Classification of Book Representations of $K_6$
图的书本表示是将图嵌入三维空间的一种特殊方式，使得顶点位于圆上，边是不相交拓扑圆盘上的弦。我们描述了一组操作的书表示，保持周围的合痕，并将这些操作应用到$K_6$，完全图与六个顶点。我们证明了$K_6$有59个不同的书表示，我们确定的数量和类型的打结和链接的周期在每个表示。我们发现，图书表示的$K_6$包含1和7个链接，和多达9个打结的周期。此外，$K_6$的书表示中的所有链路和循环具有至多四个交叉数。
2017-03-24 math.GT
A combinatorial one-cocycle in a moduli space of knots from the Vassiliev invariant of order 3
高斯图理论和高斯图公式提供了计算纽结不变量的方便方法，例如HOMFLYPT多项式的系数。在\cite{4,5}中，作者利用高斯图公式求出了实心环面纽结的模空间中的组合1-上圈。评价规范循环，然后可以获得新的，非平凡的结不变量。在这些书中，作者阐明了一个新的公式，基于瓦西里耶夫不变量$v_3$也给出了1-上循环。我们证明，它实际上是真的，通过使用相同的方法开发的作者在这些书籍。
2022-12-07 math.GT
Seifert surfaces in open books, and pass moves on links
平铅管篮介绍了一个链接是由古畑，平泽和小林。在本文中，我们表明，通过等价和等价介绍使用平铅筐表示是相同的关系。此外，我们得到的最小数量的带用于平羽篮介绍一个结来自亚历山大多项式的程度和三个属的结的评价。
2013-11-14 math.GT
Fractional Dehn twists in knot theory and contact topology
分数德恩扭曲给出了有边曲面同胚的相对合痕类与其自由合痕类的Thurston代表之间差异的度量。我们将展示如何估计和计算这些不变量。我们讨论的关系，我们的工作，在经典的纽结理论，一般的开卷分解，接触拓扑的稳定问题。我们包括一个基本的描述过扭曲的切触结构的开卷分解。
2012-10-02 math.GT
Canonical genus and the Whitehead doubles of pretzel knots
我们证明了对于一个交替的椒盐卷饼结K，它的Whitehead doubles的典型亏格W（K）等于K的交叉数c（K），从而验证了Tripp的一个猜想.
2006-08-30 math.GT
Freely 2-periodic knots have two canonical components
本研究证明双曲自由2周期纽结的SL(2, C)特征簇有两个典范分支，且其双曲挠多项式满足的因式分解条件可有效识别这类纽结。
2024-03-11 math.GT
Braiding Knots in Contact 3-Manifolds
我们证明了由开卷分解支持的切触结构中的横向连接可以横向编织。我们还推广了马尔可夫定理的封闭时，两个辫子代表（横向）同位素链接。
2011-01-11 math.GT
Note on the canonical genus of a knot
我们表明，每一个典型的塞弗特表面是（合线）给出的结图中（开放）塞弗特磁盘是成对不相交。
2015-01-07 math.GT
Crossing number of an alternating knot and canonical genus of its Whitehead double
特里普在2002年提出的一个猜想指出，任何纽结的交叉数与其怀特黑德对偶的典型亏格一致。在此期间，它已经建立，这一猜想是正确的一大类交替结，包括$(2, n)$环面结，$2$ -桥结，代数交替结，交替椒盐卷饼结。本文证明了对于两个$(2, m)$型和$(2, n)$型环面纽结的连通和为交错$3$ -辫子纽结的情形，上述猜想不成立.这导致了一个新的修正猜想，即任何素数纽结的交叉数与其Whitehead double的典型亏格一致。我们还给出了一个新的满足猜想的大类素数交错纽结，包括所有素数交错$3$ -辫子纽结.
