Gauge invariant discretization of Poincare quantum gravity
本文提出Poincare量子引力的规范不变离散化。我们将Regge演算推广到Riemann-Cartan空间的情形。所构造的离散化的基本元素是具有超三次形式的平坦片的分片线性Riemann-Cartan空间。我们考虑了具有平方曲率作用量的模型，并计算了相应的格点作用量。我们在格点模型的动力学变量上构造了局部测度。
2007-09-24 gr-qc hep-lat hep-th
The equations of Einstein and Cartan
该研究用广义微分形式与度量联络推广嘉当结构方程，以重写爱因斯坦场方程及其解，并构造真空作用量。
2025-10-19 gr-qc
Exact vacuum solution of a (1+2)-dimensional Poincare gauge theory: BTZ solution with torsion
在（1+2）维Poincaré规范引力中，我们从一个依赖于挠率和曲率的拉格朗日量出发，它还包括了{ \em平移}项和{ \em Lorentzian} Chern-Simons项。将我们自己限制到一个特定的子情况，Mielke-Baekler（MB）模型，我们推导出相应的场方程（Einstein-Cartan-Chern-Simons型），并找到一般的真空解。我们确定这个解决方案的性质，特别是它的质量和角动量。对于零挠，我们恢复BTZ-解决方案。我们还导出了一般的带挠率的共形平坦真空解。在这个框架下，我们讨论了{ \em Cartan}（三维）{ \em螺旋阶梯}，发现它不仅是我们新的真空解的一个特例，而且也可以理解为三维Einstein-Cartan理论在恒压恒矩情况下的一个解.
2003-06-20 gr-qc hep-th
Taming galileons in curved spacetime
局部化伽利略对称性与庞加莱对称性，我们发现了一个版本的伽利略模型耦合弯曲时空，保持内部伽利略对称性的协变形式。此外，该模型具有二阶运动方程。
2017-11-17 gr-qc
Motion of Spin 1/2 Massless Particle in a Curved Spacetime. II. Field Lagrangian Approach
我们在简单的拉格朗日模型\cite{al2}的基础上得到了弯曲时空中自旋为1/2的无质量粒子的准经典运动方程。现在我们提出一种在场论框架下推导方程的方法。用Cartan的正交标架形式表述的Noether定理给出了场的自旋流和应力-能量张量的方程。结果表明，在程函近似下，上述方程可化为粒子的世界线方程和粒子沿世界线的自旋方程。证明了在弯曲时空中自旋为1/2的无质量粒子的微粒子考虑与旋量场论框架下的方法是一致的。
2008-05-12 gr-qc
Homogeneous isotropic cosmological models with pseudoscalar torsion function in Poincare gauge theory of gravity and accelerating Universe
本文在引力的庞加莱规范理论的框架下研究了四维黎曼-嘉当时空中的“暗能量“问题。利用引力拉格朗日的一般表达式，建立并研究了具有赝标挠率函数的均匀各向同性宇宙学模型。通过对引力拉氏量的不定参数的限制，在渐近状态下的宇宙学方程包含有效的宇宙学常数，并可导致可观测的宇宙膨胀加速。这种效应具有几何性质，并与时空扭转有关。
2007-01-03 gr-qc
Four Lectures on Poincaré Gauge Field Theory
庞加莱（非齐次洛伦兹）群是狭义相对论的基础。在这些讲座一致的形式主义发展允许适当衡量庞加莱集团。物理定律是用点、正交四元框架和相对于这些框架的物质场分量来表述的。该定律被假定为在局部庞加莱变换下是规范不变的。这意味着存在4个平移规范势${e}^α$（"引力子”）和6个洛伦兹规范势$Γ^{αβ}$（"回旋子”）以及物质的动量流和自旋流分别与这些规范势的耦合。这样我们就得到了一个带有挠率和曲率的黎曼-嘉当时空，它的结构比广义相对论的时空更丰富。黎曼-嘉当时空由两个一般的规范场方程（3.44）和（3.45）控制，其中物质的动量和自旋作为源。该理论的总体框架在3.6节的表格中进行了总结。--讨论了选取规范场拉格朗日量的选项（远程并行，ECSK）。我们提出了一个关于挠率和曲率的拉格朗日二次方程来控制引力子和转动子的传播。对旋子的抑制又回到了广义相对论。
2023-03-09 gr-qc hep-th
The Hamiltonian formulation of N-bein, Einstein-Cartan, gravity in any dimension: the Progress Report (Extended version of a talk given on CAIMS-2009, June 11-14, London, Canada)
本文分析了N-bein、Einstein-Cartan、引力的哈密顿形式，在任何大于2的维数上，都采用一阶形式。这个哈密顿公式允许明确地显示三维情况下的特殊性（\textit{A.M.Frolov et al, 0902.0856 [gr-qc]}）发生并根据本报告中的结果推测，存在一个一般的N-bein重力公式的\textit{all}维度特征：在消除第二类约束之后，剩余的第一类次级约束中的Poisson括号的代数是Poincare代数，并且在所有维度N中，bein，Cartan-Einstein，重力\textit{is the Poincare gauge theory}。对应于第一类约束代数的规范对称性有两个参数--旋转（洛伦兹）和平移。平移不变性对所有维度都是共同的，但在N-beins和连接的规范变换的一般表达式中，某些项在特定的三维情况下为零。我们的猜想的证明是详细概述。一些简单但繁琐的计算仍有待完成，以调用我们的猜想-定理，并将报告后。
