Transparency versus Anderson localization in one-dimensional disordered stealthy hyperuniform layered media
本研究通过转移矩阵法计算李雅普诺夫指数，对大规模一维无序隐秘超均匀层状介质开展数值模拟，发现其特定频段内无安德森局域化、保持透明，与强对比度公式相符，同时指出仍需验证其是否为安德森局域化定理的例外。
2025-07-30 cond-mat.dis-nn
Thermal melting of a quantum electron solid in the presence of strong disorder: Anderson versus Wigner
我们考虑温度诱导的熔化的维格纳固体在一维（1D）和二维（2D）晶格的电子相互作用通过长程库仑相互作用中存在的强无序所产生的带电杂质在系统中。该系统模拟了基于电子回旋共振器的2D电子层，其中维格纳结晶经常被声称可以在实验中观察到。使用精确对角化和利用参与率的倒数以及电导来区分局部绝缘固相和扩展的金属液相，我们发现，有效的熔化温度可能会强烈增强的无序，因为无序晶体通常可以在一个本地化的玻璃态结合非微扰物理的安德森局域化和维格纳结晶。这种无序引起的熔化温度的提高可以解释为什么实验经常设法观察绝缘无序钉扎的维格纳固体，尽管在许多情况下实验温度远远高于原始维格纳晶相的理论熔化温度。
2022-09-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Finite versus zero-temperature hysteretic behavior of spin glasses: Experiment and theory
我们目前的实验结果，试图指纹非分析性的自旋玻璃的磁化曲线发现Katzgraber等人。89，257202（2002）]通过Edwards-Anderson Ising自旋玻璃的零温度蒙特卡罗模拟。我们的结果表明，由于反向场记忆效应在零温度下的奇异性被实验的有限温度所洗掉。通过一阶反转曲线（FORC）磁指纹法的数据进行分析。实验结果得到了有限温度下Edwards-AndersonIsing自旋玻璃的蒙特卡罗模拟的支持，模拟结果与实验结果定性地吻合得很好。这表明Edwards-AndersonIsing自旋玻璃很好地描述了实际Ising自旋玻璃材料的滞回行为。此外，反向场存储器是纯粹的零温度效应。
2007-09-30 cond-mat.dis-nn
Symmetry Violation of Quantum Multifractality: Gaussian fluctuations versus Algebraic Localization
量子多重分形是系统的一个基本性质，如安德森跃迁的非相互作用无序系统和希尔伯特空间中的多体系统。在这里，我们讨论的起源存在或不存在的基本对称性有关的这一性质。反常多重分形维数$Δ_q$被用来描述这种系统中量子态的结构。虽然多重分形对称关系\mbox{$Δ_q=Δ_{1-q}$}在许多已知系统中普遍满足，但最近出现了一些重要的例子，其中它不成立。我们发现，这是两种不同机制的结果。第一个是已知的，与随机矩阵理论很好描述的高斯波动有关。第二个，以前没有探索，是有关的存在下，代数本地化信封。虽然高斯波动的影响可以通过粗粒化去除，但第二种机制对这样的过程是鲁棒的。我们说明了违反对称性，由于代数本地化两个系统的性质非常不同，一个一维Floquet临界系统和一个模型对应于随机图上的安德森局域化。
2021-06-11 cond-mat.dis-nn quant-ph
Classical versus quantum Anderson localization in disordered systems
Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CEA（法国原子能和替代能源委员会）；Dipartimento di Fisica, Universitá di Roma ”La Sapienza”（罗马智慧大学物理系）；Institut für Physik, Universität Mainz（美因茨大学物理研究所）
通过比较经典标量波与电子紧束缚模型，发现经典波系统构成独特的约束无序类，声学求和规则阻止其与标准电子无序模型的直接对应，并揭示了局域化相图的定性差异。
2026-06-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dimensionality dependence of the wave function statistics at the Anderson transition
数值研究了三维和四维中Anderson相变临界波函数的统计特性。逆参与比（IPR）$P_q$的分布被证明在大系统尺寸的限制下获得标度不变的形式。多重分形谱管理的整体平均IPRs的缩放确定。有关IPR统计和多重分形在安德森过渡在一个高的空间维数的猜想制定。
2001-11-06 cond-mat.dis-nn
Dual nature of localization in guiding systems with randomly corrugated boundaries: Anderson-type versus entropic
本文发展了一个有限段具有随机粗糙边界的多模长量子线电导的统一理论。它使人们能够考虑到所有机制的波散射，既涉及到边界粗糙度和接触之间的导线粗糙部分和引线在相同的技术框架。导线的粗糙部分被示出作为一个模式特定的随机调制的有效势垒，其高度基本上是由粗糙度斜率。屏障的平均高度指定传导通道的数量。在相对小的粗糙度振幅下，如果粗糙度足够尖锐，则该数字可以取任意小的值。当粗糙度增加时产生的通道截止可以被视为一种局部化，其与无序无关，而是熵的起源。屏障的波动部分导致两种根本不同类型的导波散射，即，模间和模内散射。模间散射被证明是在大多数情况下非常强大的，除了在（a）非常光滑的凹凸不平的情况下，（b）过小的长度的波纹段，和（c）凹凸不平的尖锐到足以只有一个导电通道留在电线。在强模间散射下，一组新的导电通道发展，其具有受个体随机势影响的解耦扩展模的形式。鉴于这一事实，只有两个传输制度是可实现的随机波纹多模线，具体地说，弹道和本地化制度，后者的一维随机系统的特点。因此，两种本地化的随机波纹边界的类波导系统中共存，具体地说，熵本地化和一维安德森局域化。
