Statistical properties of phases and delay times of the one-dimensional Anderson model with one open channel
本文研究了具有一个开放通道的一维Anderson模型的相位分布和Wigner延迟时间分布。我们的方法，基于经典的哈密顿映射，使我们能够分析处理。我们发现相位的分布依赖于参数$σ_A = σ/sin k$，其中$σ^2$是无序分布的方差，$k$是波矢。随着$σ_A$的增加，它经历了从均匀到奇异行为的转变。延迟时间的分布显示出普适的幂律尾部$~ 1/τ^2$，而短时间行为是$σ_A$依赖的。
1999-11-01 cond-mat.dis-nn
Nonreciprocal Anderson Localization in Magneto-Optical Random Structures
我们研究，解析和数值计算，无序诱导光在随机分层结构的磁光材料的本地化。这种结构中的安德森局域化在平均局域化长度和单个透射共振中表现出非互易特性。我们采用短波长近似的本地化效果是强大的，并考虑法拉第和Voigt磁光几何形状。在法拉第几何中，传输是强烈的非互易的圆偏振波，而在福格特几何中，非互易性弱得多，它可能只出现在TM偏振波的个别传输谐振。
2012-01-26 cond-mat.dis-nn physics.optics
Beyond Anderson Localization in 1D: Anomalous Localization of Microwaves in Random Waveguides
实验证据表明，异常本地化的波可以诱导在一个可控的方式报告。一个微波波导与随机放置的介质板被用来确认存在的异常本地化。如果平板之间的随机间距遵循幂律尾部分布（Lévy型分布），则微波传输波动中的非常规性质发生，揭示了异常局部化的存在。我们从理论和实验两方面研究了通过随机波导传输的完整分布，其特征在于$α=1/2$（“Lévy波导”）和$α=3/4$，$α$是Lévy型分布的幂律尾部的指数。正如我们所示，透射分布仅由两个参数决定，这两个参数都可以通过实验获得。比较了反常局域化和标准安德森局域化对透射率的影响。
2014-12-05 cond-mat.dis-nn physics.optics
Statistical properties of the Green function in finite size for Anderson Localization models with multifractal eigenvectors
对于含有$N$位点的无序样品上具有多重分形特征向量的安德森局域化模型，我们在一个统一的框架内分析了格林函数统计性质的后果.我们特别关注格林函数的虚部在重合点$G^I_{xx}(E-i η)$和研究的缩放与尺寸$N$的时刻的任意指数$q$时，扩大遵循缩放$η=\frac{c}{N^δ}$。对于标准的标度制度$δ=1$，我们发现在两个限制$c \ll 1$和$c \gg 1$的时刻是由个别本征函数的反常指数$Δ(q)$，没有强相关性的假设连续本征态的权重在同一点。对于非标准标度机制$0<δ<1$，我们得到了虚格林函数在典型区域遵循某种Fréchet分布，而稀有事件对获得矩的标度很重要。我们描述的应用高斯多重分形的情况下，线性多重分形的情况下。
2017-02-21 cond-mat.dis-nn
Bistability of Anderson localized states in nonlinear random media
我们研究了波通过一维随机非线性结构的传输，并预测了一种新的效果，从非线性和无序的相互作用。我们发现，虽然弱非线性不改变典型的指数小传输的安德森局域化的制度，它显着影响的无序诱导的本地化状态激发介质内导致{ \em的}和{ \em nonreciprocal}共振传输。我们的数值模拟显示了一个很好的协议与理论预测的基础上的概念，高Q谐振器与每个本地化状态。这提供了一种新的方法，全光学光控制使用的无规则腔的均匀随机介质。
2010-04-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.other physics.optics
Topological Anderson Insulator in electric circuits
虽然拓扑安德森绝缘体已在2009年被预测，但对这种无序建立的非平凡态的持续研究导致最近在冷原子[Science，{ \bf 362 }，929（2018）]和光子晶体[Nature，{ \bf 560}，461（2018）]中只有两个实验观察。本文研究了电路中的拓扑安德森跃迁。通过布置电容和电感网络，我们构造了一个无序的Haldock模型。特别是随机电感的接地电感引入了无序。基于非对易几何方法和输运计算，我们证实了电路中的无序可以驱动正常绝缘体向拓扑Anderson绝缘体的转变。我们还发现，随机电感诱导的无序具有独特的性质，而不是安德森无序，因此，它导致电路中的拓扑安德森转变的区别特征。与其他系统不同的是，由于微电子技术的成熟，电路中的拓扑安德森绝缘体可以通过测量相应的量子化传输系数和边缘态波函数来检测。
2019-06-10 cond-mat.dis-nn
Nonlinear Anderson localization in Toda lattices
以实现Toda晶格的非线性传输线为例，研究了非线性系统中的安德森局域化。结果表明，电感的随机性导致了电压传播过程中的安德森局域化。此外，非线性增强了安德森局域化。它们被理解为在非线性系统中形成孤子的吸引相互作用。我们的结果将适用于一般的安德森局域化的非线性系统中的孤子。
2021-09-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Probing statistical properties of Anderson localization with quantum emitters
