Timelike and null geodesics in the Schwarzschild space-time: Analytical solutions
本文重新探讨 Schwarzschild 测地线理论，基于 Weierstrass 和 Biermann 定理推导出用 Weierstrass 椭圆函数表示所有类时与零轨迹的解析公式，并引入 Mino 时间的类比。
2023-04-25 gr-qc
Null and timelike circular orbits from equivalent 2D metrics
球$1 + 3$维时空中粒子的运动在某些假设下可以用二维流形上的曲线来描述，即分别用零曲线的光学流形和类时曲线的Jacobi流形来描述。在本文中，我们求助于辅助二维度量研究一般静态的，球对称的，渐近平坦的$1 + 3$维时空，其功能至少是$C^2$光滑的圆测地线。这是通过研究二维等价流形的高斯曲率以及这些圆形路径的测地曲率来完成的。本研究考虑了零和类时圆测地线。通过光学流形对零测地线的研究，得到了关于黑洞外时空和具有无水平致密天体的时空中的光环数的已知结果。通过等价的过程，我们可以对满足上述假设的给定时空的边缘稳定类时圆轨道（TCO）的数目给出类似的定理
2022-07-29 gr-qc
Timelike vs null deceleration parameter in tilted Friedmann universes
宇宙中观察者之间交换的信息通常沿着相关光信号的零射线传播。因此，人们可以沿着这些零测地线而不是发射/接收观测者的类时世界线来分解给定辐射源的光度距离。在这样做的过程中，人们获得了熟悉的哈勃和减速参数的零对应物。虽然这些参数的类时集和零集在精确的弗里德曼宇宙中是一致的，但它们在微扰宇宙学模型中通常是不同的。这种情况在倾斜宇宙学中变得更加复杂，也就是说，在那些配备了两个相对移动的观察者家族的宇宙学中。在那里，两个观察者群体通常对这些参数的值不一致，仅仅是因为他们的相对运动。假设一个倾斜的，扰动的弗里德曼宇宙与尘埃，我们发现，相对运动的影响可以单独局部改变零减速参数的符号从积极到消极的，而在同一时间的主机宇宙是全球减速。关于类时减速参数，也有报道说有一个完全类似的效应。不同的是，在零的情况下，相对运动的影响是两倍强，从而使不知情的观察者更容易将减速参数符号的局部变化误解为最近的全局加速度。
2022-11-21 gr-qc
The Tolman-Bondi--Vaidya Spacetime: matching timelike dust to null dust
Tolman-Bondi解和Vaidya解分别是描述尘埃粒子和零流体的爱因斯坦方程的两种解。我们表明，它是可能的，以匹配在一个单一的时空，托尔曼-邦迪-Vaidya时空的两个解决方案。新的时空被一个零面分割，一边是托尔曼-邦迪尘埃，另一边是瓦伊迪亚流体。讨论了时空的可微性。通过构造一个特殊的解，我们证明了零曲面上的度规至少可以是$C^1$，并且应力-能量张量是连续的。
2005-04-11 gr-qc
Birth of timelike naked singularity
我们详细研究了Harada-Iguchi-Nakao（HIN）精确解的因果结构，它描述了规则球形反旋粒子团坍缩过程中裸奇点的动力学形成.在HIN时空中有三种径向零测地线。一条是正则零测地线，另两条是终止于奇点的零测地线。中心无质量奇点是类时裸奇点，除奇点形成的瞬间外，满足沿零测地线的强曲率条件。集群动态渐近奇异静态爱因斯坦集群中的离心力与重力平衡。HIN解提供了一个有趣的例子，证明了无碰撞粒子引起类时裸奇点。
2000-06-25 gr-qc
Timelike and null focusing singularities in spherical symmetry: a solution to the cosmological horizon problem and a challenge to the cosmic censorship hypothesis
扩展研究球对称度量满足主导能量条件，并表现出奇异性的幂律型开始在SI 93，我们确定了两类特殊的兴趣：聚焦类时奇异性的解决方案与应力-能量张量的辐射完美流体（状态方程：$p={1\over 3} ρ$）和一组零奇异类验证相同的属性。我们认为这些结果的两个重要应用：宇宙学，关于解决视界问题的可能性，而不需要诉诸任何暴胀的情况下，和强宇宙审查假说，我们提出了一类物理上一致的反例。
2002-03-26 gr-qc
