The geometry of generalized Cheeger-Gromoll metrics on the total space of transitive Euclidean Lie algebroids
自然度量（Sasaki度量、Cheeger-Gromoll度量、Kaluza-Klein度量等）。黎曼流形的切丛上的（？）是黎曼几何中的一个中心问题。广义Cheeger-Gromoll度量是一类自然度量$h_{p,q}$，它依赖于两个参数，分别是$p\in\mathbb{R}$和$q\geq0$。这个家庭最近已经推出，并拥有有趣的几何性质。如果$p=q=0$，我们恢复Sasaki度量，当$p=q=1$，我们恢复经典Cheeger-Gromoll度量。传递欧氏李代数胚是在其全空间上具有欧氏积的传递李代数胚。在本文中，我们证明了自然度量可以在传递的欧氏李代数胚的全空间上以自然的方式建立。在此基础上，我们研究了广义Cheeger-Gromoll度量的性质。我们展示了这个度量的刚性结果，它概括了迄今为止已知的切丛的情况下的所有刚性结果。我们还表明，考虑自然度量的全空间的传递欧氏李代数胚打开了新的有趣的视野。例如，Atiyah李代数胚构成一类重要的传递李代数胚，我们将表明，自然度量的全空间的Atiyah欧几里德李代数胚有有趣的性质。特别地，如果$M$是维数为$n$的黎曼流形，则与$M$上的正交标架的$\mathrm{O}(n)$ -主丛相关联的Atiyah李代数胚拥有依赖于传递欧几里得李代数胚结构的参数$k>0$的族，比如说$AO(M,k)$。当$M$是常曲率空间形式$c$时，我们证明了存在…
2018-08-03 math.DG
Transitive Lie algebroids and \textbf{Q}-manifolds
Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米翁·斯托伊洛数学研究所）；Unité Mixte de Recherche 5127 CNRS, Université Savoie Mont Blanc, Laboratoire de Mathématiques (LAMA)（CNRS联合研究单位5127，萨瓦-蒙布朗大学，数学实验室）
引入局部平凡\textbf{Q}-群胚和主\textbf{Q}-丛概念，证明每个传递李代数胚可由某个主\Q-丛的Atiyah序列得到，从而被局部平凡\textbf{Q}-群胚积分。
2026-06-23 math.DG
Algebraic Integrability and Minimality of Lie Equations for Transitive, Finite-Dimensional, Non-Commutative Lie Pseudogroups
该研究通过微分伽罗华理论，探讨了D-群oids的代数可积性与极小性，揭示了其与微分伽罗华群的关系。
2026-10-01 math.DG
Sub-Riemannian structures and non-transitive Cartan geometries via Lie groupoids
Centre Inria d’Université Côte d’Azur（阿基坦大学蔚蓝海岸Inria中心）；Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡朱利叶斯-马克西米利安大学）；CMUC, University of Coimbra（科英布拉大学数学研究中心）
本文探讨如何为1阶余秩子黎曼流形（包括接触和准接触子黎曼流形）构造合适的非传递卡坦连接，通过将子黎曼符号的变化转化为合适的
2026-03-31 math.DG
Two-transitive Lie groups
利用Furstenberg关于约化李群中抛物性的一个刻画、建筑物的基本性质和一些代数拓扑，给出了2-传递李群的Tits分类的一个新的证明.