2015-07-21 math.GT
Intrinsic knotting and linking of almost complete partite graphs
我们分类图是0，1，或2个边缘短的是完全分图的内在联系和内在打结。此外，我们还对8顶点图的内在纽结进行了分类。对于这些族中的图，我们验证了Adams在《纽结书》中提出的一个猜想：如果从一个内在纽结图中去掉一个顶点，则得到一个内在连通图。
2004-08-21 math.GT
The canonical genus for Whitehead doubles of a family of alternating knots
对任意给定的整数$r \geq 1$和一个具有$ε=\pm 1$的拟序辫子$β_r=(σ_r^{-ε} σ_{r-1}^ε...$ $ σ_{1}^{(-1)^{r}ε})^3$，证明了闭包$\hatβ_r$的双链$W_2(\hatβ_r)$的HOMFLYPT多项式$P_{W_2(\hatβ_r)}(v,z)$在$z$中的最大次数等于$6r-1$ .作为应用，我们给出了交替纽结族$\mathcal K^3$，包括$(2,n)$环面纽结、2-桥纽结和交替椒盐卷饼纽结作为它的子族，使得$\mathcal K^3$中任意交替纽结的最小交叉数与它的Whitehead二重化的典型亏格一致.因此，我们给出了一个新的家庭$\mathcal K^3$的交替结特里普猜想成立。
2011-06-08 math.GT
Montesinos knots, Hopf plumbings, and L-space surgeries
使用平泽Murasugi的纤维Montesinos结的分类，我们分类的L-空间Montesinos结，提供进一步的证据对猜想的Lidman-Moore，L-空间结没有必要的康威领域。在这个过程中，我们分类的纤维Montesinos结，其开放的书籍支持紧切触结构的$S^3$。我们还构造了任意大隧道数的L-空间节点，并讨论了在卫星操作和隧道数的背景下，L-空间节点是否允许本质的纠缠分解的问题。
2014-04-30 math.GT
Embedded contact knot homology and a surgery formula
嵌入接触结同调（ECK）是嵌入接触同调（ECH）的一个变体，它是关于与某个三维流形M上的切触结构相容的开卷分解定义的.所讨论的结是由打开的书的（零同调）绑定给出的，并且链复形是根据Reeb向量场的闭轨道和结补的辛化中的某些伪全纯曲线来定义的。在这篇论文中，我们首先推广这种结构的情况下，合理的开卷分解，允许我们定义ECK的合理零同源结。在其最一般的形式中，这是一个双滤链复形，其同调产生闭流形的ECH。在这种情况下，也有一个帽子版本的ECK，它配备了一个亚历山大分级等效于在Heegaard Floer设置，归类亚历山大多项式，并在拓扑同构的帽子版本的结弗洛尔同调，HFK。本文的主要结果是得到了ECK的大负n-手术公式。也就是说，我们从具有约束K的流形的（积分）开卷分解开始，并且对于大的n，计算通过对K执行（-n）-手术而获得的结K（-n）的ECK。该公式与Hedden的HFK大n-外科手术公式一致，为两种理论之间的等价性提供了支持证据。在此过程中，我们还证明了ECK是，在许多情况下，独立的选择，以定义它，即殆复结构上的辛和同伦型的接触形式。我们还证明，在积分开书分解的情况下，帽子版本的ECK支持亚历山大分级小于或等于两倍的纽结属。
2019-02-11 math.GT math.SG
Minimal area of the spun trefoil knot on the canonical cubulation of $\mathbb{R}^4$
本文定义了$\mathbb{R}^4$标准立方化中立方2-结的最小面积不变量，并在弱最小情况下确定了旋转三叶结实现该结型所需的最小面积。
2025-07-12 math.GT
Rotation numbers and the Euler class in open books
Fraunhofer-Institut für Hochfrequenzphysik und Radartechnik FHR（弗劳恩霍夫高频物理与雷达技术研究所）；Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学数学研究所）；Mathematical Sciences Institute, The Australian National University（澳大利亚国立大学数学科学研究所）
本文研究了开书支持的接触结构中Legendrian结的旋转数与欧拉类的计算方法，并通过前投影和拉格朗日投影提供了相关不变量的计算公式。
2020-01-06 math.GT math.SG
On the transverse invariant for bindings of open books
考虑一个横结，它是一本打开的书的装订，用于环境接触流形。在本文中，我们证明了由Lisca，Ozsvath，Stipsicz和Szabo（LOSS）定义的横向不变量对于这样的横向结是非零的。无论周围的切触结构是否紧密，这都是真实的。我们还证明了一个消灭定理的损失的勒让德和横向不变量。作为推论，我们证明了：如果（T，π）是连通约束的开书，则T的补没有Giroux挠.
