Numerical convergence of model Cauchy-characteristic extraction and matching
针对爱因斯坦场方程特征表述中因Bondi-like坐标导致的弱双曲性问题，本文构建玩具模型研究柯西-特征提取与匹配，发现匹配方法收敛性受损且可能不稳定，而提取方法在特定条件下可正常收敛。
2023-11-20 gr-qc
Fully relativistic three-dimensional Cauchy-characteristic matching for physical degrees of freedom
本文在 SpECTRE 中实现完全相对论性三维 CCM 算法，并通过多类平滑波场景验证其稳定性、信息传递能力及波形与约束精度。
2024-06-11 gr-qc
Cauchy-characteristic Evolution of Einstein-Klein-Gordon Systems: The Black Hole Regime
研究了Schwarzschild黑洞背景几何中标量波动方程的Cauchy+特征匹配问题.以前报道的工作开发了CCM框架耦合爱因斯坦-克莱因-戈登方程组，假设一个规则的对称中心。在这里，一个黑洞的形成后的时间演化的追求，使用CCM制定周围的史瓦西背景扰动的控制方程。匹配方案的扩展允许跨越坐标网格的任意匹配边界运动。作为一个概念的证明，后期的标量场的动力学行为进行了探讨。在类时极限和零无穷大极限下的幂律尾都得到了验证。
1996-10-31 gr-qc
Black hole excision with matching
我们提出了一种新的方法来处理内柯西边界的黑洞时空匹配的特征演变。我们讨论了这样一个计划相对于柯西只有方法的优点和缺点。自引力标量场的球对称坍缩的原型代码表明，匹配至少与其他处理内边界的方法一样好。
1997-08-01 gr-qc
Cauchy-characteristic Evolution of Einstein-Klein-Gordon Systems
提出了具有球对称性的Einstein-Klein-Gordon方程组的Cauchy特征初值问题。初始数据被指定在类空超曲面和零超曲面的并集上。的数据的发展得到的约束柯西演化的内部域和外部，渐近平坦的区域中的特征演化的组合。通过对度量、非本征曲率和标量场变量施加连续性条件，构造了类空间叶理和特征叶理之间的匹配界面，确保了整个匹配表面的光滑性。该方法的准确性建立了所有范围的$M/R$，最值得注意的是，与一个校准的，全球性的，零算法获得的参考解决方案不变的可观的详细比较。
1996-03-29 gr-qc
Matching collapse and expansion across Matter Trapping surfaces in inhomogeneous $Λ$CDM models
Universidade Federal do ABC（圣保罗联邦大学ABC分校）；Lanzhou University（兰州大学）；Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências（里斯本大学天体物理与空间科学研究所、理学院）；Université de Paris-Cité, APC-Astroparticule et Cosmologie (UMR-CNRS 7164)（巴黎西岱大学，APC-粒子天体物理学与宇宙学（UMR-CNRS 7164））
本文研究了不均匀ΛCDM模型中物质捕获面的特性，证明其作为Cauchy问题特征面的可能性，并通过LTBdS模型首次展示静态稳定的MTS。
2026-02-01 gr-qc
Matching McVittie spacetimes
University of Jinan（济南大学）
本文系统分析渐近FLRW宇宙中McVittie时空的动力学，通过引入新函数简化外曲率和表面应力-能量张量，并数值研究不同初始条件下McVittie质量参数与初始本动速度的相互作用，为引力坍缩和气泡演化提供统一视角。
2025-03-19 gr-qc
Improved Cauchy-characteristic evolution system for high-precision numerical relativity waveforms
我们提出了几个改进的柯西特征演化程序，产生高保真引力波形在$\mathcal{I}^+$从数值相对论模拟。柯西特征演化结合了基于柯西切片的爱因斯坦场方程的内部解和基于扩展到$\mathcal{I}^+$的空切片的外部解。我们改进算法的基础是一个综合的方法来处理之间的规范转换的任意指定的坐标的内部柯西演化和唯一的（BMS变换）Bondi-Sachs坐标系的外部特征的演化。我们提出了一套重新制定的特征演化方程更好地适应数值实现。此外，我们开发了一种方法，以确保在体积中使用的角坐标的特性的演变过程中是渐近惯性。这提供了一个直接的路线，以扩大一组波形输出，并保证避免纯规格的对数依赖性，造成的麻烦，以前的频谱实现的特征演变方程。我们构造了一组与特征演化中使用的Bondi类坐标系兼容的Weyl标量，并确定了在我们建议的坐标系中的渐近Weyl标量的简单，易于实现的形式。