2015-04-01 cond-mat.dis-nn
Probing statistical properties of Anderson localization with quantum emitters
波在无序介质中的传播会受到多次散射和波的干涉的强烈影响。最终，当波被强烈地限制在空间中时，就达到了所谓的安德森局域化状态。到目前为止，光的安德森局域化一直是在传输实验中通过测量传播通过无序介质后的外部光源的强度来探测的。然而，在这些实验中区分安德森局域化和损失仍然是一个重大挑战。在这里，我们提出了一种替代的方法，我们使用嵌入在无序光子晶体波导作为光源的量子发射器。安德森局域化模式被有效地激发和光致发光光谱的分析允许探索其统计特性铺平了道路，控制安德森局域化无序光子晶体。
2011-03-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall physics.optics
Statistical Properties of the one dimensional Anderson model relevant for the Nonlinear Schrödinger Equation in a random potential
计算了Anderson模型的四个本征函数组的重叠和的统计性质以及四个本征能的组合。一些分布被发现是标度函数，正如预期的本地化的标度理论。这些使得能够在超出计算资源的情况下计算分布。这些分布是非常重要的探索非线性薛定谔方程（NLSE）在一个随机的潜力，因为在一些探索中，我们研究的条款被认为是噪声和目前的工作描述其统计特性。
2012-06-05 cond-mat.dis-nn
Exact solution for eigenfunction statistics at the center-of-band anomaly in the Anderson localization model
本文给出了一维Anderson局域化模型中带中心（$E=0$）异常问题的精确解。通过推导和求解生成函数$Φ(u,ϕ)$的方程，我们得到了归一化波函数$ψ_{E}({\bf r})$的统计矩$I_{q}=\langle |ψ_{E}({\bf r})|^{2q}\rangle$的精确求积表达式，该表达式表明在$E\approx 0$处违反了单参数标度并出现了额外的长度标度。
2010-11-19 cond-mat.dis-nn
Short-distance wavefunction statistics in one-dimensional Anderson localization
研究了一维长无序系统中局域态密度nu的短程统计特性，该系统表现为安德森局域化。它示出的概率分布函数P（nu）可以恢复从长距离波函数统计，如果也使用从两参数标度理论的角度是不相关的参数。
2003-09-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Conductance statistics near the Anderson transition
本文综述了无序系统在临界区和局域区电导分布的数值计算结果。特别感兴趣的是在3D和4D系统中的临界电导分布的非解析形式，在局部3D系统中的P（ln g）的分布的非高斯形式。
2002-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Energy level statistics at the metal-insulator transition in the Anderson model of localization with anisotropic hopping
最近，在各向异性的局域化Anderson模型中发现了金属-绝缘体转变（MIT）。这MIT也已调查的多重分形分析（MFA）和相同的关键障碍$W_c$已获得的数据的准确性。我们现在采用能级统计（ELS）进一步表征MIT。我们发现一个交叉的最近邻能级间距分布$P(s)$从GOE统计在小的无序指示金属行为的泊松分布在大的无序特性的局域态。对光谱刚度$Δ_3(L)$的系统尺寸依赖性的分析证实了来自TMM和MFA的$W_c$的值。
1998-11-13 cond-mat.dis-nn
Statistical properties of phases and delay times of the one-dimensional Anderson model with one open channel
本文研究了具有一个开放通道的一维Anderson模型的相位分布和Wigner延迟时间分布。我们的方法，基于经典的哈密顿映射，使我们能够分析处理。我们发现相位的分布依赖于参数$σ_A = σ/sin k$，其中$σ^2$是无序分布的方差，$k$是波矢。随着$σ_A$的增加，它经历了从均匀到奇异行为的转变。延迟时间的分布显示出普适的幂律尾部$~ 1/τ^2$，而短时间行为是$σ_A$依赖的。
1999-11-01 cond-mat.dis-nn
Critical level statistics and anomalously localized states at the Anderson transition
我们研究了安德森跃迁的能级间距分布函数$P(s)$，注意到在临界点的统计特性的非线性局域态（ALS）。发现ALS能级对的分布$P(s)$与典型多重分形态对的分布一致。这意味着ALS不影响临界能级间距分布函数的形状。我们还表明，$P(s)$ ALS的不敏感性是ALS的尾部结构的多重分形的后果。
2005-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Spectral correlations in finite-size Anderson insulators