2009-07-09 gr-qc hep-th
Static Vacuum Solutions on Curved Spacetimes with Torsion
Einstein-Cartan-Kibble-Sciama（{ \sf ECKS}）引力理论自然地扩展了爱因斯坦的广义相对论（{ \sf GR}），以包括物质的固有角动量（自旋）。这一理论的主要特点是时空挠率和物质自旋之间的代数关系，这确实剥夺了挠率的动力学内容。{ \sf ECKS}引力的拉格朗日量正比于由一般仿射联系构造的里奇曲率标量，因此，由于物质能量动量和自旋的影响，曲率和挠率只通过时空度规产生和相互作用。在没有自旋的情况下，时空扭转消失，理论简化为{ \sf GR}。然而，它是可能的扭转在真空中的传播，通过诉诸一个模型，赋予一个非最小的曲率和扭转之间的耦合。在目前的工作中，我们试图调查的高阶项，可以从时空曲率和挠率，作为黎曼-嘉当几何的两个基本组成部分构建的可能的影响。我们认为拉格朗日，包括四阶标量不变量的曲率和挠率，然后调查所产生的场方程。我们找到的解表明，即使在真空中，也可能存在非平凡的静态时空，它同时容纳黑洞和裸奇点。
2018-05-31 gr-qc
Torsion in Gauge Theory
在黎曼-嘉当弯曲时空中挠率和规范对称性之间的潜在冲突是由基布尔在他1961年的开创性论文中指出的，并且此后被许多作者讨论。基布尔建议，为了保持规范对称性，对于无质量的规范理论，在场强F_μν的定义中，应该放弃协变导数，而采用普通导数，而对于有质量的矢量场，则应该采用协变导数。这一观点进一步强调了黑尔和合作者在其有影响力的1976年审查文件。我们解决的问题是，这种偏离正常的程序放弃协变导数弯曲的扭曲时空可能会引起不一致的理论，如量子重整化的现实相互作用理论。在这篇笔记中，我们证明了一个现实的规范玻色子与狄拉克旋量相互作用的规范理论的单圈重整化，如SU（3）色动力学，弯曲的黎曼-嘉当时空的情况下，完全反对称扭转。这种肯定性的确认是向证明规范场强度的平空间定义应被采纳为正确定义的主张迈出的一步。
2018-01-06 gr-qc
Bianchi Cosmological Models in the Minimum Quadratic Poincare Gauge Theory of Gravity
在Riemann-Cartan时空引力的最小二次Poincare规范理论的框架下，研究了均匀各向异性Bianchi型I-IX自旋流体宇宙学模型的动力学.得到了这些模型的基本方程组，并进行了分析。特别是，Bianchi I型自旋流体和Bianchi V型完美流体模型的精确解被发现在解析形式。
1993-04-01 astro-ph gr-qc
Using Gauge Covariant Lie Derivatives in Poincaré Gauge and Metric Teleparallel Theories of Gravity
St. Francis Xavier University（圣弗朗西斯泽维尔大学）；Dalhousie University（达尔豪斯大学）；University of Western Ontario（韦仕敦大学）
本文提出一种确定协_frame和旋连接的初始假设的方法，该方法基于给定对称群的Riemann-Cartan几何。通过协变李导数确定协_frame和对应的旋连接，适用于具有非平凡等变子群的几何。
2026-10-30 gr-qc
On Quantum-Geometric Connections and Propagators in Curved Spacetime
给出了Lorentz流形上Poincare规范不变Hilbert丛的基本性质。量子连接被引入到这样的束，其中管理的并行传输，被证明满足强等价性原则的量子制度。给出了整体双曲时空上希尔伯特丛中玻色子传播子的路径积分表达式。证明了它们的庞加莱规范协变性，并检验了它们的狭义相对论极限。对于具有Robertson-Walker度规的宇宙学模型，给出了一种显式计算这种传播子的方法。
1995-10-04 gr-qc hep-th
Demystification of Non-relativistic Theories in Curved Background
本文讨论了在弯曲背景下构造非相对论（NR）理论的一种新形式。它以测量整体伽利略对称性为基础，被称为伽利略规范理论。它提供了一个系统的算法，以获得协变弯曲的时空概括的任何NR理论定义在平坦的时空。得到的背景只是牛顿-嘉当流形。NR自由粒子的例子被明确地证明。
2020-08-13 gr-qc hep-th
10-plectic formulation of gravity and Cartan connections
本文在10-plectic框架下，提出了第一阶Weyl-Einstein-Cartan引力的Hamiltonian形式，并揭示了Cartan连接的局部等变性质源于Hamilton方程。
2026-01-08 gr-qc math-ph math.MP
Extended Einstein-Cartan theory a la Diakonov: the field equations
