Extended Einstein-Cartan theory a la Diakonov: the field equations
Diakonov在庞加莱规范理论（PGT）的几何框架内建立了一个原初狄拉克旋量场的引力相互作用模型。因此，引力场变量是标准正交余标架和洛伦兹联络。一个简单的引力规范拉格朗日量是爱因斯坦-嘉当的选择，正比于曲率标量加上一个宇宙学项。在Diakonov的模型中，通过用原始旋量来表示余框架，从而消除了余框架。首次导出了相应的场方程。我们通过额外消除洛伦兹连接来扩展Diakonov模型，但保持局部洛伦兹协方差不变。然后，如果我们在拉格朗日量中去掉Einstein-Cartan项，则在最低近似下恢复为非线性Heisenberg型旋量方程。
2012-02-27 gr-qc hep-th
The Formulation of Quantum Field Theory in Curved Spacetime
闵可夫斯基时空中的量子场论通常的公式都利用了庞加莱对称性、总能量的正性以及唯一的庞加莱不变真空态的存在。量子场论的这些和其他关键特征并不能直接推广到弯曲时空。我们讨论了在弯曲时空中建立量子场论的概念障碍以及如何克服这些障碍
2009-07-02 gr-qc
The Lagrangian of q-Poincare' Gravity
参考文献hep-th 9312179的q-Poincaré代数的规范产生了Einstein-Cartan拉格朗日量的非交换推广。我们证明了它的不变性下，当地的q-洛伦兹旋转，直到一个总的衍生物，根据q-洛伦兹同态。场的变化由它们的q-李导数给出，类似于q=1的情况。q-Lie导数的代数被证明与场相关结构函数接近。运动方程的发现，推广爱因斯坦方程和零扭转条件。
1994-02-17 gr-qc hep-th
String Theory and String Newton-Cartan Geometry
非相对论性弦论是由一个具有相对论性世界片和非相对论性目标时空几何的西格玛模型描述的，它被称为弦牛顿-嘉当几何。本文得到了弦牛顿-Cartan几何作为广义相对论黎曼几何在无通量二型场上的极限。然后，我们将同样的限制应用于弯曲背景场中的相对论性弦论，并证明了它导致了耦合到Kalb-Ramond场和Schmidson场背景的弦牛顿-Cartan几何中的非相对论性弦论。最后，我们用我们的极限方法研究了时空运动方程和非相对论性弦论的T对偶变换。我们的结果再现了最近的研究β-函数和T-对偶的非相对论性弦论从微观世界片定义的非相对论性弦论。
2019-12-06 gr-qc hep-th
A review of Einstein Cartan Theory to describe superstrings with intrinsic torsion
本文回顾了广义相对论在时空挠率存在下的著名推广--爱因斯坦-嘉当理论。真空方程是逐步推导出来的。讨论了确定有物质存在时的场方程的Vielbein公式。对于任何熟悉广义相对论的学生来说，这篇评论都很容易理解。此外，ECT被用来描述超弦的内在扭转，假设一个$D_p$ -膜在存在一个弯曲的背景的NS NS Kalb-Ramond场。D-膜世界体积是一个由狄拉克-玻恩-因菲尔德（DBI）作用量支配的平坦时空。在动力学NS-NS $B$ -场存在时，扭曲张量等于完全反对称挠率。利用这一点，确定了存在挠时$D_p$ -膜作用量的形式.