2010-05-19 math.GT math.SG
Computing rotation numbers in open books
Universität zu Köln（科隆大学）
本文提出了一种计算开书页上Legendrian结旋转数的算法，并推导了相关接触结构的不变量新公式。
2019-01-24 math.GT math.SG
Computing the Thurston-Bennequin invariant in open books
Universität zu Köln（科隆大学）；Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）
本文提出了一种计算开书页面上Legendrian结Thurston-Bennequin不变量的算法，并扩展到任意3流形中的有理无缠绕结。
2016-07-01 math.GT math.SG
Morse structures on open books
我们使用参数化的莫尔斯理论的一本开卷分解的页面上有效地编码的接触拓扑结构的标记图的不相交的联合环面（一个绑定组件）。这种构造允许我们将勒让德结的前投影的概念从标准接触$\mathbb{R}^3$推广到任意闭接触$3$ -流形。我们描述了一套完整的移动这样的前图，扩展标准的Legendrian Reidemeister移动，我们给出了一个组合公式来计算Thurston-Bennequin数的nullhomologous Legendrian结从它的前投影。
2015-08-21 math.GT math.SG
Review of "Knots" by Alexei Sossinsky, Harvard University Press, 2002, ISBN 0-674-00944-4
本文是对阿列克谢·索辛斯基的《结》一书的评论。审查包括一个简短的个人历史的纽结理论在二十世纪末。
2003-12-15 math.GT math.HO
Tight contact structures and genus one fibered knots
我们研究了具有一个边界分支的亏格为一的开书分解的切触结构。对于这样一本打开的书，任何单值都可以写成德恩扭曲的产物，它围绕着曾经被刺穿的环面上的对偶非分离曲线。给出了一种算法来确定相应的切触结构是紧的还是过扭曲的。我们依赖于Ozsv{á}th-Szab{ó} Heegaard弗洛尔同调在我们的建设，特别是，我们完全确定的$L$ -空间与亏格一，一个边界组件，伪Anosov开卷分解。最后，我们揭示了一个新的无限族的双曲三流形没有共同定向拉紧叶理，扩展家庭发现在\cite{RSS}。
2006-08-01 math.GT math.SG
Errata and Comments for "Energy of knots and conformal geometry"
这篇文章是《纽结的能量和共形几何》一书的勘误表，《纽结和一切》系列，第33卷，世界科学，新加坡，304页，（2003）。（ver.（2007年5月27日）
2018-09-05 math.DG math.GT
Any smooth knot $\mathbb{S}^{n}\hookrightarrow\mathbb{R}^{n+2}$ is isotopic to a cubic knot contained in the canonical scaffolding of $\mathbb{R}^{n+2}$
将$\mathbb{R}^{n+2}$的规范立方体$\cal C$的$n$ -骨架分解成单位立方体称为{ \it规范脚手架} ${\cal{S}}$。本文证明了$\mathbb{R}^{n+2}$的任何光滑、紧、闭的$n$维子流形都能被一个环境合痕连续地合痕到${\cal{S}}$中的一个立方子流形上.特别地，任何光滑结$\mathbb{S}^{n}\hookrightarrow\mathbb{R}^{n+2}$可以连续地同位素化到包含在${\cal{S}}$中的结。
2009-11-17 math.GT math.MG
Bounding canonical genus bounds volume
一个纽结K的塞弗特曲面被称为标准曲面，如果它可以通过将塞弗特算法应用于K的某个投影来构建。K的典型亏格是这样得到的曲面的最小曲面的亏格。在本文中，我们证明了双曲纽结的体积存在一个有界，它允许亏格为g的标准曲面。实际上，边界可以选择为g的线性。
1998-09-24 math.GT
Quantization of the crossing number of a knot diagram
利用有向纽结图交叉点的翘曲度，引入了有向纽结图的翘曲交叉多项式。给定一条横向闭合的平面曲线，将由平面曲线得到的有向纽结图作为状态，求出该平面曲线所有状态的翘曲交叉多项式之和。作为应用，我们证明了每一条相交点为偶数的闭横截平面曲线都有两个独立的标准方向，每一条相交点为奇数的闭横截平面曲线都有两个独立的标准方向.