Diakonov在庞加莱规范理论（PGT）的几何框架内建立了一个原初狄拉克旋量场的引力相互作用模型。因此，引力场变量是标准正交余标架和洛伦兹联络。一个简单的引力规范拉格朗日量是爱因斯坦-嘉当的选择，正比于曲率标量加上一个宇宙学项。在Diakonov的模型中，通过用原始旋量来表示余框架，从而消除了余框架。首次导出了相应的场方程。我们通过额外消除洛伦兹连接来扩展Diakonov模型，但保持局部洛伦兹协方差不变。然后，如果我们在拉格朗日量中去掉Einstein-Cartan项，则在最低近似下恢复为非线性Heisenberg型旋量方程。
2012-02-27 gr-qc hep-th
General theory of Galilean gravity
通过考虑广义相对论的Vielbein公式的大$c$极限，得到了弯曲时空中牛顿-嘉当引力的完整理论.米尔恩助推起源于当地的洛伦兹变换，和扭转和扭曲的扭转几何的特殊情况下，更大的局部洛伦兹理论的背景下解释。我们将牛顿-嘉当场的作用量写成一阶Palatini形式，并给出爱因斯坦方程的大$c$极限。最后，我们得到了在非相对论全息中起重要作用的度量的广义Eisenhart-Duval提升。
2018-11-10 gr-qc
The Lagrangian of q-Poincare' Gravity
参考文献hep-th 9312179的q-Poincaré代数的规范产生了Einstein-Cartan拉格朗日量的非交换推广。我们证明了它的不变性下，当地的q-洛伦兹旋转，直到一个总的衍生物，根据q-洛伦兹同态。场的变化由它们的q-李导数给出，类似于q=1的情况。q-Lie导数的代数被证明与场相关结构函数接近。运动方程的发现，推广爱因斯坦方程和零扭转条件。
1994-02-17 gr-qc hep-th
String Theory and String Newton-Cartan Geometry
非相对论性弦论是由一个具有相对论性世界片和非相对论性目标时空几何的西格玛模型描述的，它被称为弦牛顿-嘉当几何。本文得到了弦牛顿-Cartan几何作为广义相对论黎曼几何在无通量二型场上的极限。然后，我们将同样的限制应用于弯曲背景场中的相对论性弦论，并证明了它导致了耦合到Kalb-Ramond场和Schmidson场背景的弦牛顿-Cartan几何中的非相对论性弦论。最后，我们用我们的极限方法研究了时空运动方程和非相对论性弦论的T对偶变换。我们的结果再现了最近的研究β-函数和T-对偶的非相对论性弦论从微观世界片定义的非相对论性弦论。
2019-12-06 gr-qc hep-th
Internal symmetry in Poincare gauge gravity
本文在4维Poincare规范理论中发现大型内部对称性，通过推广Riemann-Cartan几何引入射影不变的挠率与非度量组合S，在四维下获得足以满足标准模型的SO(11,9)对称性，且该对称性与引力解耦符合Coleman-Mandula定理。
2023-11-10 gr-qc hep-th math-ph
Exact Solutions in Poincaré Gauge Gravity Theory
在基于庞加莱对称群的规范理论框架下，引力场用余标架和定域洛伦兹联系描述。把它们看作是规范场势，就产生了相应的场强，而场强又自然地与Riemann-Cartan时空上的挠率和曲率相一致。本文研究了一类具有最一般的杨-米尔斯型拉格朗日量的二次庞加莱规范引力模型，它包含了由挠率和曲率建立的所有可能的奇偶偶和奇偶奇不变量.引力场方程的精确真空解被构造为deSitter几何的某种变形。它们是具有非平凡挠率的黑洞。
2019-05-28 gr-qc hep-th
Gauge Theories of Gravitation
在过去的50年里，引力作为自然界的基本力之一，被表述为Weyl-Cartan-Yang-Mills型的规范理论。本文本提供了对该理论最突出的支持者的文章的评论。在20世纪60年代早期，规范的概念被成功地应用于时空对称性的庞加莱群，以及相关的守恒能量-动量流和角动量流。由此产生的庞加莱规范理论，包括爱因斯坦的广义相对论以及引力的远程平行理论作为子案例。时空结构被嘉当挠率所丰富，新的理论可以以一种完美自然的方式容纳费米子物质及其自旋。本导游从狭义相对论开始，在第一部分中，将介绍广义相对论及其外尔和嘉当的规范类型扩展。随后的停止点是杨米尔斯和Utiyama的理论，以及作为一个特别有利的观点，Sciama和Kibble的理论。后来，庞加莱规范理论及其推广的探讨和特殊的主题，如其哈密顿制定和精确的解决方案，进行了研究。这本经典引力规范理论的文献指南旨在成为对这一主题的激励性介绍。
2022-05-08 gr-qc hep-th
A review of Einstein Cartan Theory to describe superstrings with intrinsic torsion
本文回顾了广义相对论在时空挠率存在下的著名推广--爱因斯坦-嘉当理论。真空方程是逐步推导出来的。讨论了确定有物质存在时的场方程的Vielbein公式。对于任何熟悉广义相对论的学生来说，这篇评论都很容易理解。此外，ECT被用来描述超弦的内在扭转，假设一个$D_p$ -膜在存在一个弯曲的背景的NS NS Kalb-Ramond场。D-膜世界体积是一个由狄拉克-玻恩-因菲尔德（DBI）作用量支配的平坦时空。在动力学NS-NS $B$ -场存在时，扭曲张量等于完全反对称挠率。利用这一点，确定了存在挠时$D_p$ -膜作用量的形式.