Existence and stability of circular orbits in static and axisymmetric spacetimes
本文研究了一般静态轴对称时空赤道面上类时和零圆轨道的存在性和稳定性。利用不动点方法，我们首先得到了类时CO不存在的一个充分必要条件。证明了在具有正ADM质量的渐近平坦SAS时空中，总存在大$ρ$的类时CO，并且这些类时CO是稳定的.同时也解决了类时CO稳定性的其它一些充分条件。然后，我们找到了空CO存在的充分必要条件。一般认为，SAS时空中类时CO的存在并不意味着空CO的存在，反之亦然，无论时空是否渐近平坦，ADM质量是否为正.然后，这些结果被用来显示类时CO的存在性和它们的稳定性在SAS Einstein-Yang-Mills-Dilaton时空的度量是不完全已知的。我们还利用这些定理推导出了某些已知SAS时空中类时CO和零CO的存在性。
2017-12-05 gr-qc
Tidal force effects and periodic orbits in null naked singularity spacetime
裸奇点在非均匀物质云的引力坍缩过程中形成。奇点的最终性质取决于物质的初始条件、性质和物质剖面的类型。这些裸奇点也可以分为两类：类零奇点和类时奇点。史瓦西黑洞的类空奇点可以与空的和类时的裸奇点时空区分开来。基于此，我们研究了零裸奇点时空中类时束缚轨道的进动，以及潮汐力效应和测地偏差特征。结果发现，零裸奇点时空中类时束缚轨道的轨道进动可以与史瓦西进动的情形区别开来。潮汐力的径向分量有一个有趣的配置文件，而角分量的配置文件，这是一个类似于史瓦西黑洞的情况。测地线偏差方程，然后解决数字，产生类似于史瓦西黑洞的结果。然后，这些特性特征可以用于辨别这些奇点。
2022-05-31 gr-qc
Darkness cannot bind them: a no-bound theorem for $d=5$ Myers-Perry null & timelike geodesics
本文证明了 $d=5$ Myers-Perry 黑洞事件视界外不存在有界类时测地线，并将该结论推广至类光测地线，从而完善了该时空的测地线分析并推广了 Wilkins 的经典结论。
2025-03-05 gr-qc
Universal time delay in static spherically symmetric spacetimes for null and timelike signals
本文提出了一种微扰方法，计算了弱场极限下任意静态球对称时空中零射线和类光射线的总走时。所得到的总时间取碰撞参量的准级数形式。该系列的系数在一定的顺序$n$示出的度量函数的顺序$n+1$的渐近展开确定。对于首阶，两种相对论性信号的时滞以及时滞之差对所有SSS时空都具有普遍的形式。这种普适形式依赖于时空的质量$M$和后牛顿参数$γ$。以M87中心黑洞为引力透镜中心，对分析结果进行了数值验证。
2021-02-09 gr-qc
Cauchy-characteristic extraction in numerical relativity
我们用广义相对论的混合类时-零初值公式来处理引力辐射的计算。外部辐射解的确定是基于类时世界管$Γ$上的边界值和从$Γ$初始横截面发出的输出零锥上的特征数据。我们提出了一个3维的计算算法的细节，该算法在一个数值网格，这是紧致化，包括未来的零无限有限网格点上的初始数据。实现该算法的代码在准球面制度中校准。我们认为，这个过程中的应用程序，以提取波形在无穷远的内部柯西演化，它提供了边界数据$Γ$。这是柯西特性匹配的第一步，其中边界$Γ$处的数据流是双向的，柯西和特性计算为彼此提供精确的边界值。我们描述了实现匹配的策略，并表明，对于小目标误差，它是更有效的计算比替代方法。
1997-05-13 gr-qc
Deflection and gravitational lensing of null and timelike signals in general asymptotically (anti-)de Sitter spacetimes
