Twisted Rota-Baxter operators and Reynolds operators on Lie algebras and NS-Lie algebras
本文在李代数上引入扭Rota-Baxter算子作为扭r-矩阵的算子模拟。构造了一个合适的$L_\infty$ -代数，其Maurer-Cartan元由扭曲Rota-Baxter算子给出.这使我们能够定义扭曲Rota-Baxter算子的上同调。这个上同调可以看作是某个李代数的Chevalley-Eilenberg上同调，其系数在适当的表示中。本文从上同调的角度研究了扭曲Rota-Baxter算子的形变。给出了Reynolds算子和扭曲r-矩阵的一些应用。接下来，我们引入一种新的代数结构，称为NS-李代数，它与扭曲Rota-Baxter算子的关系与前李代数与Rota-Baxter算子的关系相同。最后，我们考虑了李代数上模上的扭曲广义复结构。
2021-09-03 math.RA
Twisted Algebras of Multiplier Hopf ($^*$-)algebra
本文研究了乘子Hopf（$^*$ -）代数的扭代数，它推广了文献[P-O]中常见的霍普夫代数的各种Smash积，如广义Smash积、扭Smash积、对角交叉积、L-R-Smash积、双边交叉积和双边Smash积.
2017-01-19 math.RA
Twisted algebras of geometric algebras
扭系是研究分次代数的主要工具之一，然而，如果一个分次代数是由生成元和关系给出的，那么构造一个（非代数的）扭系往往是困难的.本文证明了几何代数的扭代数是由它的点簇的某个自同构决定的。作为应用，我们将$3$维几何Artin-Schelter正则代数的扭代数分类到分次代数同构.
2022-05-02 math.RA
Cellularity of diagram algebras as twisted semigroup algebras
Temperley-Lieb代数和Brauer代数及其分圆类似物，以及划分代数，都是扭半群代数的例子。证明了正则半群的扭半群代数胞腔性的一个一般定理。这个定理推广了East关于逆半群的半群代数的一个最近结果，使我们能够容易地再现这些代数的胞腔性。
2010-10-07 math.RA
Twisted Rota-Baxter operators on 3-Leibniz algebras and NS-3-Leibniz algebras
本文通过构造L_∞代数定义3-Leibniz代数上扭曲Rota-Baxter算子的上同调，从同调视角分析其形变，并研究作为该算子基础结构的NS-3-Leibniz代数，推动相关代数结构的理论研究。
2025-07-30 math.RA
Derivations and automorphisms of twisted deformative Schrödinger-Virasoro Lie algebras
本文确定了扭曲变形Schrödinger-Virasoro李代数的导子代数和自同构群.
2011-03-06 math.RA
Leibniz Central Extension on the Twisted Schrödinger-Virasoro Algebra
本文给出了扭曲Schrödinger-Virasoro代数的所有Leibniz 2-上圈，它们决定了它的第二Leibniz上同调群。
2008-01-15 math.RA
Biderivations of the twisted Heisenberg-Virasoro algebra and their applications
本文给出了扭Heisenberg-Virasoro代数的无反对称条件的双导子。我们发现了一些非内部和非反对称双导子。作为应用，给出了扭Heisenberg-Virasoro代数上线性交换映射的形式和交换后李代数结构的特征.证明了分次扭Heisenberg-Virasoro左对称代数的每一个双导子都是平凡的。
2017-03-31 math.RA
Lie superbialgebra structures on the centerless twisted N=2 superconformal algebra
本文研究了无中心扭N=2超共形代数$\LL$上的李超双代数结构，证明了它们是余边界三角形的.
