Archimedean Newform Theory for $\mathrm{GL}_n$
本文为 $\mathrm{GL}_n$ 的 Archimedean Casselman-Wallach 表示定义导子指数并构造唯一性新形式，证明其在 Rankin-Selberg 积分中可作测试向量，从而补全全局新形式理论。
2024-04-15 math.NT math.RT
Local Whittaker-Newforms for GSp(4) matching to Langlands parameters
推广了B. Roberts和R. Schmidt将PGSp（4）的一般的不可约的可容许表示转化为GSp（4）的可容许表示。新形式与Langlands参数匹配。
2019-04-28 math.NT math.RT
Conductors and local newforms for the metaplectic group of rank 1
本文定义并计算了非阿基米德局部域上秩1亚辛群不可约真表示的导体，给出了局部新形式空间维数的显式公式，并证明了与局部theta对应的相容性。
2024-10-21 math.NT math.RT
Local newforms and spherical characters for unitary groups
本文证明了类似Jacquet-Rallis基本引理的平滑转移，计算了Ichino-Ikeda猜想中的局部球面特征标，并推出酉群局部新形式的存在性。
2024-03-14 math.NT math.RT
Kohnen--Ueda local newforms
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
针对特征0、剩余特征奇数的非阿基米德局部域上1秩metaplectic群，本文基于Kohnen与Ueda的半整数权模形式经典理论结果，建立了其局部新形式理论。
2026-08-25 math.NT math.RT
Local newforms for the general linear groups over a non-archimedean local field
在文献[12]中，Jacquet-Piatetskii-Shapiro-Shalika定义了一类非负整数指标的$p$ -adic一般线性群的紧开子群，建立了不可约一般表示的局部新形式理论.本文将他们的结果推广到所有不可约表示。为了做到这一点，我们定义了一个新的家庭紧凑的开子群的某些元组的非负整数的索引。为了证明，我们引入了Speh表示的Rankin-Selberg积分.
2022-09-28 math.NT math.RT
Local newforms for generic representations of $p$-adic ${\rm SO}_{2n+1}$: Reduction
Tamkang University（淡江大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
研究证明，若SO_{2n+1}的不可约通用超cuspidal表示的空间非零，则所有不可约通用表示的空间也非零。
2026-05-15 math.NT math.RT
Local newforms and formal exterior square L-functions
设F是特征为零的非阿基米德局部域。Jacquet和Shalika将zeta积分族附加到GL_n（F）的酉不可约一般表示$π$上.本文证明了当Whittaker函数与$π$的一种新形式相联系时，Jacquet-Shalika积分得到一个L-函数，即所谓的形式外平方L-函数.通过伽罗瓦方面的考虑，对于某些主列表示，形式外平方L函数与外平方L函数是等价的.
2012-03-30 math.NT math.RT
Whittaker functions associated to newforms for GL(n) over p-adic fields
设F是特征为零的非阿基米德局部域。Jacquet，Piatetski-Shapiro和Shalika引入了GL_n（F）不可约一般表示的新形式的概念。本文给出了GL_n（F）中对角矩阵上新形式的Whittaker函数的一个显式公式。
2012-03-18 math.NT math.RT
Local newforms, Paškūnas-Stevens Whittaker functions, and explicit test vectors for $\mathrm{GL}(n)\times \mathrm{GL}(n)$
本文为p-adic GL(n)的尖点表示建立Paškūnas-Stevens Whittaker函数与Whittaker新形式间的双向积分转换公式，并据此给出GL(n)×GL(n)对在Rankin-Selberg L-因子非恒为1时的显式测试向量。
2026-10-07 math.NT math.RT
Newforms of Saito-Kurokawa lifts
本文给出了Saito-Kurokawa表象的贝塞尔周期的一个新的和旧的形式理论。我们引入算术子群，使一个局部贝塞尔向量固定的子组索引的导体的表示是唯一的标量。全纯Saito-Kurokawa表示的整体Langlands L-函数与新形式的规范解决的Piatetski-Shapiro zeta积分一致。
2021-02-01 math.NT math.RT
Rectifiers and the local Langlands correspondence: the unramified case
