Unobstructed Stanley-Reisner Degenerations for Dual Quotient Bundles on $G(2,n)$
设$Q^*$表示Grassmannian $G(2,n)$上商丛的对偶.证明了$Q^*$的理想在其自然嵌入下的初始理想与某个无障碍单纯复形的Stanley-Reisner理想相等.此外，我们还证明了$Q^*$的坐标环对于$n>5$没有无穷小的变形。
2015-11-05 math.AG
Degenerations of Bundle Moduli
在亏格为$g$的完备曲线族$\mathbb X$上，建立了一个模空间，它是族中一般光滑曲线$X_t$上的${\rm SL}(n, \mathbb C)$丛的模空间，是族中节点曲线在节点处具有额外结构的丛的模空间.这个模空间是一个商由$(\mathbb C^*)^s$的模空间上的去奇异。取曲线的“最大”退化为由三尖球胶合而成的节点曲线，我们得到丛的模空间退化为与三尖球相关联的空间的$(2g-2)$次幂的$(\mathbb C^*)^{(3g-3)(n-1)}$商。通过Narasimhan-Seshadri定理，光滑曲线上丛的模是基本群在${\rm SU}(n)$（“辛图像”）中的表示空间。我们得到的退化也在这个辛的上下文中，在某种程度上，是兼容的全纯退化，使我们的极限空间也是一个$(S^1)^{(3g-3)(n-1)}$辛商的$(2g-2)$次幂的空间与三点球。
2023-01-02 math.AG
Exceptional collections on Dolgachev surfaces associated with degenerations
Dolgachev曲面是具有$p_g=q=0$和Kodaira维数为1的单连通极小椭圆曲面。这些曲面是通过有理椭圆曲面的对数变换构造的。本文通过对具有两个循环商奇点的奇异有理曲面的$\mathbb Q$ -Gorenstein光滑化来构造Dolgachev曲面.这个结构是基于李-朴的论文。基于Hacking的思想，构造了与$\mathbb Q$ -Gorenstein光滑相关的Dolgachev曲面上的例外丛.在这种情况下，如果Dolgachev表面的类型$(2,3)$，我们描述了皮卡德集团，并提出了一个特殊的最大长度的集合。最后，我们证明了所给出的例外集不是满的，因此在导出范畴中存在非平凡的幻影范畴。
2017-11-25 math.AG
On degeneration of surface in Fitting compactification of moduli of stable vector bundles
在光滑射影极化曲面（S;H）上，在零特征域k = \bar k上，构造了具有给定Hilbert多项式的Gieseker稳定向量丛模格式的新紧化.曲面S上的局部自由层族是由S的某些修正格式上的局部自由层所完成的。我们得到的类修改的曲面出现在建设。关键词：模空间，半稳定凝聚层，爆破代数，代数曲面。
2009-11-18 math.AG
A complete degeneration of the moduli of $G$-bundles on a curve
对于半单群G，已知固定节线上的主G-丛的模堆叠是不完备的。求完备化需要紧化群G。然而，在[34]中表明，这不足以完成曲线族上的模量堆叠。在本文中，我描述了如何使用嵌入的循环组LG提供一个完整的堆栈G-丛上的一个一维家庭的曲线退化到一个节点曲线。完成时采用了模块化的解释，灵感来自Gieseker，Seshadri，Kausz和Thaddeus和Martens的工作。
2013-12-24 math.AG
A Gieseker type degeneration of moduli stacks of vector bundles on curves
给定一个离散赋值环上的一般光滑稳定曲线，使其特殊纤维不可约于一个二重点，我们构造了一个离散赋值环上的模栈，它是曲线一般纤维上向量丛模栈的模型.该模型具有以下优点：1.它是正常的。2.它的特殊纤维是一个正规交叉因子。3.其特殊纤维的正规化是曲线的特殊纤维的正规化上的向量丛的模栈上的局部平凡KG 1-丛。这里KG 1是一般线性群的典范紧化。我们的动机是，这样一个模型可能有助于给出这种上同调不变量的模堆叠的向量丛的平滑曲线，只依赖于曲线的亏格的递归公式。