波在无序介质中的传播会受到多次散射和波的干涉的强烈影响。最终，当波被强烈地限制在空间中时，就达到了所谓的安德森局域化状态。到目前为止，光的安德森局域化一直是在传输实验中通过测量传播通过无序介质后的外部光源的强度来探测的。然而，在这些实验中区分安德森局域化和损失仍然是一个重大挑战。在这里，我们提出了一种替代的方法，我们使用嵌入在无序光子晶体波导作为光源的量子发射器。安德森局域化模式被有效地激发和光致发光光谱的分析允许探索其统计特性铺平了道路，控制安德森局域化无序光子晶体。
2011-03-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall physics.optics
One-dimensional Anderson Localization: Devil's staircase of Statistical Anomalies
考虑了一维Anderson局域化模型中波函数的统计特性。它表明，在任何能量，对应于一个合理的填充因子f=p/q有一个统计异常，这是看到在扩展的生成函数（GF）的顺序（q-2）的无序参数。我们详细研究了在$f=1/2$的主要异常出现在领先的顺序。本文导出了具有二维内部空间的Fokker-Planck型转移矩阵方程。结果表明，该方程的零模变量是可积的，并在热力学极限下找到了生成函数的解。
2008-06-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Anderson Localization of Classical Waves in Weakly Scattering Metamaterials
我们研究的传播和本地化的经典波在一维无序的结构组成的交替层的左手和右手材料（混合堆栈），并比较它们的结构组成的不同层的相同的材料（均匀堆栈）。对于弱散射层，我们已经开发了一种有效的分析方法，并计算了输入参数的宽区域内的传输长度。当混合叠层的折射率和层厚度都是随机的时，在局域化制度的长波范围内的透射长度表现出二次功率波长依赖性，混合叠层和均匀叠层的系数不同。此外，混合堆叠的传输长度不同于对应的无限堆叠的李雅普诺夫指数的倒数。在弹道制度的混合堆栈和在近长波区域的均匀堆栈，实现的传输长度是一个强烈的波动量。在弹道区域的远长波部分，均匀堆叠变得有效地均匀，并且传输长度波动较弱。对于混合堆和均匀堆，从局部化到弹道机制的交叉区域相对较窄。在仅具有折射率无序的混合叠层中，长波长处的安德森局域化基本上被抑制，局域化长度随着波长的增长比均匀叠层快得多。交叉区域变得基本上更宽，并且传输谐振仅出现在更长的堆叠中。所有的理论预测与数值模拟的结果是在一个很好的协议。
2010-01-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Anderson localization and delocalization of massless two-dimensional Dirac electrons in random one-dimensional scalar and vector potentials
本文从理论上研究了二维无质量Dirac电子在一维随机标量势和矢量势中的安德森局域化，其中标量势和矢量势是不相关的或相关的。从狄拉克方程出发，推导出了有效波阻抗，并利用有效波阻抗解析地导出了随机模型中的全透射条件和离域条件。基于不变嵌入理论，我们还发展了一种数值方法，可以精确计算任意无序强度下的局域化长度。此外，我们推导出解析表达式的本地化长度，这是非常准确的弱和强无序限制。在标量势和矢量势同时存在的情况下，从通常的Klein隧穿情况推广了全透射和完全离域的条件。我们发现，入射角的电子波是完全传输或离域可以调谐到任意值。当标量势无序的强度增加到无穷大时，局域化长度也增加到无穷大，无论是在非相关还是相关的情况下。详细阐述了局域化长度与入射角、无序强度和能量的关系，并讨论了与以往研究的差异和一些新的结果。用波阻抗的概念直观地解释了所有结果。
2019-01-12 cond-mat.dis-nn
Microwave conductance in random waveguides in the crossover to Anderson localization and single parameter scaling
无序系统中电子和经典波的输运性质取决于自由扩散波和局域波之间的安德森局域化跃迁的接近程度。抑制平均传输和增强电导的相对波动在一维样品的长度大大超过本地化长度，$L\gg ξ$，是相关的单参数标度（SPS）理论的本地化。然而，产生一个统计上等效的电子波函数是时间相干的样本的合奏的困难，到目前为止，排除了SPS的实验演示。在这里，我们证明SPS随机多通道系统的微波辐射的透射率$T$，这是模拟的无量纲电导。我们发现，对于$L\sim4ξ$的传输矩阵（TM）的一个单一的特征值占主导地位的传输和分布的$\ln T$是高斯的方差等于平均值的$-\ln T$，如图所示的SPS。对于交叉到定位的样本，$L\simξ$，我们发现$\ln T$的单侧分布。这种异常分布解释的传输矩阵$τ$的本征值的电荷模型，其中电荷之间的库仑相互作用模仿之间的排斥传输矩阵的本征值。我们表明，在本地化的限制，联合分布的$T$和传输本征值的有效数量决定的概率分布的强度和总的传输为一个单一的入射通道。
2014-02-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Anomalous transport regime in non-Hermitian, Anderson-localizing hybrid systems