2020-09-11 gr-qc hep-th
Non-relativistic fluids on scale covariant Newton-Cartan backgrounds
将场的非相对论协变框架推广到研究尺度协变弯曲背景下的场和流体。利用非相对论性场的时空对称性在平坦空间中的局部化，构造了尺度协变的牛顿-嘉当背景。在此之后，我们提供了一个Weyl协变形式主义，可用于研究尺度不变流体。以理想流体为例，描述了它的热力学和流体力学性质，并明确证明了它满足局部热力学第二定律。作为进一步的应用，我们考虑了霍尔流体的低能描述。具体地说，我们发现，尺度变换的规范场导致修正的Wen-Zee和Berry相位项中包含的有效作用量。
2017-12-15 gr-qc hep-th
Fermions on curved backgrounds of matrix models
我们讨论了IKKT型矩阵模型中费米子在一般弯曲膜上的传播。狄拉克算符可以用Weitzenböck联络来理解，也可以用带有额外挠率项的Levi-Civita联络来理解。我们使用JWKB近似详细讨论了自旋与背景几何的耦合。尽管在IKKT框架中没有局部洛伦兹不变性，我们的结果与爱因斯坦-嘉当理论的预期一致，与广义相对论的不同之处仅在于与挠率的完全反对称部分的额外耦合。FLRW宇宙背景解的情况作为特例进行了讨论。
2023-02-03 gr-qc hep-th
The History and Present Status of Quantum Field Theory in Curved Spacetime
弯曲时空中的量子场论是这样一种理论，其中物质完全按照量子场论的原理来处理，而引力则按照广义相对论来经典地处理。它不被期望成为一个精确的自然理论，但当引力本身的量子效应不起主导作用时，它应该提供一个很好的近似描述。霍金对黑洞产生粒子的计算为该理论提供了一个主要的推动力，表明黑洞作为完美的黑体辐射。在过去的30年里，在弯曲时空中给出严格的量子场论的数学公式方面取得了相当大的进展。关于理论表述的主要原则问题来自于缺乏庞加莱对称性和缺乏首选真空态或首选“粒子”概念。到20世纪80年代中期，人们已经理解了如何免费克服所有这些困难（即，非自相互作用）量子场，通过代数方法制定理论，并将注意力集中在局部场的可观测性上，而不是“粒子”的概念。然而，这些想法本身并不足以表述相互作用的量子场论，即使是在微扰的水平上，因为闵可夫斯基时空中的标准重整化公式严重依赖于庞加莱不变性和庞加莱不变性真空态的存在。然而，在过去十年中，取得了很大的进展，主要是由于“微观局部分析”方法被引入理论。本文将描述该主题的历史发展，并描述一些最近的进展。
2006-08-03 gr-qc hep-th
Internal symmetry in Poincare gauge gravity
本文在4维Poincare规范理论中发现大型内部对称性，通过推广Riemann-Cartan几何引入射影不变的挠率与非度量组合S，在四维下获得足以满足标准模型的SO(11,9)对称性，且该对称性与引力解耦符合Coleman-Mandula定理。
2023-11-10 gr-qc hep-th math-ph
Linear derivative Cartan formulation of General Relativity
除了自同构不变性之外，SO（3，1）局域洛伦兹不变性也可以在爱因斯坦引力（有或没有宇宙学项）的公式中实现，它是以初始完全独立的vielbein和自旋连接变量以及辅助的两种形式的场来表示的。在系统地研究爱因斯坦引力与辅助场的所有可能嵌入公式时，引入“双复”代数具有关键的技术优势。某些组件的新的两种形式的字段直接提供规范动量的空间分量的所有嘉当变量，而其余的行为作为拉格朗日乘数的大量的约束，其中一些已经提出了不同的，不太激进的方法。嘉当变量的类时分量在洛伦兹约束和其他与维尔拜因场相关的约束中扮演着这个角色。虽然也出现了一些三元的，我们表明，这些约束之间存在的关系，以及如何拉格朗日乘子被确定为照顾第二类。我们相信，我们制定的标准爱因斯坦引力作为一个规范理论与一致的本地庞加莱代数是优于早期类似的尝试。
2005-05-17 gr-qc hep-th
The equations of Einstein and Cartan