2002-01-21 math.AG
Moduli stacks of Higgs bundles on stable curves
本文构造了稳定曲线上Higgs束导出模堆栈的平坦退化，基于Jun Li的扩展退化堆栈。研究了退化中的内在相对log-symplectic形式，并证明退化Hitchin映射的纤维完整且平滑，以及减去nilpotent锥的适当开集是拉格朗日的。
2026-04-21 math.AG
Simple vector bundles on plane degenerations of an elliptic curve
在1957年Atiyah分类简单和不可分解的向量丛的椭圆曲线。本文推广了他的分类，刻画了所有约化平面三次曲线上的简单向量丛。我们的主要结果表明，在这样的曲线上的一个简单的向量丛完全由它的秩，多重度和行列式决定。我们的方法，基于盒子的表示论，也产生了一个明确的描述相应的简单向量丛的普遍家庭。
2010-03-25 math.AG math.RT
Compactifying the relative Picard functor over degenerations of varieties
在一类具有奇异特殊纤维的簇上，相对Picard函子（即线丛的模空间）可能不是紧的.本文提出了可约簇上的线丛的一个稳定性条件，旨在使其紧化，这个稳定性条件推广了Caporaso在曲线族上的相对Picard函子的紧化中所使用的“平衡多重度”的概念.与后者不同，它被定义为“渐近”，本文的一个重要主题是，虽然线丛的高维品种更复杂的比那些曲线，其行为的稳定性方面的渐近方法的线丛的曲线。使用这个定义的稳定性，我们证明了在一个单参数的家庭的品种具有光滑的全空间，任何线丛的通用纤维可以扩展到一个独特的半稳定线丛（可能可约）的特殊纤维，提供的特殊纤维是不是太复杂的组合意义上。
2016-10-25 math.AG
Vector bundles on degenerations of elliptic curves and Yang-Baxter equations
在本文中，我们引进的概念，几何结合r-矩阵附加到亏格1纤维化的一个部分和不可约纤维。它使我们能够使用Polishchuk的方法研究经典杨-巴克斯特方程解的退化。我们还计算了从Weierstrass三次曲线上的（半）稳定向量丛的模空间得到的经典、量子和结合杨-巴克斯特方程的某些解.
2009-07-11 math.AG math.QA
Geometry of a semistable degeneration of moduli of vector bundles on curves
研究具有一个节点的不可约曲线上稳定秩2度1向量丛的Gieseker模空间，通过两步爆破和自然对合粘合描述其正规化，计算了Picard群、虚拟Poincaré多项式及交集上同调的闭式公式。
2026-10-07 math.AG
A note on toric degeneration of a Bott-Samelson-Demazure-Hansen variety
本文研究了Bott-Samelson-Demazure-Hansen（BSDH）簇复曲面退化的几何结构。给出了BSDH品种的应用实例。准确地说，我们分类Fano，弱Fano和对数Fano BSDH品种和他们的复曲面极限在Kac-Moody设置。证明了BSDH簇上切丛（和线丛）的上同调的若干消灭定理。我们还恢复了arXiv：1604.01998中的结果，通过复曲面方法。
2019-11-11 math.AG
Exceptional Sequences on Rational C*-Surfaces
受Bondal猜想的启发，我们研究了有理C*-曲面上线丛的例外序列在齐次退化下的行为。特别是，我们提供了一个充分的标准，这样的序列保持异常下一个给定的退化。我们应用我们的结果表明，对于Picard秩3或4的复曲面，所有线丛的全例外序列可以通过增广来构造。我们还讨论了如何我们的技术可以用来构建非交换变形的导出范畴。
