Counterexample to conjugacy of maximal abelian diagonalizable subalgebras in Extended Affine Lie algebras
给出了扩张仿射李代数中极大交换可对角化子代数共轭性的一个反例。
2014-09-15 math.RA
A note on affine representable algebras
我们考虑仿射可表示代数，即域上的仿射生成代数可以嵌入到交换代数上的矩阵代数中。我们表明，这个代数实际上可以被选为一个多项式代数。我们还证明了V.T.马尔可夫指出任何仿射可表示代数的Gelfand-Kirillov维数是整数。
2021-07-22 math.RA
Derivations and Biderivations of affine-Virasoro Lie algebras
本文针对与有限维复单李代数相关的仿射-Virasoro李代数，完整刻画了其导子与双导子，并证明它们均为内导子。
2025-08-21 math.RA
Non-affine Hopf algebra domains of Gelfand-Kirillov dimension two
本文对特征为零的代数闭域$k$上的非仿射霍普夫代数$H$进行了分类，证明了$H$是Gelfand-Kirillov维数为2的整环，且满足条件$\text{Ext}^1_H(k, k) \neq 0$ .作者在2010年对仿射函数进行了分类。
2016-06-13 math.RA
Affine structures on nilpotent contact Lie algebras
本文研究了具有切触形式的幂零李代数上的仿射结构。这些仿射结构由辛李代数上的仿射结构通过中心扩张构造而成。
2003-01-21 math.DG math.RA
Presenting affine Schur Algebras
利用仿射Schur代数在\cite [Ch.6]{DDF}中实现了${\widehat{\frak{gl}}_n}$的泛包络代数${\mathcal U}({\widehat{\frak{gl}}_n})$.特别地，导出了仿射Schur代数中的一些显式乘法公式.我们利用这些公式来研究仿射Schur代数的结构。特别地，我们给出了仿射Schur代数${\mathcal S}_{\!\vartriangle}(n,r)_{\mathbb Q}$的一个表示.
2015-08-08 math.RA math.RT
Extended affine Lie algebras and other generalizations of affine Lie algebras - a survey
本文综述了广义仿射李代数及相关类型的李代数，它们是仿射李代数的推广。
2008-05-22 math.QA math.RA math.RT
Affine structures on filiform Lie algebras
本文证明了每个非特征丝状李代数都具有仿射结构。
2003-01-21 math.DG math.RA
Affine and degenerate affine BMW algebras: Actions on tensor space
仿射和退化仿射Birman-Murakami-Wenzl（BMW）代数分别在正交和辛量子群和李代数的Schur-Weyl对偶的背景下自然产生。分圆BMW代数、仿射Hecke代数和分圆Hecke代数以及它们的退化形式都是等价的。本文通过定义张量空间上的仿射辫群和退化仿射辫子代数的作用，并证明在重要的情况下，这些作用诱导仿射和退化仿射BMW代数的作用，解释了仿射和退化仿射BMW代数是tantalizers（张量幂中心化代数）.然后，我们利用连接到量子群和李代数，以确定通用参数的仿射和退化仿射宝马代数。最后，我们证明了泛参数是正交和辛包络代数和量子群的中心元--高阶Casimir元。
2012-05-09 math.QA math.RA math.RT
Irreducible Modules for Extended Affine Lie Algebras
我们构造了扭曲环面李代数和扩张仿射李代数的不可约模。这是通过结合无扭环面代数的表示论与模的薄覆盖技术来实现的。我们用Clifford型的扩展仿射李代数的例子来说明我们的方法。
2010-02-11 math.RA math.RT
Unitary highest weight modules of locally affine Lie algebras
局部仿射李代数是仿射Kac-Moody代数的推广，它具有根系是局部仿射的无限秩Cartan子代数.本文研究了局部仿射代数的一类表示，推广了可积最高权模。特别是，我们构造这样一个可积的表示为每个积分权重不消失的中心，并表明，在复数，我们从而获得酉表示w.r. t。一个单一的实形式。我们还使用Yoshii最近的局部仿射根系的分类，得到一个所谓的最小的局部仿射李代数的分类，并给出实现扭圈代数。
2009-04-01 math.RA math.RT
The center of the affine nilTemperley-Lieb algebra
我们给出了仿射nilTemperley-Lieb代数的中心的描述的基础上，一定的评分的代数和它的费米子粒子配置的忠实表示。给出了单项式的一个标准形，从而构造了该代数的一个基，并利用该基证明了仿射nilTemperley-Lieb代数是在其中心上生成的。作为应用，我们得到了N个生成元上的仿射nilTemperley-Lieb代数到N + 1个生成元上的仿射nilTemperley-Lieb代数的一个自然嵌入.
2015-05-11 math.RA math.RT
The centroid of extended affine and root graded Lie algebras
我们发展了关于李代数的质心的一般性结果，并应用它们确定了扩张仿射李代数、Loop-like李代数和Kac-Moody李代数以及有限根系分次的李代数的质心.