我们推广整流Bushnell和Henniart，这发生在本地Langlands对应$GL_n(K)$，某些Langlands参数的非分歧连接约化群。
2013-07-01 math.NT math.RT
Iwahori-Hecke algebra and unramified local L-functions
本文利用Iwahori-Hecke代数的理论，计算了非阿基米德局部域上连通约化群的非分歧主列空间上某个检验函数的Hecke作用.作为应用，我们得到了非分歧表示的局部L函数的一个新表达式。
2022-02-08 math.NT math.RT
Conductors and newforms for U(1,1)
设$F$是剩余特征为奇数的非阿基米德局部域。在本文中，我们开发了一个理论的新形式的$U(1,1)(F)$，建立在以前的工作$SL_2(F)$。该理论类似于Casselman对$GL_2(F)$的结果和Jacquet、Piatetski-Shapiro和Shalika对$GL_n(F)$的结果。对于$U(1,1)(F)$的表示$π$，我们附加称为$π$的导体的整数$c(π)$，其仅取决于包含$π$的$L$ -分组$Π$。一个新形式是$π$中的一个向量，它本质上是由水平$c(π)$的一个同余子群固定的。我们表明，我们的newforms总是测试向量的一些标准的惠特克泛函，并在这样做，我们给各种明确的公式newforms。
2005-03-05 math.NT math.RT
Rankin--Selberg integrals of opposite conductor--one newforms
Zhejiang University（浙江大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文显式计算了相反导子新形式的Rankin--Selberg积分，证明其中心值非零，并由此验证了Disegni--Zhang猜想的一个情形。
2026-09-11 math.NT math.RT
Theta correspondence for almost unramified representations of unitary groups
本文引入了偶数秩拟分裂酉群关于局部域的非分歧二次扩张的几乎非分歧表示的概念，并研究了它们在局部theta对应下的行为.这些表示在某种意义上是具有根号$-1$的最少分歧的表示。
2021-05-29 math.NT math.RT
The Newform $K$-Type and $p$-adic Spherical Harmonics
本文研究非阿基米德局部域上单位球面局部常值函数的 $K$-模分解，定义 $p$-进球谐函数，并利用 $K$-型刻画新形式与导子指数，最后与阿基米德情形对比。
2023-11-06 math.NT math.RT
The volumes of Miyauchi subgroups
Miyauchi描述了$L$和$\varepsilon$ -因素附加到一般表示的unramified酉群的秩三的本地newforms定义的一个序列的子群。我们计算这些宫内群的体积。
2022-04-01 math.GR math.NT math.RT
Basic functions and unramified local L-factors for split groups
根据Braverman，Kazhdan和Ngô Bao Châu的一个程序，对于一大类分裂的非分歧约化群$G$和对偶群$\hat{G}$的表示$ρ$，非分歧局部$L$ -因子$L(s,π,ρ)$可以表示为$π(f_{ρ,s})$的迹，对于一个合适的函数$f_{ρ,s}$，只要$\mathrm{Re}(s) \gg 0$有非紧支集。这样的函数可以被插入迹公式中来研究自守$L$ -函数的某些和。它也符合施瓦兹空间对于约化幺半群的结构框架，这是由于Sakellarlane，他创造了术语基本函数;这被认为会导致$(G,ρ)$的广义Tamagawa-Godement-Jacquet理论。在这篇文章中，我们推导出基本函数$f_{ρ,s}$的一些基本性质，并通过不变量理论解释它们。特别地，它们的系数被解释为由Panyushev定义的某些广义Kostka-Foulkes多项式。这些系数可以被编码成有理生成函数。
2014-02-24 math.NT math.RT
On some zeta-integrals for unramified representations of GSp(4)
这篇文章是作者和其他人关于GSp（4）的自守形式的算术及其相关的L-函数和伽罗瓦表示的几部作品的伴侣。这些工作在各个点上需要来自p进局部域上的光滑表示论的输入：对于各种不同的输入数据，计算GSp（4）x GL（2）x GL（2）在对角线下不变的非分歧表示上的唯一三线性形式的值GL（2）x GL（2）。在本说明中，我们进行这些本地计算，由于Gejima使用Shintani函数的一般公式。
2021-06-30 math.NT math.RT
On the pro-$p$-Iwahori invariants of supersingular representations of unramified $U(2, 1)$
设$G$是具有奇剩余特征$p$的非阿基米德局部域$F$上的非分歧酉群$U(2, 1)(E/F)$.本文证明了对于$G$的任何含有Steinberg权的超奇异表示，其pro-$p$-Iwahori不变量作为$G$的pro-$p$-Iwahori-Hecke代数上的右模是\emph{not}单的.
