Orientifolds, Brane Coordinates and Special Geometry
本文报道了在D3-D 7-膜和通量的存在下，K3 x T2/Z2定向褶皱上IIB型真空的规范超重力分析。我们讨论了Minkowski真空对应的超对称临界点以及相关的模的固定，发现与以前的分析一致。一个重要的作用是通过选择的辛全纯部分的特殊几何进入计算的标量势。明确给出了相关的周期矩阵N。阐明了特殊几何与膜模的Born-Infeld作用量之间的关系。
2004-07-15 hep-th
Conformal Symmetry on the Instanton Moduli Space
利用ADHM构造讨论了瞬子模空间上的共形对称性，其中时空和模空间的“齐次坐标”观点是有用的.结果表明，共形代数只接近于整体规范变换，这推广了Jackiw等人的早期讨论。还提到了SU（2）单瞬子的一个有趣的5维解释。
2005-01-18 hep-th
Symplectic geometry of the moduli space of projective structures in homological coordinates
本文在含单零点的二次微分的模空间上引入一种自然的辛结构，并用所谓的同调坐标描述其达布坐标系.然后，我们表明，这种结构符合正则泊松结构的余切丛的模空间的黎曼曲面，因此，同调坐标提供了一个新的系统的达布坐标。我们在二次微分的模空间上定义了一个自然的交换“同调流”族，并找到了相应的作用角变量。模空间上的射影结构空间可以通过选择全纯变化的参考射影联络而用余切丛来标识，因此可以自然地被赋予辛结构。这类投射联系的不同选择（Bergman，Schottky，Wirtinger）在射影联络的空间上产生了等价的辛结构，但不同的辛极化：我们还研究了与射影联络相关的Schwarzian方程的单值表示，证明了射影联络空间上的自然辛结构诱导出特征标簇上的GoldmanPoisson结构。结合Kawai的结果，证明了Bers和Bergman射影联络给出的余切丛在射影结构空间中的嵌入是辛等价的.
2015-06-25 hep-th math-ph math.AG
On explicit results at the intersection of the Z_2 and Z_4 orbifold subvarieties in K3 moduli space
我们更仔细地研究了最近发现的K3模空间中Z_2和Z_4轨道子簇的交点。首先，我们给出了一个明确的识别坐标的Z_2和Z_4 orbifold理论在这一点上。其次，我们构造了共形场论在这一点上的显式标识，并证明了两个子簇的正交性。
2004-07-20 hep-th
Collective Coordinate Models for 2-Vortex Shape Mode Dynamics
该研究构建了2涡旋形状模动力学的集体坐标模型，明确了小振幅快振荡下的测地流近似，同时预测大振幅最低频模激发下涡旋碰撞会出现混沌乃至分形的多次反弹结构。
2024-05-30 hep-th
Classification of all $\mathcal{N}\geq 3$ moduli space orbifold geometries at rank 2
我们分类orbifold几何形状，可以解释为模空间的四维$\mathcal{N}\geq 3$超共形场论的秩2（复杂的尺寸6）。我们发现的绝大多数几何对应于已知理论的模空间或它们的离散规范版本。值得注意的是，我们发现6个几何没有实现任何已知的理论，其中3个有一个$\mathcal{N}=2$库仑分支切片与非自由生成的坐标环，这表明存在新的，异国情调的$\mathcal{N}=3$理论。
2020-11-02 hep-th
Moduli Space of SU(2) Singular Monopole
本文通过 Nahm 变换构造 SU(2) 奇异单极子的相位与平移零模，计算其模空间度规并证明其为 Taub-NUT 空间，同时利用超 Kähler 商构造和 Corrigan 内积公式独立验证了 Nahm 数据模空间与单极子模空间的同构。
2025-07-17 hep-th
$\mathbb{Z}_2$ boundary twist fields and the moduli space of D-branes