2020-09-11 gr-qc hep-th
Non-relativistic fluids on scale covariant Newton-Cartan backgrounds
将场的非相对论协变框架推广到研究尺度协变弯曲背景下的场和流体。利用非相对论性场的时空对称性在平坦空间中的局部化，构造了尺度协变的牛顿-嘉当背景。在此之后，我们提供了一个Weyl协变形式主义，可用于研究尺度不变流体。以理想流体为例，描述了它的热力学和流体力学性质，并明确证明了它满足局部热力学第二定律。作为进一步的应用，我们考虑了霍尔流体的低能描述。具体地说，我们发现，尺度变换的规范场导致修正的Wen-Zee和Berry相位项中包含的有效作用量。
2017-12-15 gr-qc hep-th
Gravitational Theories with Torsion
我们给出了庞加莱规范理论的一个完整的表述，从纤维丛表述到由此产生的黎曼-嘉当时空。我们还介绍了几个不同的重力理论的后裔庞加莱规范理论。特别是研究了庞加莱引力规范理论中简单标量挠率（0^+）模的宇宙学效应。在理论上，我们把挠率的几何效应作为一个有效量，它的行为类似于暗能量，并研究了模型的有效状态方程。利用微分形式构造了遥平行引力的额外维理论。特别是，我们通过直接降维和指定纤维形状来讨论卡鲁扎-克莱因和膜世界场景。远平行引力膜世界理论的FLRW宇宙学方案证明了它与广义相对论在场方程上的等价性，即它们具有相同的Friedmann方程。
2018-12-02 gr-qc
Torsion and Gauge Invariance in Maxwell-Dirac Electrodynamics
长期以来，人们已经知道，如果麦克斯韦场通过协变导数极小耦合到弯曲的引力空间，挠率的存在与弯曲的Riemann-Cartan空间中电磁场的规范不变性相冲突。为了寻找一个可能的解，本文考虑Riemann-Cartan空间中的Maxwell-Dirac电动力学系统。通过考察场方程的相容性，并从系统的标度不变性出发，得到了耦合Maxwell-Dirac系统中满足规范不变性而又不需要扭转的解.这是通过修改出现在麦克斯韦场的协变导数中的连接来实现的。修正后的联络是外尔联络的形式，挠率迹矢量起外尔规范场的有效作用。有了这种修改后的对称连接，光子场的洛伦兹自旋流就消失了。此外，除了狄拉克质量项，该系统表现出局部尺度不变性。同样的考虑也适用于粒子物理学标准模型中的所有规范理论，无论是阿贝尔规范理论还是非阿贝尔规范理论。
2017-01-28 gr-qc
Fermions on curved backgrounds of matrix models
我们讨论了IKKT型矩阵模型中费米子在一般弯曲膜上的传播。狄拉克算符可以用Weitzenböck联络来理解，也可以用带有额外挠率项的Levi-Civita联络来理解。我们使用JWKB近似详细讨论了自旋与背景几何的耦合。尽管在IKKT框架中没有局部洛伦兹不变性，我们的结果与爱因斯坦-嘉当理论的预期一致，与广义相对论的不同之处仅在于与挠率的完全反对称部分的额外耦合。FLRW宇宙背景解的情况作为特例进行了讨论。
2023-02-03 gr-qc hep-th
Hamiltonian Poincaré Gauge Theory of Gravitation
我们发展了一种适合于在引力存在下应用于规范理论的哈密顿形式，并将引力本身视为规范理论。它基于庞加莱群的非线性实现，庞加莱群被视为引力规范理论的局部时空群，以$SO(3)$作为分类子群。由非线性方法引起的维格纳旋转奇异化了时间的作用，并允许处理普通的$SO(3)$向量。我们将一般结果应用于Einstein-Cartan作用量。我们研究的约束，我们得到爱因斯坦的经典方程的非常简单的形式的时间演化方程的上框架。作为我们的方法的结果，我们确定的规范-理论起源的Ashtekar变量。
1996-03-15 gr-qc hep-th
The History and Present Status of Quantum Field Theory in Curved Spacetime
弯曲时空中的量子场论是这样一种理论，其中物质完全按照量子场论的原理来处理，而引力则按照广义相对论来经典地处理。它不被期望成为一个精确的自然理论，但当引力本身的量子效应不起主导作用时，它应该提供一个很好的近似描述。霍金对黑洞产生粒子的计算为该理论提供了一个主要的推动力，表明黑洞作为完美的黑体辐射。在过去的30年里，在弯曲时空中给出严格的量子场论的数学公式方面取得了相当大的进展。关于理论表述的主要原则问题来自于缺乏庞加莱对称性和缺乏首选真空态或首选“粒子”概念。到20世纪80年代中期，人们已经理解了如何免费克服所有这些困难（即，非自相互作用）量子场，通过代数方法制定理论，并将注意力集中在局部场的可观测性上，而不是“粒子”的概念。然而，这些想法本身并不足以表述相互作用的量子场论，即使是在微扰的水平上，因为闵可夫斯基时空中的标准重整化公式严重依赖于庞加莱不变性和庞加莱不变性真空态的存在。然而，在过去十年中，取得了很大的进展，主要是由于“微观局部分析”方法被引入理论。本文将描述该主题的历史发展，并描述一些最近的进展。