本文研究了任意静态、球对称、渐近（反）de Sitter时空中光和质量粒子的偏转和引力透镜。我们首先证明了对于度规满足一定条件的时空，具有固定最近距离的零射线的偏转将不依赖于宇宙学常数$Λ$，而类时信号的偏转和引力透镜中的视角仍然依赖于$Λ$ .在弱场极限下，用两步微扰法计算了角坐标和总走时的变化。结果是两个小数量的准系列，自然考虑到源/检测器的有限距离效应。这些结果通过应用于一些已知的de Sitter时空得到了验证。从精确的引力透镜方程出发，求解了像的视角和像之间的时间延迟，并研究了$Λ$对它们的影响。研究发现，通常情况下，较小的正$Λ$会减小透镜两侧的图像的视角，并增加它们之间的时间延迟。然而，来自透镜的相同侧但具有不同能量的信号之间的时间延迟将减少$Λ$。
2021-07-24 gr-qc
The Null-Timelike Boundary Problems of Linear Wave Equations in Asymptotically Anti-de Sitter Space
本文研究了渐近反de Sitter时空中的线性波动方程。我们将考虑混合边值问题，其中初始数据在一个输出零超曲面和一个类时超曲面上给出，渐近信息在共形无穷大上给出。
2019-10-03 gr-qc math-ph math.MP
Reversing the Null Limit of the Szekeres Metric
勒梅特-托尔曼时空和塞凯雷斯时空的零极限被称为Vaidya度规和无新闻的罗宾逊-特劳特曼度规。我们将这一结果推广到非零$Λ$的情况下，然后问是否有可能反向过程--是否有一个系统的程序来检索类时尘埃度量的零尘埃的情况下？我们提出了这样一个算法重建的度量和物质张量分量的类时尘埃流形。这项工作阐明了零极限过程，突出了哪些量接近1或0，并需要仔细讨论如何通过所使用的转换和替换来管理函数依赖关系。
2020-11-28 gr-qc
New insights on null and timelike warped symmetric spacetime splittings
本研究探究球对称时空中的2+2与1+1+2形式体系，首次推导交叉聚焦方程，给出相关标量物理解释与红移坐标无关公式，建立不同形式体系标量的对应关系，并将结果推广至平面和双曲对称弯曲时空。
2024-05-16 gr-qc
A Riemannian geometric approach for timelike and null spacetime geodesics
提出通过将洛伦兹度量投影到Killing向量方向获得广义Jacobi度量的方法，证明其继承原时空测地线，并可用于研究强宇宙审查猜想的破坏。
2024-10-12 gr-qc
Deflection and Gravitational lensing of null and timelike signals in the Kiselev black hole spacetime in the weak field limit
本文研究了Kiselev时空中零信号和类时信号在弱场极限下的偏转和引力透镜效应，考察了状态方程参数$ω$和物质量参数$α$的影响.在这样做时，我们扩展了以前开发的渐近平坦时空的度量函数的情况下，可能会或可能不会是渐近平坦的，但与非整数幂展开的整数幂渐近展开的微扰方法。发现在渐近平坦情形（$-1/3<ω<0$）下，偏转角可表示为无量纲量$M/b,~b/r_{s,d}$和$α/M^{1+3ω}$的准幂级数，其中$M,~b,~r_{s,d}$分别为透镜质量、碰撞参数和源/探测器半径.对于（$-1<ω<-1/3$）的非渐近平坦情形，也存在类似的级数，但用最接近的半径$r_0$代替$b$。在渐近平坦（或非平坦）的情况下，$α$的增大或$ω$的减小将增大（或增大）偏转角。由于所得到的偏转角自然地考虑了源和探测器的有限距离效应，因此我们可以建立精确的引力透镜方程，从该方程可以求解图像的视角及其放大率。研究发现，一般对于渐近平坦的情况，增加$α$或减少$ω$将增加图像的视角。而对于非渐近平坦的情况，增加$α$或$ω$都将导致更小的视在角。
2022-08-28 gr-qc
Energy conditions for non-timelike thin shells
Hokkai-Gakuen University（北海道学园大学）；Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut)（马克斯·普朗克引力物理学研究所（阿尔伯特·爱因斯坦研究所））
研究非时象薄壳在任意维数中的能量条件，发现其能量动量张量在特定条件下违反标准能量条件。
2026-02-07 gr-qc
Equivalence of the null energy condition to variable lower bounds on the timelike Ricci curvature for $C^2$-Lorentzian metrics
