Solving loop equations by Hitchin systems via holography in large-N QCD_4
对于（平面）封闭的自避免环，我们从大N QCD_4的环方程到无限秩希钦丛上定义的有效作用量构造了一个“全息”映射。有效作用量的构造密集嵌入Hitchin系统的功能积分的部分淬火或扭曲的Eguchi-Kawai模型，通过分辨率的身份到规范轨道的微正则系综，并通过改变变量的Hitchin系统的模场相应的全纯de Rham局部系统的模。其关键在于，在de Rham局部系统的回路方程中出现的围道积分可以归结为在某种正则化中的留数的计算。结果是，对于自避免回路，原始回路方程是由局部化行列式和de Rham局部系统变量变化的雅可比矩阵计算的有效作用的临界方程所隐含的。我们检查，在最低阶的模场的权力，本地化行列式精确地再现的第一个系数的β函数。
2003-05-12 hep-th
The large-N limit of QCD and the collective field of the Hitchin fibration
通过一个精确的非阿贝尔对偶变换，我们证明了二维纤维环上的N秩抛物Higgs丛在大N极限下的分布是稠密的，在四维理论所定义的平凡椭圆纤维化的二维纤维环上，有一个自然的嵌入到QCD泛函积分中. N秩抛物型希格斯丛的模空间是一个可积的哈密顿系统，它允许全纯线丛在N-单谱覆盖上（或者，同样地，在N个规范不变多项式的空间上）的模的叶理，即希钦纤维化。根据希钦的说法，希格斯束可以从光谱覆盖和线束中恢复。如果选择N个不变多项式以及线丛上的阿贝尔联络作为希钦纤维化的N+1个集体场，则在大N极限下，希格斯丛模上的泛函积分的所有熵都被吸收到希钦纤维化集体场变量变化的雅可比行列式中。因此，大N极限由有效作用的鞍点主导，如在矢量模型中。
1999-04-08 hep-th
Tau functions, Hodge classes and discriminant loci on moduli spaces of Hitchin's spectral covers
在$GL(n)$ Hitchin系统的谱覆盖的模空间上定义了两个τ函数$τ$和$\hatτ$.通过分析$τ$的性质，将泛Hitchin判别式的因子类表示为变基谱覆盖的模空间的有理Picard群的标准生成元.函数$\hatτ$用于计算具有多个零点的规范1-形式的除数。
2019-07-30 hep-th math-ph math.AG
Double coset construction of moduli space of holomorphic bundles and Hitchin systems
给出了黎曼曲线上全纯向量丛的模空间的一种不同于标准环群构造的双陪集空间的描述。我们的方法是基于全纯丛的等价定义，基于转移映射或一阶微分算子。利用这种方法，我们提出了两个独立的推导的希钦可积系统。我们定义了一个“超自由”的楼上系统，并从该系统出发，通过三步哈密尔顿约化得到了Hitchin系统。一个特别注意的是被给予肖特基参数化曲线。
1996-05-13 alg-geom hep-th math.AG
The Information Metric on the moduli space of instantons with global symmetries
在本说明中，我们重新希钦的处方\cite{Hitchin}的费舍尔度量作为一个自然的措施上的模空间的瞬子编码的时空对称性的经典场论。受超对称瞬子的模空间作为规范/引力对偶意义上的突现空间的思想的启发，我们将处方扩展到编码基础理论的全局对称性。我们用$\mathbb{R}^{2}$上的$\mathbb{CP}^{N}$西格玛模型的瞬子解来证明我们的构造。
2015-07-30 hep-th
Hitchin systems and their quantization
本文探讨Hitchin系统的构造及其量子化方法，通过整合代数几何与理论物理的视角，提出新的数学框架以解决可积系统中的关键问题。
2026-03-19 hep-th math.AG math.QA
Generalized Hitchin system, Spectral curve and N=1 dynamics
提出了一个广义Hitchin方程作为一大类四维N=1理论的BPS方程，这些理论是用M5膜设计的。本文给出了如何写出广义Hitchin方程的模空间的谱曲线，并从中提取有趣的N=1动力学，如变形模空间、手征环关系、超对称破缺等。
2014-01-23 hep-th
Hitchin Equation, Singularity, and N=2 Superconformal Field Theories