在无序环境中，波的传输概率随着无序度的增加而降低，其极限是由于安德森局域化而导致的近零传输。在局部化条件下，运输被逮捕，因为波被困在大量的样品与衰减指数耦合的边界。无序度的任何进一步增加都不会改变整体输运性质。在这里，我们报告了一个迄今未实现的异常运输的混合粒子在非厄米设置局域化的混乱的实验证明。我们在一维铜样品中建立了混合极化激元光子态，该样品具有针对微波频率设计的梳状周期性微结构。金属耗散实现了必要的非厄米性。无序是由周期性微结构的故意改变引入的。通过近场探针实现了波函数和相位的直接测量。在一个特定的无序下，我们观察到由波函数的指数尾支持的混合态的安德森局域化的开始。然而，在较强的无序和支持本地化的条件下，一个意想不到的增强传输促进了紧急迷你带。传输被追踪到混合粒子在多个共存的局域共振上的跳跃，这些共振由于非正交性而交换能量。这些涌现态在强无序条件下的所有组态中都表现出来，表明了一种新的输运机制的形成。这是验证通过测量平均电导赞同一个异常的运输制度的混合，非厄米环境下的强无序。这些实验观测为非厄米条件下的无序领域开辟了新的未探索的途径。
2022-06-10 cond-mat.dis-nn physics.optics
Scaling Properties of 1D Anderson Model with Correlated Diagonal Disorder
研究了具有二分过程描述的对角无序紧束缚模型的李雅普诺夫指数在带边附近的统计和标度性质。讨论了相关性对标度性质的影响。结果表明，相关性导致一个额外的参数管理的有效性单参数缩放。
2002-10-02 cond-mat.dis-nn
Localization in one-dimensional relativistic quantum mechanics
我们给出了一维安德森局域化的相对论模拟。本文利用狄拉克方程计算了自旋$\frac{1}{2}$粒子入射到矩形势垒上的透射几率。使用传输矩阵的形式主义，我们数值计算的情况下，大量的相同的障碍随机分布在一维的传输概率。还考虑了入射粒子具有三分量动量并表现自旋翻转现象的特殊情况。我们的计算表明，入射的相对论粒子显示出类似于安德森局域化的局域化行为。也得到了非相对论情形的一些推广结果。
2020-03-09 cond-mat.dis-nn
Anderson-Hubbard model with box disorder: Statistical dynamical mean-field theory investigation
研究了高维晶格中具有盒无序的强关联电子。我们应用统计动力学平均场论，它处理本地相关非微扰。有限晶格连通性的结合允许通过局部状态密度的概率分布函数检测无序诱导的局部化。我们得到了一个完整的顺磁基态相图，并发现相关诱导以及无序诱导的金属-绝缘体转变。我们的研究结果定性地证实了典型介质理论的预测。此外，我们发现，在金属相的局部态密度的概率分布函数强烈偏离对数正态分布的非相互作用的情况下发现。
2011-09-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
A numerical study of wave-function and matrix-element statistics in the Anderson model of localization
本文数值研究二维和三维 Anderson 局域化模型在弱无序下的波函数与偶极矩阵元统计，分析磁通涨落和初期局域化，并与非线性 sigma 模型及半经典解析结果比较。
1998-11-09 cond-mat.dis-nn
Local and average fields inside surface-disordered waveguides: Resonances in the one-dimensional Anderson localization regime
研究了单模表面无序波导中波在安德森局域化区域的一维传播。我们利用的分析公式和严格的数值模拟计算。对于给定的实现和/或频率的异常大的传输系数的发生进行了研究，揭示了巨大的无序波导内的场强集中。解析预测的s-样的平均强度的依赖性，在良好的协议与数值计算结果为中等长的系统，未能解释的强度分布观察到的本地化制度深。来自高于阈值透射系数$T_{c}$的谐振的场强度的平均贡献是在中间波导处/附近具有大的最大值的宽分布，普遍地（对于给定的$T_{c}$）取决于无序段的长度与局部化长度的比率$L/ξ$。在典型（相对于透射系数非共振）实现内部的强度的空间分布中观察到相同的普适性，呈现类似于接近1的$T_{c}$的总平均强度的s形形状，其衰减得越快，$T_{c}$越低。给出了随机量$\log[I(x)]/x\simeq -1/ξ$的自平均性质的证据。还示出了强度的高阶矩。
2003-03-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Transverse confinement of waves in 3D random media
本文研究了安德森局域区中紧聚焦光束通过厚的三维无序介质平板的传输。我们表明，透射光束的横向轮廓表现出明确的签名安德森局域化，其均方宽度提供了一个直接的本地化长度的测量。对于短入射脉冲，宽度与吸收无关。
2010-11-12 cond-mat.dis-nn
Anderson transition on the Cayley tree as a traveling wave critical point for various probability distributions
对于Cayley树上的Anderson局域化，我们研究了各种观测量作为无序强度$W$和世代数$N$的函数的统计特性。我们首先考虑Landauer传输$T_N$。在局部化阶段，其对数遵循行波形式$\ln T_N \simeq \bar{\ln T_N} + \ln t^*$，其中（i）无序平均值线性移动$\bar{\ln (T_N)} \simeq - \frac{N}{ξ_{loc}}$，并且局部化长度发散为具有$ν_{loc}=1$的$ξ_{loc} \sim (W-W_c)^{-ν_{loc}}$（ii）对于具有$0<β(W) \leq 1/2$的大$t^*$，变量$t^*$是具有幂律尾部$P^*(t^*) \sim 1/(t^*)^{1+β(W)}$的固定随机变量，使得$T_N$的所有整数矩由罕见事件支配。在非定域阶段，透射率$T_N$仍然是一个有限的随机变量$N \to \infty$，我们测量了近临界的本质奇异性$\bar{\ln (T)} \sim - | W_c-W |^{-κ_T}$与$κ_T \sim 0.25$。然后，我们考虑归一化本征态的统计特性，特别是熵和逆参与比（I.P.R.）。在定域相，典型的熵发散为$(W-W_c)^{- ν_S}$与$ν_S \sim 1.5$，而它在$N$在离域相线性增长。最后是I.P.R.我们解释如何密切相关的变量传播作为行波在离…