University of Hamburg（汉堡大学）
本文证明了麦卡恩对null能量条件的重新表述在$C^2$-洛伦兹度量中与经典null能量条件等价，并修正了原始证明。
2025-12-23 gr-qc math.DG
Entropic route to Brown-York tensor: A unified framework for null and timelike hypersurfaces
BITS Pilani, Dubai Campus（比拉技术学院迪拜校区）；Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
本文基于Padmanabhan的熵泛函，展示其在更广泛背景下的鲁棒性，证明布朗-尤尔克张量自然地作为规范动量在相关超曲面上的投影，从而为时状和光锥超曲面提供统一的构造方法，并揭示了光锥张量的非对称特性。此外，作者将分析扩展到标量-张量理论，展示了基于熵的公式能复现预期的运动方程及相应的布朗-尤尔克张量，并澄清了在存在非最小耦合标量场时其非守恒性。
2026-09-07 gr-qc hep-th
Geodesic Study of Regular Hayward Black Hole
本文主要研究规则Hayward黑洞的测地结构。研究了径向和非径向运动的类时测地线和零测地线。对于径向运动的类时测地线和零测地线存在解析解，而对于非径向运动的有效势已被画出，它研究了粒子的位置和转向点。研究发现，沿类时测地线轨道运动的大质量粒子会被吸向黑洞，并在特定的轨道上继续绕黑洞运动。
2014-06-03 gr-qc
Co-accelerated particles in the C-metric
在适当选择参数的情况下，C度规表示两个均匀加速的黑洞在轴对称轴（z轴）上以相反的方向运动。加速度由位于z轴上的节点奇点引起。本文研究了~C-度量中的测地线。一般来说，在C-度规中存在三种类型的类时测地线或零测地线：描述粒子1）落在黑洞视界下; 2）穿过加速视界; 3）围绕z轴运行并与黑洞共同加速。利用一个有效势，可以证明，如果C-度规参数的乘积mA小于某个临界值，则存在稳定的第三类时测地线。第三类测地线总是不稳定的。第三类的特殊类时测地线和零测地线也可以用解析形式找到。
2000-10-26 gr-qc
Time delay in the strong field limit for null and timelike signals and its simple interpretation
引力透镜不仅可以发生在零信号上，而且在一些超越广义相对论的理论中，也可以发生在类时信号上，如中微子和大质量引力波。本文研究了在一般静态和球对称时空中，具有任意渐近速度$v$的信号所形成的不同相对论图像之间的时间延迟。用微扰法计算了强场极限下的总走时，发现它是小参数$a=1-b_c/b$的准级数，其中$b$是碰撞参数，$b_c$是它的临界值.该系列的系数是完全固定的粒子球$r_c$附近的度规函数的行为，只有该系列的第一项包含一个弱的对数发散。的时间延迟$Δt_{n,m}$的领先的非平凡的顺序被证明是等于粒子球周长除以本地信号速度和乘以缠绕数和红移因子。通过假设Sgr A* 超大质量黑洞是Hayward黑洞，我们验证了总时间的拟级数形式，并揭示了时空参数$l$、信号速度$v$和源/探测器坐标差$Δϕ_{sd}$对时间延迟的影响.发现当$l$从0增加到其临界值$l_c$时，$r_c$和$Δt_{n,m}$都减小。$l$的$Δt_{n+1,n}$从0到$l_c$的变化可以与$7.2\times 10^1$ [s]一样大，其测量值然后可以用于约束$l$的值。而对于超相对论中微子或引力波，$Δt_{n,m}$的变化太小，无法分辨。$Δt_{n,-n}$对$Δϕ_{sd}$的依赖性表明，为了在时间上分辨来自晶状体相对侧的两个图像序列，$|Δϕ_{sd}-π|$必须大于特定值。
2021-01-04 gr-qc
Stability of circular geodesics in equatorial plane of Kerr spacetime
利用李雅普诺夫稳定性分析方法，研究了具有旋转参数的Kerr BH时空在赤道面上的类时圆测地线和零测地线的稳定性。此外，我们验证了稳定性的结果，提出了拟时和零测地线的相图。此外，通过回顾Kosambi-Cartan-Chern（KCC）理论，我们分析了克尔时空的Jacobi稳定性，并对测地线的稳定性分析方法进行了比较研究。