我们认为，当我们在穿孔Riemann曲面上紧化六维$A_N$ $(0,2)$理论时，Hitchin方程不仅决定了低能有效理论，而且描述了四维N=2超共形场论的UV理论.我们研究了Hitchin方程的奇异解和Higgs场解在穿孔处有一个简单的极点;我们证明了无质量理论与Higgs场的残差是一个幂零元相关联;我们通过研究解的模空间在适当的边界条件下的闭合奇异性来确定穿孔的味对称性.对于质量形变理论，Higgs场的余场是一个半单元，我们通过证明质量形变理论解的模空间必然是无质量理论解的模空间的闭包的形变来确定半单元.我们还研究了Seiberg-Witten曲线，将其确定为Hitchin系统的谱曲线。所得结果与Gaiotto在研究四维双规范理论的Seiberg-Witten曲线时得到的结果一致。
2010-02-20 hep-th
(Anti-)Instantons and the Atiyah-Hitchin Manifold
Atiyah-Hitchin流形出现在许多不同的背景中，从它最初出现在3+1维中的两个SU（2）'t Hooft-Polyakov单极子的模空间，到弦论的超对称背景。在所有这些情况下，（超）对称性要求度量是超凯勒的，并且具有SO（3）传递等距，在四维情况下，这基本上选择了Atiyah-Hitchin流形作为唯一在无穷远处具有正确拓扑的光滑流形。在本文中，我们分析了指数小修正的渐近极限，并解释为无穷级数的瞬子修正在这些不同的设置。出乎意料的是，相关的配置原来是$n$瞬子和$\bar n$反瞬子的束缚态，与$|n-\bar n|=0,1$所需的电荷守恒。我们提出，半经典配置相关的高模空间是欧几里德开膜之间的单极拉伸。
2000-05-17 hep-th
Abelian Varieties, RCFTs, Attractors, and Hitchin Functional in Two Dimensions
考虑亏格g黎曼曲面上具有偶中心荷c的有理共形场论中共形块数的母函数。它在共形场论的模空间上定义了一个熵泛函，并被目标空间为阿贝尔簇的规范WZW模型所捕获。我们研究这个理论的一个特殊的耦合到二维重力。当c=2g时，由于引力瞬子的存在，耦合是非平凡的，理论的作用可以解释为二维的卡-丘流形的希钦泛函。这就产生了黎曼曲面的模空间上的有效作用，其临界点是吸引的，对应于允许复数乘法的雅可比簇。我们所描述的理论可以看作是拓扑M理论的降维。
2006-04-25 hep-th
A Note on the Hitchin System in a Background B-field
带穿孔的对偶环面上的希钦方程的解的空间决定了某些杂质理论的希格斯分支。利用形变参数由$B$ -场给出的Hitchin系统的本征形变，给出了该Higgs分支的另一种描述.对于对偶环面减去奇点，我们构造显式解的B-变形Hitchin方程，通过减少他们的主要手征模型方程，然后使用变形量子化方法。
1998-07-21 hep-th
Multi-Monopole Moduli Spaces for SU(n) Gauge Group
给出了描述BPS多单极子在几种电荷组态下低能动力学行为的模空间。本文首先证明了自发破缺SU（n）规范理论中$n-1$不同单极子模空间的简化形式。我们进一步提出的解决方案，其中一个电荷分量有两个单位，因此渐近对应于一个电荷类型的两个单极子的嵌入，其余的不同。后一种超凯勒度量具有两维Atiyah-Hitchin度量的特征。我们还猜想类的解决方案，多个模空间与任意电荷和不超过两个单位在每个组件，模型的粘合在一起的Atiyah-Hitchin度量。我们的方法在这里使用广义勒让德变换技术，以找到新的hyperkähler流形和重新推导以前的hyperkähler流形。
1997-12-06 hep-th
Quantization of the Hitchin moduli spaces, Liouville theory, and the geometric Langlands correspondence I
讨论了Liouville理论与Hitchin可积系统之间的关系，从两个方面把Hitchin可积系统看成是一个包含量子化和超Kaehler旋转的两步过程。Liouville理论的模对偶性以及Liouville理论与SL（2）-WZNW-模型之间的关系为几何Langlands对应及其与共形场论的关系提供了一个新的视角。
2012-03-06 hep-th math-ph math.MP
Remarks on the Atiyah-Hitchin metric
我们概述了荷为2的SU（2）BPS单极子的模空间上的Atiyah-Hitchin度规的构造，首先作为C^3中遵循Donaldson的代数曲线，然后作为Toda场方程在连续大N极限下的解。我们采用扭量方法来解决基本的一致化问题，通过广义Legendre变换得到度规的Kahler坐标和Kahler势。我们还评论了扭曲和量子模空间的塞伯格-威滕构造之间的联系，因为它们出现在三维超对称规范理论中，并简要讨论了在大N Toda理论的背景下C^3中代数曲线的一致化。（根据1998年9月在Buckow举行的关于基本粒子理论的第32届Ahrenshoop国际研讨会、在Crete举行的关于量子场论的第21次三角会议和在Corfu举行的关于规范理论的量子方面的TMR会议、超对称性和统一性的讲话;将在Fortschritte der Physik的会议录中发表。