King’s College London（伦敦国王学院）
该研究用广义微分形式与度量联络推广嘉当结构方程，以重写爱因斯坦场方程及其解，并构造真空作用量。
2025-10-19 gr-qc
The Theory of a Quantum Noncanonical Field in Curved Spacetimes
量子引力效应可能导致以变形庞加莱代数的形式偏离狭义相对论，这一可能性最近引起了人们的极大关注。这些建议通常被称为双重或变形狭义相对论（DSR）。在这篇文章中，我们进一步探讨了最近提出的一类量子场论，涉及非正则交换复杂的标量场，这已被证明是需要一个DSR的对称性。这类理论的一个悬而未决的问题是，类DSR对称性是否必须被视为物理相关的对称性，或者实际上理论的“真正”对称性只是旋转和平移，而助推不变性必须被认为是破缺的。我们在这里分析这个问题，通过扩展已知的结果，弯曲的时空在前面的两个假设。我们证明，如果自由理论的对称性被看作是庞加莱对称性的DSR-like实现，那么就不可能把这种对称性看作弯曲物理时空的规范对称性。然而，引入一个辅助时空是可能的，它允许在弯曲时空中将理论描述为标准的量子场论。另一种观点是，场的非正则对易实际上意味着助推不变性的破坏，物理时空流形必须在非线性表面上被分割，场论可以通过使用ADM处方与引力耦合。
2009-10-21 gr-qc hep-th
Taming galileons in curved spacetime
局部化伽利略对称性与庞加莱对称性，我们发现了一个版本的伽利略模型耦合弯曲时空，保持内部伽利略对称性的协变形式。此外，该模型具有二阶运动方程。
2017-11-17 gr-qc
On the Emergent Dynamics of Fermions in Curved Spacetime
弯曲时空中的相对论性自旋1/2粒子自然地由狄拉克理论描述，狄拉克理论是一种动力学和洛伦兹不变的场论。在这项工作中，我们提出了一个非动力学费米子理论在3+1维称为旋量拓扑场论，建立在一个旋量场和Cartan连接有关的德西特群。我们表明，我们的模型产生的狄拉克理论在弯曲的时空时，当地的德西特规范不变性的模型打破了洛伦兹规范不变性，也提供了几何起源的费米子质量。最后，我们表明，其他规范场和合适的四费米子相互作用可以包括在一个简单的方式。
2016-06-28 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
Differential Calculus on Iso_q (N), Quantum Poincare' Algebra and q - Gravity
给出了$B_n,C_n,D_n$型非齐次代数变形的一般方法，并求出了相应的双共变微分。该方法基于来自$B_{n+1}, C_{n+1}, D_{n+1}$的投影。例如，我们得到（双共变）非齐次$q$ -代数$ISO_q(N)$作为（双共变）$q$ -代数$SO_q(N+2)$的一致投影。该投影适用于$SO(N+2)$的特定多参数变形，即所谓的"最小”变形。详细研究了$ISO_q(4)$的情况：对应于洛伦兹签名的实形式仅存在于其中一个最小变形中，取决于一个参数$q$ .给出了量子Poincaré李代数：它有10个生成元（无交换），包含{ \sl经典} Lorentz代数.只有涉及动量的对易关系依赖于$q$。最后，我们讨论了一个$q$ -变形的重力基于“规范”的这个$q$ -庞加莱代数：拉格朗日推广通常的Einstein-Cartan拉格朗日。
1994-01-06 gr-qc hep-th
Nonrelativistic String Theory and T-Duality
平坦时空中的非相对论性弦论是由作用于世界片场的具有非相对论性整体对称性的二维量子场论描述的。非相对论性弦论是幺正的、紫外完备的，并且具有弦谱和时空S矩阵，它们都具有非相对论性对称性。非相对论性弦论的世界片理论被耦合到弯曲的时空背景和Kalb-Ramond二形式场和介子场。适合非相对论性弦论的时空几何被称为弦牛顿-嘉当几何，它不同于黎曼几何。这就定义了非相对论性弦论描述弦在弯曲背景场中传播和相互作用的西格玛模型。我们还实现了T-对偶变换的路径积分的西格玛模型，揭示时空的T-对偶解释。我们表明，T-对偶沿弦牛顿-嘉当几何的纵向描述相对论性弦论的洛伦兹几何与紧凑的类光等距，这是否则只定义了一个微妙的无限提升限制。这个关系提供了任意背景下离散光锥量子化（DLCQ）中弦论的第一原理定义，这种量子化出现在量子场论和弦论/M理论的非微扰方法中，例如矩阵理论。沿着弦的牛顿-嘉当几何的横向的T-对偶性等价于两个不同的T-对偶背景中的非相对论性弦论。
