On the Lie nilpotency index of modular group algebras
设$KG$是特征为$p>0$的域$K$上任意群$G$的模群代数.可以看出，如果$KG$是李幂零的，那么它的下以及上李幂零指数至少是$p+1$。上李幂零指数为$t^{L}(KG)$到$9p-7$的群代数$KG$的分类已经确定。对上李幂零指数为$10p-8$的模群代数$KG$进行了分类.
2020-07-28 math.RA
Lie nilpotency Index of a modular group algebra
本文对特征$p>0$的域$K$上的群$G$的模群代数$KG$进行了分类，对$k=14$和$15$的上Lie幂零指数为$t^{L}(KG)= \vert G^{\prime}\vert - k(p-1) + 1$. $k\leq 13$的上李幂零指数为$\vert G^{\prime}\vert - k(p-1) + 1$的群代数，已经得到了完全的刻画.
2020-06-02 math.RA
Gelfand--Dorfman Algebras: Nilpotency, Solvability, Construction and Classification
Northeast Normal University（东北师范大学）
研究格尔范德 - 多尔夫曼代数的幂零性与可解性，给出构造方法及单李代数上该代数结构示例，通过与其他代数对比，对低维复GD代数进行完整代数分类，确定其相关性质。
2026-07-14 math.RA
Polynomial bound for the nilpotency index of finitely generated nil algebras
利用$n$与$n$的元组的同时共轭不变量环的极小齐次生成系中的最大次数，给出了在正特征无限域上有界诣零指标$n$的生成诣零代数的幂零指标的一个上界.这是从Zubkov的一个结果推导出来的。因此，最近的度界由于Derksen和Makam的矩阵不变量的环的生成元产生的幂零指数的一个上界的一个生成的零代数是多项式的生成元和零指数。此外，对Kuzmin关于幂零指数的下界给出了特征自由的处理.
2018-03-31 math.AC math.RA math.RT
Lie nilpotency index of skew symmetric elements in group algebras
United Arab Emirates University（阿联酋大学）
针对换位子群阶为$p$的有限奇素数$p$-群$G$的群代数，证明其李幂零指数由斜对称元构成的李子代数决定，并描述了该子代数的下李中心序列结构。
2026-09-01 math.RA math.RT
Some results on Nilpotency, Solvability and Frattini Theory for Bicommutative, Assosymmetric and Novikov algebras
本文研究某类代数中弱幂零与幂零性的等价性，阐述三类代数的可解、幂零性质并建立其Frattini理论，还刻画了任意域上的半单双交换代数。
2024-08-20 math.GR math.RA
On nilpotency in Leibniz algebras
本文的主要结果是证明：如果一个（右）Leibniz代数$L$是次数为$n$的\textit{right nilpotent}，则$L$是次数小于或等于$4n^2-2n+1$的\textit{strongly nilpotent}.
2016-05-26 math.RA
on the lower Lie nilpotency index of a group algebra
本文证明了：若$KG$是特征$p>0$的域$K$上的群$G$的李幂零群代数，则$t_{L}(KG)=k$当且仅当$t^{L}(KG)=k$，对于$k\in\{5p-3, 6p-4\}$，其中$t_{L}(KG)$和$t^{L}(KG)$分别是$KG$的下幂零指数和上幂零指数.
2020-05-30 math.RA
Nilpotency degree of the nilradical of a solvable Lie algebra on two generators
给定一个自然数序列$\vec d=(d_1,\dots,d_k)$，考虑$\mathfrak{gl}(d,\mathbb{F})$的李子代数$\mathfrak{h}$，其中$d=d_1+\cdots +d_k$和$\mathbb{F}$是特征为0的域，由两个按$\vec d$分块的块上三角矩阵$D$和$E$生成，并研究了$\mathfrak{h}$的幂零根$\mathfrak{n}$的幂零度$m$的计算问题.我们得到一个完整的答案时，$D$和$E$属于某个家庭的矩阵，自然出现时，试图分类的不可分解的模块某些可解李代数。我们的决定$m$依赖于一个基本的方式上的对称性的$E$相对于外部自同构的$\mathfrak{sl}(d)$。$m$完全依赖于这种对称性的证明是漫长而微妙的。作为我们对$\mathfrak{h}$和$\mathfrak{n}$研究的直接应用，当$\mathbb{F}$代数闭时，我们给出了自由$\ell$ -步幂零李代数在$n$生成元上的扩张的所有幺正模的完全分类.
