们还将对χ=4情形的曲面给出完整的描述，并证明这种情形的曲面的粗模空间是维数为29的单有理簇.利用这一描述，我们还证明了当χ= 4时，我们的曲面具有非双有理双标准映射，且不存在亏格为2的曲线束，因此是所谓双标准映射的非双有理的非标准情形.
2012-10-04 math.AG
Jacobians, Anti-affine groups and torsion points
我们给出了奇异曲线$X$的雅可比矩阵是反仿射的准则，该曲线至多具有普通$n$ -点奇点。特别地，对于具有单个常二重点的曲线，我们给出了与扭除子的关系。若奇异曲线的几何亏格至少为3，且归一化非超椭圆和非双椭圆，则除极少数情况外，$X$的雅可比矩阵是反仿射的.此外，如果归一化是亏格至少为3的一般曲线，则$X$的雅可比矩阵总是反仿射的。
2022-05-19 math.AG math.GR
Vanishing theorems
证明了简单正规交叉对的内射性、无挠性和消灭定理。我们的结果在很大程度上依赖于紧支撑上同调群上的混合Hodge结构理论。我们还讨论了半除对数终端偶的几个基本性质。
2013-01-24 math.AG
Some torsion classes in the Chow ring and cohomology of $BPGL_n$
在射影线性群$PGL_n$（在$\mathbb{C}$上）的分类空间的整上同调环中，我们找到了一个次数为$2(p^{k+1}+1)$的$p$ -挠集$y_{p,k}$，对$n$的任何奇素因子$p$，和$k\geq 0$ .如果另外，$p^2\nmid n$，则在$PGL_n$的分类栈的Chow环中存在度为$p^{k+1}+1$的$p$ -扭转类$ρ_{p,k}$，使得循环类映射将$ρ_{p,k}$带到$y_{p,k}$。我们给出了上述类在陈子环上的一个应用。
2020-06-23 math.AG math.AT
Homogeneity of zero-divisors, units and idempotents in a graded ring
本文受Kaplansky猜想启发，证明了分级环（尤其是monoid-rings）的若干重要结果，将群环 $K[G]$ 的Kaplansky零因子猜想推广至无挠群 $G$ 的 $G$-分级环情形。
2025-07-16 math.AC math.AG math.GR
Characteristic foliation on non-uniruled smooth divisors on hyperkaehler manifolds
证明了不可约射影超Kaehler流形$X$中非奇异因子$D$上的特征叶理$F$不可能是代数的，除非$F$的叶是有理曲线或$X$是曲面.更一般地说，我们证明了，如果$X$是一个任意射影流形携带一个全纯辛$2$ -形式，和$D$和$F$是如上所述，那么$F$可以代数与非理性叶只有当，直到有限的代数覆盖，$X$是产品的辛射影流形$Y$与辛曲面和$D$是拉回的曲线在这个表面上。Hwang和Viehweg证明了当$D$是一般型时，除非$X$是曲面，否则$F$不可能是代数的.我们的结果的主要新成分是观察到的典范丛的（先验，orbifold的;但orbifold结构实际上是平凡的）基地的家庭的叶子必须扭转。这意味着，特别是，isotriviality的家庭的叶子的$F$。我们还在Kähler的情况下做了一些评论，并在最后一节中将其应用于拉格朗日猜想。
2016-04-15 math.AG
On p-torsions of geometric Brauer groups
本文在正特征有限生成域上的光滑射影簇上，证明了 $p$-初级 Brauer 群指数有限性等价于除子的 Tate 猜想，并利用刚性上同调 Leray 谱序列证明了特定映射余核的指数有限性，从而完成了 Artin-Grothendieck 定理向更高相对维数推广的 $p$-初级部分。
2024-12-30 math.AG
Boundedness of the $p$-primary torsion of the Brauer group of an abelian variety
本文证明特征p>0的有限生成域上阿贝尔簇的超验Brauer群的p∞-挠有界，回答了Skorobogatov–Zarhin问题的变体，并借助除子的平坦Tate猜想，同时阐明其他几何Galois不变挠类可无限p-可除且与Néron–Severi群特殊化映射非满射相关。
2023-08-30 math.AG math.NT
On the Chow ring of very general abelian varieties and a question of Pirola
研究维数≥4的非常一般阿贝尔簇及亏格4的非常一般雅可比簇中满足特定条件的除子性质，利用相关结论证明皮罗拉关于库默纤维化有理截面的猜想。
2026-11-10 math.AG
Normal Crossings Singularities for Symplectic Topology: Structures
我们在以前的文章中引入了正规交叉辛除子和辛簇的拓扑概念，证明了它们在适当的意义下与相应的几何概念等价，并建立了正规交叉辛簇的拓扑光滑性准则。本文构造了一个爆破、一个复线丛和一个自然地与一个正规交叉辛因子相关联的对数切丛，并确定了最后一个丛的Chern类。这些结构在各种模空间的构造和分析中具有应用。作为对数切丛的Chern类公式的一个推论，我们改进了在完全相交处的切丛的Chern类公式以考虑挠率，并将其推广到任意正规交叉因子的最深层处的爆破.
2021-12-24 hep-th math.AG math.SG
Classification of torsion of elliptic curves over quintic fields
University of Zagreb Faculty of Science（萨格勒布大学理学院）
本文确定了五次数域上椭圆曲线所有可能的挠群，除已知无限多出现的群外，恰好新增三个群，并改进了基于Hecke筛和尖点除子类算术的方法。
2026-10-05 math.AG math.NT
Torsion of extended Chern-Simons classes for canonical extensions of flat bundles
Institute for Mathematical Sciences (HBNI)（数学科学研究所（HBNI））；Max-Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；CNRS, Laboratoire J. A. Dieudonné, UMR 6621 Université Cöte d’Azur（法国国家科学研究中心，J.A.迪永实验室，UMR 6621蔚蓝海岸大学）
该研究针对光滑复射影簇上平丛的Deligne典范扩张，证明其推广陈-西蒙斯类在p≥2时为挠元，处理拟幂单单值性情形，推广Deligne-Sullivan定理并给出挠界。
2026-09-18 math.AG math.DG
Secondary characteristic classes for subgroups of automorphism groups of free groups
通过分析与$\mathrm{GL}(n,\mathrm{Z})$有关的各种群上Borel调节类如何消失，定义了自由群的自同构群的子群的三个次特征类.第一种情况是$\mathrm{IA}$ -自同构群，我们表明，我们的类符合较高的$\mathrm{FR}$挠由于Igusa。第二种情况是映射类群，我们的类也是他的高挠，是偶数指数的Mumford-Morita-Miller类的非零倍数。我们的建设给这些仍然神秘的类新的群上循环。第三种情况是特定秩的自由群的外自同构群。在这里，我们给出了一个几何意义的一系列不稳定的同源类称为森田类。我们希望某些不稳定的次级类能够检测到它们。
2016-02-14 math.AG math.AT math.GR