2018-11-21 gr-qc hep-th
Poincare gauge gravity: selected topics
在以庞加莱群（洛伦兹群和时空平移的半直积）为基础的引力规范理论中，质量（能量-动量）和自旋被视为引力场的源。相应的时空流形具有非平凡曲率和挠率的黎曼-嘉当几何结构。我们描述了经典庞加莱引力规范理论的某些方面。也就是说，拉格朗日-Noether形式主义提出了充分的一般性，和家庭的二次（在曲率和扭转）模型进行了详细的分析。我们讨论了无自旋物质的特殊情况，并证明爱因斯坦理论是二次庞加莱理论类中的一个简并模型。另一个中心点是概述了所谓的双重对偶方法构造的经典场方程的精确解。
2006-01-22 astro-ph gr-qc hep-th
Motion of Spin 1/2 Massless Particle in a Curved Spacetime. II. Field Lagrangian Approach
我们在简单的拉格朗日模型\cite{al2}的基础上得到了弯曲时空中自旋为1/2的无质量粒子的准经典运动方程。现在我们提出一种在场论框架下推导方程的方法。用Cartan的正交标架形式表述的Noether定理给出了场的自旋流和应力-能量张量的方程。结果表明，在程函近似下，上述方程可化为粒子的世界线方程和粒子沿世界线的自旋方程。证明了在弯曲时空中自旋为1/2的无质量粒子的微粒子考虑与旋量场论框架下的方法是一致的。
2008-05-12 gr-qc
Static Vacuum Solutions on Curved Spacetimes with Torsion
Einstein-Cartan-Kibble-Sciama（{ \sf ECKS}）引力理论自然地扩展了爱因斯坦的广义相对论（{ \sf GR}），以包括物质的固有角动量（自旋）。这一理论的主要特点是时空挠率和物质自旋之间的代数关系，这确实剥夺了挠率的动力学内容。{ \sf ECKS}引力的拉格朗日量正比于由一般仿射联系构造的里奇曲率标量，因此，由于物质能量动量和自旋的影响，曲率和挠率只通过时空度规产生和相互作用。在没有自旋的情况下，时空扭转消失，理论简化为{ \sf GR}。然而，它是可能的扭转在真空中的传播，通过诉诸一个模型，赋予一个非最小的曲率和扭转之间的耦合。在目前的工作中，我们试图调查的高阶项，可以从时空曲率和挠率，作为黎曼-嘉当几何的两个基本组成部分构建的可能的影响。我们认为拉格朗日，包括四阶标量不变量的曲率和挠率，然后调查所产生的场方程。我们找到的解表明，即使在真空中，也可能存在非平凡的静态时空，它同时容纳黑洞和裸奇点。
2018-05-31 gr-qc
Torsion in Gauge Theory
在黎曼-嘉当弯曲时空中挠率和规范对称性之间的潜在冲突是由基布尔在他1961年的开创性论文中指出的，并且此后被许多作者讨论。基布尔建议，为了保持规范对称性，对于无质量的规范理论，在场强F_μν的定义中，应该放弃协变导数，而采用普通导数，而对于有质量的矢量场，则应该采用协变导数。这一观点进一步强调了黑尔和合作者在其有影响力的1976年审查文件。我们解决的问题是，这种偏离正常的程序放弃协变导数弯曲的扭曲时空可能会引起不一致的理论，如量子重整化的现实相互作用理论。在这篇笔记中，我们证明了一个现实的规范玻色子与狄拉克旋量相互作用的规范理论的单圈重整化，如SU（3）色动力学，弯曲的黎曼-嘉当时空的情况下，完全反对称扭转。这种肯定性的确认是向证明规范场强度的平空间定义应被采纳为正确定义的主张迈出的一步。
2018-01-06 gr-qc
Curved non-relativistic spacetimes, Newtonian gravitation and massive matter