本文研究了时间反演对称性破缺的准一维Anderson绝缘体中的谱关联。虽然能级在无限长导线的热力学极限下是不相关的，但在有限尺寸的安德森绝缘体中仍然存在一些相关性。这些系统中的能级-能级关联的渐近行为在大频率和小频率范围内是已知的，对应于经典扩散动力学的区域和强安德森局域化的深量子区域。利用非微扰方法和最近由{ \it M.~ A.~ Skvortsov}和{ \it P.~ M.~ Ostrovsky}，我们得到了一个封闭的解析表达式的光谱统计在经典到量子区域桥接已知的渐近行为。我们进一步讨论了如何泊松统计在大能量发展为维格纳-戴森统计线长度的减少。
2016-11-22 cond-mat.dis-nn
Localization and Eigenvalue Statistics for the Lattice Anderson model with Discrete Disorder
我们证明本地化和概率界的最小水平间距的安德森紧束缚模型在晶格上的任何尺寸，与单网站潜在的离散分布采取N值，与N大。
2021-05-11 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
The statistics of Wigner delay time in Anderson disordered systems
我们数值研究了Anderson无序一维、二维和量子点（QD）系统中Wigner延迟时间的统计特性。每个导电通道的适当延迟时间的分布被发现是普遍的，在2D和QD系统的所有Dyson的对称类，并显示出分段幂律行为在强本地化制度。分别用渐近标度${τ^{-1.5}}$和${τ^{-2}}$确定了两种幂律行为，它们与导电通道的数量和Dyson对称类无关。两个幂律区域由相关时间尺度$τ_0 \sim h/Δ$分隔，其中$Δ$是平均能级间距。研究发现，项链态的存在是导致${τ^{-2}}$的第二次幂律行为的原因，它具有极小的分布概率。
2011-01-17 cond-mat.dis-nn
Possible Anderson transition below two dimensions in disordered systems of noninteracting electrons
我们研究了具有辛对称性的无相互作用电子的无序系统中二维以下Anderson跃迁的可能性。对自旋轨道耦合Sierpinski地毯的能级统计和电导统计的数值分析表明，在二维以下存在Anderson跃迁。
2006-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Wavefunction extreme value statistics in Anderson localization
我们考虑了一个无序的一维紧束缚模型，跳跃幅度按幂律衰减，揭示了与安德森局域化现象有关的波函数最大值分布。在扩展态的体系中，波函数强度服从波特-托马斯分布，而它们的最大值服从贡贝尔分布。在临界点，不同的标度律管理制度的小和大波函数强度与多重分形奇异谱。最大值的分布偏离通常的Gumbel形式和一些特征有限尺寸标度指数的报告。以及在本地化制度，波函数强度分布示出开发一个序列的前幂律，幂律，指数和异常本地化制度。它们的值具有很强的相关性，这显著影响了新出现的极值分布。
2022-10-12 cond-mat.dis-nn
Level compressibility for the Anderson model on regular random graphs and the eigenvalue statistics in the extended phase
在无限大随机正则图上计算了Anderson模型$[-L/2,L/2]$内部能级的能级压缩性$χ(W,L)$，其中在位势均匀分布在$[-W/2,W/2]$中.我们发现，$χ(W,L)$接近极限$\lim_{L \rightarrow 0^+} χ(W,L) = 0$的无序强度$W$在扩展阶段内的广泛的间隔，包括区域的$W$接近安德森转变的临界点。这些结果有力地表明，能级在扩展阶段遵循Wigner-Dyson统计，与早期的分析预测安德森模型上的Erdös-Rényi随机图一致。我们的结果是从精确的数值解的一组精确的方程有效的无穷大的规则随机图。
2017-08-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Wave function statistics at the symplectic 2D Anderson transition: bulk properties
本文用数值方法研究了具有自旋轨道耦合的二维无序电子气中Anderson跃迁的波函数统计。除了高度精确的指数（$α_0{=}2.172\pm 0.002, τ_2{=}1.642\pm 0.004$），我们报告了三个定性的结果：（i）反常尺寸下是不变的$q\to (1-q)$这是在最近的分析预测，并支持普适性假设。(ii)多重分形谱不是抛物线，因此与怀疑的行为不同，例如，从根本上研究（整数）量子霍尔跃迁。(iii)临界不动点满足共形不变性。
2007-01-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
A numerical study of wave-function and matrix-element statistics in the Anderson model of localization
本文数值研究二维和三维 Anderson 局域化模型在弱无序下的波函数与偶极矩阵元统计，分析磁通涨落和初期局域化，并与非线性 sigma 模型及半经典解析结果比较。
1998-11-09 cond-mat.dis-nn
One-dimensional Anderson Localization: Devil's staircase of Statistical Anomalies