2008-12-30 math.RA
Classification of modules of the intermediate series over the twisted N=2 superconformal algebra
本文给出了扭N=2超共形代数上中间级数模的一个分类。
2008-12-30 math.RA
Lie bialgebra structures on the twisted Heisenberg-Virasoro algebra
本文研究了扭Heisenberg-Virasoro代数上的李双代数结构。通过对Virasoro代数上李双代数结构的分类，确定了扭Heisenberg-Virasoro代数上的李双代数结构。此外，还得到了一些一般性的有用结果。利用我们的方法和结果，我们也可以很容易地确定与扭曲Heisenberg-Virasoro代数相关的李代数的这种结构。
2012-03-31 math.RA
Twisted Rota-Baxter families on Lie-Yamaguti algebras and NS-Lie-Yamaguti family algebras
本文在Lie-Yamaguti代数上定义交换半群指标的扭曲Rota-Baxter族，刻画其NS-Lie-Yamaguti族代数结构，并建立上同调以研究形变。
2025-09-30 math.RA
Albert's twisted field construction using division algebras with a multiplicative norm
我们推广了阿尔伯特的扭曲域的建设，将其应用到单位分割代数的乘法规范。利用Hamilton四元数和Cayley八元数代数，构造了四维和八维实单位和非单位可除代数，并给出了它们的大导子代数.
2022-09-13 math.RA
Nakayama automorphisms of twisted tensor products
研究了连通分次代数的扭张量积的同调性质。本文首先研究了具有某种扭曲映射的扭曲张量积的Ext-代数。证明了这类Ext-代数也是扭曲的张量积，并对这类Ext-代数的扭曲映射进行了深入的刻画。在此基础上，我们刻画了诺特Artin Schelter正则代数的扭曲张量积的Nakayama自同构。
2017-08-17 math.RA
Normal extensions of twisted graded Calabi--Yau algebras
Miami University（迈阿密大学）
本文通过正规扩张构造了三类三维扭曲分次Calabi-Yau代数，证明了它们在非退化条件下是诺特分段整环，并可作为迭代斜多项式环，最后探讨了其对四维扭曲分次Calabi-Yau代数的启示。
2026-06-15 math.RA
Hom-Lie algebra structures on quadratic Lie algebras and twisted invariant Killing-like forms defined on them
研究了定义在给定的二次李代数的中心扩张上的Hom-李代数，该扩张又允许一个不变度量。它示出了这些代数是如何自然地配备了其他对称，双线性型，满足其扭曲乘法映射的不变条件。这样得到的扭曲不变双线性型类似于定义在普通李代数上的Cartan-Killing型。这一事实使人们能够在所研究的Hom-李代数上再现与普通Cartan-Killing形式经典相关的某些结果。
2021-10-12 math.RA
Vogan Diagrams of Twisted Affine Kac-Moody Lie Algebras
Vogan图是一个有限或仿射型的Kac-Moody李代数的Dynkin图。本文发展了不可分解扭仿射Kac-Moody李代数的几乎紧实型的Vogan图理论，证明了Vogan图的等价类对应于H. Ben Messaoud和G.卢梭
2008-08-01 math.RA
Unitary modules for the twisted Heisenberg-Virasoro algebra
本文对扭Heisenberg-Virasoro代数上的中间级数的共轭线性反对合和酉不可约模分别进行了分类。证明了扭Heisenberg-Virasoro代数上中间级数的任何酉不可约模都具有$\mathcal{A}_{a,b,c}$（对于$a\in \mathbb{R}, b\in 1/2+\sqrt{-1}\mathbb{R}, c\in \mathbb{C}.$）的形式
2012-01-06 math.RA
BiHom-NS-algebras, twisted Rota-Baxter operators and generalized Nijenhuis operators
本文的目的是引入并研究BiHom-NS-代数，它是NS-代数的两个同态的推广。此外，我们在BiHom-associative上下文中讨论了它们与扭曲Rota-Baxter运算符的关系。此外，我们引入了Nijenhuis算子的一个推广，它导致了沿着BiHom-结合代数的BiHom-NS-代数
2022-11-01 math.RA
Clifford algebras as twisted group algebras and the Arf invariant
重点介绍了二元域上的二次型、实数上的二次型的Clifford代数、实分次除代数和扭群代数之间的一些联系。利用二元域上相应的二次型的Arf不变量重新讨论了实Clifford代数，并对一些经典结果给出了新的证明.