1999-03-30 hep-th
Hitchin systems in N=2 field theory
这是评论集“关于N=2超对称规范理论的精确结果“中的第二篇文章。$R^3 \times S^1$上的$\cal S$类理论的真空空间可以被识别为Hitchin研究的黎曼曲面上二维自对偶方程的解的模空间。这一事实起着一个基本的作用，最近的研究中的光谱的BPS状态的$\cal S$类理论，它是有关的可积结构的基础Seiberg-Witten理论的类$\cal S$。本文综述了希钦体系在红外物理$\cal S$类理论中的重要作用。
2014-12-22 hep-th
A quantization of topological M theory
本文对如何推广拓扑M理论作了一个猜想。我们研究了希钦的7维行动的哈密顿分解，并提出了一个制定它的13个第一类约束。该理论每个点有2个自由度，因此是同构不变的，但不是严格意义上的拓扑。结果被认为是等效的希钦的配方。该理论是量子化使用圈量子引力方法。利用六维流形中二维曲面网络的同态类，给出了六维流形中两维曲面网络的同态不变态的正交基。哈密顿约束是多项式的，可以通过类似于LQG中使用的方法进行调节。为了将拓扑M理论与全M理论联系起来，提出了从11维超引力到希钦7维超引力的一个约化。一个重要的结论是，复杂的和辛结构表示非交换自由度。这可能会影响到试图构建卡-丘紧化的现象学。
2005-03-17 hep-th
Multiplicative Hitchin Systems and Supersymmetric Gauge Theory
乘法希钦系统是希钦的可积系统的类似物，该系统基于曲线C上的G-Higgs丛的模空间，其中希格斯场是群值，而不是李代数值。我们讨论了这些模空间在几何和超对称规范理论中的几种占据之间的关系，特别关注C = CP 1的情况，在无穷远处有一个固定的框架。在这种情况下，我们证明了由Charbonneau和Hurtubise证明的乘法Higgs丛与周期单极子的同一性可以推广到超kähler空间的等价性，并分析了乘法Hitchin系统的扭量旋转.我们还讨论了这些模空间的量子化，得到了由Gerasimov，Kharchev，Lebedev和Oblezin发现的Yangian Y（g）的模。
2019-07-11 hep-th math-ph math.AG
On special geometry of the moduli space of string vacua with fluxes
本文在NS和RR通量同时开启的II型弦真空的模空间上构造了一种特殊的几何，根据通量开启的不同，我们将广义结构的模空间分为三种情况。它们分别是广义Calabi-Yau结构、广义Calabi-Yau度量结构和${\cal N} =1$广义弦真空。我们发现对于这三种情况，$d d^{\cal J}$引理都成立.借助于$d d^{\cal J}$引理，我们将模空间局部地确定为$d_{H}$上同调的子空间.这自然导致了模空间的特殊几何。它有一个平坦的辛结构和K $\ddot{\rm a}$ hler度量与Hitchin功能（修改，如果RR通量包括在内）的K $\ddot{\rm a}$ hler潜力。我们的工作是基于以前的作品希钦和最近的作品格拉$\tilde{\rm n}$ a-Louis-Walnut，后藤，Gualtieri，李毅和Tomasiello。这种特殊几何在II型弦论的通量紧化中是有用的。
2008-06-20 hep-th
On the moduli space of generalized holomorphic maps
我们计算了目标空间几何为Hitchin广义型的拓扑A和B模型的反常。本文还计算了广义全纯映射的模空间的维数，证明了当模空间不连通时，它等于全反常。我们通过确定这类映射的无穷小变形和使用Grothendieck-Riemann-Roch公式得到了这个结果。
2006-09-25 hep-th
Asymptotic Geometry of the Hitchin Metric
研究了具有群$G = \mathrm{SU}(2)$的Hitchin模空间上自然$L^2$度量的渐近性.我们的主要结果，解决了Gaiotto，Neitzke和Moore \cite{gmn13}所作的一个详细的几何图，是在Hitchin系统的正则部分，这个度量可以很好地近似于\cite{gmn13}的半平坦度量.我们证明了模空间的规范切向量的渐近收敛速率具有精确的多项式展开式，从而在一定的自然坐标系中两组度量系数之差也具有多项式衰减性. Dumas和Neitzke最近的工作表明，至少在某些方向上，该度量的收敛速度是指数的。
2019-05-24 hep-th math.DG
Non-Abelian Hodge Theory and Moduli Spaces of Higgs Bundles