2022-04-23 gr-qc
Closed timelike curves and geodesics of Godel-type metrics
当定义一个哥德尔型度量的特征向量场也是一个Killing向量时，在这样一个度量所描述的时空中总是存在封闭的类时曲线或零曲线.对于这些几何形状，测地线曲线也被证明是其特征在于由一个低维的洛伦兹力方程的带电点粒子在相关的黎曼背景。此外，给出了两个显式的例子，类时和零测地线永远不能关闭。
2006-01-28 gr-qc hep-th
Cylindrically symmetric non-aligned Einstein-Maxwell solutions with rotation and pseudorotation of the types O and N
本文给出了一个描述圆柱对称均匀宇宙学的爱因斯坦-麦克斯韦场方程组的新解。解是共形平坦的，它有7个Killing向量，其中类时向量是旋转的，类空向量是伪旋转的。我们的解决方案也承认一个Kerr-Schild形式。它是由不同的电磁源交替产生的，其中一些代表恒定的零电磁场，而另一些代表圆偏振平面电磁波（似乎是广义相对论中的独特情况）。具体的电磁四势是从假设它们与Killing余矢量成比例的情况下得到的。得到了类时测地线和零测地线的一般解。最后，我们发现这个时空允许封闭的类时非测地线。
2003-06-03 gr-qc
Timelike bounce hypersurfaces in charged null dust collapse
University of Cambridge（剑桥大学）
研究了带电null尘在坍缩过程中通过静电排斥力反弹的时空结构，构建了包含反弹超曲面的时空模型，并探讨了其正则性和条件性结果。
2026-02-17 gr-qc math-ph math.AP
Boundary terms and Brown-York quasi-local parameters for scalar-tensor theory: a study on both timelike and null hypersurfaces
本文将零边界项与零 Brown-York 形式体系推广至标量-张量理论，并在类时与零超曲面上验证两共形参考系的热力学等价性及流体-引力描述不等价性。
2024-02-16 gr-qc hep-th
Kinematics in Metric-Affine Geometry
本文分析了度量仿射几何中曲线汇的运动学，在不依赖特定引力理论下推导了膨胀、旋转和剪切的广义演化方程，并揭示了挠率与非度量性对相对加速度及角直径距离的影响。
2023-09-11 gr-qc
On Geodesic Congruences and the Raychaudhuri Equations in $\textrm{SAdS}_4$ Spacetime
在这篇文章中，我们研究了（3+1）维时空中Schwarzschild-Anti-de Sitter度量中的测地线。我们调查类的边际约束测地线（类时和零），同时比较他们的行为与正常的史瓦西度量。使用$\textit{Mathematica}$，我们计算的剪切和旋转张量，以及其他组件的Raychaudhuri方程在这个度量，我们认为，边际约束类时测地线，在赤道平面上，总是有一个转折点，而他们的零类似物有至少一个家庭的测地线是未绑定的。我们还提出了相关的绘图的测地线和测地同余，在赤道平面。
2020-08-12 gr-qc
Rotating and charged Taub-NUT-(A)dS spacetimes on a 3-brane
在Randall-Sundrum II方案中，我们构造了3-膜上具有四维宇宙学常数的有效Einstein方程的新解.带电解是通过假设3-膜上存在局域麦克斯韦场而得到的。讨论了具有NUT参数的中性旋转膜世界时空中的类时圆测地线和零圆测地线，发现在赤道平面上不可能出现这种测地线。在非赤道平面上，负潮荷可以出现类时圆测地线，但我们没有找到数值结果来支持非赤道零圆测地线的存在。
2020-08-09 gr-qc
Causal structure and degenerate phase boundaries
根据Matschull提出的退化因果结构定义了Ashtekar理论中退化时空中的类时超曲面和零超曲面。利用零超曲面的新定义，证明了在一定条件下，Ashtekar引力中区分退化时空与非退化时空的“相边界”总是零的猜想.