我们重新讨论了扭转场的边界共形场论。基于圆上扭曲玻色子的等价性和临界半径处的轨道理论，我们给出了边界扭曲场的玻色化表示，从而给出了边界扭曲场的自由场表示.该公式的一个优点是它大大简化了涉及扭转场的关联函数的计算。与此同时，这也提供了访问高阶项的算子乘积展开，后者，反过来，允许探索的模空间的边缘变形的D-膜的束缚态。在此过程中，我们还推广了关于激发扭场的关联函数的一些结果。
2018-07-19 hep-th
No-scale N=4 supergravity coupled to Yang-Mills: the scalar potential and super-Higgs effect
在非交换膜坐标下，我们导出了具有3-形式通量的IIB型定向褶皱有效理论的标量势。N=4的超引力预言了一个在交换坐标真空中宇宙学常数为零的半正定势，一个经典模空间由三个径向模和三个RR标量组成，它们完成了陪集（U（1，1 +n）/U（1）\otimes U（1+n））的三个副本，加上6 n个D3-膜坐标，n是规范群G的秩。超级希格斯机制的影响进行了讨论。
2002-12-04 hep-th
Special Geometry and Automorphic Forms
我们考虑了$K3 \times T^2$上的杂种弦或$K3$ -纤维Calabi-Yau三重上的IIA型弦的紧化中向量多重模空间的特殊几何.特别地，我们构造了一个在非微扰水平下在$SO(2, n; Z)$ T-对偶变换下不变的，并且在模空间上处处正则的修正的对偶子。不变的子，连同在$SO(2, n; Z)$下协变变换的一组其他坐标，参数化模空间。该构造涉及$SO(2, n; Z)$的亚纯自守函数，它也依赖于不变子。在弱耦合极限下，这种自守形式的因子是有理二次因子的整数线性组合，其中规范对称性被经典地增强。我们还展示了如何非微扰的预势可以表示在亚纯自守形式，通过扩展的T-对偶不变量的标准特殊坐标和不变的非微扰子和协变坐标。
1997-04-13 hep-th
Line operators on S^1xR^3 and quantization of the Hitchin moduli space
本文对N=2规范理论中Wilson-'t Hooft线算符在S^1 xR^3上的期望值进行了精确的定域计算。期望值自然地表示在复化的Fenchel-Nielsen坐标中，并通过Moyal乘法在相关的Hitchin模空间上形成量子力学变形的函数代数。我们建议，这些期望值是Weyl变换的Verlinde运营商，这对刘维尔/户田共形块作为差分算子。我们证明我们的建议明确在SU（N）的例子。
2016-03-29 hep-th
Cautionary remarks on the moduli space metric for multi-dyon simulations
我们对Diakonov和Petrov [arXiv：0704.3181]提出的一个双子约束模型的近似模空间度规进行了详细的数值研究。我们的研究结果强烈地表明，只有在足够低的密度下，对于少数的双子，这个度量是正定的-因此，在相当大的一部分位形空间中，它是一个有效的模空间度量。这对在该模型中通过集体坐标上的无限制积分获得的结果造成了很大的限制。它还表明，集体坐标之间的强相关性将是必不可少的一个双子模型的物理内容，这可以表现出一个合适的模拟算法。
2009-03-18 hep-lat hep-ph hep-th
The moduli space of N=2 super-Riemann spheres with tubes
在复超几何的框架内，以二维亏格零全纯N=2超共形域论为基础，定义了N=2超黎曼球面的模空间，其中球面具有定向有序的半无限管（或等价地，定向有序的穿孔，局部超共形坐标在穿孔处为零），模N=2超共形等价.我们发展了一个正式的理论无穷小N=2超共形变换的基础上表示的N=2 Neveu-Schwarz代数的超导子。特别地，通过这些无穷小，我们提出了N =2超黎曼球面的N = 2超投射变换的李群。我们用这些无穷小给出了模空间的一个重新表述。引入了带管的广义N=2超Riemann球，讨论了广义和非广义N=2超Riemann球的某些模空间的群结构.定义了对称群在模空间上的作用。最后讨论了N=2超共形结构的非齐次（相对于齐次）坐标系以及在此坐标系中的相应结果。
2007-03-08 hep-th math-ph math.MP
Relativistic Moduli Space for Kink Collisions