2018-06-08 math.NT math.RT
Unramified Godement-Jacquet theory for the spin similitude group
假设$F$是非阿基米德局部域。经典的Godement-Jacquet理论是，可以使用$n \times n$矩阵$M_n(F)$上的Schwartz-Bruhat函数来定义$\mathrm{GL}_n$上的局部标准$L$ -函数。这部分简要说明的目的是为了证明在特殊正交群$\mathrm{SO}(V)$上的标准$L$ -函数有一个类似的和有用的“近似”Godement-Jacquet理论：用$\mathrm{GSpin}(V)(F)$代替$\mathrm{GL}_n(F)$，用$\mathrm{Clif}(V)(F)$代替$M_n(F)$，$V$的Clifford代数。更确切地说，我们解释了如何使用$\mathrm{Clif}(V)(F)$上的Schwartz-Bruhat函数，可以很容易地完成一些不同的本地unramified计算标准$L$ -$\mathrm{SO}(V)$功能。我们并不试图使用$\mathrm{Clif}(V)$上的Schwartz-Bruhat函数来证明$L$ -函数在$\mathrm{SO}(V)$上的任何分支或全局理论。
2018-04-19 math.NT math.RT
Irreducible $p$-modular representations of unramified $U(2,1)$
设$E/F$是奇特征$p$的非阿基米德局部域的非分歧二次扩张，$G$是非分歧酉群$U(2, 1)(E/F)$ .对于$\overline{\mathbf{F}}_p$上的$G$的不可约光滑表示$π$，以极大紧开子群$K$的不可约光滑表示$σ$为基础，证明了$π$对于适当的Hecke算子$T_σ$具有本征向量，并对$T_σ$具有非零本征值的$π$进行了树变元分类;作为推论，我们证明了$π$是超奇异的当且仅当它是超尖瓣的。
2018-03-05 math.NT math.RT
On the unramified principal series of GL(3) over non-archimedean local fields
设F是非阿基米德局部域，O是它的整数环.给出了GL（3，F）的非分歧主列表示到GL（3，O）的限制的不可约成分的完整描述.
2013-10-17 math.RT
Structure of the Unramified L-packet
设$\boldsymbol{G}$是定义在非阿基米德局部域$k$上的非分歧连通约化群，$\boldsymbol{T}$是$\boldsymbol{G}.$中的极大环面，$λ$是$\boldsymbol{T}.$的非分歧特征标，则$\boldsymbol{G}(k)$的超特殊子群的共轭类是某个有限交换群$\hatΩ$的主齐性空间.此外，与$λ$相关联的$L$分组$Π(φ_λ)$由阿贝尔群$\hat{R}$参数化。我们表明，$\hat{R}$自然是一个同质空间$\hatΩ$。进一步，设$π_ρ\inΠ(φ_λ)$，其中$ρ\in\hat{R}$和$[K]$表示超特殊子群$K.$的共轭类，然后证明了$π_ρ^{K}\neq0$当且仅当$π_{ω\cdotρ}^{K_ω}\neq0$，其中$ω\in\hatΩ$和$K_ω$是共轭类$ω\cdot[K]$中的任意超特殊子群.