2020-03-10 math.RA math.RT
Solvability and nilpotency of transposed Novikov-Poisson algebras
Hangzhou Normal University（杭州师范大学）
本文发展了转置Novikov-Poisson代数的幂零性与可解性理论，建立了dialgebra幂零的等价条件，证明了可解性与右幂零性等价，并建立了与底代数幂零性的联系。
2026-07-02 math.RA
Almost nilpotency of an associative algebra with an almost nilpotent fixed-point subalgebra
设A是域F上任意维数的结合代数，G是A的n阶自同构的有限可解自同构群，与F的特征互素.证明了如果A的不动点子代数在G的作用下包含I中幂零指数为d且余维为m的双边幂零理想，则A包含幂零指数为n和d的函数有界且余维为m，n和d的函数有界的双边双边理想.
2017-11-26 math.RA
Modular group algebras with almost maximal Lie nilpotency indices, II
设K是正特征p域，KG是群G的群代数.已知如果KG是李幂零的，则它的上（或下）李幂零指数至多为|G'|+1，其中|G'|是换位子群的阶。先前，我们确定了上/下幂零指数最大或上幂零指数“几乎最大”（即，下一个最高可能值，即|G'|-p +2）。在这里，我们确定较低的幂零指数是“几乎最大”的群体。
2006-07-06 math.GR math.RA
Finite Gröbner basis algebra with unsolvable nilpotency problem and zero divisors problem
这项工作提出了一个样本结构的两个代数都与理想的关系定义的有限Gröbner基础。对于第一个代数的问题是否一个给定的元素是幂零是算法上不可解的，对于第二个问题是否一个给定的元素是一个零因子是算法上不可解的。这对Latyshev提出的问题给出了否定的答案。
2017-12-04 math.RA
Modular group algebras with almost maximal Lie nilpotency indices. I
设K是正特征p域，KG是群G的群代数.已知如果KG是李幂零的，则它的上（或下）李幂零指数至多为|G'|+1，其中|G'|是换位子群的阶。作者先前已经确定了这个指数最大的群G，在这里他们确定了它是“几乎最大”的G，即下一个最高可能值，即|G'|-p+2。
2005-07-13 math.RA
Congruence lattices forcing nilpotency
给定一个格$\mathbb{L}$和一个代数结构类$K$，我们称\emph{forces nilpotency} $K$，如果其同余格$\mathrm{Con} (\mathbf{A})$与$\mathbb{L}$同构的每个代数$\mathbf{A} \in K$是幂零的.我们描述了同余格，迫使幂零，超幂零或可解的某些类代数。为此，我们研究了在一个给定的同余格上可以存在哪些交换子运算。
2016-10-06 math.RA
Hilbert evolution algebras, weighted digraphs, and nilpotency
本文研究无限维Hilbert演化代数，通过加权有向图表示获得新性质，证明其nil与幂零性不等价，并给出代数为nil或幂零的充要条件。
2024-04-30 math.RA
Lie nilpotency indices of symmetric elements under oriented involutions in group algebras
令$G$为一个群，令$F$为一个特征不同于2的域。在群代数$FG$的定向经典对合下，用$(FG)^+$表示对称元素的集合，用$\mathcal{U}^+(FG)$表示对称单位的集合。给出了$(FG)^+$的Lie幂零指数和$\mathcal{U}^+(FG)$的幂零类的上、下界.
2013-03-10 math.GR math.RA
Nilpotency of Lie type algebras with metacyclic Frobenius groups of automorphisms
设域K上的李型代数L存在一个弗罗贝尼乌斯群FH，其自同构具有n阶循环核F和补H，使得F的不动点子代数是平凡的，H的不动点子代数是c类幂零的.如果基域K包含一个本原n次单位根，则L是幂零的，且L的幂零类根据|H|和c有界.这个结果推广了Khukhro，Makarenko和Shumyatsky关于具有亚循环自同构弗罗贝尼乌斯群的李代数的已知定理.