1999-04-29 gr-qc
A new method to construct spacetimes with a spacelike circle action
介绍了一种新的构造真实时空的一般方法。它是基于与某个类时向量场相关联的面向时间的洛伦兹流形上的零同余。作为应用，得到了满足类时收敛条件且允许等距类空圆作用量的稳定因果Petrov型D时空的新例子。
2007-02-02 gr-qc
Gauss-Codazzi thermodynamics on the timelike screen
雅各布森的一个已知结果是，通过局部林德勒视界的能量-物质通量与零生成元的膨胀有关，其方式反映了热力学热力学第一定律。我们将这样的结果推广到具有有限加速度的观察者的类时屏幕。由于类时曲线比零测地线有更多的自由度，其构造比雅克布森的更复杂，并且几乎不需要施加几何约束：观察者的加速度必须在时间上恒定，并且在与屏幕正交的任何地方。此外，在任何给定的时间，屏幕的外部曲率必须是平坦的。后一个要求可以通过要求外部曲率（如果在开始时存在）随时间演变（如在圆锥上）并且仅与膨胀成比例地重新缩放来减弱。
2010-10-25 gr-qc hep-th
Inflationary spacetimes are not past-complete
许多膨胀的时空很可能违反弱能量条件，这是奇点定理的一个关键假设。在这里，我们提供了一个简单的运动学论证，不需要能量条件，宇宙学模型是膨胀-或只是膨胀足够快-必须在零和类时过去的方向是不完整的。具体来说，我们得到一个约束的哈勃参数的积分超过过去定向类时或零测地线。因此暴胀模型需要暴胀以外的物理学来描述时空暴胀区域的过去边界。
2003-01-14 gr-qc
Variational Principle for Gravity with Null and Non-null boundaries: A Unified Boundary Counter-term
众所周知，爱因斯坦-希尔伯特作用量不能提供适定的变分原理。这个问题通常的解决方法是在作用量上增加一个额外的边界项，称为反项，这样变分原理就变得适定了。当边界是类空或类时时，Gibbons-Hawking-York反项是最广泛使用的。对于零边界，我们在以前的论文中提出了一个反项。在本文中，我们扩展了以前的分析，并提出了一个反长期，可用于消除变化的“离表面”的衍生物的度量在任何边界上，无论其类空，类时或空的性质。
2016-02-23 gr-qc hep-th
A synthetic null energy condition
本文在非光滑 Lorentzian 长度空间框架下重新表述零能量条件，证明其等价于类时 Ricci 曲率下界，并指出该定义在指向测度收敛下不稳定。
2023-09-23 gr-qc math-ph math.MG
Averaged null energy condition and quantum inequalities in curved spacetime
平均势能条件（英语：Averaged Weightenergy Condition）（ANEC）指出，应力-能量张量在测地线的切向量上的投影沿着完全零测地线的积分不能为负。ANEC可以用来排除具有奇异现象的时空，如封闭的类时曲线、超光速旅行和虫洞。我们证明了ANEC服从于一个最小耦合，自由量子标量场上的任何achronal零测地线（没有两个点可以连接一个类时曲线）所包围的管状邻域的曲率是由一个经典源。为了证明ANEC，我们使用了零投影量子不等式，它提供了量子场的重正化应力-能量张量的加权平均值可以是多负的约束。从Fewster和Smith的一般结果出发，首先导出了具有背景势的平坦时空上最小耦合标量场的类时投影量子不等式。利用这个结果，我们继续寻找量子不等式在小曲率时空中测地线上的界，在里奇张量及其导数中工作到一阶。最后一步是在一般的类时路径上导出零投影量子不等式的一个界，最后我们利用这个结果证明了小曲率时空中的非时变ANEC。
2015-07-22 gr-qc math-ph math.MP
Radial Gravitational Collapse Causes Timelike Incompleteness
本文在强能量条件和径向潮汐力条件下证明含俘获面的全局双曲时空必类时测地不完备，给出彭罗斯奇点定理的类时版本，从而获得更清晰的物理解释和事件视界存在性。
2024-05-06 gr-qc math-ph math.DG
Gravitational perturbations of Schwarzschild spacetime at null infinity and the hyperboloidal initial value problem
通过求解Bardeen-Press方程的双曲初值问题，研究了Schwarzschild时空的引力摄动。紧化沿双曲面在一个scri-fixing规范允许我们有机会在零无穷大的引力波形在一个一般的设置。我们认为，这种双曲面的方法导致一个更准确和有效的计算辐射信号比常见的方法，其中一个类时的外边界被引入。这种方法可以推广到用Teukolsky方程研究Kerr时空的微扰。
2008-10-10 gr-qc
The Cauchy problem on spacetimes that are not globally hyperbolic