最近有重要的工作耦合物质的牛顿-嘉当时空的目的是调查某些凝聚态的现象。为了达到这个目的，我们需要有一个与支持大质量物质场的局部非相对论对称性相一致的完全广义时空。特别是，如果要分析物质对扰动几何的响应，就不能对几何数据施加先验限制。在本文中，我们构造这样一个巴格曼时空在完全的一般性，没有任何事先限制的领域指定的几何。由此产生的时空结构包括熟悉的牛顿-卡当结构，以及与质量耦合的额外规范场。我们用几个例子来说明这个问题。我们构造的一般时空还包括作为一个特殊情况的牛顿引力的协变描述，这在以前的作品中已经得到了彻底的研究。我们还展示了巴格曼时空是如何从洛伦兹时空的一个合适的非相对论极限中产生的。在一篇配套论文[arXiv：1503.02680]中，我们使用巴格曼时空结构来研究物质耦合的细节，包括诺特-沃德恒等式，以及非相对论流体的输运现象和热力学。
2015-11-01 gr-qc hep-th math-ph
General theory of Galilean gravity
通过考虑广义相对论的Vielbein公式的大$c$极限，得到了弯曲时空中牛顿-嘉当引力的完整理论.米尔恩助推起源于当地的洛伦兹变换，和扭转和扭曲的扭转几何的特殊情况下，更大的局部洛伦兹理论的背景下解释。我们将牛顿-嘉当场的作用量写成一阶Palatini形式，并给出爱因斯坦方程的大$c$极限。最后，我们得到了在非相对论全息中起重要作用的度量的广义Eisenhart-Duval提升。
2018-11-10 gr-qc
Toward Quantization of Inhomogeneous Field Theory
我们探讨了$(1+1)$维非均匀标量场的量子化，其中庞加莱对称性被显式破缺。我们证明了弯曲时空背景上的标量场与相应的非均匀标量场之间的“经典等价性”。这意味着在某些非齐次场论之间可能存在一种隐藏的联系，它对应于弯曲时空上场论的一般协变性。基于经典等价性，我们提出了如何在弯曲时空上构造具有破缺庞加莱对称性的特定场论。因此，我们证明了Unruh效应可以在非均匀场论中实现，并提出它可以通过凝聚态实验来检验。我们建议，代数方法是适当的量子化的一般非均匀场论。
2023-02-22 gr-qc hep-th math-ph
Non-vanishing cosmological constant effect in super-Poincare-invariant Universe
在\cite{AminMoc}中，我们定义Minkowski超空间$SM(4,4\vert λ, μ)$为超变换的庞加莱超群的不变量，它是Killing超方程的解。本文利用V.~ P. Akulov和D.~ V. Volkov \cite{AkVolk}计算闵可夫斯基超空间的超连通和超曲率。我们证明了闵可夫斯基超空间的曲率不为零，闵可夫斯基超度规是爱因斯坦超方程的解，因此八维弯曲超庞加莱不变超宇宙$SM(4,4\vert λ, μ)$是由具有两个实参数$λ$，$μ$的纯费米子应力-能量超张量支持的，而且，它具有由这些参数定义的非零宇宙学常数$Λ=12/(λ^2 -μ^2)$，这可能意味着对宇宙学常数问题的新看法。
2019-04-15 gr-qc
Poincare gauge gravity from nonmetric gravity
该研究通过场重定义将含挠率和非度规性的线性规范理论简化为庞加莱规范理论，引入额外结构方程实现场还原，证明其最大对称代数为共形李代数，揭示了共形场强与非度规性的关联。
2025-03-21 gr-qc hep-th math-ph
Effective Low-Energy Potential for Slow Dirac Fermions in Einstein-Cartan Gravity with Torsion and Chameleon
在Einstein-Cartan引力场中，我们导出了质量为m的慢狄拉克费米子与引力场、变色龙场和挠率场耦合的最一般的有效低能势，其量级为O（1/m）.所得结果可用于地面实验室引力、变色龙和扭转相互作用的实验分析。我们讨论了使用由设备旋转引起的旋转坐标系来测量由最小扭转-费米子耦合引起的扭转矢量和张量分量（Ivanov和Wellenzohn，Phys.Rev.D92，065006（2015））。使用由Obukhov、Silenko和Teryaev（Phys. Rev. D84，024025（2011））提出的弯曲时空在旋转坐标系中的度规张量的最一般形式，我们通过包含变色龙场来扩展这个度规，并计算维尔拜因场的集合，根据该集合，狄拉克费米子通过最小的挠率-费米子耦合与挠率矢量和张量分量耦合。对于这样一组vierbein场，我们讨论了慢狄拉克费米子的有效低能势的一部分，耦合到引力场，变色龙场和扭转场，在大费米子质量展开中达到O（1）阶。