考虑了一维Anderson局域化模型中波函数的统计特性。它表明，在任何能量，对应于一个合理的填充因子f=p/q有一个统计异常，这是看到在扩展的生成函数（GF）的顺序（q-2）的无序参数。我们详细研究了在$f=1/2$的主要异常出现在领先的顺序。本文导出了具有二维内部空间的Fokker-Planck型转移矩阵方程。结果表明，该方程的零模变量是可积的，并在热力学极限下找到了生成函数的解。
2008-06-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Statistical properties of two-particle transmission at Anderson transition
$L \times L$幂律随机带状矩阵的系综，其中随机跳跃$H_{i,j}$衰减为幂律$(b/| i-j |)^a$，已知在$a=1$呈现安德森局域化转变，其中单粒子本征函数是多重分形的。在这里，我们研究数值，在这个临界点，统计性质的传输$T_2$两个可区分的粒子，两个玻色子或两个费米子。我们发现$T_2$的统计是多重分形的，即具有$T_2(L) \sim 1/L^κ$的概率表现为$L^{Φ_2(κ)}$，其中费米子的多重分形谱$Φ_2(κ)$不同于普通的可区分粒子和玻色子的多重分形谱.然而，在这三种情况下，典型的透射$T_2^{typ}(L)$由相同的指数$κ_2^{typ}$控制，该指数远小于朴素期望$2κ_1^{typ}$，其中$κ_1^{typ}$是单粒子透射$T_1(L)$的典型指数。
2009-09-10 cond-mat.dis-nn
Anderson transitions : multifractal or non-multifractal statistics of the transmission as a function of the scattering geometry
安德森局域化的标度理论是基于一个全局电导$g_L$，它在临界时保持为O（1）阶的随机变量。这种电导的一种实现是许多横向通道的Landauer传输。另一方面，两个本地探针之间的单通道Landauer传输的统计描述的多重分形谱，可以与单个本征态的奇异谱。为了更好地理解这两种类型的结果之间的关系，我们考虑各种散射几何形状，这两种情况之间的插值和分析相应的传输的统计。我们提出了详细的数值结果的幂律随机带状矩阵（PRBM模型）。我们的结论是：（i）在存在一个隔离的输入线和多个输出线的情况下，传输具有与输入线到达的站点的局域态密度相同的多重分形统计;（ii）在存在关于情况（i）的后向散射信道的情况下，传输的统计不再是多重分形的，而是变成单分形的。最后，我们还描述了这些散射的几何形状如何影响临界传输的统计。
2009-04-29 cond-mat.dis-nn
Power spectrum for critical statistics: A novel spectral characterization of the Anderson transition
我们研究的能级波动的一个家庭的临界幂律随机带状矩阵的性质类似的无序导体在安德森过渡的功率谱。分析和数值计算表明，安德森过渡的特征在于由功率谱，其中呈现$1/f^2$噪声为小的频率，但$1/f$噪声为较大的频率。对这两个幂律极限之间的过渡区的分析给出了系统无扰能量的精确估计。最后，我们讨论在什么情况下，这些发现可能是相关的背景下，非随机哈密顿。
2005-10-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall hep-th
Anderson transition of three dimensional phonon modes
数值研究了声子模的Anderson跃迁。用传递矩阵法估计了局域化长度发散的临界指数，并分析了模式的统计特性。后者被证明是在良好的协议与能级统计的无序电子系统属于正交普适类。
1998-09-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
A fast approach to Anderson localization for even-$N$ Dyson insulator
戴森绝缘体与随机跳跃的晶格方法本地化速度比通常的安德森绝缘体与网站的障碍。对于偶数- $N$晶格位置，Dyson绝缘体模仿拓扑绝缘体，在带中心具有伪带隙，并且通过$P(S)$分布获得的能级统计是接近Anderson局部泊松极限的中间类型。对于奇$N$水平排斥和维格纳统计出现在准金属制度的$2D$安德森绝缘体，加上一个单一的$E=0$模式保护的手征对称性。计算了中带态的参与率分布和多重分形维数。在$1D$中Dyson态是定域的，而在$2D$中Dyson态是分形的。我们的结果可能是相关的最近的实验研究手征本地化的光子波导阵列。
2020-07-08 cond-mat.dis-nn
Statistical properties of the Green function in finite size for Anderson Localization models with multifractal eigenvectors
对于含有$N$位点的无序样品上具有多重分形特征向量的安德森局域化模型，我们在一个统一的框架内分析了格林函数统计性质的后果.我们特别关注格林函数的虚部在重合点$G^I_{xx}(E-i η)$和研究的缩放与尺寸$N$的时刻的任意指数$q$时，扩大遵循缩放$η=\frac{c}{N^δ}$。对于标准的标度制度$δ=1$，我们发现在两个限制$c \ll 1$和$c \gg 1$的时刻是由个别本征函数的反常指数$Δ(q)$，没有强相关性的假设连续本征态的权重在同一点。对于非标准标度机制$0<δ<1$，我们得到了虚格林函数在典型区域遵循某种Fréchet分布，而稀有事件对获得矩的标度很重要。我们描述的应用高斯多重分形的情况下，线性多重分形的情况下。
2017-02-21 cond-mat.dis-nn
Anderson Localization in Quark-Gluon Plasma