2013-10-26 math.NT math.RT
On a Casselman-Shalika type formula for unramified Speh representations
本文给出了非分歧Speh表示的Casselman-Shalika型公式，利用修正Hall-Littlewood多项式计算(k,c)模型的规范化球面元素在特定矩阵处的值，并采用组合方法证明，解答了Lapid-Mao的问题。
2025-06-01 math.NT math.RT
On the unramified spectrum of spherical varieties over p-adic fields
群G的不可约表示的描述可以看作是调和分析中的一个问题;也就是说，通过左乘和右乘将G上的一个合适的函数空间分解成G x G的作用的不可约表示。对于局部非阿基米德域上的可裂p-adic约化群G，非分歧不可约光滑表示与"Langlands对偶“群中的半单共轭类成双射。我们将这种描述推广到G的任意球面簇X上，如下：空间$C_c^\infty(X)$的不可约非分歧子是自然的"几乎双射“，其中有许多$A_X^*/W_X$的副本，一个复环面与X的"小外尔群”的商。这导致了对非分歧向量的Hecke模的描述（Gaitsgory和Nadler的几何结果的弱模拟），并理解了某些子群的表示是函子提升的现象。在证明过程中，考察了球面簇的合理性性质，并对F. Knop，在Borel轨道集合上的外尔群。
2008-01-08 math.NT math.RT
On the generalized Ramanujan conjecture over function fields
令$G$是全局函数域$K$上的单群，并且令$π$是$G$的尖点自守表示。假设$K$有两个位置$u$和$v$（满足对剩余域基数的温和限制），在这两个位置上，群$G$是拟分裂的，使得$π_u$是调和的，而$π_v$是非分歧的和泛型的。我们证明了$π$在$G$是非分歧拟分裂的所有非分歧位置$K_w$都是调和的.证明使用的尖点表示由于V. Lafforgue伽罗瓦参数化有关的局部Satake参数的$π$德利涅的理论Frobenius权重。主要的观察是，鉴于分类的通用酉球面表示，由于Barbasch和第一个命名的作者，理论的重量排除通用互补系列作为可能的本地组件的$π$。这反过来又决定了所有未分歧位置的局部Frobenius权重。为了在实践中应用这一观察，我们需要一个结果的第二个命名的作者与GAN和Sawin的权重的离散系列表示。
2022-05-05 math.NT math.RT
Geometry around unramified CM points
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
本文通过构造特殊affinoid并应用正深度Deligne-Lusztig理论，计算了Yu构造的超尖表示对局部Shimura簇中间上同调的显式贡献，并利用局部shtukas叠解决了典型子群问题。
2026-09-22 math.AG math.NT math.RT
On types for unramified p-adic unitary groups
利用Bushnell-Kutzko关于一般线性群的方法，构造了非阿基米德局部域上的辛群和非分歧酉群的附着于斜单层的单型.
2008-02-29 math.RT
Hybrid sup-norm bounds for Maass newforms of powerful level
设$f$是水平$N$、特征标$χ$和Laplace特征值$λ$的$L^2$ -归一化Hecke-Maass尖点新形式.令$N_1$表示使得$N|N_1^2$的最小整数，并且$N_0$表示使得$N_0^2 |N$的最大整数。令$M$表示$χ$的导体并定义$M_1= M/\gcd(M,N_1)$。在本文中，我们证明了有界$|f|_\infty$ $\ll_ε$ $N_0^{1/6 + ε} N_1^{1/3+ε} M_1^{1/2} λ^{5/24+ε}$，它推广和加强以前已知的上界$|f|_\infty$。这是第一次混合边界（即，涉及$N$和$λ$两者）的情况下，已经为$|f|_\infty$建立了非无平方$N$的情况。在非无平方数的情况下，唯一已知的界限是在N方面;作者已经证明，$|f|_\infty \ll_{λ, ε} N^{5/12+ε}$提供了$M=1$。在上述情况下，本结果显着改善了$N$的指数。如果$N$是一个无平方的整数，我们的界限减少到$|f|_\infty \ll_εN^{1/3 + ε}λ^{5/24 + ε}$，这是以前证明的Templier。本工作的关键新特点是系统地使用p-adic表示理论技术，特别是详细研究了Whittaker newforms和矩阵系数为$GL_2(F)$ $F$是一个本地字段。
2017-07-04 math.NT math.RT math.SP
l-modular representations of unramified p-adic U(2,1)
我们构造了一个三元酉群的所有尖点l-模表示，它与l \neq p的奇剩余特征p的局部域的非分歧扩张有关.我们描述了l-模主列，并证明了不可约l-模表示的超尖点支集在共轭下是唯一的.