2012-10-04 math.AG
O'Grady spaces and symplectic resolution of moduli spaces of Higgs bundles
我们在这里描述了一个退化的辛desingularization的模空间的拓扑平凡的$GL(2,\mathbb{C})$和$SL(2,\mathbb{C})$ -希格斯丛在超椭圆曲线，到O '格雷迪的10和6维例外的例子，不可约的全纯辛流形。本文的大部分内容是对Donagi-Ein-Lazarsfeld、de Cataldo-Maulik-Shen和Felissetti-Mauri关于这些退化的工作的综述，尽管在某些情况下我们提供了前几篇文章中缺少的细节。
2022-10-10 math.AG
Some remarks on rigid sheaves, helices and exceptional vector bundles on Fano varieties over arbitrary fields
本文研究了任意域上Fano簇上刚性层与可分例外对象之间的联系。我们给出了Fano簇上的刚性向量丛是可分例外丛的直和以及可分例外向量丛是完全可分例外集合的一部分的判别准则。
2018-03-28 math.AG
Voronoi tilings, toric arrangements and degenerations of line bundles III
我们用与欧几里得空间的Voronoi拼接相关联的复曲面排列来描述节点曲线上的线丛的极限。这些平铺编码的信息之间的关系可能无限多的限制，并最终产生了一个新的定义的限制线性系列。本文和之前的前两篇文章是旨在探索这种新方法的系列文章的第一篇。在第一部分中，我们建立了组合框架，并展示了与边相关的整数长度加权的图如何通过与图本身及其子图相关的某些多面体提供欧几里得空间的平铺。在第二部分中，我们描述了与第一部分的镶嵌相关的环面变体的安排：使用正常的风扇，作为轨道的工会，通过方程和作为环面的退化。在本第三部分中，我们将展示这些组合和复曲面框架如何使我们能够描述沿着退化曲线族的线丛族的所有稳定极限。我们的主要结果断言，所有这些限制的集合是参数化的连接0维封闭子堆栈的Artin堆栈的所有挠自由秩1层的极限曲线。此外，我们彻底地描述了这个闭子栈和所有以这种方式产生的闭子栈，作为第二部分的环面簇的排列的某些环面子，这些环面簇由第一部分中研究的欧几里得空间的Voronoi镶嵌确定。
2021-02-03 math.AG
Generically surjective morphisms of holomorphic vector bundles via degenerations
本文通过退化论证证明了全纯向量丛一般满射态射的 L^2 定理，推广了 Skoda L^2 除法定理，其证明基于直接像丛正性定理及 L^2 延拓定理的启发。
2025-03-02 math.AG math.CV math.DG
On cyclic strong exceptional collections of line bundles on surfaces
研究曲面上线丛的例外集。证明了有理曲面上的线丛的任意满循环强例外集是L.Hille和M. Perling意义下的增广.我们发现简单的几何标准的例外性（强例外性，循环强例外性）的集合线丛弱del Pezzo表面。因此，我们分类光滑射影曲面承认一个完整的循环强例外收集的线丛。此外，我们提供了一个例子，弱del Pezzo表面的程度2和充分的强例外收集的线丛上，它不来自增广，从而回答了一个问题，由Hille和Perling。
2020-07-04 math.AG
Homogeneous ACM bundles on exceptional Grassmannians
本文通过关联数据刻画例外格拉斯曼流形上的齐次ACM丛，证明其仅有有限多个不可约对象，并由此推出某些例外格拉斯曼流形具有野表示型。
2023-10-27 math.AG