2018-01-22 math.RA
Dimension two twisted graded Calabi--Yau algebras on two-vertex quivers
该研究在同构意义下分类了双顶点箭图上的二维扭曲分次Calabi--Yau代数，并探讨了更大箭图上相关代数族的同构问题，为扭曲分次Calabi--Yau代数的结构分析提供了基础。
2025-08-19 math.RA
Group-Graded Twisted Calabi--Yau Algebras
本文定义任意阿贝尔群上的扭曲 $G$-分次 Calabi–Yau 代数，证明其与扭曲 Calabi–Yau 性质等价，并建立分母集局部化保持性及多类实例。
2024-11-27 math.RA
On rational twisted generalized Weyl algebra
本文研究了当系数环是特征零域上多项式环的局部化，并给出对合时，扭代数的结构.给出了有理扭广义Weyl代数的一个并行构造.基于复李代数的泛包络代数的Gelfand-Zeitlin实现，给出了构造性描述这些代数及其对合对称不变子代数的方法和公式.作为具体的例子，我们讨论特殊的酉和正交代数的秩三。
2020-11-11 math.RA
Alternative twisted tensor products and Cayley algebras
我们介绍我们所谓的“替代扭曲张量积“不一定是结合代数，作为一个共同的推广几个不同的建设：凯莱-迪克森过程，克利福德过程和扭曲张量积的两个结合代数，其中之一是交换的。我们表明，一些非常基本的事实有关Cayley-Dickson过程（它的两个不同的配方和提升的对合之间的等价性）是特殊情况下的一般结果交替扭曲张量积的代数。作为另一类扭曲张量积的例子，我们引入了一个具有强对合的代数的“三重化过程”，它包含Cayley-Dickson加倍作为一个子代数，并具有它的一些基本性质.
2010-11-08 math.RA
Center of Twisted Graded Hecke Algebras for Homocyclic Groups
我们明确地确定了与同素循环群相关联的扭分次Hecke代数的中心。我们的结果是M. Douglas和B. Fiol在[J. High Energy Phys.2005（2005），no.9，053，22页，hep-th/9903031]中描述。
2014-10-15 math.RA
A twisted group algebra structure for an algebra obtained by the Cayley-Dickson process
本文从Bales在[Ba; 09]中给出的一些思想出发，给出了一个计算由Cayley-Dickson过程得到的代数的基元素的算法。作为这个结果的结果，我们证明了一个代数的Cayley-Dickson过程是扭曲的群代数的群G = Zn 2; n = 2 t，t2 N，在域K上，charK = 0.在第四节中，我们给出了四元数非结合代数的一些性质和应用。
2021-03-23 math.RA
'Twisted duality' for Clifford Algebras
将实内积空间$V$的复Clifford代数$C(V)$看作超代数，证明了若$W$是$V$的复化的子空间，则Clifford代数$C(W)$的超交换子恰是Clifford代数$C(W^{\perp})$ .
2014-07-05 math.RA
Lie superbialgebra structures on the twisted N=1 Schrödinger-Neveu-Schwarz algebra
描述了扭N=1 Schrödinger-Neveu-Schwarz代数$\frak{tsns}$上的李超双代数结构.给出了这类超双代数是上边界三角的相应的充要条件。同时，完全确定了系数在伴随模的张量积中的$\frak{tsns}$的第一上同调群.