2011-12-19 math.GT
Knots in circle bundles are determined by their complements
本文证明了亏格 $g \geq 2$ 曲面上的可定向圆丛中的纽结由其补集决定，解决了有向纽结补集猜想的一个情形，并应用于单位切丛和射影切丛中的典范纽结，给出了其补集同胚的充分必要条件。
2024-01-05 math.GT
Twist Triviality of Canonical Seifert Surfaces
我们推广的想法解开结塞弗特曲面。我们定义了一个称为丝带扭曲的操作，它相当于结的交叉变化。一个塞弗特曲面被认为是无扭曲的，等价于无结的，如果它是一个标准嵌入的n重穿孔环面的同位素。如果一个塞弗特曲面能被带状扭曲解扭曲，则称它是扭曲平凡的。我们证明了典型的塞弗特曲面是扭曲平凡的。
2015-02-26 math.GT
Triple-crossing number, the genus of a knot or link and torus knots
我们表明，任何结的三重交叉数是大于或等于两倍的（典型的）属，我们表现出更强的约束的情况下，链接。作为一个应用，我们表明，这个界是足够强的，以获得所有环面结的三重交叉数，以及更多的结及其连接的总和。
2020-09-16 math.GT
Families of knots for which Morton's inequality is strict
我们描述了一个程序，用于创建无限的家庭结，每个家庭的HOMFLY多项式的最大程度严格小于两倍，他们的典型属。这些家庭建立在Stoimenow首先发现的例子之上。
2006-08-30 math.GT
Natural Moves for Knots and Links
我们提出了一些自然的概括Reidemeister移动，不增加生成的图中的交叉点的数量。实验结果使我们猜想这类单调移动对于计算标准形进而判定合痕是完备的。
2007-07-29 math.GT
Some Corollaries of Manturov's projection Theorem
在我们与Stoimenow，Vdovich和Byberi的工作中，我们引入了虚典型亏格$g_{vc}(K)$和虚纽结的虚桥数$vb(K)$不变量。从定义中可以看出，对于经典纽结$K$，这些不变量的值分别小于或等于经典典型亏格$g_c(K)$和桥数$b(K)$。我们使用Manturov的投影从范畴的虚拟纽结图的范畴的经典纽结图，以表明，对于每一个经典的纽结类型$K$，我们有$g_{vc}(K)=g_c(K)$和$vb(K)=b(K)$。
2012-10-09 math.GT
Milnor open books of links of some rational surface singularities
我们描述Milnor开放书籍和Legendrian手术图规范切触结构的链接的一些合理的表面奇点。我们还描述了一个无限族的Milnor可填充切触3-流形，使得Milnor亏格（分别）。Milnor范数）严格地大于支撑亏格（相应地，支持范数）的规范切触结构，为这个家庭的每个成员。
2010-03-25 math.AG math.GT
Arithmetic of the canonical component of the Knot $7_4$
我们证明了两个算术性质的Dehn手术点的典型组件的$\mathrm{SL}_2(\mathbf{C})$的字符品种的结$7_4$。第一个是，Dehn手术点的分歧的地方的剩余特性形成一个无限集，Chinburg，里德和斯托弗猜想提供了证据。第二个结论是，将标准分支简单地变换为Weierstrass形式，得到椭圆曲线的Mordell-Weil群中的Dehn手术点具有无穷阶。
2021-09-10 math.AG math.GT math.NT
Spherical Knot Mosaics
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
本文提出球面结马赛克概念，通过11种标准瓷砖表示结，并引入多种新的结和链环不变量，展示了其在改进经典马赛克方法方面的应用。
2026-01-23 math.GT
Knot polynomials from 1-cocycles
设$M_n$是3-空间中所有平行n-长框架定向纽结的拓扑模空间。我们构造在一个组合的方式为每个自然数$n>1$的1-上循环$R_n$表示一个非平凡类在$H^1(M_n; \mathbb{Z} [x_1,x_2,...,x_1^{-1},x_2^{-1},...])$，其中变量$x_m$的数量取决于$n$。对于$M_n$中的每个通用点，我们以规范的方式将$M_n$中的弧{ \em扫描}相关联，使得$R_n(scan)$已经是多项式结不变量。我们表明，$R_3(scan)$检测结$8_{17}$的不可逆性在一个非常简单的方式，而不使用结组。在$M_n$中，对于长框架结$K$的每个平行n-电缆，存在两个公知的规范回路：Gramain回路{ \em rot}和Fox-Hatcher回路{ \em fh}。$R_n$的计算对于这些循环相对于每个固定的$n$的$K$的交叉数最多是四次复杂度。从Hatcher的结果可以看出，如果有理函数$R_n(fh(K))/R_n(rot(K))$对于每个$n>1$都不是常数，则$K$不是环面结。$ \oplus_n R_n$是分离$H_1(M_1;\mathbb{Q}) \cong H_1(M_n;\mathbb{Q})$中所有类别的自然候选者，特别是区分所有结类型$π_0(M_1)$。