2015-11-24 gr-qc hep-ph
Weyl-Cartan-Weitzenböck gravity as a generalization of teleparallel gravity
我们考虑Weyl-Cartan时空中的引力模型，其中也施加了曲率和挠率标量之和为零的Weitzenböck条件。此外，扭转的动力学项也包括在引力作用中。该模型的场方程是由Hilbert-Einstein型变分原理得到的，它们分别用外尔矢量和挠率这两个场来描述引力场.宇宙学应用的模型进行了调查的一个特定的选择的自由参数，其中的扭转矢量是成比例的外尔矢量。根据宇宙学模型参数的数值，可以获得多种动态演化，从暴胀/加速膨胀到非暴胀行为。特别是，我们表明，德西特型后期的时间演化可以自然地从模型的场方程。因此，目前的模型导致的可能性，一个纯粹的几何描述的暗能量，其中宇宙的后期时间加速是由内在的几何时空。
2012-10-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Einstein-Cartan Gravity with Torsion Field Serving as Origin for Cosmological Constant or Dark Energy Density
我们以标准形式cal-R = R + cal-K^2来分析爱因斯坦-嘉当引力，其中cal-R和R分别是爱因斯坦-嘉当引力和爱因斯坦引力中的Ricci标量曲率，cal-K^2是挠率对扭曲张量cal-K的平方贡献。我们把扭转当作外部的（或背景）场，并表明扭转的爱因斯坦方程的贡献可以解释的扭转能量动量张量，局部守恒的弯曲时空与任意度规或任意引力场要求的比例扭转能量动量张量的度规张量，其协变导数由于度量条件而消失。这使得我们可以宣称，扭转可以作为真空能量密度的起源，由宇宙中的宇宙学常数或暗能量密度给出。这是一个与模型无关的结果，可以解释一个小的宇宙学常数值，这是一个长期存在的宇宙学问题。我们证明了所得结果在Kibble（T. W. B. Kibble，J. Math. Phys. 2，212（1961）），其中爱因斯坦-希尔伯特作用量可以用相同的形式cal-R = R + cal-K^2表示。
2016-11-03 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
The self-coupled Einstein-Cartan-Dirac equations in terms of Dirac bilinears
在这篇文章中，我们提出了代数重排，或矩阵反演狄拉克方程在弯曲的Riemann-Cartan挠时空，非零挠的存在是由狄拉克场的内在自旋-1/2暗示。然后，我们展示了如何反演导致的完全非线性和自我互动的爱因斯坦-Cartan-狄拉克场方程的狄拉克双线性方面的重新制定。几十年来，人们已经知道带电费米子与电磁场相互作用的狄拉克方程可以代数反演，从而获得规范场的四维矢势的旋量的显式有理表达式。将这个表达式代入麦克斯韦方程组，得到自相互作用麦克斯韦-狄拉克方程组的双线性形式。在目前（纯引力）的情况下，反演过程产生\emph{two}有理四矢量表达式的狄拉克双线性，作为引力模拟的电磁矢量位。这些“潜力”也出现作为不可约的被加数连接的组成部分，随着混合对称的痕迹残留项。当考虑扭转场方程时，剩余项可以写成非完整性对象的函数。利用与狄拉克物质同向运动的观测者相关联的定域四分标架，一个一般的Vierbein标架可以用四个狄拉克双线性向量场来描述，这些向量场分别由标量场和赝标量场规范化.由此推论，在狄拉克场不为零的区域，自耦合爱因斯坦-嘉当-狄拉克方程原则上只能用狄拉克双线性表示。
2018-12-16 gr-qc math-ph math.MP