2006-08-03 gr-qc hep-th
On the Emergent Dynamics of Fermions in Curved Spacetime
弯曲时空中的相对论性自旋1/2粒子自然地由狄拉克理论描述，狄拉克理论是一种动力学和洛伦兹不变的场论。在这项工作中，我们提出了一个非动力学费米子理论在3+1维称为旋量拓扑场论，建立在一个旋量场和Cartan连接有关的德西特群。我们表明，我们的模型产生的狄拉克理论在弯曲的时空时，当地的德西特规范不变性的模型打破了洛伦兹规范不变性，也提供了几何起源的费米子质量。最后，我们表明，其他规范场和合适的四费米子相互作用可以包括在一个简单的方式。
2016-06-28 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
Linear derivative Cartan formulation of General Relativity
除了自同构不变性之外，SO（3，1）局域洛伦兹不变性也可以在爱因斯坦引力（有或没有宇宙学项）的公式中实现，它是以初始完全独立的vielbein和自旋连接变量以及辅助的两种形式的场来表示的。在系统地研究爱因斯坦引力与辅助场的所有可能嵌入公式时，引入“双复”代数具有关键的技术优势。某些组件的新的两种形式的字段直接提供规范动量的空间分量的所有嘉当变量，而其余的行为作为拉格朗日乘数的大量的约束，其中一些已经提出了不同的，不太激进的方法。嘉当变量的类时分量在洛伦兹约束和其他与维尔拜因场相关的约束中扮演着这个角色。虽然也出现了一些三元的，我们表明，这些约束之间存在的关系，以及如何拉格朗日乘子被确定为照顾第二类。我们相信，我们制定的标准爱因斯坦引力作为一个规范理论与一致的本地庞加莱代数是优于早期类似的尝试。
2005-05-17 gr-qc hep-th
The Theory of a Quantum Noncanonical Field in Curved Spacetimes
量子引力效应可能导致以变形庞加莱代数的形式偏离狭义相对论，这一可能性最近引起了人们的极大关注。这些建议通常被称为双重或变形狭义相对论（DSR）。在这篇文章中，我们进一步探讨了最近提出的一类量子场论，涉及非正则交换复杂的标量场，这已被证明是需要一个DSR的对称性。这类理论的一个悬而未决的问题是，类DSR对称性是否必须被视为物理相关的对称性，或者实际上理论的“真正”对称性只是旋转和平移，而助推不变性必须被认为是破缺的。我们在这里分析这个问题，通过扩展已知的结果，弯曲的时空在前面的两个假设。我们证明，如果自由理论的对称性被看作是庞加莱对称性的DSR-like实现，那么就不可能把这种对称性看作弯曲物理时空的规范对称性。然而，引入一个辅助时空是可能的，它允许在弯曲时空中将理论描述为标准的量子场论。另一种观点是，场的非正则对易实际上意味着助推不变性的破坏，物理时空流形必须在非线性表面上被分割，场论可以通过使用ADM处方与引力耦合。
2009-10-21 gr-qc hep-th
Poincare gauge gravity: selected topics
在以庞加莱群（洛伦兹群和时空平移的半直积）为基础的引力规范理论中，质量（能量-动量）和自旋被视为引力场的源。相应的时空流形具有非平凡曲率和挠率的黎曼-嘉当几何结构。我们描述了经典庞加莱引力规范理论的某些方面。也就是说，拉格朗日-Noether形式主义提出了充分的一般性，和家庭的二次（在曲率和扭转）模型进行了详细的分析。我们讨论了无自旋物质的特殊情况，并证明爱因斯坦理论是二次庞加莱理论类中的一个简并模型。另一个中心点是概述了所谓的双重对偶方法构造的经典场方程的精确解。
2006-01-22 astro-ph gr-qc hep-th
Cartan's spiral staircase in physics and, in particular, in the gauge theory of dislocations