2003-07-31 math.DG math.GR
A groupoid approach to transitive differential geometry
这项工作是一个副产品的一个正在进行的计划，旨在重新审查原来的研究李和嘉当的伪群和几何结构从现代的角度来看。我们编码的几何结构引起的传递李伪群到主$G$ -丛配备了一个横向平行的叶状生成的子代数$\mathfrak{g}$，称为Cartan丛。我们的方法是对arXiv：1911.13147的补充，并且基于李群胚的Morita等价。在确定了主要的例子和性质之后，我们发展了关于李代数的平坦性的概念，它包括$G$ -结构的经典可积性，Cartan几何的平坦性，以及切触结构的可积性。
2022-11-30 math.DG
The Euler Characteristic Of A Transitive Lie Algebroid
我们将Atiyah-Singer指标定理和椭圆复形的张量积应用于传递李代数胚的上同调。证明了紧致流形$M$上可迁李代数体$A$的表示的欧拉示性数为零，除非是$A=TM$，并证明了一个一般的Künneth公式.作为应用，我们给出了用不变微分形式计算的主丛的欧拉示性数为零的一个结果的简短证明，并证明了某些李代数胚的上同调是外代数.后一个结果可以看作是关于紧李群上同调的Hopf定理的推广。
2019-08-19 math.DG math.KT
Some results on the Mackenzie obstruction for transitive Lie algebroids
本预印本是作为2015年12月8日至2016年2月6日在越南高等数学研究所（VIASM）进行的联合科学项目编号：71 NC/2015/VNCCCT期间获得的结果的描述而编写的。给出了有限维李代数与光滑流形的切丛之间给定耦合的传递李代数胚存在的Mackenzie阻塞的计算方法.证明了传递李代数胚的Mackenzie阻塞对于有限维李代数是中心与无中心子代数的直和是平凡的。
2017-08-09 math.AT math.DG
Projectable Lie algebras of vector fields in 3D
从$\mathbb C^2$上有限维可迁向量场李代数的李分类出发，通过从基提升李代数，构造了丛$\mathbb C^2 \times \mathbb C$上有限维可迁向量场李代数.基本上有三种类型的传递升降机，我们计算所有的李代数从李的分类。最简单的提升类型是由李代数上同调编码的。
2018-03-23 math.DG
Local description of generalized forms on transitive Lie algebroids and applications
本文研究传递李代数胚上形式空间的局部刻画。我们使用这种局部描述来引入全局结构，如度量，$\ast$ -Hodge操作和沿传递李代数体（其内核）的代数部分的积分。我们构造了一个具有Leray-Serre谱序列的Čech-de Rham双复形。我们将一般理论应用于Atiyah李代数胚和向量丛上的导子。
2011-09-20 math-ph math.DG math.MP
On the homotopy invariance of the twisted Lie algebroid cohomology
本文证明了扭曲李代数胚同调的同伦不变性，并利用Poincaré引理推广和Mayer-Vietoris定理导出了Künneth公式，为计算传递李代数胚的扭曲同调提供了系统方法。
2025-06-26 math.DG
On transitive contact and $CR$ algebras
我们考虑局部齐次的$CR$流形，并表明，在一个条件下，只取决于其潜在的切触结构，其$CR$自同构形成一个有限维李群。
2017-06-12 math.DG
Simply transitive NIL-affine actions of solvable Lie groups
每一个单连通和连通可解李群$G$允许一个通过仿射变换在幂零李群$H$上的单传递作用。虽然存在性是有保证的，但不知道多少关于哪些李群$G$可以简单传递的李群$H$。到目前为止，重点主要是在$G$也是幂零的情况下，导致一个特征只依赖于相应的李代数和有关的概念后李代数结构。本文从两个不同的方面对这一问题进行了研究。首先，我们给出了一个方法来检查是否一个给定的行动$ρ: G \to \operatorname{Aff}(H)$是简单的传递，只看诱导态射$φ: \mathfrak{g} \to \operatorname{aff}(\mathfrak{h})$之间的相应的李代数。其次，我们展示了如何检查是否一个给定的可解李群$G$作用在一个给定的幂零李群$H$上的简单传递，再次通过研究相应的李代数的性质。这两种方法的主要工具是可解李代数的半单分裂及其与代数壳的关系，我们也在李代数的水平上定义了代数壳。作为一个应用程序，我们给出了一个完整的描述的可能性，简单的传递行动的尺寸$4$。
2020-04-24 math.DG math.GR math.GT
The Cohomology of Transitive Lie Algebroids