Normal bundles on the exceptional sets of simple small resolutions
研究了高维孤立单小奇点例外集的正规丛，当例外集的Picard群为$\mathbb{Z}$且其正规丛具有良好的滤子时.特别地，当例外集是具有分裂法丛的射影空间时，我们将Nakayama和Ando的结果推广到高维。此外，我们还将Laufer关于合理性和嵌入维数的结果推广到高维。
2018-12-28 math.AG
Quadric invariants and degeneration in smooth-etale cohomology
对于纯余维数为1且2可逆的正则方案对$(X,Y)$，我们考虑$(X,Y)$上的二次丛，它们在$X-Y$上是非退化的，但在$Y$上是极小退化的.给出了$X-Y$上非退化二次丛的上同调不变量（特征类）在系数为mod 2的$Y$的余上同调的Gysin边界映射下的行为公式.这里的结果是代数几何类似物的拓扑结果复杂的捆绑证明较早的霍拉和Nitsure，继续进一步的代数化程序开始与最近的一份文件由Bhaumik。我们使用代数栈和他们的光滑-etale上同调，$A^1$ -同伦和Gabber的绝对纯度定理代数替代的拓扑方法，如CW复合物，真正的同伦，黎曼度量和管状邻域。我们的结果也保持在光滑的etale上同调的代数堆上的二次丛2是可逆的。
2013-04-24 math.AG
On exceptional collections of line bundles on weak del Pezzo surfaces
研究曲面上线丛的完全例外集。本文证明了在$\ge 3$次的弱del Pezzo曲面上的任何线丛的强例外集都是L.Hille和M.Perling意义下的增广，而对于某些$2$次的弱del Pezzo曲面，上述结论不成立.我们分类光滑射影曲面拥有一个循环的强例外收集的线丛的最大长度：我们证明了他们是弱del Pezzo表面，并找到所有类型的弱del Pezzo表面承认这样的集合。我们发现简单的标准的例外性/强例外性的线丛弱del Pezzo表面上的集合。
2017-10-16 math.AG
Exceptional Sequences of Line Bundles and Spherical Twists - a Toric Example
光滑射影复曲面上的例外线丛序列，当它们可以通过增广构造时，它们是自动充满的。通过使用球面扭曲，我们给出的例子，也有例外的序列，不能构造这种方式，但仍然是满的。
2011-08-18 math.AG
Low-degree Rational curves on hypersurfaces in projective spaces and their degenerations
研究了射影空间中一般Fano超曲面上的有理曲线，主要是通过将超曲面及其周围的射影空间退化为可约簇。证明了具有平衡法丛的低次有理曲线的存在性结果，并改进了低次有理曲线空间不可约的一些结果.
2020-03-09 math.AG
On strong exceptional collections of line bundles of maximal length on Fano toric Deligne-Mumford stacks
研究了Picard群秩不超过2的Fano复曲面Deligne-Mumford栈$\mathbb{P}_{\mathbfΣ}$上线丛的强例外集.证明了任何线丛的强例外集合都生成$\mathbb{P}_{\mathbfΣ}$的导出范畴，只要集合中元素的个数等于$\mathbb{P}_{\mathbfΣ}$的（Grothendieck）$K$ -理论群的秩.
2019-07-16 math.AG
Vanishing theorem for the cohomology of line bundles on Bott-Samelson varieties
利用Bott-Samelson簇的Toric退化和Toric簇上线丛的上同调的描述，导出了Bott-Samelson簇上线丛的上同调的消失结果.