2017-03-15 math.RA
Representations of twisted current algebras
我们使用评价表示给扭曲电流代数的有限维单模的一个完整的分类。这推广和统一了最近的工作多圈代数，电流代数，等变映射代数，扭曲的形式。
2013-08-19 math.RA math.RT
Twisted O-operators on 3-Lie algebras and 3-NS-Lie algebras
在$3$ -李代数上引入扭曲$\mathcal{O}$ -算子.定义扭曲$\mathcal{O}$ -算子$T$的上同调为系数为适当表示的$T$诱导的$3$ -李代数的Chevalley-Eilenberg上同调.然后从上同调的角度考虑了扭曲$\mathcal{O}$ -算子的无穷小变形和形式变形。进一步，我们引入并研究了$3$ -NS-李代数作为$3$ -李代数上扭曲$\mathcal{O}$ -算子的底层结构。最后，我们研究了由李代数诱导的$3$ -李代数上的扭曲$\mathcal{O}$ -算子。
2021-07-22 math.RA math.RT
Twisted Graded Hecke Algebras
我们推广了分次Hecke代数，使其在相应的有限群上包含一个扭二上圈。给出了扭分次Hecke代数的参数空间大于分次Hecke代数的例子。证明了扭分次Hecke代数是交叉积的特殊变形类型。
2005-06-08 math.RA math.RT
Twisted partial actions of Hopf algebras
本文引入了扭部分Hopf作用的概念，统一了扭部分群作用、部分Hopf作用和霍普夫代数的扭作用.为了构造部分交叉积，建立了部分上圈的条件，这些条件也与代数的部分分裂扩张有关。使用代数群的例子阐述。
2011-11-05 math.QA math.RA
Skew category algebras, twisted tensor product algebras and induction of precosheaves
Babeș-Bolyai University（巴比什-波约伊大学）；Technical University of Cluj-Napoca（克卢日-纳波卡工业大学）
本文证明斜范畴代数可嵌入扭曲张量积代数，并将Puig和Turull的概念从群代数推广到范畴代数，研究其在斜范畴代数下的性质。
2024-02-04 math.CT math.RA
2-local derivations on the twisted Heisenberg-Virasoro algebra
2-局部导子是李代数的广义导子，它对研究李代数结构的局部性质具有重要作用。本文证明了扭Heisenberg-Virasoro代数上的每一个2-局部导子都是导子。
2021-03-07 math.RA math.RT
Cohomology and deformations of twisted Rota-Baxter operators and NS-algebras
该文致力于研究两个问题.在第一部分中，我们考虑了结合代数上的扭Rota-Baxter算子，它是由Uchino引入的扭Poisson结构的非交换类似物。我们构造了一个其Maurer-Cartan元由扭曲Rota-Baxter算子给出的$L_\infty$ -代数.这导致了与扭曲的Rota-Baxter算子相关的上同调。这个上同调可以看作是一个系数在适当的双模中的某个结合代数的Hochschild上同调。利用上同调研究了扭曲Rota-Baxter算子的变形.应用于Reynolds算子。在第二部分中，我们考虑了与扭Rota-Baxter算子相关的Leroux的NS-代数，就像树状代数与Rota-Baxter算子相关一样。利用乘法算子定义了NS-代数的上同调，并利用上同调研究了它们的变形。
2020-10-02 math.KT math.RA
Nakayama twisted centers and dual bases of Frobenius cellular algebras
对于Frobenius胞腔代数，证明了如果胞腔基的左（右）对偶基又是胞腔基，则该代数是对称的.此外，利用所谓的Nakayama扭中心构造了中心的一些理想。
2013-10-14 math.RA math.RT
Simple twisted group algebras of dimension $p^4$ and their semi-centers
对于群$G$上的单扭群代数，如果$G^{\shortmid}$是$G$的Hall子群，则半中心是单的.单扭群代数对应于中心型群。我们对所有的中心型$p^4$阶群进行了分类，其中$p$是素数，并证明了对于奇素数$p$，存在唯一的$p^4$阶群$G$，使得在$G$上存在具有交换半中心的单扭群代数.此外，若$1< |G|< 64$，则$G$上的单扭群代数代数的半中心是非交换的，并且这个界是严格的.