在低温下，QCD Dirac谱的低端可用手征随机矩阵理论很好地描述。相比之下，在高温下，光谱没有类似的统计描述。我们发现，在高温下的光谱的最低部分由一个带的统计不相关的本征值服从基本上泊松统计和相应的本征向量是非常本地化。在光谱中向上，谱密度迅速增加，本征向量变得越来越离域。与此同时，谱统计逐渐过渡到从相应的随机矩阵系综期望的体统计。这种现象使人联想到无序导体中的安德森局域化。我们的发现是基于猝灭SU（2）格点模拟中的交错Dirac谱。
2010-06-07 cond-mat.dis-nn hep-lat hep-th
Optical Thouless conductance and level-spacing statistics in two-dimensional Anderson localizing systems
实验研究了二维非晶无序介质中安德森局域化的谱统计特性。在$\sim 600$ ~nm的超宽波长范围内捕获的强度分布和在许多配置上的平均值提供了Ioffe-Regel参数在所研究的波长范围内为$\sim2.5$。无序结构的光谱提供了几个准模，其宽度和分离允许直接估计光学无扰电导$g_{Th}$，一直观察到低于1。测得$g_{Th}$的概率分布为对数正态分布。尽管在安德森局域化制度，能级的系统的间距被认为是遵循一个近Wigner-Dyson函数。紧束缚模型的基础上，修改，包括耦合到浴的理论计算，产生的结果与实验非常一致。从该模型中，能级间距行为归因于在光学无序系统中获得的局域化程度。
2019-10-31 cond-mat.dis-nn physics.optics
Anderson transitions in disordered two-dimensional lattices
我们数值分析了具有高斯无序和常数跳跃的Anderson模型的能级统计。该模型是实现在不同的二维晶格，即，蜂窝，kagomé，正方形，三角形晶格。通过计算众所周知的统计措施，即，最近邻间距分布，数方差，分区数和直流电导率从Kubo-Greenwood公式，我们表明，有一个明确的离域局域化的转变，随着无序度的增加。虽然在不同的晶格系统的统计不同时，仅就无序强度的变化进行比较，我们发现存在一个单一的复杂性参数，无序强度，配位数，局域化长度，和局域平均能级间距的函数，根据这一点，至少当费米能选自大部分晶格时，所有晶格系统的涨落统计都是匹配的。能级。
2015-11-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Critical behaviour in the QCD Anderson transition
我们研究了高温下QCD Dirac谱中的Anderson型定域-离域跃迁。利用高统计QCD方法，采用交错夸克的$N_f=2+1$味，讨论了谱统计的变化与体积、温度和晶格间距的关系，并推测了谱统计中Poisson到Wigner-Dyson跃迁的可能普适性.此外，我们表明，过渡是一个真正的相变：在流动性的边缘，分离本地化和离域模式，数量表征的光谱统计成为非分析的热力学极限。使用有限尺寸标度，我们还确定了相关长度的临界指数，并推测了安德森跃迁普遍性的可能扩展。
2013-12-06 cond-mat.dis-nn hep-lat hep-ph
Universality and the QCD Anderson Transition
我们研究了先前在高温夸克-胶子等离子体相QCD夸克狄拉克算符谱中发现的Anderson型跃迁。使用有限尺寸标度展开的能级间距分布，我们表明，在热力学极限有一个真正的流动性的边缘，其中的光谱统计变化从泊松到Wigner-Dyson统计在一个非解析的方式。我们确定了相关长度临界指数$ν$，并发现它与酉安德森模型的相关长度临界指数兼容。
2014-04-01 cond-mat.dis-nn hep-lat hep-ph
Statistics of renormalized on-site energies and renormalized hoppings for Anderson localization models in dimensions d=2 and d=3
对于安德森局域化模型，在固定能量下存在一个精确的实空间重整化过程，它保持了其余位置的格林函数[H. Aoki，J.Phys.C13，3369（1980）]。利用这一过程的安德森紧束缚模型的尺寸$d=2,3$，我们研究了数值的统计性质的重整化在位能量$ε$和重整化跳跃$V$的线性尺寸$L$的函数。我们发现，重整化的现场能量$ε$保持有限的本地化阶段在$d=2,3$和在临界（$d=3$），在$ε=0$有限的密度和幂律衰减$1/ε^2$在大$| ε|$。对于定域相中的重整化跳跃，我们发现：${\rm ln} V_L \simeq -\frac{L}{ξ_{loc}}+L^ωu$，其中$ξ_{loc}$是定域长度，$u$是一阶随机变量。指数$ω$是表征定向聚合物在尺寸为$1+(d-1)$的随机介质中的强无序相的液滴指数，其中$ω(d=2)=1/3$和$ω(d=3) \simeq 0.24$。在临界$(d=3)$，重整化跳跃$V$的统计是多重分形，直接对应于个人本征态和两点传输的多重分形。特别是，我们测量$ρ_{typ}\simeq 1$的指数管理的典型衰减$\overline{{\rm ln} V_L} \simeq -ρ_{typ} {\rm ln}L$，与以前的数值措施$α_{typ} =d+ρ_{typ} \simeq 4$的奇异谱$f(α)$的个人特征函数。我们还提出了有关临界表面…
2009-06-29 cond-mat.dis-nn
Critical level statistics at the Anderson transition in four-dimensional disordered systems
通过应用Lanczos对角化，数值计算了在维数d=4的无序诱导的金属-绝缘体转变处的能级间距分布。临界水平统计示出偏离随机矩阵理论的结果相比，d=3，变得更接近泊松极限的不相关谱。用有限尺寸标度法分析了在给定的能量区间E内有n个能级的概率分布Q_n（E），得到临界无序W_c = 34.5 \pm 0.5，关联长度指数ν= 1.1 \pm 0.2，临界光谱压缩系数k_c \approx 0.5。