对于连通流形M上的可迁李代数胚A及其在向量丛F上的表示，研究了局部化映射Y^1：H^1（A，F）-> H^1（L_x，F_x），其中L_x是M中x点的伴随代数.本文的主要结果是：KerY^1_x =Ker（p^{1*}）=H^1_{deR}（M，F_0）.这里p^{1*}是H^1（\huaA，F）在M的万有覆叠空间上到它的对应物的提升，H^1_{deR}（M，F_0）是F_0=H^0（L，F）-系数deRham上同调。应用这些结果研究了主纤维丛的伴随向量丛和传递李双代数胚的结构。
2007-12-27 math.DG math.SG
Compact, connected, complex manifolds that admit a compact transitive group of holomorphic automorphisms
本文提出一种仅基于李理论标准结论的李代数方法，为紧复齐性流形相关经典结论给出新证明，还提供了将典范阿贝尔李代数与紧李代数上可积复结构关联的方式，拓展了前人研究。
2025-10-22 math.CV math.DG
Affine actions on Nilpotent Lie groups
对于任何连通和单连通的幂零李群N，我们可以把它的仿射变换群Aff（N）联系起来。本文研究了一个给定的幂零李群G在另一个幂零李群N上通过这种仿射变换的简单传递作用。我们成功地将这种简单传递仿射作用的存在性问题转化为李代数水平上的相应问题。作为该平移的可能使用的示例，我们然后考虑dim（G）=dim（N）小于6的情况。最后，我们专门讨论了给定连通和单连通幂零李群上的阿贝尔单传递仿射作用。结果表明，N上的这样一个简单传递的阿贝尔仿射作用对应于N的李代数上的一个特殊的李相容双线性积，我们称之为LR-结构。
2007-11-30 math.DG math.GR
Formulation of gauge theories on transitive Lie algebroids
本文介绍并研究了可迁李代数胚上的一些数学结构，以便用广义联络及其曲率来表述规范理论：度量、Hodge星算子和沿可迁李代数胚代数部分（核）的积分。显式动作泛函的全局对象，并在其本地的描述以及。我们调查这些建设的应用Atiyah李代数胚和导子上的向量丛。所得到的规范理论进行了讨论，相对于普通和类似的非交换规范理论。
2012-12-30 hep-th math-ph math.DG
On the equivalence of the integrability obstructions for transitive Lie algebroids
本文探讨了传递李叠映射积分性障碍的不同视角，揭示了同调方法与同调构造的相互作用，证明了Mackenzie的同调障碍与Crainic和Fernandes的单胞映射以及Meinrenken的粘合构造等价。
2026-04-02 math.AT math.DG math.SG
Description of coupling in the category of transitive Lie algebroids
在我们的前一篇文章（arXiv：1306.5449）中，我们给出了传递李代数胚理论中李代数丛（LAB）与切丛在Mackenzie（\cite{Mck-2005}，定义7.2.2）意义下存在耦合的一个充必要条件.即在李代数$\rg$的所有自同构的群$\Aut(\rg)$上定义了一个新的拓扑，即$\Aut(\rg)^δ$，并证明了切丛$TM$可以与李代数丛$L$耦合当且仅当李代数丛L允许一个局部平凡结构，其结构群被赋予这种新的拓扑.但在这些条件下存在多少耦合的问题仍然没有解决。在这里，我们使结果更准确，并证明存在一个一对一的以固定有限维李代数$\rg$为纤维的李代数丛$L$的所有耦合的族$Coup(L)$与李代数$\rg$和切丛$TM$的所有自同构的结构群$\Aut(\rg)$以及具有结构群$\Aut(\rg)$的局部平凡结构的等价类的族$LAB^δ(L)$之间的一个对应被赋予新的拓扑结构$\Aut(\rg)^δ$。这一结果给出了有限维李代数$\rg$具有固定结构的传递李代数胚的分类空间的尺规作图法。因此，我们可以澄清传递李代数胚的特征类的范畴描述，并与J.Kubarski的比较。
2013-10-22 math.AT math.DG math.KT
The Cartan-Kähler theorem for exterior differential systems on transitive Lie algebroids
University of Antwerp（安特卫普大学）
将外微分系统推广到李代数胚，在锚映射满射条件下给出两个Cartan-Kähler定理版本，并应用于变分学的不变逆问题。
2026-05-27 math-ph math.DG math.MP
Sur Les Actions Symplectiques Quasi-Primitives
连通李群G在流形M上的传递光滑作用称为几乎本原作用（或称几乎本原作用）。本原），如果G不包含任何真子群（或任何真正规子群），其在M上的诱导作用也是传递的。本文研究了完全可解李群的辛作用的一些组合性质。
2002-02-25 math.DG
On post-Lie algebras structures coming from simply transitive NIL-affine actions
本文证明了单连通可解 Lie 群在幂零 Lie 群上的单传递 NIL-仿射作用可诱导 post-Lie 代数结构，并在 2 步幂零情形下确立了单传递作用与完备 post-Lie 代数结构的精确对应。