在1922年，嘉当介绍了微分几何，除了黎曼曲率，新的概念挠。他通过“螺旋楼梯”可视化了三维（3D）中扭转的均匀和各向同性分布，他从3D欧几里得空间开始并通过螺旋运动定义了一个新的连接。我们详细描述了这个几何过程，并定义了相应的连接和扭转。这个问题的跨学科性质已经从嘉当的讨论中显而易见，因为他认为-但从未证明-螺旋楼梯应对应于一个连续的恒定压力和恒定的内部扭矩。我们讨论在物理学中实现螺旋楼梯的地方：（i）在Cosserat介质的连续介质力学中，（ii）在（相当投机）3d引力理论，即a）在3d爱因斯坦-嘉当引力中-这是嘉当的恒压和恒定内转矩的情况-和b）在3d庞加莱规范理论中与Mielke-Baekler拉格朗日量，并且，最终，（iii）在Lazar等人的位错规范场中，正如我们通过安排螺旋位错的适当分布首次证明的那样。我们的重点是位错场论的讨论。
2010-10-22 cond-mat.mtrl-sci gr-qc physics.class-ph
On Poincaré gauge theory of gravity, its equations of motion, and Gravity Probe B
自从20世纪20年代E.Cartan通过引入时空的{ \it挠率}丰富了广义相对论（GR）的几何框架以来，人们是否能找到一种测量技术来检测挠率场的存在的问题就出现了。Mao等人（2007）声称，重力探测器B实验的陀螺仪中的旋转石英球，在绕地球的轨道上自由下落，应该“感觉到”扭转。同样，March et al.（2011）争论月球和水星的岁差，并将他们的考虑扩展到Lageos卫星。在20世纪60年代早期，出现了一个关于挠率的引力相容理论，称为庞加莱群的规范理论。这种庞加莱引力规范理论结合了爱因斯坦-嘉当（-希艾玛-基布尔）理论（EC），远平行等效GR||和GR本身。到目前为止，PG，特别是扭转的存在{ \it not}已被实验证实。然而，PG被认为是有挠引力的标准理论，因为它有非常令人信服的规范结构。从20世纪70年代初到今天，不同的研究小组或多或少地独立地证明了挠率只与{ \it基本粒子自旋}耦合，而在任何情况下都与测试粒子的轨道角动量不耦合。这是已建立的知识，我们通过讨论PG的能量-动量定律再次证实了这一结论，PG的所有版本都具有相同的形式。因此，我们得出结论，不幸的是，Mao等人和March等人的研究没有得到任何关于挠率的信息。
2013-06-07 astro-ph.EP gr-qc hep-th
Geometric multipliers and partial teleparallelism in Poincaré gauge theory
本文将远距平行理论中的乘子机制推广到庞加莱规范理论，提出用六十个几何乘子禁用曲率或挠率的任意不可约部分，以抑制强场下鬼场等非物理动力学偏离。
2023-08-14 gr-qc math-ph math.MP
Nonrelativistic String Theory and T-Duality
平坦时空中的非相对论性弦论是由作用于世界片场的具有非相对论性整体对称性的二维量子场论描述的。非相对论性弦论是幺正的、紫外完备的，并且具有弦谱和时空S矩阵，它们都具有非相对论性对称性。非相对论性弦论的世界片理论被耦合到弯曲的时空背景和Kalb-Ramond二形式场和介子场。适合非相对论性弦论的时空几何被称为弦牛顿-嘉当几何，它不同于黎曼几何。这就定义了非相对论性弦论描述弦在弯曲背景场中传播和相互作用的西格玛模型。我们还实现了T-对偶变换的路径积分的西格玛模型，揭示时空的T-对偶解释。我们表明，T-对偶沿弦牛顿-嘉当几何的纵向描述相对论性弦论的洛伦兹几何与紧凑的类光等距，这是否则只定义了一个微妙的无限提升限制。这个关系提供了任意背景下离散光锥量子化（DLCQ）中弦论的第一原理定义，这种量子化出现在量子场论和弦论/M理论的非微扰方法中，例如矩阵理论。沿着弦的牛顿-嘉当几何的横向的T-对偶性等价于两个不同的T-对偶背景中的非相对论性弦论。
2018-11-21 gr-qc hep-th
Overconnections and the energy-tensors of gauge and gravitational fields
提出了一种几何构造，用于获得连接到连接束的连接的延长。这就决定了正则能量张量概念的自然延伸，它适用于规范场和引力场，并与拉格朗日场论的喷流空间表述中物质场的能量张量的主要性质相同，特别是关于庞加莱-嘉当形式的对称性。因此，相互作用物质和规范场的联合能量张量是一个自然的几何对象，其定义不需要辅助结构。各种主题有关的能量张量，对称性和爱因斯坦方程的理论与相互作用的物质，规范和引力场可以被视为下澄清的光。最后，由“科马尔超势”决定的对称性被表示为引力庞加莱-嘉当形式的对称性。
2016-04-10 gr-qc math-ph math.DG