2008-11-10 cond-mat.dis-nn
Comment on `Exact analytical solution for the generalized Lyapunov exponent of the two-dimensional Anderson localization'
在最近的出版物中，J. Phys.：康登斯马太福音14 13777（2002），Kuzovkov et.等人宣布了一个分析解决方案的二维安德森本地化问题，通过计算广义李雅普诺夫指数使用信号理论。令人惊讶的是，对于某些能量和小的无序强度，他们观察到离域态。我们使用著名的传输矩阵方法研究了相同模型的传输特性。我们的结果不同意使用信号理论得到的结果。我们指出这种差异的可能起源和评论的一般策略，使用广义李雅普诺夫指数研究安德森本地化。
2004-02-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Crossover from renormalized to conventional diffusion near the 3D Anderson localization transition for light
我们报告在强散射制度的异常光输运。使用低相干干涉法，我们测量二氧化钛粉末的反射矩阵，揭示了透射测量无法观察到的强光学散射的关键特征：（i）在飞行早期的次扩散制度，这是主要经常性散射回路的直接后果，以及（ii）在很长时间内交叉到传统的，但非常缓慢的扩散制度。这些观测结果支持了先前的预测，即散射体之间的近场耦合阻止了三维无序介质中光的安德森局域化。
2022-08-09 cond-mat.dis-nn physics.optics
Multifractal analysis of the metal-insulator transition in the 3D Anderson model I: Symmetry relation under typical averaging
在三维Anderson局域化模型中，临界本征态在金属-绝缘体转变（MIT）处的多重分形性由其相关的奇异谱f（alpha）表征.最近在一维和二维临界系统中的工作提出了f（alpha）的精确对称关系。在这里，我们显示的有效性的对称性在安德森麻省理工学院的高数值精度和非常大的系统尺寸。我们讨论了必要的统计分析，支持这一结论。我们已经从广义逆参与率的典型平均值的盒子和系统大小标度中获得了f（alpha）。我们表明，最好的对称性f（alpha）的典型平均是通过系统大小的缩放，以下的策略，强调使用更大的系统尺寸，即使这需要更少的无序实现。
2008-07-14 cond-mat.dis-nn
The statistics of Wigner delay time in Anderson disordered systems
我们数值研究了Anderson无序一维、二维和量子点（QD）系统中Wigner延迟时间的统计特性。每个导电通道的适当延迟时间的分布被发现是普遍的，在2D和QD系统的所有Dyson的对称类，并显示出分段幂律行为在强本地化制度。分别用渐近标度${τ^{-1.5}}$和${τ^{-2}}$确定了两种幂律行为，它们与导电通道的数量和Dyson对称类无关。两个幂律区域由相关时间尺度$τ_0 \sim h/Δ$分隔，其中$Δ$是平均能级间距。研究发现，项链态的存在是导致${τ^{-2}}$的第二次幂律行为的原因，它具有极小的分布概率。
2011-01-17 cond-mat.dis-nn
Anderson localization of one-dimensional hybrid particles
本文用Fokker-Planck方程方法求解了两足阶梯上的安德森局域化问题。在链间耦合固定的情况下，该解在弱无序极限下是精确的。本研究的动机是在研究的混合粒子，如腔极化激元的进展。该应用对应于参数不同的链内跳跃积分（“快”链耦合到“慢”链）。我们表明，典型的Dorokhov-Mello-Pereyra-Kumar（DMPK）方程是不足以解决这个问题。实际上，描述传输矩阵的本征向量的角度变量以非平凡的方式进入扩展的DMPK方程，与两个传输本征值纠缠。这个扩展的DMPK方程解析求解和两个李雅普诺夫指数的无序阶梯的参数的函数得到。本文的主要结果是，在共振能附近，在两个解耦和无序的链的色散曲线相交，梯子的本地化性能的慢链的主导。远离共振，它们由快链主导：慢链上的局部激发可以行进快链的局部化长度的数量级的距离。
2012-07-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Anderson transition in one-dimensional systems with spatial disorder
利用一维介观系统的简单Kronig-Penney模型，数值研究了具有$δ$峰势的一维介观系统中空间无序对不同区域电导涨落和分布的影响.我们利用Levy定律来研究本征态的统计性质。我们发现即使在1D中也有可能发生安德森跃迁，这意味着这种无序也可以提供建设性的量子干涉。我们发现，在这个过渡的电导概率分布有一个系统的大小独立的形状与大的波动与以前的作品。在这些1D系统中，金属相很好地表征为高斯电导分布。事实上，电导分布的结果与其他模型的2D和3D系统中的先前工作非常一致。
2009-12-16 cond-mat.dis-nn
Absence of two-body delocalization transitions in the two-dimensional Anderson-Hubbard model