2005-02-26 math.RA math.RT
Higher level affine Schur and Hecke algebras
本文定义了仿射Hecke代数的一个高阶形式，并证明了该代数在完备化后同构于A型Webster张量积代数的一个完备化.然后，我们介绍了一个更高级别的版本的仿射舒尔代数和建立，完成后，再次同构的Schur代数。一个重要的发现是，高阶仿射Schur代数是Dipper-James-Mathas分圆q-Schur代数的后继。此外，我们还对本文介绍的所有代数给出了很好的图表表示。
2020-04-14 math.RA math.RT
Quantum affine algebras at small root of unity
本文研究了在小阶单位单位根上的量子仿射代数的Frobenius-Lusztig核，这类核在文献中是没有的。这些情况有些退化，我们发现，内核实际上主要是不同的仿射李代数，一些甚至更大的秩，特别是坐在量子仿射代数。这继续了作者在[Len 14 c]中对有限维李代数相关的量子群的研究。
2014-11-11 math.QA math.RA
Locally extended affine Lie algebras
给出了扩张仿射李代数（EALA）的一个新的简化定义，并讨论了扩张仿射李代数的一个一般形式，即局部扩张仿射李代数（LEALA）.本文证明了V.Kac关于LEALA的一个猜想。结果表明，LEALA的根系成为扩展仿射根系的局部有限版本。最后，介绍了几个新的EALA和LEALA的例子，并对零值为0的LEALA与局部有限分裂单李代数进行了分类。
2004-12-15 math.RA math.RT
Affine wreath product algebras
研究了仿射圈积代数及其分圆代数的结构和表示论。这些代数，自然地出现在海森堡分类，同时统一和推广了许多重要的代数出现在文献中。特别地，特殊情况包括退化仿射Hecke代数、仿射Sergeev代数（退化仿射Hecke-Clifford代数）和花环Hecke代数。在某些情况下，专门化当前论文的结果恢复了已知的结果，但具有统一和简化的证明。在其他情况下，我们得到了新的结果，包括两个公开的证明Kleshchev和Muth。
2019-07-04 math.RA math.RT
Quantum affine wreath algebras
对于每一个对称代数，我们将一个代数族联系起来，我们称之为量子仿射环代数。这些既可以看作是$A$型仿射Hecke代数的对称代数变形，也可以看作是仿射花环代数的量子变形。我们研究了这些新代数的结构理论和它们的自然分圆代数。
2020-06-03 math.QA math.RA math.RT
Ring theoretical properties of affine cellular algebras
作为Graham和Lehrer胞腔代数的推广，在[12]中引入了仿射胞腔代数，以便以统一的方式处理图代数的仿射版本，如A型仿射Hecke代数和仿射Temperley-Lieb代数。仿射细胞代数包括Kleshchev分次拟遗传代数，KLR代数和其他各种代数。本文主要研究仿射胞腔代数的环理论性质。证明了任何仿射细胞代数$A$都满足多项式恒等式.进一步证明了如果发生交换仿射代数$B_j$是约化的，且交换矩阵的行列式是非零因子，则$A$可以嵌入到其渐近代数中.因此，我们表明，Gelfand-Kirillov维数的$A$小于或等于最大克鲁尔维数的代数$B_j$和平等举行，在所有仿射细胞理想是幂等的情况下，或如果克鲁尔维数的代数$B_j$小于或等于$1$。特别强调的问题时，仿射细胞理想是幂等的，产生的幂等或生成的。
2016-09-06 math.QA math.RA math.RT
Affine algebraic monoids as endomorphisms' monoids of finite-dimensional algebras
本文证明了任意仿射代数幺半群均可实现为某个有限维非结合代数的自同态幺半群。
2008-09-13 math.AG math.RA math.RT
A Double Hall Algebra Approach to Affine Quantum Schur--Weyl Theory
研究了与循环箭图相关的双Ringel-Hall代数的结构及其与$\mathfrak{gl}_n$的量子圈代数、仿射量子Schur代数和仿射Hecke代数的关系.这包括他们的Drinfeld-Jimbo型介绍，仿射量子Schur-Weyl互易性，仿射量子Schur代数的表示，以及与Lusztig，Varagnolo-Vasserot，Schiffmann，Hubery，Chari-Pressley，Frenkel-Mukhin等现有各种作品的联系。
2010-10-22 math.QA math.RA math.RT
Affine highest weight categories and affine quasihereditary algebras
Koenig和Xi引入了{ \em仿射细胞代数}。Kleshchev和Loubert证明了一类重要的{ \em无限维}代数，有限Lie型$Γ$的KLR代数$R(Γ)$是分次仿射胞腔，事实上，相应的仿射胞腔理想是幂等的.这个额外的属性是令人想起的性质{ \em quasiheritage代数}的Cline-Parshall-Scott在{ \em有限维}的情况。Cline-Parshall-Scott的一个基本结果是有限维代数$A$是拟遗传的当且仅当有限维$A$ -模的范畴是{ \em最高权范畴}。另一方面，S. Kato和Brundan-Kleshchev-McNamara证明了{ \em生成的分次} $R(Γ)$ -模范畴具有许多类似于最高权范畴的特征.本文的目的是公理化和研究{ \em仿射拟遗传代数}和{ \em仿射最高权范畴}的概念。特别是，我们证明了一个仿射模拟的克莱因Parshall斯科特定理。我们还开发了这些概念的{ \em分层}版本。
2014-06-03 math.QA math.RA math.RT
Cluster algebras and quantum affine algebras
设C是单花边型量子仿射代数的有限维表示范畴。引入了C的某些幺半群子范畴C_l（l整数），并利用簇代数研究了它们的Grothendieck环.
2009-11-19 math.QA math.RA math.RT