扭结动力学的模空间近似允许一个相对论的推广，如果德里克尺度参数被用作一个集体坐标。我们开发了一个微扰的方法，由此产生的相对论性模空间通过扩大的Derrick标度参数的单位和治疗的高阶Derrick模式作为新的自由度。这种方法使我们能够解决（坐标）奇点订单的订单，并系统地纳入相对论修正{ \it微扰}在扭结散射。它给出了一个很好的描述扭结-反扭结碰撞的$ϕ^4$场论已经在一阶，并在更高的顺序，再现的分形结构的形成的最终状态的误差只有$4\%$。
2022-03-07 hep-th math-ph math.MP
Coulomb Branch of the Lorentzian Three Algebra Theory
我们分析了库仑分支的非酉洛伦兹三代数理论，已被提出作为一个可能的候选人描述的世界体积理论的多个M2膜。为了描述平坦的11维时空中的多重M2膜理论，鬼场必须解耦，物理理论必须独立于代表膜质心坐标的模空间的8个坐标。我们表明，库仑分支的结构是符合这一要求。虽然全模空间具有由洛伦兹变换模化的洛伦兹空间的结构，但物理子空间具有多个M2-膜的模空间的正确结构。我们还提出了一个系统的程序来测试的理论的一致性，通过计算更高的导数校正的有效行动，通过整合出大量的模式在循环中传播。
2008-06-16 hep-th
Classical Spin Chains and Exact Three-dimensional Superpotentials
我们研究了四维{ \cal N} = 2超对称规范理论的精确有效超势，该规范理论具有规范群U（N）和R^3 x S^1上的不同数量的基本物质，通过打开伴随标量的经典超势而破缺为{ \cal N} = 1。一般来说，只要我们在规范理论的模空间上找到一组合适的坐标，就可以很容易地构造出这些超势。这些坐标被证明是作为{ \cal N} = 2规范理论基础的经典可积系统的相空间变量。对于所研究的规范理论，这些可积系统是经典的、非均匀的、周期的SL（2，C）自旋链的退化。退化中的模糊性在规范理论模空间上提供了多个坐标补丁。通过研究几个例子中的超势真空，我们发现自旋链提供了坐标补丁，参数化的规范理论模空间的一部分，这是连接到电（而不是磁或重子）希格斯和库仑支真空。重子支根位于某些坐标片的边缘。作为我们分析的结果，得到了N_f \leq N_c的所有最大限制（非重子）Seiberg-Witten曲线因子分解，对于等质量味，最多可达一个约束，对于不等质量味，最多可达两个约束.规范理论加法和乘法映射被证明有一个自然的对应在这个建设。此外，它示出了如何在介子场在此配方中，以获得三维和四维的阿弗莱克-Dine-Seiberg的超势。
2005-01-04 hep-th
Moduli Spaces of Curves with Homology Chains and c=1 Matrix Models
我们表明，引入一个周期性的时间坐标的模型中的Penner-Kontsevich型推广相应的建设的情况下的模空间${\cal S}_{gn}^k$曲线$C$的同源链$γ\in H_1(C,\zet_k)$。通过增加动力学项，我们对所得模型作了最小的扩展，得到了一个新的矩阵模型，它实现了表面上$\zet_k$链的简单动力学。这给出了$c=1$物质与二维量子引力耦合的表示，目标空间是一个有限半径的圆，正如格罗斯和克列巴诺夫所研究的那样。
1994-02-20 hep-th
Moduli Space for Kink Collisions with Moving Center of Mass
本文应用集体坐标模型研究非零总动量的kink-antikink碰撞，发现最小模空间存在奇点并禁止孤子穿透，通过扩大模空间维度（如包含内部模式）可消除此非物理特征。
2023-08-02 hep-th math-ph math.MP
Perturbations and moduli space dynamics of tachyon kinks
不稳定D膜衰减为低一维稳定D膜的动力学过程可以用具有Dirac Born Infeld有效作用量的快子场来描述。在本文中，我们研究了快子场的波动模式周围的两个参数的家庭的静态解决方案表示一个数组的膜-反膜对。除了一对零模式与参数的解决方案，和不稳定性与湮灭的膜-反膜对，我们发现相应的状态的激发快子场周围的膜和散装。在膜厚度趋于零的极限下，本征模的支持仅限于膜，这与当快子场接近其基态时传播的快子模从谱中消失的想法一致。在此极限下，包括零模在内的低位激发态表现出4倍简并。最后，我们还讨论了对应于模空间中衰变过程的解的慢运动，找到了一条在不稳定D-膜和低一维的膜-反膜对之间周期振荡的轨迹.