2021-11-29 math.RA
Nilpotency and nil subvarieties of binary Zinbiel algebras
Institute of Mathematics and Mathematical Modeling（数学与数学建模研究所）；Farabi Atyrau International School（法拉比阿特劳国际学校）
本文证明了特征零域上有限维二元Zinbiel代数必为幂零，并刻画了其幂零子簇的充要条件，还推广了Itô定理。
2026-10-05 math.RA
Nilpotency, Solvability and Frattini Theory for Poisson algebras
本文研究了Poisson代数的幂零性与可解性，证明了幂零的充要条件，考察了相关根的性质，并为dialgebras和Poisson代数引入并探究了Frattini理论。
2025-04-29 math.AG math.RA
(Super)nilpotency and solvability in algebras with zero
University of Novi Sad（诺维萨德大学）
本文针对含零代数引入理想的高阶交换子与Rees同余，证明二者交换子对应关系，并据此刻画n-超幂零性、n-幂零性及含零广群中的n-可解性。
2026-10-05 math.RA
Asymptotically optimal $k$-step nilpotency of quadratic algebras and the Fibonacci numbers
由Golod-Shafarevich定理得出，如果R是由n个生成元和$d<\frac{n^2}{4}\cos^{-2}(\fracπ{k+1})$二次关系给出的结合代数，则R不是k步幂零的.我们证明了上述估计是渐近最优的，并建立了一些相关的结果。例如，我们证明，对于任何k，这个估计是达到了许多n。
2016-01-04 math.RA
A uniform bound on the nilpotency degree of certain subalgebras of Kac-Moody algebras
设$\mathfrak{g}$是Kac-Moody代数，$\mathfrak{b}_1, \mathfrak{b}_2$是符号相反的Borel子代数.交$\mathfrak{b} = \mathfrak{b}_1 \cap \mathfrak{b}_2$是$\mathfrak{g}$的有限维可解子代数。我们证明了$[\mathfrak{b}, \mathfrak{b}]$的幂零度是由一个只依赖于$\mathfrak{g}$的常数从上到下有界的。这证实了Y. Billig和A. Pianzola \cite{BilligPia95}。
2006-12-17 math.GR math.RA
Lower and Upper Lie Nilpotency Indices of Modular Group Algebras
Dundalk Institute of Technology（邓莱克理工学院）
该研究解决了模群代数下与上李幂零指数问题的剩余情形，在特征2和3下证明两指数相等，完成有限域上素数幂阶有限群的相关问题，引入终端限制PBW构造完成论证。
2026-10-09 math.RA
Nilpotency in the homotopy of simplicial commutative algebras
本文研究了具有有限André-Quillen同调的单纯交换代数.在这里，我们限制我们的重点是具有特征2的单纯代数。我们的目的是找到作者建立的结果的推广。我们的目标是取代同伦的有限性条件与一个较弱的条件表示的幂零同伦操作的行动。再加上安德烈-奎伦同调的有限性假设，这个幂零性条件提供了一种方法来限制同调消失的高度。作为结果，我们建立了一个特殊的情况下，一个开放的猜想Quillen。
2002-01-09 math.AC math.AT math.QA
The Nilpotency of the Nil Metric $\mathbb{F}$-Algebras
本文证明了在特征为零的赋范域上，完备度量$\mathbb{F}$-代数的幂零性，并解决了Köthe问题。
2025-04-24 math.RA
Nilpotency and Frattini theory for transposed Poisson algebras
Hangzhou Normal University（杭州师范大学）
研究转置泊松代数的幂零性和弗拉托尼理论，证明有限维代数的幂零性条件及弗拉托尼子代数性质，探讨其在不同结构下的分解与理想特性。
2026-05-01 math.RA
Nilpotency and Engel-Type Theorems for Lie Affgebras
Raiganj University（莱根杰大学）；Indian Institute of Science Education and Research(IISER-Pune)（印度科学教育与研究所（浦那））
该研究引入李仿代数的ideaf、仿射幂零性等概念，刻画其结构性质，建立李仿代数与收缩李代数的幂零性关联，并证明一类李仿代数的Engel型定理。
2026-10-27 math.RA
Weak commutativity and nilpotency
我们继续分析李代数的弱交换性构造。这是由固定李代数的两个同构副本$\mathfrak{g}$和$\mathfrak{g}^ψ$生成的李代数$χ(\mathfrak{g})$，对所有$x \in \mathfrak{g}$都服从关系$[x,x^ψ]=0$。在这篇文章中，我们研究了理想的$x-x^ψ$产生的所有$x \in \mathfrak{g}$的$L =L(\mathfrak{g})$。我们获得了一个（无限）介绍$L$作为李代数，我们表明，在一般情况下，它不能减少到一个有限的。有了这一点，我们研究幂零性的问题。证明了若$\mathfrak{g}$是$c$类的幂零，则$χ(\mathfrak{g})$至多是$c+2$类的幂零，若$\mathfrak{g}$是$2$生成的或$c$是奇数的，则此界可改进为$c+1$.如果$\mathfrak{g}$是类$2$或$3$的自由幂零，我们也得到了$L(\mathfrak{g})$的具体描述（从而也得到了$χ(\mathfrak{g})$的具体描述）.最后，利用Gröbner-Shirshov基方法证明了交换理想$R(\mathfrak{g}) = [\mathfrak{g}, [L, \mathfrak{g}^ψ]]$是无穷维的，如果$\mathfrak{g}$至少$3$是无秩的.