2013-07-29 math.RT
Representations of unramified U(2,2) over a p-adic field I: representations of non-integral level
设F_0是具有奇剩余特征的非阿基米德局部域，G是定义在F_0上的非分歧酉群U（2，2）.本文利用Allen Moy对GSp（4）发展的Hecke代数方法，给出了G的非整数水平不可约光滑表示的分类.
2008-04-21 math.RT
Representations of non quasi-split unramified U(4) over a p-adic field I:Representations of non-integral level
设F_0是具有奇剩余特征的非阿基米德局部域，G是定义在F_0上的非拟分裂的四元非分歧酉群.本文利用Howe和Moy发展的Hecke代数方法，给出了G的非整数水平不可约光滑表示的一种分类.
2011-01-31 math.RT
On the Rankin-Selberg gamma factor of simple supercuspidal representations of the unitary group for $p$-adic local fields
本文研究p进域上拟分裂非分歧偶酉群的简单超尖点表示，计算其经驯分歧特征扭曲的秩1Rankin-Selberg伽马因子，给出非二进情形的内视提升推导，得到全新的二进情形结果，为推广Langlands参数研究奠定基础。
2024-10-15 math.NT math.RT
Unramified representations of reductive groups over finite rings
Lusztig给出了特征p的有限局部主理想环上约化群的某些表示的构造，推广了Deligne和Lusztig关于有限域上约化群表示的构造.本文将Lusztig的结果推广到任意有限局部环上的约化群.这种推广使用了Greenberg函子和Artin局部环上的群概型理论。
2008-09-16 math.AG math.RT
Freeness of spherical Hecke modules of unramified $U(2,1)$ in characteristic $p$
设$F$是具有奇剩余特征$p$的非阿基米德局部域.设$G$是三元非分歧酉群$U(2, 1)(E/F)$，$K$是$G$的极大紧开子群.对于$\overline{\mathbf{F}}_p$上的$K$的不可约光滑表示$σ$，证明了在球面Hecke代数$\mathcal{H}(K, σ)$上的紧诱导表示$\text{ind}^G _K σ$是无无限秩的.
2018-07-18 math.RT
The local period integrals and essential vectors
利用Matringe和Miyauchi建立的本质Whittaker函数的公式，研究了$p$ -adic域上${\rm GL}_n$不可约容许一般表示的五种整表示.在每一种情况下，我们表明，积分实现本地正式$L$ -功能定义的朗兰兹参数，当测试向量与newform。对于某些特殊的或酉表示，我们给出了包含本质Whittaker函数的局部周期与形式$L$ -因子在$s=1$上的特殊值之间的关系.周期积分也可作为标准的非零判别式。
2022-01-02 math.NT math.RT
Intersection complexes and unramified $L$-factors
设X是仿射球面簇，可能是奇异的，$L^+X$是它的弧空间。证明了$L^+X$的交复形，或者说它的有限维形式模型的交复形与局部非分歧L-函数的特殊值有关。这样的关系以前建立在布雷弗曼-芬克尔伯格-Gaitsgory-Mirkovic的仿射封闭的商约化群的幂幺根的抛物线，并在Bouthier-Ngo-Sakellarovich复曲面品种和L-幺半群。本文对一类对偶群等于G的Langlands对偶群的球面G-簇及其邻近圈的柄在X的次球面退化上的交复形进行了计算。我们用柏原晶体的形式给出了答案，柏原晶体在理论上对应于由X上的B-不变赋值集确定的对偶群的有限维表示。我们在许多情况下证明了后者的猜想。在层函数字典下，我们的计算给出了$L^+X$的IC函数的Plancherel密度作为一个大类的球形簇的局部L值的比率的公式。
2021-07-20 math.AG math.NT math.RT
The stack of spherical Langlands parameters
该研究针对非阿基米德局部域上的约化群，借助朗兰兹对偶群的惯性不变量定义球面朗兰兹参数栈，推广非分歧情形的对应概念，并以此推导无分歧限制的霍奇型志村簇Eichler–Shimura同余关系。
2025-10-29 math.NT math.RT