2008-11-26 math.AG
Exceptional Collections of Line Bundles for Smooth Toric Fano Surfaces and Threefolds
UCI（加州大学欧文分校）
该研究利用Bayer-Popescu-Sturmfels的对角胞腔分解，得到单模射影环面曲面上满的强例外线丛集合，又通过Hanlon-Hicks-Lazarev的对角分解，为18个光滑环面法诺三维簇中的16个构造了此类线丛集合。
2026-09-14 math.AG
Secant planes of a general curve via degenerations
研究亏格为g的一般曲线上的线性级数，其象关于其割线平面是例外的。每一个这样的例外割线平面是代数编码的一个包含的线性系列，其基点的数量计算相应的割线平面的关联度。考虑到枚举应用，我们构造了一个模计划的包含极限线性级数的基点超过家庭的节点曲线的紧凑型，然后我们使用它来计算组合公式的割线例外的线性级数的数量时，空间的线性级数和包含有限。
2020-06-29 math.AG math.CO
Equivariant Ulrich bundles on exceptional homogeneous varieties
证明了包含不可约等变Ulrich向量丛的例外代数群的Picard数为1的有理齐次簇是Cayley平面$E_6/P_1$和$E_7$ -伴随簇$E_7/P_1$ .从这个结果，我们看到，一个一般的超平面截面$F_4/P_4$的凯莱平面也有一个等变的，但不可约的乌尔里希丛。
2021-04-30 math.AG
A maximally-graded invertible cubic threefold that does not admit a full exceptional collection of line bundles
我们表明，存在一个三次三重定义的可逆多项式，当由最大对角对称群，有一个导出范畴，没有一个完整的例外收集组成的线丛。这为Lekili和Ueda的一个猜想提供了一个反例。
2020-06-06 math.AG
Full exceptional collections of vector bundles on rank-two linear GIT quotients
本文在秩二线性GIT商上构造了由向量丛构成的完全强例外集合，并提出了通过装饰箭图簇构造更多此类例子的方法。
2025-10-24 math.AG
Reconstruction of Fano manifolds from the orthogonal to an exceptional coherent sheaf
University of Michigan - Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）
该研究针对维数≥3的光滑复法诺流形，证明其例外向量丛的正交补间的Fourier–Mukai等价可推出流形本身同构，为法诺流形的重建提供了关键结论。
2026-10-22 math.AG
Point Singularities and Bubbling in Degenerations of Rank-Two Bundles on Threefolds
University of Waterloo（滑铁卢大学）
研究三维复流形上秩二向量丛到具有孤立点奇点的秩二挠率自由层的单参数退化，证明刚性恒等式：中心纤维的代数冒泡重数等于其自反闭包奇点的Ext长度的一半，并利用该恒等式获得光滑性障碍和构造局部光滑化。
2026-06-25 math.AG math.DG
Pillow Degenerations of K3 Surfaces
在这篇文章中，我们构造了一个特殊的射影退化的K3曲面的2g-2在P^g到一个2g-2平面的并集，满足这样的方式，组合的配置平面是一个三角形的2-球。抽象地说，这种退化被称为K3曲面的III型退化。虽然这种退化的双有理几何已经相当好地理解了，但对射影退化的研究还没有完全发展。在这篇文章中，我们构造退化的一般成员是由多个原始线丛类嵌入。
2002-09-23 math.AG
Exceptional sequences of line bundles on projective bundles
本文研究射影丛上线丛的例外序列，完全分类了 $\ell=2$ 时余切丛情形的（强）例外序列，并对一般 $\ell$ 证明 Rouquier 维数等于 $\dim X$，证实 Orlov 猜想。
2025-07-23 math.AG
On the behavior of analytic torsion for twisted canonical bundles under degenerations
Kyoto University（京都大学）
研究在退化情况下扭曲canonical包的分析扭量行为，证明其对数在判别位形附近具有渐近展开，并提供非等价情况下的系数公式。
2026-09-18 math.AG math.DG
The degeneration of a family of rational surface automorphisms