2021-08-20 gr-qc
Gravitational wave extraction based on Cauchy-characteristic extraction and characteristic evolution
我们实现了一个代码，找到引力新闻在未来的零无穷远使用的数据从柯西代码作为边界数据的特征码。这种柯西特征提取（CCE）技术允许从数值模拟中明确提取引力波。
2005-09-27 gr-qc
Merging black holes with Cauchy-characteristic matching: Computation of late-time tails
本文通过九个成功的双黑洞并合柯西-特征匹配模拟，证明该方法能稳健处理完全非线性动力学时空，并首次将其用于计算晚期尾部，为下一代引力波探测器所需高精度波形研究奠定基础。
2025-07-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Spectral Characteristic Evolution: A New Algorithm for Gravitational Wave Propagation
本文提出了一种在Bondi框架下求解全非线性真空爱因斯坦场方程的谱算法。在频谱爱因斯坦代码（SpEC）中开发，我们展示了作为柯西特征提取（CCE）技术先驱的频谱特征演化，这是一种从现有和未来的天体物理模拟中获得规范不变引力波形的严格方法。我们证明了新算法的稳定性，收敛性和协议与现有的进化方法。我们解释了一个创新的光谱方法如何使两个数量级的计算效率的提高。
2014-09-24 gr-qc
Cauchy-perturbative matching revisited: tests in spherical symmetry
在过去的几年中，在几个方面取得了进展，使人们有可能重新柯西微扰匹配（CPM）在数值相对论在一个更强大和准确的方式。本文是我们计划根据这些新结果分析CPM的系列文章中的第一篇。在这里，我们开始测试高阶求和的部分运营商，惩罚边界和约束保持边界条件适用于CPM的设置，是足够简单的研究所有的成分非常详细：爱因斯坦方程的球对称，描述一个黑洞耦合到一个无质量的标量场。我们表明，与上述技术，柯西微扰匹配引入的误差是非常小的，并且可以实现非常长期和准确的CPM演变。我们的测试包括Schwarzschild黑洞的吸积和衰荡阶段，我们发现在低空间分辨率Δr = M/10的情况下，离散演化引入了0.3%的误差，演化时间为1，000，000 M。对于一个太阳质量的黑洞来说，这相当于大约5 s，因此在伽马射线暴发动机的Bracksar模型中讨论的时间尺度的低端。（节略）
2005-11-30 gr-qc
Cauchy-perturbative matching and outer boundary conditions: computational studies
我们提出了一种新的技术，它允许提取的引力辐射信息从一个通用的三维数值相对论代码，并提供稳定的外边界条件的结果。在我们的方法中，我们匹配的解决方案的柯西演化的非线性爱因斯坦场方程的一组一维线性方程组通过微扰技术在弯曲的背景。我们讨论了这种方法的有效性的情况下，线性和轻度非线性的引力波，并显示如何为此目的开发的数值模块是能够提供一个准确的和数值收敛的描述的引力波传播和稳定的数值演化。
1998-07-17 gr-qc
Cauchy-characteristic extraction in numerical relativity
我们用广义相对论的混合类时-零初值公式来处理引力辐射的计算。外部辐射解的确定是基于类时世界管$Γ$上的边界值和从$Γ$初始横截面发出的输出零锥上的特征数据。我们提出了一个3维的计算算法的细节，该算法在一个数值网格，这是紧致化，包括未来的零无限有限网格点上的初始数据。实现该算法的代码在准球面制度中校准。我们认为，这个过程中的应用程序，以提取波形在无穷远的内部柯西演化，它提供了边界数据$Γ$。这是柯西特性匹配的第一步，其中边界$Γ$处的数据流是双向的，柯西和特性计算为彼此提供精确的边界值。我们描述了实现匹配的策略，并表明，对于小目标误差，它是更有效的计算比替代方法。
1997-05-13 gr-qc
Gauge-invariant and coordinate-independent perturbations of stellar collapse II: matching to the exterior
在本系列的第一篇论文中，我们构造了含时球对称完美流体时空的完全规范不变线性扰动的演化方程。这种形式主义的一个关键应用是坍缩恒星的内部。在这里，我们推导出在恒星表面的边界条件，匹配的内部扰动著名的真空史瓦西时空的恒星外的扰动。
2000-12-15 gr-qc
Testing the well-posedness of characteristic evolution of scalar waves