2016-01-25 math.GR math.RA
Universal central extensions of twisted forms of split simple Lie algebras over rings
给出了环上可裂单李代数的下降结构是扭型的泛中心扩张的充分条件。特别地，通过下降构造得到了扭曲多圈李环面的泛中心扩张。
2010-11-19 math.AG math.RA
Twisted quantum Drinfeld Hecke algebras
通过在相应的有限群上引入一个2-上圈，推广了量子Drinfeld-Hecke代数.我们确定这些代数的扭曲斜群代数变形的专业化，给出了明确的连接到Hochschild上同调。我们分类这些代数的对角作用，以及为对称群与他们的自然表示。我们的结果表明，对称群的参数空间在扭曲设置小于在非扭曲设置。
2012-08-08 math.QA math.RA
Graded twisted Calabi-Yau algebras are generalized Artin-Schelter regular
本文研究了局部有限维的$\mathbb{N}$ -分次扭Calabi-Yau代数，主要结果如下。我们证明了局部有限分次代数是扭曲的Calabi-Yau当且仅当它是模分次根可分的，并且满足Artin-Schelter正则性的几个适当的推广之一，改编自Martinez-Villa以及Minamoto和Mori的工作。将0维扭Calabi-Yau代数刻画为可分$k$ -代数，将1维分次扭Calabi-Yau代数刻画为可分代数上某些可逆双模的张量代数.最后证明了2维分次扭Calabi-Yau代数是Noether代数的充要条件是它有有限GK维。
2020-08-21 math.QA math.RA
Minimal idempotents of twisted group algebras of cyclic 2-groups
对于特征不等于2的域$K$，给出了$K$上循环2-群$<g>$的扭群代数$K_t< g>$的极小幂等元的显式.
1998-06-23 math.GR math.RA
Whittaker Modules for the twisted Heisenberg-Virasoro Algebra
我们定义的扭曲海森堡Virasoro代数的Whittaker模块，并获得类似的几个结果，从经典的设置，包括简单的Whittaker模块的中心字符的分类。
2009-02-24 math.RA math.RT
The Algebra of Formal Twisted Pseudodifferential Symbols and a Noncommutative Residue
我们将伪微分符号代数上的Adler-Manin迹推广到扭曲的情形。
2009-01-14 math.QA math.RA
Multiparameter Twisted Weyl Algebras
我们引入了一个新的扭曲广义Weyl代数，称为多参数扭曲Weyl代数，我们参数化的某一种所有的简单代数。Jordan的多参数量子化Weyl代数的简单局部化和Hayashi的Weyl代数的q-模拟都是这种构造的特例。我们对任意多参数扭Weyl代数上的单权模进行了分类。推广Benkart和Ondrus的结果，我们还描述了一类扭曲广义Weyl代数上的所有Whittaker对同构，其中包括多参数扭曲Weyl代数.
2011-03-28 math.QA math.RA math.RT
Twisted forms of differential Lie algebras over $\mathbb{C}(t)$ associated with complex simple Lie algebras
这里讨论的是下降理论在微分上下文中，一切都配备了一个微分算子。回答一个由A. Pianzola，我们确定了$\mathbb{C}(t)$上与复单李代数相关的微分李代数的所有扭形式. Hopf-伽罗瓦论是群概型的扭体论的环论对应物，在我们从扭体中把握上述扭体形式时起着重要作用。
2020-07-15 math.AG math.RA
Twists of twisted generalized Weyl algebras
本文研究扭曲广义外尔代数的分次扭曲张量积与分次扭转，证明该类在温和假设下封闭，并将多参数量子化外尔代数的余循环等价结果推广到TGWAs，进而证明某些A₂型TGWAs是诺特的。
2024-06-06 math.QA math.RA
Automorphisms and twisted loop algebras of finite dimensional simple Lie superalgebras
本文描述了有限维单李超代数的自同构的代数群的结构。利用这一点和平展上同调的考虑，我们列出了相应的扭圈超代数的所有不同的同构类。
2004-09-10 math.GR math.RA
Twisted Weyl algebras, crossed products, and representations
证明了任意满足一定相容性条件的扭曲广义Weyl代数都可以嵌入到交叉积中。我们还介绍了一个新的家庭扭曲的广义Weyl代数，称为多参数扭曲的Weyl代数，我们参数化的某一种的所有简单的等价物。Jordan的多参数量子化Weyl代数的简单局部化和Hayashi的$q$ -类似的Weyl代数都是这种构造的特例。我们对任意多参数扭Weyl代数上的单权模进行了分类。推广Benkart和Ondrus的结果，我们还描述了一类扭曲广义Weyl代数上的所有Whittaker对同构，其中包括多参数扭曲Weyl代数.