2007-11-16 hep-th
Secrets of the Metric In N=4 and N=2* Geometries
一个场论的引力对偶的度规应该包含与场论完全相同的信息。我们在N=4的理论中讨论了这种联系，其中标量vev可以在5d超引力水平上引入，并且解被提升到10d。我们强调膜探测在寻找适合于场论的坐标中的作用。在这些坐标中，度规将场论的规范不变算子参数化，对偶的任何一边都由另一边唯一地确定。我们遵循这一相同的计算链为10 d提升的N=2* 几何的Pilch和华纳。度规的膜探测揭示了二维模空间和规范耦合的函数形式。在适合于场论的坐标系中，模空间上的度规采用非常简单的形式，人们可以读出场论中算子的引力预言。令人惊讶的是，即使在远紫外区也存在对数重整化，其中场论恢复到N=4的超级杨米尔斯。我们扩展了Buchel等人的分析，找到了D3膜源分布，该分布产生了对模空间上不同点对应的整个类解的规范耦合的超引力预测。然而，这种分布并没有解释度量的其余部分的对数行为。我们讨论可能的解决方案的差异。
2001-06-14 hep-th
Deformations of the moduli space and superpotential flows in 3D SUSY QCD
研究了具有$SU(N)$规范群和$F<N$无质量味的三维$\mathcal{N}=2$ SQCD的模空间.在一个$SU(2)$理论与一个单一的无质量的味道的情况下，我们显式计算的量子约束$YM=1$和推广的计算模型与任意的$N$和$F=N-1$口味。在理论与$F<N-1$口味，我们发现，类似的约束存在于局部定义的坐标图的模空间。这种约束的存在使我们能够证明，库仑支超势产生的单粒子效应是等效的混合Higgs-Coulomb支上的多粒子贡献所产生的超势。作为检查我们的结果，我们实现了局部约束的拉格朗日乘子项的超势和验证的理论变形的一个大的全纯质量项的物质场的结果在流动的超势从$F$-风味模型的超势的$(F-1)$ -风味模型。
2019-08-08 hep-th
Supersymmetry of hyperbolic monopoles
我们调查什么超对称说的几何的模空间的双曲单极。我们在双曲空间上构造了一个三维超对称的Yang-Mills-Higgs理论，其半BPS组态与（复杂化的）双曲单极相吻合。然后，我们研究的行动，保持超对称的集体坐标和显示，要求关闭的超对称代数约束几何的模空间的双曲单极，把它变成一个所谓的pluicomplex流形，从而恢复最近的结果Bielawski和Schwachhöfer。
2014-03-14 hep-th
Index-Like Theorems from Line Defect Vevs
本文研究了Seiberg-Witten模空间上复化Fenchel-Nielsen坐标与谱网坐标之间的关系。主要技术是比较某些4D $SU(2)$ $\mathcal{N}=2$规范理论中“t Hooft缺陷”期望值的精确表达式。本文给出了一类Dirac算子在奇异模模空间上的类指数定理。我们的表达式决定了Dirac算子的指数在奇异模空间的特征数的向量丛在某些Kronheimer-Nakajima簇。
2019-07-24 hep-th math-ph math.GT
Line operators in theories of class $\mathcal{S}$, quantized moduli space of flat connections, and Toda field theory
$\mathcal{N}=2$类的超对称规范理论的非微扰性质深深地编码在黎曼曲面上平坦$SL(N)$ -联络的模空间$\mathcal{M}_\text{flat}$上的函数代数中。Wilson和't Hooft线算子的期望值与平坦联络的完整性有关，低能有效理论中的线算子的期望值与$\mathcal{M}_\text{flat}$上的Fock-Goncharov坐标有关.通过UV线算子到IR线算子的分解，我们从Fock-Goncharov Laurent多项式的量子化确定了它们的非交换代数，并发现它与Chern-Simons理论中所研究的skein代数一致.绞代数的另一种实现是由户田场论中的Verlinde网络算子生成的。比较这两个实现的频谱提供了它们的等价性的重要支持。我们的研究结果可以被视为证据的AGT对应更高级别的类$\mathcal{S}$理论的推广。
2015-05-21 hep-th
Scattering of Vortices with Excited Normal Modes