2024-01-04 math.DG math.GR
Transitive nilpotent Lie algebras of vector fields and their Tanaka prolongations
本文研究向量场可递幂零李代数的田中延拓导子来源问题，明确一般情形下0次导子由0次向量场给出、延拓恢复整个多项式向量代数，同时找出并刻画了特定伸缩情形下的奇异导子。
2020-02-20 math-ph math.DG math.MP
Components of generalised complex structures on transitive Courant algebroids
研究transitive Courant algebroids上的广义复结构，通过其组成部分分析其可积性，并与泊松结构和辛结构相关联。
2025-12-11 math.DG
Classification of simply-transitive Levi non-degenerate hypersurfaces in $\mathbb{C}^3$
全纯齐性CR实超曲面$M^3 \subset \mathbb{C}^2$由埃利·嘉当在1932年分类。在下一个维度，我们完成了简单传递Levi非退化超曲面$M^5 \subset \mathbb{C}^3$的分类使用一种新的李代数方法独立于任何早期的抽象李代数的分类。我们的方法的核心是一个新的坐标自由公式的基本（复杂化）四次张量。我们的最终结果有一个独特的（列维不定）非管状模型，我们证明了几何关系，平面等仿射几何。
2021-05-08 math.CV math.DG
Solvable Lie Algebras of Vector Fields and a Lie's Conjecture
给出了有限维可解可迁向量场李代数的局部构造性微分几何描述。我们证明了对于这样的李代数，它蕴含着一个李猜想。对于导理想为幂零的向量场的无穷维解析可解可迁李代数也适用于此格式。
2020-07-10 math-ph math.DG math.GR
The Ricci flow for simply connected nilmanifolds
证明了在李群N不变量的欧几里得空间上，从任意度量出发的里奇流g（t），可以通过求解幂零李括号曲线的常微分方程得到.利用这个常微分方程是一个齐次多项式的负梯度流，我们得到了g（t）是III型的，并且直到被时间依赖的反同态拉回，g（t）收敛于平坦度量，以及重标度|R（g（t））|g（t）在紧集上一致光滑收敛到Ricci孤子. Ricci孤子极限也不随某些传递幂零李群而变，尽管可能与N不同构。
2011-10-18 math.DG
Transitive Courant algebroids and double symplectic groupoids
University of Toronto（多伦多大学）
该研究将双重辛群胚的Lu-Weinstein构造推广至传递Courant代数胚且Atiyah代数胚可积的李双代数胚，分类了李群胚上的正合扭曲Courant代数胚，证明了扭曲CA-群胚基上的叶状结构，推广了现有双重辛群胚例子。
2026-07-30 math.DG math.SG
Completing Lie algebra actions to Lie group actions
对于流形$M$上的向量场的有限维李代数$M$，我们证明了$M$可以无条件地完备到$G$ -空间，但它既不是Hausdorff空间，也不是一般的$T_1$空间.这里$G$是一个具有李代数$\g$的连通李群。对于传递的$\g$ -作用，对于不需要闭合的李群$H$，完备化的形式为$G/H$。通常，可以通过完成每个$\g$ -轨道来构造完成。
2003-10-20 math.DG
Nilpotent Lie algebras obtained by ordered sets and Ricci solitons
School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
利用传递反对称有序集（TAOS）的关联代数构造幂零李代数，并证明由特殊TAOS（阵列TAOS）得到的幂零李代数是代数Ricci孤子，推广了有限无环箭图构造代数Ricci孤子的结果。
2026-06-24 math.CO math.DG
A Cartan-theoretic classification of multiply-transitive $(2,3,5)$-distributions
在他1910年的论文中，埃利·嘉当给出了5-流形上一般秩为2的分布（即$(2,3,5)$ -分布）的（局部）等价性问题的巡回解决方案。从现代的角度来看，这些结构承认等价的描述为（规则的，正常的）抛物线几何模型的商$G_2$，但这是不透明的，从他的文章：事实上，嘉当“连接”的1910年是不是一个“嘉当连接”在现代意义上。我们重新审视多重传递$(2,3,5)$ -分布的分类从现代Cartan几何的角度来看，将$G_2$结构理论贯穿始终，获得：（i）完整的（本地）分类在复杂的和真实的设置，措辞“Cartan理论”，和（ii）全曲率和无穷小holonomy的所有这些模型。此外，我们从Cartan理论上证明了两个相互滚动的2-球的$3:1$比的特殊性，得到了一个$(2,3,5)$ -分布，它对称于$G_2$的分裂实型的李代数.