初值问题是定义在一类比全局双曲几何更广泛的时空上的，而全局双曲几何的存在性和唯一性定理是传统上证明的。简单的例子是时间不可定向的时空，其可定向的双覆盖是全局双曲的。这些时空具有广义柯西曲面，在该曲面上，光滑的初始数据集产生唯一的解。一个更困难的问题是刻画具有封闭类时曲线的时空类，它允许适定的初值问题。封闭的类时曲线的时空的例子给出了光滑的初始数据在过去的零无穷大最近已被证明产生的解决方案。这些解似乎是唯一的，并且在特殊情况下证明了唯一性。然而，其他例子表明，将封闭的类时曲线限制在紧凑的区域并不足以保证唯一性。通过零射线同余的行为，提出了一种刻画问题的方法。相互作用场尚未被研究，但粒子模型表明，随着相互作用强度的增加，唯一性（可能存在）可能会消失。
2004-01-02 gr-qc
Remarks on causal decrease, omniscient foliations and null lines in spacetimes
Univ. Autónoma de Madrid（马德里自治大学）
本文通过反例反驳了强因果时空中过去全知类时叶状结构无未来零线的断言，引入因果递减条件放宽因果要求，并推导GRW时空标度函数保证无未来零线的充分条件。
2026-06-26 gr-qc math-ph math.MP
Geodesics and shadows of the spindle-deformed Kerr black hole
Key Laboratory of Particle Physics and Particle Irradiation (MOE), Institute of Frontier and Interdisciplinary Science, Shandong University（粒子物理与粒子辐照教育部重点实验室，前沿交叉科学研究院，山东大学）；School of Mathematics and Physics, Qingdao University of Science and Technology（青岛科技大学数理学院）；Department of Physics, Key Laboratory of Low Dimensional Quantum Structures and Quantum Control of Ministry of Education, and Institute of Interdisciplinary Studies, Hunan Normal University（湖南师范大学物理系，教育部低维量子结构与量子控制重点实验室，交叉科学研究院）；Hunan Research Center of the Basic Discipline for Quantum Effects and Quantum Technologies, Hunan Normal University（湖南师范大学量子效应与量子技术基础学科研究中心）
研究四维广义相对论中含参数\(B\)的纺锤形变形克尔黑洞时空，利用微扰分离方程研究其测地线运动与黑洞阴影，确定相关区域和轨道并与光线追踪比较，验证微扰处理并量化与克尔的偏差。
2026-07-14 gr-qc
Numerical calculations near spatial infinity
在简述了关于孤立系零无穷远光滑性的一些问题和方法之后，本文给出了既可研究空间问题又可研究零无穷远问题的数值计算方法。基于共形高斯规范的约化共形场方程允许我们在球对称下以光滑的方式数值计算整个Schwarzschild-Kruskal时空，包括类空、零和类时无穷大以及接近奇点的区域。
2006-11-28 gr-qc
Chaos in pp-wave spacetimes
我们证明了非齐次真空pp波解中类时、零和类空测地线的混沌行为。这似乎是已知的第一个在精确辐射时空中混沌运动的例子。
1998-05-20 gr-qc
Geometry from geodesics: fine-tuning Ehlers, Pirani, and Schild
本文微调Ehlers、Pirani和Schild理论，指出零/类时测地线测量产生SO(4,2)联络，发现相关不变形式与新张量场，证明射影和共形Ricci平坦条件互蕴，且最简二次时空作用量可实现向可积Weyl对称性的约化。
2025-02-13 gr-qc hep-th
A Boundary Term for the Gravitational Action with Null Boundaries
构造适定的变分原理是广义相对论中的一个重要问题。对于类空边界和类时边界，我们知道增加Gibbons-Hawking-York（GHY）反项将使变分原理得到良好的定义。然而，这一结果并不直接推广到零边界上的3度规退化。在这项工作中，我们解决了以下问题：可以添加到零边界上以使变分原理定义良好的反项是什么？我们提出的边界积分的$2 \sqrt{-g} \left( Θ+κ\right)$作为一个适当的计数器项的零边界。我们还进行了初步的分析的变化的度量的零边界，并得出结论，隔离的自由度，可能是固定的一个适定性的变分原理需要更深入的调查。
2016-08-01 gr-qc
Kerr Geodesics in horizon-penetrating Kerr coordinates: description in terms of Weierstrass functions