2020-01-19 math.RA
A Talented Monoid View on Lie Bracket Algebras over Leavitt Path Algebras
本文基于图的天才幺半群，研究了由Leavitt路代数生成的李括号代数的简单性、可解性和幂零性等性质。我们证明了分次单性和Leavitt路代数的单性可以通过李括号代数联系起来。此外，我们使用Gelfand-Kirillov维数的Leavitt路径代数的分类的幂零性和可解性。
2022-03-08 math.GR math.RA
Associative nil-algebras over finite fields
研究了有限域上具有单位元$x^n=0$的相对自由的双生成结合代数的幂零度.
2013-03-05 math.CO math.RA
Lie structure of truncated symmetric Poisson algebras
该文件自然地继续一系列的工作相同的关系，群环，包络代数，和其他相关的代数结构。设$L$是特征为$p>0$的域上的李代数.考虑它的对称代数$S(L)=\oplus_{n=0}^\infty U_n/U_{n-1}$，它同构于一个多项式环。它也有泊松代数的结构，其中李积传统上用$\{\ ,\ \}$表示。这个括号自然地导出了环$\mathbf{s}(L)=S(L)/(x^p\,|\, x\in L)$上的Poisson代数的结构，我们称之为截断对称Poisson代数。研究了$\mathbf{s}(L)$的李恒等式.也就是说，我们确定$L$的必要条件和充分条件下，$\mathbf{s}(L)$是李幂零，强李幂零，可解和强可解，我们假设$p>2$指定的可解性。我们计算了$\mathbf{s}(L)$的强李幂零类.证明了在$p>3$情形下，李幂零类与强李幂零类是一致的. Shestakov证明了任意李代数$L$的对称代数$S(L)$满足恒等式$\{x,\{y,z\}\}\equiv 0$当且仅当$L$是交换的。我们将这个结果推广到$S(L)$的（强）李幂零性和（强）可解性。我们表明，$\mathbf{s}(L)$和$S(L)$的情况下，$\mathrm{char} K=2$的可解性是不同的其他特征，即，我们构造的例子，这样的代数是可解的，但不是强可解的。我们使用李代数的δ-集和泊松代数的恒等…
2016-12-23 math.RA
Nilpotency indices for quantum Schubert cell algebras
研究量子 Schubert 胞腔代数中 Lusztig 根向量的 $q$-伴随幂零指数，通过引入基于 Bruhat 序的等价关系对根向量对进行分类，并计算各类别的幂零指数。
2024-09-20 math.QA math.RA
Finitely Generated Nil but Not Nilpotent Evolution Algebra
为了使用演化代数来模拟种群动态，既允许灭绝，又允许在有限代中引入某些配子，幂零性必须建立在这些代数的代数结构中，如果假设种群演化很长一段时间，则整个代数都不是幂零的。为了充分满足这一需要，必须考虑具有幂零元的环上的演化代数，而不是域上的演化代数。本文给出了这类代数的幂零性的一些计算性质的判据，并给出了如何构造幂零但非幂零的单生成演化代数。
2014-04-22 math.RA
The algebra of invariants of 3x3 matrices over a field of arbitrary characteristic
给出了3 × 3矩阵不变量代数的极小生成元系的度的上确界，并建立了单位元为x^3=0的相对自由的非线性生成代数的幂零度.