2011-03-22 math.QA math.RA math.RT
Irreducible representations of the twisted Heisenberg-Virasoro algebra of Hom type
本文针对Hom-李代数推广背景，研究Hom型扭Heisenberg-Virasoro代数的不可约表示，提出可由其诱导李代数的不可约表示诱导得到的方法，并构造了若干类该代数的不可约表示。
2023-05-04 math.RA math.RT
Maximal ideals and representations of twisted forms of algebras
给定中心单代数$\mathfrak{g}$和基环$S/R$的Galois扩张，证明了流代数$\mathfrak{g}(R)$的扭$S/R$ -形式的极大理想与$R$的极大理想是自然双射.当$\mathfrak{g}$是一个李代数时，我们利用这一点给出了$\mathfrak{g}(R)$的扭曲形式上的有限维单模的一个完全分类。
2013-08-19 math.RA math.RT
Trees, set compositions and the twisted descent algebra
我们首先表明，增加树的双射集的成分，同时延长最近的结果，由于唐克斯和一个经典的结果增加二叉树的树。然后，我们考虑代数结构的线性跨度的组合物（扭曲下降代数）。其中，一些包络代数结构的介绍和详细研究。例如，它表明，树的线性跨度进行包络代数结构，并嵌入在一个包络代数的增加树。我们所有的构造都是从扭曲霍普夫代数的一般理论中自然产生的。
2006-09-06 math.CO math.RA
Growth of Graded Twisted Calabi-Yau Algebras
我们研究了非负分次扭曲Calabi-Yau代数的增长和矩阵值Hilbert级数，这些代数是加权箭图的路代数的同态像，推广了以前用于研究Artin-Schelter正则代数和分次Calabi-Yau代数的方法.在不对生成元的度或代数关系施加任何假设的情况下证明了几个结果。我们特别注意扭曲的卡-丘代数的维数d最多为3，给出精确的描述，其矩阵值的希尔伯特级数和部分结果描述的基础箭图产生代数的有限GK-维。当d = 2时，我们证明了这些是具有网格关系的代数。当d = 3时，我们证明了所得到的代数是一种导子-商代数代数，它产生于一个类似于扭曲超势的元素。
2018-08-30 math.QA math.RA
Irreducible weight modules with a finite-dimensional weight space over the twisted N=1 Schrödinger-Neveu-Schwarz algebra
证明了扭N=1 Schrödinger-Neveu-Schwarz代数上不存在简单的混合模，这意味着扭N=1 Schrödinger-Neveu-Schwarz代数上的每个具有非平凡有限维权空间的不可约权模都是Harish-Chandra模.
2017-03-15 math.RA math.RT
Twisted Post-Hopf Algebras, Twisted Relative Rota-Baxter Operators and Hopf Trusses
本文研究霍普夫桁架、弱扭曲后霍普夫代数（王2023）及弱扭曲相对罗塔-巴克斯特算子（李-盛-唐2024的推广，余圈修改条件）三类范畴的关系，证明特定条件下三者等价。
2025-04-15 math.CT math.RA