Restrictions, L-parameters, and local coefficients for genuine representations
我们考虑了覆叠群和它的导子群之间表示的限制和归纳，包括表示论方面和L-参数方面。特别地，对真主列的约束进行了详细的分析.本文还讨论了辛相似群的复盖的亚辛张量积构造，并指出这种构造对其它群的普遍性。进一步，利用酉非分歧主列的任意不可约分量，证明了其限制于导出子群的重数公式，并给出了三个相关R-群的重数公式.在本文的后半部分，我们研究了一个非分歧的L-包，讨论了包中元素的参数化如何随着超特殊极大紧子群及其分裂的不同选择而变化。我们还调查了这样的L-包内的元素的泛型相对于不同的惠特克数据。针对这两个问题，本文最后详细讨论了辛相似群的覆盖。
2021-02-22 math.NT math.RT
First steps towards $p$-adic Langlands functoriality
根据Colmez和Fontaine的理论，局部域的伽罗瓦群的de Rham表示大致对应于在基础向量空间上配备容许滤子的Weil-Deligne群的表示。使用经典的局部朗兰兹对应的修改，我们与任何一对组成的Weil-Deligne群表示和过滤（允许或不允许）的一个特定的局部代数表示的一般线性群的类型。我们宣传的猜想，这对来自德拉姆表示当且仅当相应的局部代数表示进行不变的规范。在晶体的情况下，Weil-Deligne群表示是非分歧的，相关的局部代数表示可以使用经典的佐竹同构来研究。通过将后者扩展到Hecke代数的一个特定的范数完备化，我们证明了一个不变范数的存在意味着我们的对确实来自于一个结晶表示。我们还表明，通过使用Tannakian范畴的形式主义，后者的事实是兼容的经典unramified朗兰兹函，因此推广到任意分裂还原群。
2006-03-21 math.NT math.RT
Explicit formulas for the Bessel models: odd general spin groups
本文研究特征零非阿基米德局部域上奇数一般旋量群$\text{GSpin}_{2n+1}$的贝塞尔模型，得到非分歧贝塞尔函数显式公式，推广相关经典结果，并将其应用于对应$L$-函数的Rankin–Selberg积分局部因子计算，推论可用于相关最新非分歧计算研究。
2025-09-03 math.NT math.RT
On certain Iwahori representations of unramified $U(2, 1)$ in characteristic $p$
设$F$是具有奇剩余特征$p$的非阿基米德局部域.设$G$是无分歧酉群$U(2, 1)(E/F)$，$K$是$G$的极大紧开子群.对于包含$K$的权重$σ$的$G$的$\overline{\mathbf{F}}_p$ -平滑表示$π$，我们遵循Hu（\cite{Hu12}）的工作，将$π$附加到某个$I_K$ -子表示，其中$I_K$是$K$中的Iwahori子群。在这样一个$I_K$ -子表示方面，我们证明了一个充分条件$π$是非可表示的。当$π$是球面泛Hecke模或不可约主级数时，我们明确地确定了这样一个$I_K$ -子表示.
2018-03-07 math.RT
A Gelfand-Graev Formula and Stable Transfer Factors in the Unramidied Case for $\text{SL}_\ell(F)$ and $\text{GL}_\ell(F)$, $\ell$ an odd Prime
设$F$是特征为0的非阿基米德局部域，其剩余特征为$p$，$\ell$是奇素数，其剩余特征为$2\ell<p$。我们建立和明确计算的本地稳定的转移因子$Θ_ϕ$的意义上的\cite{SetT}相关的自然$L$嵌入$ϕ:{^LT}\to{^LG}$为$G=\text{SL}_\ell$为$\ell$一个奇素数和$T\subset G$一个最大的非分歧椭圆环面定义在$F$。我们还明确计算相关的稳定转移，回答肯定的\cite{SetT}的问题A和B。我们做同样的，明确计算稳定的转移因子$Θ_{\widetildeϕ}$和相关的稳定转移算子，在相关的情况下，$\widetildeϕ:{^L\widetilde{T}}\to{^L\widetilde{G}}$的$\widetilde{G}=\text{GL}_\ell$和$\widetilde{T}\subset \widetilde{G}$的最大未分歧的椭圆环面定义在$F$。
2022-10-16 math.NT math.RT
Parameterizing Conjugacy Classes of Unramified Tori via Bruhat-Tits Theory
该研究利用Bruhat-Tits理论，对非阿基米德局部域上连通约化群中几类非分歧相关子群的共轭类进行参数化，并将结果推广到有限李型群的类似对象。