2022-05-06 math.DG
Complex homogeneous surfaces
我们对复曲面上连通复李群的传递、有效、全纯作用进行了分类。
2015-07-22 math.DG
Lie Algebroids
本文概述了李代数胚及其作为李群胚无穷小对应物的角色。
2024-01-05 math.DG
The first Pontryagin class of a quadratic Lie 2-algebroid
本文首先详细研究了传递Lie 2-代数胚的结构，并利用从切Lie代数胚TM到由导子构造的严格Lie 3-代数胚的态射刻画了传递Lie 2-代数胚。然后我们引入了二次李2-代数胚的概念，并定义了它的第一个Pontryagin类，它是H ^5（M）中的一个上同调类。与CLWX 2-代数胚相联系，自然存在二次李2-代数胚。相反，我们证明了二次李2-代数胚的第一庞特里亚金类是CLWX-扩张存在的障碍类。最后，我们从一个具有Gamma-联络的平凡主2-丛构造了一个二次李2-代数胚，并证明了它的第一个Pontryagin类是平凡的。
2018-07-31 math-ph math.CT math.DG
On Lie Algebroids and Poisson Algebras
引入并研究了一类由Poisson流形上的余切李代数胚概念所激发的与忠实模相关联的李代数胚。给出了传递李代数胚的分类，并利用代数胚和李联络的概念描述了Poisson代数。
2012-02-10 math-ph math.DG math.MP
Complete LR-structures on solvable Lie algebras
李代数上的LR-结构是满足一定交换关系的双线性积，它与李积相容。LR-结构产生于对李群上的单传递仿射作用的研究。特别是人们感兴趣的问题，李代数承认一个完整的LR-结构。本文证明了一个李代数允许一个完备LR-结构当且仅当它允许任何LR-结构。
2009-06-05 math.DG math.RA
Characteristic distribution: An application to material bodies
与每个物质体$\mathcal{B}$相关联，存在一个群体$Ω\left( \mathcal{B} \right)$，该群体由连接$\mathcal{B}$的点的所有物质同构组成。$\mathcal{B}$的一致性特征反映在$Ω\left( \mathcal{B} \right)$的性质中：$\mathcal{B}$是一致的当且仅当$Ω\left( \mathcal{B} \right)$是传递的。光滑一致性对应于李群胚，特别是对应于$\mathcal B$的1-喷注的群胚$Π^1\left({\mathcal B}, {\mathcal B} \right)$的李子群胚。我们考虑了一般情况下，当$Ω\left( \mathcal{B} \right)$只是一个代数子群胚。即使在这种情况下，我们也可以用一个叶是传递的物质叶理来覆盖$\mathcal{B}$。同样的情况发生在$Ω\left( \mathcal{B} \right)$上，相应的叶生成传递李群胚（粗略地说，覆盖$\mathcal B$的叶）。这一结果为利用几何工具研究一般物质体的均匀性提供了可能性。
2018-01-31 math-ph math.DG math.MP
On compact homogeneous $\mathrm{G}_{2(2)}$-manifolds
本文证明了在李群的有效传递作用的所有紧致齐性空间中，当李群的Levi子群不含紧致单因子时，七维平坦环面是唯一一个具有不变无挠$\mathrm{G}_{2(2)}$ -结构的空间.
2019-07-02 math.DG
Complexifying Lie group actions on homogeneous manifolds of non-compact dimension two
如果$X$是一个具有$d_X = 2$的连通复流形，它允许一个（连通）李群$G$的全纯和传递作用，则该作用扩展到$G$在$X$上的复化$\hat{G}$的作用，除非单位圆盘或严格伪凹齐次复流形作为基或纤维包含在$X$的某些齐次纤维化中。
2014-06-10 math.CV math.DG
Symplectic and contact Lie algebras with an application to Monge-Ampere equations
本文考虑辛李代数和切触李代数。我们定义了接触化和辛化过程，并描述了它的主要性质。我们也给出了3维和4维的这类代数的分类。四维分类与具有第一喷流传递对称群的二维曲面上的二阶非退化椭圆型方程的规范形密切相关。我们指出这种联系并讨论正规形式。
1997-09-01 dg-ga math.DG
Three-dimensional homogeneous spaces with non-solvable transformation groups
本文将C^3和R^3上的向量场李代数的传递作用分类为局部等价，并讨论了这种分类不能推广到一般可解情形的原因.主要的技术工具是齐性空间上一维不变叶理的结构。