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
研究有理表面族的自同构退化，发现极限映射在特殊纤维上为恒等映射，通过吹开后得到诱导的双有理映射，其动力学度数为16。
2026-04-16 math.AG
Homogeneous Ulrich bundles on homogenous varieties of certain exceptional types
本文针对有理齐性簇上的齐性向量丛，提出了适用于任意Picard数的Ulrich性判别准则，推广了Fonarev的Picard数1情形，并证明某些例外型齐性簇在最小丰沛类下不存在齐性Ulrich丛。
2023-11-01 math.AG
Constructive exceptional bundles on $\mathbb{P}^3$
本文完整分类了 $\mathbb{P}^3$ 上构造性例外向量丛的陈特征，并证明当斜率非负时此类丛整体生成，推广了 $\mathbb{P}^2$ 上的经典结果。
2024-03-29 math.AG
Cox rings of moduli of quasi parabolic principal bundles and the K-Pieri rule
利用$\mathbb{C}^m$及其对偶$\bigwedge^{m-1}(\mathbb{C}^m)$中最高权向量的稳定子给出的拟抛物数据，研究了主$SL_m(\mathbb{C})$丛模在射影线上的Cox环的环面退化.由这种退化产生的仿射半群代数使用来自Kac-Moody表示论的$K-$ Pieri规则来描述。一路上，我们给出了证明的$K-$ Pieri规则，它利用经典的Pieri规则和元素的交换代数，我们描述了Cox环和一个经典的不变环的Weyl研究之间的关系。
2016-06-13 math.AG
On full exceptional collections of line bundles on del Pezzo surfaces
本文证明了光滑del Pezzo曲面上任何由线丛组成的极大长度的数值例外集都是L.Hille和M. Perling意义下的标准增广.我们推断，任何这样的集合都是例外和充分的。
2016-08-27 math.AG
On exceptional collections of line bundles and mirror symmetry for toric Del-Pezzo surfaces
设$X$为复曲面Del-Pezzo曲面，$Crit(W) \subset (\mathbb{C}^{\ast})^n$为Landau-Ginzburg方程组的求解格式.用$X^{\circ}$表示$X$的极性变体。我们的目的是描述一个映射$L : Crit(W) \rightarrow Fuk_{trop}(X^{\circ})$，它在同调镜像对称下的像对应于线丛的一个完全强例外集合。
2017-05-19 math.AG
Classification of full exceptional collections of line bundles on three blow-ups of $\mathbb{P}^{3}$
本文针对三维射影空间在点、直线或扭曲三次曲线处爆破所得簇，证明了 Kuznetsov 全性猜想，并给出长度为 6 的线丛全例外收集的显式分类。
2018-10-15 math.AG
Vector Bundles on a Neighborhood of an Exceptional Curve and Elementary Transformations
设W是围绕例外曲线的光滑复曲面的芽，E是W上的秩为2的向量丛。研究了与E正则相关的秩为2的向量丛的有限序列$E_i, 1 \leq i \leq t$的上同调性质。我们计算了E的数值不变量的$E_i.$如果S是一个紧凑的复杂光滑曲面和E是一个秩2丛上的爆破S在一个点，我们表明，所有的值的$c_2(E)-c_2(π_* E^{\vee\vee})$，是数值上可能的实际获得。
2001-08-21 math.AG
Higgs bundles and exceptional isogenies
我们探讨希格斯束之间的关系，导致低维李群之间的同源性，特别注意希格斯束的光谱数据。我们重点研究了$SO(4,C)$和$SO(6,C)$的同构及其分裂实型。利用谱曲线的纤维积，我们直接得到了与正交Higgs束有关的（必然奇异的）谱曲线的去奇异化。在$SO(6,C)$的情况下，我们的结构可以解释为一个新的描述Recillas的三角结构。
2015-08-13 math.AG
Enumerating exceptional collections of line bundles on some surfaces of general type
我们使用的结构的表面作为阿贝尔覆盖写下来的特殊集合的最大长度的线丛的每个表面$X$在某些家庭的一般类型的表面与$p_g=0$和$K_X^2=3,4,5,6,8$。我们还计算代数导出自同态适当选择的例外收集，和相应的quasihantom类别的Hochschild上同调。因此，我们看到由例外集合生成的子范畴在曲面族中没有变化。最后，我们描述了在每个表面上的有效因子的半群，回答了Alexeev的一个问题。