本文研究阿贝尔-希格斯模型中临界耦合下被形状模式激发的双涡旋正面散射，发现大振幅激发导致模空间近似失效并出现多次反弹的准束缚态，且解空间呈现依赖于初始相位和速度的分形结构。
2024-06-06 hep-th math-ph math.MP
Highly Excited Strings I: Generating Function
这是一系列关于高激发弦（HES）弦振幅的详细论文中的第一篇。在本文中，我们构造了一个生成函数的弦振幅与一般的HES顶点运营商使用固定回路的动量形式主义。我们推广的手征分裂定理的D 'Hoker和Phong弦振幅与任意HES顶点运营商（通用KK和缠绕收费，极化张量和振子）在一般的环形紧化$\mathcal{E}=\mathbb{R}^{D-1,1}\times \mathbb{T}^{D_{\rm cr}-D}$（通用常数Kähler和复杂的结构目标空间模，背景卡鲁扎-克莱因（KK）规范场和扭转）。我们采用了一种新的方法，不依赖于“逆向工程”的方法，使明确的循环动量，从而避免了一定的歧义在最近的一篇论文中指出的森，同时也保持属的世界表通用。这种方法在讨论量子引力，特别是弦论中的黑洞、非定域性和局域有效场论的崩溃，以及宇宙超弦及其唯象相关性的讨论中也是有用的。我们还讨论了波/粒（或者更确切地说是波/弦）对偶性在弦论中的表现。
2016-11-20 hep-th
From Quantum Monodromy to Duality
对于具有非零$β$函数和一维量子模的$N\!=\!2$ SUSY理论，研究了运动群在$Γ_W\!=\!Sl(2;Z)\!/\!Γ_M$定义的量子模上的特殊坐标表示，其中$Γ_M$是量子单值群. $Γ_W$同时包含了整体对称性和强弱耦合对偶性。$Γ_W$在特殊坐标上的作用不是辛群$Sl(2;Z)$的一部分。在耦合到重力之后，即在非刚性特殊几何的背景下，我们可以将$Γ_W$的作用定义为$Sp(4;Z)$的一部分。要做到这一点，需要对引力光子场的“标量”分量进行奇异规范变换。根据这些奇异规范变换，对强弱对偶性的拓扑阻碍可以解释为$σ$-模型反常，这表明了在$S$-对偶性中介子场可能的动力学作用。
1995-06-04 hep-th
Prepotentials, Bi-linear Forms on Periods and Enhanced Gauge Symmetries in Type-II Strings
我们构造了Calabi-Yau空间周期的双线性形式。这些被用来获得锥奇点周围的II型弦紧化的Calabi-Yau空间的预势。对于在锥状轨迹上观察到增强的规范对称性的单模量模型和具有K3-纤维化的双模量模型，得到了双线性形式的显式构造.我们还展示了这些双线性形式是如何与平面坐标的存在。我们列出了在圆锥轨迹周围的两个模模型中的前势，其中包含了4-D N=2 SUSY SU（2）Yang-Mills理论的α '修正作为弦效应。
1998-10-06 hep-th
The effective action of Type IIA Calabi-Yau orientifolds
N=1的有效作用一般类型IIA Calabi-Yau orientifolds在背景通量的存在下计算从卡鲁扎-克莱因减少。根据Calabi-Yau定向褶皱和背景通量的几何数据，确定了Kahler势、规范动力学函数和通量诱导超势。证明了该模空间是N=2的模空间的一个Kahler子空间，并证明了它与M-理论在一类特殊的G_2流形上的紧化所产生的模空间是一致的.超势依赖于所有的几何模，当背景通量关闭时，超势在首阶消失。N=1的手征坐标线性化了相应的瞬子作用，使得瞬子效应可以导致超势的全纯修正。IIA型和IIB型orientifolds之间的镜像对称性被证明在大体积-大复杂结构极限的有效作用水平上保持。
2005-05-19 hep-th
Darboux coordinates, Yang-Yang functional, and gauge theory
在具有固定的单值点共轭类的穿孔Riemann曲面上的SL（2）平坦联络的模空间中，赋予一个全纯Darboux坐标系，其中SL（2）-opers族的母函数与相应的四维N=2超对称理论的有效扭曲超势的万有部分一致，并服从二维-三维Ω变形这允许给出一个定义的杨-杨泛函的量子希钦系统在经典几何的模空间的局部系统的对偶规范群，并连接到瞬子计数的四维规范理论，在秩1的情况下。
2013-10-29 hep-th math.AG math.SG