最近的结果揭示了低阶项影响标量波动方程特征初值问题适定性的一个重要途径。适当地选择这些项可以使标量波的柯西问题甚至在具有封闭类光曲线的背景时空上也能适定。这些结果为开发稳定的特征进化算法提供了新的指导。在这方面，我们在这里提出的有限差分版本，这些最近的结果，并实现它们在一个稳定的演化代码。我们描述的测试结果，验证代码，并表现出一些有趣的功能，由于低阶项。
2013-05-30 gr-qc
Exact boundary conditions in numerical relativity using multiple grids: scalar field tests
柯西-特征匹配（CCM）是一种将中心3+1柯西码和外部特征码通过类时界面连接起来的方法，是产生和提取引力波的一种很有前途的技术。虽然它为柯西演化提供了精确指定边界条件的工具，但它也允许一直跟踪引力辐射到无穷远，在那里它被明确定义。本文提出了一个新的四阶精度的有限差分CCM格式，用于求解轴对称Schwarzschild黑洞周围波动方程的一阶约化。在柯西和特征区域之间的界面处的匹配通过转移适当的特征/空变量来完成。数值实验表明，该算法是四阶收敛的。作为一个应用，我们重现预期的后期时间尾衰减的标量场。
2006-07-31 gr-qc
Gravitational radiation and the evolution of gravitational collapse in cylindrical symmetry
使用Sparling形式和适用于具有二维等距群的时空的几何构造，我们分析了引力能的准局部测度。然后，我们研究了在圆柱对称的引力坍缩模型中通过时空结点的引力辐射。该模型是由坍缩尘埃流体内部与引力波外部相匹配的结果，由Einstein-Rosen型解给出。对于一个适合于匹配超曲面的对称性的给定框架的选择，我们能够计算坍缩期间辐射的总引力能量，并说明在每种情况下引力辐射是入射的还是出射的。这也使我们能够区分引力辐射是否增强了引力坍缩。
2018-11-26 gr-qc
Global energy conservation in nonlinear spherical characteristic evolutions
与唯一的4参数子群的平移，正常的邦迪-梅茨纳-萨克斯组，存在一个发电机的时间平移渐近对称。这种描述符的运动沿共形轨道接近零无穷传播到有限区域。这使我们能够观察到全球的能量守恒，即使在极端情况下的临界行为附近的无质量标量场崩溃的球对称。
2014-04-20 gr-qc
The SpECTRE Cauchy-characteristic evolution system for rapid, precise waveform extraction
我们给完整的细节，关于新的柯西特征演化（CCE）系统SpECTRE。该实现旨在提供精简的灵活性，既可以在SpECTRE二进制紧凑对象仿真过程中提取波形，也可以作为独立模块从另一个代码库提供的worldtube数据中提取波形。使用我们最近提出的改进的解析公式，CCE系统是免费的纯规范格式，将破坏该计划的谱收敛。它优雅地提取所有五个外尔标量，除了新闻和应变。SpECTRE CCE系统在模块化、易用性和计算速度方面对以前的实现进行了重大改进。
2021-10-16 gr-qc
Cauchy-perturbative matching and outer boundary conditions I: Methods and tests
提出了一种从三维数值相对论程序中提取引力辐射并提供外边界条件的新方法。我们的方法匹配的柯西演化的爱因斯坦方程的一组一维线性波动方程的弯曲背景的解决方案。我们说明了我们的方法的数学特性，并讨论了我们为此目的构建的数值模块。该模块实现了与通用三维数值相对论模拟有关的微扰匹配方法。用解析线性波资料检验了其精度和二阶收敛性。
1998-02-03 gr-qc
Stable characteristic evolution of generic 3-dimensional single-black-hole spacetimes
我们报告的新结果，建立了准确的3维数值模拟的通用单黑洞时空已实现的特征演化与无限的长期稳定性。我们的结果涵盖了一系列扭曲、运动和旋转的单个黑洞，演化时间高达60，000 M。
1998-01-20 gr-qc
Hyperboloidal evolution for scalar scattering in Minkowski space
Institute for Physical Science and Technology, University of Maryland（马里兰大学物理科学与技术研究所）
提出一种全局时域数值框架，通过精确共形匹配三个紧致化区域（过去双曲域、彭罗斯域和未来双曲域）实现闵可夫斯基时空中的标量波散射，无需人工类时外边界，并验证了自由传播、线性势及非线性波动方程的稳定性和收敛性。
2026-05-25 cs.NA gr-qc math.NA