本文研究非阿贝尔霍奇理论与Higgs丛模空间，探讨了Hitchin纤维的几何性质及拓扑镜像对称性，并通过计算庞加莱多项式验证了相关对称性。
2026-01-12 hep-th math-ph math.AG
The Ooguri-Vafa Space as a Moduli Space of Framed Wild Harmonic Bundles
本研究将Ooguri-Vafa空间解释为$\text{C}P^1$上带一个不规则奇点的秩2带标架野调和丛的集合，建立其与Hitchin模空间的关联，并给出对应超凯勒几何的扭量全纯达布坐标的Stokes数据解释。
2025-01-14 hep-th math.DG
Families of Hitchin systems and N=2 theories
本研究围绕四维N=2理论关联的Hitchin系统族展开，分析其在Deligne-Mumford模空间上的全局行为，证明Hitchin基构成紧化模空间上的向量丛，还分类了幂零轨道与味对称子群的允许对。
2020-08-03 hep-th math.AG math.RT
Vanishing of intersection numbers on the moduli space of Higgs bundles
本文考虑了Riemann曲面上秩为2的奇阶固定行列式Higgs丛的Hitchin模空间的Sen S-对偶检验猜想的类似问题的拓扑方面。证明了紧支撑上同调中的所有相交数为零，即“Hitchin空间上不存在拓扑L^2调和形式”。这一结果推广了著名的黎曼曲面上秩为2的奇数阶固定行列式丛的模空间的欧拉示性数消失定理。证明了在Hitchin空间的紧支撑上同调中所有相交数为零的条件是由类似于稳定丛的模空间的上同调环中的Mumford关系给出的.
1999-03-30 hep-th math-ph math.AG
HyperKähler prequantization of the Hitchin system and Chern-Simons theory with complex gauge group
Hitchin证明了降维自对偶Yang-Mills方程的模空间${\mathcal M}$具有超Kähler结构。在本文中，我们首先明确显示hyperKähler结构，其中的细节是失踪希钦的文件。我们证明了${\mathcal M}$允许三个前量子线丛，对应于三种辛形式。我们使用Quillen的行列式线丛的建设，并表明，这些prequantum线丛的Quillen曲率是成比例的每一个上述辛形式。前量子线丛相对于它们各自的复结构是全纯的。在模空间光滑的情况下，我们证明了这些预量子线丛是如何从具有复规范群的Chern-Simons规范理论的上循环线丛导出的。
2006-09-18 hep-th math-ph math.MP
Argyres-Douglas Theories, Chiral Algebras and Wild Hitchin Characters
我们利用Argyres-Douglas理论中关于$S^1 \times L(k,1)$的库仑分支指数来构造任意/非规则Hitchin系统的模空间${\cal M}_H$.特别是，我们获得的“野生希钦字符”的公式-从量化的希尔伯特空间的分次维数-为四个无限家庭的${\cal M}_H$，让访问这些模空间许多有趣的几何和拓扑数据。我们观察到在$U(1)$ Hitchin作用下，在${\cal M}_H$中的任意Hitchin特征标都可以表示为不动点上的和，并且它们的一个极限可以用某些二维手征代数中的模变换$ST^kS$的矩阵元来确定.虽然很自然地符合几何朗兰兹程序，但手征代数的出现有些令人惊讶，以前人们认为手征代数与舒尔算子有关，而与库仑分支算子无关。
2018-05-06 hep-th math-ph math.AG
Variational formulas on spaces of SL(2) Hitchin's spectral covers
利用二次微分模空间上的变形理论，我们导出了与广义$SL(2)$ Hitchin谱覆盖有关的对象的变分公式：Prym矩阵，Prym双微分，Hodge和Prym τ-函数。所得公式是Donagi-Markman剩余公式的反对称形式。Prym矩阵的第二种变化是对先前针对$GL(n)$频谱覆盖的周期矩阵导出的表达式的自然类比。
2021-11-12 hep-th math-ph math.AG
Classical limit of the geometric Langlands correspondence for $SL(2, \mathbb{C})$
本文通过显式参数化和分离变量方法，描述了Hitchin模空间的可积结构，并揭示了其与Drinfeld几何朗兰兹构造的类比，可视为该构造在复数域上的经典极限。
2025-04-17 hep-th math-ph math.AG
Hitchin Functionals in N=2 Supergravity