2006-06-20 math.RA
Weitzenböck derivations of nilpotency 3
我们考虑一个Weitzenböck导子$Δ$作用在特征为0的域$K$上的多项式环$R=K[ξ_1,ξ_2,...,ξ_m]$上. $K$ -代数$R^Δ= \{h \in R \mid Δ(h) = 0\}$称为常数代数. Nowicki考虑了作用于$R_1$（$R$的1次分量）的$Δ$的Jordan矩阵只有大小为2的Jordan块的情况。他解释说（\cite{N}），在这种情况下，某个集合生成$R^Δ$。最近Koury（\cite{Kh}），Drensky和Makar-Limanov（\cite{DM}）和Kuroda（\cite{K}）给出了Nowicki猜想的证明.在这里，我们考虑作用于$R_{1}$的$Δ$的Jordan矩阵仅具有大小至多为3的Jordan块的情况。在这里，我们使用组合的方法，给一个最小的一组发电机$\mathcal G$的代数常数$R^Δ$。此外，我们展示了我们的证明如何产生一个算法来表达任何$h \in R^Δ$作为一个多项式的元素$\mathcal G$。特别是，我们的解决方案显示了如何极化和恢复的经典技术可用于增强SAGBI基地的技术，以构建子代数的生成集。
2012-03-14 math.AC math.RA
Symmetric Zinbiel superalgebras
引入了对称Zinbiel超代数的概念。证明了对称Zinbiel超代数的幂零指数不大于大于4，并刻画了二生成对称Zinbiel超代数和奇生成超代数.讨论了单对称和二元对称Zinbiel代数和Leibniz代数的恒等式。证明了每个二次Zinbiel代数都是2步幂零的。同时，我们还研究了对称Zinbiel代数的双重扩张。
2022-03-01 math.RA
The Schur Lie-Multiplier of Leibinz Algebras
对于莱布尼茨代数$G$的自由表示$0 \to R \to F \to G \to 0$，Baer不变量${\cal M}^{\sf Lie}(G) = \frac{R \cap [F, F]_{Lie}}{[F, R]_{Lie}}$称为$G$相对于Liezation函子的Schur乘子或Schur Lie乘子。对于Leibniz代数$G$的双边理想$N$，构造了$G$的Schur Lie乘子与$G/N$的四项正合序列，并将其应用于研究和刻画Leibniz代数的Lie幂零性、Lie茎覆盖和Lie能力.
2017-03-21 math.RA
On a class of Algebras Satisfying polynomial identity of degree six
本文研究了一类满足6次多项式恒等式的代数的结构。我们表明，假设存在一个非零的幂等元，如果一个代数满足这样的身份，它承认一个皮尔士分解有关这个幂等元。我们研究了这类代数的代数结构，并着重讨论了它与Bernstein代数、训练代数、Jordan代数和幂结合代数的关系。关键词：皮尔斯分解，伯恩斯坦代数，若当代数，幂结合代数，训练代数，多项式恒等式，幂等元。
2022-11-20 math.RA
Algebras with Laurent polynomial identity
本文给出了单位群具有特殊多项式恒等式的代数的一些结果。
2019-07-25 math.RA
Non-Matrix Polynomial identity enveloping algebras
设L是特征p>2的域F上的限制李超代数，其限制包络代数u（L）.如果F上的2个\times 2矩阵的代数不满足多项式恒等式，则称之为非矩阵。当u（L）满足一个非矩阵多项式恒等式时，我们刻画了L.
2013-02-23 math.RA
Relatively free algebras with the identity x^3=0
给出了任意特征域上单位元为x^3=0的相对自由结合代数的一个基，作为应用，确定了3 × 3矩阵不变代数的一个极小生成系.
2006-06-21 math.RA
Lie algebras and torsion groups with identity
本文证明了一个双生成李代数$L$是幂零的，使得（i）生成元中的每个交换子都是ad-nilpotent，（ii）$ L$满足多项式恒等式.作为推论，我们得到其pro- $p$完成满足pro-$p$恒等式的有限生成剩余- $p$扭群是有限的。
2017-08-04 math.RA
The Mikheev identity in right Hom-alternative algebras
证明了在每个乘法右Hom-交错代数中，Mikheev恒等式的一个Hom型推广成立.然后，我们得到了具有单射扭映射且不含Hom-幂零元和左零因子的乘法右Hom-交错代数必是Hom-交错代数的结论.
2012-05-01 math.RA
A note in algebras with Laurent polynomial identity
本文推广了关于代数$A$的一些结果，使单位群$U(A)$具有一个特殊的多项式单位元Laurent多项式.我们提出了一个新的版本B。哈特利猜想与这些恒等式。
2020-12-02 math.RA
Nil-generated algebras and group algebras whose units satify a Laurent polynomial identity
设A是单位群U（A）满足Laurent多项式恒等式（LPI）的代数.我们建立了这些多项式的条件，使得特征p > 0的无穷域上的诣零生成代数和扭群的群代数具有非矩阵恒等式。我们还确定，在确定的上下文中的群代数与任意LPI组的单位，多项式身份的存在。
2021-03-10 math.RA
A multilinear algebra proof of the Cauchy-Binet formula and a multilinear version of Parseval's identity
利用多重线性代数给出Cauchy-Binet行列式公式的一个简短证明，首先将其推广到一个不含行列式的恒等式{ \em}.通过把这个公式推广到抽象的希尔伯特空间，我们得到了经典Parseval恒等式的一个推广.