Moduli Spaces and Brane Solitons for M-Theory Compactifications on Holonomy G_2 Manifolds
研究了完整G_2流形上M-理论紧化过程中产生的G_2结构的模空间上的局部几何。特别地，我们确定了N=1，D=4超引力场耦合在模空间坐标标度下的齐次性质。然后我们发现了N=1，D=4的超引力膜孤子，它们与紧致空间的圈上的M-膜包裹有关。这些包括宇宙弦和畴壁，它们保留了四维理论的一半超对称性，以及非超对称的带电和带电的黑洞。某些黑洞的几何形状是在一个7维环面上简化为四维的非极端M膜结构。
2001-11-01 hep-th math.DG
Relativistic Moduli Space and critical velocity in kink collisions
本研究分析微扰相对论模空间方法，在集体坐标模型中计算扭结碰撞临界速度，发现随模数量增加结果趋近于完整场论值，在$\u03d5^4$等模型中验证了收敛性与高精度。
2023-05-06 hep-th math-ph math.MP
Balanced and Aeppli Parameters for the Heterotic Moduli
Department of Mathematics, UBC（不列颠哥伦比亚大学数学系）
本文固定复结构，通过从凯勒解出发的两条对偶变形路径探索杂化系统模空间，利用隐函数定理证明沿路径杂化解的局部存在性，为构建局部模坐标奠定基础。
2026-07-22 hep-th math-ph math.DG
Moduli spaces for PT-regularized solitons
我们构造并分析了1 + 1维经典场论的模空间（集体坐标），当PT正则化时，该场论具有实能量的复稳定多孤子解。对于可积的Bullough-Dodd模型，通过与精确解的比较，我们证明了一维模空间能很好地描述单孤子解和双孤子解的质心运动的主要特征。我们证明，即使是时间延迟和空间位移发生在一个多孤子散射过程中的一个孤子成分可以提取从模空间分析。我们提出了一个二维模空间来描述新发现的黑暗的两个双峰散射的成分之间的三重反弹散射。
2022-08-05 hep-th math-ph math.MP
Symmetry enhancement interpolation, non-commutativity and Double Field Theory
我们提出了一个依赖于模的目标空间有效场论作用量的（截断）异质弦环面紧化。当沿模空间连续运动时，在模空间的特定点上出现的弦规范对称性增强破缺效应得以再现。除了十维低能有效理论中所期望的场外，还包括了一个新的矢量场和标量场。这些场依赖于双场论中通常介绍的“双周期坐标”。他们的模式扩展编码的信息弦状态，携带缠绕和KK动量，与规范对称性增强。有趣的是，它被发现，一个非交换的产品，它介绍了一个内在的非交换性的紧凑的目标空间，是需要的，以便与弦论振幅的结果。
2019-03-13 hep-th
Notes on the Dynamics of Noncommutative U(2) and Commutative SU(3) Instantons
研究了5维超杨-米尔斯理论中瞬子数为$2$的非对易瞬子和瞬子数为$3$的对易瞬子的动力学行为.首先，我们详细介绍了1/4-BPS瞬子的解决方案，他们的模空间，和模空间潜在的建设使用一个明确的参数化的模空间坐标的双四元数。然后，我们继续数值分析的动态模空间，我们已经构建，讨论了一些数值问题，并描述了我们开发的代码来解决这些问题
2022-01-08 hep-th math-ph math.MP
The Landscape of String Theory and The Wave Function of the Universe
我们探讨的可能性，量子宇宙学的考虑可以提供一个选择原则的景观弦真空。我们提出，宇宙从弦时代出现在一个热激发态，并确定，在一个迷你超空间模型，隧道到景观上的不同点的概率。我们发现，宇宙出现并开始其经典演化的隧穿终点的势能由原始温度决定。考虑到模势的一些一般性质，我们认为隧穿到模势的尾部是不利的，最有可能出现的点是在极值附近，而这个极值不太可能在模空间的外部区域，那里的紧凑体积非常大，弦耦合非常弱。作为一个具体的例子，我们讨论了我们的论点的模稳定的KKLT模型的应用。
2005-11-24 gr-qc hep-th
Supersymmetric gauge theories, quantization of moduli spaces of flat connections, and conformal field theory