研究了二维无序晶格中运动的两个粒子的安德森局域化。基于对相对较大的条形网格的透射振幅计算，我们发现所有的对态都局域在无限大的晶格中。特别是，我们表明，以前的索赔的相互作用引起的迁移率边缘有偏见的严重有限尺寸效应。零总能量对的局域化长度表现出非单调的行为作为相互作用强度的函数，其特征在于在弱相互作用制度的指数增强。我们的研究结果还表明，多体迁移率边缘的二维安德森-哈伯德模型消失在零密度极限，无论（玻色子或费米）量子统计的粒子。
2020-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Simulating diffusion and disorder-induced localization in random walks and transmission lines
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文通过两种模拟研究了随机游走和传输线中扩散与无序诱导局域化现象，揭示了从正常扩散到粒子局域化及波能指数限制的转变过程。
2026-01-04 cond-mat.dis-nn physics.ed-ph
Anderson transition for light in three dimensions
本文通过大规模 ab-initio 模拟研究了三维光波的 Anderson 转变，确定了区分扩散与局域化的迁移率边缘，发现其临界行为符合单参数标度律，且临界指数与正交普适类一致，同时验证了图解微扰理论在局域化发生前对总透射率分布的适用性。
2024-08-09 cond-mat.dis-nn physics.optics
Scaling of critical wavefunctions at topological Anderson transitions in 1D
拓扑安德森转变，这是直接相变之间的拓扑不同的安德森本地化阶段，允许在1D无序系统的临界性。我们分析了在这种过渡的临界波函数的embranch的统计特性。我们发现，当地的时刻是强烈的不均匀性，与显着的放大对系统的边缘。特别是，我们得到了一个解析表达式的空间分布的本地时刻，这是有效的在所有拓扑安德森过渡在1D中，我们通过直接比较验证与各种晶格模型的数值模拟。
2015-05-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Anderson localization in strongly coupled disordered electron-phonon systems
基于统计动力学平均场论，在强耦合无序电子-声子系统的一般模型中，研究了极化子形成与安德森局域化之间的竞争.统计动力学平均场近似映射的晶格问题的自洽嵌入杂质问题的合奏。它是一种概率方法，专注于感兴趣的可观测量的分布而不是平均值。我们解决了自洽方程的理论与蒙特卡洛抽样技术，随机变量的随机样本表示分布，并讨论了各种方法来确定流动性边缘的随机样本的本地格林函数。具体地说，我们给出，作为一个功能的极化子参数，如绝热性和电子-声子耦合常数，一个单一的极化子的本地化特性的详细讨论，使用裸电子作为参考系。
2004-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Statistical properties of a localization-delocalization transition induced by correlated disorder
本文计算了具有长程关联非对角无序的一维Anderson模型在E=0时的电阻、电导和透射率的精确概率分布。证明了尽管在3D中存在Anderson转变，但当存在由无序之间的关联引起的金属-绝缘体转变时，电阻（及其相关变量）分布函数的函数形式并不改变。此外，我们推导出解析的阻力，传输和李雅普诺夫指数的所有统计矩。当Hurst指数$H$从绝缘状态趋于其临界值（$H_{cr}=1/2$）时，平均电阻和典型电阻的增长率减小。在金属区$H\geq1/2$，分布变得与尺寸无关。因此，在热力学极限下，电阻和透射率波动不随系统尺寸而发散。
2006-09-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Mott-Hubbard and Anderson metal-insulator transitions in correlated lattice fermions with binary disorder
研究了二元合金无序下晶体或光晶格中的强关联费米子。我们采用统计动力学平均场论，它结合了由于无序引起的局域涨落和由于相互作用引起的局域关联，来求解安德森-哈伯德模型。利用局域态密度的概率分布函数研究了无序引起的局域化。我们得到了由无序关联金属、Anderson-莫特绝缘体和带绝缘体组成的完整的顺磁基态相图。
2010-09-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Anderson localisation in two dimensions: insights from Localisation Landscape Theory, exact diagonalisation, and time-dependent simulations
受冷原子系统实验进展的启发，我们使用并改进了局域化景观理论（LLT），来研究具有点状随机散射体的二维系统。我们首先表明，准确的本征态不能有效地用于提取本地化长度。然后，我们提供了一个全面的审查已知的LLT，并确认与LLT的有效势的哈密顿量具有非常相似的低能本征态的物理势。接下来，我们使用LLT来计算非常低能量的最大局部化本征态的局部化长度，并测试我们的方法对精确对角化的影响。此外，我们提出了一个传输实验，最佳检测安德森本地化，并演示如何可以提取的长度尺度与（一般小于）的本地化长度。此外，我们还研究了从一维到二维的维度交叉，为已有的趋势提供了新的解释。来自LLT的流动性边缘的预测进行了测试，直接薛定谔时间演化，被发现是非物理的。此外，我们调查扩大波包，发现这些可以是有用的检测和量化安德森本地化的传输实验中，唯一的缺点是无法解决的本地化长度的能量依赖。然后，我们利用LLT揭示了离散无序晶格和连续二维无序系统的安德森模型之间的联系，这提供了强大的新见解。从这里，我们表明，本地化可以区分从其他效果的比较，在一个有序的潜在的所有其他属性不变的动态。最后，我们彻底调查的影响，加速和排斥粒子间的相互作用，为当前的实验相关。