2013-05-03 math.RA
Group algebras whose units satisfy a Laurent Polynomial Identity
设$KG$是域$K$上扭群$G$的群代数.证明了如果$KG$的单位元满足一个Laurent多项式恒等式，而相对自由代数$K[α,β: α^2=β^2=0]$的单位元不满足该恒等式，则$KG$满足一个多项式恒等式.这扩展了Hartley猜想，该猜想指出如果$KG$的单元满足群恒等式，则$KG$满足多项式恒等式。作为结果的应用，我们证明了如果$KG$的单位元满足基数支集至多为3的Laurent多项式恒等式，则$KG$满足多项式恒等式.
2017-12-13 math.RA
An algebraic semi-automated proof of the fundamental identity of Jordan algebras
二次Jordan代数$Q_{Q_a b} = Q_aQ_bQ_a$的基本恒等式通常是由MacDonalds定理或用更解析的方法证明的。在这篇简短的笔记中，我们给出了一个独立的纯代数证明，只使用了几个容易证明的恒等式和一个Python脚本，该脚本遵循一个简单的随机逻辑来减少Jordan运算符的表达式。
2018-06-30 math.RA
A quadratic identity in the shuffle algebra and an alternative proof for de Bruijn's formula
受某些迭代积分的多项式恒等式的启发，首先在[CGM20]中观察到格路径的设置，我们证明了一个有趣的组合恒等式的洗牌代数。当在路径签名的框架中解释时，它与de Bruijn公式有密切的联系。
2021-03-15 math.CO math.PR math.RA
On 2-groups of almost maximal class
设G是阶为2^n的2-群，n>5，幂零类为n-2。本文给出了二元域上这类群由其群代数决定的不变量。
2004-12-10 math.GR math.RA
Prime Lie algebras satisfying the standard Lie identity of degree 5
对于每一个交换微分代数，都可以定义特殊导子的李代数。多年来，人们已经知道，并不是每个李代数都能嵌入到某些微分代数的特殊导子的李代数中。更确切地说，交换代数的特殊导子的李代数总是满足$5$度的标准李恒等式。这种嵌入的存在性问题是一个长期存在的问题（参见\cite{YuPSt5,PoinsotAAM,Poinsot}），它与仿射线上向量场的李代数密切相关（参见\cite{YuPSt5}）。它是由Razmyslov在\cite{YuPSt5}中解决的，用于满足这个恒等式的简单李代数（另见\cite [Th. 16]{Poinsot}）。我们将这个结果推广到零特征域上的素（和半素）李代数，这些李代数满足度为~ $5$的标准李恒等式.作为应用，我们证明了对任何半素李代数，标准恒等式$St_5$蕴涵仿射线上多项式向量场李代数的所有其它恒等式.我们还把以前关于素微分代数的特殊导子的李代数的素性的一些结果推广到非酉微分代数的情形。
2016-08-23 math.RA
Associative algebras satisfying a semigroup identity
表示为（R，.）无限域上的结合代数R的乘法半群，设（R，*）表示R通过圈运算x*y=x+y+xy作为半群的情形.本文利用R的李结构刻画了这类半群中恒等式的存在性。也就是说，我们证明了下列条件在R上是等价的：半群（R，*）满足一个恒等式;半群（R，.）满足一个约化恒等式;并且，R的相关李代数满足恩格尔条件。当R是有限生成的时，这些条件各自等价于R是上李幂零的。
1998-02-06 math.RA
Periodic algebras generated by groups
考虑基由群$G.$中的元素计数的代数，将一个函数$f$从$G\times G$固定到基域上，并给出依赖于$f$的代数的乘法.我们研究了这类代数的基本性质。特别地，我们找到了$f$上的一个条件，在这个条件下，相应的代数是Leibniz代数.此外，对于$G$的给定子群$\hat G$，我们定义了一个$\hat G$ -周期代数，它对应于一个$\hat G$ -周期函数$f,$，我们建立了$\hat G$ -周期代数的右幂零性的一个判据.此外，对于$G=\mathbb Z$，我们描述了所有的$2\mathbb Z$ -和$3\mathbb Z$ -周期代数.得到了$n\mathbb Z$ -周期代数的一些性质。
2012-07-09 math.GR math.RA