2019-01-16 math.GT
Flat plumbing basket and contact structure
一个平坦的铅垂篮是一个塞弗特曲面，由一个圆盘和包含在圆盘不同页面中的条带组成，3球的开卷分解。在本文中，我们研究密切联系平铅垂篮和切触结构支持的开放的书。作为一个应用程序，我们给下界的平面铅垂篮数，并确定各种结和链接，包括环面链接的平面铅垂篮数。
2021-12-02 math.GT
Geometric structures and $PSL_2(\mathbb{C})$ representations of knot groups from knot diagrams
该研究提出一种仅用满足弱限制的纽结图推导纽结群到$PSL_2(\mathbb{C})$表示簇典范分支方程组的新算法，无需纽结补的多面体分解，可手工计算、处理无穷族纽结，还能显式描述双曲纽结的几何表示对应的双曲结构，并给出闭合交替辫的示例公式。
2025-05-17 math.GT
Diagram uniqueness for highly twisted knots
通常，结是由它们的交叉数来枚举的。然而，交叉数为$c$的节点数量随着$c$呈指数增长，并且迄今为止计算机辅助证明只能对多达20个交叉点的图进行分类。相反，我们考虑的图表列举的桥梁号码，以下的领导舒伯特谁分类2桥结在20世纪50年代。我们证明了这个枚举的唯一性结果。利用最近的发展，几何拓扑，包括在曲线复杂的距离和不可压缩曲面技术，我们表明，无限多的结和链接图有一个独特的简单的$m$桥图。确切地说，如果$m$至少为三，如果图的每个扭转区域具有至少三个交叉，并且如果图的长度$n$足够长，即，$n>4m(m-2)$，则这样的图对于明显的旋转是唯一的。这个投影给出了这样的结和链接的标准形式，从而提供了这些结或链接的分类。
2018-11-30 math.GT
Symmetry of Reidemeister torsion on $SU_2$-representation spaces of knots
研究了纽结群的不可约$SU_2$ -表示的共轭类空间上的两类作用。其中一个是由$SU_2$的代数结构产生的对合，另一个是由纽结群的外自同构群作用的对合。特别是，我们认为他们在1维光滑的部分空间，这是正则定向和度量化通过Reidemeister扭转体积形式。作为应用，我们证明了一维子空间上的Reidemeister挠函数关于度量化具有对称性。
2009-09-17 math.GT
Genus generators and the positivity of the signature
这是一个猜想，一个积极的链接的签名是有界以下的增函数，其否定的欧拉示性数。关于这一猜想，我们应用典型的generator描述，以表明具有给定的签名的正结的generator的有界性可以部分算法决定。我们与此有关的结果，规范属大于或等于n的节集是由一个有限的子集本身的意义上谷山的偏序。
2009-07-06 math.GT
Almost positive links are strongly quasipositive
我们证明了任何允许图有一个负交叉的链环都是强拟正的。这回答了Stoimenow的一个（强）肯定问题。作为第二个主要结果，我们给出了具有拟正标准曲面（由Seifert算法产生的曲面）的链图的简单而完整的刻画。作为应用，我们确定哪些素数结到13个交叉点是强拟正的，并且我们证实了以下猜想的结，有一个典型的表面实现其属：一个结是强拟正的当且仅当Bennequin不等式是一个平等的。
2021-12-07 math.GT
Canonical contact unit cotangent bundle
我们描述了一个适合于紧致曲面单位余切丛上正则切触结构的显式开卷分解。
2016-08-21 math.GT math.SG
Pairs of knot invariants
该研究定义了纽结不变量映射对的关系概念，确定了交叉数、解结数等多种经典纽结不变量之间的对应关系，推进了纽结理论中地理问题的研究。
2024-08-17 math.GT
Azumaya algebras and canonical components