2021-11-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Critical level statistics and anomalously localized states at the Anderson transition
我们研究了安德森跃迁的能级间距分布函数$P(s)$，注意到在临界点的统计特性的非线性局域态（ALS）。发现ALS能级对的分布$P(s)$与典型多重分形态对的分布一致。这意味着ALS不影响临界能级间距分布函数的形状。我们还表明，$P(s)$ ALS的不敏感性是ALS的尾部结构的多重分形的后果。
2005-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Discrepant transport characteristics under Anderson localization at the two limits of disorder
安德森局域化是一种引人注目的现象，其中光的传输由于无序诱导共振的形成而被阻止。迄今为止，安德森局域化已分别在无序的两种极限（即无定形无序和近周期无序）中得到证明。然而，在这两个限制的传输特性尚未研究，特别是在统计上一致的方式。在这里，我们通过实验测量光在二维开放介观结构中的传输，其中的无序系统地从近周期性到无定形的范围。我们测量广义电导，它量化了样品中的传输概率。虽然本地化被确定在这两个限制，统计测量显示在两个无序制度的广义电导波动的差异行为。在无定形的障碍，广义电导仍然低于统一的任何配置的障碍，证明逮捕性质的运输。相反，在近周期无序，广义电导的分布是重尾朝向大电导值，表明整体输运是离域的。从紧束缚近似的基础上，增加到包括开放的边界模型的理论结果，是在良好的协议与实验，也赞同的结果在更大的合奏。这些结果量化了两种无序状态的差异，并将无序系统的研究推进到光输运中安德森局域化的实际后果。
2019-10-31 cond-mat.dis-nn physics.optics
Statistics of renormalized on-site energies and renormalized hoppings for Anderson localization models in dimensions d=2 and d=3
对于安德森局域化模型，在固定能量下存在一个精确的实空间重整化过程，它保持了其余位置的格林函数[H. Aoki，J.Phys.C13，3369（1980）]。利用这一过程的安德森紧束缚模型的尺寸$d=2,3$，我们研究了数值的统计性质的重整化在位能量$ε$和重整化跳跃$V$的线性尺寸$L$的函数。我们发现，重整化的现场能量$ε$保持有限的本地化阶段在$d=2,3$和在临界（$d=3$），在$ε=0$有限的密度和幂律衰减$1/ε^2$在大$| ε|$。对于定域相中的重整化跳跃，我们发现：${\rm ln} V_L \simeq -\frac{L}{ξ_{loc}}+L^ωu$，其中$ξ_{loc}$是定域长度，$u$是一阶随机变量。指数$ω$是表征定向聚合物在尺寸为$1+(d-1)$的随机介质中的强无序相的液滴指数，其中$ω(d=2)=1/3$和$ω(d=3) \simeq 0.24$。在临界$(d=3)$，重整化跳跃$V$的统计是多重分形，直接对应于个人本征态和两点传输的多重分形。特别是，我们测量$ρ_{typ}\simeq 1$的指数管理的典型衰减$\overline{{\rm ln} V_L} \simeq -ρ_{typ} {\rm ln}L$，与以前的数值措施$α_{typ} =d+ρ_{typ} \simeq 4$的奇异谱$f(α)$的个人特征函数。我们还提出了有关临界表面…
2009-06-29 cond-mat.dis-nn
Mott-Anderson transition in disordered charge transfer model: insights from typical medium theory
最近的大规模计算（统计动力学平均场论）研究表明，与无序单带哈伯德模型相比，无序电荷转移模型中的Mott-Anderson跃迁显示出几个新的特征。在这里，我们表明，一个简单得多的典型介质理论方法（TMT-DMFT）相同的模型是能够捕捉最定性，甚至定量方面的相图，出现一个中间电子格里菲斯阶段，和临界行为接近的金属-绝缘体过渡。因此，TMT-DMFT公式的概念和数学上的简单性使得有可能获得有用的新的洞察这些模型中的Mott-Anderson转变的机制。
2014-04-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Nonclassical properties and Anderson localization of quantum states in coupled waveguides
研究了光束在耦合波导无序晶格中的传输，寻找安德森局域化，研究了注入量子态的非经典性质的演化。我们假设光束初始处于各种状态，如互补相干态、倒易二项式态和多项式态。演化状态的统计特性进行了分析数值的本地化/离域参数的函数平均超过许多实现的障碍。我们还数值重构了输出态的维格纳函数。有趣的是，我们发现，当我们看输入波导时，尽管它与相邻波导之间存在耦合，但高的无序值往往会保留某些输入态的量子特性。
2021-08-10 cond-mat.dis-nn quant-ph
Statistical Mechanics of Stress Transmission in Disordered Granular Arrays
本文给出了具有理想摩擦力的刚性颗粒无序排列中应力传递的弹性力学理论。从微观力和力矩平衡方程出发，导出了应力平衡的基本方程。我们通过求解均匀各向同性阵列的应力分布来说明我们方法的有效性。