2017-04-14 math.DG
A solution of a problem of Sophus Lie: Normal forms of 2-dim metrics admitting two projective vector fields
我们给出了一个完整的列表正规形式的2维度量，承认一个传递李伪群的测地线保持变换，我们表明，这些正规形式是相互非等距。这解决了Sophus Lie提出的一个问题。
2007-08-07 math.AP math.DG
On classification of Lie algebra realizations
我们研究李代数的向量场实现。将传递局部实现分类与子代数分类之间的对应推广到正则局部实现的情形。一个合理的一般实现的分类问题，严格制定和构造这样的分类算法。
2017-03-02 math-ph math.DG math.MP
$L_{\infty}$-actions of Lie algebroids
考虑分次流形上李代数胚的同伦作用，定义为合适的$L_{\infty}$ -代数态射。在“半直积“上，我们构造了一个投射到李代数体上的同调向量场。我们的主要定理指出，这个结构是一个双射。由于几个经典的几何结构可以用上面的同调向量场来描述，我们可以展示许多明确的例子，包括李代数胚（包括扩张，同伦及其上循环的表示）以及传递的Courant代数胚。
2017-08-21 math-ph math.DG math.MP
Homogeneous symplectic 4-manifolds and finite dimensional Lie algebras of symplectic vector fields on the symplectic 4-space
我们把有限型（在E. Cartan代数理论）子代数$\mathfrak{h}\subset\mathfrak{sp}(V)$，其中$\mathfrak{h}\subset\mathfrak{sp}(V)$是4维辛空间，并证明了它们对所有的$k>0$都满足$\mathfrak{h}^{(k)}=0$.利用这一结果，我们将$V$上辛向量场的分次传递有限维李代数$\mathfrak{g}$的分类问题归结为全代数$\mathfrak{p}_1^{(\infty)}$和$\mathfrak{p}_2^{(\infty)}$的分次传递有限维子代数的描述，其中$\mathfrak{p}_1$和$\mathfrak{p}_2$是$\mathfrak{sp}(V)$的极大抛物子代数.然后，我们分类所有这样的$\mathfrak{g}\subset\mathfrak{p}_i^{(\infty)}$，$i=1,2$，在一定的假设下，并描述相关的齐次辛4-流形$(M=G/K,ω)$。我们证明了任何约化齐次辛流形（任何维数）都有不变挠自由辛联络，即，它是齐次Fedosov流形，并给出了Fedosov结构唯一的条件.最后，我们证明了任何幂零辛李群（任何维数）承认一个自然不变的Fedosov结构是Ricci平坦的。
2019-08-21 hep-th math.DG math.SG
Q-manifolds and Mackenzie theory: an overview
本文旨在简要概述标题中宣布的主题，并以我在维也纳的演讲（2007年8月/9月）为基础。它不包含新的结果（除了可能的一个关于Q-流形的同源性，我希望在其他地方详细说明）。“Mackenzie理论”代表了Kirill Mackenzie（单独或合作）提出的丰富的概念圈：双重结构，如双重李群胚和双重李代数胚，李双代数胚和它们的双重，双重和多重向量丛的非平凡对偶，等等。“Q流形”是具有同调向量场的（超）流形，即，自对易奇向量场。它们可能有一个额外的Z分级（称为权重），不一定与Z_2分级（奇偶性）相关联。我讨论双李代数胚（发现麦肯齐），并解释如何这一相当复杂的基本概念是相当于一个非常简单的，如果语言的Q-流形使用。特别是，它显示了如何两个看似不同的概念“德林费尔德双”的李bialgebroid由于麦肯齐和罗伊滕贝格分别，原来是同一件事，如果正确理解。
2007-09-26 math-ph math.DG math.MP
Geometric models for Lie--Hamilton systems on $\mathbb{R}^2$
本文通过两种几何模型给出了局部传递Vessiot-Guldberg李代数的$\mathbb{R}^2$上Lie-Hamilton系统的几何描述.第一个问题是一类李-Hamilton系统在李代数对偶上的限制为相对于Kirillov-Kostant-Souriau括号的偶维辛叶。第二个是一个投影到商空间的自守李-汉密尔顿系统相对于一个自然定义的泊松结构，或更一般地说，自守李系统与兼容的双向量场。这些模型产生了一个自然的框架分析的Lie-Hamilton系统的$\mathbb{R}^2$，同时检索已知的结果在一个自然的方式。我们的方法可以推广到研究高维流形上的Lie-Hamilton系统，并为研究具有相容几何结构的Lie系统提供新的途径。
2019-11-04 math-ph math.DG math.MP