2015-11-03 math.AG
Hodge Atoms at Conifold Degenerations: F-Bundles, Limiting Mixed Hodge Modules, and the Rigid-Flexible Decomposition
研究锥点退化中Calabi-Yau三fold的Hodge原子分解，通过刚柔分解构造修正的混合Hodge模，并利用Stokes-扩展识别确定非分裂结构。
2026-04-20 hep-th math.AG
The Euler Characteristic Formula for Logarithmic Minimal Degenerations of Surfaces with Kodaira Dimension Zero and its application to Calabi-Yau Threefolds with a pencil
本文在合理的假设下证明了一维复圆盘上Kodaira维数为零的曲面的射影对数极小退化的欧拉示性数公式，并作为其应用，确定了阿贝尔或超椭圆情形下的对数极小退化的奇异性.通过利用Fujino-Mori的广义典范丛公式对奇异纤维的局部分析进行全局化，我们从上面三倍地限制了阿贝尔正则化的Calabi-Yau的奇异纤维的数量，这是Oguiso以前在潜在的好约化情况下所做的。
2007-10-19 math.AG
Nonexistence of exceptional bundles on $\mathbb{P}^{3}$ with maximal possible ranks
该研究证明复射影空间$\boldsymbol{\rm \bb P}^3$上，当$|d|\boldsymbol{\rm \bb P}^3$上例外丛存在性的新阻碍条件，补充了原有整除性判定规则。
2023-08-22 math.AG
Voronoi tilings, toric arrangements and degenerations of line bundles I
我们用与欧几里得空间的Voronoi拼接相关联的复曲面排列来描述节点曲线上的线丛的极限。这些平铺编码的信息之间的关系可能无限多的限制，并最终产生了一个新的定义的限制线性系列。本文及其第二和第三同伴部分是旨在探索这种新方法的系列中的第一部分。在本文中，我们建立的组合框架，并显示如何与整数长度相关联的边缘图提供平铺的欧几里得空间的某些多面体相关联的图形本身和它的某些子图。我们进一步提供了这些多面体的组合结构的描述，以及它们在平铺中粘合在一起的方式。在本系列的第二部分，我们描述了与这些瓷砖相关的环面品种的安排。这些结果将用于第三部分，以实现我们的目标，描述所有的稳定极限的一族线丛沿退化的家庭的曲线。
2020-12-31 math.AG math.CO
Voronoi tilings, toric arrangements and degenerations of line bundles II
我们用与欧几里得空间的Voronoi拼接相关联的复曲面排列来描述节点曲线上的线丛的极限。这些平铺编码的信息之间的关系可能无限多的限制，并最终产生了一个新的定义的限制线性系列。本文及其第一部分和第三部分是旨在探索这种新方法的系列文章的第一部分。在第一部分中，我们建立了组合框架，并展示了如何与整数长度加权的图的边缘提供了欧几里得空间的平铺与图本身及其子图的多面体。在这一部分中，我们描述了与这些镶嵌相关的复曲面品种的安排。粗略地说，平铺中每个多面体的法向扇形对应于一个环面变体，并且这些环面变体根据多面体如何相遇而被粘合在一起。我们提供了一个彻底的描述这些环面安排从不同的角度：通过使用正常的球迷，工会的环面轨道，通过描述（无限多）多项式方程定义他们的产品的双无限链的投影线，并退化的代数环面。这些结果将用于第三部分，以实现我们的目标，描述所有的稳定极限的一族线丛沿退化的家庭的曲线。
2020-12-31 math.AG math.CO
On the first Gaussian map for Prym-canonical line bundles
通过退化到Prym-正则二元曲线，我们证明了Prym正则线丛$ω_C \otimes A$的第一高斯映射对于R_g的一般点[C，A]，当g >11时是满射的，而当g < 12时是内射的.
2013-06-25 math.AG
Exceptional vector bundle on Enriques surfaces
本文主要研究Enriques曲面上的例外向量丛。
1994-10-26 alg-geom math.AG
Augmentations, reduced ideal point gluings and compact type degenerations of curves
University of Georgia（佐治亚大学）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；NRU Higher School of Economics（国立研究大学高等经济学院）
该研究探讨了曲线的增强粘合与理想点粘合，并揭示了紧类型退化中导出范畴的结构特性。
2026-09-15 math.AG