1999-05-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Anderson transitions in disordered two-dimensional lattices
我们数值分析了具有高斯无序和常数跳跃的Anderson模型的能级统计。该模型是实现在不同的二维晶格，即，蜂窝，kagomé，正方形，三角形晶格。通过计算众所周知的统计措施，即，最近邻间距分布，数方差，分区数和直流电导率从Kubo-Greenwood公式，我们表明，有一个明确的离域局域化的转变，随着无序度的增加。虽然在不同的晶格系统的统计不同时，仅就无序强度的变化进行比较，我们发现存在一个单一的复杂性参数，无序强度，配位数，局域化长度，和局域平均能级间距的函数，根据这一点，至少当费米能选自大部分晶格时，所有晶格系统的涨落统计都是匹配的。能级。
2015-11-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
From percolation transition to Anderson localization in one-dimensional speckle potentials
Institut Langevin, ESPCI Paris, Université PSL, CNRS（朗之万研究所，巴黎高等物理化工学院，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心）；Laboratoire Kastler Brossel, Sorbonne Université, CNRS, ENS-PSL Research University, Collège de France（卡斯特尔-布罗塞尔实验室，索邦大学，法国国家科学研究中心，巴黎高等师范学院-巴黎文理研究大学，法兰西学院）
本文研究了一维斑点势中经典渗透转变与量子安德森局域化之间的半经典交叉，揭示了非相关混乱描述的失效及双峰传输分布的出现。
2026-02-26 cond-mat.dis-nn quant-ph
Three Dimensional Edwards-Anderson Spin Glass Model in an External Field
研究了简立方晶格上的Edwards-Anderson模型。我们采用了一个指示剂组成的一个有限波数，这是最近提出的，以避免零动量的困难，捕获的自旋玻璃相变的比。不幸的是，这种新的指示剂是相当嘈杂的，因此需要在低温和小的外部场下的大量样品池来生成具有足够小的统计误差的结果以用于分析。因此，我们实施的Monte Carlo方法，使用图形处理单元，大大加快模拟。我们证实了以前的研究结果，传统的指标为自旋玻璃过渡，包括粘合剂的比例和相关长度没有显示任何迹象的过渡相当低的温度。然而，自旋玻璃的结晶度的比率确实显示出交叉行为，尽管系统的分析超出了现有数据的范围。这就需要对外场中的三维Edwards-Anderson模型进行更深入的研究。
2014-03-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Statistical analysis of the transmission based on the DMPK equation: An application to Pb nano-contacts
最近，在机械可控的断开结实验中，已经估计了Pb纳米接触的传输本征值的密度。出于这些实验分析的动机，在这里，我们研究的传输本征值的密度与无序的强度和通道的数量支持的弹道收缩的量子点接触的Dorokhov-Mello-Pereyra-Kumar方程的框架中的演化。我们发现，传输密度迅速演变成在扩散金属制度的收缩通道数$N_c$的密度。因此，几个$N_c$通道的透射密度分布接近于金属极限中的已知双峰密度分布。这与Pb纳米接触的实验结果一致。对于两个分析的情况下，我们表明，实验密度被认为是很好地描述了相应的理论结果。
2008-04-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Transfer matrix study of the Anderson transition in non-Hermitian systems
本文对三个非厄米（NH）系统，即NH Anderson，U（1）和Peierls模型中的Anderson跃迁进行了深入的转移矩阵分析，这三个系统属于NH类AI $^{\dagger}$或NH类A.我们首先论证了转移矩阵分析的普遍有效性，并阐明了这些NH模型中的李雅普诺夫指数、散射（$S$）矩阵和两端电导的对称性。在NH系统中，$S$矩阵的么正性被破坏，其中两端电导可以取任意大的值。尽管如此，我们表明，转置对称的哈密顿量导致的对称性的$S$矩阵以及倒易对称的李雅普诺夫指数和电导在某些方面在这些NH模型。用多项式函数拟合有限尺寸标度数据，确定了NH模型在不同单粒子能量和系统参数下的临界指数$ν$。我们得出NH类A1 $^{\dagger}$和NH类A的临界指数分别为$ν=1.19 \pm 0.01$和$ν=1.00 \pm 0.04$。在NH模型中，两端电导的分布不是高斯分布。相反，它包含了一小部分巨大的电导值，这些电导值来自稀有事件状态，具有被现场NH紊乱放大的巨大传输。尽管如此，电导的几何平均值使有限尺寸标度分析成为可能。我们表明，从电导分析得到的临界指数与这些从本地化长度在这三个NH模型是一致的。
2021-08-12 cond-mat.dis-nn quant-ph
Emergence of semi-localized Anderson modes in a disordered photonic crystal as a result of overlap probability