Effective Low-Energy Potential for Slow Dirac Fermions in Einstein-Cartan Gravity with Torsion and Chameleon
在Einstein-Cartan引力场中，我们导出了质量为m的慢狄拉克费米子与引力场、变色龙场和挠率场耦合的最一般的有效低能势，其量级为O（1/m）.所得结果可用于地面实验室引力、变色龙和扭转相互作用的实验分析。我们讨论了使用由设备旋转引起的旋转坐标系来测量由最小扭转-费米子耦合引起的扭转矢量和张量分量（Ivanov和Wellenzohn，Phys.Rev.D92，065006（2015））。使用由Obukhov、Silenko和Teryaev（Phys. Rev. D84，024025（2011））提出的弯曲时空在旋转坐标系中的度规张量的最一般形式，我们通过包含变色龙场来扩展这个度规，并计算维尔拜因场的集合，根据该集合，狄拉克费米子通过最小的挠率-费米子耦合与挠率矢量和张量分量耦合。对于这样一组vierbein场，我们讨论了慢狄拉克费米子的有效低能势的一部分，耦合到引力场，变色龙场和扭转场，在大费米子质量展开中达到O（1）阶。
2015-11-24 gr-qc hep-ph
Curved non-relativistic spacetimes, Newtonian gravitation and massive matter
最近有重要的工作耦合物质的牛顿-嘉当时空的目的是调查某些凝聚态的现象。为了达到这个目的，我们需要有一个与支持大质量物质场的局部非相对论对称性相一致的完全广义时空。特别是，如果要分析物质对扰动几何的响应，就不能对几何数据施加先验限制。在本文中，我们构造这样一个巴格曼时空在完全的一般性，没有任何事先限制的领域指定的几何。由此产生的时空结构包括熟悉的牛顿-卡当结构，以及与质量耦合的额外规范场。我们用几个例子来说明这个问题。我们构造的一般时空还包括作为一个特殊情况的牛顿引力的协变描述，这在以前的作品中已经得到了彻底的研究。我们还展示了巴格曼时空是如何从洛伦兹时空的一个合适的非相对论极限中产生的。在一篇配套论文[arXiv：1503.02680]中，我们使用巴格曼时空结构来研究物质耦合的细节，包括诺特-沃德恒等式，以及非相对论流体的输运现象和热力学。
2015-11-01 gr-qc hep-th math-ph
Hamiltonians and canonical coordinates for spinning particles in curved space-time
自旋-曲率耦合是快速旋转的紧凑天体在弯曲背景中运动的有限尺度的首阶效应，它由Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程描述。它也是极端质量比吸气（EMRI）发射的引力波相位中的次领先级效应，预计LISA空间任务将观测到这种效应。此外，探索旋转体的哈密顿形式对于构建所谓的连续一体波形模型非常重要，该模型最终应涵盖所有质量比。MPD方程需要补充条件来确定计算物体力矩的坐标系。我们回顾了这些辅助自旋条件的各种选择及其性质。然后，我们给出了Tulczyoung-Dixon，Mathisson-Pirani和Kyrian-Semerák条件下的适当时间或坐标时间参数化的哈密顿量。最后，我们也给出了参数化自旋张量的正则相空间坐标。我们证明了有用的正则坐标的辛积分构造庞加莱表面的截面旋转体运动在史瓦西时空中的赤道平面。我们观察到的运动基本上是正规的EMRI范围内的自旋，但较大的值的庞加莱表面的截面表现出典型的结构弱混沌系统。数值积分方法的一个可能的未来应用是在满足LISA精度要求的EMRI中包括自旋效应。
2019-01-19 astro-ph.HE gr-qc
Einstein-Cartan Gravity with Torsion Field Serving as Origin for Cosmological Constant or Dark Energy Density
我们以标准形式cal-R = R + cal-K^2来分析爱因斯坦-嘉当引力，其中cal-R和R分别是爱因斯坦-嘉当引力和爱因斯坦引力中的Ricci标量曲率，cal-K^2是挠率对扭曲张量cal-K的平方贡献。我们把扭转当作外部的（或背景）场，并表明扭转的爱因斯坦方程的贡献可以解释的扭转能量动量张量，局部守恒的弯曲时空与任意度规或任意引力场要求的比例扭转能量动量张量的度规张量，其协变导数由于度量条件而消失。这使得我们可以宣称，扭转可以作为真空能量密度的起源，由宇宙中的宇宙学常数或暗能量密度给出。这是一个与模型无关的结果，可以解释一个小的宇宙学常数值，这是一个长期存在的宇宙学问题。我们证明了所得结果在Kibble（T. W. B. Kibble，J. Math. Phys. 2，212（1961）），其中爱因斯坦-希尔伯特作用量可以用相同的形式cal-R = R + cal-K^2表示。