1998-10-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Statistics of the two-point transmission at Anderson localization transitions
在安德森临界点，线性尺寸$L$的无序样品的两点透射$T_L$的统计预计是具有以下性质的多重分形[Janssen { \it et al} PRB 59，15836（1999）]：（i）具有$T_L \sim 1/L^κ$的概率表现为$L^{Φ(κ)}$，其中多重分形谱$Φ(κ)$由于物理约束$T_L \leq 1$而终止于$κ=0$;（ii）支配矩$\overline{T_L^q} \sim 1/L^{X(q)}$的指数$X(q)$在某个阈值以上变得冻结：$X(q \geq q_{sat}) = - Φ(κ=0)$，即所有阶矩$q \geq q_{sat}$由具有有限透射率的稀有样本（$κ=0$）的测量决定。在本文中，我们测试数值这些预测的合奏$L \times L$幂律随机带状矩阵，随机跳跃$H_{i,j}$衰减为幂律$(b/| i-j |)^a$。这个模型是已知的，目前的安德森过渡在$a=1$之间的本地化（$a>1$）和扩展（$a<1$）的状态，关键的属性，连续依赖于参数$b$。我们对不同$b$的多重分形谱$Φ_b(κ)$的数值计算结果与各个临界本征函数的奇异谱$f(α)$的关系式$Φ(κ\geq 0) = 2 [ f(α= d+ \fracκ{2}) -d ]$一致，特别是典型的指数通过关系式$κ_{typ}(b)= 2 (α_{typ}(b)-d)$联系起来.我们还讨论了两…
2009-05-28 cond-mat.dis-nn
Anderson localization on the Cayley tree : multifractal statistics of the transmission at criticality and off criticality
在有限维无序系统显示多重分形统计只有在临界状态，树几何诱导多重分形统计无序系统也关闭临界。对于在具有$N$代的分支比K=2的树上定义的Anderson紧束缚局域化模型，我们考虑Miller-Derrida散射几何[J. Stat. 75，357（1994）]，其中引入线附接到树的根部，并且其中$K^{N}$引出线附接到树的叶子。就$K^{N}$传输幅度$t_j$而言，总的Landauer传输是$T \equiv \sum_j | t_j |^2$，使得每个信道$j$由权重$w_j=| t_j |^2/T$表征。我们数值测量了这些权重的典型多重分形奇异谱$f(α)$作为无序强度$W$的函数，并对其左终止点$α_+(W)$得到以下结论。在离域相$W<W_c$中，$α_+(W)$是严格正的$α_+(W)>0$并且与矩指数$q_+(W)>1$相关联。在临界状态下，它消失$α_+(W_c)=0$，并与矩指数$q_+(W_c)=1$相关。在局部相位$W>W_c$中，$α_+(W)=0$与某个矩指数$q_+(W)<1$相关。我们讨论的相似之处，确切的结果有关的多重分形性质的定向聚合物的凯莱树。
2011-03-09 cond-mat.dis-nn
Numerical studies of Anderson transition
本文给出了三维和四维中Anderson相变临界点处$z$（$z$定义为转移矩阵$T^†T$特征值的对数）统计特性的数值结果。描述了$z$由于从金属态到局域态的过渡而引起的密度变化。证明并讨论了三维临界点处的线性行为$ρ(z)= z$。在绝缘状态下，发现了$ρ$的普遍形式。
1999-08-10 cond-mat.dis-nn
Scaling Properties of 1D Anderson Model with Correlated Diagonal Disorder
研究了具有二分过程描述的对角无序紧束缚模型的李雅普诺夫指数在带边附近的统计和标度性质。讨论了相关性对标度性质的影响。结果表明，相关性导致一个额外的参数管理的有效性单参数缩放。
2002-10-02 cond-mat.dis-nn
About the Functional Form of the Parisi Overlap Distribution for the Three-Dimensional Edwards-Anderson Ising Spin Glass
近年来，人们已经认识到，极值的统计特性对于一类相关系统是有意义的。对于某些概率密度，这预测了特征性的大$x$衰减行为$f(x)\sim\exp (-a e^x)$、$a>0$。用多正则蒙特卡罗方法计算了三维Edward-AndersonIsing自旋玻璃在临界温度和临界温度以下的Parisi重叠分布$P(q)$，其中$P(q)$为指数小。我们发现，概率分布相关的极端顺序统计量给出了一个很好的描述$P(q)$超过约80个数量级。
2001-08-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum Transparency of Anderson Insulator Junctions: Statistics of Transmission Eigenvalues, Shot Noise, and Proximity Conductance
我们调查量子输运通过强烈无序的障碍，由具有非常高的电阻率的材料，表现为安德森绝缘体或“坏金属”的散装，通过分析兰道尔传输本征值的分布，这种障碍是连接到两个干净的金属引线的结。我们发现，缩放的传输本征值分布与结的厚度（从单接口限制开始）总是预测一个非零的概率，找到高的传输通道，即使在相对较厚的障碍。使用此分布，我们计算零频率散粒噪声功率（以及其样本到样本的波动），并演示它如何提供一个单一的数字表征的非平凡的传输特性的不同类型的无序障碍。开放导电通道的出现，其传输本征值接近1，以及相应的输运量的剧烈介观波动，至少解释了在最近的实验中观察到的安德森-绝缘体/超导体结中的某些特殊零偏置异常[Phys. Rev. B { \bf 61}，13037（2000）]。我们的研究结果也是相关的缺陷，可以破坏传统的带状绝缘体制成的薄隧道势垒的质量的作用的理解。