我们考虑在时空背景中的第二类弦论，它允许八个超荷，并且可以用SU（3）x SU（3）结构的存在来表征。我们表明，这种背景的耦合非常类似于四维N=2超引力的耦合，并在适当的Kaluza-Klein约化后与N=2耦合精确吻合。具体地说，我们表明，模空间的度量承认一个特殊的Kahler几何与Kahler潜在的希钦泛函。此外，我们明确地计算了N=2版本的超势的引力子的转换律，并找到它的N=1对应。
2006-01-18 hep-th math.DG
Mirror symmetry with branes by equivariant Verlinde formulae
在黎曼曲面上的GL（2）Higgs模空间中，我们发现了两两镜像膜之间半经典同态的等变指数的一致性。一方面我们有U（1，1）Higgs丛的拉格朗日膜的分量，Nigel Hitchin提出U（1，1）Higgs丛的镜像是SL（2）Higgs模空间上的超全纯Dirac丛的某些偶外幂。这种一致性源于一个神秘的函数方程。这为希钦的提议提供了强有力的计算证据。
2017-12-12 hep-th math.AG
Supersymmetric sigma-models, twistors, and the Atiyah-Hitchin metric
勒让德变换及其推广，最初发现于超对称西格玛模型，是可以用来给出超卡勒度量的构造的技术。我们给出了一个扭量空间的解释广义的勒让德变换的建设。以两个单极子的模空间上的Atiyah-Hitchin度量为例进行了详细的讨论。
1995-12-19 dg-ga hep-th math.DG
Wall-crossing, Hitchin Systems, and the WKB Approximation
我们考虑BPS态在一个大类的d=4，N=2场论，通过减少六维（2，0）超共形场论的黎曼曲面，与缺陷运营商插入在黎曼曲面的点。在S^1上进一步降维得到了西格玛模型，其目标空间是黎曼曲面上带有分歧的希格斯丛的模空间。在Higgs丛秩为2的情况下，我们在它们的模空间上构造了正则Darboux坐标系.这些坐标系通过与BPS状态相关联的泊松变换彼此相关，并且具有从WKB近似获得的良好控制的渐近行为。这些坐标的存在意味着BPS谱的Kontsevich-Soibelman跨壁公式。这种构造提供了0807.4723中提出的跨壁公式的一般物理解释的具体实现。它也产生了一个新的方法来计算频谱使用的组合学的三角形的黎曼曲面。
2011-09-23 hep-th math.DG
The Asymptotic Structure of the Centred Hyperbolic 2-Monopole Moduli Space
本文在点粒子近似下构造了两个中心双曲单极子模空间的渐近度量，通过考虑对径构型克服了双曲情形下无法分解质心运动的困难，得到了负质量Taub-NUT度量的双曲类比，并建立了其与Hitchin构造的双曲Atiyah-Hitchin度量渐近形式的关系。
2023-07-04 hep-th math-ph math.DG
Geometric quantization of the moduli space of the Self-duality equations on a Riemann surface
黎曼曲面上的自对偶方程是自对偶杨-米尔斯方程降维的结果。希钦曾表明，模空间${\mathcal M}$的解决方案的自我对偶方程的紧凑黎曼曲面属$g >1$有一个超凯勒结构。特别地，${\mathcal M}$是辛流形。在本文中，我们阐述了一个辛结构，其中的细节是失踪希钦的文件。接下来我们应用Quillen的行列式线丛构造证明了${\mathcal M}$允许一个预量子线丛。奎伦曲率被证明是成比例的辛形式上面提到的。我们用两种方法来做，其中一种有点不自然（发表在R. O. M. P.）第二种方式更自然。
2006-05-19 hep-th math-ph math.MP
Moduli spaces of generalized hyperpolygons
我们引入广义超多边形的概念，这是作为一种表示，在Nakajima的意义上，彗星形的一个面。我们确定这些表示与刚性几何图形，即对多边形：一个在李代数的一个紧凑的群和其他在其复杂化。这样的数据，我们关联一个明确的亚纯希格斯丛属- $g$黎曼曲面，其中$g$是在彗星的循环数，从而嵌入到希钦系统的穿刺属- $g$黎曼曲面（通常具有正余维）的Nakajima的变种。我们证明了，在一定的旗型假设下，广义超多边形空间具有Gelfand-Tsetlin型完全可积的哈密顿系统的结构，它是由部分旗簇的约化继承而来的.在所有标志都是完整的情况下，我们显式地给出了哈密顿量。我们还评论了希钦方程的离散化给出的超多边形，三重膜的建设（在Kapustin-Witten镜像对称的意义上），和驯服和野生希钦系统之间的对偶（在Painlevé超越的意义上）。
2020-08-24 hep-th math.AG math.DG