我们将提出一个推导过程，导出某些N=2超对称规范理论与阿尔代、盖奥托和立川在塞伯格-威滕理论的精神下发现的共形场论之间的对应关系。基于文献中的某些结果，我们认为平坦SL（2，R）-联络的模空间的量子理论代表了受超对称性保护的规范理论的非微扰“骨架”。由此可见，瞬子配分函数可以表征为黎曼-希尔伯特型问题的解。为了解决这个问题，我们描述了量化的模空间的平坦连接明确的两个自然集的达布坐标。描述两个图像之间关系的核表示黎曼希尔伯特问题的解，并且自然地与刘维尔共形块相一致。
2013-04-25 hep-th math-ph math.MP
The Ooguri-Vafa Space as a Moduli Space of Framed Wild Harmonic Bundles
本研究将Ooguri-Vafa空间解释为$\text{C}P^1$上带一个不规则奇点的秩2带标架野调和丛的集合，建立其与Hitchin模空间的关联，并给出对应超凯勒几何的扭量全纯达布坐标的Stokes数据解释。
2025-01-14 hep-th math.DG
Wall-crossing, Hitchin Systems, and the WKB Approximation
我们考虑BPS态在一个大类的d=4，N=2场论，通过减少六维（2，0）超共形场论的黎曼曲面，与缺陷运营商插入在黎曼曲面的点。在S^1上进一步降维得到了西格玛模型，其目标空间是黎曼曲面上带有分歧的希格斯丛的模空间。在Higgs丛秩为2的情况下，我们在它们的模空间上构造了正则Darboux坐标系.这些坐标系通过与BPS状态相关联的泊松变换彼此相关，并且具有从WKB近似获得的良好控制的渐近行为。这些坐标的存在意味着BPS谱的Kontsevich-Soibelman跨壁公式。这种构造提供了0807.4723中提出的跨壁公式的一般物理解释的具体实现。它也产生了一个新的方法来计算频谱使用的组合学的三角形的黎曼曲面。
2011-09-23 hep-th math.DG
Matrix D-brane Dynamics, Logarithmic Operators and Quantization of Noncommutative Spacetime
我们描述了$σ$模型耦合的模空间的结构的世界表描述的$N$ D-粒子的系统，在这种情况下，耦合是由一对对数反冲算子。在$σ$模型微扰理论中，我们导出了与D粒子耦合共轭的正则动量和前几阶的Zamolodchikov度规的表达式。我们表明，仅使用非常普遍的性质的算子乘积展开在对数共形场论，模空间上的正则动力学同意的预测的非阿贝尔推广的Born-Infeld有效作用量的D-粒子与对称化的轨迹结构。我们证明了扎莫洛奇科夫度规自然地编码了时空的短距离结构，并由此直接从量子弦论中导出了D粒子坐标的不确定关系。我们表明，模空间几何自然会导致新形式的时空不确定性只涉及目标空间的空间坐标，并说明了D-粒子之间的开弦相互作用导致时空量子化的方式。我们还得到适当的非阿贝尔推广弦修改海森堡不确定性关系和时空不确定原理。非阿贝尔不确定性表现出退相干效应，表明量子引力在多D粒子动力学中的相互作用。
1998-08-20 gr-qc hep-th
Inhomogeneous post-inflationary Lambda-CDM cosmology as a moduli space expansion
我们将大尺度晚期宇宙模型化为由宇宙学常数和完美尘埃流体驱动的Lambda-CDM宇宙学。我们的目标是找到新的解决方案，在物质和Lambda时代符合暴胀的初始条件，即在遥远的过去，在物质时代的宇宙学倾向于一个平坦的FLRW解决方案。我们确定的模量自由度，参数化的平坦的拉姆达尘埃FLRW的解决方案，然后促进这些模量缓慢变化的空间坐标的函数，并展示了如何解决爱因斯坦方程的同向梯度扩展，控制的宇宙学常数长度尺度。我们的初始条件确保了近似仍然处于物质时代的遥远过去和λ支配的遥远未来的控制之下。该解决方案是完全非微扰的度量变形的振幅，我们明确地构建它的四阶导数。一个未来以λ为主导的一般λ尘埃宇宙的特征是在未来共形边界上定义了一个3度规和一个应力张量（具有正迹）。具有暴胀初始条件的新宇宙学的特征仅在于边界3度规，应力张量完全根据该度规局部确定。
2010-10-21 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Deformations of complex structures on Riemann surfaces and integrable structures of Whitham type hierarchies