2004-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Critical parameters from generalised multifractal analysis at the Anderson transition
我们提出了一个广义的多重分形分析，适用于临界制度的安德森局域化-离域过渡。该方法表明，波函数振幅的概率分布的行为是足够的过渡的特征。结合有限尺寸标度，这种形式主义允许的关键参数进行估计，而不需要电导或其他运输测量。应用这种方法的三维安德森模型的精确对角化得到的波函数统计的高精度数据，我们估计的临界指数$ν=1.58\pm 0.03$。
2010-05-04 cond-mat.dis-nn
Three-Dimensional Quantum Percolation Studied by Level Statistics
通过分析最大连通扩散团簇上电子的能级统计，研究了三维量子逾渗问题。当施加磁场时，大于经典逾渗阈值$\pc$的量子逾渗阈值$\pq$变小，即，$\pq(B=0)>\pq(B\ne 0)>\pc$。临界指数被发现是一致的最近获得的安德森模型的值，支持的猜想，量子渗流被归类到相同的普适类的安德森过渡。新的临界水平统计在逾渗阈值也报道。
1999-03-26 cond-mat.dis-nn
Commensurability effects in one-dimensional Anderson localization: anomalies in eigenfunction statistics
一维（1d）安德森模型（AM）在任意有理点$f=2a/λ_{E}$具有统计异常，其中$a$是晶格常数，$λ_{E}$是德布罗意波长。我们开发了一个常规的方法，规范化的本征函数$ψ(r)$在这样的可验证点的异常统计。该方法基于生成函数$Φ_{r}(u, ϕ)$的精确积分传递矩阵方程（$u$和$ϕ$具有本征函数的平方振幅和相位的含义，$r$是观察点的位置）。生成函数${\cal P}_{r}(ϕ)\equivΦ_{r}(u=0,ϕ)$的下降项是相位的分布函数，它决定了系统的李雅普诺夫指数和局域态密度。在小无序的主导顺序中，我们导出了$r$无关（“零模”）分量$Φ(u, ϕ)$在$E=0$（$f=\frac{1}{2}$）异常处的二阶偏微分方程。该方程在变量$u$和$ϕ$中不可分离。然而，我们表明，由于隐藏的对称性，它是可积的，我们构造一个精确的解决方案，$Φ(u, ϕ)$明确在求积。使用这个解决方案，我们已经计算的时刻$I_{m}=N<|ψ|^{2m}>$（$m\geq 1$）的长度为$N \rightarrow \infty$的链，并发现它们的$m$ -行为的带异常的中心，并为这个异常之外的能量之间的本质区别。在异常之外，由李雅普诺夫指数定义的“非本征”局部化长度与由参与比的倒数定义的“本征”局部化长度一致。在$E=0$异常处情况并非如此，其中外在定位长度小于内在定位长度。
2010-11-30 cond-mat.dis-nn
Level Repulsion and Dynamics in the Finite One-Dimensional Anderson Model
这项工作表明，在具有最近邻耦合的简单有限一维（1D）非相互作用安德森模型中也可以观察到完全随机矩阵典型的动力学特征。在热力学极限下，该模型的所有本征态都指数地局域在组态空间中，对于任何无穷小的现场无序强度$W$。但当模型是有限的并且局部化长度大于系统尺寸$L$时，情况并非如此，这是一幅可以通过实验研究的图片。我们分析了有限一维Anderson模型的能级排斥程度、本征态结构和时间演化随参数$ξ\propto (W^2 L)^{-1}$的变化。随着$ξ$增加，观察到随机矩阵理论的所有典型能级统计。统计反映在相应的本征态和动力学。我们发现，在时间上找到一个粒子最初放置在一个开链的第一个网站上的概率衰减的速度一样快，在完全随机矩阵和更快，当粒子最初放置在远离边缘。我们还看到，在长时间内，能级排斥的存在以关联洞的形式表现出来。此外，我们的研究结果表明，孔是不排他的随机矩阵统计，但也出现了$W=0$，当它实际上是更深。
2019-09-12 cond-mat.dis-nn
Level repulsion exponent $β$ for Many-Body Localization Transitions and for Anderson Localization Transitions via Dyson Brownian Motion
将随机矩阵的戴森布朗运动方法推广到安德森局域化（AL）模型[Chalker，Lerner和Smith PRL 77，554（1996）]和多体局域化（MBL）哈密尔顿算子[Serbyn和Moore arxiv：1508.07293]，以提取能级排斥指数$β$，其中，在由Wigner-Dyson统计控制的离域相中的$β=1$，在由泊松统计控制的定域相中的$β=0$，以及在临界点处的$0<β_c<1$。其思想是将高斯无序变量$h_i$提升为高斯平稳过程$h_i(t)$，以便对具有一定时间相关性$τ$的无序平稳分布进行采样。能级的统计可以通过Langevin和Fokker-Planck方程来研究。对于具有随机场$h_i$的MBL量子自旋哈密顿量，我们得到了用Edwards-Anderson矩阵$q^{EA}_{nm}(N) \equiv \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N | < ϕ_n | σ_i^z | ϕ_m> |^2 $表示的相同本征态$m=n$和连续本征态$m=n+1$的$β=2q^{EA}_{n,n+1}(N)/q^{EA}_{n,n}(N) $.对于安德森局域化紧束缚哈密顿量与随机现场能量$h_i$，我们发现$β=2 Y_{n,n+1}(N)/(Y_{n,n}(N)-Y_{n,n+1}(N)) $的密度相关矩阵$Y_{nm}(N) \equiv \sum_{i…