2016-11-03 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Toward Quantization of Inhomogeneous Field Theory
我们探讨了$(1+1)$维非均匀标量场的量子化，其中庞加莱对称性被显式破缺。我们证明了弯曲时空背景上的标量场与相应的非均匀标量场之间的“经典等价性”。这意味着在某些非齐次场论之间可能存在一种隐藏的联系，它对应于弯曲时空上场论的一般协变性。基于经典等价性，我们提出了如何在弯曲时空上构造具有破缺庞加莱对称性的特定场论。因此，我们证明了Unruh效应可以在非均匀场论中实现，并提出它可以通过凝聚态实验来检验。我们建议，代数方法是适当的量子化的一般非均匀场论。
2023-02-22 gr-qc hep-th math-ph
Poincare gauge gravity from nonmetric gravity
该研究通过场重定义将含挠率和非度规性的线性规范理论简化为庞加莱规范理论，引入额外结构方程实现场还原，证明其最大对称代数为共形李代数，揭示了共形场强与非度规性的关联。
2025-03-21 gr-qc hep-th math-ph
Gauge Theory of Gravity and Spacetime
广义相对论的出现一劳永逸地解决了时空理论与引力理论密不可分的问题。从Weyl和Yang-Mills-Utiyama的规范原理的观点来看，在20世纪60年代左右（Sciama-Kibble），引力与作用在闵可夫斯基空间中的庞加莱群密切相关。这个外部群的规范导致了时空的黎曼-嘉当几何。如果把引力规范群推广，就会发现更多的时空几何。如果一个专门的平移组，人们发现一个特定的黎曼-嘉当几何与telepallelism（Weitzenbock几何）。
2014-05-04 gr-qc hep-th physics.hist-ph
The self-coupled Einstein-Cartan-Dirac equations in terms of Dirac bilinears
在这篇文章中，我们提出了代数重排，或矩阵反演狄拉克方程在弯曲的Riemann-Cartan挠时空，非零挠的存在是由狄拉克场的内在自旋-1/2暗示。然后，我们展示了如何反演导致的完全非线性和自我互动的爱因斯坦-Cartan-狄拉克场方程的狄拉克双线性方面的重新制定。几十年来，人们已经知道带电费米子与电磁场相互作用的狄拉克方程可以代数反演，从而获得规范场的四维矢势的旋量的显式有理表达式。将这个表达式代入麦克斯韦方程组，得到自相互作用麦克斯韦-狄拉克方程组的双线性形式。在目前（纯引力）的情况下，反演过程产生\emph{two}有理四矢量表达式的狄拉克双线性，作为引力模拟的电磁矢量位。这些“潜力”也出现作为不可约的被加数连接的组成部分，随着混合对称的痕迹残留项。当考虑扭转场方程时，剩余项可以写成非完整性对象的函数。利用与狄拉克物质同向运动的观测者相关联的定域四分标架，一个一般的Vierbein标架可以用四个狄拉克双线性向量场来描述，这些向量场分别由标量场和赝标量场规范化.由此推论，在狄拉克场不为零的区域，自耦合爱因斯坦-嘉当-狄拉克方程原则上只能用狄拉克双线性表示。
2018-12-16 gr-qc math-ph math.MP
Weyl-Cartan-Weitzenböck gravity as a generalization of teleparallel gravity
我们考虑Weyl-Cartan时空中的引力模型，其中也施加了曲率和挠率标量之和为零的Weitzenböck条件。此外，扭转的动力学项也包括在引力作用中。该模型的场方程是由Hilbert-Einstein型变分原理得到的，它们分别用外尔矢量和挠率这两个场来描述引力场.宇宙学应用的模型进行了调查的一个特定的选择的自由参数，其中的扭转矢量是成比例的外尔矢量。根据宇宙学模型参数的数值，可以获得多种动态演化，从暴胀/加速膨胀到非暴胀行为。特别是，我们表明，德西特型后期的时间演化可以自然地从模型的场方程。因此，目前的模型导致的可能性，一个纯粹的几何描述的暗能量，其中宇宙的后期时间加速是由内在的几何时空。
2012-10-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