本文研究了位置随机性对二维光子晶体透射特性的影响，它是随机性参数$α$（$α=0$完全有序，$α=1$完全无序）的函数。本文采用时域有限差分法（FDTD）数值求解了这种介质中的麦克斯韦方程组。我们考虑了两种情况：第一种是$90\degr$弯曲光子晶体波导，第二种是中心脉冲光子晶体微腔。我们为每种情况绘制了各种数字，这些数字定量地描述了随机性的影响。更具体地说，在波导的情况下，我们表明，一般形状的归一化总输出能量是一个高斯函数的随机性与波长相关的宽度。对于中心脉冲PC，输出能量曲线显示极值行为作为时间的函数以及随机性。我们解释这些影响方面的两个不同的，但同时出现的随机性增加，即创建半本地化模式和收缩（并最终破坏）的光子带隙。半本地化（即安德森本地化）模式被视为出现作为一个随机定位的介电纳米粒子的集群内的内部模式的同步。我们观察到的总体趋势显示了中间随机度区域（即$α\approx 0.5$）中行为的急剧变化，我们将其归因于纳米颗粒的潜在重叠概率中的类似行为
2010-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.other
Anderson transition symmetries at the band-edge of a correlated Sn/Si monolayer
本研究通过多重分形分析硅上锡单层在价带边缘的隧穿电导图，发现其遵循基于非线性sigma模型代数结构的精确对称关系，为探测无序电子相底层对称性提供了有力工具。
2025-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anderson localisation in spatially structured random graphs
International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（国际理论科学中心，塔塔基础研究所）
研究高维空间结构随机图中安德森局域化的相图，通过混合短程安德森模型与全连接模型，揭示 hopping 范围与 onsite 离散度的相互作用，发现安德森相变无多分形相。
2026-04-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Superconductivity and Localization
本文综述了强无序系统中安德森局域化与超导电性相互作用的理论和实验研究工作。我们首先简要讨论了现代方面的本地化理论，包括基本概念的标度，自洽理论和相互作用的影响。在此基础上，我们分析了无序效应对库珀对和超导转变温度的影响，以及对接近安德森转变的超导体的Ginzburg-Landau方程的影响。一个必要的推广通常的理论的“脏”超导体制定允许分析异常的主要超导性质接近无序诱导的金属-绝缘体转变。在非常严格的条件下，超导性甚至可以在局域相（安德森绝缘体）中持续存在。强无序导致超导转变温度T_{c}的显著降低和上临界场H_{c2}行为的重要异常。波动的影响也进行了讨论。在Anderson转变附近，由于局域态密度的统计涨落，出现了非均匀的超导电性。我们简要地讨论了一些实验证明超导性接近安德森转变在传统的和高T_{c}超导体。在传统系统中，超导性在大多数情况下在金属-绝缘体转变之前被破坏。在高T_{c}超导体的情况下，许多反常现象表明，在被足够强的无序抑制之前，超导性显然在局域相中是守恒的。
1999-03-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.supr-con
Statistical Mechanics of Linear Compression Codes in Network Communication
我们分析了用于Slepian-Wolf型数据压缩的线性码的性能。在我们的框架中，两个相关的数据分别压缩成码字采用Gallager型码和铸造到一个通信网络通过两个独立的输入端。在输出端，接收到的码字联合解码的Thouless-Anderson-Palmer方法的基础上的实用算法。我们的分析表明，Slepian和Wolf的数据压缩定理中提出的可达速率区域被描述为几个相位之间的一阶相变。实际解码器的典型性能也很好地评估了副本的方法。
2001-06-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universal subdiffusion of nonlinear waves in two dimensions with disorder
我们研究了二维无序晶格中非线性可调的非线性波的动力学。在没有非线性项的情况下，安德森局域化将包捕获在空间中。对于非线性情形，我们发现安德森局域化的破坏，包的传播是亚扩散的，其二阶矩随时间渐近地增长为$t^α$。我们进行精细的统计平均和测试理论预测$α$。随着[化学物理\textbf{375}，548（2010）]中的预测的精确确认，我们还发现由于波包的表面共振数量的增加而导致的潜在的长期持续的中间偏差。
2012-03-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.other nlin.CD
Transmission Matrix Inference via Pseudolikelihood Decimation
Institute of Nanotechnology, Consiglio Nazionale delle Ricerche, CNR-NANOTEC（国家研究委员会纳米技术研究所）；Dipartimento di Fisica, Università di Roma “Sapienza”（罗马第一大学物理系）
光子在无序介质中的散射是生物医学成像领域面临的最大挑战之一。许多研究都在寻求这个难题的解决方案，实现光聚焦控制或在复杂介质中重建图像。在目前的工作中，我们调查如何统计推断有助于计算的传输矩阵在一个复杂的扰码环境，使其使用像一个正常的光学元件。我们将线性输入输出传输问题转换为基于伪随机最大化的统计公式，通过随机采样强度实现来学习耦合矩阵。我们的目标是从散射问题中发现见解，鼓励开发新的成像技术，以更好地进行医学调查，借用一些统计工具从自旋玻璃理论。
2019-03-13 cond-mat.dis-nn cs.LG eess.IV