2016-03-21 cond-mat.dis-nn
Scattering and transport statistics at criticality
我们数值研究了一维Anderson模型在金属-绝缘体过渡处的散射和输运统计特性，该过渡由幂律带状随机矩阵（PBRM）模型在临界状态下描述。在一个散射的方法来电子输运，我们集中在一个小数目的单通道连接引线的情况下。我们观察到一个平稳的过渡，从本地化的平均散射矩阵元素，电导概率分布，电导的方差，和散粒噪声功率不同的$b$（PBRM模型的有效带宽）从小（$b\ll 1$）到大（$b>1$）的值。我们将我们的结果与分析随机矩阵理论的预测，预计将恢复在限制$b\to \infty$。我们还比较了我们的结果为PBRM模型与三维（3D）安德森模型在临界状态下，发现PBRM模型与$b \in [0.2,0.4]$再现良好的散射和输运性质的3D安德森模型。
2010-10-30 cond-mat.dis-nn
q-Gaussian Crossover in Overlap Spectra towards 3D Edwards-Anderson Criticality
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Department of Physics, Harvard University（哈佛大学物理系）；School of Science, Constructor University（Constructor大学理学院）
研究通过谱方法揭示三维Edwards-Anderson自旋玻璃中q-Gaussian分布的临界行为，发现q指数从-1到1的变化，为理解无序系统中的临界现象提供新视角。
2026-03-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Network synchronization: Spectral versus statistical properties
我们考虑加权网络的同步，可能与非对称连接。我们表明，网络的同步性不能直接从它们的统计特性推断。网络结构中的小的局部变化可以敏感地影响与同步相关的特征值，而总的统计网络属性基本上保持不变。因此，常用的统计特性，包括度分布，度均匀性，平均度，平均距离，度相关性和聚类系数，不能表征网络的同步性。
2007-06-20 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Critical statistics at the mobility edge of QCD Dirac spectra
我们研究了在临界温度以上QCD Dirac谱近边部分本征值的统计涨落。为了完整性，我们开始审查的非线性西格玛模型和随机矩阵描述的安德森紧束缚哈密顿量的光谱性质，并在迁移率边缘的尺度不变的中间谱统计。通过拟合的水平间距分布，变形的随机矩阵合奏模型的多重分形波函数的典型的安德森局域化过渡，示出这样一个关键的统计提供了一个很好的有效的描述。接下来，我们将上述安德森哈密顿量的策略推广到狄拉克谱。对于在物理点处具有2+1味动力学夸克的QCD和SU（2）猝灭规范理论的交错Dirac算符，我们确定了迁移率边的精确位置作为能级间距分布的标度不变不动点。流动性边缘周围的本征值服从上述变形的随机矩阵合奏酉类和辛类所描述的临界统计。QCD在物理点处的最佳拟合形变参数与么正类中的Anderson哈密顿量一致。最后，我们提出了一种利用变形手征随机矩阵的本征值分布来确定QCD Dirac谱在临界温度附近的迁移率边的方法。
2013-12-11 cond-mat.dis-nn hep-lat
Non-universality of Anderson localization in short-range correlated disorder
给出了具有弱短程关联无序势的晶格上安德森局域化的解析理论。相反的一般信念，我们证明，即使是下一个邻居的统计相关性的潜力可以引起强烈的异常的本地化长度和密度的状态，并完全违反单参数标度。这种异常起源于弱无序极限下晶格模型的额外对称性。数值模拟的结果与我们的理论完全一致，没有可调的参数。
2005-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Statistics of anomalously localized states at the center of band E=0 in the one-dimensional Anderson localization model
本文研究了具有弱不相关在位无序的一维紧束缚链（一维Anderson模型）中带中心（E=0）反常的本征函数振幅的分布函数$P(|ψ|^{2})$.重点讨论了$|ψ|^{2}$远大于逆典型局域化长度$\ell_{0}$的强局域化态（ALS）的概率。利用最近在我们的工作中发现的生成函数$Φ_{an}(u,ϕ)$的解，我们发现ALS概率分布$P(|ψ|^{2})$在$|ψ|^{2}\ell_{0} >> 1$。作为一个辅助的初步步骤，我们发现在$u >> 1$的生成函数$Φ_{an}(u,ϕ)$的渐近形式，可以用来计算其他统计性质的中心带异常。我们发现，在适度大的值的$|ψ|^{2}\ell_{0}$，ALS的概率在E=0小于在远离异常的能量。然而，当$|ψ|^{2}\ell_{0}$的值非常大时，趋势是相反的：在E=0处比在远离异常的能量处更容易指数地产生非常强的局域态。我们还发现了领先的长期在小$|ψ|^{2}<< \ell_{0}^{-1}$的$P(|ψ|^{2})$的行为，并表明，它是一致的指数本地化对应的李雅普诺夫指数发现较早的Kappus和Wegner和德里达和加德纳。
2012-08-23 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