本文将 Biermann-Weierstrass 公式推广到穿透视界的克尔坐标中，给出在克尔视界上光滑的类时与类光测地线解，并实现最大解析延拓区域间的显式延拓与图形可视化。
2024-10-22 gr-qc
Generalized de Sitter Space in $n$-dimensional Minkowski Space
在本文中，我们通过用满足一定条件的函数$f$代替de Sitter半径来推广de Sitter空间的定义方程;每个得到的超曲面都与de Sitter空间同构，并且具有由$f$的选择控制的几何（和因果特征）。在广义模型中，得到了超曲面为类时、零或类空的充要条件;在非零情形下，超曲面的几何形状由翘曲积给出.几个例子的类时，零，类空超曲面。最后，我们计算了一类特殊的四维广义de Sitter空间的Ricci张量和数量曲率。
2012-12-25 gr-qc math.DG
Characteristic Evolution and Matching
回顾了基于特征初值问题的广义相对论数值演化程序的发展。特征演化的进展可以追溯到早期的一维可行性研究，二维轴对称代码，准确地模拟相对论恒星的振荡和引力坍缩，目前的三维代码，提供一个二元黑洞时空的碎片。柯西码现在已经成功地模拟了人工构造的外边界内的二元黑洞问题的各个方面。特征演化的主要应用是将这种模拟扩展到零无穷大，其中可以明确地计算来自二进制螺旋和合并的波形。这现在已经通过柯西特征提取来完成，其中特征演化的数据由人工外边界内的提取世界管上的柯西数据提供。特征演化的最终应用是通过柯西特征匹配构造全局解来消除外边界的作用。在这方面的进展进行了讨论。
2012-01-12 gr-qc
Closest Safe Approach to an Accreting Black Hole
我们研究了Lemaitre-Tolman-Bondi坍缩尘埃时空中动态黑洞的因果视界和几何视界。在这些时空中，被边缘捕获的管道可能是类空的、类时的或零的，也可能来源于或消失于我们用（类时）冲击波解决的壳层交叉奇点。当事件视界与冲击波相交时，它会发生扭曲。我们计算了可穿越边界（边缘捕获管加上连接激波）和事件视界之间的类时分离。当沿着可交叉边界测量时，该函数不仅在其导数中而且在函数本身中可以具有不连续性。这些特征与可穿越边界的几何形状密切相关。最后，我们认为这项工作的应用，为未来的空间探索者寻求一个最接近（非终端）的方法来一个黑洞的地平线。
2014-06-16 gr-qc
Causality in the maximally extended extreme Reissner--Nordström spacetime with identifications
N. Copernicus Astronomical Centre, Polish Academy of Sciences（尼古拉·哥白尼天文学中心，波兰科学院）
本文研究极广义极端雷斯纳-诺德斯特罗姆时空中的因果性问题，通过几何线分析发现识别渐近平坦区域不会导致因果性破裂。
2026-01-21 gr-qc
Null and Timelike Geodesics Near the Throats of Phantom Scalar Field Wormholes
研究了具有任意自相互作用势的自引力最小耦合虚标量场支撑的渐近平坦、静态、球对称可穿越虫洞喉部附近的测地线运动。我们假定任何这样的虫洞都具有关于喉道的反射对称性，并且只考虑它的可观测的“右半边”。事实证明，这种虫洞喉部附近的束缚轨道和光子轨迹的主要特征与黑洞视界附近的束缚轨道和光子轨迹有很大不同。我们区分两种类型的虫洞，第一种和第二种，这取决于红移度规函数是否有一个最小值或最大值的喉咙。首先，事实证明，位于任何类型的虫洞中心附近的轨道都表现出逆行进动，也就是说，近心点进动的角度是负的。第二，在高吸积活动的情况下，第一种类型的虫洞在喉部具有最内侧的稳定圆形轨道，而第二种类型的虫洞具有静止状态的稳定圆形轨道，其中测试粒子始终处于静止状态。在我们的研究中，我们想到的可能性，在星系中心的强引力物体是虫洞，这可以被视为黑洞的替代品，和标量场可以被视为一个现实的模型暗物质周围的星系中心。在这方面，我们定性地讨论了本文所得结果的某些观测方面.
2020-10-18 astro-ph.GA gr-qc
Gravitational action with null boundaries
我们提出了一个完整的讨论边界项的作用功能的广义相对论时，边界包括空段除了更常见的类时和类空段。我们确认，模糊性出现在一个空段的贡献，因为它取决于一个任意选择的参数化的发电机。我们还表明，类似的模糊性出现在一个余维两个表面的贡献，其中一个空段加入到另一个（类空，类时，或空）段。参数化的模糊性可以通过坚持零生成器被仿射参数化来驯服;这迫使每个对边界作用的零贡献消失，但保留完整的自由度，以在每个生成器上通过常数因子重新缩放仿射参数。一旦选择了参数化，联合贡献的模糊性就可以通过制定动机良好的规则来消除，这些规则确保了引力作用的可加性。执行这些规则，我们计算的时间变化率的行动时，它是一个所谓的“惠勒-德维特补丁”的黑洞在渐近反德西特空间评估。我们恢复了一些文献中引用的结果，获得了一个不完整的分析。
2016-09-01 gr-qc hep-th