设$M$是紧致三维流形，$Γ=π_1(M)$ .工作瑟斯顿和卡勒-沙伦建立了$\mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$字符品种$X(Γ)$作为基本工具的研究几何和拓扑结构的$M$。当$M$是$S^3$中双曲结$K$的外部时，情况尤其如此。本文的主要目标是使承担工具，从代数和算术几何理解代数和数论性质的所谓的典型组件的$X(Γ)$，以及区别点的典型组件，当$Γ$是一个纽结群。特别是，我们研究如何四元数Azumaya代数的理论可以用来获得代数和算术信息Dehn手术，也许是最感兴趣的，构建新的结不变量，躺在布劳尔群的曲线在数域。
2020-07-27 math.AG math.GT math.NT
On the Morse-Novikov number for 2-knots
设$K\subset S^4$是一个2-纽结，即光滑嵌入$S^4$的2-球面。Morse-Novikov数$\mathcal M\mathcal N(K)$是属于$H^1(S^4\setminus K)$中规范类的Morse映射$S^4\setminus K\to S^1$的临界点的最小可能数目。我们证明了对于一个经典的纽结$K\subset S^3$，自旋纽结$S(K)$的Morse-Novikov数是$\leq 2\mathcal M\mathcal N(K)$。这使我们能够计算隧道编号为1的每个经典结$K$的$\mathcal M\mathcal N(S(K))$。
2015-02-23 math.AT math.GT
On the classification of rational tangles
本文给出了有理缠结分类的两个新的组合拓扑证明。每一个证明都依赖于一个优雅的引理，证明了有理缠结与规范的交替有理缠结是同位素的。第一个证明定义了标准形的缠结分数，并使用flyping来证明不变性。第二个证明定义了一个有理数缠结通过积分染色的缠结的分数。然后，着色方法被用来证明的Kauffman-Harary着色猜想交替纽结和链接的情况下，合理的纽结和链接（关闭的合理缠结）。本文形成的基础上，续集的合理的纽结和链接的分类。
2004-01-12 math.GT math.NT
Introduction to Vassiliev Knot Invariants
这本书是一个详细的介绍理论的有限型（瓦西里耶夫）结不变量，其组合方面的压力。它的目的是作为一本教科书，为读者没有或很少在这方面的背景，并作为一个指南，以一些更先进的材料。我们的目的是引导读者通过图片和计算来理解，因此，我们通常更愿意在一个有指导意义的例子上传达证明的想法，而不是给出一个完整的论点。虽然我们已经作出了努力，使文本合理的自我包含，先进的读者有时是指原始文件的技术细节的证明。版本3：一些错别字和不准确之处得到纠正。
2011-09-21 math.CO math.GT math.QA
Motive of the $SL_4$-character variety of torus knots
本文对任意零特征的代数闭域$k$，计算了任意环面纽结的补的基本群的表示的特征标簇到$SL_4(k)$的动机.为了这个目的，我们介绍了一个分层的品种在类型的一个典型的过滤连接到任何表示。这使我们能够将动机的计算简化为一个组合问题。
2022-05-14 math.AG math.GT
On the negative band number
本文利用辫子的左规范形式研究负带数，并据此在共轭意义下刻画强拟正辫子与几乎强拟正辫子。
2025-04-24 math.GT
Book embeddings of Reeb graphs
Durham University（杜伦大学）
设$X$是具有分段线性函数$f:X\to\mathbb{R}$的单纯复形。Reeb图$Reeb(f,X)$是$X$的商，其中我们将$f^{-1}(t)$的每个连通分量折叠为单个点。设$Reeb(f,X)$的节点都是水平集$f^{-1}(t)$的相应分量的任何同调都改变的同调临界点。然后，我们可以用水平集的相应$d$维分量的Betti数$(β_1,β_2,\dots,β_d)$来标记$Reeb(f,X)$的每个弧。同调标记比经典的Reeb图给出了更多关于原始复合体$X$的信息。我们描述了一个Reeb图到一本多页书（一颗星穿过一条线）的一个典型嵌入，并给出了这本书嵌入的一个唯一线性码。
2013-12-05 cs.CG cs.CV math.GT
Alexander-Beck modules detect the unknot
我们引入的Alexander-Beck模块的结作为经典的亚历山大模块的一个典型的改进，我们证明了这个新的不变量是一个unknot检测器。
2018-06-27 math.AT math.CT math.GT
Classification of algebraic tangles
本文提出一种新颖的规范表示方法，系统分类代数缠结，填补突变缠结区分的空白，并将素缠结分类扩展至14个交叉点，同时分析其对称群并公开数据库。
2025-04-09 math.AT math.GR math.GT