得到了黎曼曲面上全纯物体关于复结构模空间上任意局部坐标的变分公式。这些公式是根据模空间上的一个规范对象来写的，模空间对应于二次微分空间和模空间的切空间之间的配对。这个规范对象满足一定的交换关系，这些交换关系似乎与Whitham型族的可积性理论中出现的交换关系相同。在此基础上，我们发展了可由流体动力学约化积分的Whitham型层次理论，作为某些微分几何对象的理论。作为应用，我们证明了泛Whitham族是可积的流体动力约化。
2015-06-12 hep-th math.AG math.DG
BPS/CFT correspondence II: Instantons at crossroads, Moduli and Compactness Theorem
Gieseker-Nakajima模空间$M_{k}(n)$用${\rm ch}_{2}({\mathcal{E}}) = k$参数化了${\bf R}^{4}$上的电荷$k$非对易$U(n)$瞬子和${\bf C\bf P}^{2}$上的框架秩$n$无扭层$\mathcal{E}$.它们也可以作为一般四维流形上瞬子模空间的局部模型。我们研究了规范理论的推广，其中四维时空是一个分层空间$X$浸入到一个卡-丘四重$Z$。相应瞬子模空间的局部模型${\bf M}_{k}({\vec n})$是折纸时空上电荷$k$（非对易）瞬子的模空间。在那里，$X$是在${\bf C}^{4}$上建模的$Z$中相交的（多达六个）坐标复平面${\bf C}^{2}$的联合上建模的。瞬子由沿着二维缺陷表面和缺陷点缝合的四维规范理论的集合共享。我们还定义了几个版本的${\bf M}_{\bf k}^γ({\vec{\bf n}})$的${\bf M}_{k}({\vec n})$，出于考虑缝规范理论orbifolds ${\bf C}^{4}/Γ$。几何空间${\bf M}_{\bf k}^γ({\vec{\bf n}})$，更具体地说，紧凑的一组环面不动点，为各种环面，根据非微扰戴森Schwinger身份最近发现，满足的相关函数的$qq$字符视为本地规范不变的运营商在${\mathcal{N}}=2$规范…
2016-08-25 hep-th math-ph math.AG
Algebraic Principles of Quantum Field Theory II: Quantum Coordinates and WDVV Equation
本文研究了具有有限个不等价观测量或在有限个超选择扇区内的无反常BV QFT在模空间$\CM$上的代数几何结构。我们证明了在量子坐标系中，$\CM$具有F-流形的结构--切空间上无挠平坦联络的线性束。我们研究了QFT族的量子坐标的概念，它决定了连接1-形式以及族中每个量子关联函数的初始理论的1-点函数。然后，我们定义了一个单位的BV QFT的自由能，并表明它是另一个化身态射的QFT代数。这些结果是该理论的精化量子主方程可解性的结果。我们还介绍了QFT积分的概念，并研究了BV QFT配备QFT积分的一些性质。我们证明了具有非退化QFT积分的BV QFT导致WDVV方程--$\CM$上的形式Frobenius流形结构--如果它允许量子主方程的半经典解。
2011-02-08 hep-th math-ph math.MP
The Super Mumford Form and Sato Grassmannian
本研究推广了Kontsevich等人的经典构造，利用超黎曼曲面模空间与佐藤格拉斯曼流形的关联，证明了特定线丛上平坦全纯联络的存在性及超共形Noether正规化引理。
2022-01-16 hep-th math-ph math.AG
Intersection Numbers and Rank One Cohomological Field Theories in Genus One
我们得到了亏格为0和亏格为1的曲线的模空间上的重言式（κ，λ，λ）类在边界层（图）上的简单递归表示.我们推导出微分方程的生成函数的交叉数，使我们能够证明一个简单的关系之间的属零和属一的潜力。作为应用，我们描述了亏格为1的正规化偶数秩一上同调场论的模空间，在取张量积的情况下，在可加的坐标系中。我们的结果简化和推广了Kaufmann，Manin和Zagier的结果。
1997-06-26 alg-geom hep-th math.AG