2024-09-14 math.GR math.RT
Explicit matrix coefficients and test vectors for discrete series representations
对于非阿基米德局部域$F$上的${\rm GL}(n)$的离散级数表示，我们定义了一个类似于非分歧主列的“带状球函数”的函数概念.在水平$0$情形下证明了这类函数的存在性。对于非分歧的主列，它们产生显式系数。本文对Galois对称空间${\rm GL}(n,F)/{\rm GL}(n,F_0 )$，对任意非分歧二次扩张$F/F_0$，在水平$0$情形下，给出了Matringe判别离散级数的判别准则的局部证明.我们还展示了明确的测试向量时，这些表示区分。
2020-05-15 math.RT
Normality and Cohen-Macaulayness of local models of Shimura varieties
我们证明了在非分歧情形下，具有Iwahori水平结构的Shimura簇的局部模型是正规的和Cohen Macaulay的。
2013-09-10 math.AG math.NT math.RT
On the generalized Ramanujan and Arthur conjectures over function fields
本文利用 V. Lafforgue 的 Galois 参数化和 Deligne 的 Frobenius 权重理论，证明了函数域上单群尖点自守表示在非分歧拟分裂位处的缓和性，结果与 Shahidi 和 Arthur 的广义猜想一致。
2023-11-26 math.NT math.RT
On the combinatorics of unramified admissible modules
本文从非阿基米德局部域$\mathbb K$上的连通分裂约化代数群$G$的有理点群上的Deligne-Langlands参数空间$X (χ)$构造了一个拓扑代数$\Ext ^{\sharp}_{G ^{\vee}} X (χ)$.然后证明了$\Ext ^{\sharp}_{G ^{\vee}} X (χ)$的连续模范畴与$G (\mathbb K)$的非分歧容许模范畴之间的等价性，其中所述容许模范畴具有对应于$χ$的广义无穷小特征标.这是一个类似的Soergel猜想，其中涉及真正的还原设置。
2005-08-06 math.RA math.RT
On a uniqueness property of cuspidal unipotent representations
非阿基米德局部域（在Lusztig意义下）上的单线性代数群的幂幺离散级数特征标的形式次数是剩余域的基数q的有理函数.这个有理函数的不可约因子是$q$和分圆多项式。我们证明了一个超尖点幂幺表示的形式度决定了它的Lusztig-Langlands参数，直到扭曲的弱非分歧字符。对于分裂的例外组，这个结果来自Mark Reeder的工作，对于其余的例外情况，这是由arXiv：1708.09547中的第一名作者验证的。在本文中，我们处理的经典家庭。本文的主要结果是用形式度刻画了支持尖点局部系统的非分歧Lusztig-Langlands参数。这个结果暗示了幂单仿射Hecke代数之间所谓的尖点谱转移态射（arXiv：1310.7193中介绍的）的唯一性（直到被非分歧特征扭曲）。在arXiv：1310.7790中，任意幂幺谱转移态射的本质唯一性被简化为尖点态射。
2020-09-07 math.RT
Fargues-Scholze correspondence and endoscopic classification for special orthogonal and unitary groups
研究在特定条件下特殊正交群和酉群的法尔格斯 - 肖尔茨对应，证明其与经典对应半简化一致，以此为基础构造对应、推导猜想并建立志村簇新挠消失结果。
2026-07-10 math.AG math.NT math.RT
Cycles on splitting models of Shimura varieties
Max Planck Insitut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文通过分裂模型构造了 Shimura 变种的 exotic Hecke 对应关系，并验证了 Tate 猜想的通用实例。
2026-03-09 math.AG math.NT math.RT
Theta lifts and distinction for regular supercuspidal representations
这篇文章有两个目的。首先，利用Kaletha和Loke-Ma的近期工作，我们给出了等秩辛正交情形下正则超尖点表示之间的局部θ对应.其次，基于这种描述，我们表明，局部θ对应保持区别就unramified伽罗瓦对合。
2020-02-14 math.RT
